钢纤维混凝土弯曲疲劳及其损伤特性和细观强度研究
|
摘要
本文对钢纤维混凝土在各应力水平下的等幅弯曲疲劳性能进行了实验研
究，测得了钢纤维混凝土疲劳寿命、变形和弹性模量衰减量。在实验基础上，
用疲劳统计学理论研究了钢纤维混凝土弯曲疲劳寿命的概率分布规律，得出钢
纤维混凝土的疲劳寿命方程，并根据实测数据回归出了钢纤维混凝土疲劳变形
和抗折弹性模量衰减规律的经验公式。疲劳破坏过程实际上是微损伤累积过程，
本文根据损伤力学理论并结合实验数据得出钢纤维混凝土弯曲疲劳损伤演变方
程。
钢纤维混凝土可以看作为由混凝土基体和钢纤维组成的二项复合材料，本
文运用复合材料细观力学中的剪滞法推导了材料受力时轴向和斜向钢纤维的应
力分布以及纤维和混凝土基体粘结界面中剪应力分布。根据短纤维在基体中取
向的几何模型，建立了钢纤维在基体中分布的概率函数。在此基础上，推出了
钢纤维单向分布和随机分布两种情况下钢纤维混凝土的拉伸强度，并根据已有
的界面粘结理论，推导出了钢纤维混凝土拉伸初裂强度和极限强度。
本文研究结果可归纳得出：钢纤维混凝土静压抗折强度比素混凝土有较大
提高，抗疲劳性能有明显改善，钢纤维混凝土弯曲疲劳寿命分布服从两参数威
布耳分布，文中得出的疲劳寿命方程、疲劳变形经验公式和疲劳损伤演变方程
能正确描述钢纤维混凝土弯曲疲劳特性。理论研究结果表明，用复合材料细观
力学可以建立细观参数与宏观力学性能关系，对了解钢纤维混凝土增强机理、
指导钢纤维混凝土的细观设计等具有重要意义。
Theoretic and experimental research on the bending fatigue and its damage properties
of Steel Fiber Reinforced Concrete (SFRC) under several stress levels constant amplitude
loading is carried out in this paper, and the experimental data of fatigue life, strain and
degradation of bending modulus are obtained. Based on the experimental results, fatigue
life distribution of SFRC is studied using fatigue life statistics theory, the fatigue life
equation is established, and some experimental formulas for evaluating strain and
degradation of bending modulus are gained. The fracture procedure of material under
fatigue loading is a micro-damage cumulative procedure. According to the fatigue
cumulative damage theory, a cumulative damage model for bending fatigue of SFRC is
derived.
SFRC can be simply looked as a kind of composite material composed of steel fiber
and concrete, so tensile stress distribution in steel fiber and shear stress distribution in
interface when tensile loading is applied on SFRC are derived by using shear-lagging
method. The probability density functions of fibers?distribution in concrete are
established according to the geometric models of fibers?distribution in concrete. Based
on these results, the tensile strengths of aligned fiber reinforced concrete and random
fiber reinforced concrete are derived, furthermore, the first-crack strength and the limited
strength of random fiber reinforced concrete are also obtained from interfacial debonding
theory.
The study results in the paper can be concluded that the bending strength of SFRC is
much higher than that of plain concrete and bending fatigue properties of SFRC are better
than that of plain concrete, that bending fatigue life of SFRC can be described by two
parameter Weibull distribution, and that the fatigue life eql~ation, experimental formulas
and the cumulative damage model can describe correctly the bending fatigue behaviors of
SFRC. Theoretic study results indicate that using composite material micro-mechanics
can establish the relationship between micro-structure parameters and macro-mechanic
properties of SFRC, which is significant to understand the reinforce mechanism and to
conduct micro-design of SFRC.
