环板式针摆行星传动动态特性的理论与实验研究
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摘要
环板式针摆行星传动是在渐开线环板式减速器和传统的摆线减速器的基础上研制出的一种新型传动形式,具有传动效率高、承载能力大等诸多优点,在工程领域中有广泛的应用前景。其静态特性的研究已经达到一定的理论深度,但其动态特性的研究刚刚开始,成果很少,因而本文对其动态特性的理论与实验研究具有一定的重要意义。论文是国家自然科学基金项目“双曲柄环板式针摆行星传动动态响应优化设计及试验研究(No.50575030)”的一部分。本文在综合分析环板式针摆行星传动和齿轮传动非线性动态特性发展现状的基础上,采用理论分析与实验验证相结合的方法对该传动系统进行了动态特性研究。
模态是系统动态特性分析的基础,通过模态分析预先估计零件在一定的频段内在外部或内部各种激励作用下的振动响应。本文采用有限元法和实验的方法对环板式针摆行星传动的典型零件进行了模态分析,同时采用有限元和传递矩阵方法,分析和计算了输入轴系的固有频率,为后续动态特性分析提供了较可靠的依据。
啮合刚度、传动误差及齿侧间隙是齿轮传动系统的主要内部激励形式。激励是振源,分析激励目的是了解振动产生的原因。采用有隙啮合理论计算和有限元模拟分析两种方法建立了啮合刚度分析模型,分析了传动中针齿与摆线轮啮合刚度的变化和系统参数对啮合刚度的影响,得出啮合刚度是时变的结论。采用机构运动解析法建立了系统传动精度的分析模型,绘制了杆长敏感系数曲线,分析了各构件敏感系数对传动精度的影响。分析了轴承游隙对杆长制造误差的补偿作用和制造加工误差对针摆传动误差的影响,提出了针摆传动啮合误差的综合计算公式。
环板式针摆行星传动系统在时变啮合刚度、传动误差等非线性因素作用下,必将产生非线性振动。从非线性动力学的角度研究了该传动的非线性动态特性,建立了其非线性动力学模型,模型考虑了时变啮合刚度、误差和齿侧间隙等因素的影响,推导出了系统的运动微分方程组、并对系统运动微分方程进行了无量纲处理,采用Broyden法求解了系统的微分方程组,分析了环板与摆线轮啮合处的阻尼、误差和时变啮合刚度对系统振动幅频曲线的影响。
分析非线性系统的目标是确定系统在平衡位置上是否稳定或研究所出现的运动状态的稳定性。采用数值积分方法对多间隙多自由度非线性微分方程组进行了求解,研究了系统在激励频率和误差激励作用下系统的稳态响应。
采用实验方法对双电机驱动的四环板针摆线行星减速器的振动和噪声进行了测试。
Ring-plate-type cycloid planetary drive is a new kind of drive developed by analyzing and comparing advantages and disadvantages of involute gear ring-plate drive and traditional cycloid drive, which have of high efficiency, high load-capacity etc. many advantages. It can be used in many parts of engineering field. The study of its static characteristics has reached a high theoretical level, however the study of its dynamic characteristics has just started. There is not any result. So the study of dynamic characteristics on theory and experiment is very importance in this paper.The paper is a part of the project supported by National Science Foundation of China "Double crank ring-plate cycloid drive dynamic response optimization design and experimental research (No.50575030)." Dynamic characteristics are investigated by the method of combining theoretical anlysis and experimental verification based on the comprehensive analysis of development status of ring-plate-type cycloid planetary drive and gear drive nonlinear dynamic characteristics.
Modal is the basis of system dynamic characteristic analysis. Vibration response can be pre-estimated on external or internal variety excitation in a certain frequency by this method. Modal analysis of typical parts is done by FEM and experimental methold. In the mean time, FEM. and transfer matrix method are used to analyze and calculate the natural frequency of input axis system, all of which provides a reliable basis for the subsequent dynamic analysis.
Meshing stiffness, transmission error and baclash are main internal excitations of gear drive system which are the sources of vibration. The aim of analyzing excitations is to acquaint the causes of vibration. Meshing stiffness models are established by theory of meshing with gap and finite element simulation two methods for analyzing change of meshing stiffness between pin and cycloid and infections of the system parameters on it. Conclusions of that meshing stiffness varies with time has been gotten. Transmission accuracy model is established by kinematio analytic method. Senstivity coefficient curves of rod length are drawn. Infections of senstivity coefficient of rods on transmission accuracy are analyzed. Bearing clearance compensation to rod length manufacturing errors and infections of manufacturing errors on pin-cycloid transmission accuracy are analyzed. Comprehensive computing formula is proposed.
Ring-plate-type cycloid planetary drive system will surely vibrate nonlinearly on nonlinear factors, such as time-varying meshing stiffness, transmission error and backlash etc. Nonlinear dynamic characteristics are investigated from nonlinear dynamics perspects. Nonlinear dynamics model is established by considering infections of time-varying meshing stiffness, error and baclash etc. factors. Movement differential equations of system are derived, and these equations are change to non-dimension, which are solved by Broyden method. Infections of damping, error and time-varying meshing stiffness on system vibration amplitude-frequency curves are analyzed.
