中学几何的教育价值
摘要
中学几何课程改革是人们一直以来所关注的热门话题。一个重要原因是，几何具有多方面的不同特点，由此而具有多方面不同的教育价值。人们对几何不同教育价值的认可，便形成了各种不同的几何处理方式。
本文从教育目的、以及在这之下的数学教育目标谈起，根据几何的特殊性，把几何的教育价值分成两个方面：作为科学的几何的教育价值和作为学科的几何的教育价值，并着重分析了这些教育价值对人的发展所起的作用。
几何的教育价值首先应当在几何课程中得到体现。在回顾了百年间几何课程改革之后，根据历史的经验教训以及对几何教育价值的论述，文章讨论了各种几何教育价值的整合及其在课程、教材中的体现，并提出几何教育价值的体现必须符合教育的各级目标，符合学生的认知规律，注重过程性，能激发学生的学习兴趣四条几何教育价值的体现原则。
我国也曾经历过多次几何课程改革，时至今日，从课程实施现状来看，建立在原有几何教育价值观基础上的课程与教材已不能完全适应学生的发展，不利于对学生全面素质的培养。对此，本文认为在今后的几何课程中，将会是多种几何课程并重，继续渗透公理化思想，更关注学生证明能力的发展。与此同时，学生的几何学习方式也会产生相应的变化。
The curriculum reform of Geometry is always the focus of the concentrations, for the reasons of its different characteristics in various aspects and the corresponding educational values. Diversity in the certification of the educational value in Geometry results in the different methods in dealing with it.
This article begins with the purpose of education and the relevant aim of the mathematics education, and illustrates the educational value of Geometry in two aspects according to the particularity of Geometry: as the science and the subject. Effects on the development of the human caused by such educational values are also analyzed in the article.
Educational value in Geometry should be embodied firstly in the Geometry curriculum. After reviewing the reforms in the past one hundred years, according to the historic experiences and the above dissertation about its educational value, this article discusses the synthesis of several kinds of the Geometry educational values and their embodiments in curriculum and teaching materials, and argues that such embodiments should accord with the educational goals in various levels, follow the cognitive law of students, manifest its process character and arouse the interest for students in studying Geometry.
Several curriculum reforms of Geometry have taken place in our country. From the point view of the curriculum actuality, those based on the traditional value of Geometry education cannot accommodate the development of the students, and do less in fostering the students' quality. Thus a series of suggestions in curriculum structure and learning mode are presented in this article.
本文从教育目的、以及在这之下的数学教育目标谈起，根据几何的特殊性，把几何的教育价值分成两个方面：作为科学的几何的教育价值和作为学科的几何的教育价值，并着重分析了这些教育价值对人的发展所起的作用。
几何的教育价值首先应当在几何课程中得到体现。在回顾了百年间几何课程改革之后，根据历史的经验教训以及对几何教育价值的论述，文章讨论了各种几何教育价值的整合及其在课程、教材中的体现，并提出几何教育价值的体现必须符合教育的各级目标，符合学生的认知规律，注重过程性，能激发学生的学习兴趣四条几何教育价值的体现原则。
我国也曾经历过多次几何课程改革，时至今日，从课程实施现状来看，建立在原有几何教育价值观基础上的课程与教材已不能完全适应学生的发展，不利于对学生全面素质的培养。对此，本文认为在今后的几何课程中，将会是多种几何课程并重，继续渗透公理化思想，更关注学生证明能力的发展。与此同时，学生的几何学习方式也会产生相应的变化。
The curriculum reform of Geometry is always the focus of the concentrations, for the reasons of its different characteristics in various aspects and the corresponding educational values. Diversity in the certification of the educational value in Geometry results in the different methods in dealing with it.
This article begins with the purpose of education and the relevant aim of the mathematics education, and illustrates the educational value of Geometry in two aspects according to the particularity of Geometry: as the science and the subject. Effects on the development of the human caused by such educational values are also analyzed in the article.
Educational value in Geometry should be embodied firstly in the Geometry curriculum. After reviewing the reforms in the past one hundred years, according to the historic experiences and the above dissertation about its educational value, this article discusses the synthesis of several kinds of the Geometry educational values and their embodiments in curriculum and teaching materials, and argues that such embodiments should accord with the educational goals in various levels, follow the cognitive law of students, manifest its process character and arouse the interest for students in studying Geometry.
Several curriculum reforms of Geometry have taken place in our country. From the point view of the curriculum actuality, those based on the traditional value of Geometry education cannot accommodate the development of the students, and do less in fostering the students' quality. Thus a series of suggestions in curriculum structure and learning mode are presented in this article.
