NGW行星齿轮减速器回差分析
摘要
伺服系统是一种重要的自动控制系统，精密行星齿轮减速器在伺服系统中的应用正日趋广泛。精度、稳定性和灵敏度是伺服系统的三项重要性能指标，而闭环伺服系统的稳定性和灵敏度在很大程度上取决于能否将其中齿轮装置的回差控制在要求的范围内。行星齿轮减速器的回差分析与计算问题，在国内一直处于研究探索之中。
本文结合工程需要，针对NGW行星齿轮减速器，主要做了如下工作：
1)本文首次提出了NGW行星齿轮减速器回差的概率计算方法，推导出了计算公式，并通过实例验证了计算方法和公式的正确性。采用概率计算方法，可以避免极值法导致不经济设计的缺点。该方法根据生产批量与齿轮精度要求的不同，分别给出了以单项误差为参数和以综合误差为参数的计算公式，可以满足不同生产条件的需求。用该方法可以在设计阶段对设计方案能否达到回差要求做出预先评估，还可以比较多个设计方案，进行“多中择优”。行星齿轮减速器回差的概率预测方法的提出，也使其所在的整个系统的概率误差预测成为可能。
2)本文较全面地分析了影响行星齿轮减速器静态回差的主要因素，所研究的回差来源包括了行星齿轮减速器主要零部件的制造、装配误差以及温度变化、弹性变形等。对轴线平行度误差、部件误差等误差与回差间的数学关系进行了定量分析。
3)在分析偏心类误差对回差的影响时，考虑了偏心的相位角在齿轮工作过程中是否变化，偏心矢量的模单独影响回差以及模与相位角共同影响回差的不同；在分析间隙类误差对回差的影响时，考虑了受力大小不同的影响，从而使分析结果更接近实际。
4)本文通过分析备回差来源对行星轮系回差的作用规律和影响程度，按照对轮系回差影响的大小，将回差源分为三类，明确了控制行星轮系回差的方向与重点。根
郑州机械研究所硕士学位论文
据分析结果，提出了在技术设计阶段，如何在零件选择、结构设计等方面减小回
差的具体措施。
5)本文指出了末级回差对减小减速器回差的重要性;讨论了如何合理分配各级传动
比以减小减速器回差;分析了太阳轮分度圆直径对于减速器回差的影响。对这些
在传动链层面上影响减速器回差的因素进行控制，能够有效地减小行星齿轮减速
器的回差。
以上研究构成了NGW行星齿轮减速器回差分析的一套完整方法，可以为同类产
品的技术设计和回差控制提供参考，也为行星齿轮减速器回差的精度分配研究奠定了
基础。
Today, precision planetary gearing is being used more and more frequently in servo systems. Backlash in planetary gearing is one of the essentials that affecting the stabilization and sensitivity of servo-loop. Because of structural complexity and various factors contributing to backlash, at home, it has not yet been brought to a successful issue that how to analyze and synthesize the backlash in planetary gearing.
This paper focuses on the NGW planetary gear reducer. The author makes a comprehensive study of factors that affecting backlash, including the manufacturing and assembly errors in the main components of reducer, the thermal changes and deflections. The causes and control criteria of main backlash resources and the mathematical relationship between errors and corresponding backlash are discussed systematically. Then, the fundamental equations for calculating the backlash in a planetary gear reducer is established. Furthermore, by applying statistical analysis, the type of the distribution that each backlash source follows is determined, the expected value and standard deviation of corresponding backlash are derived. As a result, the author develops the statistical formulas for the calculation of the backlash in NGW planetary gear reducers. Also, the validity of this method is verified by a concrete case. In the end, practical measures to control backlash on determination of gear parameters, choose of componen
ts and structure design during the course of design, assembly and adjustment are presented.
Although this paper is only the first step toward the successful solution to the analysis and synthesis of NGW planetary gear reducer, it can provide for necessary reference for the purpose of designing this type reducer or controlling backlash in it. This paper also lays a basis for relative researches.