究，测得了钢纤维混凝土疲劳寿命、变形和弹性模量衰减量。在实验基础上，
用疲劳统计学理论研究了钢纤维混凝土弯曲疲劳寿命的概率分布规律，得出钢
纤维混凝土的疲劳寿命方程，并根据实测数据回归出了钢纤维混凝土疲劳变形
和抗折弹性模量衰减规律的经验公式。疲劳破坏过程实际上是微损伤累积过程，
本文根据损伤力学理论并结合实验数据得出钢纤维混凝土弯曲疲劳损伤演变方
程。
钢纤维混凝土可以看作为由混凝土基体和钢纤维组成的二项复合材料，本
文运用复合材料细观力学中的剪滞法推导了材料受力时轴向和斜向钢纤维的应
力分布以及纤维和混凝土基体粘结界面中剪应力分布。根据短纤维在基体中取
向的几何模型，建立了钢纤维在基体中分布的概率函数。在此基础上，推出了
钢纤维单向分布和随机分布两种情况下钢纤维混凝土的拉伸强度，并根据已有
的界面粘结理论，推导出了钢纤维混凝土拉伸初裂强度和极限强度。
本文研究结果可归纳得出：钢纤维混凝土静压抗折强度比素混凝土有较大
提高，抗疲劳性能有明显改善，钢纤维混凝土弯曲疲劳寿命分布服从两参数威
布耳分布，文中得出的疲劳寿命方程、疲劳变形经验公式和疲劳损伤演变方程
能正确描述钢纤维混凝土弯曲疲劳特性。理论研究结果表明，用复合材料细观
力学可以建立细观参数与宏观力学性能关系，对了解钢纤维混凝土增强机理、
指导钢纤维混凝土的细观设计等具有重要意义。
Theoretic and experimental research on the bending fatigue and its damage properties
of Steel Fiber Reinforced Concrete (SFRC) under several stress levels constant amplitude
loading is carried out in this paper, and the experimental data of fatigue life, strain and
degradation of bending modulus are obtained. Based on the experimental results, fatigue
life distribution of SFRC is studied using fatigue life statistics theory, the fatigue life
equation is established, and some experimental formulas for evaluating strain and
degradation of bending modulus are gained. The fracture procedure of material under
fatigue loading is a micro-damage cumulative procedure. According to the fatigue
cumulative damage theory, a cumulative damage model for bending fatigue of SFRC is
derived.
SFRC can be simply looked as a kind of composite material composed of steel fiber
and concrete, so tensile stress distribution in steel fiber and shear stress distribution in
interface when tensile loading is applied on SFRC are derived by using shear-lagging
method. The probability density functions of fibers?distribution in concrete are
established according to the geometric models of fibers?distribution in concrete. Based
on these results, the tensile strengths of aligned fiber reinforced concrete and random
fiber reinforced concrete are derived, furthermore, the first-crack strength and the limited
strength of random fiber reinforced concrete are also obtained from interfacial debonding
theory.
The study results in the paper can be concluded that the bending strength of SFRC is
much higher than that of plain concrete and bending fatigue properties of SFRC are better
than that of plain concrete, that bending fatigue life of SFRC can be described by two
parameter Weibull distribution, and that the fatigue life eql~ation, experimental formulas
and the cumulative damage model can describe correctly the bending fatigue behaviors of
SFRC. Theoretic study results indicate that using composite material micro-mechanics
can establish the relationship between micro-structure parameters and macro-mechanic
properties of SFRC, which is significant to understand the reinforce mechanism and to
conduct micro-design of SFRC.
引文
1 程庆国，钢纤维混凝土理论及应用，北京：中国铁道出版社，1999
2 D．J汉南特著，陆建业译，纤维水泥与纤维混凝土，北京：中国建筑工业出版1986
3 高丹盈，刘建秀，钢纤维混凝土基本理论，北京：科学技术出版社，1994
4 小林一辅著，邹崇富译，纤维补强混凝土，北京：中国铁道出版社，1985
5 赵国藩，彭少民，黄承逵等，钢纤维混凝土结构，北京：中国建筑工业出版社，1999
