装载机液压转向系统的数字仿真与特性分析
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摘要
装载机主要用来装卸散状物料，也能进行轻度的铲掘工作，并且具有良好的机动性能,广泛使用于工厂、矿山、建筑、水电工程、道路、码头、农田乃至家庭，是工程机械中保有量较大的品种之一。目前，我国装载机行业占据了世界装载机市场的半壁江山，已成为世界装载机第一产销大国。
随着工程作业的日趋繁重，要求不断提高生产率，工程机械的重量亦相应增加，这就要求转向系统能克服更大的转向阻力矩，并要求转向过程具有相当的速度，这就意味着转向功率的增长。采用液体作介质的液压动力转向系统，操作人员只需很小的操作力和一般的速度操纵控制元件，而高速克服巨大阻力的能量由发动机来提供，这不仅改善了驾驶员的劳动条件，提高了生产率，同时也提高了行驶的安全性能。液压转向系统是装载机中最为重要的系统之一，它的功用是操纵车辆的行驶方向，既要能保持车辆沿直线行驶的稳定性，又要能保证车辆转向的灵活性。转向性能是保证车辆安全行驶，减轻驾驶人员劳动强度和提高作业生产率的重要因素。本文研究的转向系统是“双泵合分流同轴流量放大转向优先卸荷液压系统”，简称“同轴流量放大卸荷系统”，采用全液压转向、同轴流量放大、卸荷系统。其核心是同轴流量放大转向器，它由中国农机院液压所、镇江液压件总厂等单位共同研制的，集流量放大系统中转向器本身体积小、重量轻和大排量转向系统简化之长，又集负荷传感转向节能以及小排量转向系统可实现人力转向应急功能。这是一种新型的液压转向系统，目前已先后被国内几家主要装载机生产厂家所采用，但国内尚没有对其转向性能进行相关的研究。本文着重研究这种新型转向系统静、动态特性，以提高转向性能的稳定性和可靠性，使产品得到更广泛的应用。
通过在开拓者装载机上所做的原地转向试验曲线可看出，由静止到转向开始时油缸工作腔压力急剧升高，其原因是此时摩擦系数最大，开始运动以后，摩擦系数降低，故压力降低。随着转向油缸位移的增加工作腔压力逐渐降低的原因是，随着油缸位移的增加，转向力臂逐渐变大。出现压力波动的原因是转向器内部反馈及非匀速运动方向盘的输入而造成的。
通过对液压转向系统的动、静态特性进行计算机仿真可大大地缩短液压系统或元件的设计周期，避免因重复试验及加工所带来的昂贵费用，且
可及早地认识到该系统在动静态特性方面所存在的薄弱环节并加以消除。计算机仿真不仅可以在设计过程中预测系统性能，缩短系统的调试时间，还可以通过仿真对所设计的系统有更深入的了解。
本文在分析液压转向系统工作原理的基础上建立了转向系统的数学模型，利用MATLAB中的Simulink工具箱对所建立的数学模型进行了仿真。在厦门工程机械有限公司公司的大力帮助下，在开拓者装载机上测试了转向液压系统在不同工况下转向油缸工作腔压力，试验结果验证了所建立数学模型的合理性。其后，在所建立数学模型的基础上对液压转向系统的静态特性与动态特性进行研究，并运用传递函数法对液压转向系统的结构特性进行分析，指出了其结构参数对液压转向系统的影响规律,得出如下结论：
1. 速度放大系数kv影响系转向统的稳定性和响应速度，它与转向器结构参数有直接关系。如果减小kv（增大流量增益kq或阀芯直径d），转向系统的稳定性提高，但系统的响应速度会降低。对于小排量的转向器来说，kq、d较小，故kv较小，稳定性好，但响应速度较慢；对于大排量的转向器来说，kq、d较大，故kv较大，稳定性较差，但响应速度较快。
2. 液压系统固有频率与转向器的结构参数无关，但对于转向系统的响应速度影响很大。因此，在实际应用中，应采取措施在保证转向系统稳定性的前提下尽可能地提高，从而提高系统的响应速度。
3. 系统对阶跃输入的稳态误差为零；对于方向盘等速输入，系统的稳态误差与输入速度成正比，而与系统的速度放大系数kv成反比；该系统不能跟随等加速输入。
本文所得结论不仅能为装载机同轴流量放大液压转向系统的设计计算提供理论依据，而且亦适用于由全液压转向器组成的工程车辆液压转向系统的研究。
Loader is primarily utilized to load and unload piles of balk cargo and also do some light excavations. It has good mobility, applied widely in factory、mine、construction、water and electricity、road、dock、farmland even house, and it is a most important model of construction machinery. As far now, the portion of the loader industry of our country has already reached 50 percent of the whole world, and our country has become No.1 production and market of the world.
