钢筋混凝土空间框架结构弹性时程可靠度分析
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摘要
地震会给人类带来巨大的生命和财产损失,因此抗震结构的可靠度研究具有重要的意义。因为空间框架结构在多维地震作用下会产生多维运动,所以有必要分析结构的多维反应。本文在考虑地震和结构参数双重随机性的基础上,对混凝土空间框架结构在小震作用下的变形能力及承载能力时程可靠度进行了较为全面的分析。
针对在功能函数的非线性程度高时,JC法不能保证收敛的问题,本文引入适用于复杂情况可靠度分析的改进JC法。以《建筑抗震设计规范》为依据,运用刚体运动原理,建立了小震作用下混凝土空间框架结构的变形能力功能函数。又以《混凝土结构设计规范》为依据,建立了小震作用下混凝土空间框架结构的承载能力功能函数。选用非平稳过滤有色白噪声地震动随机过程模型,考虑了双向水平地震动的空间相关性,将地震全过程在时域内离散化。将改进的JC法与矩阵位移法、时程分析法相结合推导了混凝土空间框架结构的弹性变形能力和承载能力功能函数及其对各基本随机变量的偏导公式,从而可以根据改进JC法求解可靠指标的迭代步骤计算出结构在任意时刻的变形能力和承载能力可靠指标。由于可靠度无法获得实测值,本文用Monte Carlo抽样分析方法来作为校核,验证改进JC法的计算精度。
本文编写了结构可靠度的计算程序CPSRIJCM和校核程序RPSRMCM,进行算例分析,并得出了一些有益的结论。最后结合算例分析了结构自振频率的变异系数和均值的变化对可靠度的影响,作为工程中抗震可靠度分析的参考。
It's well known that earthquake brings large damage to people's lives and property, so it is important to research the reliability of aseismatic structure. Because of multidimensional movement of the reinforced concrete spacial frame structure effected by multidimensional seism, it is necessary to study the multidimensional reaction of RC spacial frame structure. In this paper, on the base of the randomicity of earthquake motion and structural parameters, the time-history of RC spacial frame structures' deformation capacity and bearing capacity under the frequent earthquake is discussed.In order to solve the problem that JC Method can not ensure convergence if the function is highly nonlinear, Improved JC Method which is the same with reliability analysis in complex cases is introduced. Function of RC spacial frame structures' deformation capacity and bearing capacity under the frequent earthquake is set up according to the code of aseimatic structures design and concrete structures design. Considering relativity of spacial earthquake vector quantities, after the division of earthquake process, a method based on Improved JC Method, Elasticity Time-history Method and Matrix Displacement Method is combined to the deducing of the function's partial derivation to randomic parameters, so the reliability can be calculated according to the calculation formula and process. Because reliability can't be determined in practice, the paper uses Monte Carlo Method as the revision.The calculation program CPSRIPVM and revision program RPSRMCM are worked out. Trough an example , some good conclusions are gain. At last, influence
of reliability aroused by the variety of variance and mean of structures' vibration frequency is analyzed according to the example, which can as a reference to reliability analyses in engineering.
