朝阳镇至长白公路老岭隧道围岩应力—应变分析
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摘要
随着国民经济迅速发展，公路建设规模日益扩大，对公路快速、舒适、美观也
提出了更高的要求。由此带动并促进了公路隧道建设的发展。隧道工程在岩体中开
挖，而岩体是经受过变形与破坏的地质体的一部分，是技术学科中最复杂、最难理
解的一种材料。因此，地下结构的力学状态是极其复杂的，它具有结构、材料与荷
载“三位一体”的特性，传统的“结构－荷载”模型已不再适用，需要用固体力学
模型边界条件与力学参数的变化加以描述。70 年代以来在地下工程的结构设计中，
将结构与地层视为一体进行稳定性分析的地层结构法有了较大的发展，并已根据围
岩和结构材料的本构关系建立了各类计算模型，编制了程序软件，使地下工程的计
算理论有了较大的进步。但是，围岩－支护系统的力学机理还不甚清楚；初始地应
力场及岩体力学参数的逐点变化；岩体材料破坏准则研究的不完善及多种破坏形式
等都表明隧道工程的复杂程度远远高于地面工程。
隧道工程设计，在很大程度上就是设计它的支护系统，隧道支护结
构是设计的主要部分，本文利用数值模拟的方法对隧道围岩进行了应力
应变分析，按应力集中系数的大小进行分区，并对支护后的锚杆轴力进
行计算，根据锚杆轴力与应力集中系数的分区情况设计锚杆长度。最后
利用承压拱理论验证修改后支护系统的安全性，表明该锚杆长度的设计
是合理的，具体分以下几步：
1、 根据朝阳镇至长白二级公路老岭隧道的区域地质、工程地质条
件，结合施工方法，对隧道围岩进行了声波测试、点荷载、回弹以及其
它的地质方法（如素描图、展示图等）确定实际围岩类别，将其与勘察
设计阶段的围岩类别进行比较。结果表明，由于勘察方法、手段和工具
的制约以及地下岩体的复杂性等方面的原因，导致由勘察资料进行的围
岩分类与实际的围岩类别存在一定的差异，如果按原设计实施的话，势
必造成经济上的浪费或安全上的隐患。
2、由勘察资料提供的物理力学参数，根据实测的围岩类别，用有限
单元法对隧道围岩进行应力应变分析，从而确定围岩的应力分布和位移
情况。同时，对无衬砌和二次支护后围岩的应力、应变分布情况进行对
比。
3、引入“应力集中系数”的概念，“应力集中系数”定义为最大应力
或峰值应力σm对基准应力（根据具体情况适当选定）σ0 之比。本文中
的σm、σ0 分别对应于各单元体的最大、最小主应力，因为最大、最小
主应力不仅反映了应力集中的程度，同时因为它们是 Mohr－Coulomb 破
坏准则中的两个重要参数所以也反映了单元体的安全程度。根据应力集
硕士毕业论文 58
朝阳镇至长白公路老岭隧道围岩应力应变分析
中系数在隧道围岩中的分布情况，对其进行了分区，并且对无支护和二
次支护后的应力集中系数的分布情况进行对比。
4、根据原设计方案的锚杆长度，计算出锚杆轴力分布情况，找出锚
杆轴力变化规律，以此确定围岩塑性区或松动区的范围，用围岩内切向
应力变化规律验证了此塑性区或松动区确定方法的合理性。
5、将按锚杆轴力变化规律确定的围岩塑性或松动区范围与应力集中
系数分区情况结合起来，修改原设计中的锚杆长度。
6、用承压拱理论计算锚杆长度改变后支护系统的安全性，结果表明，
修改后的锚杆长度是合理的。
本文的创新之处主要体现在以下几方面：
1、最大、最小主应力之比来确定应力集中系数，这一系数既能判断
围岩的应力集中程度，同时根据 Mohr－Coulomb 准则，它也能对围岩的
潜在破坏趋势进行判定。
2、根据硐壁锚杆轴力的两段线性变化特征，确定围岩塑性区或松动
区的厚度。
3、应力集中系数与锚杆轴力变化规律相结合，设计隧道支护系统中
的锚杆长度。
With the rapid development of our national economy, the scale of
highway construction has been expanding day by day, and the properties of
fast, comfort and beauty have been requested. Therefore, the development of
highway tunnel construction has been driven and promoted. Tunnel project is
excavated in rock mass, while rock mass, which is one of the most
complicated and incomprehensible materials in technological discipline, is
part of geological body that undergo deformation and destruction, therefore
the mechanic state of underground structural is extremely complicated, it has
the property of trinity of structure, material and load. The traditional
“structure - load “model has already been no longer suitable, it needs
description by solid mechanics model border terms and variety of mechanic
parameters. The stratum-structure method, which regards the structure and
the stratum as a whole to perform stability analyses, has received
considerable development in structure design in underground engineering
since 1970s. Variety of calculation models have been set up according to the
constitutive relationship between surrounding rock and structure materials.
