气流粉碎过程的破碎理论研究及计算机仿真系统开发
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摘要
气流粉碎工艺是制备超细粉体的一种重要方法,在超细粉体制备领域发挥着重要作用。在气流粉碎工艺过程中,对不同种类的物料,粉碎情况都不相同,粉碎加工过程的多项参数对粉碎结果都有影响。目前气流粉碎工艺的很多研究尚处于初级阶段,还没有一台气流粉碎机可以实现面对所有物料颗粒进行粉碎的功能。本文将计算机可视化仿真技术引入气流粉碎工艺当中,把两门学科结合起来,建立起对多种粉体具有普适性的气流粉碎碰撞过程的计算机仿真系统,在一定程度上为以后的研究提供了理论和实践基础。
本文首先对气流粉碎工艺和计算机仿真技术的发展进行了介绍,介绍了气流粉碎和计算机仿真技术的一些基本概念和基础理论。提出并证明了了气流粉碎过程中的粉体行为符合分形理论要求,粉体在粉碎过程中的行为可以用分形理论加以描述的观点,并在传统能量判别理论的基础上结合分形理论和有限元数值分析技术,建立起气流粉碎过程的仿真计算系统,以达到粉碎操作的最优化、粉碎过程的可视化的效果。
本文提出了气流粉碎过程的仿真计算系统的建立方法,建立了靶板式、流化床式和扁平式三种气流粉碎机的粉碎仿真分析计算模型。这些模型对于粉碎过程中的各种粉体系统具有一定的普适性。确定了粉碎过程数值模拟的具体方法,并运用ANSYS软件的LS-DYNA系统模拟计算了靶板式、流化床式和扁平式三种气流粉碎机的粉碎工况。
通过仿真实验研究确定了不同粉碎物料粉碎粒径与进料速度、分形维数之间的数学关系,得出三者的函数关系。提出在计算过程中可用速度比代替颗粒数量百分比,即用整体速度的降低代替部分颗粒的速度丧失,经实验证明与实际粉碎效果相同。提出了气流粉碎过程的仿真显示系统的建立方法,运用分形理论描述了粉体在粉碎过程中的聚团行为。运用3DS MAX建模软件按实际比例建立了靶板式、流化床式和扁平式三种气流粉碎机的粉碎仿真显示模型。建立了对不同类型的粉体颗粒的材质库。将仿真计算结果与实际粉碎结果进行比较后,分析了仿真系统对于不同类型粉体的适用情况及计算误差的产生原因。通过仿真计算结果与实际粉碎结果的比较,确定了不同粉体的仿真计算误差范围。得出多种用数学方法不能计算的有机粉体的破碎功经验值,并存储了十几种材料的粉碎经验参数。
Jet milling process is an important method of ultra-fine particle preparation, which plays an important role in the ultra-fine particles preparation field. For different types of material,the milling cases are different as a number of parameters of the milling process have an impact on the milling results. Most research on the jet milling process is still in its infancy and there is still not a single jet milling which is capable of dealing with all kinds of particles at present. Through introducing the computer visual simulation technology into the jet milling process, a computer visual simulation system of jet milling process is built which is universal to various kinds of materials; Furthermore, to some extent, both theoretical and practical basis for the future research is also provided.
First of all, the paper introduced some basic concepts and theories of jet milling process and computer simulation technology. It put forward and proved that the particle behavior in the jet milling process is consistent with the fractal theory, and the particle behavior in the jet milling process can be described by the fractal theory. In order to realize optimized effects of jet milling operation and visualization grinding process, a computer simulation system of jet milling process is built based on the traditional energy theory and finite element analysis technology, combined with the fractal theory.
A methodology of the establishment of a jet milling process computer simulation system is also proposed in the paper, including three types of analysis models of jet mill process:target plate type, flow bed type and flat type. These models have a certain degree of universality to the materials in jet milling process. The specific analysis methods of jet milling process is determined, and three types of jet milling machines, i.e. target plate type, flow bed type and flat type are analyzed with the LS-DYNA system featured ANSYS software.
After research on simulation experiments, the mathematical relationship between the particle size, grinding feed rate, and the fractal dimension of different kinds of materials is researched, and equations among the three are concluded. The paper put forward that the percent of particle number could be replaced by the velocity ratio, i.e. the rate loss of part particles could be replaced by the rate loss of the whole particle flow in proportion and the result is proved through experiments. A methodology of the establishment of a simulation display system of the jet milling process is proposed; in addition, aggregation behavior of particles in jet milling process is described with the fractal theory in the paper. Simulation display models of target plate type, fluidized bed type and flat type of jet milling are established with 3ds-max software, and a material library consisting of different kinds of material particles is established. After a comparison between simulation results and the actual grinding results, the applicability of the simulation system for different kinds of particle and the reason why a calculation error occurred is analyzed. Through the comparison, the error range of calculation for different kinds of materials, a variety of experience values of broken work for different kinds of particles, and dozens of empirical parameters are all concluded.
本文首先对气流粉碎工艺和计算机仿真技术的发展进行了介绍,介绍了气流粉碎和计算机仿真技术的一些基本概念和基础理论。提出并证明了了气流粉碎过程中的粉体行为符合分形理论要求,粉体在粉碎过程中的行为可以用分形理论加以描述的观点,并在传统能量判别理论的基础上结合分形理论和有限元数值分析技术,建立起气流粉碎过程的仿真计算系统,以达到粉碎操作的最优化、粉碎过程的可视化的效果。
本文提出了气流粉碎过程的仿真计算系统的建立方法,建立了靶板式、流化床式和扁平式三种气流粉碎机的粉碎仿真分析计算模型。这些模型对于粉碎过程中的各种粉体系统具有一定的普适性。确定了粉碎过程数值模拟的具体方法,并运用ANSYS软件的LS-DYNA系统模拟计算了靶板式、流化床式和扁平式三种气流粉碎机的粉碎工况。
通过仿真实验研究确定了不同粉碎物料粉碎粒径与进料速度、分形维数之间的数学关系,得出三者的函数关系。提出在计算过程中可用速度比代替颗粒数量百分比,即用整体速度的降低代替部分颗粒的速度丧失,经实验证明与实际粉碎效果相同。提出了气流粉碎过程的仿真显示系统的建立方法,运用分形理论描述了粉体在粉碎过程中的聚团行为。运用3DS MAX建模软件按实际比例建立了靶板式、流化床式和扁平式三种气流粉碎机的粉碎仿真显示模型。建立了对不同类型的粉体颗粒的材质库。将仿真计算结果与实际粉碎结果进行比较后,分析了仿真系统对于不同类型粉体的适用情况及计算误差的产生原因。通过仿真计算结果与实际粉碎结果的比较,确定了不同粉体的仿真计算误差范围。得出多种用数学方法不能计算的有机粉体的破碎功经验值,并存储了十几种材料的粉碎经验参数。
Jet milling process is an important method of ultra-fine particle preparation, which plays an important role in the ultra-fine particles preparation field. For different types of material,the milling cases are different as a number of parameters of the milling process have an impact on the milling results. Most research on the jet milling process is still in its infancy and there is still not a single jet milling which is capable of dealing with all kinds of particles at present. Through introducing the computer visual simulation technology into the jet milling process, a computer visual simulation system of jet milling process is built which is universal to various kinds of materials; Furthermore, to some extent, both theoretical and practical basis for the future research is also provided.