针对在功能函数的非线性程度高时,JC法不能保证收敛的问题,本文引入适用于复杂情况可靠度分析的改进JC法。以《建筑抗震设计规范》为依据,运用刚体运动原理,建立了小震作用下混凝土空间框架结构的变形能力功能函数。又以《混凝土结构设计规范》为依据,建立了小震作用下混凝土空间框架结构的承载能力功能函数。选用非平稳过滤有色白噪声地震动随机过程模型,考虑了双向水平地震动的空间相关性,将地震全过程在时域内离散化。将改进的JC法与矩阵位移法、时程分析法相结合推导了混凝土空间框架结构的弹性变形能力和承载能力功能函数及其对各基本随机变量的偏导公式,从而可以根据改进JC法求解可靠指标的迭代步骤计算出结构在任意时刻的变形能力和承载能力可靠指标。由于可靠度无法获得实测值,本文用Monte Carlo抽样分析方法来作为校核,验证改进JC法的计算精度。
本文编写了结构可靠度的计算程序CPSRIJCM和校核程序RPSRMCM,进行算例分析,并得出了一些有益的结论。最后结合算例分析了结构自振频率的变异系数和均值的变化对可靠度的影响,作为工程中抗震可靠度分析的参考。
It's well known that earthquake brings large damage to people's lives and property, so it is important to research the reliability of aseismatic structure. Because of multidimensional movement of the reinforced concrete spacial frame structure effected by multidimensional seism, it is necessary to study the multidimensional reaction of RC spacial frame structure. In this paper, on the base of the randomicity of earthquake motion and structural parameters, the time-history of RC spacial frame structures' deformation capacity and bearing capacity under the frequent earthquake is discussed.In order to solve the problem that JC Method can not ensure convergence if the function is highly nonlinear, Improved JC Method which is the same with reliability analysis in complex cases is introduced. Function of RC spacial frame structures' deformation capacity and bearing capacity under the frequent earthquake is set up according to the code of aseimatic structures design and concrete structures design. Considering relativity of spacial earthquake vector quantities, after the division of earthquake process, a method based on Improved JC Method, Elasticity Time-history Method and Matrix Displacement Method is combined to the deducing of the function's partial derivation to randomic parameters, so the reliability can be calculated according to the calculation formula and process. Because reliability can't be determined in practice, the paper uses Monte Carlo Method as the revision.The calculation program CPSRIPVM and revision program RPSRMCM are worked out. Trough an example , some good conclusions are gain. At last, influence
of reliability aroused by the variety of variance and mean of structures' vibration frequency is analyzed according to the example, which can as a reference to reliability analyses in engineering.
引文
1.吴世伟.《结构可靠度分析》.北京:人民交通出版社.1990
2.黄兴棣.《工程结构可靠性设计》.北京:人民交通出版社.1989
3.何水清,王善.《结构可靠性分析与设计》.北京:国防工业出版社.1993
4.常大民,江克斌.《桥梁结构可靠性分析与设计》.北京:中国铁道出版社.1995
5.张新培.《建筑结构可靠度分析与设计》.北京:科学出版社.2001
6.杨伟军,赵传智.《土木工程结构可靠度理论与设计》.北京:人民交通出版社.1999
7.中国土木工程学会桥梁及结构工程学会结构可靠度委员会.《结构可靠性研究的十年》.南京:全国第三届工程结构可靠性学术交流会议论文集.1992:1～20
8.李典庆,周建方.《结构可靠度计算方法评述》.河海大学常州分校学报,2000,3.2442
