高柔性压边多点成形过程的数值模拟研究
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摘要
多点成形(Multi-point forming，简称 MPF)是金属板材三维曲面成形的一种
柔性加工方法，其基本思想是将传统的整体模具离散化为规则排列、高度可调
的基本体群，由基本体球头的包络面（或称基本体群成形曲面）来完成板材成
形。多点成形采用计算机控制基本体的位移和速度，实现基本体群包络面的变
化，从而实现板材柔性成形。它在航空航天、造船、车辆覆盖件、城市雕塑等
诸多领域有广泛的应用前景。
由于板类件多点成形是一个材料非线性、几何非线性的过程，分析成形件
卸载后的回弹量，预测成形过程中可能产生的缺陷就变得十分复杂。而数值分
析方法是金属成形中优化模具设计、预测成形缺陷及分析成形质量必不可少的
工具，有限元技术则是各种数值方法中最为有效的方法。近几十年来，有限元
分析在板材成形工艺分析中的应用越来越广泛。它不仅用于典型成形工艺分析
及成形过程模拟，而且用于起皱、压痕等成形缺陷预测、成形件回弹计算以及
用于原始坯料设计等问题。对于薄板类件多点成形过程，由于基本体和板材之
间接触状态不断发生变化，加载条件复杂，应用动态显式有限元算法求解具有
明显的优势。因此，本文采用动态显式有限元算法对薄板类件多点成形过程进
行数值模拟。
在薄板类件多点成形中，需要使用压边装置以提高成形质量。多点压机的
压边装置是由上下各数十个压边缸组成，每一个压边缸都由独立的液压装置驱
动，再配以合适厚度的压边圈，可以实现高柔性压边。由于使用刚性压边装置
的多点成形易产生起皱、拉裂和压痕等成形缺陷，尤其是薄板类件的成形。这
些缺陷严重影响工件的成形质量，制约多点成形技术的推广应用。本文借助于
有限元数值模拟软件，对采用高柔性压边的多点成形过程进行了详细的数值模
58
吉林大学硕士研究生学位论文
拟研究，并与采用刚性压边的多点成形过程进行比较，分析了成形缺陷产生的
原因，探讨合适的工艺参数，从而消除或减轻缺陷，提高成形质量。
本文的所做的主要工作如下：
1) 多点成形有限元模型的建立及数值模拟关键算法和参数的研究
根据动力松弛法的概念，利用中心差分法使动力方程求解显式化，并对接
触和摩擦模型进行了研究；探讨了采用刚性及高柔性压边的多点成形有限元模
型建立过程中的若干问题，如有限单元的选择、边界条件、虚拟成形速度对模
拟结果的影响、材料模型的选择等，建立了合适的采用刚性及高柔性压边的多
点成形有限元模型。
2) 针对多点成形过程，对采用刚性压边和高柔性压边的多点成形过程进
行了数值模拟对比研究
对采用刚性压边成形时的成形缺陷如起皱、压痕和拉裂等进行了数值模
拟。起皱是由面内压应力引起的，通常通过增加压边力来解决，但压边力增加
容易导致直壁传力区的破裂以及压痕的出现。通过对分别采用刚性压边和高柔
性压边的多点成形过程的模拟研究证明，采用高柔性压边装置能够有效地抑制
各种成形缺陷，板材的拉裂力以及成形力都要比采用刚性压边成形时小。
3) 根据多点压机柔性压边特点，对采用高柔性压边的多点成形工艺过程
进行了数值模拟研究
系统研究了采用高柔性压边装置的多点成形过程，对成形过程中影响压边
圈柔性的各种工艺因素进行了模拟研究，重点探讨了压边圈厚度、板料厚度、
不同材料参数和不同压边力等对成形质量的影响，并对不同参数时压边圈的柔
性对板材成形质量的影响进行分析，总结出了不同工艺因素对压边圈柔性的影
响规律，以及不同柔性程度的压边圈对板材成形质量的影响规律。
Multi-point forming (MPF) is a flexible manufacturing technology for
three-dimensional sheet metal parts. In MPF, the conventional monolithic die is
divided into a matrix of discrete elements. Each element’s height and velocity can
be controlled by computer. The forming process of sheet metal is implemented by
the contour surface of elements group. MPF has found its extensive application
fields such as the manufacturing of the fuselage of aircraft, the hull of ship,
covering components of vehicle, city sculpture and modern architecture etc.