First of all, the paper introduced some basic concepts and theories of jet milling process and computer simulation technology. It put forward and proved that the particle behavior in the jet milling process is consistent with the fractal theory, and the particle behavior in the jet milling process can be described by the fractal theory. In order to realize optimized effects of jet milling operation and visualization grinding process, a computer simulation system of jet milling process is built based on the traditional energy theory and finite element analysis technology, combined with the fractal theory.
A methodology of the establishment of a jet milling process computer simulation system is also proposed in the paper, including three types of analysis models of jet mill process:target plate type, flow bed type and flat type. These models have a certain degree of universality to the materials in jet milling process. The specific analysis methods of jet milling process is determined, and three types of jet milling machines, i.e. target plate type, flow bed type and flat type are analyzed with the LS-DYNA system featured ANSYS software.
After research on simulation experiments, the mathematical relationship between the particle size, grinding feed rate, and the fractal dimension of different kinds of materials is researched, and equations among the three are concluded. The paper put forward that the percent of particle number could be replaced by the velocity ratio, i.e. the rate loss of part particles could be replaced by the rate loss of the whole particle flow in proportion and the result is proved through experiments. A methodology of the establishment of a simulation display system of the jet milling process is proposed; in addition, aggregation behavior of particles in jet milling process is described with the fractal theory in the paper. Simulation display models of target plate type, fluidized bed type and flat type of jet milling are established with 3ds-max software, and a material library consisting of different kinds of material particles is established. After a comparison between simulation results and the actual grinding results, the applicability of the simulation system for different kinds of particle and the reason why a calculation error occurred is analyzed. Through the comparison, the error range of calculation for different kinds of materials, a variety of experience values of broken work for different kinds of particles, and dozens of empirical parameters are all concluded.
引文
[1]郑水林.超细粉碎原理工艺设备及应用.北京：中国建材工业出版社.1993.
[2]孙暄,王珉,左敦稳.超细粉碎技术加工现状.南京航空航天大学学报.1996,(4)：39-41
[3]王平.粉体粒度与其表面亲水性关系的研究.北京化工学院学报.1994,(4)：29—33
[4]李星国.超微粉研究及其动态.材料导报.1992,(5)：14—21
[5]王德义.超细粉碎技术.现代化工.1994,(4)：42：
[6]陈进.我国金属粉末及其制备工艺的发展.材料导报.1994,(6)：58-60
[7]Rumpf H. Streessing theory for impact comminution. Wear.1960.3 (1)73-74.
[8]Kendall K. The impossibility of comminuting small particle by compression. Nature.1978,272 (20),710-711.
[9]Schonert K. The influences of particle bed configurations and confinements on particle breakage. International Journal. of Mineral Processing. 1996,44.45,1-16.
[10]彭飞,王燕民,潘志东.碳化硅颗粒在流化床对喷式气流磨中粉碎行为的研究.硅酸盐学报.2010年第4期：34-36
[11]刘建远.威布尔分布在颗粒碎裂描述和粉碎数学建模中的应用.矿冶.2009年第3期：45-47
[12]王晓峰.超微粉碎过程粉碎腔流场的研究.学位论文.江南大学：机械设计及理论2008
[13]王利文,潘家祯,张瑞十.超高压超临界撞击流技术粉碎理论分析.中国化工学会2008年化工机械年会.2008
[14]曾凡桂.用粒度表征的煤粉碎动力学方程.煤炭学报.2000年3期：61-63
[15]盖国胜,陈炳辰.球磨过程无因次量群及数学模型.矿冶工程.1994,2,22-26.
[16]吴秀华,赵斌,古宏晨.超细合金粉末材料的研究进展.金属矿山.2002,01,29-31.
[17]沈志刚,麻树林,邢玉山,王明珠.气流粉碎对粉体颗粒形状的影响.中国粉体技术.2000,S1.65-70
[18]Tang, CA, Liu, HY, Zhu, WC, Yang, TH, Li, WH, Song, L, Lin p. Numerical approach to particle breakage under different loading conditions. Powder Technology 2004,143(4),130-143.
[19]杨军瑞,胥海伦,陈海焱.新型环形复合喷嘴的数值模拟分析与研究.中国粉体技术2009年第4期：38-40
[20]张明星,陈海焱,颜翠平.背压和热压缩空气对流化床气流粉碎的影响.非金属矿2009年1月：52-53
[21]栾祖英.产品中出现异常大颗粒现象的分析.中国非金属矿工业导刊.1999年第5期
[22]张林.超微气流粉碎喷嘴设计关键参数的研究.煤炭技术.第28卷第2期：35-37
[23]陈建新,梅海军,张景香等.超细颗粒的制备及应用.无机盐工业.2001-01：33
[24]王新,魏小鹏,陈达等.超音速气流粉碎机喷嘴计算机辅助设计大连理工大学学报,1998,38(5)；553-557
[25]吉小莉,崔亚伟,叶菁.流化床式气流磨工作介质和入料颗粒的选择.武汉汽车工业大学学报,1999,21(4)：40-43
[26]Voropayev S, Eskin D. Optimal Particle Acceleration in ajet Mill Nozzle. Minerals Engineering,2002,15(6)47-49
[27]Eskin D. Voropayev S. Engineering Estimations of Op—posed Jet Milling Efficiency. Minerals Engineering,2001,14(10):1161-1175
[28]Gregor W, Schonert K. The Efficiency of the ParticleAcceleration in a Jet Pipe. Powder Technology 1983,34(1):81-86
[29]Eskin D. Voropayev S, Vasilkov 0. Simulation of Jet Mill—ing. Powder Technology,1999,105(1～3):257-265
[30]Yashima S. Relationships Between Particle Size and Fracture Energy or Impact Velocity Required to Fracture as Estimated from Single Particle Crushing. Powder Technology,1987,51(3):277-282
[31]Kanda Y. A Consideration of Grinding Limit Based onFracture Mechanics. Powder Technology,1986,48(3):263-267
[32]Kanda Y, Abe Y, Hosoya T et al. A Consideration of Ultrafine Grinding Based on experimental Result of Single Particle Crushing. Powder Technology,1989, 58(2):137-143
[33]Mohanty B. Narasimhan K S. Fluid Energy Grinding. Powder Technology 1982,33(1):135-141
[34]Amaud Picot, Christophe Lacroix. Effect of Micronization on Viability and thermo tolerance of Probiotic Freeze—dried Cultures. International Dairy Journal,2003,13(6):455-462
[35]Tuunila R. Nystrstrom L. Technical Note Effect of Grinding Parameter on Product Fineness in Jet Mill Grinding. Minerals Engineering,1998,11(11): 1089-1094
[36]Siti Masrinda Tasirin Derek Geldart. Experimental Investigation on Fluidized Bed Jet Grinding. Powder Technology,1999,105(1～3):337-341
[37]Midoux N, Hosek P. Micronization of Pharmaceutical Substances in a Spiral Jet Mill. Powder Technology,1999,104(2):113-120
[38]蔡相涌,王洪斌,束雯等.气流粉碎机用气力加料器设计参数研究.华东理工大学 学报,2002,28(6)：649-653
[39]蔡相涌,王洪斌,王元华等.气流粉碎机用蒸汽加料器设计参数研究.华东理工大学学报,2002,28(6)：654-656
[40]A. C. Bentham, C. C. Kwan, R. Boerefijin, M. Ghadin. Fluidisedbed jet milling of pharmaceutical powders. Power Technology,2004:225-228
[41]陈海焱,王成端.超音速流化床气流磨系统参数的研究.化工矿物与矿工.2001(4)：4-7
[42]王永强,王成端.气流粉碎机动态参数对粉碎效果影响的研究.中国粉体技术,2003,9(2)：20-28
[43]刘雪东,卓震超细气流粉碎分级系统产品粒径的确定与控制.石油化工高等学校学报.2001(1)：59-63
[44]龙涛,皮振邦,田熙科等.超细阿奇霉索的制备及表征.化工进展.2005,24(7)：763-766,
[45]曾贵玉,聂福德,王建华等.高速气流碰撞法制备超细TATB粒子的研究.火工品.2003(1)：1-3.
