高斯色噪声激励下的非线性粘弹碰撞系统的随机响应分析
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摘要
本文主要针对于高斯色噪声激励下的非线性粘弹碰撞系统的随机响应问题作了研究。首先,借助于粘弹力的近似转换,使得原始的粘弹碰撞系统被转换成一个等价的不含粘弹项的随机系统。然后,通过非光滑变换,可将上述转换的等价系统方程进一步简化,并利用随机平均法来求解简化的系统微分方程。以一个Rayleigh粘弹碰撞系统为例详细阐述了本文理论方法的使用,并得到该理论解与原系统数值解相吻合的结论,充分说明这种分析手段对于本文研究系统是行之有效的。此外,通过改变一些系统参数(碰撞恢复系数,粘弹参数,非线性阻尼系数)的值,我们发现了随机p-分岔现象。另有结果表明:当粘弹力的模量取非负值时,仍然可以引起系统p-分岔。
引文