基于虚拟样机技术的4-DOF混联码垛机器人运动学和动力学的研究及参数优化
|
摘要
近年来使用于自动化生产线上的由串并联机构组成的混联机器人的开发及应用是机械加工业的发展趋势,本文对4-DOF混联码垛机器人进行的运动学、动力学分析及参数化优化设计,对机器人的控制具有重要的理论意义和实用价值。
本文结合齐次坐标变换矩阵和D-H法对码垛机器人进行运动学求解,获得了所有关节的位置正反解析解,运用运动影响系数矩阵对码垛机器人进行了速度和加速度分析,得到了简洁明了的速度和加速度表达式。对码垛机器人进行结构简化,并将简化后的结构拆分为左支链和右支链,运用凯恩法推导出其动力学方程模型。然后在Pro/E环境下建模并进行虚拟装配得到机器人的总体结构模型,导入ADAMS环境下对该机器人进行运动学仿真分析,得到机器人末端位置的位移、速度和加速度曲线图,并将仿真分析得到的结果与理论计算的结果进行比较,通过仿真分析验证了理论计算的正确性,为该机器人的动力学研究及参数化优化设计提供了可靠基础。
最后,在ADAMS/View环境下建立码垛机器人参数化模型,选择设计变量,设定变量的变化范围,确定优化目标,应用ADAMS/View自带的强大设计研究和优化设计功能模块,对模型进行参数化优化设计,最终得到一组设计变量值使得码垛机器人的动力学性能最优。
Recently the development and the application of the hybrid robot composed of the series-parallel mechanism which is used in the automation production line is the development tendency of mechanical machining industry. This paper analyses the kinematic and dynamic features of the 4-DOF hybrid stacking robot and its parameterized optimization design, and the research achievement has great theoretical significance and practical value to the control of the robot.
Combining the homogeneous coordinate transformation matrix with D-H method, this paper solves the kinematic equations of the stacking robot and works out the analytic forward and reverse position solutions of all joints. Utilizing kinematic influence coefficient matrix, then analyses velocity and acceleration of the stacking robot, gets the concise velocity and acceleration expressions. Simplifying the structure of stacking robot, then divides it into the left branch chain and right one, and develops the dynamic equation model by utilizing the Kane method. After that, this paper builds the robot structure model and virtually assembles it in Pro/E software, then introduces it into ADAMS software and conducts the kinematics simulation, gets the displacement, velocity and acceleration graphs. Comparing the simulation results with theoretical calculation results, it finds that the simulation verifies the correctness of theoretical calculation, these provide the reliable bases for the dynamics study and parameterized optimization design of the robot.
At last, this paper builds the parameterized model of the stacking robot in ADAMS/View, selects the design variables, sets the range of the variables and establishes the optimization goals, then ADAMS/View provides powerful design study and optimization functional modules to carry out parameterized optimization design of the robot, finally gets a group of variables which optimize the dynamic performance of the stacking robot.
本文结合齐次坐标变换矩阵和D-H法对码垛机器人进行运动学求解,获得了所有关节的位置正反解析解,运用运动影响系数矩阵对码垛机器人进行了速度和加速度分析,得到了简洁明了的速度和加速度表达式。对码垛机器人进行结构简化,并将简化后的结构拆分为左支链和右支链,运用凯恩法推导出其动力学方程模型。然后在Pro/E环境下建模并进行虚拟装配得到机器人的总体结构模型,导入ADAMS环境下对该机器人进行运动学仿真分析,得到机器人末端位置的位移、速度和加速度曲线图,并将仿真分析得到的结果与理论计算的结果进行比较,通过仿真分析验证了理论计算的正确性,为该机器人的动力学研究及参数化优化设计提供了可靠基础。
最后,在ADAMS/View环境下建立码垛机器人参数化模型,选择设计变量,设定变量的变化范围,确定优化目标,应用ADAMS/View自带的强大设计研究和优化设计功能模块,对模型进行参数化优化设计,最终得到一组设计变量值使得码垛机器人的动力学性能最优。
Recently the development and the application of the hybrid robot composed of the series-parallel mechanism which is used in the automation production line is the development tendency of mechanical machining industry. This paper analyses the kinematic and dynamic features of the 4-DOF hybrid stacking robot and its parameterized optimization design, and the research achievement has great theoretical significance and practical value to the control of the robot.