6 小林一辅著，蒋之峰译，钢纤维混凝土，北京：冶金部建筑研究总院情报室，1984
7 程铁生，章文纲，吴爱中，钢纤维混凝土抗拉性能的研究，全国第三届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，Vol．3 1990
8 王璋水，钢纤维混凝土抗折强度和抗折弹性模量的试验研究，全国第三届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，Vol．3 1990
9 章文纲，程铁生，钢纤维混凝土在单调轴向受压荷载下应力-应变全曲线的试验研究，力学与实践，1985．3，71～76
10 王璋水，陆慧棠，高强钢纤维混凝土的性能与应用，北京：空军设计研究局，1986
11 P.S.Mangat and M.M.Azari, Shrinkage of Steel Fiber Reinforced Cement Composites,Journal of Materials Science, Vol.20,163～171,1985
12 孙伟，钢纤维高强混凝土疲劳特性和损伤机理的研究，上海建材学院学报，1993．4，57～62
13 孙伟，钢纤维对高强混凝土增强、增韧与阻裂效应的研究，东南大学学报，1991．1，50～56
14 黄承逵，赵国藩，二级配钢纤维混凝土疲劳性能研究，中国公路学报，1994．3，32～37
15 赵国藩，黄承逵，钢纤维混凝土的性能与应用，工业建筑，1989．10，19～24
16 D.S.Mangat, K.Gurusamy, Long Term Properties under Marine Exposure of Steel Fiber Reinforced Concrete Containing PFA, Materials and Structures Vol.21,352～358,1988
17 P.S.Mangat, K.Gurusamy. Chloride Diffusion in Steel Fiber Reinforced Marine Concrete, Cement and Concrete Research, May Vol.17, 385～396,1988
18 黄承逵，钢纤维混凝土的耐腐蚀性，纤维混凝土的研究与应用，大连：大连理工大学出版社，1992
19 Swamy R.N.et al, Developments in Fiber Reinforced Cement and Concrete,RILEM Symposium FRC86.The University of Sheffied, England,July,1886
20 J.P.Romualdi and G.B.Batson, Mechanics of Crack Arrest in Concrete,Proc.ASCE, June,Vol.89,147～168, 1963
21 J.P.Romualdi,J.A.Mandel, Tensile Strength of Concrete Affected by Uniformly, Distributed and Closely Spaced Stort Length of Wire Reinforcement, ACI Journal, Proc.June,Vol.6,No.2, 567～670,1964
22 J.P.Romualdi, Proc.Int. Conf, The Structure of Concrete, Brooks A.E. and K.Newman, London,1968, pp.190～250
23 张忠刚，唐昆仑，钢纤维混凝土在建筑工程中的应用，全国第四届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，1992
24 钟铁峰，孙叔红，蒙云，西南地区SFRC公路及桥梁工程实例及发展前景，全国第七届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，1998
25 徐鼎新，近年来钢纤维混凝土在上海的应用，全国第五届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，1994
26 陈风扬，王伯泉，钢纤维混凝土管的研制与应用，武汉工业大学学报，1991．1，12～16
27 郑盛娥，风凌云，钢纤维混凝土在南昆铁隧道工程中的应用，全国第七届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，1998
28 关丽秋，赵国藩，钢纤维混凝土在单向拉伸时的增强机理与破坏形态，水利学报，1986．3，47～52
29 黄兴棣，朱华俊，SFRC受弯构件裂缝宽度实验研究，武汉工业大学学报，1991．1
30 杨人和，刘保员，吴中伟，水泥石与石灰石集料界面过渡区空结构及其CH晶体亚微观结构的研究，硅酸盐学报，1989，NO．4，302～306
31 孙伟，J．A．Mandel，纤维间距对界面层的影响，硅酸盐学报，1989，NO．3，289～293
32 孙伟，钢纤维高强混凝土宏观力学性能与微观机理研究，上海建材学院学报，1993，NO．2，131～137
33 孙伟，纤维增强水泥基的复合效应和细观机理，Vol．1，全国第四届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，1992
34 秦鸿根，孙伟，钢纤维混凝土耐磨特性及机理分析，混凝土与水泥制品，1993．5，1～6
35 Eric C.M.Su and Thomas T.C.Hsu."Biaxial compression fatigue and discoutinuity of concrete", ACI Materials Jourual,May-June,1988
36 赵渠林，复合材料，北京：国防工业出版社，1979
38 蔡四维，蔡敏，混凝土的损伤断裂，北京：人民交通出版社，1999
39 孙伟，高建明．路用钢纤维混凝土抗折疲劳特性研究，东南大学学报，1991．2，80～87
40 鞠杨，樊承谋．高—低两级变幅荷载下钢纤维混凝土轴向压缩疲劳锻炼效应，哈尔滨建筑大学学报，1995．3，77～82
41 鞠杨，樊承谋，潘景龙．钢纤维混凝土疲劳损伤行为研究，哈尔滨建筑大学学报，1996．3，70～78
42 中国工程建设标准化协会，标准规范汇编(第二集)，北京：中国计划出版社，1991
43 中国工程建设标准化协会，钢纤维混凝土结构设计与施工规程CECS38：92，北京：中国建筑工业出版社，1992
44 Tetsushi kanda, and C.Li. "Effect of fiber strength and fiber-matrix interface on crack bridging in cement composites", J.Engrg .Mech.,Vol.125,290-299,1999
