基于平面约束不确定性的机械系统稳健性设计研究
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摘要
平面连杆机构、齿轮机构与行星齿轮传动机构等平面闭链机构是工程实际中应用非常广泛的机构类型，它是以“平面约束结构”为基础，以保证其能够实现平面运动。这种人为的强制平面约束，使平面闭链机械系统成为超静定的过约束机构，并造成机械系统工作品质对误差的敏感。根据广义约束的观点，由于机械的工作受到各种内部和外部约束(包括几何约束、运动约束、动力约束及工作环境条件的约束等)的综合作用，实际上要保证这些约束精确的平面性是不可能的。制造误差(特别是形位误差)、安装误差、构件动力学参数(质量分布、惯性力等)的非平面性、构件的变形、外部环境(如温度、重力场等)及工作条件的变化等，都会造成对平面约束的干扰，使其具有不确定性。平面约束不确定性导致理论上不影响机械顺畅运动的过约束形成障碍，并对机械系统的工作性能、特别是动力学性能造成一系列严重影响，这些影响主要表现在以下几个方面：1) 过约束系统的障碍和超静定性质，导致构件及运动副元素在运转过程中的强制变形，使运动副中的作用力急剧增大，机械效率降低；还使运动副的磨损加快，降低了机械工作的可靠性、精度和使用寿命。2) 由于上述弹性变形和附加载荷一般是周期性或随机性的，加上运动副间隙的增大，这是引起系统振动、冲击和噪声的重要根源，因此影响了机械工作的平稳性，并造成了对环境的噪声污染。3) 过约束障碍还会造成安装拆卸的困难，影响产品的顺应性要求，不利于产品的自动、快捷的装配。4) 为了降低平面约束不确定性、消除或减小过约束的影响，保证平面运动约束，需要有较高的制造精度和结构刚度等，从而提高了制造的难度和成本。5) 平面约束不确定性将导致机械中力的不均衡性及实现自动调节和补偿的困难，影响机械工作的静定性和动态稳定性以及对外部环境变化的适应性。
因此，为满足现代科学技术发展和市场竞争的需要，针对以上问题，本文以各种不确定性系统理论为基础，以研究高品质、低成本、强稳健的机械产品为目标，探索面向不确定性的机械系统稳健性设计方法和基础理论，其主要的研究内容及创新点如下：
① 从认知科学的“概念”、数学的“集合”与面向对象思想的“类”和“对象”等角度提出不确定性，讨论了各种不确定性分类、产生原因等知识。应用不确定性系统理论分析了目前各机构学著述中所提到的几何约束、运动约束、动力约束等的不确定性。
② 指出经典著述中关于“约束”与“自由度”仅仅从质上区分，而没有量的区别，把“约束”与“自由度”看作绝对对立概念的不足，并从不确定性思想根源
重庆大学博士学位论文
出发，提出了“约束”与“自由度”概念(集合或类)的不确定性。引入了基于集
对分析思想的不确定性系统模型，并探讨了如何把该模型应用于“约束”与“自由
度”的不确定性分析，建立了相应的“约束”与“自由度”不确定性系统模型。
实例分析表明，该模型不仅从质上区分了“约束”与“自由度”，而且从量上给予
了刻画。反映了“约束”与“自由度”的质量互变、对立统一的辨证思想。
③讨论了运动副约束、重复运动副和平面闭链机构中的过约束。作者讨论现
有的自调性机构设计方法，这些方法通过过约束分析，消除机构中的过约束，使其
成为静定机构，能够实现无障碍装配，没有讨论机构运动过程中新生的约束。然而，
在实际运行过程中，由于惯性力、运动摩擦力等，机构又可能新生约束，又可能出
现过约束。这时，机构能否自动调整位置和姿态，时时处于静定状态，还要进行自
调性分析。作者以曲柄摇块机构为例，提出了自调性机构设计的一般方法，该方法
也适合其它连杆机构，具有一定的普遍意义。
④对具有一个中间自调齿轮的齿轮机构无过约束设计方案，深入的进行了其
自调机理的分析。详细分析了具有中间自调齿轮的齿轮机构在水平面和垂直面内，
输入、输出轴的不平行度对齿轮机构径向间隙的要求，提出其能实现自调的条件。
以本论文的实验研究装置为例，引入了中心距不确定状况下的重迭系数、压力角等
计算公式，以两齿轮啮合时的分度圆不能相割为最小中心距，以两齿轮啮合的重迭
系数不小于1为最大中心距，从而得到相应的中心距范围。并得出了两齿轮传动轴
在各种不平行度下的径向间隙和法向间隙的计算公式。
⑤应用不确定性系统理论，详细分析了机械零件误差和公差的不确定性，引
入信息型灰数和层次型灰数等概念及其计算公式，提出应用这些灰数描述机械零件
尺寸公差，并举实例证明了这种描述是正确的。进一步提出应用灰数来描述形位公
差，探讨了灰数计算公式在形位公差综合和累积中的应用，并应用本课题的实验装
置为例，用灰数表示其中心距允差，以及水平面和垂直面内，输入、输出轴的不平
行度允差。在此基础上，设齿轮传动机构的某几个形位公差为未知数(灰色数值)，
通过形位公差的综合与累积的计算关系，以最终形位公差不小于无过约束自调齿轮
机构的最大允差为约束条件，在质量一成本模型基础之上，以成本最低为优化目标，
建立了基于质量一成本模型的稳健性设计方程。这种方程求解的直接结果就是一个
具体的
The planar closed-chain mechanism is a kind of type which has been applied in practical engineering widely, such as the planar linkage mechanism, the gear mechanism, the planet gear mechanism and so on. These mechanisms are based on the structure of planar constraint so that it can realize planar movements. The man-made planar constraint will result that the constraints of a planar closed-chain becomes indeterminate-statically, so the performance of mechanical system is very sensitive to error. According to a viewpoint of generalized constraints, since the run of a mechanical system is subjected to all kinds of action from internal and external constraints, such as geometry constraints, kinematic constraints, dynamic constraints, constraints from working environments and so on, in fact, it is hardly impossible to ensure accurate planar characteristics of these constraints. For example, manufacturing errors, especially errors of profile and position, assembly errors, nonplanar characteristics of dynamic param