With the construction performance becoming more and more strenuous, it is requested to enhance productivity consecutively, meanwhile, the increase in the weight of construction machinery request the steering system of the construction machinery to overcome larger steering inoment of resistance and possess some steering speed, this means the enhancement of steering power. Runners only need little operating force and general speed to control steering components with liquid being the transmitter of hydraulic powered steering system, and the energy to overcome great resistance with high speed is provided by engine, this not only improves driver’s working condition and enhances productivity, but also increases safety performance on driving. Hydraulic steering system is one of the most important systems of the loader, and its functions are to manipulate the driving direction, guaranteeing both the vehicle stability of linear driving and flexibility of steering. Steering performance is a important factor to guarantee driving safety and alleviate driver’s working intension and enhance productivity. The steering system the paper discusses is “dual-pump unloading hydraulic system with merge and division flow and coaxial flow amplification, steering on priority”, whose shortened form is “unloading system with coaxial flow amplification”, adopting full hydraulic steering、coaxial flow、unloading system. Its core is coaxial flow amplifier, produced by Chinese Hydraulic Institute for Farm
Equipment Academy and Zhenjiang Main Hydraulic Components Company, bearing advantages both of small volume、little weight and little output volume for flow amplification system、of energy-saving for load sensing steering, and of realizing manual steering to meet an emergency for the steering system with little output volume. This is a new hydraulic steering system, adopted by several main domestic loader-producing companies recently, but there is no relative study on its steering performance. This paper focuses on static and dynamics characteristic of the steering system to enhance the stability and reliability of steering performance, thus, the product is applied more widely. Because the steering system is the newest one applied to the loader, and it is a very important to affect safety property and productivity of the loader, it is necessary to study the static and dynamics characteristics of the hydraulic steering system and make the loader with it apply more widely.
From the in-place steering experiment pressure curve made on the Exploiter loader, it can be seen that pressure in the working chamber of oil cylinder surge greatly at the beginning of steering, the reason for it is that the value of friction factor is the largest at that time, after that, the value will decrease, thus resulting in low pressure. The pressure fluctuation is caused by internal feedback of the steering system and steering wheel input of non-uniform velocity.
To simulate the static and dynamics characteristics of the hydraulic steering system on the computer can shorten the period of hydraulic system or components design greatly. So the costly expense can be reduced in duplicate experiments and manufactures. Meanwhile the drawbacks in static and dynamics of the system can be detected and eliminated. Computer simulation can not only predict the function of the system during design, but also shorten the period to test the system and make the best understanding of the system.
