课程组织的量化分析研究
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摘要
众所周知,课程组织是泰勒的课程设计—经典目标模式(应然)的重要环节。林智中等从课程设计的结果(实然)角度审视课程组织,提出课程的垂直组织与水平组织,但对课程组织的研究依然停留在理念层面。史宁中等提出的“课程难度模型”,为刻画课程广度与深度提供了量化工具,开启了课程组织定量研究的先河,但依然不系统。5次PISA测试结果显示,东亚国家和地区的数学成绩优异。然而,针对东亚数学课程的特色与优势的相关研究,十分鲜见。
     本研究以中韩高中数学教科书为切入点,采用定量研究的手法,从课程组织的深层组织、表层组织两个维度,分别探讨课程组织的量化分析方法,并试图归纳出以中韩为代表的东亚数学课程的共同特点。
     研究分为3个阶段:(1)课程标准的研究。从课程目标、课程内容、课程选择方式等方面对中韩高中数学课程标准进行对比分析;(2)课程深层组织的量化方法研究。通过文献梳理、专家咨询等,确立课程深层组织的基本单位,构建课程前进过程的量化工具与课程整合程度的量化方法,并以中韩现行高中数学教科书(中国A版与韩国N版)为例,进行量化分析;(3)课程表层组织的量化方法研究。从单元课时与单元页数的维度,对中韩高中数学教科书单元进行量化分析,从“导入—展开—结束”环节,对中韩高中数学教科书的单元组织结构特点进行比较分析。
     研究发现:
     1.在原有的课程深度、广度、难度概念基础上,引入知识团、频度、节奏、坡度等新概念,尝试建构了课程组织的量化分析方法
     (1)课程的深层组织是垂直组织与水平组织的统称,将“知识团”概念引入深层组织,确立为量化分析的基本单位,是深层组织按课程内容纵向截面的结果,加大了课程内容的可比性与课程组织的可量化性。
     (2)课程在垂直组织向度的前进过程涉及5个要素,即频度、起点、终点、节奏、坡度。根据不同的前进方式产生不同坡度,即学年变化量与课程前进量的比,按坡度可以将课程前进过程分为单点式编排、直线式上升编排、螺旋式上升编排3种类型,其中,螺旋式上升编排进一步可以分为标准型、压缩型和伸展型3种类型。
     (3)以知识团为中心,课程整合分为学科内部课程整合与学科外部课程整合,学科内部课程整合与学科外部课程整合之间具有交集关系。课程整合的介质是知识点,因此,可以从比重与范围两个维度,量化课程整合率与课程整合广度。
     2.中韩高中数学课程标准、教科书所体现的课程组织的突出特色:从螺旋式走向局部的直线式、关注内部整合
     (1)中韩课程标准均为全国统一标准,中国分为义务教育课程标准与普通高中数学课程标准,韩国是12年一贯制的课程标准。
     (2)中韩高中数学都是以自上而下方式构建课程目标。略微不同的是,中国高中数学课程目标是三维目标,韩国高中数学课程目标是二维目标,中国从目标层面更关注过程性目标与体验性目标;中韩高中数学课程在承认个体数学学习差异的基础上,划分必修课程与选修课程,体现了课程的选择性,课程内容的深度基本在“理解”水平;中韩高中数学课程都是基于学分制,组织课程内容,体现了课程选择方式的多样性,但中国以“模块”方式组织,而韩国以“科目”方式组织,且中韩高中数学课程的文、理差异程度不同。
     (3)中韩高中数学课程中,起点在小学或初中的知识团主要以螺旋式上升编排方式前进,而起点在高中的知识团,中韩具有一定差异。例如,中国以单点式编排为主,韩国对直线式上升编排与单点式编排并重。
     (4)中韩高中数学课程整合程度不高,学科内部课程整合程度略大于学科外部课程整合程度,从课程整合率而言,韩国略大于中国,从课程整合广度而言,学科内部课程整合广度中国略大于韩国,但学科外部课程整合广度韩国略大于中国。
     (5)中韩高中数学教科书的单元课时与单元页数之间都呈现出显著正相关;中韩高中数学教科书单元组织结构都是“章→节→小节”三级结构,功能模块相似,从单位课时内的教科书课程容量而言,A版是N版的近2倍,从教科书“阅读材料”容量而言,N版是A版的1.6倍。
     3.有关东亚数学课程特色的推论:关注双基、以传统数学分支为主体构建数学课程内容组织框架、采用整体螺旋式(而局部直线式)的结构特征
     基于对中韩高中数学课程的分析,我们大致可以推断东亚数学课程的主要特点:全国通用一个课程标准;重视基础知识与基本技能,相对关注数学情感与态度;以“数”、“图形”、“概率”、“统计”搭建中小学课程的基本框架,随着学段升级,不断添加课程内容;主要以螺旋式上升方式编排;关注课程内容与数学文化的整合,但信息技术尚未成为数学问题解决的重要工具。
     基于上述研究结论,对教育行政部门的相关建议有:研制12年一贯的课程标准,稳妥推进高中新课程;实施“教科书—练习册”配套制度,精选课程内容,精编教科书。
     对教科书编写的启示有:教科书编写要重视课程前进过程,关注由坡度产生的学业任务负担,即在编写教科书之初,需要先考察一类知识的坡度是否合理,如果坡度过大,可通过课程整合提供“过渡的踏板”,如果坡度过小,有必要考虑能否精编或增加学年变化;教科书编写不仅要关注课程整合广度,也要关注课程整合率,即选择编写教科书素材时,关注所选素材是否集中用于部分知识点,素材的属性是否多样化等,由此,提高课程整合程度。
It is known to all that curriculum organization is the important step of Tyler’s curriculumdesign—classical objective model(ought). Together with others, Lam Chi-chung examines thecurriculum organization from the perspective of course design’s result (actual). He putsforward vertical and horizontal organization of curriculum organization. However, theresearch still stays on the ideal level. Shi Ning-zhong et al puts forward “Difficulty Model ofCurriculum”, which starts the quantitative research of curriculum organization. But it is stillnot systematic. Five PISA test results show that East Asian countries and regions’ mathperformance is excellent. However, the researches on the features and advantages ofmathematic curriculum in East Asian are very rare.
