基于小波包—神经网络的机车轴承故障诊断的研究
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摘要
机车轮对滚动轴承是铁路机车中重要而又极易发生故障的部件,由于轴承严重故障而引起的重大事故时而发生,对人民生命财产安全带来安全隐患,所以对机车轮对滚动轴承故障诊断的研究是一个亟待解决的课题。本文在总结其他有关课题的工作的基础上,对铁路机车轮对轴承在途故障监测进行研究。通过分析轴承发出的声学信号来实现对各种不同类型故障的诊断与分类。
首先,本文从机车轴承声音信号产生的机理出发,研究了滚动轴承的振动原理,负载时由于内外圈、滚动体刚度不均匀和腐蚀、磨损等原因引起的振动以及故障情况下的振动特点。分析了轴承声音信号的时域、频域的各种特征参数和频谱结构,在进行性能比较后选取了进行故障诊断的最佳特征参数,为滚动轴承振动故障诊断提供了理论依据；然后,介绍了小波分析的基本原理与应用,具体介绍了连续小波变换、离散小波变换、小波包分析和各种常用小波基,以及它们各自的使用场合。并对各种典型故障轴承的信号进行小波包分解,重构了正常、外圈、内圈、滚动体和磨损故障有单个损伤点时的仿真分解信号,对其进行特征提取,作为神经网络的输入信号,包络解调后的功率谱分析可作为模式识别准确性的参考；最后将粒子群算法优化神经网络引入故障模式识别中。在对BP神经网络的缺陷进行研究之后,提出了使用粒子群优化算法对BP神经网络进行改进的优化网络,在对轴承信号特征参数进行模式识别的应用中将其与普通BP神经网络进行性能对比,并使用通过小波包分析处理后的样本数据对网络进行训练和测试。
本文对基于小波包-PSO优化神经网络的铁路机车轴承故障诊断系统进行实例分析,通过试验证明这种方法是有效和可行的,对铁路在途故障预警系统的建立具有一定的推进作用。
Wheel rolling bearing is a very important part in railway locomotive but easily broken. In railway Major incidents caused by serious rolling bearing fault happens every now and then which brings on people's lives and property security risks, so research on locomotive rolling bearing fault diagnosis is an urgent subject. This paper summarized the work of other relevant issues, achieving rolling bearing fault diagnosis and classify of locomotive in-transit.
This paper firstly researched the principle of rolling bearing noises and the abnormal sounds produced by uneven bearing cup, cone or roller or corrosion, etc. and their characteristics, analyzing the various feature parameters and spectral structure of the bearing acoustic signal in time domain and frequency domain. The best feature parameters was selected after the performance comparison for fault diagnosis, providing a theoretical basis for rolling bearing fault diagnosis by acoustic signal. Then, the paper introduced the basic principle of wavelet analysis and application, and the continuous wavelet transform, discrete wavelet transform, wavelet packet analysis and a variety of commonly used wavelet bases, and their respective applied occasions, decomposing and reconstructing the acoustic signal of normal bearings and single cup/cone/roller spall bearings, extracting the feature parameters as the input parameters of neural network. The power spectrum after envelope demodulation could be used as reference for the accuracy of pattern recognition. Finally, the paper used particle swarm optimized neural network into fault pattern recognition. Optimizing BP neural network by particle swarm optimization algorithm was proposed after researching the defects of BP neural network, comparing with the common BP neural network in pattern recognition with bearing acoustic signal feature parameters, training and testing using the sample data after wavelet packet analysis and processing.
The paper analyzed the railway locomotive bearing fault diagnosis system based on wavelet packet and PSO optimized neural network. The experiment show that this method is effective and feasible and good to the in-transit railway truck fault early warning system.