The paper establishes mathematics model of steering system through analyzing the working principle of the hydraulic s
随着工程作业的日趋繁重，要求不断提高生产率，工程机械的重量亦相应增加，这就要求转向系统能克服更大的转向阻力矩，并要求转向过程具有相当的速度，这就意味着转向功率的增长。采用液体作介质的液压动力转向系统，操作人员只需很小的操作力和一般的速度操纵控制元件，而高速克服巨大阻力的能量由发动机来提供，这不仅改善了驾驶员的劳动条件，提高了生产率，同时也提高了行驶的安全性能。液压转向系统是装载机中最为重要的系统之一，它的功用是操纵车辆的行驶方向，既要能保持车辆沿直线行驶的稳定性，又要能保证车辆转向的灵活性。转向性能是保证车辆安全行驶，减轻驾驶人员劳动强度和提高作业生产率的重要因素。本文研究的转向系统是“双泵合分流同轴流量放大转向优先卸荷液压系统”，简称“同轴流量放大卸荷系统”，采用全液压转向、同轴流量放大、卸荷系统。其核心是同轴流量放大转向器，它由中国农机院液压所、镇江液压件总厂等单位共同研制的，集流量放大系统中转向器本身体积小、重量轻和大排量转向系统简化之长，又集负荷传感转向节能以及小排量转向系统可实现人力转向应急功能。这是一种新型的液压转向系统，目前已先后被国内几家主要装载机生产厂家所采用，但国内尚没有对其转向性能进行相关的研究。本文着重研究这种新型转向系统静、动态特性，以提高转向性能的稳定性和可靠性，使产品得到更广泛的应用。
通过在开拓者装载机上所做的原地转向试验曲线可看出，由静止到转向开始时油缸工作腔压力急剧升高，其原因是此时摩擦系数最大，开始运动以后，摩擦系数降低，故压力降低。随着转向油缸位移的增加工作腔压力逐渐降低的原因是，随着油缸位移的增加，转向力臂逐渐变大。出现压力波动的原因是转向器内部反馈及非匀速运动方向盘的输入而造成的。
通过对液压转向系统的动、静态特性进行计算机仿真可大大地缩短液压系统或元件的设计周期，避免因重复试验及加工所带来的昂贵费用，且
可及早地认识到该系统在动静态特性方面所存在的薄弱环节并加以消除。计算机仿真不仅可以在设计过程中预测系统性能，缩短系统的调试时间，还可以通过仿真对所设计的系统有更深入的了解。
本文在分析液压转向系统工作原理的基础上建立了转向系统的数学模型，利用MATLAB中的Simulink工具箱对所建立的数学模型进行了仿真。在厦门工程机械有限公司公司的大力帮助下，在开拓者装载机上测试了转向液压系统在不同工况下转向油缸工作腔压力，试验结果验证了所建立数学模型的合理性。其后，在所建立数学模型的基础上对液压转向系统的静态特性与动态特性进行研究，并运用传递函数法对液压转向系统的结构特性进行分析，指出了其结构参数对液压转向系统的影响规律,得出如下结论：
1. 速度放大系数kv影响系转向统的稳定性和响应速度，它与转向器结构参数有直接关系。如果减小kv（增大流量增益kq或阀芯直径d），转向系统的稳定性提高，但系统的响应速度会降低。对于小排量的转向器来说，kq、d较小，故kv较小，稳定性好，但响应速度较慢；对于大排量的转向器来说，kq、d较大，故kv较大，稳定性较差，但响应速度较快。
2. 液压系统固有频率与转向器的结构参数无关，但对于转向系统的响应速度影响很大。因此，在实际应用中，应采取措施在保证转向系统稳定性的前提下尽可能地提高，从而提高系统的响应速度。
3. 系统对阶跃输入的稳态误差为零；对于方向盘等速输入，系统的稳态误差与输入速度成正比，而与系统的速度放大系数kv成反比；该系统不能跟随等加速输入。
本文所得结论不仅能为装载机同轴流量放大液压转向系统的设计计算提供理论依据，而且亦适用于由全液压转向器组成的工程车辆液压转向系统的研究。
Loader is primarily utilized to load and unload piles of balk cargo and also do some light excavations. It has good mobility, applied widely in factory、mine、construction、water and electricity、road、dock、farmland even house, and it is a most important model of construction machinery. As far now, the portion of the loader industry of our country has already reached 50 percent of the whole world, and our country has become No.1 production and market of the world.
