萨蒂钢琴作品的语言风格及结构原则
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摘要
论文以萨蒂的钢琴作品为研究对象,通过分析其音乐技术形态,试图概括这些作品的语言风格并归纳其结构原则。全文共四章,前两章以五个分期探讨语言风格,后两章总结结构原则,论及曲式原则与数理逻辑原则。
第一章:介绍早期、“玫瑰+十字”时期、“寻觅徘徊”时期的钢琴语言风格。早期钢琴作品中孕育了印象派技法的萌芽。“玫瑰+十字”时期突出“神秘”特点。“寻觅徘徊”时期以简洁流畅的钢琴风格为主。
第二章:阐述“幽默钢琴创作”时期、末期的钢琴语言风格。“幽默钢琴创作”时期是萨蒂钢琴创作生涯的顶峰阶段,诙谐的口吻、“视”与“听”相结合的形式是此时的主要创作特点。末期钢琴作品有回归简朴的倾向。
第三章:总结萨蒂钢琴作品中丰富的曲式原则,有些是对传统曲式的继承或革新,有些则是萨蒂自己创造的全新的曲式。
第四章:概括萨蒂钢琴作品中的三种数理逻辑原则——黄金分割、斐波那契数列、卢卡斯数列。黄金分割比例是其中最重要的一个原则,有黄金分割、逆黄金分割、正逆黄金分割,以及“黄金区间”四种表现。
在此过程中,论文提出了如下新论点:
1.将萨蒂钢琴创作划分为五个风格分期——早期、“玫瑰+十字”时期、“寻觅徘徊”时期、“幽默钢琴创作”时期、末期。
2.为萨蒂创造的曲式结构命名——缀合曲式。
3.提出了“黄金区间”现象。
此外,文中涉及的很多萨蒂的钢琴作品无人进行过分析,系文作者独立分析。
Satie's piano works are the subject of research for this thesis.Through the analysis of musical techniques in these works,this paper attempts to summarize the style of its musical languages and generalize its structural principles.This thesis comprises four chapters.The former two chapters discuss the style of musical languages,and the latter two chapters summarize the structural principles which treat of both the form and the mathematical logic.
Chapter One:An introduction to the style of musical languages in the forepart,the period of "Rose+Croix",and the times of "seeking and wandering".The impressionistic techniques germinated in satie's early piano works.The trait of "mystery" standed out in the period of "Rose+Croix".In the times of "seeking and wandering",Satie's piano style gave priority to terseness and fluency.
Chapter Two:A statement about the style of musical languages in the period of "humorous piano composition"and the terminal stage.The period of "humorous piano composition"is the tiptop in the whole career of Satie's piano music,whose primary characteristics are the jocular taste and the modality mixed "seeing" with "hearing".The terminal piano works have a tendency towards returning to simplicity.
Chapter Three:A summarization about the abundant principles of forms in Satie's piano works.Some of the principles inherit or reform the traditional forms,and others are entirely brand-new forms created by Satie himself.
Chapter Four:A generalization about three principles of mathematical logic in Satie's piano works Golden Section,Fibonacci Sequence,and Lucas Sequence.Golden Section is the most important of all,which has four manners——Golden Section,Reverse of the Golden Section,Special Golden Section,and the "Golden Area".
In this process,the new issues mentioned in this thesis are as follows:
1.A partition about the five periods of the style of Satie's piano works——the forepart,the period of "Rose+Croix",the times of"seeking and wandering",the period of"humorous piano composition",and the terminal stage.
2.The denomination for "linking form" created by Satie himself.
3.The mention about the "Golden Area" phenomenon.
In addition,the author analyses a good many Satie's piano works in this thesis,which have been analysed by nobody.