首先,本文从机车轴承声音信号产生的机理出发,研究了滚动轴承的振动原理,负载时由于内外圈、滚动体刚度不均匀和腐蚀、磨损等原因引起的振动以及故障情况下的振动特点。分析了轴承声音信号的时域、频域的各种特征参数和频谱结构,在进行性能比较后选取了进行故障诊断的最佳特征参数,为滚动轴承振动故障诊断提供了理论依据；然后,介绍了小波分析的基本原理与应用,具体介绍了连续小波变换、离散小波变换、小波包分析和各种常用小波基,以及它们各自的使用场合。并对各种典型故障轴承的信号进行小波包分解,重构了正常、外圈、内圈、滚动体和磨损故障有单个损伤点时的仿真分解信号,对其进行特征提取,作为神经网络的输入信号,包络解调后的功率谱分析可作为模式识别准确性的参考；最后将粒子群算法优化神经网络引入故障模式识别中。在对BP神经网络的缺陷进行研究之后,提出了使用粒子群优化算法对BP神经网络进行改进的优化网络,在对轴承信号特征参数进行模式识别的应用中将其与普通BP神经网络进行性能对比,并使用通过小波包分析处理后的样本数据对网络进行训练和测试。
本文对基于小波包-PSO优化神经网络的铁路机车轴承故障诊断系统进行实例分析,通过试验证明这种方法是有效和可行的,对铁路在途故障预警系统的建立具有一定的推进作用。
Wheel rolling bearing is a very important part in railway locomotive but easily broken. In railway Major incidents caused by serious rolling bearing fault happens every now and then which brings on people's lives and property security risks, so research on locomotive rolling bearing fault diagnosis is an urgent subject. This paper summarized the work of other relevant issues, achieving rolling bearing fault diagnosis and classify of locomotive in-transit.
This paper firstly researched the principle of rolling bearing noises and the abnormal sounds produced by uneven bearing cup, cone or roller or corrosion, etc. and their characteristics, analyzing the various feature parameters and spectral structure of the bearing acoustic signal in time domain and frequency domain. The best feature parameters was selected after the performance comparison for fault diagnosis, providing a theoretical basis for rolling bearing fault diagnosis by acoustic signal. Then, the paper introduced the basic principle of wavelet analysis and application, and the continuous wavelet transform, discrete wavelet transform, wavelet packet analysis and a variety of commonly used wavelet bases, and their respective applied occasions, decomposing and reconstructing the acoustic signal of normal bearings and single cup/cone/roller spall bearings, extracting the feature parameters as the input parameters of neural network. The power spectrum after envelope demodulation could be used as reference for the accuracy of pattern recognition. Finally, the paper used particle swarm optimized neural network into fault pattern recognition. Optimizing BP neural network by particle swarm optimization algorithm was proposed after researching the defects of BP neural network, comparing with the common BP neural network in pattern recognition with bearing acoustic signal feature parameters, training and testing using the sample data after wavelet packet analysis and processing.
The paper analyzed the railway locomotive bearing fault diagnosis system based on wavelet packet and PSO optimized neural network. The experiment show that this method is effective and feasible and good to the in-transit railway truck fault early warning system.
引文
[1]陈朝发,刘峰,刘旭如等.客车行车安全监测诊断系统研究[J].铁道机车车辆,2003,12(23)：12～15.
[2]彭惠民.车辆的状态修与技术诊断[J],铁道车辆,1998,11：40～43.
[3]刘峰,黄强,李伟等.旅客列车动力学状态实时监测系统的研究[J].铁道机车车辆,2001,5：14～16.
[4]曹新志.列检所对滚动轴承故障的分析与处理[J].铁道车辆,2002,40(2)：37～39.
[5]韩才元.关于我国铁路和机车车辆严重短缺及运输强度过高的问题[J].内燃机车,1995,(1)：1～7.
[6]孙翔.我国机车车辆的传统技术急需突破[J].内燃机车,1990,(7)：28～32.
[7]王闯.货车车轮踏面裂纹缺损的原因及检查方法[J].内燃机车,1992,(6)：43～47.
[8]赵佩玉.铁道车辆车轮轮辋裂纹的原因和防止措施[J].铁道车辆,1995,(9)：33～36.