Combining the homogeneous coordinate transformation matrix with D-H method, this paper solves the kinematic equations of the stacking robot and works out the analytic forward and reverse position solutions of all joints. Utilizing kinematic influence coefficient matrix, then analyses velocity and acceleration of the stacking robot, gets the concise velocity and acceleration expressions. Simplifying the structure of stacking robot, then divides it into the left branch chain and right one, and develops the dynamic equation model by utilizing the Kane method. After that, this paper builds the robot structure model and virtually assembles it in Pro/E software, then introduces it into ADAMS software and conducts the kinematics simulation, gets the displacement, velocity and acceleration graphs. Comparing the simulation results with theoretical calculation results, it finds that the simulation verifies the correctness of theoretical calculation, these provide the reliable bases for the dynamics study and parameterized optimization design of the robot.
At last, this paper builds the parameterized model of the stacking robot in ADAMS/View, selects the design variables, sets the range of the variables and establishes the optimization goals, then ADAMS/View provides powerful design study and optimization functional modules to carry out parameterized optimization design of the robot, finally gets a group of variables which optimize the dynamic performance of the stacking robot.
引文
[1]Yi Lu, Bo Hu. Solving Driving Forces of 2(3-SPR) Serial-Parallel Manipulator by CAD Variation Geometry Approach [J]. Journal of Mechanical Design,2006,128(6):1349-1351.
[2]姜铭,孙钊,秦康生,朱望东.混联机器人的分析与研究[J].制造业自动化,2009,31(1)：61-65.
[3]黄玉美,高峰,史文浩.混联式数控机床的发展[J].制造技术与机床,2001,8(8)：61-64.
[4]孟祥志,王艳,蔡光起.立卧转换式混联机床及其平行机构的运动学分析[J].机械设计,2005,22(1)：21-24.
[5]赵俊伟,徐振高,范光照.一种串并联型机床及其误差分析[J].中国机械工程,2001,10(8)：21-24.
[6]Meng Li, Tian Huang, Dawei Zhang, Xueman Zhao, Derek G. Chetwynd, S. Jack Hu.Conceptual Design and Dimensional Synthesis of a Reconfigurable Hybrid Robot [JJ.Journal of Manufacturing Science and Engineering,2005,127(5):647-653.
[7]Tian Huang, Meng Li, Xueman Zhao, Jianping Mei, Derek G. Chetwynd, S.Jack Hu.Conceptual Design and Dimensional Synthesis for a 3-DOF Module of the TriVariant—A Novel 5-DOF Reconfigurable Hybrid Robot [J]. Robotics,2005, 21(3):449-456.
[8]Tian Huang, Z. Y. Hong, Jianping Mei, Derek G. Chetwynd. Kinematic Calibration of the 3-DOF Module of a 5-DOF Reconfigurable Hybrid Robot using a Double-Ball-Bar System [A]. Proceedings of the 2006 IEEE/RJS International Conference on Intelligent Robots and Systems[C].Beijing,2006:508-512.
[9]Haitao Liu, Tian Huang, Jianping Mei, Xueman Zhao, Derek G.Chetwynd, Meng Li, S.Jack Hu. Kinematic Design of a 5-DOF Hybrid Robot with Large Workspace/Limb-Stroke Ratio [J]. Journal of Mechanical Design,2007,129(5):530-537.
[10]李研彪.新型6_DOF串并混联拟人机械臂的性能分析与设计[D].秦皇岛：燕山大学,2009.