第一章:介绍早期、“玫瑰+十字”时期、“寻觅徘徊”时期的钢琴语言风格。早期钢琴作品中孕育了印象派技法的萌芽。“玫瑰+十字”时期突出“神秘”特点。“寻觅徘徊”时期以简洁流畅的钢琴风格为主。
第二章:阐述“幽默钢琴创作”时期、末期的钢琴语言风格。“幽默钢琴创作”时期是萨蒂钢琴创作生涯的顶峰阶段,诙谐的口吻、“视”与“听”相结合的形式是此时的主要创作特点。末期钢琴作品有回归简朴的倾向。
第三章:总结萨蒂钢琴作品中丰富的曲式原则,有些是对传统曲式的继承或革新,有些则是萨蒂自己创造的全新的曲式。
第四章:概括萨蒂钢琴作品中的三种数理逻辑原则——黄金分割、斐波那契数列、卢卡斯数列。黄金分割比例是其中最重要的一个原则,有黄金分割、逆黄金分割、正逆黄金分割,以及“黄金区间”四种表现。
在此过程中,论文提出了如下新论点:
1.将萨蒂钢琴创作划分为五个风格分期——早期、“玫瑰+十字”时期、“寻觅徘徊”时期、“幽默钢琴创作”时期、末期。
2.为萨蒂创造的曲式结构命名——缀合曲式。
3.提出了“黄金区间”现象。
此外,文中涉及的很多萨蒂的钢琴作品无人进行过分析,系文作者独立分析。
Satie's piano works are the subject of research for this thesis.Through the analysis of musical techniques in these works,this paper attempts to summarize the style of its musical languages and generalize its structural principles.This thesis comprises four chapters.The former two chapters discuss the style of musical languages,and the latter two chapters summarize the structural principles which treat of both the form and the mathematical logic.
Chapter One:An introduction to the style of musical languages in the forepart,the period of "Rose+Croix",and the times of "seeking and wandering".The impressionistic techniques germinated in satie's early piano works.The trait of "mystery" standed out in the period of "Rose+Croix".In the times of "seeking and wandering",Satie's piano style gave priority to terseness and fluency.
Chapter Two:A statement about the style of musical languages in the period of "humorous piano composition"and the terminal stage.The period of "humorous piano composition"is the tiptop in the whole career of Satie's piano music,whose primary characteristics are the jocular taste and the modality mixed "seeing" with "hearing".The terminal piano works have a tendency towards returning to simplicity.
Chapter Three:A summarization about the abundant principles of forms in Satie's piano works.Some of the principles inherit or reform the traditional forms,and others are entirely brand-new forms created by Satie himself.
Chapter Four:A generalization about three principles of mathematical logic in Satie's piano works Golden Section,Fibonacci Sequence,and Lucas Sequence.Golden Section is the most important of all,which has four manners——Golden Section,Reverse of the Golden Section,Special Golden Section,and the "Golden Area".
In this process,the new issues mentioned in this thesis are as follows:
1.A partition about the five periods of the style of Satie's piano works——the forepart,the period of "Rose+Croix",the times of"seeking and wandering",the period of"humorous piano composition",and the terminal stage.
2.The denomination for "linking form" created by Satie himself.
3.The mention about the "Golden Area" phenomenon.
In addition,the author analyses a good many Satie's piano works in this thesis,which have been analysed by nobody.
引文
[1]钱亦平:“萨蒂的启示”,《解读大师》教科文读本音乐卷,北京:中国文联出版社,2005.4。
[2]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968.
[3]Alan M·Gillmor:Erik Satie,Twayne Publishers,1988.
[4]Robert Orledge:Satie the composer,University of Cambridge Press,1990.
[5]Robert Orledge:Satie remembered,Amadeus Press,1995.
[1]Robert Orledge:"Satie,Koechlin and the Ballet Uspud",ML,1987.1,PP.26-41.
[2]Robert Orledge:"Satie's sarabandes and their importance to his career",ML,1996.11,PP.555-565.
[3]Robert Orledge:"Understanding Satie's Vexation",ML,1998.8,PP.386-395.
[4]Courtney S.Adams:"Erik Satie and the golden section analysis",ML,1996.5,PP.242-252.
[5]Steven Moore Whiting:"Erik Satie and Vincent Hyspa:notes on a collaboration",ML,1996.2,PP.64-91.
[6]Robert Orledge:"Satie and the Art of Dedication",ML,1992.11,PP.551-564.
[7]Nigel Wilkins:"Erik Satie's letters to Milhaud and others",MQ,1983,PP.404-428.
[1]Robert Orledge:Satie the composer,University of Cambridge Press,1990,E3.