[9]孙国平,沈志坚编译.国外机车车辆走行部件无损检测的现状和发展[J].国外机车车辆工艺,1998,(6)：1～5.
[10]麻洪涛.提速后的内燃机车质量状况及对策[J].内燃机车,1998,(8)：8～12.
[11]朱友文.从轮箍崩裂谈提速后机车车轮的质量保障问题[J].机车电传动,1999,(1)：41～43.
[12]冯庚斌,李志.机车走行部的动态检测[J].铁道机车车辆,2003,23(6)：19～23.
[13]刘瑞扬,张运刚,李百泉.货车滚动轴承早期故障轨边声学诊断系统(TADS)的原理与应用[J].铁道车辆,2004,42(10)：30～36.
[14]刘瑞扬,王毓民.铁路货车滚动轴承早期故障轨边声学诊断系统原理及应用[M].北京：中国铁路出版社,2007：3～5.
[15]梅宏斌.滚动轴承振动监测与诊断[M].北京：机械工业出版社,1995：5～10.
[16]孙国平,沈志坚编译.国外机车车辆走行部件无损检测的现状和发展[J].国外机车车辆工艺,1998,(6)：1～5.
[17]刘国庆译.机车车辆走行部件自动化诊断[J].铁道车辆,1994,(3)：21～24.
[18]丁福焰,杜永平.机车车辆故障诊断技术的发展[J],铁道机车车辆,2004,24(4)：24～30.
[19]理华,徐春广,肖定国,黄卉,郑军,季皖东,郭浩.滚动轴承声发射检测技术[J].轴承,2002,(7)：24～26.
[20]徐淑琼,蒋沂萍.轴承球的声发射检测技术[J].无损检测,2003,(7)：358～359.
[21]万良虹,柳亦兵,冯东亮.小波包分析在滚动轴承故障诊断中的应用[J].现代电力,2004,(1)：23～26.
[22]王德志.滚动轴承的诊断与维护[M].北京：中国铁道出版社,1994：2～11.
[23]李纪顺,高海增,田久明.机车轴承检测的实施[J].铁道机车车辆工人,2003,9：20～21.
[24]姜诚君,李孟源,杨黎明.采用声发射技术对货车轮对轴承故障进行诊断[J].铁道车辆,2004,(1)：20～25.
[25]Rob in Clark. Hopes and needs for the future of railway industry NDT[J], INSIGHT,1995,(4):235～239.
[26]陈进.信号处理在机械设备故障诊断中的应用[J].振动与冲击,1999,18(3)：91～93.
[27]应怀樵.波形和频谱分析与随机数据处理[M].北京：中国铁道出版社,1983：13～24.
[28]黄华国.倒频谱分析研究[J].强度与环境,1982,(1)：21～31.
[29]孙权森,曾生根,王平安,夏德深.典型相关分析的理论及其在特征融合中的应用[J].计算机学报,2005,(9)：1524～1533.
[30]Fackrell J W A, White P R, Hammond J K, et al. The interpretation of the bispectrum of vibration signals-I. Theory[J].Mechanical System and Signal Processing,1995,9(3):257～266.
[31]段礼祥,张来斌,王朝晖,陈或.往复泵泵阀故障的细化谱诊断法[J].仪器仪表学报,2004,(S2)：568～570.
[32]杨明慧,邱阳.最大熵谱估计在振动中应用的几个问题[J].应用力学学报,1988,(4)：20～29.
[33]屈梁生,史东峰.全息谱十年：回顾与展望[J].振动、测试与诊断,1998,18(4)：235～242.
[34]Huang N E, Shen Zheng, Long S R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J].Proc. R. Soc. Lond,1998,A:903～995.
[35]来五星,轩建平,史铁林.Wigner-Ville时频分布研究及其在齿轮故障诊断中的应用[J].振动工程学报,2003,16(2)：247～250.
[36]钟振茂,陈进,钟平.盲源分离技术用于机械故障诊断的研究初探[J].机械科学与技术2002,21(2)：282～284.