     This study takes China and South Korea high school mathematic textbooks as an entrypoint, and uses quantitative approach to discuss the quantitative methods of curriculumorganization from two latitudes of deep organization and surface organization, trying toconclude common characterizes of the Asian mathematic curriculum represented by Chinaand South Korea.
     The study is divided into3phases:(1) Research of Curriculum Standards. It wouldanalyze the curriculum standards between China and South Korea in curriculum objectives,curriculum content, curriculum selection approach and so on.(2) Research of quantitativemethods used in deep organization of curriculum. The thesis takes China and South Koreahigh school mathematic (Chinese version A and South Korea version N) as an example tocarry out the study. Based on literature review and expert consultation, the thesis establishesthe basic unit of curriculum organization, and builds the quantitative tool in curriculumdevelopment and integration.(3) Research of quantitative methods used in surfaceorganization of curriculum. The quantitative analysis of high school mathematic textbookscomes from two latitudes of unit class hour and unit pages between China and South Korea;the thesis also makes comparative analysis on the structural characteristic of unit organizationfrom three links, which named “lead-in, extend, and end”.
     Research Findings:
     1. Based on the original concepts such as Curriculum Depth, Breadth, Difficulty,the present thesis introduces new conceptions including Knowledge Group, Frequency,Rhythm, and Slope, etc. and attempts to construct quantitative analysis methods incurriculum organization.
     (1) The vertical organization and horizontal organization are collectively calledcurriculum deep organization. By introducing the conception of “Knowledge Group” into deep organization and establishing a basic unit of quantitative analysis, it could be the deeptissue in curriculum content according to the results of a longitudinal section and couldincrease the content comparability and organization quantitative of curriculum.
     (2) It involves5elements which is Frequency, Origin, End, Rhythm and Slope duringadvancement of the curriculum vertical organization’s direction. Depending on the differentway, different slopes are formed which is the ratio of the amount of change in school yearand the amount of forward, it could be divided into3types: single-point arrangement, linearrise arrangement and Spiral arrangement. The spiral arrangement can be further divided into3types: standard, compression and extension.
     (3) Focusing on Knowledge-group, curriculum integration can be divided into internaland external subjects according to the intersection between curriculum integration of internaland external subject. Knowledge-point is the media of curriculum integration, so we quantifythe rate of curriculum integration and breadth of curriculum integration which range from thetwo dimensions of gravity and scope.
     2. The prominent feature of curriculum organization expressed in China and SouthKorea high school mathematic curriculum standard and textbook: from spiral formtoward local linear form and concerning internal integration.