[11]王玉明.混联型七自由度拟人手臂设计[D].秦皇岛：燕山大学,2005.
[12]金振林,李研彪,谢启文.一种新型6_DOF串并混联拟人机械臂及其位置分析[J].中国机械工程,2009,20(3)：280-284.
[13]金振林,李研彪,王跃灵.六自由度串并混联结构机械臂[P].中国专利:200620025075,2007-10-3.
[14]Byung Oh Choi, Min Ki Lee. Development of a Hybrid Robot Arm for Propeller Grinding [J]. The International Society of Photo-Optical Instrumentation Engineering,1996,2904: 517-527.
[15]Jin-Ho Kyung, Hyung-Suk Han, Chan-Hoon Park, Young-Ho Ha, Jcong-Hoon Park.Dynamics of a Hybrid Serial-Parallel Robot for Multi-Tasking Machining Processes [A]. Proceedings of the 2006 SICE-ICASE International Joint Conference[C].Busan,2006: 3026-3030.
[16]Goo Bong Chung, Byung-Ju Yi, Dong Jin Lim, Wheekuk Kim. An Efficient Dynamic Modeling Methodology for General Type of Hybrid Robotic systems [A]. Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Robotics & Automation[C]. New Orleans,2004,2: 1795-1802.
[17]苏军辉.混联式搬运机器人方案创成及其并联机构运动分析[D].西安：西安理工大学,2003.
[18]贺庆强.混联搬运机器人方案确定及虚拟样机仿真分析[D].西安：西安理工大学,2004.
[19]宁凤艳,负超.MJR码垛机器人结构设计与工作空间分析[A].见：中国机械工程学会机械史分会编.第七届中日机械技术史及机械设计国际学术会议论文集[C].北京：中国机械工程学会机械史分会,2008：177-182.
[20]赵冬斌,易建强,张文增.机器人将是21世纪技术发展的热点[J].机器人,2002,24(6)：502-507.
[21]Ion Simionescu,Liviu Ciupitu.The static balancing of the industrial robot arms:PartⅡ: Continuous balancing[J]. Mechanism and Machine Theory,2000,35(9):1299-1311.
[22]刘涛.层码垛机器人结构设计及动态性能分析[D].兰州：兰州理工大学,2010.
[23]熊光楞,李伯虎,柴旭东.虚拟样机技术[J].系统仿真学报,2001,13(1)：114-117.
[24]王刚,杨莺,刘少军.虚拟样机技术在工程机械领域的应用[J].工程机械,2003,40(8)：11-14.
[25]郭卫东.虚拟样机技术与ADAMS应用实例教程[M].北京：北京航空航天大学出版社,2009.
[26]祖旭,黄洪钟,张旭.虚拟样机技术及其发展[J].农业机械学报,2004,35(2)：168-171.
[27]赵军.6-DOF管道并联机器人及其虚拟样机技术[D].大庆：大庆石油学院,2008.
[28]刘云香,崔文琪.虚拟样机技术的应用[J].机电设备,2007,8(7)：11-13.
[29]唐红品.基于虚拟样机技术的6-SPS并联机器人的运动学和动力学的研究及参数化设计[D].南京：南京理工大学,2011.
[30]苏军辉.混联式搬运机器人方案创成及其并联机构运动分析[D].西安：西安理工大学,2003.
[31]杨汝清,高建华,胡洪国.高速码垛关键技术研究[J].高技术通讯,2004,14(1)：67-70.
[32]刘扬,高志慧,负超,等.混联码垛机器人运动学分析与仿真[J].机械与电子,2010,28(3)：57-60.
[33]黄真,赵永生,赵铁石.高等空间机构学[M].北京：高等教育出版社,2006.182-186.
[34]侯少毅,秦伟,郭兴辉.基于影响系数法的变胞机构运动分析[J].机床与液 压,2008,36(4)：296-299.