45 R.N.Swamy and B.barr. Fiber Reinforced Cements & Concretes Recent Developments, Elsevier science publishers LTD,1989.
46 曾春华，邹十践，疲劳分析方法及应用，北京：国防工业出版社，1994
47 王中光等译，材料的疲劳，北京：国防工业出版社，1995
48 高镇同，疲劳应用统计学，北京：国防工业出版社，1986
49 蒋仁言，威布尔模型簇—特性、参数估计及应用，北京：科学出版社，1998
50 王瑞敏，宋玉普，赵国潘，混凝土疲劳破坏的概率分析，大连理工大学学报，1991．3，331～336
51 蒙云．钢纤维混凝土新型路面设计与施工，重庆：重庆大学出版社，1995
52 石小平等，水泥混凝土的弯曲疲劳特性，土木工程学报，1990．3，12～22
53 王瑞敏，宋玉普，赵国潘，混凝土的受压疲劳性能研究，土木工程学报，1991．4，38～47
54 李秀芳，吴佩刚，赵光仪，高强混凝土梁抗弯曲疲劳性能的试验研究，土木工程学报，1997．4，37～42
55 吴佩刚，赵光仪，白利明，高强混凝土抗压疲劳性能研究，土木工程学报，1994．4，33～40
56 吴智敏，赵国潘，混凝土的疲劳断裂特性研究，土木工程学报，1995．4，38～47
57 王惠，混凝土、纤维混凝土裂纹扩展分析，工业建筑，1997．1，29～33
58 王军．损伤力学的理论与应用，北京：科学出版社，1997
59 杨光松．损伤力学与复合材料损伤，北京：国防工业出版社，1995
60 姚琏，蒲心成主编，混凝土学，北京：中国建筑工业出版社，1981
61 董稣利，混凝土非线性力学基础，北京：中国建筑工业出版社，1997
62 孙伟，严云，高强混凝土与钢纤维混凝土冲击和疲劳特性及其机理的研究，土木工程学报，1994．5，20～26
63 吴中伟，水泥基复合材料讲义，武汉：武汉工业大学，1983
64 Leung,C.K.,and Li,V.C. "New strength based model for the debonding of discontinuous fibers in an elastic matrix." J.Mater. Sci,Vol.26,5996-6010,1991.
65 T.Stankowski, K.Runesson, and S.Sture. "Fracture and slip of interfaces in cementitious composites." J.Engrg .Mech.,Vol.119,292-313,1993.
66 Christopher K.Y. Leung, and Ybanez. "Puulout of inclined flexible fiber in cementitious composite", J.Engrg .Mech.,vol.123,239-245, 1996.
67 Zdenek,and Rodrigue Desmorat, "Size effect in fiber or bar pullout with interface softening slip", J.Engrg .Mech.,Vol. 120,1945-1962,1994.
68 Victor C.Li, and Christopher K.Y. Leung. "Steady-state and multiple cracking of short random fiber composites", J.Engrg .Mech.,Vol.118,2246-2264, 1992
69 Sameer A.Hamoush, and M.Reza Salami. "Interfacial strain energy release rate of fiber reinforced concrete based on bond stress-slip relationship",ACI Structural Journal,September-October,1991.
70 王兴业等，复合材料力学分析与设计，长沙：国防工业出版社，1999
71 Farhad,and Yuan Libo, "Mechanics of bond and interface shear transfer in optical fiber sensors",J.Engrg .Mech.,Vol.124,385-394,1998.
72 高丹益，丁自强，钢纤维的分布和取向与钢纤维混凝土的强度，中州建筑，1991．1
73 关丽秋，李树瑶，关于钢纤维混凝土中纤维分布和取向计算方法的探讨，东北水力发电学报，1987．1
74 P.Soroushian, C.D.lee, Distribution and orientation of fibers in steel fiber reinforced concrete,ACI Materials Journal, sept.-oct.1991
75 杜善义等，复合材料细观力学，北京：科技出版社，1998
76 顾震隆，纤维增强复合材料力学性能，北京：科学出版社，1987
77 A.M.BRANDT and I.H.MARSHALL,Brittle Matrix Composites,ELSVIER SCINENCE PUBLISHERS LTD,England,1989
78 李顺林，复合材料引论，上海：上海交通大学出版社，1986
79 C.Ouyang, S.P. Shah, T. Mura, and C.-J.Cheng. "Response of quasi-brittle materials reinforced by short,aligned fibers",J.Engrg. Mech,Vol.125,1268-1275, 1999.