引文
1．鲍建生，《几何的教育价值与课程目标体系》，教育研究，2000.4
2．吴开琪译，《21世纪几何教学的展望——国际数学教育委员会(ICMI)1995专题讨论文件》，数学通报，1995.5
3．Robert Morris编，《几何教学》，联合国教科文组织数学教育研究丛书第5卷，人民教育出版社，1987
4．New ICMI Study Series Volume5, Perspectives Onthe Teaching of Geometry for the 21~(st) Century, An ICMI Study, 1998
5．国家数学课程标准研制小组，《“现代数学及其对中小学数学课程的影响”数学家座谈会纪要》
6．国家数学课程标准研制小组，《现代数学及其对中小学数学课程的影响——数学家谈“初中几何的改革”》
7．陈重穆，宋乃庆等，《21世纪的初中平面几何》，数学教育学报，1997.4
8．王家铧，王申怀，《几何教学改革展望》，数学教育学报，2000.4
9．马忠林，张贵新编著，《数学教育·中学几何教学论》，东北师范大学出版社1988
10．D. A. 格劳斯主编，陈昌平等译，《数学教与学研究手册》上海，上海教育出版社，1999
11．齐民友，《从徐光启的两篇短文谈起》，数学通报，1999.12
12．丁尔陞，《现代数学课程论》，江苏教育出版社，1997
13．李长吉，《教育价值研究二十年》，高等师范教育研究，2001.4
14．王坤庆，《教育价值论》，海军院校教育，2002.1
15．杨振宁教授在香港发表演讲，《中国文化与科学》，数学通报，2000.6
16．刘云章，马复，《数学直觉与发现》，安徽教育出版社，1990
17．刘云章，《几何课程改革刍议——几何教学价值的哲学思考》，数学教育学报，1995.4
18．《美国学校数学课程与评价标准》，人民教育出版社，1994
19．中华人民共和国教育部制定，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》北京师范大学出版社，2001
20．陈昌平主编，《数学教育比较与研究》，上海，华东师范大学出版社，2000.12
21．李士锜，《PME：数学教育心理》，上海，华东师范大学出版社，2001.4
22．吴文俊主编，《世界著名科学家传记》，科学出版社，1992
23．孔凡哲，《关于国家数学课程标准研制工作的思考》，课程·教材·教法，2000.2
24．连四清，方运加，《平面几何课程改革中的若干问题与思考》，中小学数学·初中(教师)版，2001年1、2期
25．国家数学课程标准研制工作小组，《国家数学课程标准研制工作研讨会纪要》，
数学教育学报，2000.1
26．孙晓天，孔凡哲，刘晓玫，《空间观念的内容及意义与培养》，数学教育学报，2002.5
27．陈建功，《二十世纪的数学教育》，中国数学杂志，第一卷第二期，1952.2
28．唐瑞芬主编，《数学教学理论选讲》，上海，华东师范大学出版社，2000
29．严士健，《面向21世纪的中国数学教育——数学家谈数学教育》，南京，江苏教育出版社，1996
30．成尚荣主编，《学会数学地思维——小学数学教学案例解读》，南京，江苏教育出版社，2001
31．杨骞，《课程改革与研究漫谈》，辽宁教育，2000.5
32．赵临龙，《用现代统一思想方法促进欧氏几何现代化——21世纪的中学平面几何课程的构思》，数学教育学报，1997.4
33．綦春霞主编，《数学课程与数学课程教材改革》，北京，北京师范大学出版社2001.11
34．弗莱登塔尔，《作为教育任务的数学》，上海教育出版社，1999
35．Deborah Loewenberg Ball Celia Hoyles Hans Niels Jahnke Nitsa Movshovitz-Hadar, TheTeaching of Proof, ICM, 2002, Vol. Ⅲ
36．考克斯特(H. S. M. Coxeter)，格雷茨(S. L. Greitzer)，《几何重观》，河南教育出版社，1984
37．Alan Bishop, Gail FitzSimons, Wee Tiong Seah, Philip Clarkson, Values in Mathematics Education: Making Values Teaching Explicit in the Mathematics Classroom.