本文结合工程需要，针对NGW行星齿轮减速器，主要做了如下工作：
1)本文首次提出了NGW行星齿轮减速器回差的概率计算方法，推导出了计算公式，并通过实例验证了计算方法和公式的正确性。采用概率计算方法，可以避免极值法导致不经济设计的缺点。该方法根据生产批量与齿轮精度要求的不同，分别给出了以单项误差为参数和以综合误差为参数的计算公式，可以满足不同生产条件的需求。用该方法可以在设计阶段对设计方案能否达到回差要求做出预先评估，还可以比较多个设计方案，进行“多中择优”。行星齿轮减速器回差的概率预测方法的提出，也使其所在的整个系统的概率误差预测成为可能。
2)本文较全面地分析了影响行星齿轮减速器静态回差的主要因素，所研究的回差来源包括了行星齿轮减速器主要零部件的制造、装配误差以及温度变化、弹性变形等。对轴线平行度误差、部件误差等误差与回差间的数学关系进行了定量分析。
3)在分析偏心类误差对回差的影响时，考虑了偏心的相位角在齿轮工作过程中是否变化，偏心矢量的模单独影响回差以及模与相位角共同影响回差的不同；在分析间隙类误差对回差的影响时，考虑了受力大小不同的影响，从而使分析结果更接近实际。
4)本文通过分析备回差来源对行星轮系回差的作用规律和影响程度，按照对轮系回差影响的大小，将回差源分为三类，明确了控制行星轮系回差的方向与重点。根
郑州机械研究所硕士学位论文
据分析结果，提出了在技术设计阶段，如何在零件选择、结构设计等方面减小回
差的具体措施。
5)本文指出了末级回差对减小减速器回差的重要性;讨论了如何合理分配各级传动
比以减小减速器回差;分析了太阳轮分度圆直径对于减速器回差的影响。对这些
在传动链层面上影响减速器回差的因素进行控制，能够有效地减小行星齿轮减速
器的回差。
以上研究构成了NGW行星齿轮减速器回差分析的一套完整方法，可以为同类产
品的技术设计和回差控制提供参考，也为行星齿轮减速器回差的精度分配研究奠定了
基础。
Today, precision planetary gearing is being used more and more frequently in servo systems. Backlash in planetary gearing is one of the essentials that affecting the stabilization and sensitivity of servo-loop. Because of structural complexity and various factors contributing to backlash, at home, it has not yet been brought to a successful issue that how to analyze and synthesize the backlash in planetary gearing.
This paper focuses on the NGW planetary gear reducer. The author makes a comprehensive study of factors that affecting backlash, including the manufacturing and assembly errors in the main components of reducer, the thermal changes and deflections. The causes and control criteria of main backlash resources and the mathematical relationship between errors and corresponding backlash are discussed systematically. Then, the fundamental equations for calculating the backlash in a planetary gear reducer is established. Furthermore, by applying statistical analysis, the type of the distribution that each backlash source follows is determined, the expected value and standard deviation of corresponding backlash are derived. As a result, the author develops the statistical formulas for the calculation of the backlash in NGW planetary gear reducers. Also, the validity of this method is verified by a concrete case. In the end, practical measures to control backlash on determination of gear parameters, choose of componen
ts and structure design during the course of design, assembly and adjustment are presented.
Although this paper is only the first step toward the successful solution to the analysis and synthesis of NGW planetary gear reducer, it can provide for necessary reference for the purpose of designing this type reducer or controlling backlash in it. This paper also lays a basis for relative researches.