[35]陈新荣.基于虚拟样机的机器人控制仿真软件系统研究与开发[D].北京：北京工业大学,2003.
[36]Can Tang, Jianwei Zhang, Sheng Cheng. Kinematics Analysis for a Hybrid Robot in Minimally Invasive Surgery [A]. Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics [C]. Guilin,2009:1941-1946.
[37]荆学东,浦耿强,王成焘.应用基于运动螺旋的机器人正解映射求解FANUC机器人的逆运动学问题[J].机械科学与技术,2003,21(3)：402-405.
[38]蔡自兴.机器人学[M].2版,北京：清华大学出版社,2009.40-41.
[39]章定国,芮筱亭.多杆空间柔性机器人递推拉格朗日动力学建模和仿真[A].见：中国力学学会编.第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C].石家庄：中国力学学会,2007：148-160.
[40]杨武,蒋梁中.采用牛顿-欧拉法的排爆机器人机械手动力学分析[J].现代制造工程,2010,33(6)：140-143.
[41]徐轶群,黄茂林.机器人动力学分析新方法Kane方法[J].四川轻化工学院学报,1995,8(4)：28-33.
[42]徐向荣,马香峰.含有闭链结构的机器人动力学建模与计算[J].华东冶金学院学报,1994,11(4)：64-73.
[43]宁凤艳.码垛机器人动力学建模与滑移模糊控制[J].机械设计与研究,2010,26(1)：44-47.
[44]邓习树,吴运新,李自光ADAMS软件在工程机械领域中的应用[J].中国工程机械学报,2005,3(2)：229-232.
[45]张学军,姜哲珠.基于Pro_E与ADAMS的搬运机器人动态仿真研究[J].机床与液压,2011,39(17)：95-97.
[46]罗建国,何茂艳.基于UG的串并联机器人ADAMS运动学仿真[J].机械设计,2007,24(4)：5-7.
[47]喻涛,李文蔚ADAMS约束问题讨论[J].计算机应用技术,2007,34(12)：51-52.
[48]洪嘉振.计算多体动力学[M].北京：高等教育出版社,1999.
[49]郑建荣ADAMS虚拟样机技术入门与提高[M].北京：机械工业出版社,2002.
[50]王丹.基于ADAMS的3-RPS型并联机器人的虚拟样机技术的研究[D].沈阳：东北大学,2005.
[51]狄长春,杜中华,秦俊奇,王兴贵.基于参数化装配的产品变型设计研究[J].机械与电子,2001,19(1)：49-50.
[52]何有钧,邹慧君,王石刚,梁庆华.基于图形分解思想的复杂零件的参数化设计[J].机械科学与技术,2000,19(2)：201-202.
[53]胡轶敏.一种基于功能约束的参数化图形设计方法[J].计算机辅助工程,1997,6(1)：57-62.
[54]谢桂兰,龚曙光,涂浩.基于变型设计的压力容器参数化设计系统的开发[J].机械设计,2000,17(2)：29-31.
[55]周剑平.机器人的参数化造型及图形仿真系统的设计与实现[J].现代机械,2007,34(3)：61-63.
[56]邱显焱,孙晓.基于ADAMS的包装机械设计研究[J].轻工机械,2005,13(2)：44-46.
[57]A. M. Hay,J. A. Snyman. Optimal synthesis for a continuous prescribed dexterity interval of a 3-dof parallel planar manipulator for different prescribed output workspaces [J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2006,68(1):1-12.
[58]Tian Huang,Zhanxian Li,Meng Li,Derek G. Chetwynd, Clement M. Gosselin. Conceptual Design and Dimensional Synthesis of a Novel 2-DOF Translational Parallel Robot for Pick-and-Place Operations [J]. Journal of Mechanical Design,2004,126(3):449-455.