80 Prijatmadi Tjiptobroto, and Will Hansen. "Tensile strain hardening and multiple cracking in high-performance cement-based composites containing discontinuous dibers", ACI Structural Journal, January-February,1993.
81 姚琏，叶连生，钱辉宛，乱向纤维增强混凝土裂后纤维有效系数，南京：南京工学院学报，1983，NO．1，88～92
82 C.V.S.K.Rao, Effectiveness of random fibers in composites, Cement and Concrete Research, Vol,9,1979
83 Yixin Shao, Chengsheng Ouyang, and Surendra P. Shah, "Interface behavior in steel fiber/cement composites undertension",J.Engrg.Mech., Vo1.124,1037-1044,1998.
84 褚武扬，断裂力学基础，北京：科技出版社，1979
85 杨卫，宏微观断裂力学，北京：国防工业出版社，1995
86 尹双增，断裂、损伤理论及应用，北京：清华大学出版社，1992
87 于娆中，岩石和混凝土断裂力学，长沙：中南工业大学出版社，1991
88 中国航空研究院，应力强度因子手册，北京：科技出版社，1981
2 D．J汉南特著，陆建业译，纤维水泥与纤维混凝土，北京：中国建筑工业出版1986
3 高丹盈，刘建秀，钢纤维混凝土基本理论，北京：科学技术出版社，1994
4 小林一辅著，邹崇富译，纤维补强混凝土，北京：中国铁道出版社，1985
5 赵国藩，彭少民，黄承逵等，钢纤维混凝土结构，北京：中国建筑工业出版社，1999
6 小林一辅著，蒋之峰译，钢纤维混凝土，北京：冶金部建筑研究总院情报室，1984
7 程铁生，章文纲，吴爱中，钢纤维混凝土抗拉性能的研究，全国第三届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，Vol．3 1990
8 王璋水，钢纤维混凝土抗折强度和抗折弹性模量的试验研究，全国第三届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，Vol．3 1990
9 章文纲，程铁生，钢纤维混凝土在单调轴向受压荷载下应力-应变全曲线的试验研究，力学与实践，1985．3，71～76
10 王璋水，陆慧棠，高强钢纤维混凝土的性能与应用，北京：空军设计研究局，1986
11 P.S.Mangat and M.M.Azari, Shrinkage of Steel Fiber Reinforced Cement Composites,Journal of Materials Science, Vol.20,163～171,1985
12 孙伟，钢纤维高强混凝土疲劳特性和损伤机理的研究，上海建材学院学报，1993．4，57～62
13 孙伟，钢纤维对高强混凝土增强、增韧与阻裂效应的研究，东南大学学报，1991．1，50～56
14 黄承逵，赵国藩，二级配钢纤维混凝土疲劳性能研究，中国公路学报，1994．3，32～37
15 赵国藩，黄承逵，钢纤维混凝土的性能与应用，工业建筑，1989．10，19～24
16 D.S.Mangat, K.Gurusamy, Long Term Properties under Marine Exposure of Steel Fiber Reinforced Concrete Containing PFA, Materials and Structures Vol.21,352～358,1988
17 P.S.Mangat, K.Gurusamy. Chloride Diffusion in Steel Fiber Reinforced Marine Concrete, Cement and Concrete Research, May Vol.17, 385～396,1988
18 黄承逵，钢纤维混凝土的耐腐蚀性，纤维混凝土的研究与应用，大连：大连理工大学出版社，1992
19 Swamy R.N.et al, Developments in Fiber Reinforced Cement and Concrete,RILEM Symposium FRC86.The University of Sheffied, England,July,1886
20 J.P.Romualdi and G.B.Batson, Mechanics of Crack Arrest in Concrete,Proc.ASCE, June,Vol.89,147～168, 1963
21 J.P.Romualdi,J.A.Mandel, Tensile Strength of Concrete Affected by Uniformly, Distributed and Closely Spaced Stort Length of Wire Reinforcement, ACI Journal, Proc.June,Vol.6,No.2, 567～670,1964
22 J.P.Romualdi, Proc.Int. Conf, The Structure of Concrete, Brooks A.E. and K.Newman, London,1968, pp.190～250