Some related programs have been worked out, which promoted the
development of calculation theory in underground engineering. But
surrounding rock – support systematic mechanics mechanism is not very
clear up to now, the piecemeal change of initial ground stress field and rock
mechanic parameters as well as the imperfect research of rocky material
failure criterion and the variety of failure forms indicate the more serious
complexity of tunnel project than ground project.
This paper analysis the stress-strain of surrounding rock by numerical
simulation method. According to stress concentration coefficient to divide the
tunnel surrounding rock. At the same time, calculate the axial force of the
anchor bar. Revised design is implemented in linear structure according to the
partition of stress concentration and the axial force is consideration when
come to the anchor bolt length. At last, using the theory of bearing arch to
verify the safety of the new designing support system. The conclusion is
reasonable. The analysis processes are as fellows:
1.According to the regional geological and engineering geological
conditions of Laoling tunnel along Chaoyang Town to Changbai Class II
highway, the actual surrounding rock classification, with combination of
construction method, has been performed using acoustic wave test, point load
experiment, as well as rebound test and some other geological methods (such
as sketch and extend chart), after comparison with that of survey and design
stage which has disadvantages in exploration methods, tools and apparatus,
as well as the complexity of underground rocks, certain difference is
硕士毕业论文 60
朝阳镇至长白公路老岭隧道围岩应力应变分析
confirmed , which indicates that implement according to original design will
certainly cause economical waste and latent failure in safety
2. Stress-strain analyses of the tunnel surrounding rock has been
conducted using FEM according to the real rock classification and survey
material-provided physical and mechanical parameters to confirm the
distribution of surrounding rock stress, plasticity district and displacement.
Meanwhile, comparison has been carried out between non-liner and
after-secondary support on stress and strain distribution
3. The concept of “ stress concentration coefficient " has been induced,
which is defined as the ration of maximum stress (or peak stress) σm to
reference value σ0 (which should be vary in different conditions). In this
paper, σm and σ0 are correspondent to the maximum or minimum
principal stress of each element, respectively. Since they not only reflect the
degree that the stress concentrates, but embody the safe condition of each
unit at the same time because they are the two important parameters in M-C
fa
提出了更高的要求。由此带动并促进了公路隧道建设的发展。隧道工程在岩体中开
挖，而岩体是经受过变形与破坏的地质体的一部分，是技术学科中最复杂、最难理
解的一种材料。因此，地下结构的力学状态是极其复杂的，它具有结构、材料与荷
载“三位一体”的特性，传统的“结构－荷载”模型已不再适用，需要用固体力学
模型边界条件与力学参数的变化加以描述。70 年代以来在地下工程的结构设计中，
将结构与地层视为一体进行稳定性分析的地层结构法有了较大的发展，并已根据围
岩和结构材料的本构关系建立了各类计算模型，编制了程序软件，使地下工程的计
算理论有了较大的进步。但是，围岩－支护系统的力学机理还不甚清楚；初始地应
力场及岩体力学参数的逐点变化；岩体材料破坏准则研究的不完善及多种破坏形式
等都表明隧道工程的复杂程度远远高于地面工程。
隧道工程设计，在很大程度上就是设计它的支护系统，隧道支护结
构是设计的主要部分，本文利用数值模拟的方法对隧道围岩进行了应力
应变分析，按应力集中系数的大小进行分区，并对支护后的锚杆轴力进
行计算，根据锚杆轴力与应力集中系数的分区情况设计锚杆长度。最后
利用承压拱理论验证修改后支护系统的安全性，表明该锚杆长度的设计
是合理的，具体分以下几步：
1、 根据朝阳镇至长白二级公路老岭隧道的区域地质、工程地质条
件，结合施工方法，对隧道围岩进行了声波测试、点荷载、回弹以及其
它的地质方法（如素描图、展示图等）确定实际围岩类别，将其与勘察
设计阶段的围岩类别进行比较。结果表明，由于勘察方法、手段和工具
的制约以及地下岩体的复杂性等方面的原因，导致由勘察资料进行的围
岩分类与实际的围岩类别存在一定的差异，如果按原设计实施的话，势
必造成经济上的浪费或安全上的隐患。
2、由勘察资料提供的物理力学参数，根据实测的围岩类别，用有限
单元法对隧道围岩进行应力应变分析，从而确定围岩的应力分布和位移
情况。同时，对无衬砌和二次支护后围岩的应力、应变分布情况进行对
比。
3、引入“应力集中系数”的概念，“应力集中系数”定义为最大应力
或峰值应力σm对基准应力（根据具体情况适当选定）σ0 之比。本文中
的σm、σ0 分别对应于各单元体的最大、最小主应力，因为最大、最小
主应力不仅反映了应力集中的程度，同时因为它们是 Mohr－Coulomb 破
坏准则中的两个重要参数所以也反映了单元体的安全程度。根据应力集
