波面PSD的干涉测试与计算软件研究
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摘要
传统的面形误差评价指标有峰谷值,均方根值,波面凹凸等,它们有着各自的特点和内在联系。大功率激光器件的出现,使中频面形误差评价受到广泛重视,而传统的评价指标应用在评价中频面形误差上都存在不足。
本文研究了可用于中频面形误差评价的功率谱密度的定义和物理内涵、功率谱密度的数值计算方法、功率谱密度在评价中频面形误差时的应用、PSD有效频宽和干涉仪的标定。由傅立叶变换导出了一维和二维功率谱密度计算的公式,对积分式进行离散化,建立功率谱密度计算的离散数学模型。详细分析了PSD有效频宽与采样长度和采样宽度的关系。通过测量干涉仪的频率响应函数得到测量波面的绝对“真”值。
编写了"PSD计算软件”：软件具有一定的通用性,可对任何采样数据序列进行PSD计算。软件采用了模块化设计,快速傅立叶算法和直观的人机界面,强大的Visual C++程序开发软件使程序具有良好的可移植性和功能拓展性。通过对两种不同样品的实验测量,测量结果与Zygo Metropro软件的计算结果进行对比,其计算结果表明PSD计算模型正确,窗口函数选择合适,可以接收工程化测量的考核。
The traditional surface error evaluation methods includes peak to valley value method, root mean square method and wave surface bump method etc. They have their own characteristics and the intrinsic link between each other. Intermediate frequency surface error evaluation is more and more widely concerned due to the application of high-power lasers. Compared to the shortage in the traditional intermediate frequency surface error evaluation, power spectral density method is applied to the new evaluation.
The definition and physical significance of power spectral density are mainly discussed in this paper, which can be applied to evaluate the intermediate frequency surface error. The corresponding numerical method is proposed to calculate the power spectral density. Besides, we have talked about the applications in the intermediate frequency evaluation, PSD effective bandwidth and the calibration of interferometer. The calculation of one-dimensional PSD and two-dimensional PSD can be derived from the classical Fourier transform. According to the discretization of integral, we can build the discrete PSD mathematical model. Then, the relation between the PSD effective bandwidth and the sampling width has been discussed in detail. At last, the absolute "true" value of the measured wavefront can be obtained by means of the measurement of interferometer's frequency response.
The software of power spectral density calculation is programmed in this paper, and this software has some commonality, with the function of any sampling sequence PSD calculation. It has modular design, fast Fourier transform algorithm and intuitive user interface. With the help of Visual C++ program, the software has good portability and functional development. At last, according to the contrast of two measurements and calculation results with the calculation result in Zygo Metropro software, we have verified the correctness of PSD calculation model and the appropriate selection of window function.
本文研究了可用于中频面形误差评价的功率谱密度的定义和物理内涵、功率谱密度的数值计算方法、功率谱密度在评价中频面形误差时的应用、PSD有效频宽和干涉仪的标定。由傅立叶变换导出了一维和二维功率谱密度计算的公式,对积分式进行离散化,建立功率谱密度计算的离散数学模型。详细分析了PSD有效频宽与采样长度和采样宽度的关系。通过测量干涉仪的频率响应函数得到测量波面的绝对“真”值。
编写了"PSD计算软件”：软件具有一定的通用性,可对任何采样数据序列进行PSD计算。软件采用了模块化设计,快速傅立叶算法和直观的人机界面,强大的Visual C++程序开发软件使程序具有良好的可移植性和功能拓展性。通过对两种不同样品的实验测量,测量结果与Zygo Metropro软件的计算结果进行对比,其计算结果表明PSD计算模型正确,窗口函数选择合适,可以接收工程化测量的考核。
The traditional surface error evaluation methods includes peak to valley value method, root mean square method and wave surface bump method etc. They have their own characteristics and the intrinsic link between each other. Intermediate frequency surface error evaluation is more and more widely concerned due to the application of high-power lasers. Compared to the shortage in the traditional intermediate frequency surface error evaluation, power spectral density method is applied to the new evaluation.
The definition and physical significance of power spectral density are mainly discussed in this paper, which can be applied to evaluate the intermediate frequency surface error. The corresponding numerical method is proposed to calculate the power spectral density. Besides, we have talked about the applications in the intermediate frequency evaluation, PSD effective bandwidth and the calibration of interferometer. The calculation of one-dimensional PSD and two-dimensional PSD can be derived from the classical Fourier transform. According to the discretization of integral, we can build the discrete PSD mathematical model. Then, the relation between the PSD effective bandwidth and the sampling width has been discussed in detail. At last, the absolute "true" value of the measured wavefront can be obtained by means of the measurement of interferometer's frequency response.
The software of power spectral density calculation is programmed in this paper, and this software has some commonality, with the function of any sampling sequence PSD calculation. It has modular design, fast Fourier transform algorithm and intuitive user interface. With the help of Visual C++ program, the software has good portability and functional development. At last, according to the contrast of two measurements and calculation results with the calculation result in Zygo Metropro software, we have verified the correctness of PSD calculation model and the appropriate selection of window function.