[59]Michael Stock, Karol Miller. Optimal Kinematic Design of Spatial Parallel Manipulators: Application to Linear Delta Robot[J]. Journal of Mechanical Design,2003,125(2):292-301.
[60]杨彦龙.液压挖掘机工作装置的虚拟样机仿真分析[D].天津：河北工业大学,2007.
[61]彭力明.基于虚拟样机技术的虚拟轴机床机构分析研究[D].杭州：浙江大学,2004.
[62]李薇.虚拟样机技术的研究与实现[D].南京：南京理工大学,2002.
[63]Krzysztof Mianowski, Marek Wojtyra. Virtual Prototype of a 6-DOF Parallel Robot[A].In:Tian Huang ed. Proceedings of the 11th Word Congress in Mechanism and Machine Science[C]. Tianjin:China Machine Press,2004:111-115.
[64]杜兆才,余跃庆,苏丽颖.柔性并联机器人动力学特性的灵敏度分析[J].机械科学与技术,2008,27(2)：165-170.
[2]姜铭,孙钊,秦康生,朱望东.混联机器人的分析与研究[J].制造业自动化,2009,31(1)：61-65.
[3]黄玉美,高峰,史文浩.混联式数控机床的发展[J].制造技术与机床,2001,8(8)：61-64.
[4]孟祥志,王艳,蔡光起.立卧转换式混联机床及其平行机构的运动学分析[J].机械设计,2005,22(1)：21-24.
[5]赵俊伟,徐振高,范光照.一种串并联型机床及其误差分析[J].中国机械工程,2001,10(8)：21-24.
[6]Meng Li, Tian Huang, Dawei Zhang, Xueman Zhao, Derek G. Chetwynd, S. Jack Hu.Conceptual Design and Dimensional Synthesis of a Reconfigurable Hybrid Robot [JJ.Journal of Manufacturing Science and Engineering,2005,127(5):647-653.
[7]Tian Huang, Meng Li, Xueman Zhao, Jianping Mei, Derek G. Chetwynd, S.Jack Hu.Conceptual Design and Dimensional Synthesis for a 3-DOF Module of the TriVariant—A Novel 5-DOF Reconfigurable Hybrid Robot [J]. Robotics,2005, 21(3):449-456.
[8]Tian Huang, Z. Y. Hong, Jianping Mei, Derek G. Chetwynd. Kinematic Calibration of the 3-DOF Module of a 5-DOF Reconfigurable Hybrid Robot using a Double-Ball-Bar System [A]. Proceedings of the 2006 IEEE/RJS International Conference on Intelligent Robots and Systems[C].Beijing,2006:508-512.
[9]Haitao Liu, Tian Huang, Jianping Mei, Xueman Zhao, Derek G.Chetwynd, Meng Li, S.Jack Hu. Kinematic Design of a 5-DOF Hybrid Robot with Large Workspace/Limb-Stroke Ratio [J]. Journal of Mechanical Design,2007,129(5):530-537.
[10]李研彪.新型6_DOF串并混联拟人机械臂的性能分析与设计[D].秦皇岛：燕山大学,2009.
[11]王玉明.混联型七自由度拟人手臂设计[D].秦皇岛：燕山大学,2005.
[12]金振林,李研彪,谢启文.一种新型6_DOF串并混联拟人机械臂及其位置分析[J].中国机械工程,2009,20(3)：280-284.
[13]金振林,李研彪,王跃灵.六自由度串并混联结构机械臂[P].中国专利:200620025075,2007-10-3.
[14]Byung Oh Choi, Min Ki Lee. Development of a Hybrid Robot Arm for Propeller Grinding [J]. The International Society of Photo-Optical Instrumentation Engineering,1996,2904: 517-527.
[15]Jin-Ho Kyung, Hyung-Suk Han, Chan-Hoon Park, Young-Ho Ha, Jcong-Hoon Park.Dynamics of a Hybrid Serial-Parallel Robot for Multi-Tasking Machining Processes [A]. Proceedings of the 2006 SICE-ICASE International Joint Conference[C].Busan,2006: 3026-3030.
