差速搅拌捏合机参数优化及动力学分析
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摘要
差速搅拌捏合机是一种新型搅拌机。它集粉碎、搅拌、捏合、自清理、输送等功能于一体，并能连续化生产作业，很好地解决了物料搅拌混合所面临的问题。随着搅拌捏合机朝着大功率、大容量的方向发展，其自身的固有频率也随之降低，与干扰激振力的频率趋于同一数量级，因此，搅拌捏合机的运行稳定性就成为重要问题。差速搅拌捏合机的运行稳定性、搅拌效率高低和功耗一起成为搅拌捏合机的主要考核指标。因此，差速搅拌捏合机的参数优化及动力特性分析是其设计中的一项十分重要又有相当难度的研究课题。本文对此进行了有益的研究与探索：
1．根据差速搅拌捏合机的特点，借鉴双螺杆混炼机螺杆截面形成原理，结合啮合原理，研究了搅拌轴的螺棱外形运动轨迹曲线形成过程，并由此设计出合理的新型螺棱。
2．为提高搅拌捏合机的搅拌性能，通过参数优化，得出搅拌轴中心距与螺棱外径关系、合理的螺棱中径螺旋角、搅拌装置长宽比以及搅拌轴螺棱的排列方式。通过搅拌轴三维动念模拟过程，验证了主搅拌轴螺棱和清洁轴螺棱之间没有发生干涉，表明搅拌轴的设计参数是合理的。
3．建立了搅拌轴参数化实体模型，利用有限元法计算了差速搅拌捏合机主搅拌轴和清洁轴的临界转速，并将其结果与理论公式的计算结果进行了比较分析。
4．建立了搅拌轴螺棱动态载荷谱的表达式，并针对差速搅拌捏合机搅拌轴螺棱的结构特点及其稳态响应特性，建立了求解螺棱稳态响应动应力的数学模型。建立了搅拌轴螺棱的参数化实体模型，通过对搅拌轴螺棱进行谐响应分析，得出搅拌轴螺棱的动力特性及动力响应，为进一步优化搅拌轴的结构参数提供了理论依据。
5．根据差速搅拌捏合机的工作原理，分析了搅拌轴的受力载荷，并利用又有限元法对其进行强度分析，验证了设计参数的合理性。
The different-speed mixer is a new type mixer.It integrates with smashing,stirring, kneading, self-cleaning and conveying functions, which can easily resolve theproblem in the high viscosity material stirring and mixing. The stabilization of running,the high or low mixing efficiency and power consumption are together chiefexamination quota of the different-speed mixer. With the developing trend ofhigh-power and large capacity, the inherent frequencies of the different-speed mixerare decrescendos, maybe reaching the same order of the interference exciting force. So,it is becoming more and more important to analyze the stability of the different-speedmixer. The three main characteristics of the different-speed mixer are determined bythe level of designing, which is relatively lower in China. The parameter optimizationand dynamic characteristic analysis of the different-speed mixer is an important anddifficult job. The main works are as follows:
Firstly, according to the characteristics of the different-speed mixer, themovement pathway curve formation process of mixer shaft screw flight is analyzedand the new type screw flight is designed, which uses the principle for screw sectionformation of the double screw mixer and the relativity theory of engagement.
Secondly, the relation of center distance of mixer shaft and external diameter ofscrew flight, the rational screw flight intermediate diameter angle of helix, the stirringdevice length-width ratio and array fashion of mixer shaft screw flight are got byparameter optimization to improve the stirring performance of the different-speedmixer. In the process of three-dimensional dynamic state simulating of the mixer shafts,the interference is not got between the main mixer shaft and the cleaning shaft, bywhich the design parameters of mixer shafts are rational.
Thirdly, the parameterization entity models of mixer shafts are built, whosecritical speed of revolutions are computed and analyzed by using the finite method.The analysis result of the finite method is compared with the analysis result oftheoretical formula.
Fourth, the dynamic state load spectrum expression of mixer shaft screw flight isbuilt and the mathematics equation of screw flight steady state response dynamic stressis built according to the design feature and steady state response characteristic of mixershaft screw flight. The parameterization entity models of mixer shaft screw flight arebuilt, which are analyzed by the harmonic response analysis of the finite method. The dynamic characteristics and dynamic response of mixer shaft screw flight are got,which provide the theory for the further design value optimization of mixer shafts.
