基于嵌入边界法/壁面模型的高雷诺数湍流RANS数值模拟
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摘要
发展了一种高雷诺数湍流的有限体积边界嵌入解法。雷诺平均N-S方程采用具有二阶精度的Galerkin有限体积格式进行空间离散,时间推进采用双时间步格式。湍流模拟采用SST两方程模型。数值计算中,所有的网格节点分为解域内部的计算节点,嵌入边界(IB)点(至少有一个相邻点在计算域外的内部点),以及不参与计算的解域外的点。控制方程的离散形式与解域外的节点无关,无需处理多值点,程序易于实现。内部计算节点上的流动变量可以通过求解离散的控制方程获得。IB点有处于解域外的相邻点,无法直接求解控制方程,需通过解的近似形式在边界附近进行解重构获得流动变量。边界条件在解的重构过程中被嵌入。采用壁面模型技术降低壁面附近网格单元的尺度。用无穿透边界条件和由壁面模型计算获得的壁面切应力代替无滑移边界条件。利用沿壁面法向的线性内插和无穿透边界条件计算IB点上的法向速度,基于壁面切应力,计算IB点上的切向速度。分别通过法向动量方程和Crocoo-Busemann关系确定IB点上的压强和温度。为验证所发展的方法的可靠性,结合多种壁面函数以及一种双层壁面模型,进行了NACA0012翼型和RAE2822翼型的亚、跨音速湍流数值模拟。将计算结果和实验结果进行比较,验证了本文发展的方法模拟高雷诺数湍流的能力,并分析了不同壁面模型的计算结果的差异。
引文