[37]张强,屈丹,王炳锡.语音识别中的双线性时频分布技术[J].电声技术,2005,(5)：43～48.
[38]Fackrell J W A, White P R, Hammond J K, et al. The interpretation of the bispectrum of vibration signals-Ⅱ. Experimental results and application[J]. Mechanical System and Signal Processing,1995,9(3):267～274.
[39]Stephane Mallat, A theory for multiresolution signal decomposition:the wavelet representation[J],IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1989,7(11),674～693.
[40]韩宏,杨静宇.多分类器组合及其应用[J].计算机科学,2000,(01)：58-61.
[41]黄文虎,夏松波,刘瑞岩等.设备故障诊断原理、技术及应用[M].北京：科学出版社,1996：20～24.
[42]李春明,李玉山,张大朴,刘洋.多角度不同表情下的人脸识别[J].计算机科学,2006,(2)：223～224.
[43]J. Kennedy, R.C. Eberhart. Swarm Intelligence[M].Morgan Kaufinann Publishers, Inc., San Francisco, CA,2001.
[44]杨维,李歧强.粒子群优化算法综述[J].中国工程科学,2004,6(5)：87～94.
[45]高海兵,高亮,周驰等.基于粒子群优化的神经网络训练算法研究[J].电子学报,2004,32(9)：1572～1574.
[46]张中民,卢文祥,杨叔子等.滚动轴承故障振动模型及其应用研究[J].华中理工大学学报,1997,25(3)：50～53.
[47]李萌.旋转机械轴承故障的特征提取与模式识别方法研究[D].吉林大学：吉林大学,2008.
[48]李纪顺,高海增,田久明.机车轴承检测的实施[J].铁道机车车辆工人,2003,9：20～21.
[49]许陇云.滚动轴承异常声的模型和评估参数[J].机械工程学报,2002,28(1)：95～97.
[50]马建仓,吴启彬,薛建武等.基于小波变换的频谱细化分析方法[J].信号处理.1997,13(3)：274-279.
[51]Wang C, Gao R X. Wavelet Transform with Special Post-Processing for Enhanced Feature Extraction[J].IEEE Instrumentation and Measurement Technology, 2003,52(4):1296～1301.
[52]孟涛.齿轮与滚动轴承故障的振动分析与诊断[D].西北工业大学：西北工业 大学,2003.
[53]黄建鸿.基于小波包分析的滚动轴承故障智能诊断[D].南昌大学：南昌大学,2005.
[54]姜长泓.轨道车辆轮轴故障检测系统研究[D].吉林大学：吉林大学,2002.
[55]Online tracking of bearing wear using Wavelet packet decomposition and probabilistic modeling:A method for bearing prognostics, Journal of Sound and Vibration,2007,302(4·5):951～961.
[56]姜小荧.基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法的研究及应用[D].大连理工大学：大连理工大学,2005.
[57]蒋平,贾民平,许飞云等.机械故障诊断中微弱信号处理特征的提取[J].振动、测试与诊断,2005,25(1).
[58]郭计云.基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究[D].中北大学：中北大学,2007.
[59]胡子谷,石为德.故障振动信号的小波包分解与诊断[J].振动与冲击,1998,17(2)：54～59.
[60]姚立娟.基于Lab VIEW的小波神经网络的汽车主减速器故障诊断技术研究[D].电子科技大学：电子科技大学,2008.
[61]蔡建进.基于小波分析理论的齿轮箱故障诊断研究[D].中北大学：中北大学,2006
[62]李进如.基于改进小波神经网络的故障识别方法研究[D].华北电力大学：华北电力大学,2008.
[63]孙士慧.基于小波神经网络的设备故障诊断方法研究[D].中国石油大学：中国石油大学,2008.
[64]徐龙云.基于小波神经网络的齿轮故障诊断[D].兰州理工大学：兰州理工大学,2007.
[65]W.J. Staszewski. Wavelet based compression and feature selection for vibration analysis[J].Journal of Sound and Vibration,1998,211(5):735～760
[66]陆爽.基于现代信号分析和神经网络的滚动轴承智能诊断技术研究[D].吉林大学：吉林大学,2004.