With the construction performance becoming more and more strenuous, it is requested to enhance productivity consecutively, meanwhile, the increase in the weight of construction machinery request the steering system of the construction machinery to overcome larger steering inoment of resistance and possess some steering speed, this means the enhancement of steering power. Runners only need little operating force and general speed to control steering components with liquid being the transmitter of hydraulic powered steering system, and the energy to overcome great resistance with high speed is provided by engine, this not only improves driver’s working condition and enhances productivity, but also increases safety performance on driving. Hydraulic steering system is one of the most important systems of the loader, and its functions are to manipulate the driving direction, guaranteeing both the vehicle stability of linear driving and flexibility of steering. Steering performance is a important factor to guarantee driving safety and alleviate driver’s working intension and enhance productivity. The steering system the paper discusses is “dual-pump unloading hydraulic system with merge and division flow and coaxial flow amplification, steering on priority”, whose shortened form is “unloading system with coaxial flow amplification”, adopting full hydraulic steering、coaxial flow、unloading system. Its core is coaxial flow amplifier, produced by Chinese Hydraulic Institute for Farm
Equipment Academy and Zhenjiang Main Hydraulic Components Company, bearing advantages both of small volume、little weight and little output volume for flow amplification system、of energy-saving for load sensing steering, and of realizing manual steering to meet an emergency for the steering system with little output volume. This is a new hydraulic steering system, adopted by several main domestic loader-producing companies recently, but there is no relative study on its steering performance. This paper focuses on static and dynamics characteristic of the steering system to enhance the stability and reliability of steering performance, thus, the product is applied more widely. Because the steering system is the newest one applied to the loader, and it is a very important to affect safety property and productivity of the loader, it is necessary to study the static and dynamics characteristics of the hydraulic steering system and make the loader with it apply more widely.
From the in-place steering experiment pressure curve made on the Exploiter loader, it can be seen that pressure in the working chamber of oil cylinder surge greatly at the beginning of steering, the reason for it is that the value of friction factor is the largest at that time, after that, the value will decrease, thus resulting in low pressure. The pressure fluctuation is caused by internal feedback of the steering system and steering wheel input of non-uniform velocity.