Finally, the stress load of mixer shaft is analyzed according to the operatingprinciple of different-speed mixer. The intensity of the mixer shaft is analyzed by thefinite method in order to verify the parameter's rationality.
1．根据差速搅拌捏合机的特点，借鉴双螺杆混炼机螺杆截面形成原理，结合啮合原理，研究了搅拌轴的螺棱外形运动轨迹曲线形成过程，并由此设计出合理的新型螺棱。
2．为提高搅拌捏合机的搅拌性能，通过参数优化，得出搅拌轴中心距与螺棱外径关系、合理的螺棱中径螺旋角、搅拌装置长宽比以及搅拌轴螺棱的排列方式。通过搅拌轴三维动念模拟过程，验证了主搅拌轴螺棱和清洁轴螺棱之间没有发生干涉，表明搅拌轴的设计参数是合理的。
3．建立了搅拌轴参数化实体模型，利用有限元法计算了差速搅拌捏合机主搅拌轴和清洁轴的临界转速，并将其结果与理论公式的计算结果进行了比较分析。
4．建立了搅拌轴螺棱动态载荷谱的表达式，并针对差速搅拌捏合机搅拌轴螺棱的结构特点及其稳态响应特性，建立了求解螺棱稳态响应动应力的数学模型。建立了搅拌轴螺棱的参数化实体模型，通过对搅拌轴螺棱进行谐响应分析，得出搅拌轴螺棱的动力特性及动力响应，为进一步优化搅拌轴的结构参数提供了理论依据。
5．根据差速搅拌捏合机的工作原理，分析了搅拌轴的受力载荷，并利用又有限元法对其进行强度分析，验证了设计参数的合理性。
The different-speed mixer is a new type mixer.It integrates with smashing,stirring, kneading, self-cleaning and conveying functions, which can easily resolve theproblem in the high viscosity material stirring and mixing. The stabilization of running,the high or low mixing efficiency and power consumption are together chiefexamination quota of the different-speed mixer. With the developing trend ofhigh-power and large capacity, the inherent frequencies of the different-speed mixerare decrescendos, maybe reaching the same order of the interference exciting force. So,it is becoming more and more important to analyze the stability of the different-speedmixer. The three main characteristics of the different-speed mixer are determined bythe level of designing, which is relatively lower in China. The parameter optimizationand dynamic characteristic analysis of the different-speed mixer is an important anddifficult job. The main works are as follows:
Firstly, according to the characteristics of the different-speed mixer, themovement pathway curve formation process of mixer shaft screw flight is analyzedand the new type screw flight is designed, which uses the principle for screw sectionformation of the double screw mixer and the relativity theory of engagement.
Secondly, the relation of center distance of mixer shaft and external diameter ofscrew flight, the rational screw flight intermediate diameter angle of helix, the stirringdevice length-width ratio and array fashion of mixer shaft screw flight are got byparameter optimization to improve the stirring performance of the different-speedmixer. In the process of three-dimensional dynamic state simulating of the mixer shafts,the interference is not got between the main mixer shaft and the cleaning shaft, bywhich the design parameters of mixer shafts are rational.
Thirdly, the parameterization entity models of mixer shafts are built, whosecritical speed of revolutions are computed and analyzed by using the finite method.The analysis result of the finite method is compared with the analysis result oftheoretical formula.
Fourth, the dynamic state load spectrum expression of mixer shaft screw flight isbuilt and the mathematics equation of screw flight steady state response dynamic stressis built according to the design feature and steady state response characteristic of mixershaft screw flight. The parameterization entity models of mixer shaft screw flight arebuilt, which are analyzed by the harmonic response analysis of the finite method. The dynamic characteristics and dynamic response of mixer shaft screw flight are got,which provide the theory for the further design value optimization of mixer shafts.
Finally, the stress load of mixer shaft is analyzed according to the operatingprinciple of different-speed mixer. The intensity of the mixer shaft is analyzed by thefinite method in order to verify the parameter's rationality.
