双圆孤齿轮齿形参数的有限元分析与优化设计
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摘要
双圆弧齿轮的齿形参数是影响着双圆弧齿轮的承载能力和动态性能的重要因素，由于双圆弧齿轮的轮齿是一个空间螺旋体，形状非常复杂，加上齿形设计灵活，因而利用先进的设计计算方法和计算机技术对双圆弧齿轮的齿形参数进行研究具有特别重要的意义。本文利用有限元方法、模糊优化等现代设计方法，就双圆弧齿轮的齿形参数对齿轮弯曲强度的影响进行了认真深入的分析研究，建立了一种寻求最优齿形参数获得合理齿形的方法。
本文利用ALGOR FEAS有限元软件系统，建立了双圆弧齿轮的三维有限元模型。整个三维模型通过程序自动生成，然后调入有限元程序中进行前后处理，实现了有限元分析模型的参数化，可以快捷方便地对不同齿形参数的齿形进行有限元计算和分析。
由于双圆弧齿轮齿形设计参数具有一定的离散性和模糊性，因此本文考虑约束条件的离散性和模糊性以及影响传动的种种因素的模糊性，采用模糊设计方法，建立了双圆弧齿轮齿形参数优化的数学模型，并结合实际算例进行分析，结果表明了模糊优化设计的可行性和实用性，是对过去双圆弧齿轮齿形参数普通优化设计的一种改进和提高。
The tooth profile parameters are the important factors affecting load capacity and dynamatic capability of double circular arc gears. Double circular arc gears are the complex spacial helical gear, and the design of the profile parameters is very flexible. Therefore, in this dissertation, it is very important to study the tooth profile parameters optimum on double circular arc gears by means of modern design method and computer technique. According to the effect of the parameters to bending strength of double circular arc gears, this paper applies modern design method such as the finite element method (FEM) and fuzzy optimum method, and so on, to analysis and study further, in order to establish a method of the correct tooth profile by finding the optimum tooth profile parameters.
In this paper, the FEM model of double circular arc gears is established by the ALGOR FEAS. The FEA model is generated automaticly by the compiled analysis program. Then deal with it in the FEA program and accomplish the parameterized FEA model. It can be analyzed by FEM efficiently and conveniently on the tooth profile of different tooth profile parameters.
Because of the randomness and fuzziness of the design parameters of double circular arc gears, considering randomness and fuzziness of restrict conditions and influence factors in double circular arc gears, adopting fuzzy optimum design method, a optimum mathematical model of the tooth profile parameters of double circular arc gears is established. Some examples and their analysis results are also supplied to demonstrate the feasibility and practicability of fuzzy optimum design. Compare with the common optimum design method it is an improvement and development.
本文利用ALGOR FEAS有限元软件系统，建立了双圆弧齿轮的三维有限元模型。整个三维模型通过程序自动生成，然后调入有限元程序中进行前后处理，实现了有限元分析模型的参数化，可以快捷方便地对不同齿形参数的齿形进行有限元计算和分析。
由于双圆弧齿轮齿形设计参数具有一定的离散性和模糊性，因此本文考虑约束条件的离散性和模糊性以及影响传动的种种因素的模糊性，采用模糊设计方法，建立了双圆弧齿轮齿形参数优化的数学模型，并结合实际算例进行分析，结果表明了模糊优化设计的可行性和实用性，是对过去双圆弧齿轮齿形参数普通优化设计的一种改进和提高。
The tooth profile parameters are the important factors affecting load capacity and dynamatic capability of double circular arc gears. Double circular arc gears are the complex spacial helical gear, and the design of the profile parameters is very flexible. Therefore, in this dissertation, it is very important to study the tooth profile parameters optimum on double circular arc gears by means of modern design method and computer technique. According to the effect of the parameters to bending strength of double circular arc gears, this paper applies modern design method such as the finite element method (FEM) and fuzzy optimum method, and so on, to analysis and study further, in order to establish a method of the correct tooth profile by finding the optimum tooth profile parameters.
In this paper, the FEM model of double circular arc gears is established by the ALGOR FEAS. The FEA model is generated automaticly by the compiled analysis program. Then deal with it in the FEA program and accomplish the parameterized FEA model. It can be analyzed by FEM efficiently and conveniently on the tooth profile of different tooth profile parameters.
Because of the randomness and fuzziness of the design parameters of double circular arc gears, considering randomness and fuzziness of restrict conditions and influence factors in double circular arc gears, adopting fuzzy optimum design method, a optimum mathematical model of the tooth profile parameters of double circular arc gears is established. Some examples and their analysis results are also supplied to demonstrate the feasibility and practicability of fuzzy optimum design. Compare with the common optimum design method it is an improvement and development.