To simulate the static and dynamics characteristics of the hydraulic steering system on the computer can shorten the period of hydraulic system or components design greatly. So the costly expense can be reduced in duplicate experiments and manufactures. Meanwhile the drawbacks in static and dynamics of the system can be detected and eliminated. Computer simulation can not only predict the function of the system during design, but also shorten the period to test the system and make the best understanding of the system.
The paper establishes mathematics model of steering system through analyzing the working principle of the hydraulic s
引文
1. 宋占伟,闻邦春.装载机电子控制技术发展及应用工程机械传动.2000.10
2. 赵瑛.国外轮式装载机的发展现状与趋势.工程机械.1995.4. P10~12
3. 吴继飞,李福荣.国内外大排量全液压转向器技术水平对比（二）.2001.2.P34~35
4. 池建伟等.轮式装载机转向液压系统节能问题研究.工程机械
5. 黄振德等.同轴流量放大器极其应用.工程机械.1999.12.P29～30
王同建.飞机牵引车液压转向系统的特性分析与数字仿真.硕士论文.2000
7. 厦门工程机械厂.ZL60装载机用户使用说明手册.P23～28
8. 曹寅昌.工程机械构造.机械工业出版社.1981年第一版. P277~283
9. 苏金明,阮沈勇.MATLAB6.1实用指南.电子工业出版社.2002年1月第1版
10. 沈辉.精通Simulink—系统仿真与控制.北京大学出版社.2003年1月第1版
11. 范影乐.MATLAB仿真应用详解.人民邮电出版社.2001年第一版
12. 李涛.MATLAB工具箱应用指南—应用数学篇.电子工业出版社.2000年第一版
13. 官忠范.液压传动系统.机械工业出版社.1981年第一版
14. 周萼秋等.现代工程机械.人民交通出版社.1997年第一版. P88~104
15. 王健．工程机械构造．中国铁道出版社, 1995年第一版． P159~171
16. 马长水，叶俊之等.液压工程手册.煤炭工业出版社.1990年第一版
17. 刘辉.液压伺服控制系统.国防工业出版社.2001年第一版
18. 张光裕.工程机械底盘构造与设计.中国建筑工业出版社.1991年第二版.P91~96
19. 金朝铭.液压流体力学.国防工业出版社.1994年第一版
20. 阳名沅等.负荷传感全液压转向系统静动态特性研究.江苏工学院学报.1994.1.P42~47
21. 汪建春等.铰接式车辆对转向输入的动态响应.武汉冶金科技大学学报.1996.2 .P181~188
22. 黎启柏.电液比例控制与数字控制系统.机械工业出版社.1997.6
23. 陆一心等.流量放大液压转向系统中流量放大器的建模与仿真.江苏理工大学学报.1994.4.P50~57
24. 王金龙.转阀式全液压转向器的结构分析与故障排除.建筑机械. 2003.8.P64~66
25. 方匡阳等.负荷传感卸载转向系统.工程机械.1998.7.P29～30
26. 皮钧.工程机械的技术发展方向.工程机械.2002.11.P27~30
27. 金春花等.汽车液压转向伺服系统.延边大学农学学报.1998.4. P267~272
黄旭就.柳工ZL50G型轮式装载机.工程机械. 2002.11 .P27~30
29. 王沫然.Simulink4建模及动态仿真.电子工业出版社.2002年1月第1版
30. 杨承先.全液压转向系统动态稳定性研究.建筑机械.2001.2. P27~30
王春行.液压伺服控制系统.国防工业出版业.1981.
32. 南基信等.双桥驱动铰接转向运盐车的静态转向力矩.中国机械工程.1996.3.P79~81
33. 杜轩等.叉车转向系统的全性能优化建模及求解.机械科学与技术.2001.2.P211~214
34. 谢晋中等.汽车起重机的转向特性测试及影响因素分析.起重运输机械.2000.2. P17~19
35. 管荣根等.铰接转向机构液压传动的动载分析.机械设计与制造工程.2000.4.P7~9
36. 刘昕晖.吉林大学博士后研究工作报告.吉林大学.2000
37. 明仁雄.机液伺服控制系统的综合仿真模型.液压气动与密封.2001.8.P14~16
38. 潘亚东.键合图概论.重庆:重庆大学出版社. 1990
39. 游景玉.论仿真技术在知识经济发展中的地位.系统仿真学报. 2001.1.P1~5
40. 崔胜民.铰接转向工程机械动态数学模型的建立.工程机械.1991.5. P11～14
41. 王占林.单杆缸液压伺服系统的研究.87学术年会流体传动与控制论文集.P336~343
42. 权龙等.基于Simulink的电液控制系统通用仿真软件.液压气动与密封.2001.6.P11~12
43. 毕大宁.汽车转阀式动力转向器的设计与应用.人民交通出版社.1998年第一版
44. 刘信恩.工程机械前后轮转向液压系统工程.工程机械.1995.7. P21~23
45. 曹鹏举.装载机载重电子称重系统.硕士论文.2000