引文
[1] 严建中．硫酸与萤石粉混合技术与装备的进展．有机氟工业，2000，(4)：9-11
[2] 陈志平，章序文，林兴华等．搅拌与混合设备设计选用手册．北京：化学工业出版社，2004：472-490
[3] 化学工程手册编辑委员会．化学工程手册-第5篇-搅拌与混合．北京：化学工业出版社，1985：106-114
[4] 王凯，冯连芳．混合设备设计．北京：机械工业出版社，2002：3-68
[5] 唐国俊，李键镔．橡胶机械设计(上册)．北京：化学工业出版社，1984：1-412
[6] 王凯，孙建中．工业聚合反应装置．北京：中国石化出版社，1997：1-3
[7] 胡宗武等主编．非标准机械设备设计手册．北京：机械工业出版社，2003：667-782
[8] 范祖尧主编．现代机械设备设计手册-第3卷-非标准机械设备设计．北京：机械工业出版社，1996。1-208
[9] 王凯，虞军等编．搅拌设备．北京：化学工业出版社，2003：37-44
[10] EKATO公司产品目录．1992
[11] ROBIN公司产品目录．1992
[12] 莱宁公司产品目录．1992
[13] 三菱重工产品目录．1992
[14] 吴英桦主编．粘性流体混合设备．北京：中国轻工业出版社，1993：1-36
[15] 冯连芳，王嘉骏，王凯等．流体混合技术新进展．化学工程．2002，30(2)：70-74
[16] 张湘亚，陈弘．石油化工流体机械．山东：石油大学出版社，1996：1-80
[17] 山本一夫．槽型反应器搅拌．重合反应工学．日本京都：化学同人，1978：9-15
[18] 岛国隆文，大本节男，近藤正实等．新型工重缩全反应器开发．三菱重工技报．1993，30(1)：20-25
[19] 瑞士LIST公司产品目录．1992
[20] 周志安，尹华杰，魏新利．化工设备设计基础．北京：化学工业出版社，1996：380-433
[21] [美]J．Y．欧舒．流体混合技术．北京：化学工业出版社，1999：48-252
[22] 王凯，唐锁云．机械工程手册(第二版)．通用设备卷．北京：机械工业出版社，1997：1-8
[23] 姚兆生译．搅拌设备参考手册．北京：化学工业出版社，1983：188-237
[24] 王松汉．石油化工设计手册-第3卷-化工单元过程．北京：化学工业出版社，2002：45-90
[25] 陈乙崇．搅拌设备设计．上海：上海科学技术出版社，1983：1-14
[26] James I White, Mirr yong Lyu. Development of the Modern Buss Kneader and the Study of its Flow and Mixing Mechanisms. Polymer Plastics Technology and Engineering, 1998, 37 (3): 385-410
[27] P H M Elemans, H E H Meijer. On the Modeling of Continuous Mixers, Part Ⅱ: The Cokneader. Polymer Engineering and Science, 1990,30(15): 893-904
[28] 飞思科技产品研发中心．MATLAB 6.5辅助优化计算与设计．北京：电子工业出版社，2003：1-78
[29] N. Harnby, M.F. Edwards. Mixing in the Process Industries, Second Edition, New York. Reed Educational and Professional Publishing Ltd, 1992:5-37
[30] Buss Kneader. The Economical Compounding Line for Highest Quality Require-Ments, 2001:1-86
[31] K. Meissner, and, E.O. Reher. On Intensification of the Mixing Process within the Internal Mixeral. Plaste and Kautschuk, 1980:27:53
[32] 周凤举．差速捏合机原理及应用．有机氟工业，2000，(4)：11-12
[33] 陈岩，崔爱玲．全啮合双螺杆纹外形曲线形成过程的推导．1988，2(3)：12-19
[34] 樊智敏，胡丽萍，孙维光．搅拌捏合机搅拌轴螺杆外形曲线形成过程．青岛科技大学学报，2006，(5)：434-437
[35] 张展．非标准机械设备设计手册③．北京：兵器工业出版社，2003：1-20
[36] 成大先主编．机械设计手册-第2卷．北京：化学工业出版社，2002：20-85
[37] 李超，陈礼祥．双卧轴混凝土搅拌机主要参数的设计计算．建设机械技术与管理．2001，(1)：18-22
[38] 赵利军．双卧轴搅拌机参数优化及其实验研究，[硕士论文]长安：长安大学，2002
[39] 徐俊．新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究，[硕士论文]青岛：青岛科技大学，2002
[40] 邓爱民．商品混凝土机械．北京：人民交通出版社，2000：49-67
[41] 许锦泓．机械CAD技术与CAD基础教学．嘉兴高等专科学校学报，2000，13(6)：42-44
[42] 曹志奎，黄瑞清主编，机械CAD技术基础，上海：上海交通大学出版社，1996。1-14