引文
[1]胡祐德，曾乐生，马东升．伺服系统原理与设计，1993，北京理工大学出版社，北京
[2]绪方胜彦．现代控制工程，1978，科学出版社，北京
[3]付圣林．齿轮传动回差对传动精度的影响，光电技术应用，2003，5(18)，51～54
[4]龙腾．关于提高机械反馈传动精度的研究，舰载武器，1996，2，26～31
[5]张国瑞，张展．行星传动技术，1989，上海交通大学出版社，上海
[6]Tom Provencher.the Planetary Way, PT design,1999, Sep,27～29
[7]Alan Rudt. Precision Speed Reducers Smooth Servo Motion, PT design,1995, Mar,43～45
[8]Joe Brown. Gearheads Push Performance Envelop, PT design, 1997, May,70～71
[9]谭立国，李佐宜．廉价的小功率精密伺服传动机构，中国仪器仪表，1996，2，16～17
[10]田澄中．微电机用行星齿轮减速器，全国第三届行星传动学术讨论会论文集，1988，1～7
[11]勃鲁也维奇．机构精确度，1964，上海科学技术出版社，上海
[12]孙玉芹，孟兆信．机械精度设计基础，2003，科学出版社，北京
[13]高卫，弹簧消隙小模数齿轮传动链回差计算分析及工程应用，火控雷达技术，1999，4(28)，31～34
[14]康宏亮．齿轮传动中空回的产生及消除，机械研究与应用，1999，4(12)，10
[15]史佐明．限动天线传动系统回差的分析与控制，西安电子科技大学学报，2004，2(31)，325～328
[16]简元，许兵．某雷达数据传动回差设计分析，现代电子技术，2003，20，35～37
[17]机械工程标准手册编委会．机械工程标准手册，2002，中国标准出版社，北京
[18]齿轮精度国家标准宣贯组．齿轮精度国家标准指南，1990，兵器工业出版社，
北京
[19]W．泰拉林斯基．微型机械与精密仪器，1985，机械工业出版社，北京
[20]Peter Lynwander.Gear Drive Systems,1983, MARCEL DEKKER,NewYork
[21]孙若雯．小口径高炮伺服系统中齿隙非线性的研究[硕士学位论文]，2000，北京理工大学
[22]齿轮制造手册编制委员会．齿轮制造手册，1998，机械工业出版社，北京
[23]G．尼曼，H．温特尔．机械零件(第2卷)，1989，机械工业出版社，北京
[24]W．D Mark．平行轴齿轮传动的广义传动误差，齿轮资料，1991，7，14～32
[25]齿轮手册编委会．齿轮手册(第2版)，2000，机械工业出版社，北京
[26]城越教夫，日高照晃．小侧隙行星齿轮齿轮传动装置的各种误差与性能的关系，齿轮资料，1999，3，22～32
[27]杨奇俊．行星齿轮曳引机的设计制造，中国电梯，2003，3(14)，28～29
[28]吴玉祥．机械加工误差与控制，1994，机械工业出版社，北京
[29]吴绍同．齿轮加工误差与检验组，齿轮，1984，8，9～16
[30]小模数齿轮加工编写组．小模数齿轮加工，1972，国防工业出版社，北京
[31]GB／T2363～1990，小模数渐开线圆柱齿轮精度
[32]GB／T10095.1～2001，渐开线圆柱齿轮精度 第1部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值
[33]GB／Z1 8620.1～2002，圆柱齿轮检验实施规范 第1部分：轮齿同侧齿面的检验
[34]小模数齿轮测量手册编写组．小模数齿轮测量手册，1972，国防工业出版社，北京
[35]车世明．渐开线圆柱齿轮齿厚偏差与齿厚公差计算图，机械传动，2000，4，31～34
[36]梁国明．实用机械加工检验手册，1989，北京出版社，北京
[37]张义正．齿轮偏心误差对空回的影响，长春光学精密机械学院学报，1989，2(12)，70～73
[38]GB／T10095.2～2001，渐开线圆柱齿轮精度 第2部分：径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值
[39]GB／Z18620.2～2002，圆柱齿轮检验实施规范 第2部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验
[40]张鄂．国外精度标准中的几个问题，齿轮，1979，4，41～49
[41]王明侗．轮齿上各种误差关系的分析，齿轮，1979，4，1～13