23 张忠刚，唐昆仑，钢纤维混凝土在建筑工程中的应用，全国第四届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，1992
24 钟铁峰，孙叔红，蒙云，西南地区SFRC公路及桥梁工程实例及发展前景，全国第七届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，1998
25 徐鼎新，近年来钢纤维混凝土在上海的应用，全国第五届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，1994
26 陈风扬，王伯泉，钢纤维混凝土管的研制与应用，武汉工业大学学报，1991．1，12～16
27 郑盛娥，风凌云，钢纤维混凝土在南昆铁隧道工程中的应用，全国第七届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，1998
28 关丽秋，赵国藩，钢纤维混凝土在单向拉伸时的增强机理与破坏形态，水利学报，1986．3，47～52
29 黄兴棣，朱华俊，SFRC受弯构件裂缝宽度实验研究，武汉工业大学学报，1991．1
30 杨人和，刘保员，吴中伟，水泥石与石灰石集料界面过渡区空结构及其CH晶体亚微观结构的研究，硅酸盐学报，1989，NO．4，302～306
31 孙伟，J．A．Mandel，纤维间距对界面层的影响，硅酸盐学报，1989，NO．3，289～293
32 孙伟，钢纤维高强混凝土宏观力学性能与微观机理研究，上海建材学院学报，1993，NO．2，131～137
33 孙伟，纤维增强水泥基的复合效应和细观机理，Vol．1，全国第四届纤维水泥与纤维混凝土学术会议论文集，1992
34 秦鸿根，孙伟，钢纤维混凝土耐磨特性及机理分析，混凝土与水泥制品，1993．5，1～6
35 Eric C.M.Su and Thomas T.C.Hsu."Biaxial compression fatigue and discoutinuity of concrete", ACI Materials Jourual,May-June,1988
36 赵渠林，复合材料，北京：国防工业出版社，1979
38 蔡四维，蔡敏，混凝土的损伤断裂，北京：人民交通出版社，1999
39 孙伟，高建明．路用钢纤维混凝土抗折疲劳特性研究，东南大学学报，1991．2，80～87
40 鞠杨，樊承谋．高—低两级变幅荷载下钢纤维混凝土轴向压缩疲劳锻炼效应，哈尔滨建筑大学学报，1995．3，77～82
41 鞠杨，樊承谋，潘景龙．钢纤维混凝土疲劳损伤行为研究，哈尔滨建筑大学学报，1996．3，70～78
42 中国工程建设标准化协会，标准规范汇编(第二集)，北京：中国计划出版社，1991
43 中国工程建设标准化协会，钢纤维混凝土结构设计与施工规程CECS38：92，北京：中国建筑工业出版社，1992
44 Tetsushi kanda, and C.Li. "Effect of fiber strength and fiber-matrix interface on crack bridging in cement composites", J.Engrg .Mech.,Vol.125,290-299,1999
45 R.N.Swamy and B.barr. Fiber Reinforced Cements & Concretes Recent Developments, Elsevier science publishers LTD,1989.
46 曾春华，邹十践，疲劳分析方法及应用，北京：国防工业出版社，1994
47 王中光等译，材料的疲劳，北京：国防工业出版社，1995
48 高镇同，疲劳应用统计学，北京：国防工业出版社，1986
49 蒋仁言，威布尔模型簇—特性、参数估计及应用，北京：科学出版社，1998
50 王瑞敏，宋玉普，赵国潘，混凝土疲劳破坏的概率分析，大连理工大学学报，1991．3，331～336
51 蒙云．钢纤维混凝土新型路面设计与施工，重庆：重庆大学出版社，1995
52 石小平等，水泥混凝土的弯曲疲劳特性，土木工程学报，1990．3，12～22
53 王瑞敏，宋玉普，赵国潘，混凝土的受压疲劳性能研究，土木工程学报，1991．4，38～47
54 李秀芳，吴佩刚，赵光仪，高强混凝土梁抗弯曲疲劳性能的试验研究，土木工程学报，1997．4，37～42
55 吴佩刚，赵光仪，白利明，高强混凝土抗压疲劳性能研究，土木工程学报，1994．4，33～40
56 吴智敏，赵国潘，混凝土的疲劳断裂特性研究，土木工程学报，1995．4，38～47
57 王惠，混凝土、纤维混凝土裂纹扩展分析，工业建筑，1997．1，29～33
58 王军．损伤力学的理论与应用，北京：科学出版社，1997
59 杨光松．损伤力学与复合材料损伤，北京：国防工业出版社，1995
60 姚琏，蒲心成主编，混凝土学，北京：中国建筑工业出版社，1981
61 董稣利，混凝土非线性力学基础，北京：中国建筑工业出版社，1997
62 孙伟，严云，高强混凝土与钢纤维混凝土冲击和疲劳特性及其机理的研究，土木工程学报，1994．5，20～26
63 吴中伟，水泥基复合材料讲义，武汉：武汉工业大学，1983
64 Leung,C.K.,and Li,V.C. "New strength based model for the debonding of discontinuous fibers in an elastic matrix." J.Mater. Sci,Vol.26,5996-6010,1991.