9.栾淑梅.《结构可靠度的简捷分析方法》.建筑结构学报,1988,12:57～63
10.郑铎,吴世伟.《线性化极限状态方程及归—型算法》.南京:全国第三届工程结构可靠性学术交流会议论文集.1992:45～51
11.贡金鑫.《结构可靠指标的一种新的迭代方法》.计算结构力学及其应用,1995,12(3):369～373
12.李继华.《结构可靠性分析的优化算法》.建筑结构学报,1987,8(2):23～30
13. C. G. Bucher. 《A Fast and Efficient Response Surface Approach for Structural Reliability Problems》. Structural Safety, 1990,7 (1): 57～66
14. Yan-Gang Zhao, Tetsuro Ono. 《New Approximations for SORM》. Journal of Engineering Mechanics, 1999,125(1): 79～93
15.赵国藩.《结构可靠度的实用分析方法》.建筑结构学报,1984,5(3):1～10
16.蒋承仪.《用Monte Carlo法求解工程结构可靠性问题》.重庆建筑工程学院报,1990,12(3):106～112
17.叶军,吴世伟.《蒙特卡罗法在结构可靠度分析中的应用》.河海大学学报,1988,16(5):28～37
18. Sweeting. T. J, Finn. A. F. 《AMonte Carlo Method on first-and second-order reliability approximations》. Structural Safety, 1992,11:203～212
19.朱本仁.《蒙特卡罗方法引论》.山东:山东大学出版社,1987
20.赵雷等.《结构地震可靠度理论研究进展》.建筑结构,2000,12.60～64
21.王光远.《在非平稳强地震作用下的结构反应的分析方法》.土木工程学报,1964,10(1):14～22
22.胡聿贤,周锡光.《弹性体系地震反应的振型耦合问题》.土木工程学报,1964,10(1):23～30
23. Rosenbluth. E., Bustamante. J. 《Distribution of Structural Response to Earthquakes》. J. Eng. Mach. Div. ASCE, 1962,88(3): 75～106
24.欧进萍,王光远.《结构随机振动》.北京:高等教育出版社,1998
25.欧进萍,牛荻涛,杜修力.《设计用随机地震动的模型及其参数确定》.地震工程与工程振动,1991,16(4):44～54
26.李贵青,曹宏,李达胜,霍达.《结构动力可靠性理论及其应用》.北京:地震出版社,1993
27. Shan, H. C. Dong, W.M. 《Reliability Assessment of Existing Buildings subjected to probabilistic earthquake loadings》. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 1984,3(1): 35～41
28. Jamshid Mohammaeli. 《Seismic Safety of Life Lines-an Optimum Design Method》. Structural Safety, 1985,2(4): 301～308
29. Park. Y. J., Aag. A. H-S. 《Mechanistic Seismic Damage Model for Reinforced Concrete》. Journal of Structural Engineering ASCE, 1985, 111(4): 722～739
30.刘锡荟.《现行规范抗震设计方法安全度的评价及工程参数的确定》.地震工程与工程振动,1982,2(1):21～22
31.尹之潜,李树桢等.《结构抗震的可靠度与位移控制设计》.地震工程与工程振动,1982,2(2):45～55
32.高小旺,鲍蔼斌.《地震作用的概率模型及统计参数》.地震工程与工程振动,1985,5(1):13～22
33.江近仁,洪峰.《多层砖房的地震可靠性分析》.地震工程与工程振动,1985,5(4):13～28
34.韦承基,魏琏等.《结构抗震弹塑性变形可靠度分析》.工程力学,1986,3(1):60～70
35.江近仁,孙景江.《砖结构的地震破坏模型》.地震工程与工程振动,1987,7(1):20～34
36.欧进萍,牛荻涛,王光远.《多层非线性抗震钢结构的模糊动力可靠性分析与设计》.地 震工程与工程振动,1990,10(4):27～37
37.牛荻涛,任利杰.《改进的钢筋混凝土结构双参数破坏模型》.地震工程与工程振动,1996,16(4):44～54
38.陈永祁,龚思礼.《结构在地震动时延性和累积塑性耗能的双重破坏准则》.建筑结构学报,1986,7(1):35～48
39. Wang G. Y., Wang W. Q. 《Fuzzy Optimum Design of A seismic Structures》. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1985,13(6): 827～837
40.江近仁,孙景江.《考虑参数布确定性的结构动力可靠度分析》.世界地震工程,1992,(1):30～36
41.吴再光.《考虑结构—地基参数变异的地震反应分析》.南京:全国第三届工程结构可靠性学术交流会议论文集,1992:290～295
42.陈虬,赵雷.《随机参数结构的地震可靠度分析》.工程力学增刊,1997:519～523
43.张新培.《抗震结构变形能力可靠度的时程分析法》.工程力学,1996,13(4):82～88
44.李杰.《随机结构动力分析的扩阶系统分析方法》.工程力学,1996,13(1):93～102
45.李宏男,王苏岩.《多维地震动作用下非对称结构扭转耦联随机反应分析》.建筑结构学报,1992,13(6):12～20