[2]罗伯特·奥力格(Robert Orledge,1948—),英国音乐学家,研究20世纪早期法国音乐的领军人物。除了针对萨蒂的著述外,他还对福雷、德彪西、凯什兰等1860—1950年间的其他法国作曲家有所研究。
[3]帕提克·盖沃斯(William Patrick Gowers,1936—),英国作曲家,以电影音乐而闻名,对萨蒂的作品也有所研究。
[4]梅勒(Wilfrid Mellers,1914—),英国音乐评论家,音乐学家,作曲家。
[1]阿尔弗雷德·科尔托(Alfred Cortot,1877-1962),瑞士出生的钢琴家、指挥家。长期居住在法国。
[2]坦普列(Pierre-Daniel Templier),法国作家。其著作《埃里克·萨蒂》(法文版,1932)是第一部关于萨蒂的传记著作。
[3]沃尔塔(Omella Volta)是当今研究萨蒂的最重要的学者之一,她关注有关萨蒂的各个方面的事宜。
[4]凯什兰(Charles Louis Eugène Koechlin,1867-1950),法国作曲家、教师、音乐作家。
[5]玛克西姆·扎库波(Maxime Jacob,1906-1977),法国作曲家。
[6]安吉尔·布鲁耶(Andre Bruyere,1912-1998),法国建筑设计师,城市规划师。他认为童年经历对萨蒂一生的创作都有重要的影响。比如:管风琴师维诺的教导使萨蒂一生钟爱格里高利圣咏;圣—莱欧纳德(Saint-Leonard)教堂的建筑风格也启发了萨蒂,形成了他极其精细的哥特式书法以及后来作品中的怪异图画。安吉尔·布鲁耶甚至发现了瓮弗勒街道的名字与萨蒂作品的奇异标题之间的联系,比如:Croqis et agaceries d'un gros bonhomme en bois(《大木头好人的媚态与戏弄》,1913)与Homme-de-Bois(在瓮弗勒邻近萨蒂出生地的一条道路名称)就有一些相似点。
[7]斯蒂文·莫尔·淮汀(Steven Moore Whiting),美国音乐学家,曾在密芝根大学教授18世纪晚期至20世纪早期的欧洲音乐史。
[1]翁弗勒(Honfleur)是塞纳河三角洲上的一个古老而美丽的诺曼底渔港,位于奥日(Auge)地区和美惠海岸(la Cote de Grace)之间的狭窄地带。濒临大西洋的地理位置是这个小城具有了重要的意义,12世纪下半叶,这里已经发展成为商业重镇,并且也是兵家必争之地。这一点对于萨蒂的家庭背景也是至关重要的。萨蒂的曾祖父曾经是拿破仑军队中的一位舰长,多次参加对英国人的战役:祖父因此(战争原因)不再航海,改做经纪人;萨蒂的父亲和叔叔都曾在伦敦学做轮船经纪人的业务,后来父亲从事了这一行业,而生性开朗且略带怪癖的叔叔一直热心于航海。因此,“萨蒂家族”与他们赖以生存的家乡翁弗勒息息相关。
[2]格雷特·魏迈尔:《萨蒂》(汤亚汀译),德国:罗沃尔特出版社(Rowohlt-Verlag),1998;北京:人民音乐出版社,2003.12,第22页。
[3]同②。
[4]康塔米纳·德·拉图(Contamine de Latour)是一位在西班牙出生的诗人,萨蒂青年时代的好朋友。萨蒂早期创作的歌曲所用歌词大都是拉图所作,同时,在钢琴创作中,早期的《幻想圆舞曲》以及第一首《尖形穹顶》也是萨蒂献给拉图的。
[5]黑猫(Chat Nior)夜总会是由画家罗道夫·德·萨利于1881年在蒙马特尔高地开办的。1887年萨蒂和拉图搬到蒙马特尔时,“黑猫”虽相当新,但已非常出名了。据拉图讲述,“黑猫”的风格是“嘲讽、俏皮、从不越过分寸。若要抨击艺术权威,则要打出艺术独立性的旗号……”。
[1]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968,P.72.
[1]迈克尔·肯尼迪、乔伊斯·布尔恩:《牛津简明音乐词典》(第四版),人民音乐出版社,2002年9月,第1010页。
[2]皮维·德·夏凡纳(Puvis de Chavannes,1824—1898)法国象征主义画家。他的艺术活动主要是给许多公共建筑装饰壁画,他创造了一种淡色平涂、简练单纯、气氛恬静、节奏分明的装饰风格,描绘寓意性的情节和源自古代的题材,表现出学院派的特点。
[3]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968,P.71.
[4]此观点引子迈尔的《萨蒂》一书,但作者并没有指明是谁的观点。
[1]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968,P.72.
[1]沈旋、梁晴、王丹丹:《西方音乐史导学》,上海音乐学院出版社,2006年8月,第376页。
[2]转引自刘瑾:“‘4分33秒'的先声——简评萨蒂的《烦恼》”,《交响》,2000年第4期,第38页。
[1]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968,P.74.