引文
[1]邵家辉主编．圆弧齿轮(第二版)．机械工业出版社，1994，10
[2]陈谌闻主编．圆弧齿圆柱齿轮传动．高等教育出版社，1995，2
[3]黄洪钟编著．模糊设计．机械工业出版社，1999，11
[4]刘杨松、李文方．机械设计的模糊学方法．机械工业出版社，1996，11
[5]王彩华、宋连天．模糊论方法学．中国建筑工业出版社，1988
[6]朱以文．微机有限元前后处理系统ViZiCAD及其应用．科学技术文献出版社，1993，12
[7]顾仁等编著．高级C++语言程序设计技巧与实例．机械工业出版社，1995
[8]谭浩强编著．C程序设计．清华大学出版社，1988
[9]贾毅．双圆弧齿轮变形及修形降低噪声的研究．太原工业大学硕士学位论文，1988，6
[10]孙大乐．双圆弧齿轮齿形参数优化、强度分析、跑合仿真及实验研究．东北大学博士学位论文，1995，4
[11]武昭晖．双圆弧齿轮齿形参数对轮齿弯曲强度影响的研究．太原理工大学硕士学位论文，2000，4
[12]白少先．双圆弧弧齿锥齿轮弯曲强度研究．太原理工大学硕士学位论文，2001，2
[13]张秀亲．双圆弧齿轮传动优化方法的研究．太原工业大学硕士学位论文，1995
[14]朱景梓．双圆弧齿轮齿形参数的选择及其发展趋向．机械工程学报，10，1979：75-92
[15]唐定国．双圆弧齿形的计算分析．齿轮，1，1981：47-55
[16]贾毅、邵家辉．用三维有限单元法对双圆弧齿轮变形的研究．齿轮，4，
1989：8-12
[17]曹仁政、潘家冰．双圆弧齿轮弯曲应力的三维有限单元法分析．齿轮，3，1985：24-30
[18]杨继斌，陈谌闻．双圆弧齿轮的瞬时接触区和接触区内应力分布的初步研究．齿轮，5，1986：26-31
[19]冯晓宁．一种新的离散变量优化方法—正交网格法．山西矿业学院学报，1987，4
[20]朱景梓，刑永进，谢佩娟．超短齿双圆弧齿轮试验研究．1985，9
[21]“双圆弧齿轮专栏”．机械工程学报，Vol．24，No．4，1988
[22]张延健，李钢，陈渊．双圆弧齿轮轮齿弯曲应力计算．机械传动，1993，3：7-11，15
[23]张静，王铁．双圆弧齿轮传动的模糊可靠性优化设计．山西机械，2001，2：14-16
[24]张静，王铁．双圆弧齿轮齿形参数的模糊优化．太原理工大学学报．2002，2：118-120
[25]谢江，郑文林，高慧琴，刘毅．圆弧齿圆柱齿轮传动的模糊可靠性优化设计．机械设计与研究，1999，3：36-37
[26]王剑彬．基于模糊分析的蜗杆传动的可靠性优化设计．机械传动，1999，1：15-17
[27]樊智敏，邵家辉．双圆弧齿轮减速器参数优化设计的研究．太原工业大学学报，1997，6：1-4
[28]牛晓明，卢锷．有限元法与优化技术相结合的方法及应用．光学、精密工程，1995，12：107-112
[29]王铁，孙桓五，王立春．参数化绘图在机械设计中的应用．机械管理开发，1997，4
[30]张琥．C面向CAD的参数化绘图初探．计算机辅助设计与制造，1997，
3：32-33
[31] 宋耀增，于东生，查显国，李义芹．AutoCAD DXF文件C语言函数库的研制．燕山大学学报，1998，10：305-307
[32] 张汝琦，樊智敏．一种新的圆弧齿轮优化设计程序的研制．太原重型机械学院学报，1995，9：277—280
[33] Shao Jiahui, Chen Mingqi, Chen Youkang, Jiang Zhiwei. Analysis of tooth root stress of double circular-arc gears by boundary element method. Proceedings of International Conference on Gearing, Zhengzhou China, 1988,11
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[36] Chen Chenwen, Chen Rongzeng et. Method for calculation on contact fatigue strength of helical gears with double-circular-arc tooth profile. Chinese Jounal of Mechnical Engineering. vol. 3,1990
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