[46]曾贵玉,聂福德,刘晓东等.气流粉碎法制备超细硅酸钙粒子的研究.材料科学与工程,2001,19(4)：80-83.
[47]郭兴忠,杨介更,王建武等.流化床对撞式气流粉碎制备SiC超微粉.材料科学与工程学报.2003,21(6)：813-826.
[48]李朝端.气流粉碎技术在U02粉末制造工艺中的应用研究.原子能科学技术.2001,3I(S1)：125-129
[49]李珍,杨春蓉,沈上越等.机械力化学法超细改性硅灰石实验研究.矿产综合利用.2002(2)：3-7
[50]陈锡恩,干路平,鄣芳.超细珍珠粉制备工艺.华东理工大学学报.Vol 27 No.3
[51]王利文,潘家桢,王子刚,张瑞十.超音速气流粉碎喷嘴的数值模拟,力学与实践2009年4月
[52]万超,凌越,沈志刚,麻树林.对撞超声速射流场的数值模拟研究中国粉体技术2007年第四期：36-38
[53]刘雪东,何云松,李凤生,卓震.对撞式流化床气流粉碎机内腔结构及气流场数值模拟.江南大学学报(自然科学版).2004年12月：46-48
[54]王雅萍,陈海焱,朱目成.过热蒸汽气流磨粉碎实验研究.西南科技大学学报.2008年9月：62-64
[55]BERTHIAUX H, DODDS J. Modelling fine grinding in a fluidized bed opposed jet mill Part Ⅰ:Batch grinding kineticsJ. Powder Technology,1999,106:78-87.
[56]TASIRIN S M, GELDART D. Expermental investigation on fluidized bed jet grindingJ. Powder Technology,1999,105:337-341
[57]ALFANO G, SABA P. SURRACCO M. Development of a new jet mill for very fine mineral grindingJ. Int J Miner Process,1996,44:327-336.
[58]CHAN L W, LEE C C, HENG P. Ultrafine grinding using a fluidized bed opposed jet mill:Effects of feed load and rotational speed of a classifier wheel on particle shapeJ. Drug Development and Industrial Pharmacy,2002,28(8):939-947
[59]张小宁,徐更光.撞击流粉碎制备超细颗粒工艺的研究[J].功能材料,1999,30(6)：657—659
[60]吉晓莉,叶菁,崔亚伟.流化床对喷式气流磨的粉碎机理[J].湖北化工,1999,16(3)：35—36
[61]王晓燕,葛晓陵,赵雪华,等.流化床式气流粉碎机粉碎分级性能研究[J].非金属矿,1998,21(5)：15—18.
[62]MIRANDA S J, BURGHART L J. Fluidized bed jet milling for economical powder processing[J]. Ceramic Industry,1996, (4):89-96.
[63]TUUNILA R, NYSTROM L. Technical note effects of grinding parameters on product fineness in jet mill grinding[J]. Minerals Engineering,1998,11(11): 1089-1094.
[64]束雯.基于虚拟仪器的GMP气流粉碎测控系统[J].中国医药工业杂志.2006,37(1)
[65]李国康,杨云川,朱英杰,张承军.流化床气流粉碎机效应分析[J].沈阳工业学院学报.2003年6月：51-53
[66]陈海焱,张明星,颜翠平.流化床气流粉碎中持料量的控制[J].煤炭学报.第34卷第3期：73-75
[67]Gommeren H J C, Heitzmann D A, MoolenaarA C, et al. Modelling and control of a jetmill p lant [J]. Powder Technology,2000,108:147-154.
[68]Laurence Godet-Morand, Alain Chamayou, John Dodds. Talc grinding in an opposed air jet mill:start2up, p roduct quality and production rate op timization [J]. Powder technology,2002,128 (2/3):306-313.
[69]Kolacz J. Investigating flow conditions in dynamic air classification [J]. Minerals Engineering,2002,15:131-138.
[70]谢峻石,何枫.喷嘴内部流道型线对射流流场的影响[J].机械开发,2001,18(4)：42—47.
[71]何枫,谢峻石,杨京龙.喷嘴内部流道型线对射流流场的影响[J].应用力学学报,2001,18(4)：1 14—1 19.
[72]Grujicic M, Tong C, DeRosset W S, et al. Flow analysis and nozzle shape optimization for the cold-gas dynamic-spray process[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B Engineering Manufacture,2003, 217(11):1603.1613.
[73]马银亮.高浓度气固两相流的数值模拟研究[D].浙江大学,2001.
[74]褚开维.流化床中气固两相相互作用行为的数值模拟[D].西安建筑科技大学,2001
[75]Han T, Kalman H, LEvy A. DEM simulalion of particle comminution in jet milling[J].Particulate Science and Technology,2002, (20):325.340.
[76]孟宪红.气流冲击粉碎石英砂物料的理论研究及应用[D].东北大学,1994.
[77]Bosma J C Hofmann. On the capacity of continuous powder classification in a gas fluidized bed with horizon tal sieve-like bales[J]. Powder Technology, 2003,134(1):1-14.
[78]徐政.转子型气力分级机性能及流场模拟研究[D].北京科技大学,1999.
[79]卓震,刘雪东,黄宇新.超细气流粉碎一分级系统中压力参数的研究[J].流体机械,1999,27(6)：26—29.
[80]刘雪东,卓震,黄宇新.超细粉碎分级系统离心式空气分级机性能研究[J].化工装备技术,1997,(5)：1-4.
[81]王成端.超微气流粉碎设备动态参数研究[J].中国非金属矿工业导刊,2003,(4)：65-67.