[42]仙波正庄．行星齿轮传动与应用，1992，机械工业出版社，北京
[43]Darle W.Dudley.Gear Handbook,1962, McGRAW～HILL,NewYork
[44]Clifford M Denny．齿轮设计的矢量分析，齿轮资料，2000，1，33～44
[45]柏永新．齿轮精度与综合检验，1986，上海科学技术出版社，上海
[46]赵善中．关于中模数齿轮精度国家标准制订中的计算问题，齿轮，1979，4，34～40
[47]柏永新．小模数渐开线圆柱齿轮精度制的侧隙基本计算式，机械传动，1988，4，53～56
[48]薛磊江．齿轮副最小极限侧隙计算方法的改进，机械，1998，4(25)，23～25
[49]GB／Z1 8620．3～2002，圆柱齿轮检验实施规范 第3部分：齿轮坯、轴中心距和轴线平行度
[50]马从谦，陈自修，张文照等．渐开线行星齿轮传动设计，1987，机械工业出版社，北京
[51]LYC滚动轴承样本，洛阳轴承厂
[52]Ray Giegerich.Coping with Foreign Bore and Key Way Standards, PT design, 1997, Apr,61～64
[53]高卫．环境温度对齿轮传动机构空程误差的影响，火控雷达技术，1999，3(28)，49～52
[54]福里斯，季莫诺娃．普通物理学(第1卷)，1958，人民教育出版社，北京
[55]杨锡和．角变位齿轮副的回差计算，雷达与对抗，1997，2，60～64
[56]Aaron D.Detuschman etc.Machine Design,1975, Macmillan,NewYork
[57]Allen S. Hall etc.Theory and Problems of Machine Design,1961, McGRAW～HILL, NewYork
[58]成大先．机械设计手册(第3版)，1997，化学工业出版社，北京
[59]北京工业学院精密机械教研室．精密机械设计基础，1981，国防工业出版社，北京
[60]桑德勒BZ．机构概率设计，1991，科学出版社，北京
[61]叶期传，徐辅仁．用概率统计法计算齿轮机构回差，机电设备，2003，1(20)，16～19
[62]游步文．齿轮副侧隙的概率分布，电子科技大学学报，1996，3(25)，271～274
[63]Stanley C.Lennox etc.Mathematics for Engineers & Applied Scientists(Second Edition),1977, HEINEMANN, London
[64]洪再吉．概率·统计，1984，江苏科学技术出版社，南京
[65]盛骤，谢式千．概率论与数理统计，1989，高等教育出版社，北京
[66]吴绍同，丁启全，黄海龙．传动链精度计算方法的分析与验证，机械传动，1996，1，26～28
[67]际裕祁，唐颖．精密机电一体化装置的小型化设计，零八一科技，2003，2，56～59
[68]顾未林．减小数据函轮传动链回差设计，电子机械工程，1996，2，47～49
[69]史习敏，黎永明．精密机械设计，1981，上海科学技术出版社，上海
[70]孟昭强，赵民．浅谈提高传动链传动精度的结构措施，山东机械，2003，4，31～33
[71]Stephen J.O'Neil.Take a Bite out of Backlash, PT design,1999, Mar,21～24
[72]李桂三，李立解．回差的控制方法，长春大学学报，1994，4，16～21
[2]绪方胜彦．现代控制工程，1978，科学出版社，北京
[3]付圣林．齿轮传动回差对传动精度的影响，光电技术应用，2003，5(18)，51～54
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北京
[19]W．泰拉林斯基．微型机械与精密仪器，1985，机械工业出版社，北京
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[39]GB／Z18620.2～2002，圆柱齿轮检验实施规范 第2部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验
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[51]LYC滚动轴承样本，洛阳轴承厂
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[72]李桂三，李立解．回差的控制方法，长春大学学报，1994，4，16～21