[67]周开利,康耀红.神经网络模型及其Matlab仿真程序设计[M].北京：清华大学出版社,2005,1～100.
[68]虞和济,陈长征,张省等.基于神经网络的智能诊断[M].北京：冶金工业出版社,2000：33～56.
[69]O.J. Illi, F.L. Greitzer, L.J.-Kangas, et al.An Artificial Neural Network System for Diagnosing Gas Turbine Engine Fuel Faults[R].Presented at the 48th meeting of the mechanical failures prevention group,1994.10.
[70]李奇,李世华.一类神经网络智能PID控制算法的分析与改进[J].控制与决策,1998,13(4),131～136.
[71]李博.粒子群优化算法及其在神经网络中的应用[D].大连理工大学：大连理工大学,2005.
[72]Shi Y, Eberhart R. A modified Particle swarm optimizer[A],IEEE Int. Conf on Evolutionary Computation[C] Piscataway, NJ, IEEE Service Center,1998,69～73.
[73]李守毅.基于改进BP神经网络的人脸检测算法研究[D].合肥工业大学：合肥工业大学,2007.
[74]李晓芸.基于粒子群优化的神经网络对高速公路事故分析的研究[D].浙江工业大学：浙江工业大学,2008.
[75]郑世强.基于PSO优化技术的木材材性参数神经网络建模研究[D].东北林业大学：东北林业大学,2007.
[2]彭惠民.车辆的状态修与技术诊断[J],铁道车辆,1998,11：40～43.
[3]刘峰,黄强,李伟等.旅客列车动力学状态实时监测系统的研究[J].铁道机车车辆,2001,5：14～16.
[4]曹新志.列检所对滚动轴承故障的分析与处理[J].铁道车辆,2002,40(2)：37～39.
[5]韩才元.关于我国铁路和机车车辆严重短缺及运输强度过高的问题[J].内燃机车,1995,(1)：1～7.
[6]孙翔.我国机车车辆的传统技术急需突破[J].内燃机车,1990,(7)：28～32.
[7]王闯.货车车轮踏面裂纹缺损的原因及检查方法[J].内燃机车,1992,(6)：43～47.
[8]赵佩玉.铁道车辆车轮轮辋裂纹的原因和防止措施[J].铁道车辆,1995,(9)：33～36.
[9]孙国平,沈志坚编译.国外机车车辆走行部件无损检测的现状和发展[J].国外机车车辆工艺,1998,(6)：1～5.
[10]麻洪涛.提速后的内燃机车质量状况及对策[J].内燃机车,1998,(8)：8～12.
[11]朱友文.从轮箍崩裂谈提速后机车车轮的质量保障问题[J].机车电传动,1999,(1)：41～43.
[12]冯庚斌,李志.机车走行部的动态检测[J].铁道机车车辆,2003,23(6)：19～23.
[13]刘瑞扬,张运刚,李百泉.货车滚动轴承早期故障轨边声学诊断系统(TADS)的原理与应用[J].铁道车辆,2004,42(10)：30～36.
[14]刘瑞扬,王毓民.铁路货车滚动轴承早期故障轨边声学诊断系统原理及应用[M].北京：中国铁路出版社,2007：3～5.
[15]梅宏斌.滚动轴承振动监测与诊断[M].北京：机械工业出版社,1995：5～10.
[16]孙国平,沈志坚编译.国外机车车辆走行部件无损检测的现状和发展[J].国外机车车辆工艺,1998,(6)：1～5.
[17]刘国庆译.机车车辆走行部件自动化诊断[J].铁道车辆,1994,(3)：21～24.
[18]丁福焰,杜永平.机车车辆故障诊断技术的发展[J],铁道机车车辆,2004,24(4)：24～30.
[19]理华,徐春广,肖定国,黄卉,郑军,季皖东,郭浩.滚动轴承声发射检测技术[J].轴承,2002,(7)：24～26.