[16]Goo Bong Chung, Byung-Ju Yi, Dong Jin Lim, Wheekuk Kim. An Efficient Dynamic Modeling Methodology for General Type of Hybrid Robotic systems [A]. Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Robotics & Automation[C]. New Orleans,2004,2: 1795-1802.
[17]苏军辉.混联式搬运机器人方案创成及其并联机构运动分析[D].西安：西安理工大学,2003.
[18]贺庆强.混联搬运机器人方案确定及虚拟样机仿真分析[D].西安：西安理工大学,2004.
[19]宁凤艳,负超.MJR码垛机器人结构设计与工作空间分析[A].见：中国机械工程学会机械史分会编.第七届中日机械技术史及机械设计国际学术会议论文集[C].北京：中国机械工程学会机械史分会,2008：177-182.
[20]赵冬斌,易建强,张文增.机器人将是21世纪技术发展的热点[J].机器人,2002,24(6)：502-507.
[21]Ion Simionescu,Liviu Ciupitu.The static balancing of the industrial robot arms:PartⅡ: Continuous balancing[J]. Mechanism and Machine Theory,2000,35(9):1299-1311.
[22]刘涛.层码垛机器人结构设计及动态性能分析[D].兰州：兰州理工大学,2010.
[23]熊光楞,李伯虎,柴旭东.虚拟样机技术[J].系统仿真学报,2001,13(1)：114-117.
[24]王刚,杨莺,刘少军.虚拟样机技术在工程机械领域的应用[J].工程机械,2003,40(8)：11-14.
[25]郭卫东.虚拟样机技术与ADAMS应用实例教程[M].北京：北京航空航天大学出版社,2009.
[26]祖旭,黄洪钟,张旭.虚拟样机技术及其发展[J].农业机械学报,2004,35(2)：168-171.
[27]赵军.6-DOF管道并联机器人及其虚拟样机技术[D].大庆：大庆石油学院,2008.
[28]刘云香,崔文琪.虚拟样机技术的应用[J].机电设备,2007,8(7)：11-13.
[29]唐红品.基于虚拟样机技术的6-SPS并联机器人的运动学和动力学的研究及参数化设计[D].南京：南京理工大学,2011.
[30]苏军辉.混联式搬运机器人方案创成及其并联机构运动分析[D].西安：西安理工大学,2003.
[31]杨汝清,高建华,胡洪国.高速码垛关键技术研究[J].高技术通讯,2004,14(1)：67-70.
[32]刘扬,高志慧,负超,等.混联码垛机器人运动学分析与仿真[J].机械与电子,2010,28(3)：57-60.
[33]黄真,赵永生,赵铁石.高等空间机构学[M].北京：高等教育出版社,2006.182-186.
[34]侯少毅,秦伟,郭兴辉.基于影响系数法的变胞机构运动分析[J].机床与液 压,2008,36(4)：296-299.
[35]陈新荣.基于虚拟样机的机器人控制仿真软件系统研究与开发[D].北京：北京工业大学,2003.
[36]Can Tang, Jianwei Zhang, Sheng Cheng. Kinematics Analysis for a Hybrid Robot in Minimally Invasive Surgery [A]. Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics [C]. Guilin,2009:1941-1946.
[37]荆学东,浦耿强,王成焘.应用基于运动螺旋的机器人正解映射求解FANUC机器人的逆运动学问题[J].机械科学与技术,2003,21(3)：402-405.
[38]蔡自兴.机器人学[M].2版,北京：清华大学出版社,2009.40-41.
[39]章定国,芮筱亭.多杆空间柔性机器人递推拉格朗日动力学建模和仿真[A].见：中国力学学会编.第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C].石家庄：中国力学学会,2007：148-160.