[43] 刘宏，赵红，翟斌．机械产品的CAD／CAM应用及三维造型技术．机械设计与制造，2004，(1)：35-36
[44] 储备，武俊峰，罗满良等．网络CAD技术简述．小型微型计算机系统，2000，21(5)：638-640
[45] 杨济民，叶晖，张乐．机械CAD／CAE／CAM软件系统现状综述．计算机辅助设计与制造，1995，(11)：21-26
[46] Onosato M. Development of a Virtual Manufacturing System by Integrating Product Models and Factory Models. CIRP Annals, 1993,42(1):475-478
[47] Kimura F. Product and Process Modeling as a kernel for Virtual Manufacturing Environment. Annals of the CIRP, 1993,42(1):147-150
[48] Kong. L, Fuh. J.Y.H, Liu. X. Let. al Windows—Native 3D Plastic Injection Mold Design System. Journal of Materials Processing Technology, 2003,139:1-3,81-89
[49] Solid Works Corp. Structural flow and motion analysis for solid works. Machine desert, 2003:75-120
[50] 谢红，施炜．用Solid Works计算机软件进行装配体三维设计．机械设计与制造，2002，(1)：35-36
[51] Takahashi. Vibration and Stability of a Cracked Shaft Simultaneously Subjected to a Follower Force with An Axial Force. International Journal of Solids Structures, 1998, Vol.35. No:23.3071—3080
[52] 创新引领SolidWorks．CAD／CAM与制造业信息化，2002，(7)：28
[53] 孙晓鸣．SolidWorks2000．计算机辅助设计与制造，2000，(8)：23-24
[54] 刘向阳，丁昌峻．Solid Works软件的几个特点．机械设计与制造，2001，(1)：26
[55] 张峰，李兆前，黄传真．参数化设计的研究现状与发展趋势．机械工程师，2002，(1)：13-15
[56] 李世国．基于Solid Edge的三维模型通用参数化程序设计方法．机械设计与制造工程，2002，31(1)：32-33
[57] 刁燕，贺红梅，张眉．齿轮凸轮组合机构的函数最优综合及动态模拟．机械设计，2002，(8)：43-45
[58] 方民，邹华，王彦等．三维动态模拟在机床设计中的应用．组合机床与自动化加工技术，2002，(6)：24-26
[59] 储伟俊，孙家根，杨晓强．液压挖掘机三维建模与作业过程动态模拟．计算机辅助设计与图形学学报，2004，16(4)：724-726
[60] 刘桂斋，焦岩．机械振动分析基础．吉林：东北朝鲜民族教育出版社．1991：268-278
[61] 王非，林英．化工设备用钢．北京：化学工业出版社，2003：410-412
[62] 钟一愕，何衍宗．转子动力学．北京：清华大学出版社，1987：26-246
[63] 蓝宇，张连杰．大型有限元分析软件ANSYS．应用科技，2000，27(6)：11-15
[64] Woo, T C, Thomasmas, T. An algorithm for generating solid element in objects with holes. Comp&Struct. 1984,18(2):333-342
[65] Verry, M A, Shepherd, M S. Automatic three-dimensional mesh generation by the modified-octree technique Int. J. Numer. Meth. Eng. 1984,20(11):1965-1990
[66] M. P. Bendsoe and N. Kikuchi. Generating Optimal Topologies in Structural Design Using a Homogenization Method. Comp. Meth. apli. Mech. Engrg. 1988, Vol.71:197-224
[67] Vamarche. E and Grigoria. M. Stochastic Finite element Method in Simple Beams. J. Emgng, Meth, 1983:109-110
[68] ANSYS Release 9.0 Documentation, 2005:38-79
[69] 余俊．现代设计方法及应用．北京：中国标准出版社，2002：36-79
[70] 刘鸿文．材料力学(上册)．北京：高等教育出版社，1992：322-329
[71] 赵先琼，橱晓红．ANSYS有限元分析与20节点块单元．岳阳师范学院学报，2001，14(3)：29-31
[72] 樊智敏，孙维光，胡丽萍．新型搅拌捍合机搅拌轴强度的有限元分析．青岛科技大学学报，2006，(4)：330-332