[82]王永强,王成端.气流粉碎机动态参数的正交试验分析[J].江苏煤炭.2003年第2期
[83]赵玉梅,陈贺宏.双圆盘气流粉碎机的应用研究[J].现代机械.2009年第3期：71-75
[84]陈志敏,徐敏.超音速气流粉碎机喷嘴的结构设计研究[J].机械科学技术,1995,53(1)：77—82
[85]叶菁,陈家炎.超音速气流粉碎机喷嘴流动与结构设计研究[J]化工装备技术,1989,10(2)：26—30
[86]袁书林,陈海焱.不同工质下流化床气流粉碎机流场数值模拟.化工进展2010年6期：64-67
[87]刘建远.正态分布函数的有界化变换及其在粉碎建模中的应用.国外金属矿选矿2007年4期：105-106
[88]王工,汪英.气流粉碎装置粉碎效能分析.沈阳工业大学学报.2005年2期：224-226
[89]王晓峰,王印泽,张裕中.超微粉碎过程中气／固两相流场的数值模拟.现代制造工程.2008年8期：88-90
[90]龚俊,宋永奇,郭润兰.湍流超细粉碎机粉碎腔内流场的数值模拟.中国粉体技术2007年3期：63-65
[91]邹宁,张召明.用于气流粉碎技术的超声速喷管流场实验研究.中国粉体技术.2009年6期：24-25
[92]姚宇新,周传波.粉碎能耗与粒度分布指数的相关性.爆破.2005年2期：42-46
[93]姚宇新,宋守志.粒度分布指数低于0.89的粉碎能耗分维数.矿冶.2005年第2期：71-73
[94]杨兰玉.用于煤超微气流粉碎喷嘴设计关键参数的研究.机械设计与制造2009年4期：63-68
[95]杨志远,曲建林,周安宁.超细煤粉颗粒形状分形维数与球磨工艺的研究.煤炭学报.2004年3期：84-87
[96]夏铮.物料粉碎中的多度域分形研究.学位论文.中南工业大学：机械设计及理论.1999
[97]董平,单忠健.超细煤粉粒度分布的分形描述.黑龙江科技学院学报.2004年第2期：71-74
[98]高顶,赵跃民.煤颗粒表面形态及其对超细粉碎的影响.中国粉体技术.2007年6期：46-48
[99]高春晖.气流粉碎机原理.特点及工业应用.化工矿山技术.1993,第5期：46-50
[100]倪道祥.气流粉碎机简述.化工装备技术.1991,12：29-31
[101]邱百光.计算机仿真[M].上海：上海交通大学出版社,1988
[102]王可定.计算机模拟及其应用[M].东南大学出版社1997
[103]熊光楞,等.计算机仿真应用[M].北京：清华大学出版社,1988
[104]熊光楞.系统仿真技术的最新发展.系统仿真学报,1987.(1)：1
[105]韩慧君.系统仿真[M].北京：国防工业出版社,1985
[106]方美琪.计算机模拟[M].北京：中国人民大学出版社,1989
[107]袁墚旭.断裂力学理论及其工程应用[M].重庆：重庆出版社,1989
[108]范大佑.断裂力学基础[M].南京：江苏科学出版社,1978
[109]褚武扬,材料科学中的分形[M],北京：化学工业出版社,2004；
[110]辛厚文,分形理论及其应用[M],安徽：中国科学技术大学出版社,1993.10；
[111]谢和平,高峰,岩石类材料损伤演化的分形特征[J],岩石力学与工程学报,1991；
[112]郁可等,脆性材料粉碎机理的分形研究[J],硅酸盐学报,1996.8,24(2)；
[113]薛祥立.粒度分布函数的分形表示[J].青岛建筑工程学院学报,1997,18(4)：2-5
[114]李功伯,唐春安,徐小荷.岩石粉碎粒度G—S分布的分形几何描述[J].中国有色金属学报,1991,1(1)：31-33.
[115]SHEN Xiaohua, ZHOU Lejun, LI Hongsheng, SHEN Zhongyue, YANG Shufeng. A Successive Shift Box-Counting Method for Calculating Fractal Dimensions and Its Application in Identification of Faults. Acta Geologica Sinica,2002年76卷(2)期：257-263.
[116]L. Dalla, V.Drakopoulos, M. Prodromou. ON THE BOX DIMENSION FOR A CLASS OF NONAFFINE FRACTAL INTERPOLATION FUNCTIONS.33YANGZhiyuan, ZHOUAnning. Fractal Characteristics and Fractal Dimension Measurement on Broken Surfaces of Aluminum Electric Porcelain. Journal of Wuhan University of Technology,2005年20卷1期：37-41.
[117]QuChengqin, ZhouZuoling. FRACTAL DIMENSION ESTIMATES FOR INVARIANT SETS OF NON-INJECTIVE MAPS. Analysis in Theory and Applications,2003年19卷2期,：108-114.
[118]姚敏,易文晟,沈斌, DAIHong-hua. An image retrieval system based on fractal dimension. Journal of Zhejiang University Science,2003年4卷4期,：421-425.
[119]XuYu—xiu, HOURong—tao. Application of General Fractal Dimension to Coupling Fault Diagnosis. International Journal of Plant Engineering and Management,2002年7卷3期,：157-162.
[120]XuYou.THE CAPACITY DENSITY AND THE HAUSDORFF DIMENSION OF FRACTAL SETS. Chinese Annals of Mathematics,1995年16卷1期：43-50.
[121]QinChangyuan, Yinjingyuan. Precursors Revealed by the Multifractal Dimension Around Ordos Block,North China. Earthquake Research in China,2002年16卷2期：167-177.
[122]HE Wan-xun, SHI Wen-kang. APPLICATION OF FRACTAL THEORY IN TRANSIENT CHAOTIC SIGNAL DETECTION. Journal of Shanghai Jiaotong university,2002年1期：4-7.
[123]马松华,张龄月.Fractal Structures and Chaotic Behaviors in a (2+1)-Dimensional Nonlinear System. Communications in Theoretical Physics,2010年6期：1117-1121.
[124]Yongshun Liang, Weiyi Su. CONNECTION BETWEEN THE ORDER OF FRACTIONAL CALCULUS AND FRACTIONAL DIMENSIONS OF A TYPE OF FRACTAL FUNCTIONS. Analysis in Theory and Applications,2007年23卷4期：354-362.
[125]Xia Li, Weiyi Su.THE DISTRIBUTIONAL DIMENSION OF FRACTALS. Analysis in Theory and Applications,2007年23卷3期：283-300.
[126]Xue YANG, Baozhi PAN, Ying ZHANG. Analysis on structure of igneous formation with fractal dimension of logs. Global Geology,2007年10卷1期：55-58.