46. 尹国华.轮式装载机负荷传感转向系统.工程机械.1998.9 .P26~27
47. 于经洪等.液压系统油液综合体积弹性模量的测试.液压工业.1991.3. P46~48
48. 王春行.液压伺服控制系统.机械工业出版社.1981年第一版
49. 胡寿松.自动控制原理.国防工业出版社.1998年第三版
50. 孟宪蔷.控制工程基础.航空工业出版社.1993年第一版
51. 王勇等.液压仿真软件的研究进展.系统仿真学报.1998.10
52. 洪家娣等.液压动力转向器动态仿真研究.机械设计.1999.7. P33~35
53. 石红雁.CAT966E轮式装载机液压转向系统的数字仿真.硕士论文. 1998
54. 任京等.液压转向闭式回路动态仿真建模与分析.车辆与动力技术.2001.2.P19~25
55. 秦德印.装载机工作装置和转向液压系统合理匹配及选用.2001.10. P31~33
56. 林建亚.液压元件.机械工业出版社.1988年第一版
57. 吉林工业大学等校.工程机械液压与液力传动（下册）.机械工业出版社.1979年第一版.P98~103
57. 徐涛.数值计算方法.吉林科学技术出版社.1998年第一版
58. 寇长青.工程机械基础.西南交通大学出版社.2001年第2版. P129~135
59. 赵显新.工程机械液压传动装置原理与检修.2001年第一版. P172~193
60. 颜荣庆等.现代工程机械液压与液力系统——基本原理.故障分析与排除.人民交通出版社.2001年第一版.P250~257
61. Peter Dransfield : Hydraulic Control System –Design and Analysis of Their Dynamics. Spring-Verlag. 1981
62. Russell W.Henke.Introduction to Fluid Power Circuits and Systems. Addison-Wesley Publishing Company.1984 First Edition
63. John J.Pippenger. Hydraulic Valves and Controls. Marcel Dekker. INC. 1984 First Edition
64. Chen JiaShi.Model Reference Adaptive Controller for Non-Linear Hydraulic Servo System.Proceedings of BeiJing International Fluid Power Symposium. 1984
65. Lambeck RP.Hydraulic Pumps and Motors: Selection and Application for Hydraulic Power Control System. New York: Marcel Dekker Inc. 1983
66. Vehicle Hydraulic Systems and Digital/ Electro-hydraulic controls. 1991. SAE SP-882. ISBN 1-56091-174-3
67. Robert D. Applied of Fluid Dynamics Handbook. Van Nostrand Company Inc. 1984
68. MathWorks. Matlab 6.0 with Simulink 4.0 .2001
2. 赵瑛.国外轮式装载机的发展现状与趋势.工程机械.1995.4. P10~12
3. 吴继飞,李福荣.国内外大排量全液压转向器技术水平对比（二）.2001.2.P34~35
4. 池建伟等.轮式装载机转向液压系统节能问题研究.工程机械
5. 黄振德等.同轴流量放大器极其应用.工程机械.1999.12.P29～30
王同建.飞机牵引车液压转向系统的特性分析与数字仿真.硕士论文.2000
7. 厦门工程机械厂.ZL60装载机用户使用说明手册.P23～28
8. 曹寅昌.工程机械构造.机械工业出版社.1981年第一版. P277~283
9. 苏金明,阮沈勇.MATLAB6.1实用指南.电子工业出版社.2002年1月第1版
10. 沈辉.精通Simulink—系统仿真与控制.北京大学出版社.2003年1月第1版
11. 范影乐.MATLAB仿真应用详解.人民邮电出版社.2001年第一版
12. 李涛.MATLAB工具箱应用指南—应用数学篇.电子工业出版社.2000年第一版
13. 官忠范.液压传动系统.机械工业出版社.1981年第一版
14. 周萼秋等.现代工程机械.人民交通出版社.1997年第一版. P88~104
15. 王健．工程机械构造．中国铁道出版社, 1995年第一版． P159~171
16. 马长水，叶俊之等.液压工程手册.煤炭工业出版社.1990年第一版
17. 刘辉.液压伺服控制系统.国防工业出版社.2001年第一版
18. 张光裕.工程机械底盘构造与设计.中国建筑工业出版社.1991年第二版.P91~96
19. 金朝铭.液压流体力学.国防工业出版社.1994年第一版
20. 阳名沅等.负荷传感全液压转向系统静动态特性研究.江苏工学院学报.1994.1.P42~47
21. 汪建春等.铰接式车辆对转向输入的动态响应.武汉冶金科技大学学报.1996.2 .P181~188
22. 黎启柏.电液比例控制与数字控制系统.机械工业出版社.1997.6
23. 陆一心等.流量放大液压转向系统中流量放大器的建模与仿真.江苏理工大学学报.1994.4.P50~57
24. 王金龙.转阀式全液压转向器的结构分析与故障排除.建筑机械. 2003.8.P64~66
25. 方匡阳等.负荷传感卸载转向系统.工程机械.1998.7.P29～30
26. 皮钧.工程机械的技术发展方向.工程机械.2002.11.P27~30
27. 金春花等.汽车液压转向伺服系统.延边大学农学学报.1998.4. P267~272
黄旭就.柳工ZL50G型轮式装载机.工程机械. 2002.11 .P27~30
29. 王沫然.Simulink4建模及动态仿真.电子工业出版社.2002年1月第1版
30. 杨承先.全液压转向系统动态稳定性研究.建筑机械.2001.2. P27~30
王春行.液压伺服控制系统.国防工业出版业.1981.