硕士毕业论文 58
朝阳镇至长白公路老岭隧道围岩应力应变分析
中系数在隧道围岩中的分布情况，对其进行了分区，并且对无支护和二
次支护后的应力集中系数的分布情况进行对比。
4、根据原设计方案的锚杆长度，计算出锚杆轴力分布情况，找出锚
杆轴力变化规律，以此确定围岩塑性区或松动区的范围，用围岩内切向
应力变化规律验证了此塑性区或松动区确定方法的合理性。
5、将按锚杆轴力变化规律确定的围岩塑性或松动区范围与应力集中
系数分区情况结合起来，修改原设计中的锚杆长度。
6、用承压拱理论计算锚杆长度改变后支护系统的安全性，结果表明，
修改后的锚杆长度是合理的。
本文的创新之处主要体现在以下几方面：
1、最大、最小主应力之比来确定应力集中系数，这一系数既能判断
围岩的应力集中程度，同时根据 Mohr－Coulomb 准则，它也能对围岩的
潜在破坏趋势进行判定。
2、根据硐壁锚杆轴力的两段线性变化特征，确定围岩塑性区或松动
区的厚度。
3、应力集中系数与锚杆轴力变化规律相结合，设计隧道支护系统中
的锚杆长度。
With the rapid development of our national economy, the scale of
highway construction has been expanding day by day, and the properties of
fast, comfort and beauty have been requested. Therefore, the development of
highway tunnel construction has been driven and promoted. Tunnel project is
excavated in rock mass, while rock mass, which is one of the most
complicated and incomprehensible materials in technological discipline, is
part of geological body that undergo deformation and destruction, therefore
the mechanic state of underground structural is extremely complicated, it has
the property of trinity of structure, material and load. The traditional
“structure - load “model has already been no longer suitable, it needs
description by solid mechanics model border terms and variety of mechanic
parameters. The stratum-structure method, which regards the structure and
the stratum as a whole to perform stability analyses, has received
considerable development in structure design in underground engineering
since 1970s. Variety of calculation models have been set up according to the
constitutive relationship between surrounding rock and structure materials.
Some related programs have been worked out, which promoted the
development of calculation theory in underground engineering. But
surrounding rock – support systematic mechanics mechanism is not very
clear up to now, the piecemeal change of initial ground stress field and rock
mechanic parameters as well as the imperfect research of rocky material
failure criterion and the variety of failure forms indicate the more serious
complexity of tunnel project than ground project.
This paper analysis the stress-strain of surrounding rock by numerical
simulation method. According to stress concentration coefficient to divide the
tunnel surrounding rock. At the same time, calculate the axial force of the
anchor bar. Revised design is implemented in linear structure according to the
partition of stress concentration and the axial force is consideration when
come to the anchor bolt length. At last, using the theory of bearing arch to
verify the safety of the new designing support system. The conclusion is
reasonable. The analysis processes are as fellows:
1.According to the regional geological and engineering geological
conditions of Laoling tunnel along Chaoyang Town to Changbai Class II
highway, the actual surrounding rock classification, with combination of
construction method, has been performed using acoustic wave test, point load
experiment, as well as rebound test and some other geological methods (such
as sketch and extend chart), after comparison with that of survey and design
stage which has disadvantages in exploration methods, tools and apparatus,
as well as the complexity of underground rocks, certain difference is
硕士毕业论文 60
朝阳镇至长白公路老岭隧道围岩应力应变分析
confirmed , which indicates that implement according to original design will
certainly cause economical waste and latent failure in safety
2. Stress-strain analyses of the tunnel surrounding rock has been
conducted using FEM according to the real rock classification and survey
material-provided physical and mechanical parameters to confirm the
distribution of surrounding rock stress, plasticity district and displacement.