     (1) Curriculum standard in China and South Korea are national unified standard, inChina the mathematic curriculum standard can be divided into compulsory education and highschool, while in South Korea the curriculum standards system is12years of consistence.
     (2) The mathematics curriculum objective is built from top to bottom in China and SouthKorea. The slight difference is that in China, the objective of high school mathematicscurriculum is a three-dimensional target; while in South Korea, the objective of high schoolmathematics curriculum is a two-dimensional target. It is proved that China pays moreattention to procedural and experiential goals; the high school mathematics learning in Chinaand South Korea is based on the individual difference and division of required courses andelective courses, reflecting the selective, the depth of the curriculum content in the basic"understanding" level; China and South Korea mathematics curriculum are based on the creditand use “module” style to organize course content, reflecting the diversity way of choosing incurriculum, while the degree on arts and science of high school mathematics curriculumbetween China and South Korea is different.
     (3) In the mathematics curriculum of China and South Korea, the Knowledge-groupprogressed in a spiraling way in start of the primary school and junior school level, whilesome difference occur in Knowledge-group with the start of high school. For example, Chinabased on single point arrangement, while South Korea based both on the lineal rising andsingle point arrangement.
     (4) The integration degree of high school math curriculum is not high in China and SouthKorea. The internal integration degree of subject curriculum is slightly larger than externalintegration degree of subject curriculum. South Korea is slightly larger than China fromcurriculum integration rates, while China is slightly larger than South Korea from the breadthof curriculum integration.
     (5) There exists a significant positive correlation between the unit class hours and unitpages in China and South Korea mathematic textbooks; Unit organization structure ofmathematic textbooks are “Unit→Section→Small section” tertiary structure and the functionmodule which are similar. A version is nearly2times of N version from the textbook in termsof curriculum capacity; N version is1.6times of A version from the textbook in terms of“Reading Material” capacity.
     3. The characteristic deduction of mathematics curriculum about East Asia:Concerning about the double bases, building mathematics curriculum organizationcontent with the main traditional mathematics branch and using the overall structure(or local linear) features.
     Based on the analysis of China and South Korea’s high school math curriculum, we canapproximately infer the features of mathematics curriculum in East Asia by using onecurriculum standard throughout the country; emphasizing on basic knowledge and basic skill;concerning math feeling and attitude in relative, setting up the basic framework of middle andprimary school with”Number”,”Graph”,“Probability”,”Statistics” as the school segmentupgrades and keep adding course contents; arranging mainly the spiral arrangement; Coursecontent and the integration of mathematical culture, but IT has not yet become amathematic-solving tool.
     Based on the above conclusion, suggestion to education sector goes as follows:12yearsof consistent development in curriculum standard and steadily push forward the newcurriculum of high school; Carrying out the supporting system of “Textbook-Workbook”,carefully chosen curriculum contents and well written textbooks.
     Implication for textbooks preparation: Paying more attention to the process of textbookswritten and generated by the slope which originated from the academic tasks at the beginningof textbooks’ compiling. We need to examine whether the slope of knowledge is rational, too.If the slope is too large, we can integrate the curriculum to provide “transitional pedal”; if theslope is too small, it is necessary to consider whether textbooks can be carefully made or tosuit the change the school years; Textbooks compiling should not only concern the breadth ofcurriculum integration, but also need to concern the rate of curriculum integration, which iswhen choosing the material of textbooks compiling, we need to concern whether the selectedmaterial is focused on partial knowledge, or whether the materials properties are diversified, thus, it would improve the degree of curriculum integration.
引文
①廖哲勋,田慧生.课程新论[M].北京:教育科学出版社,2003:260.
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    ①研究者主要承担韩国义务教育阶段数学课程标准与教科书的研究。
    ②研究者是子课题负责人,主要承担韩国高中数学课程标准的研究,研究者对韩国《数学课程标准(2007年版)》与《数学课程标准(2011年版)》进行全文翻译,并对《高中数学课程标准》(实验)和《数学课程标准(2011年版)》中的高中数学课程标准进行了比较分析。
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    ④国家社会科学基金“十二五”规划2012年度教育学重点课题《中小学理科教材国际比较研究》(AHA120008)中,由东北师范大学史宁中教授提出的模型。
    ⑤张维忠,陈虹兵.中澳数学课程标准内容深度比较—基于初中学段“统计与概率”的分析[J].教育学报,2012(5):29-36.
