求解Orr-Sommerfeld方程的三角级数展开方法

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• 论文作者：谭莹 ; 苏卫东
• 年：2016
• 作者机构：湍流与复杂系统国家重点实验室北京大学工学院力学与工程科学系;
• 论文关键词：OS方程 ; 谱方法 ; 特征值 ; 稳定性 ; 三角级数
• 会议召开时间：2016-10-20
• 会议录名称：第九届全国流体力学学术会议论文摘要集
• 语种：中文
• 分类号：O241.8
• 学会代码：AGLU
• 会议名称：第九届全国流体力学学术会议
• 会议地点：中国江苏南京
• 主办单位：中国力学学会流体力学专业委员会
• 学会名称：中国力学学会
• 页数：1
• 文件大小：55k
• 原文格式：O
• 会议级别：全国

摘要

粘性平行流动线性稳定性研究中经典的Orr-Sommerfeld方程(OS方程)的数值解法目前已经比较成熟。早期的解法主要是有限差分和一些特殊正交基函数展开的谱方法,从上世纪70年代以来S.A.Orszag又提出了切比雪夫多项式展开的谱方法,并通过tau方法实现边界条件,通过配置法降低编程和计算的复杂性。由于该方法精度高、计算量小而得到了广泛的应用。但切比雪夫配置法和tau方法在某些情况下会算出虚假特征值,且对配置点的选取有一定依赖性,同时当选取的模态数目较大时计算结果呈现一定的不稳定性。本文提出了一种简单的通过三角级数展开求解OS方程的全局Galerkin谱方法。典型算例的结果比较表明,该方法计算过程简单,能够消除虚假特征值并有足够的精度和大模态数目时的稳定性。

引文