[2] 陈志平，章序文，林兴华等．搅拌与混合设备设计选用手册．北京：化学工业出版社，2004：472-490
[3] 化学工程手册编辑委员会．化学工程手册-第5篇-搅拌与混合．北京：化学工业出版社，1985：106-114
[4] 王凯，冯连芳．混合设备设计．北京：机械工业出版社，2002：3-68
[5] 唐国俊，李键镔．橡胶机械设计(上册)．北京：化学工业出版社，1984：1-412
[6] 王凯，孙建中．工业聚合反应装置．北京：中国石化出版社，1997：1-3
[7] 胡宗武等主编．非标准机械设备设计手册．北京：机械工业出版社，2003：667-782
[8] 范祖尧主编．现代机械设备设计手册-第3卷-非标准机械设备设计．北京：机械工业出版社，1996。1-208
[9] 王凯，虞军等编．搅拌设备．北京：化学工业出版社，2003：37-44
[10] EKATO公司产品目录．1992
[11] ROBIN公司产品目录．1992
[12] 莱宁公司产品目录．1992
[13] 三菱重工产品目录．1992
[14] 吴英桦主编．粘性流体混合设备．北京：中国轻工业出版社，1993：1-36
[15] 冯连芳，王嘉骏，王凯等．流体混合技术新进展．化学工程．2002，30(2)：70-74
[16] 张湘亚，陈弘．石油化工流体机械．山东：石油大学出版社，1996：1-80
[17] 山本一夫．槽型反应器搅拌．重合反应工学．日本京都：化学同人，1978：9-15
[18] 岛国隆文，大本节男，近藤正实等．新型工重缩全反应器开发．三菱重工技报．1993，30(1)：20-25
[19] 瑞士LIST公司产品目录．1992
[20] 周志安，尹华杰，魏新利．化工设备设计基础．北京：化学工业出版社，1996：380-433
[21] [美]J．Y．欧舒．流体混合技术．北京：化学工业出版社，1999：48-252
[22] 王凯，唐锁云．机械工程手册(第二版)．通用设备卷．北京：机械工业出版社，1997：1-8
[23] 姚兆生译．搅拌设备参考手册．北京：化学工业出版社，1983：188-237
[24] 王松汉．石油化工设计手册-第3卷-化工单元过程．北京：化学工业出版社，2002：45-90
[25] 陈乙崇．搅拌设备设计．上海：上海科学技术出版社，1983：1-14
[26] James I White, Mirr yong Lyu. Development of the Modern Buss Kneader and the Study of its Flow and Mixing Mechanisms. Polymer Plastics Technology and Engineering, 1998, 37 (3): 385-410
[27] P H M Elemans, H E H Meijer. On the Modeling of Continuous Mixers, Part Ⅱ: The Cokneader. Polymer Engineering and Science, 1990,30(15): 893-904
[28] 飞思科技产品研发中心．MATLAB 6.5辅助优化计算与设计．北京：电子工业出版社，2003：1-78
[29] N. Harnby, M.F. Edwards. Mixing in the Process Industries, Second Edition, New York. Reed Educational and Professional Publishing Ltd, 1992:5-37
[30] Buss Kneader. The Economical Compounding Line for Highest Quality Require-Ments, 2001:1-86
[31] K. Meissner, and, E.O. Reher. On Intensification of the Mixing Process within the Internal Mixeral. Plaste and Kautschuk, 1980:27:53
[32] 周凤举．差速捏合机原理及应用．有机氟工业，2000，(4)：11-12
[33] 陈岩，崔爱玲．全啮合双螺杆纹外形曲线形成过程的推导．1988，2(3)：12-19
[34] 樊智敏，胡丽萍，孙维光．搅拌捏合机搅拌轴螺杆外形曲线形成过程．青岛科技大学学报，2006，(5)：434-437
[35] 张展．非标准机械设备设计手册③．北京：兵器工业出版社，2003：1-20
[36] 成大先主编．机械设计手册-第2卷．北京：化学工业出版社，2002：20-85
[37] 李超，陈礼祥．双卧轴混凝土搅拌机主要参数的设计计算．建设机械技术与管理．2001，(1)：18-22
[38] 赵利军．双卧轴搅拌机参数优化及其实验研究，[硕士论文]长安：长安大学，2002
[39] 徐俊．新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究，[硕士论文]青岛：青岛科技大学，2002
[40] 邓爱民．商品混凝土机械．北京：人民交通出版社，2000：49-67
[41] 许锦泓．机械CAD技术与CAD基础教学．嘉兴高等专科学校学报，2000，13(6)：42-44
[42] 曹志奎，黄瑞清主编，机械CAD技术基础，上海：上海交通大学出版社，1996。1-14
[43] 刘宏，赵红，翟斌．机械产品的CAD／CAM应用及三维造型技术．机械设计与制造，2004，(1)：35-36