eters of components (such as the distribution of mass, inertia forces, etc.), deformation of components, external environments (such as the temperature, the field of the gravity), varying of the condition and so on, all that will disturb the planar constraints, and make it uncertain. For uncertainties of planar constraints, it will result that over-constraints becomes obstacle and influence smooth movement of a mechanical system, and bring about a series of seriously influences on the performance of the machines, especially on their dynamic behavior and the quality. The shortcoming mainly show as following aspects: 1) The obstacle and the characteristic of indeterminate resulted from over-constraints, will lead to compelled deformation of links and kinematic pairs in process of running, and make action forces in kinematic pairs increase sharply, so the mechanical efficiency decrease obviously. Meanwhile, the abrasion of kinematic pairs is rapidly, so it is low in the reliability, poor in precision, short in
life. 2) Because the above-mentioned elastic deformation and additional load is periodicity or randomicity generally, in addition, the clearance of kinematic pairs is increasing, all that will be primarily reason resulted into vibration, shock and noise. Therefore, it will influence the stability of machine running, and cause the pollution to environments. 3) The obstacle of over-constraints also will lead to difficulty of assembly and disassembly, and is unfavorable to assemble and disassemble automatically. 4) In order to decrease uncertainties of planar constraints, eliminate and
reduce effects of over-constraints, ensure planar movement constraints, it is necessary to promote manufacturing precision and rigidity of structure, so manufacturing difficulty and cost will increase greatly. 5) Uncertainties of planar constraint will resulted that forces in machine is unbalance, it is difficult to realize self-adjustability and compensability, all that influences machine in determinate-statically, dynamic stability, adaptability to external environment.
Therefore, in order to meet requirements of developments of modern science and technology and competitions of market, aimed at above-mentioned problems, this paper on the basis of all kinds of uncertain system theory, takes machine products of high quality, low cost and strong robustness as targets, explores methods and basic theory for robustness design of mechanical system oriented from uncertainties. Its mainly research contents and innovations show as following:
(1) The viewpoint of uncertainty is presented from "concept "in cognizing science, "set" in mathematic, "class" and "object" in object-oriented idea, and author makes some discuss on classification of all kinds of uncertainties, reasons and emergences. Uncertainties in geometry constraints, kinematic constraints and dynamic constraints, which are mentioned in today several mechanism books, are analyzed by uncertain system theory.