65 T.Stankowski, K.Runesson, and S.Sture. "Fracture and slip of interfaces in cementitious composites." J.Engrg .Mech.,Vol.119,292-313,1993.
66 Christopher K.Y. Leung, and Ybanez. "Puulout of inclined flexible fiber in cementitious composite", J.Engrg .Mech.,vol.123,239-245, 1996.
67 Zdenek,and Rodrigue Desmorat, "Size effect in fiber or bar pullout with interface softening slip", J.Engrg .Mech.,Vol. 120,1945-1962,1994.
68 Victor C.Li, and Christopher K.Y. Leung. "Steady-state and multiple cracking of short random fiber composites", J.Engrg .Mech.,Vol.118,2246-2264, 1992
69 Sameer A.Hamoush, and M.Reza Salami. "Interfacial strain energy release rate of fiber reinforced concrete based on bond stress-slip relationship",ACI Structural Journal,September-October,1991.
70 王兴业等，复合材料力学分析与设计，长沙：国防工业出版社，1999
71 Farhad,and Yuan Libo, "Mechanics of bond and interface shear transfer in optical fiber sensors",J.Engrg .Mech.,Vol.124,385-394,1998.
72 高丹益，丁自强，钢纤维的分布和取向与钢纤维混凝土的强度，中州建筑，1991．1
73 关丽秋，李树瑶，关于钢纤维混凝土中纤维分布和取向计算方法的探讨，东北水力发电学报，1987．1
74 P.Soroushian, C.D.lee, Distribution and orientation of fibers in steel fiber reinforced concrete,ACI Materials Journal, sept.-oct.1991
75 杜善义等，复合材料细观力学，北京：科技出版社，1998
76 顾震隆，纤维增强复合材料力学性能，北京：科学出版社，1987
77 A.M.BRANDT and I.H.MARSHALL,Brittle Matrix Composites,ELSVIER SCINENCE PUBLISHERS LTD,England,1989
78 李顺林，复合材料引论，上海：上海交通大学出版社，1986
79 C.Ouyang, S.P. Shah, T. Mura, and C.-J.Cheng. "Response of quasi-brittle materials reinforced by short,aligned fibers",J.Engrg. Mech,Vol.125,1268-1275, 1999.
80 Prijatmadi Tjiptobroto, and Will Hansen. "Tensile strain hardening and multiple cracking in high-performance cement-based composites containing discontinuous dibers", ACI Structural Journal, January-February,1993.
81 姚琏，叶连生，钱辉宛，乱向纤维增强混凝土裂后纤维有效系数，南京：南京工学院学报，1983，NO．1，88～92
82 C.V.S.K.Rao, Effectiveness of random fibers in composites, Cement and Concrete Research, Vol,9,1979
83 Yixin Shao, Chengsheng Ouyang, and Surendra P. Shah, "Interface behavior in steel fiber/cement composites undertension",J.Engrg.Mech., Vo1.124,1037-1044,1998.
84 褚武扬，断裂力学基础，北京：科技出版社，1979
85 杨卫，宏微观断裂力学，北京：国防工业出版社，1995
86 尹双增，断裂、损伤理论及应用，北京：清华大学出版社，1992
87 于娆中，岩石和混凝土断裂力学，长沙：中南工业大学出版社，1991
88 中国航空研究院，应力强度因子手册，北京：科技出版社，1981