[2]距离巴黎十几公里的阿格伊—嘎尚小城,位于巴黎的南部。阿格伊—嘎尚城是两个小镇合在一起的,两城中间有一座大桥,桥的右边是嘎尚,左边是阿格伊。嘎尚城区较为富庶,法国最著名的学校之一——法国高等师范学校就坐落在这里。阿格伊城相对房屋古旧,生活闲散,咖啡馆和小酒馆甚多。
[1]迈克尔·肯尼迪、乔伊斯·布尔恩:《牛津简明音乐词典》(第四版),人民音乐出版社,2002年9月,第869页。
[2]Robert Orledge:Satie the composer,University of Cambridge Press,1990.P.21.
[3]王丹丹:《巴赫风格研究》(博士学位论文),第39页。
[1]格雷特·魏迈尔:《萨蒂》(汤亚汀译),德国:罗沃尔特出版社(Rowohlt-Verlag),1998:北京:人民音乐出版社,2003.12,第88页。
[1]格雷特·魏迈尔:《萨蒂》(汤亚汀译),德国:罗沃尔特出版社(Rowohlt-Verlag),1998:北京:人民音乐出版社,2003.12,第84页。
[1]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968,P.80.
[1]参考《新格罗夫词典Ⅱ》之“双调性”条目。
[2]Alan M·Gillmor:Erik Satie,Twayne Publishers,1988,P.170.
Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968.P.85.
[1]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968.P.85.
[1]相关内容可参考Robert Orledge:Satie the composer,University of Cambridge Press,1990,PP.26-32.
[1]汪启璋、顾连理、吴佩华:《外国音乐辞典》(钱仁康 校订),上海音乐出版社,1988年8月,第621页。
[1]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968,P.92.
[1]Robert Orledge:Satie the composer,University of Cambridge Press,1990.p.157.
[1]Robert Orledge:Satie the composer,University of Cambridge Press,1990.p.146.
[2]同②,且“Punctuation form in the Rose-Croix music”在《作曲家萨蒂》一书中被单列为一个标题。
[1]刘瑾:《20世纪音乐先锋——埃里克·萨蒂》(硕士学位论文),第13页。
[2]Robert Orledge:Satie the composer,Cambridge University Press,1990,P.160.
[1]钱仁康 钱亦平:中国艺术教育大系《音乐作品分析教程》,上海音乐出版社,2003年10月,第218页。
[1]20世纪美国数学家。
[2]《大美百科全书》,北京:外文出版社 光复书局,1994年,第12卷,第415页。
[3]据美国数学家乔·巴兹统计,莫扎特有94%的钢琴奏鸣曲符合黄金分割比例。贝多芬的《悲怆奏鸣曲》(Ⅱ乐章)、舒曼的《梦幻曲》、肖邦的《降D大调夜曲》、里姆斯基-柯萨科夫的《天方夜谭》(Ⅳ乐章)、拉赫玛尼诺夫的《第二钢琴协奏曲》(Ⅰ乐章)等作品的高潮点都与其各自的黄金分割点吻合。
[1]Courtney S.Adams:"Erik Satie and the golden section analysis",ML,1996.5,P.251.
[2]下文中对于萨蒂钢琴作品中的黄金分割比例的分析,有些比值属于较严格的黄金分割近似值,即0.618;有些比值是略有偏离的黄金分割比值,即近似黄金分割。偏差不超过4%,即偏差值在正、负0.04之间。我们通常所讲得0.618本身就是一个黄金分割的近似值,并不是准确值。之前曾有相关的研究成果显示偏差值在5%,但笔者通过分析发现萨蒂的钢琴作品中黄金分割比例出现的偏差不超过4%,而这一偏差是人的听觉根本无法捕捉到的。
[1]钱亦平:“萨蒂的启示”,《解读大师》教科文读本音乐卷,北京:中国文联出版社,2005.4,第321页。
[1]钱亦平:“萨蒂的启示”,《解读大师》教科文读本音乐卷,北京:中国文联出版社,2005.4,第322页。
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[1]Robert Orledge:Satie the composer,University of Cambridge Press,1990,E3.