46.王雪生等.《结构地震作用研究综述及展望(Ⅰ)——地震动输入》.世界地震工程,2001,12(4):27～33
47.汪梦甫.《钢筋混凝土高层结构抗震分析与设计》.长沙:湖南大学出版社,1999:166～167
48.孙业庆,余安东等.《高层建筑杆系—层间模型弹塑性动态分析》.同济大学学报,1980,(1):87～98
49.李君如等.《高层建筑结构分析》.北京:人民交通出版社.1990
50.包世华.《高层建筑结构计算》.北京:高等教育出版社,1991:360～361
51.冯光明,徐德新.《结构抗震时程分析法中的层模型的研究》.四川建筑,1998,18(3):28～36
52.王松涛,曹资.《现代抗震设计方法》.中国建筑工业出版社.1997
53.李田.《结构时程动力分析中的阻尼取值研究》.土木工程学报,1997,30(3):68～73
54. K. Subbaraj, M. A. Dokainish. 《A Surey of Direct Time-integration Methods in Computational Structural Dynamics-Ⅱ. Implicit Methods》. Computers & Structures, 1989.32(6): 1387～1401
55.于建华,谢用九,魏泳涛.《高层结构动力学》.四川大学出版社.1999
56.江见鲸.《混凝土结构工程学》.北京:中国建筑工业出版社.1998:150～183
57.高振世等.《建筑结构抗震设计》.中国建筑工业出版社,1997:62～282
58.匡文起等.《结构矩阵分析和程序设计》.高等教育出版社.1991
59.欧进萍等.《抗震钢筋混凝土结构的弹塑性随机动力分析与概率设计》.世界地震工程,1993.2:19～25
60.欧进萍,牛荻涛.《地震地面运动随机过程模型的参数及其结构效应》.哈尔滨建筑工程学院学报,1990,6
61.张新培.《小震作用下结构可靠指标β的计算方法》.电子科技大学学报,1994,23(3)
62.郭继武.《建筑抗震设计》.北京:高等教育出版社,1990
63.M. Yener, H. Shen.《地震荷载作用下的结构可靠度分析》.世界地震工程,1996,2(1):81～83
64.张誉,王卫.《双向地震作用下布规则框架的扭转分析》.土木工程学报,1994,23(5):37～51
65.陈国兴等.《多维地震输入下结构地震反应分析》.南京建筑工程学院学报,1999(2):7～14
66.李宏男.《结构多维抗震理论与设计方法》.北京:科学出版社,1998
67. Toshikazu Takeda, Mete A. Sozen, N. Norby Nielsen. 《Reinforced Concrete Response To Simulated Earthquakes》. Journal of Structural Engineering ASCE, 1970(12): 2557～2571
68.《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001).中国建筑工业出版社.2001,10
69.陈颖.《小震作用下混凝土结构的承载能力和变形能力时程可靠度分析》.四川大学硕士学位论文.2001
70.葛燕.《混凝土结构弹塑性时程可靠度分析》.四川大学硕士学位论文.2002
71.于庆荣等.《混凝土结构(上册)》.中国建筑工业出版社:65～176
72.《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002).中国建筑工业出版社.2002.4
2.黄兴棣.《工程结构可靠性设计》.北京:人民交通出版社.1989
3.何水清,王善.《结构可靠性分析与设计》.北京:国防工业出版社.1993
4.常大民,江克斌.《桥梁结构可靠性分析与设计》.北京:中国铁道出版社.1995
5.张新培.《建筑结构可靠度分析与设计》.北京:科学出版社.2001
6.杨伟军,赵传智.《土木工程结构可靠度理论与设计》.北京:人民交通出版社.1999
7.中国土木工程学会桥梁及结构工程学会结构可靠度委员会.《结构可靠性研究的十年》.南京:全国第三届工程结构可靠性学术交流会议论文集.1992:1～20
8.李典庆,周建方.《结构可靠度计算方法评述》.河海大学常州分校学报,2000,3.2442
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10.郑铎,吴世伟.《线性化极限状态方程及归—型算法》.南京:全国第三届工程结构可靠性学术交流会议论文集.1992:45～51
11.贡金鑫.《结构可靠指标的一种新的迭代方法》.计算结构力学及其应用,1995,12(3):369～373
12.李继华.《结构可靠性分析的优化算法》.建筑结构学报,1987,8(2):23～30
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17.叶军,吴世伟.《蒙特卡罗法在结构可靠度分析中的应用》.河海大学学报,1988,16(5):28～37
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24.欧进萍,王光远.《结构随机振动》.北京:高等教育出版社,1998
25.欧进萍,牛荻涛,杜修力.《设计用随机地震动的模型及其参数确定》.地震工程与工程振动,1991,16(4):44～54
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27. Shan, H. C. Dong, W.M. 《Reliability Assessment of Existing Buildings subjected to probabilistic earthquake loadings》. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 1984,3(1): 35～41