(2) In this paper, author points out a shortcoming that traditi
因此，为满足现代科学技术发展和市场竞争的需要，针对以上问题，本文以各种不确定性系统理论为基础，以研究高品质、低成本、强稳健的机械产品为目标，探索面向不确定性的机械系统稳健性设计方法和基础理论，其主要的研究内容及创新点如下：
① 从认知科学的“概念”、数学的“集合”与面向对象思想的“类”和“对象”等角度提出不确定性，讨论了各种不确定性分类、产生原因等知识。应用不确定性系统理论分析了目前各机构学著述中所提到的几何约束、运动约束、动力约束等的不确定性。
② 指出经典著述中关于“约束”与“自由度”仅仅从质上区分，而没有量的区别，把“约束”与“自由度”看作绝对对立概念的不足，并从不确定性思想根源
重庆大学博士学位论文
出发，提出了“约束”与“自由度”概念(集合或类)的不确定性。引入了基于集
对分析思想的不确定性系统模型，并探讨了如何把该模型应用于“约束”与“自由
度”的不确定性分析，建立了相应的“约束”与“自由度”不确定性系统模型。
实例分析表明，该模型不仅从质上区分了“约束”与“自由度”，而且从量上给予
了刻画。反映了“约束”与“自由度”的质量互变、对立统一的辨证思想。
③讨论了运动副约束、重复运动副和平面闭链机构中的过约束。作者讨论现
有的自调性机构设计方法，这些方法通过过约束分析，消除机构中的过约束，使其
成为静定机构，能够实现无障碍装配，没有讨论机构运动过程中新生的约束。然而，
在实际运行过程中，由于惯性力、运动摩擦力等，机构又可能新生约束，又可能出
现过约束。这时，机构能否自动调整位置和姿态，时时处于静定状态，还要进行自
调性分析。作者以曲柄摇块机构为例，提出了自调性机构设计的一般方法，该方法
也适合其它连杆机构，具有一定的普遍意义。
④对具有一个中间自调齿轮的齿轮机构无过约束设计方案，深入的进行了其
自调机理的分析。详细分析了具有中间自调齿轮的齿轮机构在水平面和垂直面内，
输入、输出轴的不平行度对齿轮机构径向间隙的要求，提出其能实现自调的条件。
以本论文的实验研究装置为例，引入了中心距不确定状况下的重迭系数、压力角等
计算公式，以两齿轮啮合时的分度圆不能相割为最小中心距，以两齿轮啮合的重迭
系数不小于1为最大中心距，从而得到相应的中心距范围。并得出了两齿轮传动轴
在各种不平行度下的径向间隙和法向间隙的计算公式。
⑤应用不确定性系统理论，详细分析了机械零件误差和公差的不确定性，引
入信息型灰数和层次型灰数等概念及其计算公式，提出应用这些灰数描述机械零件
尺寸公差，并举实例证明了这种描述是正确的。进一步提出应用灰数来描述形位公
差，探讨了灰数计算公式在形位公差综合和累积中的应用，并应用本课题的实验装
置为例，用灰数表示其中心距允差，以及水平面和垂直面内，输入、输出轴的不平
行度允差。在此基础上，设齿轮传动机构的某几个形位公差为未知数(灰色数值)，
通过形位公差的综合与累积的计算关系，以最终形位公差不小于无过约束自调齿轮
机构的最大允差为约束条件，在质量一成本模型基础之上，以成本最低为优化目标，
建立了基于质量一成本模型的稳健性设计方程。这种方程求解的直接结果就是一个
具体的
The planar closed-chain mechanism is a kind of type which has been applied in practical engineering widely, such as the planar linkage mechanism, the gear mechanism, the planet gear mechanism and so on. These mechanisms are based on the structure of planar constraint so that it can realize planar movements. The man-made planar constraint will result that the constraints of a planar closed-chain becomes indeterminate-statically, so the performance of mechanical system is very sensitive to error. According to a viewpoint of generalized constraints, since the run of a mechanical system is subjected to all kinds of action from internal and external constraints, such as geometry constraints, kinematic constraints, dynamic constraints, constraints from working environments and so on, in fact, it is hardly impossible to ensure accurate planar characteristics of these constraints. For example, manufacturing errors, especially errors of profile and position, assembly errors, nonplanar characteristics of dynamic param
eters of components (such as the distribution of mass, inertia forces, etc.), deformation of components, external environments (such as the temperature, the field of the gravity), varying of the condition and so on, all that will disturb the planar constraints, and make it uncertain. For uncertainties of planar constraints, it will result that over-constraints becomes obstacle and influence smooth movement of a mechanical system, and bring about a series of seriously influences on the performance of the machines, especially on their dynamic behavior and the quality. The shortcoming mainly show as following aspects: 1) The obstacle and the characteristic of indeterminate resulted from over-constraints, will lead to compelled deformation of links and kinematic pairs in process of running, and make action forces in kinematic pairs increase sharply, so the mechanical efficiency decrease obviously. Meanwhile, the abrasion of kinematic pairs is rapidly, so it is low in the reliability, poor in precision, short in
life. 2) Because the above-mentioned elastic deformation and additional load is periodicity or randomicity generally, in addition, the clearance of kinematic pairs is increasing, all that will be primarily reason resulted into vibration, shock and noise. Therefore, it will influence the stability of machine running, and cause the pollution to environments. 3) The obstacle of over-constraints also will lead to difficulty of assembly and disassembly, and is unfavorable to assemble and disassemble automatically. 4) In order to decrease uncertainties of planar constraints, eliminate and
reduce effects of over-constraints, ensure planar movement constraints, it is necessary to promote manufacturing precision and rigidity of structure, so manufacturing difficulty and cost will increase greatly. 5) Uncertainties of planar constraint will resulted that forces in machine is unbalance, it is difficult to realize self-adjustability and compensability, all that influences machine in determinate-statically, dynamic stability, adaptability to external environment.