[44] 储备，武俊峰，罗满良等．网络CAD技术简述．小型微型计算机系统，2000，21(5)：638-640
[45] 杨济民，叶晖，张乐．机械CAD／CAE／CAM软件系统现状综述．计算机辅助设计与制造，1995，(11)：21-26
[46] Onosato M. Development of a Virtual Manufacturing System by Integrating Product Models and Factory Models. CIRP Annals, 1993,42(1):475-478
[47] Kimura F. Product and Process Modeling as a kernel for Virtual Manufacturing Environment. Annals of the CIRP, 1993,42(1):147-150
[48] Kong. L, Fuh. J.Y.H, Liu. X. Let. al Windows—Native 3D Plastic Injection Mold Design System. Journal of Materials Processing Technology, 2003,139:1-3,81-89
[49] Solid Works Corp. Structural flow and motion analysis for solid works. Machine desert, 2003:75-120
[50] 谢红，施炜．用Solid Works计算机软件进行装配体三维设计．机械设计与制造，2002，(1)：35-36
[51] Takahashi. Vibration and Stability of a Cracked Shaft Simultaneously Subjected to a Follower Force with An Axial Force. International Journal of Solids Structures, 1998, Vol.35. No:23.3071—3080
[52] 创新引领SolidWorks．CAD／CAM与制造业信息化，2002，(7)：28
[53] 孙晓鸣．SolidWorks2000．计算机辅助设计与制造，2000，(8)：23-24
[54] 刘向阳，丁昌峻．Solid Works软件的几个特点．机械设计与制造，2001，(1)：26
[55] 张峰，李兆前，黄传真．参数化设计的研究现状与发展趋势．机械工程师，2002，(1)：13-15
[56] 李世国．基于Solid Edge的三维模型通用参数化程序设计方法．机械设计与制造工程，2002，31(1)：32-33
[57] 刁燕，贺红梅，张眉．齿轮凸轮组合机构的函数最优综合及动态模拟．机械设计，2002，(8)：43-45
[58] 方民，邹华，王彦等．三维动态模拟在机床设计中的应用．组合机床与自动化加工技术，2002，(6)：24-26
[59] 储伟俊，孙家根，杨晓强．液压挖掘机三维建模与作业过程动态模拟．计算机辅助设计与图形学学报，2004，16(4)：724-726
[60] 刘桂斋，焦岩．机械振动分析基础．吉林：东北朝鲜民族教育出版社．1991：268-278
[61] 王非，林英．化工设备用钢．北京：化学工业出版社，2003：410-412
[62] 钟一愕，何衍宗．转子动力学．北京：清华大学出版社，1987：26-246
[63] 蓝宇，张连杰．大型有限元分析软件ANSYS．应用科技，2000，27(6)：11-15
[64] Woo, T C, Thomasmas, T. An algorithm for generating solid element in objects with holes. Comp&Struct. 1984,18(2):333-342
[65] Verry, M A, Shepherd, M S. Automatic three-dimensional mesh generation by the modified-octree technique Int. J. Numer. Meth. Eng. 1984,20(11):1965-1990
[66] M. P. Bendsoe and N. Kikuchi. Generating Optimal Topologies in Structural Design Using a Homogenization Method. Comp. Meth. apli. Mech. Engrg. 1988, Vol.71:197-224
[67] Vamarche. E and Grigoria. M. Stochastic Finite element Method in Simple Beams. J. Emgng, Meth, 1983:109-110
[68] ANSYS Release 9.0 Documentation, 2005:38-79
[69] 余俊．现代设计方法及应用．北京：中国标准出版社，2002：36-79
[70] 刘鸿文．材料力学(上册)．北京：高等教育出版社，1992：322-329
[71] 赵先琼，橱晓红．ANSYS有限元分析与20节点块单元．岳阳师范学院学报，2001，14(3)：29-31
[72] 樊智敏，孙维光，胡丽萍．新型搅拌捍合机搅拌轴强度的有限元分析．青岛科技大学学报，2006，(4)：330-332