直线二级倒立摆的稳定控制研究
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摘要
倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统,是验证各种控制理论和方法有效性的典型理想模型,许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、系统收敛速度等,都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。最近几年一直是控制领域研究的热点。对倒立摆系统的研究不仅具有很重要的理论意义,而且在航天科技和机器人学等领域中也有现实指导性意义。
本文以二级直线倒立摆模型为控制对象,首先阐述了倒立摆稳定控制的研究现状以及倒立摆系统的控制系统及机械结构组成。在介绍当前建立数学模型的基础上,重点分析基于Lagrange方程进行数学模型的方法,并以二级摆为例详细推导了系统的数学模型建立过程,并对其系统性能作了简要分析。
其次,本文重点研究了模糊控制理论对倒立摆系统的稳定控制。在第三章中,利用极点配置、LQR最优控制理论设计了控制器,通过仿真实现稳定控制,分析指出两种方法设计控制器的优缺点。接着提出针对倒立摆稳定控制的新的控制算法:模糊控制。在模糊控制过程中,为了降低模糊控制器的输入变量维数,避免规则爆炸问题,提出了构造融合函数进行降低控制器维数。在此基础上设计了基于信息融合的模糊控制器,在仿真的基础上进行了实验分析,最后经过实物验证,二级倒立摆的成功稳定控制进一步说明了本文所设计的二级倒立摆的稳定模糊控制器具有很好的稳定性。
为了进一步提高控制性能,文章尝试在单模糊控制器基础上根据主元的选择不同,设计了基于信息融合技术的双模糊控制器,并对其进行仿真分析。
结论部分对论文的工作内容作了整体回顾,指出所取的一些成果,同时也表明文章的不足,提出了日后努力的方向。
The inverted pendulum system is a typically a ideal model for proving the effectiveness of new control theory and its method stability. In the controlling process, it can effectively reflect many key problems such as stability and tracking in control and so on. In resent years, always is a study hotspot in control field. Studying on inverted pendulum not only has a very important theory significance, but also has a realistic directory meaning in aerospace science and technology and robotics.
The linear double inverted pendulum model as control object was selected. The present research condition both of the inverted pendulum stable control and the composition of the control system and the machine structure were firstly described. Based on introducing the present established mathematical model, the method of the mathematical model was done by analyzing the Lagrange equation. As an example of the double inverted pendulum, its mathematical model establishing process was derived in particulars. And, the system characteristic was briefly analyzed.
Then, the control methods of inverted pendulum system based on fuzzy control theories were mainly discussed. The pole-placement method, LQR optimizing control were firstly designed to stabilize the double inverted pendulum. The advantages and disadvantages of these controllers were pointed out. For advising the rule explosion in designing fuzzy controller, a fuzzy controller based on blend function was put forward. Its performance was analyzed through simulation. In the end, the success of control of hardware pendulum system proves that these controllers have very good stability.
So as to enhance control quality, In this paper choice to design the fuzzy controller by different principal component of blend function. It designed a double-fuzzy controller which is analyzed its performance through simulating.
At the end of the paper, the significance of the research and the key point for study in the future were given.
本文以二级直线倒立摆模型为控制对象,首先阐述了倒立摆稳定控制的研究现状以及倒立摆系统的控制系统及机械结构组成。在介绍当前建立数学模型的基础上,重点分析基于Lagrange方程进行数学模型的方法,并以二级摆为例详细推导了系统的数学模型建立过程,并对其系统性能作了简要分析。
其次,本文重点研究了模糊控制理论对倒立摆系统的稳定控制。在第三章中,利用极点配置、LQR最优控制理论设计了控制器,通过仿真实现稳定控制,分析指出两种方法设计控制器的优缺点。接着提出针对倒立摆稳定控制的新的控制算法:模糊控制。在模糊控制过程中,为了降低模糊控制器的输入变量维数,避免规则爆炸问题,提出了构造融合函数进行降低控制器维数。在此基础上设计了基于信息融合的模糊控制器,在仿真的基础上进行了实验分析,最后经过实物验证,二级倒立摆的成功稳定控制进一步说明了本文所设计的二级倒立摆的稳定模糊控制器具有很好的稳定性。
为了进一步提高控制性能,文章尝试在单模糊控制器基础上根据主元的选择不同,设计了基于信息融合技术的双模糊控制器,并对其进行仿真分析。
结论部分对论文的工作内容作了整体回顾,指出所取的一些成果,同时也表明文章的不足,提出了日后努力的方向。
The inverted pendulum system is a typically a ideal model for proving the effectiveness of new control theory and its method stability. In the controlling process, it can effectively reflect many key problems such as stability and tracking in control and so on. In resent years, always is a study hotspot in control field. Studying on inverted pendulum not only has a very important theory significance, but also has a realistic directory meaning in aerospace science and technology and robotics.