[2]罗伯特·奥力格(Robert Orledge,1948—),英国音乐学家,研究20世纪早期法国音乐的领军人物。除了针对萨蒂的著述外,他还对福雷、德彪西、凯什兰等1860—1950年间的其他法国作曲家有所研究。
[3]帕提克·盖沃斯(William Patrick Gowers,1936—),英国作曲家,以电影音乐而闻名,对萨蒂的作品也有所研究。
[4]梅勒(Wilfrid Mellers,1914—),英国音乐评论家,音乐学家,作曲家。
[1]阿尔弗雷德·科尔托(Alfred Cortot,1877-1962),瑞士出生的钢琴家、指挥家。长期居住在法国。
[2]坦普列(Pierre-Daniel Templier),法国作家。其著作《埃里克·萨蒂》(法文版,1932)是第一部关于萨蒂的传记著作。
[3]沃尔塔(Omella Volta)是当今研究萨蒂的最重要的学者之一,她关注有关萨蒂的各个方面的事宜。
[4]凯什兰(Charles Louis Eugène Koechlin,1867-1950),法国作曲家、教师、音乐作家。
[5]玛克西姆·扎库波(Maxime Jacob,1906-1977),法国作曲家。
[6]安吉尔·布鲁耶(Andre Bruyere,1912-1998),法国建筑设计师,城市规划师。他认为童年经历对萨蒂一生的创作都有重要的影响。比如:管风琴师维诺的教导使萨蒂一生钟爱格里高利圣咏;圣—莱欧纳德(Saint-Leonard)教堂的建筑风格也启发了萨蒂,形成了他极其精细的哥特式书法以及后来作品中的怪异图画。安吉尔·布鲁耶甚至发现了瓮弗勒街道的名字与萨蒂作品的奇异标题之间的联系,比如:Croqis et agaceries d'un gros bonhomme en bois(《大木头好人的媚态与戏弄》,1913)与Homme-de-Bois(在瓮弗勒邻近萨蒂出生地的一条道路名称)就有一些相似点。
[7]斯蒂文·莫尔·淮汀(Steven Moore Whiting),美国音乐学家,曾在密芝根大学教授18世纪晚期至20世纪早期的欧洲音乐史。
[1]翁弗勒(Honfleur)是塞纳河三角洲上的一个古老而美丽的诺曼底渔港,位于奥日(Auge)地区和美惠海岸(la Cote de Grace)之间的狭窄地带。濒临大西洋的地理位置是这个小城具有了重要的意义,12世纪下半叶,这里已经发展成为商业重镇,并且也是兵家必争之地。这一点对于萨蒂的家庭背景也是至关重要的。萨蒂的曾祖父曾经是拿破仑军队中的一位舰长,多次参加对英国人的战役:祖父因此(战争原因)不再航海,改做经纪人;萨蒂的父亲和叔叔都曾在伦敦学做轮船经纪人的业务,后来父亲从事了这一行业,而生性开朗且略带怪癖的叔叔一直热心于航海。因此,“萨蒂家族”与他们赖以生存的家乡翁弗勒息息相关。
[2]格雷特·魏迈尔:《萨蒂》(汤亚汀译),德国:罗沃尔特出版社(Rowohlt-Verlag),1998;北京:人民音乐出版社,2003.12,第22页。
[3]同②。
[4]康塔米纳·德·拉图(Contamine de Latour)是一位在西班牙出生的诗人,萨蒂青年时代的好朋友。萨蒂早期创作的歌曲所用歌词大都是拉图所作,同时,在钢琴创作中,早期的《幻想圆舞曲》以及第一首《尖形穹顶》也是萨蒂献给拉图的。
[5]黑猫(Chat Nior)夜总会是由画家罗道夫·德·萨利于1881年在蒙马特尔高地开办的。1887年萨蒂和拉图搬到蒙马特尔时,“黑猫”虽相当新,但已非常出名了。据拉图讲述,“黑猫”的风格是“嘲讽、俏皮、从不越过分寸。若要抨击艺术权威,则要打出艺术独立性的旗号……”。
[1]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968,P.72.
[1]迈克尔·肯尼迪、乔伊斯·布尔恩:《牛津简明音乐词典》(第四版),人民音乐出版社,2002年9月,第1010页。
[2]皮维·德·夏凡纳(Puvis de Chavannes,1824—1898)法国象征主义画家。他的艺术活动主要是给许多公共建筑装饰壁画,他创造了一种淡色平涂、简练单纯、气氛恬静、节奏分明的装饰风格,描绘寓意性的情节和源自古代的题材,表现出学院派的特点。
[3]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968,P.71.