Therefore, in order to meet requirements of developments of modern science and technology and competitions of market, aimed at above-mentioned problems, this paper on the basis of all kinds of uncertain system theory, takes machine products of high quality, low cost and strong robustness as targets, explores methods and basic theory for robustness design of mechanical system oriented from uncertainties. Its mainly research contents and innovations show as following:
(1) The viewpoint of uncertainty is presented from "concept "in cognizing science, "set" in mathematic, "class" and "object" in object-oriented idea, and author makes some discuss on classification of all kinds of uncertainties, reasons and emergences. Uncertainties in geometry constraints, kinematic constraints and dynamic constraints, which are mentioned in today several mechanism books, are analyzed by uncertain system theory.
(2) In this paper, author points out a shortcoming that traditi
引文
[1] 陈立周．稳健设计．北京：机械工业出版社，1999
[2] 田口玄一著，魏锡禄，王世芳译．实验设计方法．北京：机械工业出版社，1987．12
[3] Buck R J, Wynn H P. Optimization Strategies in Robust Engineering Design and Computer Aided Design. Quality and Reliability Eng. International, 1993.9: 34-48
[4] King J J. The Robust Method-A New Way to Engineer. Electronic Design, 1995, March 20: 119-120
[5] Goli T N. Taguchi Methods: Some Technical, Cultural and Pedagogical Perspective. Quality and Reliability Eng. International, 1993.9: 34-48
[6] Shoemaker A.C., Tsui K.L., Wu C. F. Economical Experimentation Methods for Robust Design. Technometrics, 1991, 33(4): pp415-427
[7] Vining G.G., Myers R.H. Combining Taguchi and Response Surface Philosophies: A Dual Response Approach. J. of Quality Technology, 1990, 22(1): pp.38-45
[8] Pregiben D. Review of Generalized Linear Models. Ann. Statist, 1984, 12: pp.1589-1596
[9] Micheel W. Siddall J.N. The Optimization Problem with Optimal Tolerance Assignment and Full Acceptance. Trans. of The ASME, J. of Mech. Design, 1981, 103: pp842-898
[10] Fiacco A.V. Introduction to Sensitivity and Statistic Analysis in Nonlinear Programming. Acadamic Press, 1983
[11] Bafagural A.D., Zhang S. Robust Mechanical Design Through Minimum Sensivity. Trans. of The ASME. J. of Mech. Design, 1992, 114: pp.213-217
[12] 李泳鲜，孟庆国，姬振豫．机械稳健设计的研究概况与趋势．工程设计，1999(1)：1-4
[13] 安培文，黄茂林．平面闭链机构中过约束分析的研究与应用．机械设计，2002，(7)：18-22
[14] 安培文，黄茂林．平面连杆机构的自调及其允差的分析研究．中国机械工程，2002，13(23)：2040-2044
[15] 安培文，黄茂林．无过约束自调机构允差分析的一种精确方法．重庆大学学报，2003，26(1)：1-3
[16] 秦伟．基于约束的自调机械结构理论与工程设计研究．[博士学位论文]．重庆：重庆大学，1999