The linear double inverted pendulum model as control object was selected. The present research condition both of the inverted pendulum stable control and the composition of the control system and the machine structure were firstly described. Based on introducing the present established mathematical model, the method of the mathematical model was done by analyzing the Lagrange equation. As an example of the double inverted pendulum, its mathematical model establishing process was derived in particulars. And, the system characteristic was briefly analyzed.
Then, the control methods of inverted pendulum system based on fuzzy control theories were mainly discussed. The pole-placement method, LQR optimizing control were firstly designed to stabilize the double inverted pendulum. The advantages and disadvantages of these controllers were pointed out. For advising the rule explosion in designing fuzzy controller, a fuzzy controller based on blend function was put forward. Its performance was analyzed through simulation. In the end, the success of control of hardware pendulum system proves that these controllers have very good stability.
So as to enhance control quality, In this paper choice to design the fuzzy controller by different principal component of blend function. It designed a double-fuzzy controller which is analyzed its performance through simulating.
At the end of the paper, the significance of the research and the key point for study in the future were given.
引文
【1】 Mori S,Nishihara H,Furuta K.Control of unstable mechanical system-control of pendulum[J].Int J Control,1976,23:673-692.
【2】 A G Barto,RSSutton,C W Anderson.Neurolike adaptive dement that can solve difficult learning control problems[J].IEEE Trans On Systems,Man,and cybernetics.1983,13(5):834-846.
【3】 Zong-Mu Yeh,Kuei-Hsiang Li.A systematic approach for designing multistage fuzzy control systems,Fuzzy Sets and Systems 143(2004)251-273.
【4】 Jianqiang Yi,Naoyoshi Yubazaki,Kaoru Hirota,A new fuzzy controller for stabilization of parallel-type double inverted pendulum system.Fuzzy Sets and Systems 126(2002)105-119.
【5】 Anderson C W.Learning to control an inverted pendulum using nerual networks.IEEE Control System Magazine,1989,9(3):31-37.
【6】 S.Yurkovich and M.Widjaja.FUZZY CONTROLLER SYNTHESIS FOR AN INVERTED PENDULUM SYSTEM,Control.Eng.practice.Vol,4.pp335-269,1996.
【7】 H.W.Broer,I.Hoveijn,M.van Noort,and G.Vegter,The Inverted Pendulum:A Singularity Theory Approach,JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS 157,120-149(1999).
【8】 J.Yi,N.Yubazaki,Stabilization fuzzy control of inverted pendulum systems,Artificial Intelligence in Engineering 14(2000)153-163.
【9】 J.W.Watts,Control of an inverted pendulum.ASEE Annual Conference,session 2527,1984,706-710.
【10】 A.L.Fradkov,P.Y.Guzenko,D.J.Hill and A.Y.Pogromsky.Speed gradient control and passivity of nonlinear oscillators[C].Proc.of IFAC symposium on Control of Nonlinear Systems,Lake Tahoe.1995,655-659.
【11】 Mori Shozo,H.Nishihara.Opt,Connt.App & Methods,1990,11,pp.157-171.
【12】 F.Bouslama,A.Ichikawa.Application of neural network to fuzzy control.Neural Networks,1993,6:791-799.
【13】张乃尧Ebert,C.倒立摆的双闭环模糊控制[J].控制与决策,1996,11(1):85-88.
【14】固高公司 倒立摆与自动控制原理实验[Z].2006.