[127]Yan Cui, Suhua Liu, Jiashi Tang, Yimin Meng. Amplitude control of limit cycles in Langford system. Chaos, Solitons & Fractals,2009年第42期,335-340
[128]张洪信,赵清海.ANSYS有限元分析完全自学手册[M].机械工业出版社.2008.04
[129]邓凡平.ANSYS有限元分析自学手册[M].人民邮电出版社2007.01
[130]龚曙光.ANSYS基础应用及范例解析[M].机械工业出版社2003.10
[131]宋勇,艾宴清,梁波.精通ANSYS7.0有限元分析[M].清华大学出版社.2003.03
[132]陈精一.ANSYS工程分析实例教程[M].中国铁道出版社.2007.01
[133]邵蕴秋编.ANSYS 8.0有限元分析实例导航[M].中国铁道出版社.2004.04
[134]洪庆章,刘清吉,郭嘉源.ANSYS教学范例[M].中国铁道出版社.2002.05
[135]赵海峰,蒋迪.ANSYS 8.0工程结构实例分析[M].中国铁道出版社.2004.11
[136]时党勇,李裕春,张胜民.基于ANSYS/LS-DYNA 8.1进行显式动力分析[M].清华大学出版社2005.01
[137]张洪信.有限元基础理论与ANSYS应用[M].机械工业出版社.2006.01
[138]何涛,杨竞,金鑫.ANSYS 10.0/LS-DYNA非线性有限元分析实例指导教程[M].机械工业出版社2007.01
[139]刘相新,孟宪颐.ANSYS基础与应用教程[M].科学出版社.2006.03
[140]段进,倪栋,王国业.ANSYS 10.0结构分析从入门到精通[M].兵器工业出版社2006.10
[141]张方瑞.ANSYS 8.0应用基础与实例教程[M].电子工业出版社.2006.04
[142]江克斌,屠义强,邵飞.结构分析有限元原理ANSYS实现[M].国防工业出版社2005.06
[143]邢静忠,王永岗.有限元基础与ANSYS入门[M].机械工业出版社.2005.01
[144]任重.ANSYS实用分析教程.北京大学出版社[M].2003.03
[145]秦宇.ANSYS11.0基础与实例教程[M].化学工业出版社.2009.02
[146]尚晓江,苏建宇.ANSYS/LS-DYNA动力分析方法与工程实例[M].中国水利水电出版社2006.01
[147]尚晓江,邱峰,赵海峰,李文颖.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用[M].中国水利水电出版社2006.01
[148]莫维尼.有限元分析:ANSYS理论与应用[M].电子工业出版社.2004.01
[149]李裕春,时党勇,赵远.ANSYS 10.0/LS-DYNA基础理论与工程实践[M].中国水利水电出版社2006.04
[150]蒋国良.计算机辅助设计3DS MAX的应用[M].东南大学出版社.2008.12
[151]周峰,王征,周峰.3ds Max 9中文版基础与实践教程[M].电子工业出版社.2008.01
[152]徐杰,于秋生.3ds max三维动画制作[M].清华大学出版社.2008.12
[153]潘禄生,杨成科.中文版3ds Max 9案例标准教程[M].中国青年出版社.2008.04
[154]余志林.3ds Max基础教程与实验[M].清华大学出版社.2008.11
[155]房晓溪.3ds Max应用教程[M].印刷工业出版社.2008.11
[156]王瑶.3ds Max 2009从入门到精通：多媒体版[M].兵器工业出版社,北京科海电子出版社.2009.01
[157]宋毅.3ds max 2009建模实例精解[M].兵器工业出版社2009.02
[158]姚振杰,李欣,刘文波.3ds max 9实用教程[M].电子工业出版社.2007.05
[159]路慧彪,邹玉堂,曹淑华.3ds max 9中文版实用教程[M].机械工业出版社.2007.09
[160]王嫱,(美国)罗伯特.3ds Max初级材质[M].四川美术出版社.2007.01
[161]陶丽,王俊伟.3ds max 9中文版标准教程[M].清华大学出版社.2007.11
[162]彭国安,彭雨馨.3ds max9教程[M].武汉大学出版社.2007.10
[163]孙干,余小燕,陆全华.3ds Max三维制作基础知识：技巧与典型实例[M].中国铁道出版社.2009.02
[164]袁阳.3ds max7中文版标准教程[M].中国青年出版社.2005.05
[165]王锦.3DS MAX6三维制作入门与实例教程[M].机械工业出版社.2005.03
[166]张劲平.3ds max&reactor动力学特效实战教程[M].科学出版社.2003.12
[167]卢正明,赵艳霞,霍建华.3ds max 6.0实用教程[M].人民邮电出版社.2005.05
[168]博德曼著,卜照斌,林萍,卜宪瑞译.3ds max 7基础指南[M].电子工业出版社2005.09
[169]罗韬.新编3ds max 6基础培训标准教程[M].成都时代出版社2005.08
[170]黄峻.3ds max6白金手册：升级版[M].北京：兵器工业出版社；北京：科海电子出版社2004.7
[171]李晓雪.符合GMP的超细粉碎原理及设备.学位论文.华东理工大学.2001
[172]刘素华,王曙光,唐驾时,杨先林.Langford系统的混沌控制Chaos Control in the Langford System. JOURNAL OF HUNAN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES),2008年第35卷第4期.
[2]孙暄,王珉,左敦稳.超细粉碎技术加工现状.南京航空航天大学学报.1996,(4)：39-41
[3]王平.粉体粒度与其表面亲水性关系的研究.北京化工学院学报.1994,(4)：29—33
[4]李星国.超微粉研究及其动态.材料导报.1992,(5)：14—21
[5]王德义.超细粉碎技术.现代化工.1994,(4)：42：
[6]陈进.我国金属粉末及其制备工艺的发展.材料导报.1994,(6)：58-60
[7]Rumpf H. Streessing theory for impact comminution. Wear.1960.3 (1)73-74.
[8]Kendall K. The impossibility of comminuting small particle by compression. Nature.1978,272 (20),710-711.
[9]Schonert K. The influences of particle bed configurations and confinements on particle breakage. International Journal. of Mineral Processing. 1996,44.45,1-16.
[10]彭飞,王燕民,潘志东.碳化硅颗粒在流化床对喷式气流磨中粉碎行为的研究.硅酸盐学报.2010年第4期：34-36
[11]刘建远.威布尔分布在颗粒碎裂描述和粉碎数学建模中的应用.矿冶.2009年第3期：45-47
[12]王晓峰.超微粉碎过程粉碎腔流场的研究.学位论文.江南大学：机械设计及理论2008
[13]王利文,潘家祯,张瑞十.超高压超临界撞击流技术粉碎理论分析.中国化工学会2008年化工机械年会.2008
[14]曾凡桂.用粒度表征的煤粉碎动力学方程.煤炭学报.2000年3期：61-63
[15]盖国胜,陈炳辰.球磨过程无因次量群及数学模型.矿冶工程.1994,2,22-26.
[16]吴秀华,赵斌,古宏晨.超细合金粉末材料的研究进展.金属矿山.2002,01,29-31.
[17]沈志刚,麻树林,邢玉山,王明珠.气流粉碎对粉体颗粒形状的影响.中国粉体技术.2000,S1.65-70
[18]Tang, CA, Liu, HY, Zhu, WC, Yang, TH, Li, WH, Song, L, Lin p. Numerical approach to particle breakage under different loading conditions. Powder Technology 2004,143(4),130-143.