32. 南基信等.双桥驱动铰接转向运盐车的静态转向力矩.中国机械工程.1996.3.P79~81
33. 杜轩等.叉车转向系统的全性能优化建模及求解.机械科学与技术.2001.2.P211~214
34. 谢晋中等.汽车起重机的转向特性测试及影响因素分析.起重运输机械.2000.2. P17~19
35. 管荣根等.铰接转向机构液压传动的动载分析.机械设计与制造工程.2000.4.P7~9
36. 刘昕晖.吉林大学博士后研究工作报告.吉林大学.2000
37. 明仁雄.机液伺服控制系统的综合仿真模型.液压气动与密封.2001.8.P14~16
38. 潘亚东.键合图概论.重庆:重庆大学出版社. 1990
39. 游景玉.论仿真技术在知识经济发展中的地位.系统仿真学报. 2001.1.P1~5
40. 崔胜民.铰接转向工程机械动态数学模型的建立.工程机械.1991.5. P11～14
41. 王占林.单杆缸液压伺服系统的研究.87学术年会流体传动与控制论文集.P336~343
42. 权龙等.基于Simulink的电液控制系统通用仿真软件.液压气动与密封.2001.6.P11~12
43. 毕大宁.汽车转阀式动力转向器的设计与应用.人民交通出版社.1998年第一版
44. 刘信恩.工程机械前后轮转向液压系统工程.工程机械.1995.7. P21~23
45. 曹鹏举.装载机载重电子称重系统.硕士论文.2000
46. 尹国华.轮式装载机负荷传感转向系统.工程机械.1998.9 .P26~27
47. 于经洪等.液压系统油液综合体积弹性模量的测试.液压工业.1991.3. P46~48
48. 王春行.液压伺服控制系统.机械工业出版社.1981年第一版
49. 胡寿松.自动控制原理.国防工业出版社.1998年第三版
50. 孟宪蔷.控制工程基础.航空工业出版社.1993年第一版
51. 王勇等.液压仿真软件的研究进展.系统仿真学报.1998.10
52. 洪家娣等.液压动力转向器动态仿真研究.机械设计.1999.7. P33~35
53. 石红雁.CAT966E轮式装载机液压转向系统的数字仿真.硕士论文. 1998
54. 任京等.液压转向闭式回路动态仿真建模与分析.车辆与动力技术.2001.2.P19~25
55. 秦德印.装载机工作装置和转向液压系统合理匹配及选用.2001.10. P31~33
56. 林建亚.液压元件.机械工业出版社.1988年第一版
57. 吉林工业大学等校.工程机械液压与液力传动（下册）.机械工业出版社.1979年第一版.P98~103
57. 徐涛.数值计算方法.吉林科学技术出版社.1998年第一版
58. 寇长青.工程机械基础.西南交通大学出版社.2001年第2版. P129~135
59. 赵显新.工程机械液压传动装置原理与检修.2001年第一版. P172~193
60. 颜荣庆等.现代工程机械液压与液力系统——基本原理.故障分析与排除.人民交通出版社.2001年第一版.P250~257
61. Peter Dransfield : Hydraulic Control System –Design and Analysis of Their Dynamics. Spring-Verlag. 1981
62. Russell W.Henke.Introduction to Fluid Power Circuits and Systems. Addison-Wesley Publishing Company.1984 First Edition
63. John J.Pippenger. Hydraulic Valves and Controls. Marcel Dekker. INC. 1984 First Edition
64. Chen JiaShi.Model Reference Adaptive Controller for Non-Linear Hydraulic Servo System.Proceedings of BeiJing International Fluid Power Symposium. 1984
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