可展多面体结构
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摘要
小卫星作为《Science》评出的2014年全球十大科技突破之一,正成为航空航天技术发展的一个重要方向。体积上的折展可以进一步拓展其自身功能与服务时间。为此,研究集中在可展多面体结构。数学家们从多面体对称性角度对多面体的可折展性进行了分析总结[1-3]。但由于缺少考虑实际物理模型运动轨迹,使得这些数学模型在实际中往往产生干涉或具有运动不确定性而难以实现。研究目的在于寻找一系列可单自由度实现两种多面体之间变换、结构简单的可展多面体结构。通过研究展开前后多面体各面的方位为其两种构型状态,根据空间过约束机构的运动特点与其各参数之间的关系,获得满足折叠和展开条件的空间过约束机构单元的参数。进一步研究多个单元的单自由度连接方式,组建得到折展多面体机构。通过该方法,已得到可分别单自由度实现立方八面体(由八个三角形和六个四边形围成的十四面体)与八面体、截角八面体(由八个六边形和六个四边形围成的十四面体)与六面体和截顶四面体(由四个三角形和四个六边形围成的八面体)与四面体之间变换的可展多面体结构。它们的体积折展比分别为5,11.3和23,在展开状态下可显著提升工作空间。这些多面体变换过程无运动分叉现象,具有结构简单易于控制等特点。进一步,通过桁架变换方法[4],可在保持单自由度变换特点的同时降低机构的过约束度数,从而以较低过约束度甚至非过约束的机构实现变换,可以减少因过约束带来的制造和装配的苛刻要求,也避免了因构件变形而产生的机构锁死现象,增强了应用的可行性。
引文