Based on the plasticity theory, the MPF of sheet metal parts is a nonlinear
process which includes both material and geometry nonlinearity. It is difficult to
analyse spring-back and the defects during process of MPF. Numerical analysis
method is necessary for optimizing mould&die design, predicting defects and
analyzing forming quality. Among the Numerical analysis methods, finite element
analysis is the most efficient one. In recent years, it has been extensivly applied in
technical analysis of sheet metal forming, not only in the analysing of practical
forming process, but also predicting wrinkle, dimple, calculating the magnitude of
spring-back, improving the raw material design, and so on. During the MPF
process, because the contacting condition between elements and sheet metal varies
continuously and the load condition is complex, so the dynamic explicit algorithm
FEM is the best choice. In this thesis, dynamic explicit finite element algorithm is
used in the simulation of the MPF process.
In multi-point forming, a blankholder is used to improve the forming quality of
sheet metal which is composed of dozens of hydraulic cylinders, and each of them
is driven by its respective independent hydraulic equipment. When an appropriate
thickness blankholder is selected in MPF, the rigid blankholder or the high flexible
blankholder multi-point forming can be realized. But when the rigid blankholder is
used, forming defects such as wrinkles, fractures and dimples easily occur, With the
commercial FEA software, both the MPF process with the high flexible
blankholder and the MPF process with the rigid blankholder have been simulated.
The results show that MPF with high flexible blankholder can eliminate or avoid
forming defects and improve the forming qauality.
Main works are as following:
60
吉林大学硕士研究生学位论文
1) Building of the finite element analysis model for MPF and research on the key
algorithms and parameters of numerical simulation.
Based on the concept of dynamic explicit algorithm, how to make the dynamic
equation solution explicit utilizing the central difference method has been discussed.
the key parameters and algorithms that have a great influence on the simulation
precision and efficiency have been studied, such as, element formulas, material
models, fictitious velocity and the algorithms for the spring-back analysis. And the
finite element models for different multi-point forming principles have been built.
2) Comparision reasearch on the numerical simulation of MPF with the high
flexible blankholder and with the rigid blankholder
Simulation with forming defects, such as wrinkle, dimple and crack and so on,
have been done in MPF with the rigid blankholder. Wrinkle is arose by press stress,
which can be eliminated by increasing BHF. But increasing BHF easily brings
cracks and dimple at the vertical transmiting force area. By comparesion research
on MPF with high flexible blankholder and rigid blankholder, it is clear that
multi-point forming with high flexible blankholder can effectively restrict forming
defects, and the crack force and the forming force during the forming are both
smaller than that with rigid blankholder.
3) Research on the numerical simulation of MPF with high flexible blankholder
The multi-point forming process with high flexible blankholder has been
systemicly studied by means of fi
柔性加工方法，其基本思想是将传统的整体模具离散化为规则排列、高度可调
的基本体群，由基本体球头的包络面（或称基本体群成形曲面）来完成板材成
形。多点成形采用计算机控制基本体的位移和速度，实现基本体群包络面的变
化，从而实现板材柔性成形。它在航空航天、造船、车辆覆盖件、城市雕塑等
诸多领域有广泛的应用前景。
由于板类件多点成形是一个材料非线性、几何非线性的过程，分析成形件
卸载后的回弹量，预测成形过程中可能产生的缺陷就变得十分复杂。而数值分
析方法是金属成形中优化模具设计、预测成形缺陷及分析成形质量必不可少的
工具，有限元技术则是各种数值方法中最为有效的方法。近几十年来，有限元
分析在板材成形工艺分析中的应用越来越广泛。它不仅用于典型成形工艺分析
及成形过程模拟，而且用于起皱、压痕等成形缺陷预测、成形件回弹计算以及
用于原始坯料设计等问题。对于薄板类件多点成形过程，由于基本体和板材之
间接触状态不断发生变化，加载条件复杂，应用动态显式有限元算法求解具有
明显的优势。因此，本文采用动态显式有限元算法对薄板类件多点成形过程进
行数值模拟。
在薄板类件多点成形中，需要使用压边装置以提高成形质量。多点压机的
压边装置是由上下各数十个压边缸组成，每一个压边缸都由独立的液压装置驱
动，再配以合适厚度的压边圈，可以实现高柔性压边。由于使用刚性压边装置
的多点成形易产生起皱、拉裂和压痕等成形缺陷，尤其是薄板类件的成形。这
些缺陷严重影响工件的成形质量，制约多点成形技术的推广应用。本文借助于
有限元数值模拟软件，对采用高柔性压边的多点成形过程进行了详细的数值模
58
吉林大学硕士研究生学位论文
拟研究，并与采用刚性压边的多点成形过程进行比较，分析了成形缺陷产生的
原因，探讨合适的工艺参数，从而消除或减轻缺陷，提高成形质量。
本文的所做的主要工作如下：
1) 多点成形有限元模型的建立及数值模拟关键算法和参数的研究
根据动力松弛法的概念，利用中心差分法使动力方程求解显式化，并对接
触和摩擦模型进行了研究；探讨了采用刚性及高柔性压边的多点成形有限元模
型建立过程中的若干问题，如有限单元的选择、边界条件、虚拟成形速度对模
拟结果的影响、材料模型的选择等，建立了合适的采用刚性及高柔性压边的多
点成形有限元模型。
2) 针对多点成形过程，对采用刚性压边和高柔性压边的多点成形过程进