[20]徐淑琼,蒋沂萍.轴承球的声发射检测技术[J].无损检测,2003,(7)：358～359.
[21]万良虹,柳亦兵,冯东亮.小波包分析在滚动轴承故障诊断中的应用[J].现代电力,2004,(1)：23～26.
[22]王德志.滚动轴承的诊断与维护[M].北京：中国铁道出版社,1994：2～11.
[23]李纪顺,高海增,田久明.机车轴承检测的实施[J].铁道机车车辆工人,2003,9：20～21.
[24]姜诚君,李孟源,杨黎明.采用声发射技术对货车轮对轴承故障进行诊断[J].铁道车辆,2004,(1)：20～25.
[25]Rob in Clark. Hopes and needs for the future of railway industry NDT[J], INSIGHT,1995,(4):235～239.
[26]陈进.信号处理在机械设备故障诊断中的应用[J].振动与冲击,1999,18(3)：91～93.
[27]应怀樵.波形和频谱分析与随机数据处理[M].北京：中国铁道出版社,1983：13～24.
[28]黄华国.倒频谱分析研究[J].强度与环境,1982,(1)：21～31.
[29]孙权森,曾生根,王平安,夏德深.典型相关分析的理论及其在特征融合中的应用[J].计算机学报,2005,(9)：1524～1533.
[30]Fackrell J W A, White P R, Hammond J K, et al. The interpretation of the bispectrum of vibration signals-I. Theory[J].Mechanical System and Signal Processing,1995,9(3):257～266.
[31]段礼祥,张来斌,王朝晖,陈或.往复泵泵阀故障的细化谱诊断法[J].仪器仪表学报,2004,(S2)：568～570.
[32]杨明慧,邱阳.最大熵谱估计在振动中应用的几个问题[J].应用力学学报,1988,(4)：20～29.
[33]屈梁生,史东峰.全息谱十年：回顾与展望[J].振动、测试与诊断,1998,18(4)：235～242.
[34]Huang N E, Shen Zheng, Long S R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J].Proc. R. Soc. Lond,1998,A:903～995.
[35]来五星,轩建平,史铁林.Wigner-Ville时频分布研究及其在齿轮故障诊断中的应用[J].振动工程学报,2003,16(2)：247～250.
[36]钟振茂,陈进,钟平.盲源分离技术用于机械故障诊断的研究初探[J].机械科学与技术2002,21(2)：282～284.
[37]张强,屈丹,王炳锡.语音识别中的双线性时频分布技术[J].电声技术,2005,(5)：43～48.
[38]Fackrell J W A, White P R, Hammond J K, et al. The interpretation of the bispectrum of vibration signals-Ⅱ. Experimental results and application[J]. Mechanical System and Signal Processing,1995,9(3):267～274.
[39]Stephane Mallat, A theory for multiresolution signal decomposition:the wavelet representation[J],IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1989,7(11),674～693.
[40]韩宏,杨静宇.多分类器组合及其应用[J].计算机科学,2000,(01)：58-61.
[41]黄文虎,夏松波,刘瑞岩等.设备故障诊断原理、技术及应用[M].北京：科学出版社,1996：20～24.
[42]李春明,李玉山,张大朴,刘洋.多角度不同表情下的人脸识别[J].计算机科学,2006,(2)：223～224.
[43]J. Kennedy, R.C. Eberhart. Swarm Intelligence[M].Morgan Kaufinann Publishers, Inc., San Francisco, CA,2001.
[44]杨维,李歧强.粒子群优化算法综述[J].中国工程科学,2004,6(5)：87～94.
[45]高海兵,高亮,周驰等.基于粒子群优化的神经网络训练算法研究[J].电子学报,2004,32(9)：1572～1574.
[46]张中民,卢文祥,杨叔子等.滚动轴承故障振动模型及其应用研究[J].华中理工大学学报,1997,25(3)：50～53.
[47]李萌.旋转机械轴承故障的特征提取与模式识别方法研究[D].吉林大学：吉林大学,2008.