The aim of analyzing nonlinear system is to determine whether the system is stable on the balance position, or to study stability of emerging motion state. Numerical integration method is used to solve nonlinear differential equations with more clearance and more freedoms. Steady-state response is investigated on excitation frequency and error excitation.
Vibration and noise of four-plate cycloid planetary reducer driven by two motors are tested by experimental methods.
模态是系统动态特性分析的基础,通过模态分析预先估计零件在一定的频段内在外部或内部各种激励作用下的振动响应。本文采用有限元法和实验的方法对环板式针摆行星传动的典型零件进行了模态分析,同时采用有限元和传递矩阵方法,分析和计算了输入轴系的固有频率,为后续动态特性分析提供了较可靠的依据。
啮合刚度、传动误差及齿侧间隙是齿轮传动系统的主要内部激励形式。激励是振源,分析激励目的是了解振动产生的原因。采用有隙啮合理论计算和有限元模拟分析两种方法建立了啮合刚度分析模型,分析了传动中针齿与摆线轮啮合刚度的变化和系统参数对啮合刚度的影响,得出啮合刚度是时变的结论。采用机构运动解析法建立了系统传动精度的分析模型,绘制了杆长敏感系数曲线,分析了各构件敏感系数对传动精度的影响。分析了轴承游隙对杆长制造误差的补偿作用和制造加工误差对针摆传动误差的影响,提出了针摆传动啮合误差的综合计算公式。
环板式针摆行星传动系统在时变啮合刚度、传动误差等非线性因素作用下,必将产生非线性振动。从非线性动力学的角度研究了该传动的非线性动态特性,建立了其非线性动力学模型,模型考虑了时变啮合刚度、误差和齿侧间隙等因素的影响,推导出了系统的运动微分方程组、并对系统运动微分方程进行了无量纲处理,采用Broyden法求解了系统的微分方程组,分析了环板与摆线轮啮合处的阻尼、误差和时变啮合刚度对系统振动幅频曲线的影响。
分析非线性系统的目标是确定系统在平衡位置上是否稳定或研究所出现的运动状态的稳定性。采用数值积分方法对多间隙多自由度非线性微分方程组进行了求解,研究了系统在激励频率和误差激励作用下系统的稳态响应。
采用实验方法对双电机驱动的四环板针摆线行星减速器的振动和噪声进行了测试。
Ring-plate-type cycloid planetary drive is a new kind of drive developed by analyzing and comparing advantages and disadvantages of involute gear ring-plate drive and traditional cycloid drive, which have of high efficiency, high load-capacity etc. many advantages. It can be used in many parts of engineering field. The study of its static characteristics has reached a high theoretical level, however the study of its dynamic characteristics has just started. There is not any result. So the study of dynamic characteristics on theory and experiment is very importance in this paper.The paper is a part of the project supported by National Science Foundation of China "Double crank ring-plate cycloid drive dynamic response optimization design and experimental research (No.50575030)." Dynamic characteristics are investigated by the method of combining theoretical anlysis and experimental verification based on the comprehensive analysis of development status of ring-plate-type cycloid planetary drive and gear drive nonlinear dynamic characteristics.
Modal is the basis of system dynamic characteristic analysis. Vibration response can be pre-estimated on external or internal variety excitation in a certain frequency by this method. Modal analysis of typical parts is done by FEM and experimental methold. In the mean time, FEM. and transfer matrix method are used to analyze and calculate the natural frequency of input axis system, all of which provides a reliable basis for the subsequent dynamic analysis.
Meshing stiffness, transmission error and baclash are main internal excitations of gear drive system which are the sources of vibration. The aim of analyzing excitations is to acquaint the causes of vibration. Meshing stiffness models are established by theory of meshing with gap and finite element simulation two methods for analyzing change of meshing stiffness between pin and cycloid and infections of the system parameters on it. Conclusions of that meshing stiffness varies with time has been gotten. Transmission accuracy model is established by kinematio analytic method. Senstivity coefficient curves of rod length are drawn. Infections of senstivity coefficient of rods on transmission accuracy are analyzed. Bearing clearance compensation to rod length manufacturing errors and infections of manufacturing errors on pin-cycloid transmission accuracy are analyzed. Comprehensive computing formula is proposed.
Ring-plate-type cycloid planetary drive system will surely vibrate nonlinearly on nonlinear factors, such as time-varying meshing stiffness, transmission error and backlash etc. Nonlinear dynamic characteristics are investigated from nonlinear dynamics perspects. Nonlinear dynamics model is established by considering infections of time-varying meshing stiffness, error and baclash etc. factors. Movement differential equations of system are derived, and these equations are change to non-dimension, which are solved by Broyden method. Infections of damping, error and time-varying meshing stiffness on system vibration amplitude-frequency curves are analyzed.
The aim of analyzing nonlinear system is to determine whether the system is stable on the balance position, or to study stability of emerging motion state. Numerical integration method is used to solve nonlinear differential equations with more clearance and more freedoms. Steady-state response is investigated on excitation frequency and error excitation.
Vibration and noise of four-plate cycloid planetary reducer driven by two motors are tested by experimental methods.
引文
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