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    ①韩国采用单位制,相当于我国的学分制,1单位=17课时,1课时=50分钟。
    ②韩国选修课程中也有部分不等式内容。
    ③[美]Ralph W. Tyler.课程与教学的基本原理[M].罗康,张阅译.北京:中国轻工业出版社,2008:41..
    ①史宁中,孔凡哲,李淑文.课程难度模型:我国义务教育几何课程难度的对比[J].东北师范大学学报(哲学社会科学版),2005(6):151-155.
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    ③数学3-1《数学史选讲》只列出了课程内容,没有陈述目标要求。
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    ②笔者为项目组主要成员之一,承担韩国高中数学课程标准的研究。
    ③韩健,熊军,亢红道.对我国大陆地区与台湾地区现行初中数学教材的分析比较[J].数学通报,1990(11):3-9.
    ④笔者为项目组主要成员之一,承担韩国高中数学教科书难易程度的研究。
    ⑤史宁中教授在《中小学理科教材国际比较研究(高中数学)》项目中,给“知识团”下的定义。
    ①史宁中教授在《中小学理科教材国际比较研究(高中数学)》项目中,对“知识团”划分提出的建议。
    ②苏步青等主编.中学百科全书·数学卷[M].北京:北京师范大学出社,1994.
    ①史宁中教授在《中小学理科教材国际比较研究(高中数学)》项目中,对“知识点”的分类。
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    ①刘绍学主编.数学1(必修)A版教师教学用书[M].北京:人民教育出版社,2007:1.
    ①刘绍学主编.数学1(必修)A版教师教学用书[M].北京:人民教育出版社,2007:1.
    ②这是一线教师王文光老师的观点。
    ①章建跃.普通高中数学课程标准教材的研究与编写[J].课程·教材·教法,2005,25(1):45-50.
    ①此部分内容发表在《教育理论与实践》2014年第3期,题目是“高中数学教科书中的‘阅读材料’比较研究—以中国《人教A版》与韩国《未来N版》教材为例”。
    ②沈春辉.中法高中数学教材中的数学文化比较研究[D]:[硕士学位论文].上海:华东师范大学,2012.
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    ①孔凡哲.教科书质量研究方法的探索—以义务教育数学课程标准实验教科书为例[M].北京:人民教育出版社,2008:55.
    ②孔凡哲.教科书质量研究方法的探索—以义务教育数学课程标准实验教科书为例[M].北京:人民教育出版社,2008:55.
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    ①孔凡哲.教科书质量研究方法的探索—以义务教育数学课程标准实验教科书为例[M].北京:人民教育出版社,2008:55.
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    [45]刘绍学主编.数学(选修2-1)A版教师教学用书[M].北京:人民教育出版社,2007.
    [46]刘绍学主编.数学(选修2-1)A版教师教学用书[M].北京:人民教育出版社,2007.
    [47]林群主编.数学(七年级上册)[M].北京:人民教育出版社,2010.
    [48]林群主编.数学(七年级下册)[M].北京:人民教育出版社,2010.
    [49]林群主编.数学(八年级上册)[M].北京:人民教育出版社,2010.
    [50]林群主编.数学(八年级下册)[M].北京:人民教育出版社,2010.
    [51]林群主编.数学(九年级上册)[M].北京:人民教育出版社,2010.
    [52]林群主编.数学(九年级下册)[M].北京:人民教育出版社,2010.
    [53]卢江主编.数学(一年级上册)[M].北京:人民教育出版社,2009.
    [54]卢江主编.数学(一年级下册)[M].北京:人民教育出版社,2009.
    [55]卢江主编.数学(二年级上册)[M].北京:人民教育出版社,2009.
    [56]卢江主编.数学(二年级下册)[M].北京:人民教育出版社,2009.
    [57]卢江主编.数学(三年级上册)[M].北京:人民教育出版社,2009.
    [58]卢江主编.数学(三年级下册)[M].北京:人民教育出版社,2009.
    [59]卢江主编.数学(四年级上册)[M].北京:人民教育出版社,2009.
    [60]卢江主编.数学(四年级下册)[M].北京:人民教育出版社,2009.
    [61]卢江主编.数学(五年级上册)[M].北京:人民教育出版社,2009.
    [62]卢江主编.数学(五年级下册)[M].北京:人民教育出版社,2009.
    [63]卢江主编.数学(六年级上册)[M].北京:人民教育出版社,2009.
    [64]卢江主编.数学(六年级下册)[M].北京:人民教育出版社,2009.

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