38．游安军，《近20年我国平面几何教学研究的回顾与思考》，数学教育学报，2000.3
39．关成志主编，《初中几何教学研究》，北京，教育科学出版社，2002.1
40．林恩·阿瑟·斯蒂恩编，胡作玄等译，《站在巨人的肩膀上》，上海教育出版社，2000
41．宋文檀，《中学几何教材结构特征探讨》，数学教育学报，1997.4
42．田载今，《我国现行高中几何教材的主要优点及不足》
43．刘静，宋乃庆执笔，《西南地区高中数学学习及相关因素的调查报告》
44．杨骞，《从数学的广泛应用性角度谈高中数学教材的编写》，课程·教材·教法，2000.3
45．弗莱登塔尔，《数学教育再探——在中国的讲学》，上海教育出版社，1999
46．王延文，王光明编，《数学能力研究导论》，
47．祁平，《几何教育功能的哲学思考》，数学通报，2001.5
2．吴开琪译，《21世纪几何教学的展望——国际数学教育委员会(ICMI)1995专题讨论文件》，数学通报，1995.5
3．Robert Morris编，《几何教学》，联合国教科文组织数学教育研究丛书第5卷，人民教育出版社，1987
4．New ICMI Study Series Volume5, Perspectives Onthe Teaching of Geometry for the 21~(st) Century, An ICMI Study, 1998
5．国家数学课程标准研制小组，《“现代数学及其对中小学数学课程的影响”数学家座谈会纪要》
6．国家数学课程标准研制小组，《现代数学及其对中小学数学课程的影响——数学家谈“初中几何的改革”》
7．陈重穆，宋乃庆等，《21世纪的初中平面几何》，数学教育学报，1997.4
8．王家铧，王申怀，《几何教学改革展望》，数学教育学报，2000.4
9．马忠林，张贵新编著，《数学教育·中学几何教学论》，东北师范大学出版社1988
10．D. A. 格劳斯主编，陈昌平等译，《数学教与学研究手册》上海，上海教育出版社，1999
11．齐民友，《从徐光启的两篇短文谈起》，数学通报，1999.12
12．丁尔陞，《现代数学课程论》，江苏教育出版社，1997
13．李长吉，《教育价值研究二十年》，高等师范教育研究，2001.4
14．王坤庆，《教育价值论》，海军院校教育，2002.1
15．杨振宁教授在香港发表演讲，《中国文化与科学》，数学通报，2000.6
16．刘云章，马复，《数学直觉与发现》，安徽教育出版社，1990
17．刘云章，《几何课程改革刍议——几何教学价值的哲学思考》，数学教育学报，1995.4
18．《美国学校数学课程与评价标准》，人民教育出版社，1994
19．中华人民共和国教育部制定，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》北京师范大学出版社，2001
20．陈昌平主编，《数学教育比较与研究》，上海，华东师范大学出版社，2000.12
21．李士锜，《PME：数学教育心理》，上海，华东师范大学出版社，2001.4
22．吴文俊主编，《世界著名科学家传记》，科学出版社，1992
23．孔凡哲，《关于国家数学课程标准研制工作的思考》，课程·教材·教法，2000.2
24．连四清，方运加，《平面几何课程改革中的若干问题与思考》，中小学数学·初中(教师)版，2001年1、2期
25．国家数学课程标准研制工作小组，《国家数学课程标准研制工作研讨会纪要》，
数学教育学报，2000.1
26．孙晓天，孔凡哲，刘晓玫，《空间观念的内容及意义与培养》，数学教育学报，2002.5
27．陈建功，《二十世纪的数学教育》，中国数学杂志，第一卷第二期，1952.2
28．唐瑞芬主编，《数学教学理论选讲》，上海，华东师范大学出版社，2000
29．严士健，《面向21世纪的中国数学教育——数学家谈数学教育》，南京，江苏教育出版社，1996
30．成尚荣主编，《学会数学地思维——小学数学教学案例解读》，南京，江苏教育出版社，2001
31．杨骞，《课程改革与研究漫谈》，辽宁教育，2000.5
32．赵临龙，《用现代统一思想方法促进欧氏几何现代化——21世纪的中学平面几何课程的构思》，数学教育学报，1997.4
33．綦春霞主编，《数学课程与数学课程教材改革》，北京，北京师范大学出版社2001.11
34．弗莱登塔尔，《作为教育任务的数学》，上海教育出版社，1999
35．Deborah Loewenberg Ball Celia Hoyles Hans Niels Jahnke Nitsa Movshovitz-Hadar, TheTeaching of Proof, ICM, 2002, Vol. Ⅲ
36．考克斯特(H. S. M. Coxeter)，格雷茨(S. L. Greitzer)，《几何重观》，河南教育出版社，1984
37．Alan Bishop, Gail FitzSimons, Wee Tiong Seah, Philip Clarkson, Values in Mathematics Education: Making Values Teaching Explicit in the Mathematics Classroom.
38．游安军，《近20年我国平面几何教学研究的回顾与思考》，数学教育学报，2000.3
39．关成志主编，《初中几何教学研究》，北京，教育科学出版社，2002.1
40．林恩·阿瑟·斯蒂恩编，胡作玄等译，《站在巨人的肩膀上》，上海教育出版社，2000
41．宋文檀，《中学几何教材结构特征探讨》，数学教育学报，1997.4
42．田载今，《我国现行高中几何教材的主要优点及不足》
43．刘静，宋乃庆执笔，《西南地区高中数学学习及相关因素的调查报告》
44．杨骞，《从数学的广泛应用性角度谈高中数学教材的编写》，课程·教材·教法，2000.3
45．弗莱登塔尔，《数学教育再探——在中国的讲学》，上海教育出版社，1999
46．王延文，王光明编，《数学能力研究导论》，
47．祁平，《几何教育功能的哲学思考》，数学通报，2001.5