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29. Park. Y. J., Aag. A. H-S. 《Mechanistic Seismic Damage Model for Reinforced Concrete》. Journal of Structural Engineering ASCE, 1985, 111(4): 722～739
30.刘锡荟.《现行规范抗震设计方法安全度的评价及工程参数的确定》.地震工程与工程振动,1982,2(1):21～22
31.尹之潜,李树桢等.《结构抗震的可靠度与位移控制设计》.地震工程与工程振动,1982,2(2):45～55
32.高小旺,鲍蔼斌.《地震作用的概率模型及统计参数》.地震工程与工程振动,1985,5(1):13～22
33.江近仁,洪峰.《多层砖房的地震可靠性分析》.地震工程与工程振动,1985,5(4):13～28
34.韦承基,魏琏等.《结构抗震弹塑性变形可靠度分析》.工程力学,1986,3(1):60～70
35.江近仁,孙景江.《砖结构的地震破坏模型》.地震工程与工程振动,1987,7(1):20～34
36.欧进萍,牛荻涛,王光远.《多层非线性抗震钢结构的模糊动力可靠性分析与设计》.地 震工程与工程振动,1990,10(4):27～37
37.牛荻涛,任利杰.《改进的钢筋混凝土结构双参数破坏模型》.地震工程与工程振动,1996,16(4):44～54
38.陈永祁,龚思礼.《结构在地震动时延性和累积塑性耗能的双重破坏准则》.建筑结构学报,1986,7(1):35～48
39. Wang G. Y., Wang W. Q. 《Fuzzy Optimum Design of A seismic Structures》. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1985,13(6): 827～837
40.江近仁,孙景江.《考虑参数布确定性的结构动力可靠度分析》.世界地震工程,1992,(1):30～36
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42.陈虬,赵雷.《随机参数结构的地震可靠度分析》.工程力学增刊,1997:519～523
43.张新培.《抗震结构变形能力可靠度的时程分析法》.工程力学,1996,13(4):82～88
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45.李宏男,王苏岩.《多维地震动作用下非对称结构扭转耦联随机反应分析》.建筑结构学报,1992,13(6):12～20
46.王雪生等.《结构地震作用研究综述及展望(Ⅰ)——地震动输入》.世界地震工程,2001,12(4):27～33
47.汪梦甫.《钢筋混凝土高层结构抗震分析与设计》.长沙:湖南大学出版社,1999:166～167
48.孙业庆,余安东等.《高层建筑杆系—层间模型弹塑性动态分析》.同济大学学报,1980,(1):87～98
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51.冯光明,徐德新.《结构抗震时程分析法中的层模型的研究》.四川建筑,1998,18(3):28～36
52.王松涛,曹资.《现代抗震设计方法》.中国建筑工业出版社.1997
53.李田.《结构时程动力分析中的阻尼取值研究》.土木工程学报,1997,30(3):68～73
54. K. Subbaraj, M. A. Dokainish. 《A Surey of Direct Time-integration Methods in Computational Structural Dynamics-Ⅱ. Implicit Methods》. Computers & Structures, 1989.32(6): 1387～1401
55.于建华,谢用九,魏泳涛.《高层结构动力学》.四川大学出版社.1999
56.江见鲸.《混凝土结构工程学》.北京:中国建筑工业出版社.1998:150～183
57.高振世等.《建筑结构抗震设计》.中国建筑工业出版社,1997:62～282
58.匡文起等.《结构矩阵分析和程序设计》.高等教育出版社.1991
59.欧进萍等.《抗震钢筋混凝土结构的弹塑性随机动力分析与概率设计》.世界地震工程,1993.2:19～25
60.欧进萍,牛荻涛.《地震地面运动随机过程模型的参数及其结构效应》.哈尔滨建筑工程学院学报,1990,6
61.张新培.《小震作用下结构可靠指标β的计算方法》.电子科技大学学报,1994,23(3)
62.郭继武.《建筑抗震设计》.北京:高等教育出版社,1990
63.M. Yener, H. Shen.《地震荷载作用下的结构可靠度分析》.世界地震工程,1996,2(1):81～83
64.张誉,王卫.《双向地震作用下布规则框架的扭转分析》.土木工程学报,1994,23(5):37～51
65.陈国兴等.《多维地震输入下结构地震反应分析》.南京建筑工程学院学报,1999(2):7～14
66.李宏男.《结构多维抗震理论与设计方法》.北京:科学出版社,1998
67. Toshikazu Takeda, Mete A. Sozen, N. Norby Nielsen. 《Reinforced Concrete Response To Simulated Earthquakes》. Journal of Structural Engineering ASCE, 1970(12): 2557～2571
68.《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001).中国建筑工业出版社.2001,10
69.陈颖.《小震作用下混凝土结构的承载能力和变形能力时程可靠度分析》.四川大学硕士学位论文.2001
70.葛燕.《混凝土结构弹塑性时程可靠度分析》.四川大学硕士学位论文.2002
71.于庆荣等.《混凝土结构(上册)》.中国建筑工业出版社:65～176
72.《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002).中国建筑工业出版社.2002.4