[4]此观点引子迈尔的《萨蒂》一书,但作者并没有指明是谁的观点。
[1]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968,P.72.
[1]沈旋、梁晴、王丹丹:《西方音乐史导学》,上海音乐学院出版社,2006年8月,第376页。
[2]转引自刘瑾:“‘4分33秒'的先声——简评萨蒂的《烦恼》”,《交响》,2000年第4期,第38页。
[1]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968,P.74.
[2]距离巴黎十几公里的阿格伊—嘎尚小城,位于巴黎的南部。阿格伊—嘎尚城是两个小镇合在一起的,两城中间有一座大桥,桥的右边是嘎尚,左边是阿格伊。嘎尚城区较为富庶,法国最著名的学校之一——法国高等师范学校就坐落在这里。阿格伊城相对房屋古旧,生活闲散,咖啡馆和小酒馆甚多。
[1]迈克尔·肯尼迪、乔伊斯·布尔恩:《牛津简明音乐词典》(第四版),人民音乐出版社,2002年9月,第869页。
[2]Robert Orledge:Satie the composer,University of Cambridge Press,1990.P.21.
[3]王丹丹:《巴赫
[1]格雷特·魏迈尔:《萨蒂》(汤亚汀译),德国:罗沃尔特出版社(Rowohlt-Verlag),1998:北京:人民音乐出版社,2003.12,第88页。
[1]格雷特·魏迈尔:《萨蒂》(汤亚汀译),德国:罗沃尔特出版社(Rowohlt-Verlag),1998:北京:人民音乐出版社,2003.12,第84页。
[1]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968,P.80.
[1]参考《新格罗夫词典Ⅱ》之“双调性”条目。
[2]Alan M·Gillmor:Erik Satie,Twayne Publishers,1988,P.170.
Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968.P.85.
[1]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968.P.85.
[1]相关内容可参考Robert Orledge:Satie the composer,University of Cambridge Press,1990,PP.26-32.
[1]汪启璋、顾连理、吴佩华:《外国音乐辞典》(钱仁康 校订),上海音乐出版社,1988年8月,第621页。
[1]Rollo H·Myers:Erik Satie,Dover Publications,Inc.1968,P.92.
[1]Robert Orledge:Satie the composer,University of Cambridge Press,1990.p.157.
[1]Robert Orledge:Satie the composer,University of Cambridge Press,1990.p.146.
[2]同②,且“Punctuation form in the Rose-Croix music”在《作曲家萨蒂》一书中被单列为一个标题。
[1]刘瑾:《20世纪音乐先锋——埃里克·萨蒂》(硕士学位论文),第13页。
[2]Robert Orledge:Satie the composer,Cambridge University Press,1990,P.160.
[1]钱仁康 钱亦平:中国艺术教育大系《音乐作品分析教程》,上海音乐出版社,2003年10月,第218页。
[1]20世纪美国数学家。
[2]《大美百科全书》,北京:外文出版社 光复书局,1994年,第12卷,第415页。
[3]据美国数学家乔·巴兹统计,莫扎特有94%的钢琴奏鸣曲符合黄金分割比例。贝多芬的《悲怆奏鸣曲》(Ⅱ乐章)、舒曼的《梦幻曲》、肖邦的《降D大调夜曲》、里姆斯基-柯萨科夫的《天方夜谭》(Ⅳ乐章)、拉赫玛尼诺夫的《第二钢琴协奏曲》(Ⅰ乐章)等作品的高潮点都与其各自的黄金分割点吻合。
[1]Courtney S.Adams:"Erik Satie and the golden section analysis",ML,1996.5,P.251.
[2]下文中对于萨蒂钢琴作品中的黄金分割比例的分析,有些比值属于较严格的黄金分割近似值,即0.618;有些比值是略有偏离的黄金分割比值,即近似黄金分割。偏差不超过4%,即偏差值在正、负0.04之间。我们通常所讲得0.618本身就是一个黄金分割的近似值,并不是准确值。之前曾有相关的研究成果显示偏差值在5%,但笔者通过分析发现萨蒂的钢琴作品中黄金分割比例出现的偏差不超过4%,而这一偏差是人的听觉根本无法捕捉到的。
[1]钱亦平:“萨蒂的启示”,《解读大师》教科文读本音乐卷,北京:中国文联出版社,2005.4,第321页。
[1]钱亦平:“萨蒂的启示”,《解读大师》教科文读本音乐卷,北京:中国文联出版社,2005.4,第322页。
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