Meanwhile, comparison has been carried out between non-liner and
after-secondary support on stress and strain distribution
3. The concept of “ stress concentration coefficient " has been induced,
which is defined as the ration of maximum stress (or peak stress) σm to
reference value σ0 (which should be vary in different conditions). In this
paper, σm and σ0 are correspondent to the maximum or minimum
principal stress of each element, respectively. Since they not only reflect the
degree that the stress concentrates, but embody the safe condition of each
unit at the same time because they are the two important parameters in M-C
fa
引文
[1]、郑颖人等、地下工程锚喷支护设计指南、北京：中国铁道出版社、1988
[2]、于学馥、郑颖人等地下工程围岩稳定性分析、北京：科学出版社、1991
[3]、王寿云、于景元等开放的复杂巨系统、杭州：浙江科学技术出版社、1996
[4] 、Hudson,J.A.、岩石力学原理、王可钧译、北京：岩石力学与工程学报、1992
[5]、李凤仪等、岩体开挖与维护、徐州：中国矿业大学出版社、2003、1、426-427。
[6]、Muller,l、工程地质学和岩石力学在隧道掘进中应用、北京：地质出版社、1982
[7]、李世輝等、隧道支护设计新论、北京：科学出版社、1999、1、4。
[8]、 孙钧、地下工程设计理论与实践、上海：上海科学技术出版社、1996
[9]、孙钧、蒋树屏等、岩石力学反演问题的随机理论与方法、汕头：汕头大学出
版社、1996
[10]、李相然、岳同助、城市地下工程实用计术、北京：中国建材工业出版社、2000、
1、108-112。
[11]、王桐封等、105 工程喷锚支护的试验研究工程兵工程学院教学与科研、1983
[12]、朱维申、何满潮、复杂条件下围岩稳定性与岩体动态施工力学、北京：科学
出版社、1996
[13]、杨林德等、岩土工程问题的反演理论与工程实践、北京：科学出版社、1996
[14]、朝阳镇至长白二级公路老岭隧道段两阶段施工图设计、长春：吉林省交通科
学研究所、2004、81-82。
[15]、赵玉绂、国内外主要围岩分类换算原则和方法、工程地质学报、1993，1（2）
24-31
[16]、徐干成等、地下工程支护结构、北京：中国水利水电出版社、2002、1、62
－69。
[17]、王建宇、地下工程锚喷支护原理与设计、北京：中国铁道出版社、1980
[18]、王建宇、隧道工程监测和信息化设计原理、北京：中国铁道出版社、1990
[19]、王桐封等、设计锚喷支护的实用计算方法－反馈设计法工程兵工程学院教学
报、1985
[20]、周思孟等、复杂岩体若干岩石力学问题、北京：中国水利水电出版社、1998
[21]、Hoek,E.andE.T.Brown,Underground Excavations in Rock.London:The Institution
of Mining and Metinllurgy,1980.
[22]、日本土木学会、日本隧道标准规范（山岭篇）及解释、关宝树等译、峨嵋：
西南大学出版社、1986。
[23]、何满潮等、岩石力学与工程、北京：科学出版社、2002。
[24]、王毅才、隧道工程、北京：人民交通出版社、2004、99－100。
[25]、佴磊、陈剑平、岩土工程数值法、长春：长春科技大学、2000。
[26]、佴磊等、工程地质应用程序总集、长春：吉林大学出版社、1993。
硕士毕业论文 55
朝阳镇至长白公路老岭隧道围岩应力应变分析
[27]、张倬元、王士天、王兰生、工程地质分析原理、北京：地质出版社、1997、
383。
[28]、西田正孝、应力集中、北京：机械工业出版社、1986。
[29]、易南概等、承压拱在隧道喷锚支护参数优化设计中的应用赵俭斌、哈尔滨工
业大学学报、2003、第 35 卷第 6 期、677-702
[30]、Lang T A.Theory and practice of rock boiting. Trans. AIME. Society of Mining
Engineering, 1961,Vol.220:333-348.
[31]、Rabcewicz L,Golser J. principles of dimensioning the supporting system for the
“new Austrian Tunnelling Method ”.Water Power , 1973,March］.
[32]、朱浮声、锚喷加固设计方法、北京、冶金工业出版社，1993
[33]、肖树芳等、岩体力学、北京：地质出版社、1999。
硕士毕业论文
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[3]、王寿云、于景元等开放的复杂巨系统、杭州：浙江科学技术出版社、1996
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“new Austrian Tunnelling Method ”.Water Power , 1973,March］.
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硕士毕业论文