关于向量及其教学研究
摘要
向量是现代数学中的一个重要概念,是刻画现实和描述现实世界的重要数学模型,是沟通代数、几何、三角的桥梁,在中学数学的教学中,向量及其教学已经受到人们广泛的关注,同时也是值得研究的问题。
本文阐述了向量的起源与发展,从数学发展史的角度认识向量的产生背景,有利于在教学中更好的把握向量知识的发生与发展。在此基础上,论述了中学向量教学的意义与目标,分析了向量在课程改革中的意义与作用,并对中学向量的教学内容、教材处理和教学要求,教学方法进行了深入的探讨。
论文从两个方面即:思维、文化,探讨了向量在中学数学课程中的科学价值和教育价值,期望从宏观上更好的把握向量的教学;同时也探讨了中学向量的内容设定及其逻辑体系,并以学生的心理发展为依据,对向量的教与学提出了作者的一些看法。
最后,论文提出中学向量教学的重点是“向量与课程内部其它数学内容的整合”,只有“整合”,才能真正体现向量的价值,从而防止师生单纯地为向量这一知识点而教与学,以致于成为又一个新的“教学负担”,同时作者通过教学实践,提出了整合的具体实施方案和操作策略,以及在整合过程中要注意的若干问题和建议。
The vector, one important conception in contemporary mathematics, is an important mathematics model that depicts the actuality and describes the realistic world, is a bridge between algebra, geometry and triangles. In high school mathematical teaching, vector and its teaching is the widely concerned question for the people which is worth researching.The thesis explains the origin and development of the vector. It is trying to recognize the background of vector at a new angle of mathematical developing history so that we can undertand the cause and development of vector. Based on this ,it expatiates the significance and goal of high school vector teaching, analyses the significance and effects of vector on curricular reforming, and discusses the teaching contents ,treatment of teaching material, teaching demands and teaching methods on vector.From 2 aspects of thought and culture, the thesis discusses the science value and education value of vector in high school mathematical curriculum. And expect to master vector teaching. At the same time it discusses the content design and logical system of vector and explains the writer's idea of vector teaching and learning based on the psychological development of students.Finally, the thesis suggests the key point of high school vector teaching is "the integration of the vector and internal and other mathematics contentses of course", only "integration", the value of vector can be revealed, it prevents teacher and students teach and learn for vector and become a new "teaching burden". The writer passes the teaching fulfillment at the same time, put forward the concrete implement project of the integration and operate the strategy, and want some problems and suggestion for notices in integrate process.
本文阐述了向量的起源与发展,从数学发展史的角度认识向量的产生背景,有利于在教学中更好的把握向量知识的发生与发展。在此基础上,论述了中学向量教学的意义与目标,分析了向量在课程改革中的意义与作用,并对中学向量的教学内容、教材处理和教学要求,教学方法进行了深入的探讨。
论文从两个方面即:思维、文化,探讨了向量在中学数学课程中的科学价值和教育价值,期望从宏观上更好的把握向量的教学;同时也探讨了中学向量的内容设定及其逻辑体系,并以学生的心理发展为依据,对向量的教与学提出了作者的一些看法。
最后,论文提出中学向量教学的重点是“向量与课程内部其它数学内容的整合”,只有“整合”,才能真正体现向量的价值,从而防止师生单纯地为向量这一知识点而教与学,以致于成为又一个新的“教学负担”,同时作者通过教学实践,提出了整合的具体实施方案和操作策略,以及在整合过程中要注意的若干问题和建议。
The vector, one important conception in contemporary mathematics, is an important mathematics model that depicts the actuality and describes the realistic world, is a bridge between algebra, geometry and triangles. In high school mathematical teaching, vector and its teaching is the widely concerned question for the people which is worth researching.The thesis explains the origin and development of the vector. It is trying to recognize the background of vector at a new angle of mathematical developing history so that we can undertand the cause and development of vector. Based on this ,it expatiates the significance and goal of high school vector teaching, analyses the significance and effects of vector on curricular reforming, and discusses the teaching contents ,treatment of teaching material, teaching demands and teaching methods on vector.From 2 aspects of thought and culture, the thesis discusses the science value and education value of vector in high school mathematical curriculum. And expect to master vector teaching. At the same time it discusses the content design and logical system of vector and explains the writer's idea of vector teaching and learning based on the psychological development of students.Finally, the thesis suggests the key point of high school vector teaching is "the integration of the vector and internal and other mathematics contentses of course", only "integration", the value of vector can be revealed, it prevents teacher and students teach and learn for vector and become a new "teaching burden". The writer passes the teaching fulfillment at the same time, put forward the concrete implement project of the integration and operate the strategy, and want some problems and suggestion for notices in integrate process.
引文
1.数学课程标准研制组组织编写.《普通高中数学课程标准(实验)解读》[M].江苏:江苏教育出版社
2.M·克莱茵著.《古今数学思想(第三册)》[M].上海:上海科技出版社.1980.11
3.张奠宙,沈文选著.《中学几何研究》[M].北京:高等教育出版社
4.李国瑞.新教材中向量内容的教学探讨[J].四川教育学报.2004年6月
5.钱佩玲,邵光华著.《数学思想方法与中学数学》[M].北京:北京师范大学出版社
6.孙晓天著.《数学课程发展的国际视野》[M].北京:高等教育出版社
7.孔企平,张维忠,黄荣金著.《数学新课程与数学学习》[M].北京:高等教育出版社
8.COMAP蓍.申大维,方丽萍等译.《数学的原理与实践》[M].北京(德国):施普林格出版社
9.郑毓信,肖柏荣,熊萍著.《数学思维与数学方法论》[M].四川:四川教育出版社
10.马复著.《设计合理的数学教学》[M].北京:高等教育出版社
11.苏洪雨.高中数学课程标准中的“空间向量”[J].数学通讯.2004年第19期
12.赵虎生.向量的引进对中学数学的影响[J].苏州教育学院学报.1999年第4期
13.陈志云.向量与中学几何教材[J].高等函授学报第13卷第1期.2000年2月
14.赵小平,张奠宙著.《现代数学大观》[M].上海:华东师范大学出版社
15.张定强,吕世虎著.《高中数学新课程内容解析》[M].北京:首都师范大学出版社
16.王林全,刘美伦著.《高中数学新课程实验与探索》[M].北京:高等教育出版社
17.普通高中数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准(实验稿)[M].2002年11月
18.李世杰.《“对高中数学课程标准”的框架设想》的思考[J].衢州市教育局教研室
19.刘年义,叶留青.新课标下数学课堂教学设计的基本理念[J].数学通报.2004年第9期
20.王建明.数学课程改革中的向量背景和前景分析[J].数学通报.2002年第5期
21.人民教育出版社.普通高中课程标准实验教科书数学必修②③④⑤,选修2—1[M]
22.熊惠民.向量与有向线段[J].数学通讯.2003年第7期
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