含间隙局部非线性结构的基频响应分析
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摘要
对于含间隙的大型非线性结构,其基频响应特性往往与间隙的位置、大小和数量密切相关,本文主要研究含间隙局部非线性结构的基频响应分析方法。首先,采用非线性控制中的描述函数来表征间隙非线性的频域特性,用一个周期内平均恢复力与位移之比作为结构中间隙非线性内力一个周期内的平均刚度,也即借鉴了谐波平衡法或平均法的基本思想。其次,对于含少量间隙的大型有限元结构,间隙非线性通常仅跟少量自由度相关,在求解基频响应的拟动柔度矩阵时,将间隙非线性的影响表示为对原有线性结构动刚度矩阵的修正,采用逆阵更新的方法进行降维处理,极大地提高了频域响应的计算效率。最后,为了验证本文基于描述函数和逆阵更新方法分析含间隙局部非线性结构基频响应的有效性,采用单自由度模型,求出间隙的描述函数,将其与Runge-Kutta数值计算方法得到的结果进行比对,在满足有效精度的前提下,本文方法的计算效率远远高于Runge-Kutta法。利用本文所提出的方法,针对一个含间隙约束的实验梁结构,研究了间隙的位置、大小和数量等因素对梁结构基频响应特性的影响。仿真结果表明,间隙的存在使得基频响应出现显著的跳跃现象。
引文