【15】何平,王鸿绪,模糊控制器的设计及应用[M].科学出版社,1997.
【16】谢克明,李国勇,郑大钟,现代控制理论[M].清华大学出版社,2007.
【17】张丽娟,刘晓平,倒立摆数学模型及其模糊控制实现,第七届全国非线性动力学学术会议和第九界全国非线性振动学术会议论文集.
[18]薛花,纪志成,沈艳霞,倒立摆系统的模糊控制方法[J].江南大学学报,2003,第2卷(第4期).
[19]李洪兴,变论域自适应模糊控制器[J].中国科学E辑,1999第29卷(第1期):32-42.
[20]李明爱,阮晓钢,倒立摆的双闭环选择型模糊控制设计及仿真[J].计算机仿真,2005,第22卷(第1期):201-203.
[21]石向星,李平,孙银山,陈雪艳,二级倒立摆的动态加权模糊控制[J].石油化工高等学校学报,2005,第18卷(第2期):83-86.
[22]阮治明,二级倒立摆系统的最佳控制,测控技术,2006,第25卷第1期.
[23]沈艳霞,纪志成,姜建国,二级倒立摆新型模糊控制策略的研究[J].中国矿业大学学报,2004,第33卷(第3期):327-331.
[24]王仲民,孙建军,岳宏,基于LQR的倒立摆最优控制系统研究,工业仪表与自动化装置,2005,第3期.
[25]过润秋,洪旭,苏旺旺,基于模糊控制理论的二级倒立摆控制算法[J].西安电子科技大学学报,2006,第33卷(第1期):111-115.
[26]汪雪琴,朱群雄,基于改进的表格查询法的二级倒立摆模糊控制[J].北京化工大学学报,2006,第33卷(第1期):102-104.
[27]冯艳宾,崔红梅等,模糊控制理论及其在倒立摆控制中的应用[J].数学通报,2003,第6期.
[28]何国胜,段其昌,基于线性插值机理的两级倒立摆建模与实现[J].控制工程,2006,第13卷(第1期):25-27.
[29]李丽娟,以倒立摆为对象的智能控制算法的研究与应用,南京工业大学硕士学位论文.2004.
[30]丛爽,杜浩藩,秦志强,二级倒立摆在Simulink环境下的实时控制[J].系统工程与电子技术,2004,第26卷(第4期):553-555.
[31]关红洲,倒立摆自动起摆和稳定控制系统及策略研究,浙江大学硕士学位论文.2005.
[32]丁学明,张培仁,等,分层模糊控制在两轮移动式倒立摆中的应用[J].电机与控制学报,2005,第9卷(第4期):372-375.
[33]朱学峰,周文彬,陈华艳,二级倒立摆的TS型逐级模糊神经网络控制[J].华南NI大学学报,2005,第33卷(第2期):43-47.
[34]么健石,龙德,徐心和,基于动觉图式德平面倒立摆摆起控制[J].东北大学学报,2005,第26卷(第6期):531-534.
[35]刘春生,吴庆宪,邹新生,二级倒立摆的模糊控制[J].电光与控制,2000, 第4期.
[36]余昌盛,杨煦,许力,张伟,基于Matlab的非精确倒立摆系统的模糊控制[J].江南大学学报,2004,第3卷(第2期):156-163.
[37]亢海伟,杨庆芬,王硕禾,基于Matlab模糊逻缉工具箱的模糊控制系统仿真[J].电子技术应用,2000,第2期.
[38]洪旭,倒立摆系统模糊控制算法研究,西安电子科技大学硕士学位论文.2005.
[39]宋君烈,肖军,徐心和,倒立摆系统的Lagrange方程建模与模糊控制[J].东北大学学报,2002,第23卷(第4期):333-336.
[40]袁威,陈勇,何国胜,倒立摆摆角全程控制的增益调度方法[J].电机与控制学报,2004,第8卷(第2期):130-133.
[41]周盛明,徐宇茹,等,倒立摆模糊控制系统研究[J].电子测量与仪器学报2004年增刊.
[42]侯嫒彬,杨学存,模糊控制器设计方法研究[J].西安科技大学学报,2003,第23卷(第4期):448-451.