[19]杨军瑞,胥海伦,陈海焱.新型环形复合喷嘴的数值模拟分析与研究.中国粉体技术2009年第4期：38-40
[20]张明星,陈海焱,颜翠平.背压和热压缩空气对流化床气流粉碎的影响.非金属矿2009年1月：52-53
[21]栾祖英.产品中出现异常大颗粒现象的分析.中国非金属矿工业导刊.1999年第5期
[22]张林.超微气流粉碎喷嘴设计关键参数的研究.煤炭技术.第28卷第2期：35-37
[23]陈建新,梅海军,张景香等.超细颗粒的制备及应用.无机盐工业.2001-01：33
[24]王新,魏小鹏,陈达等.超音速气流粉碎机喷嘴计算机辅助设计大连理工大学学报,1998,38(5)；553-557
[25]吉小莉,崔亚伟,叶菁.流化床式气流磨工作介质和入料颗粒的选择.武汉汽车工业大学学报,1999,21(4)：40-43
[26]Voropayev S, Eskin D. Optimal Particle Acceleration in ajet Mill Nozzle. Minerals Engineering,2002,15(6)47-49
[27]Eskin D. Voropayev S. Engineering Estimations of Op—posed Jet Milling Efficiency. Minerals Engineering,2001,14(10):1161-1175
[28]Gregor W, Schonert K. The Efficiency of the ParticleAcceleration in a Jet Pipe. Powder Technology 1983,34(1):81-86
[29]Eskin D. Voropayev S, Vasilkov 0. Simulation of Jet Mill—ing. Powder Technology,1999,105(1～3):257-265
[30]Yashima S. Relationships Between Particle Size and Fracture Energy or Impact Velocity Required to Fracture as Estimated from Single Particle Crushing. Powder Technology,1987,51(3):277-282
[31]Kanda Y. A Consideration of Grinding Limit Based onFracture Mechanics. Powder Technology,1986,48(3):263-267
[32]Kanda Y, Abe Y, Hosoya T et al. A Consideration of Ultrafine Grinding Based on experimental Result of Single Particle Crushing. Powder Technology,1989, 58(2):137-143
[33]Mohanty B. Narasimhan K S. Fluid Energy Grinding. Powder Technology 1982,33(1):135-141
[34]Amaud Picot, Christophe Lacroix. Effect of Micronization on Viability and thermo tolerance of Probiotic Freeze—dried Cultures. International Dairy Journal,2003,13(6):455-462
[35]Tuunila R. Nystrstrom L. Technical Note Effect of Grinding Parameter on Product Fineness in Jet Mill Grinding. Minerals Engineering,1998,11(11): 1089-1094
[36]Siti Masrinda Tasirin Derek Geldart. Experimental Investigation on Fluidized Bed Jet Grinding. Powder Technology,1999,105(1～3):337-341
[37]Midoux N, Hosek P. Micronization of Pharmaceutical Substances in a Spiral Jet Mill. Powder Technology,1999,104(2):113-120
[38]蔡相涌,王洪斌,束雯等.气流粉碎机用气力加料器设计参数研究.华东理工大学 学报,2002,28(6)：649-653
[39]蔡相涌,王洪斌,王元华等.气流粉碎机用蒸汽加料器设计参数研究.华东理工大学学报,2002,28(6)：654-656
[40]A. C. Bentham, C. C. Kwan, R. Boerefijin, M. Ghadin. Fluidisedbed jet milling of pharmaceutical powders. Power Technology,2004:225-228
[41]陈海焱,王成端.超音速流化床气流磨系统参数的研究.化工矿物与矿工.2001(4)：4-7
[42]王永强,王成端.气流粉碎机动态参数对粉碎效果影响的研究.中国粉体技术,2003,9(2)：20-28
[43]刘雪东,卓震超细气流粉碎分级系统产品粒径的确定与控制.石油化工高等学校学报.2001(1)：59-63
[44]龙涛,皮振邦,田熙科等.超细阿奇霉索的制备及表征.化工进展.2005,24(7)：763-766,
[45]曾贵玉,聂福德,王建华等.高速气流碰撞法制备超细TATB粒子的研究.火工品.2003(1)：1-3.
[46]曾贵玉,聂福德,刘晓东等.气流粉碎法制备超细硅酸钙粒子的研究.材料科学与工程,2001,19(4)：80-83.
[47]郭兴忠,杨介更,王建武等.流化床对撞式气流粉碎制备SiC超微粉.材料科学与工程学报.2003,21(6)：813-826.
[48]李朝端.气流粉碎技术在U02粉末制造工艺中的应用研究.原子能科学技术.2001,3I(S1)：125-129
[49]李珍,杨春蓉,沈上越等.机械力化学法超细改性硅灰石实验研究.矿产综合利用.2002(2)：3-7
[50]陈锡恩,干路平,鄣芳.超细珍珠粉制备工艺.华东理工大学学报.Vol 27 No.3
[51]王利文,潘家桢,王子刚,张瑞十.超音速气流粉碎喷嘴的数值模拟,力学与实践2009年4月
[52]万超,凌越,沈志刚,麻树林.对撞超声速射流场的数值模拟研究中国粉体技术2007年第四期：36-38
[53]刘雪东,何云松,李凤生,卓震.对撞式流化床气流粉碎机内腔结构及气流场数值模拟.江南大学学报(自然科学版).2004年12月：46-48
[54]王雅萍,陈海焱,朱目成.过热蒸汽气流磨粉碎实验研究.西南科技大学学报.2008年9月：62-64
[55]BERTHIAUX H, DODDS J. Modelling fine grinding in a fluidized bed opposed jet mill Part Ⅰ:Batch grinding kineticsJ. Powder Technology,1999,106:78-87.
[56]TASIRIN S M, GELDART D. Expermental investigation on fluidized bed jet grindingJ. Powder Technology,1999,105:337-341
[57]ALFANO G, SABA P. SURRACCO M. Development of a new jet mill for very fine mineral grindingJ. Int J Miner Process,1996,44:327-336.
[58]CHAN L W, LEE C C, HENG P. Ultrafine grinding using a fluidized bed opposed jet mill:Effects of feed load and rotational speed of a classifier wheel on particle shapeJ. Drug Development and Industrial Pharmacy,2002,28(8):939-947
[59]张小宁,徐更光.撞击流粉碎制备超细颗粒工艺的研究[J].功能材料,1999,30(6)：657—659
[60]吉晓莉,叶菁,崔亚伟.流化床对喷式气流磨的粉碎机理[J].湖北化工,1999,16(3)：35—36
[61]王晓燕,葛晓陵,赵雪华,等.流化床式气流粉碎机粉碎分级性能研究[J].非金属矿,1998,21(5)：15—18.
[62]MIRANDA S J, BURGHART L J. Fluidized bed jet milling for economical powder processing[J]. Ceramic Industry,1996, (4):89-96.
[63]TUUNILA R, NYSTROM L. Technical note effects of grinding parameters on product fineness in jet mill grinding[J]. Minerals Engineering,1998,11(11): 1089-1094.
[64]束雯.基于虚拟仪器的GMP气流粉碎测控系统[J].中国医药工业杂志.2006,37(1)
[65]李国康,杨云川,朱英杰,张承军.流化床气流粉碎机效应分析[J].沈阳工业学院学报.2003年6月：51-53
[66]陈海焱,张明星,颜翠平.流化床气流粉碎中持料量的控制[J].煤炭学报.第34卷第3期：73-75
[67]Gommeren H J C, Heitzmann D A, MoolenaarA C, et al. Modelling and control of a jetmill p lant [J]. Powder Technology,2000,108:147-154.