行了数值模拟对比研究
对采用刚性压边成形时的成形缺陷如起皱、压痕和拉裂等进行了数值模
拟。起皱是由面内压应力引起的，通常通过增加压边力来解决，但压边力增加
容易导致直壁传力区的破裂以及压痕的出现。通过对分别采用刚性压边和高柔
性压边的多点成形过程的模拟研究证明，采用高柔性压边装置能够有效地抑制
各种成形缺陷，板材的拉裂力以及成形力都要比采用刚性压边成形时小。
3) 根据多点压机柔性压边特点，对采用高柔性压边的多点成形工艺过程
进行了数值模拟研究
系统研究了采用高柔性压边装置的多点成形过程，对成形过程中影响压边
圈柔性的各种工艺因素进行了模拟研究，重点探讨了压边圈厚度、板料厚度、
不同材料参数和不同压边力等对成形质量的影响，并对不同参数时压边圈的柔
性对板材成形质量的影响进行分析，总结出了不同工艺因素对压边圈柔性的影
响规律，以及不同柔性程度的压边圈对板材成形质量的影响规律。
Multi-point forming (MPF) is a flexible manufacturing technology for
three-dimensional sheet metal parts. In MPF, the conventional monolithic die is
divided into a matrix of discrete elements. Each element’s height and velocity can
be controlled by computer. The forming process of sheet metal is implemented by
the contour surface of elements group. MPF has found its extensive application
fields such as the manufacturing of the fuselage of aircraft, the hull of ship,
covering components of vehicle, city sculpture and modern architecture etc.
Based on the plasticity theory, the MPF of sheet metal parts is a nonlinear
process which includes both material and geometry nonlinearity. It is difficult to
analyse spring-back and the defects during process of MPF. Numerical analysis
method is necessary for optimizing mould&die design, predicting defects and
analyzing forming quality. Among the Numerical analysis methods, finite element
analysis is the most efficient one. In recent years, it has been extensivly applied in
technical analysis of sheet metal forming, not only in the analysing of practical
forming process, but also predicting wrinkle, dimple, calculating the magnitude of
spring-back, improving the raw material design, and so on. During the MPF
process, because the contacting condition between elements and sheet metal varies
continuously and the load condition is complex, so the dynamic explicit algorithm
FEM is the best choice. In this thesis, dynamic explicit finite element algorithm is
used in the simulation of the MPF process.
In multi-point forming, a blankholder is used to improve the forming quality of
sheet metal which is composed of dozens of hydraulic cylinders, and each of them
is driven by its respective independent hydraulic equipment. When an appropriate
thickness blankholder is selected in MPF, the rigid blankholder or the high flexible
blankholder multi-point forming can be realized. But when the rigid blankholder is
used, forming defects such as wrinkles, fractures and dimples easily occur, With the
commercial FEA software, both the MPF process with the high flexible
blankholder and the MPF process with the rigid blankholder have been simulated.
The results show that MPF with high flexible blankholder can eliminate or avoid
forming defects and improve the forming qauality.
Main works are as following:
60
吉林大学硕士研究生学位论文
1) Building of the finite element analysis model for MPF and research on the key
algorithms and parameters of numerical simulation.
Based on the concept of dynamic explicit algorithm, how to make the dynamic
equation solution explicit utilizing the central difference method has been discussed.
the key parameters and algorithms that have a great influence on the simulation
precision and efficiency have been studied, such as, element formulas, material
models, fictitious velocity and the algorithms for the spring-back analysis. And the
finite element models for different multi-point forming principles have been built.
2) Comparision reasearch on the numerical simulation of MPF with the high
flexible blankholder and with the rigid blankholder
Simulation with forming defects, such as wrinkle, dimple and crack and so on,
have been done in MPF with the rigid blankholder. Wrinkle is arose by press stress,
which can be eliminated by increasing BHF. But increasing BHF easily brings
cracks and dimple at the vertical transmiting force area. By comparesion research
on MPF with high flexible blankholder and rigid blankholder, it is clear that
multi-point forming with high flexible blankholder can effectively restrict forming
defects, and the crack force and the forming force during the forming are both
smaller than that with rigid blankholder.
3) Research on the numerical simulation of MPF with high flexible blankholder
The multi-point forming process with high flexible blankholder has been
systemicly studied by means of fi
引文
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