引文
[1]戴斌飞.面形精度评价方法研究.硕士论文,2005：15
[2]余景池,郭培基,孙侠菲,丁泽钊.波差与表面斜率误差评价方法的讨论.光学技术,2001,27(6)：542—544
[3]张以谟.应用光学(下).北京：机械工业出版社,1982：192—193
[4]张蓉竹.大口径光学元件波前调制PSD初步模拟分析.强激光与粒子束,2004,16(8)：1021—1024
[5]陈砚圃、卞正中、张介秋.信号功率谱密度的物理基础.电子学报,2001,29(11)：1578—1581
[6]王辉、姚远程.通信原理.电子工业出版社,2007： 13
[7]王秉钧.现代通信原理.人民邮电出版社,2006：34～37
[8]罗鹏飞、张文明.随机信号分析与处理.清华大学出版社,2006：58—66
[9]徐建程.中国工程物理研究院.硕士论文,2006： 8
[10]李新、郑小兵、寻丽娜、刘京晶、戎志国.多角度测量系统实现室外BRDF测量.光电工程,2008,35(1)：66—67
[11]陈伟、姚汉民、伍凡、吴时彬、陈强.用于大口径非球面的波前功率谱密度检测.光电工程,2006,33(3)：20—23
[12]任寰、蒋晓东、彭净、黄祖鑫、钟伟、唐灿.波前功率谱密度函数评价方法探讨.强激光与粒子束,2002,14(2)：279—281
[13]徐芳、魏全忠、伍凡.用功率谱密度函数评价光学面形中频误差.光电工程,1999,26：139—142
[]4] 刘宪芳.超精密加工表面的功率谱密度与分形表征技术研究.工学硕士学位论文,2007：17—18
[15]张蓉竹.ICF系统光学元件高精度波前检测技术研究.博士论文,2003：34—35
[16]张蓉竹、蔡邦维、杨春林、许乔、顾元元.功率谱密度的数值计算方法.强激光与粒子束,2000,12(6)：661—664
[17]于瀛洁、李国培.关于光学元件波面测量中的功率谱密度.计量学报,2003,24(2)： 104
[18]J.K. Lawson、D.M. Aikens、R.E. English、Jr.、C.R.Wolfe. Power spectral density specifications for high-power laser systems. Lawrence Livermore National Laboratory, SPIE Vol.2775:347—348
[19]许乔、顾元元、柴林、李伟.大口径光学元件波前功率谱密度检测.光学学报,2000, 21(3)：344—347
[20]韩昌元.信息光学基础理论及其应用.长春：长春出版社,1989
[21]D. M. Aikens、C.R. Wolfe and J.K. Lawson. The use of Power Spectral Density (PSD) functions in. Lawrence Livermore National Laboratory, SPIE Vol.2776:283 —284
[22]杨力.先进光学制造技术.北京：科学出版社.2001：305
[23]刘耀红,滕霖,李大琪,张萧.功率谱密度(PSD)在评价超精密光学表面中的应用研究.航空精密制造技术,2006,42(2)：1—3
[24]柴立群、许乔、邓燕、石崎凯.强激光系统波前功率谱密度的数值计算研究.光学技术,2005,31(4)：577—579
[25]陈伟、姚汉民、伍凡、范斌、万勇建、朋汉林.图像复原在波前功率谱密度计算中的应用.红外与激光工程,2008,37(1)：161—163
[26]杨智、戴一帆、王贵林.小波在基于功率谱密度特征曲线评价中的应用.激光技术,2007,31(6)：627—629
[27]吴贤莉.基于功率谱密度的车削质量控制.航空精密制造技术,1999,35(1)：23—24
[28]蔺广逢、张二虎、顾桓、潘向辉、范引娣.基于功率谱密度的人体运动状态检测.计算机应用,2008,28(5)：1269—1272
[29]高志山、陈进榜、何勇、张国安、吴新民.波面功率谱密度中频波段的干涉测试研究.中国激光,2000,27(4)：328—330
[30]沈卫星、徐德衍.强激光光学元件表面功率谱密度函数估计.强激光与粒子束,2000,12(4)：392—396
[31]曾庆勇.微弱信号检测.浙江大学出版社,1996：116—117
[32]樊昌信、张甫翊、徐炳祥、吴成柯.通信原理.国防工业出版社,2003：188—191
[33]苏飞.带窗全相位数字滤波器设计与应用研究.硕士论文,2003：55—58
[34]陈伟、姚汉民、伍凡、范斌、吴时彬、陈强.波前功率谱密度(PSD)测量滤波器的设计.光子学报,2006,35(1)：130—132
[35]柴立群,徐建程,许乔.加窗后波前功率谱密度的计算值修正.强激光与粒子束,2005,17(2)：1836—1837
[36]徐芳、魏全忠、伍凡.功率谱密度函数评价方法探讨.光学仪器,2006,22(3)：21—24
[37]高志山.光学表面轮廓中频波段功率谱密度(PSD)对象质的影响和干涉测试研究.博士论文,1999：90
[38]李俊、于良耀、班学钢、黄锦春.Visual C++6.0实用教程.人民邮电出版社,1999
[39]沈刚、魏爽、李旭东.Visual C++高级编程技巧与实例.机械工业出版社,1997
[40]沈梁、胡明成.Visual C++6.0程序设计.科学出版社,1996
[41]刘顺兰、吴杰、高西全.数字信号处理.西安电子科技大学出版社,2003：103—136
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[36]徐芳、魏全忠、伍凡.功率谱密度函数评价方法探讨.光学仪器,2006,22(3)：21—24
[37]高志山.光学表面轮廓中频波段功率谱密度(PSD)对象质的影响和干涉测试研究.博士论文,1999：90
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[41]刘顺兰、吴杰、高西全.数字信号处理.西安电子科技大学出版社,2003：103—136