[48]李纪顺,高海增,田久明.机车轴承检测的实施[J].铁道机车车辆工人,2003,9：20～21.
[49]许陇云.滚动轴承异常声的模型和评估参数[J].机械工程学报,2002,28(1)：95～97.
[50]马建仓,吴启彬,薛建武等.基于小波变换的频谱细化分析方法[J].信号处理.1997,13(3)：274-279.
[51]Wang C, Gao R X. Wavelet Transform with Special Post-Processing for Enhanced Feature Extraction[J].IEEE Instrumentation and Measurement Technology, 2003,52(4):1296～1301.
[52]孟涛.齿轮与滚动轴承故障的振动分析与诊断[D].西北工业大学：西北工业 大学,2003.
[53]黄建鸿.基于小波包分析的滚动轴承故障智能诊断[D].南昌大学：南昌大学,2005.
[54]姜长泓.轨道车辆轮轴故障检测系统研究[D].吉林大学：吉林大学,2002.
[55]Online tracking of bearing wear using Wavelet packet decomposition and probabilistic modeling:A method for bearing prognostics, Journal of Sound and Vibration,2007,302(4·5):951～961.
[56]姜小荧.基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法的研究及应用[D].大连理工大学：大连理工大学,2005.
[57]蒋平,贾民平,许飞云等.机械故障诊断中微弱信号处理特征的提取[J].振动、测试与诊断,2005,25(1).
[58]郭计云.基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究[D].中北大学：中北大学,2007.
[59]胡子谷,石为德.故障振动信号的小波包分解与诊断[J].振动与冲击,1998,17(2)：54～59.
[60]姚立娟.基于Lab VIEW的小波神经网络的汽车主减速器故障诊断技术研究[D].电子科技大学：电子科技大学,2008.
[61]蔡建进.基于小波分析理论的齿轮箱故障诊断研究[D].中北大学：中北大学,2006
[62]李进如.基于改进小波神经网络的故障识别方法研究[D].华北电力大学：华北电力大学,2008.
[63]孙士慧.基于小波神经网络的设备故障诊断方法研究[D].中国石油大学：中国石油大学,2008.
[64]徐龙云.基于小波神经网络的齿轮故障诊断[D].兰州理工大学：兰州理工大学,2007.
[65]W.J. Staszewski. Wavelet based compression and feature selection for vibration analysis[J].Journal of Sound and Vibration,1998,211(5):735～760
[66]陆爽.基于现代信号分析和神经网络的滚动轴承智能诊断技术研究[D].吉林大学：吉林大学,2004.
[67]周开利,康耀红.神经网络模型及其Matlab仿真程序设计[M].北京：清华大学出版社,2005,1～100.
[68]虞和济,陈长征,张省等.基于神经网络的智能诊断[M].北京：冶金工业出版社,2000：33～56.
[69]O.J. Illi, F.L. Greitzer, L.J.-Kangas, et al.An Artificial Neural Network System for Diagnosing Gas Turbine Engine Fuel Faults[R].Presented at the 48th meeting of the mechanical failures prevention group,1994.10.
[70]李奇,李世华.一类神经网络智能PID控制算法的分析与改进[J].控制与决策,1998,13(4),131～136.
[71]李博.粒子群优化算法及其在神经网络中的应用[D].大连理工大学：大连理工大学,2005.
[72]Shi Y, Eberhart R. A modified Particle swarm optimizer[A],IEEE Int. Conf on Evolutionary Computation[C] Piscataway, NJ, IEEE Service Center,1998,69～73.
[73]李守毅.基于改进BP神经网络的人脸检测算法研究[D].合肥工业大学：合肥工业大学,2007.
[74]李晓芸.基于粒子群优化的神经网络对高速公路事故分析的研究[D].浙江工业大学：浙江工业大学,2008.
[75]郑世强.基于PSO优化技术的木材材性参数神经网络建模研究[D].东北林业大学：东北林业大学,2007.