[43]冯艳宾,崔红梅,等,模糊控制理论及其在倒立摆控制中的应用[J].数学通报,2003年(第6期):1-3.
[44]赵莉,单级倒立摆的模糊控制及仿真[J].山东师范大学学报,2004,第19卷(第3期):102-104.
[45]袁威,陈勇,何国胜,基于模糊控制二级倒立摆试验装置的二次开发[J].重庆邮电学院学报,2006,第18卷(第2期):247-250.
[46]张姝,倒立摆网络控制系统的研究及实现,浙江大学硕士学位论文.2005.
[47]徐若冰,基于极点配置的倒立摆控制器设计,哈尔滨工程大学硕士学位论文.2007.
[48]刘琛,二级倒立摆系统的稳定控制研究,西北工业大学硕士学位论文.2007.
[49]李志鸿,倒立摆系统的模糊控制研究,西安建筑科技大学硕士学位论文.2007.
[50]席爱民,模糊控制技术[M].西安电子科技大学出版社,2008.
【2】 A G Barto,RSSutton,C W Anderson.Neurolike adaptive dement that can solve difficult learning control problems[J].IEEE Trans On Systems,Man,and cybernetics.1983,13(5):834-846.
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【7】 H.W.Broer,I.Hoveijn,M.van Noort,and G.Vegter,The Inverted Pendulum:A Singularity Theory Approach,JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS 157,120-149(1999).
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【10】 A.L.Fradkov,P.Y.Guzenko,D.J.Hill and A.Y.Pogromsky.Speed gradient control and passivity of nonlinear oscillators[C].Proc.of IFAC symposium on Control of Nonlinear Systems,Lake Tahoe.1995,655-659.
【11】 Mori Shozo,H.Nishihara.Opt,Connt.App & Methods,1990,11,pp.157-171.
【12】 F.Bouslama,A.Ichikawa.Application of neural network to fuzzy control.Neural Networks,1993,6:791-799.
【13】张乃尧Ebert,C.倒立摆的双闭环模糊控制[J].控制与决策,1996,11(1):85-88.
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【16】谢克明,李国勇,郑大钟,现代控制理论[M].清华大学出版社,2007.
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[21]石向星,李平,孙银山,陈雪艳,二级倒立摆的动态加权模糊控制[J].石油化工高等学校学报,2005,第18卷(第2期):83-86.
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[29]李丽娟,以倒立摆为对象的智能控制算法的研究与应用,南京工业大学硕士学位论文.2004.
[30]丛爽,杜浩藩,秦志强,二级倒立摆在Simulink环境下的实时控制[J].系统工程与电子技术,2004,第26卷(第4期):553-555.
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[38]洪旭,倒立摆系统模糊控制算法研究,西安电子科技大学硕士学位论文.2005.
[39]宋君烈,肖军,徐心和,倒立摆系统的Lagrange方程建模与模糊控制[J].东北大学学报,2002,第23卷(第4期):333-336.
[40]袁威,陈勇,何国胜,倒立摆摆角全程控制的增益调度方法[J].电机与控制学报,2004,第8卷(第2期):130-133.
[41]周盛明,徐宇茹,等,倒立摆模糊控制系统研究[J].电子测量与仪器学报2004年增刊.
[42]侯嫒彬,杨学存,模糊控制器设计方法研究[J].西安科技大学学报,2003,第23卷(第4期):448-451.
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[44]赵莉,单级倒立摆的模糊控制及仿真[J].山东师范大学学报,2004,第19卷(第3期):102-104.
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[46]张姝,倒立摆网络控制系统的研究及实现,浙江大学硕士学位论文.2005.
[47]徐若冰,基于极点配置的倒立摆控制器设计,哈尔滨工程大学硕士学位论文.2007.
[48]刘琛,二级倒立摆系统的稳定控制研究,西北工业大学硕士学位论文.2007.
[49]李志鸿,倒立摆系统的模糊控制研究,西安建筑科技大学硕士学位论文.2007.
[50]席爱民,模糊控制技术[M].西安电子科技大学出版社,2008.