[68]Laurence Godet-Morand, Alain Chamayou, John Dodds. Talc grinding in an opposed air jet mill:start2up, p roduct quality and production rate op timization [J]. Powder technology,2002,128 (2/3):306-313.
[69]Kolacz J. Investigating flow conditions in dynamic air classification [J]. Minerals Engineering,2002,15:131-138.
[70]谢峻石,何枫.喷嘴内部流道型线对射流流场的影响[J].机械开发,2001,18(4)：42—47.
[71]何枫,谢峻石,杨京龙.喷嘴内部流道型线对射流流场的影响[J].应用力学学报,2001,18(4)：1 14—1 19.
[72]Grujicic M, Tong C, DeRosset W S, et al. Flow analysis and nozzle shape optimization for the cold-gas dynamic-spray process[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B Engineering Manufacture,2003, 217(11):1603.1613.
[73]马银亮.高浓度气固两相流的数值模拟研究[D].浙江大学,2001.
[74]褚开维.流化床中气固两相相互作用行为的数值模拟[D].西安建筑科技大学,2001
[75]Han T, Kalman H, LEvy A. DEM simulalion of particle comminution in jet milling[J].Particulate Science and Technology,2002, (20):325.340.
[76]孟宪红.气流冲击粉碎石英砂物料的理论研究及应用[D].东北大学,1994.
[77]Bosma J C Hofmann. On the capacity of continuous powder classification in a gas fluidized bed with horizon tal sieve-like bales[J]. Powder Technology, 2003,134(1):1-14.
[78]徐政.转子型气力分级机性能及流场模拟研究[D].北京科技大学,1999.
[79]卓震,刘雪东,黄宇新.超细气流粉碎一分级系统中压力参数的研究[J].流体机械,1999,27(6)：26—29.
[80]刘雪东,卓震,黄宇新.超细粉碎分级系统离心式空气分级机性能研究[J].化工装备技术,1997,(5)：1-4.
[81]王成端.超微气流粉碎设备动态参数研究[J].中国非金属矿工业导刊,2003,(4)：65-67.
[82]王永强,王成端.气流粉碎机动态参数的正交试验分析[J].江苏煤炭.2003年第2期
[83]赵玉梅,陈贺宏.双圆盘气流粉碎机的应用研究[J].现代机械.2009年第3期：71-75
[84]陈志敏,徐敏.超音速气流粉碎机喷嘴的结构设计研究[J].机械科学技术,1995,53(1)：77—82
[85]叶菁,陈家炎.超音速气流粉碎机喷嘴流动与结构设计研究[J]化工装备技术,1989,10(2)：26—30
[86]袁书林,陈海焱.不同工质下流化床气流粉碎机流场数值模拟.化工进展2010年6期：64-67
[87]刘建远.正态分布函数的有界化变换及其在粉碎建模中的应用.国外金属矿选矿2007年4期：105-106
[88]王工,汪英.气流粉碎装置粉碎效能分析.沈阳工业大学学报.2005年2期：224-226
[89]王晓峰,王印泽,张裕中.超微粉碎过程中气／固两相流场的数值模拟.现代制造工程.2008年8期：88-90
[90]龚俊,宋永奇,郭润兰.湍流超细粉碎机粉碎腔内流场的数值模拟.中国粉体技术2007年3期：63-65
[91]邹宁,张召明.用于气流粉碎技术的超声速喷管流场实验研究.中国粉体技术.2009年6期：24-25
[92]姚宇新,周传波.粉碎能耗与粒度分布指数的相关性.爆破.2005年2期：42-46
[93]姚宇新,宋守志.粒度分布指数低于0.89的粉碎能耗分维数.矿冶.2005年第2期：71-73
[94]杨兰玉.用于煤超微气流粉碎喷嘴设计关键参数的研究.机械设计与制造2009年4期：63-68
[95]杨志远,曲建林,周安宁.超细煤粉颗粒形状分形维数与球磨工艺的研究.煤炭学报.2004年3期：84-87
[96]夏铮.物料粉碎中的多度域分形研究.学位论文.中南工业大学：机械设计及理论.1999
[97]董平,单忠健.超细煤粉粒度分布的分形描述.黑龙江科技学院学报.2004年第2期：71-74
[98]高顶,赵跃民.煤颗粒表面形态及其对超细粉碎的影响.中国粉体技术.2007年6期：46-48
[99]高春晖.气流粉碎机原理.特点及工业应用.化工矿山技术.1993,第5期：46-50
[100]倪道祥.气流粉碎机简述.化工装备技术.1991,12：29-31
[101]邱百光.计算机仿真[M].上海：上海交通大学出版社,1988
[102]王可定.计算机模拟及其应用[M].东南大学出版社1997
[103]熊光楞,等.计算机仿真应用[M].北京：清华大学出版社,1988
[104]熊光楞.系统仿真技术的最新发展.系统仿真学报,1987.(1)：1
[105]韩慧君.系统仿真[M].北京：国防工业出版社,1985
[106]方美琪.计算机模拟[M].北京：中国人民大学出版社,1989
[107]袁墚旭.断裂力学理论及其工程应用[M].重庆：重庆出版社,1989
[108]范大佑.断裂力学基础[M].南京：江苏科学出版社,1978
[109]褚武扬,材料科学中的分形[M],北京：化学工业出版社,2004；
[110]辛厚文,分形理论及其应用[M],安徽：中国科学技术大学出版社,1993.10；
[111]谢和平,高峰,岩石类材料损伤演化的分形特征[J],岩石力学与工程学报,1991；
[112]郁可等,脆性材料粉碎机理的分形研究[J],硅酸盐学报,1996.8,24(2)；
[113]薛祥立.粒度分布函数的分形表示[J].青岛建筑工程学院学报,1997,18(4)：2-5
[114]李功伯,唐春安,徐小荷.岩石粉碎粒度G—S分布的分形几何描述[J].中国有色金属学报,1991,1(1)：31-33.
[115]SHEN Xiaohua, ZHOU Lejun, LI Hongsheng, SHEN Zhongyue, YANG Shufeng. A Successive Shift Box-Counting Method for Calculating Fractal Dimensions and Its Application in Identification of Faults. Acta Geologica Sinica,2002年76卷(2)期：257-263.
[116]L. Dalla, V.Drakopoulos, M. Prodromou. ON THE BOX DIMENSION FOR A CLASS OF NONAFFINE FRACTAL INTERPOLATION FUNCTIONS.33YANGZhiyuan, ZHOUAnning. Fractal Characteristics and Fractal Dimension Measurement on Broken Surfaces of Aluminum Electric Porcelain. Journal of Wuhan University of Technology,2005年20卷1期：37-41.
[117]QuChengqin, ZhouZuoling. FRACTAL DIMENSION ESTIMATES FOR INVARIANT SETS OF NON-INJECTIVE MAPS. Analysis in Theory and Applications,2003年19卷2期,：108-114.