[40]杨武,蒋梁中.采用牛顿-欧拉法的排爆机器人机械手动力学分析[J].现代制造工程,2010,33(6)：140-143.
[41]徐轶群,黄茂林.机器人动力学分析新方法Kane方法[J].四川轻化工学院学报,1995,8(4)：28-33.
[42]徐向荣,马香峰.含有闭链结构的机器人动力学建模与计算[J].华东冶金学院学报,1994,11(4)：64-73.
[43]宁凤艳.码垛机器人动力学建模与滑移模糊控制[J].机械设计与研究,2010,26(1)：44-47.
[44]邓习树,吴运新,李自光ADAMS软件在工程机械领域中的应用[J].中国工程机械学报,2005,3(2)：229-232.
[45]张学军,姜哲珠.基于Pro_E与ADAMS的搬运机器人动态仿真研究[J].机床与液压,2011,39(17)：95-97.
[46]罗建国,何茂艳.基于UG的串并联机器人ADAMS运动学仿真[J].机械设计,2007,24(4)：5-7.
[47]喻涛,李文蔚ADAMS约束问题讨论[J].计算机应用技术,2007,34(12)：51-52.
[48]洪嘉振.计算多体动力学[M].北京：高等教育出版社,1999.
[49]郑建荣ADAMS虚拟样机技术入门与提高[M].北京：机械工业出版社,2002.
[50]王丹.基于ADAMS的3-RPS型并联机器人的虚拟样机技术的研究[D].沈阳：东北大学,2005.
[51]狄长春,杜中华,秦俊奇,王兴贵.基于参数化装配的产品变型设计研究[J].机械与电子,2001,19(1)：49-50.
[52]何有钧,邹慧君,王石刚,梁庆华.基于图形分解思想的复杂零件的参数化设计[J].机械科学与技术,2000,19(2)：201-202.
[53]胡轶敏.一种基于功能约束的参数化图形设计方法[J].计算机辅助工程,1997,6(1)：57-62.
[54]谢桂兰,龚曙光,涂浩.基于变型设计的压力容器参数化设计系统的开发[J].机械设计,2000,17(2)：29-31.
[55]周剑平.机器人的参数化造型及图形仿真系统的设计与实现[J].现代机械,2007,34(3)：61-63.
[56]邱显焱,孙晓.基于ADAMS的包装机械设计研究[J].轻工机械,2005,13(2)：44-46.
[57]A. M. Hay,J. A. Snyman. Optimal synthesis for a continuous prescribed dexterity interval of a 3-dof parallel planar manipulator for different prescribed output workspaces [J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2006,68(1):1-12.
[58]Tian Huang,Zhanxian Li,Meng Li,Derek G. Chetwynd, Clement M. Gosselin. Conceptual Design and Dimensional Synthesis of a Novel 2-DOF Translational Parallel Robot for Pick-and-Place Operations [J]. Journal of Mechanical Design,2004,126(3):449-455.
[59]Michael Stock, Karol Miller. Optimal Kinematic Design of Spatial Parallel Manipulators: Application to Linear Delta Robot[J]. Journal of Mechanical Design,2003,125(2):292-301.
[60]杨彦龙.液压挖掘机工作装置的虚拟样机仿真分析[D].天津：河北工业大学,2007.
[61]彭力明.基于虚拟样机技术的虚拟轴机床机构分析研究[D].杭州：浙江大学,2004.
[62]李薇.虚拟样机技术的研究与实现[D].南京：南京理工大学,2002.
[63]Krzysztof Mianowski, Marek Wojtyra. Virtual Prototype of a 6-DOF Parallel Robot[A].In:Tian Huang ed. Proceedings of the 11th Word Congress in Mechanism and Machine Science[C]. Tianjin:China Machine Press,2004:111-115.
[64]杜兆才,余跃庆,苏丽颖.柔性并联机器人动力学特性的灵敏度分析[J].机械科学与技术,2008,27(2)：165-170.