[118]姚敏,易文晟,沈斌, DAIHong-hua. An image retrieval system based on fractal dimension. Journal of Zhejiang University Science,2003年4卷4期,：421-425.
[119]XuYu—xiu, HOURong—tao. Application of General Fractal Dimension to Coupling Fault Diagnosis. International Journal of Plant Engineering and Management,2002年7卷3期,：157-162.
[120]XuYou.THE CAPACITY DENSITY AND THE HAUSDORFF DIMENSION OF FRACTAL SETS. Chinese Annals of Mathematics,1995年16卷1期：43-50.
[121]QinChangyuan, Yinjingyuan. Precursors Revealed by the Multifractal Dimension Around Ordos Block,North China. Earthquake Research in China,2002年16卷2期：167-177.
[122]HE Wan-xun, SHI Wen-kang. APPLICATION OF FRACTAL THEORY IN TRANSIENT CHAOTIC SIGNAL DETECTION. Journal of Shanghai Jiaotong university,2002年1期：4-7.
[123]马松华,张龄月.Fractal Structures and Chaotic Behaviors in a (2+1)-Dimensional Nonlinear System. Communications in Theoretical Physics,2010年6期：1117-1121.
[124]Yongshun Liang, Weiyi Su. CONNECTION BETWEEN THE ORDER OF FRACTIONAL CALCULUS AND FRACTIONAL DIMENSIONS OF A TYPE OF FRACTAL FUNCTIONS. Analysis in Theory and Applications,2007年23卷4期：354-362.
[125]Xia Li, Weiyi Su.THE DISTRIBUTIONAL DIMENSION OF FRACTALS. Analysis in Theory and Applications,2007年23卷3期：283-300.
[126]Xue YANG, Baozhi PAN, Ying ZHANG. Analysis on structure of igneous formation with fractal dimension of logs. Global Geology,2007年10卷1期：55-58.
[127]Yan Cui, Suhua Liu, Jiashi Tang, Yimin Meng. Amplitude control of limit cycles in Langford system. Chaos, Solitons & Fractals,2009年第42期,335-340
[128]张洪信,赵清海.ANSYS有限元分析完全自学手册[M].机械工业出版社.2008.04
[129]邓凡平.ANSYS有限元分析自学手册[M].人民邮电出版社2007.01
[130]龚曙光.ANSYS基础应用及范例解析[M].机械工业出版社2003.10
[131]宋勇,艾宴清,梁波.精通ANSYS7.0有限元分析[M].清华大学出版社.2003.03
[132]陈精一.ANSYS工程分析实例教程[M].中国铁道出版社.2007.01
[133]邵蕴秋编.ANSYS 8.0有限元分析实例导航[M].中国铁道出版社.2004.04
[134]洪庆章,刘清吉,郭嘉源.ANSYS教学范例[M].中国铁道出版社.2002.05
[135]赵海峰,蒋迪.ANSYS 8.0工程结构实例分析[M].中国铁道出版社.2004.11
[136]时党勇,李裕春,张胜民.基于ANSYS/LS-DYNA 8.1进行显式动力分析[M].清华大学出版社2005.01
[137]张洪信.有限元基础理论与ANSYS应用[M].机械工业出版社.2006.01
[138]何涛,杨竞,金鑫.ANSYS 10.0/LS-DYNA非线性有限元分析实例指导教程[M].机械工业出版社2007.01
[139]刘相新,孟宪颐.ANSYS基础与应用教程[M].科学出版社.2006.03
[140]段进,倪栋,王国业.ANSYS 10.0结构分析从入门到精通[M].兵器工业出版社2006.10
[141]张方瑞.ANSYS 8.0应用基础与实例教程[M].电子工业出版社.2006.04
[142]江克斌,屠义强,邵飞.结构分析有限元原理ANSYS实现[M].国防工业出版社2005.06
[143]邢静忠,王永岗.有限元基础与ANSYS入门[M].机械工业出版社.2005.01
[144]任重.ANSYS实用分析教程.北京大学出版社[M].2003.03
[145]秦宇.ANSYS11.0基础与实例教程[M].化学工业出版社.2009.02
[146]尚晓江,苏建宇.ANSYS/LS-DYNA动力分析方法与工程实例[M].中国水利水电出版社2006.01
[147]尚晓江,邱峰,赵海峰,李文颖.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用[M].中国水利水电出版社2006.01
[148]莫维尼.有限元分析:ANSYS理论与应用[M].电子工业出版社.2004.01
[149]李裕春,时党勇,赵远.ANSYS 10.0/LS-DYNA基础理论与工程实践[M].中国水利水电出版社2006.04
[150]蒋国良.计算机辅助设计3DS MAX的应用[M].东南大学出版社.2008.12
[151]周峰,王征,周峰.3ds Max 9中文版基础与实践教程[M].电子工业出版社.2008.01
[152]徐杰,于秋生.3ds max三维动画制作[M].清华大学出版社.2008.12
[153]潘禄生,杨成科.中文版3ds Max 9案例标准教程[M].中国青年出版社.2008.04
[154]余志林.3ds Max基础教程与实验[M].清华大学出版社.2008.11
[155]房晓溪.3ds Max应用教程[M].印刷工业出版社.2008.11
[156]王瑶.3ds Max 2009从入门到精通：多媒体版[M].兵器工业出版社,北京科海电子出版社.2009.01
[157]宋毅.3ds max 2009建模实例精解[M].兵器工业出版社2009.02
[158]姚振杰,李欣,刘文波.3ds max 9实用教程[M].电子工业出版社.2007.05
[159]路慧彪,邹玉堂,曹淑华.3ds max 9中文版实用教程[M].机械工业出版社.2007.09
[160]王嫱,(美国)罗伯特.3ds Max初级材质[M].四川美术出版社.2007.01
[161]陶丽,王俊伟.3ds max 9中文版标准教程[M].清华大学出版社.2007.11
[162]彭国安,彭雨馨.3ds max9教程[M].武汉大学出版社.2007.10
[163]孙干,余小燕,陆全华.3ds Max三维制作基础知识：技巧与典型实例[M].中国铁道出版社.2009.02
[164]袁阳.3ds max7中文版标准教程[M].中国青年出版社.2005.05
[165]王锦.3DS MAX6三维制作入门与实例教程[M].机械工业出版社.2005.03
[166]张劲平.3ds max&reactor动力学特效实战教程[M].科学出版社.2003.12
[167]卢正明,赵艳霞,霍建华.3ds max 6.0实用教程[M].人民邮电出版社.2005.05
[168]博德曼著,卜照斌,林萍,卜宪瑞译.3ds max 7基础指南[M].电子工业出版社2005.09
[169]罗韬.新编3ds max 6基础培训标准教程[M].成都时代出版社2005.08
[170]黄峻.3ds max6白金手册：升级版[M].北京：兵器工业出版社；北京：科海电子出版社2004.7
[171]李晓雪.符合GMP的超细粉碎原理及设备.学位论文.华东理工大学.2001
[172]刘素华,王曙光,唐驾时,杨先林.Langford系统的混沌控制Chaos Control in the Langford System. JOURNAL OF HUNAN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES),2008年第35卷第4期.