[17] 林军．基于高效的双输出函数脉冲发生机构的运动——动力学综合研究．[博士学位论文]．重庆：重庆大学，2002
[18] 王清印．灰色数学基础．武汉：华中理工大学出版社，1996
[19] 王清印，崔援民，赵秀恒等．预测与决策的不确定性数学模型．北京：冶金工业出版社，
2001
[20] 王光远．未确知信息及其数学处理．哈尔滨建筑工程大学学报，1990，23(4)：1-9
[21] 刘文奇．不确定性数学大纲．昆明：云南大学出版社，1995
[22] 朱文予．机械可靠性设计(第二版)．上海：上海交通大学出版社，1997
[23] 何国伟．可靠性设计．北京：机械工业出版社，1993
[24] 黄洪钟．模糊设计．北京：机械工业出版社，1999
[25] 陈举华．机械结构模糊优化设计方法．北京：机械工业出版社，2001
[26] 郑称德，韩之俊．基于田口方法的抗疲劳稳健设计研究．机械科学与技术，2000，19(4)：10-12
[27] 陈立周．工程稳健设计．机械设计，1998(7)：4-5
[28] 邓聚龙．灰色控制系统．武汉：华中理工大学出版社，1993
[29] 罗佑新．灰色系统理论及其在机械工程中的应用．长沙：国防科技大学出版社，2001
[30] Pawlak. Rough Sets. International Journal of Information and Science. 1982, 11: 341-356
[31] Pawlak. Rough Sets: Probabilistic Versus Deterministic Approach. International Journal of Man-Machine Studies. 1988, 29: 81-95
[32] 蔡文．从物元分析到可拓学．北京：科学技术文献出版社，1995
[33] Xu Xiaohan and Wang Qinyin. Emergence of Uncertainty Information and Its Classification. SCI'94, 1994.10: 314-317
[34] Wang Qinyin, Wu Heqin and Liu Kaidi. Mathematical Relations among Four Kinds of Uncertainties. ASSA, 1995. Inanguration Issue: 47-52
[35] [苏] 奥佐尔著．唐炜柏，黄茂林，王鸿恩译．机械原理教程．重庆：重庆大学出版社，1992．12
[36] Mavroidis C, Roth B. Analysis of Overconstrained Mechanisms. Transactions of the ASME, 1995, 117(3): 69-74
[37] Mavroidis C, Roth B. New and Revised Overconstrained Mechanisms. Transactions of the ASME, 1995, 117(3): 75-82
[38] Bagci C. Determining General and Overclosing Constraints in Mechanisms Mobility Using Structural Finite Element Joint Freedoms. Transactions of the ASME, 1992, 114(9): 376-383
[39] 1985
[40] 1994.4: 4-27
[41] E.J.Haug. Computer Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems. Allyn and Bacon, 1989
[42] Howell L and Midha A. A Loop-Closure Theory for the Analysis and Synthesis of Complaint
Mechanisms. Transactions of the ASME, 1996, 118(3): 121-125
[43] Huang C, Roth B. Dimensional Synthesis of Closed-Loop Linkages to Match Force and Position Specifications. Transactions of the ASME, 1993, 115(6): 194-198
[44] Volmer J等著，石则昌，陆锡年等译．连杆机构．北京：机械工业出版社，1989
[45] Johnson R C著，陆国贤，丁怡等译．机械设计综合—创造性设计与最优化．北京：机械工业出版社，1987
[46] 飞岛浩．多自由度可调整机构研究．日本机械学会论文集(C集)，54卷482号：63-70
[47] 朱才朝．三环减速器振动控制的研究．[博士学位论文]．重庆：重庆大学，1998
[48] 安培文．平面连杆机构的过约束及自调结构的分析与设计研究．[博士学位论文]．重庆：重庆大学，2003．7
[49] 黄茂林，秦伟．机械原理．北京：机械工业出版社，2002
[50] 孙桓，傅则绍．机械原理(第四版)．北京：高等教育出版社，1989
[51] 楼鸿棣，邹慧君主编．高等机械原理．北京：高等教育出版社，1990
[52] 白师贤等编著．高等机构学．上海：上海科学技术出版社，1988
[53] 孙中原，麻保安，陈慕泽等．逻辑学．北京：中国人民大学出版社，1995
[54] 邹开其．基础代数和CF范畴论．大连：大连海事大学出版社，2002．10
[55] 李士勇．模糊控制、神经控制和智能控制论．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1999
[56] 杨纶标，高英仪．模糊数学原理及应用．广州：华南理工大学出版社，2001．3
[57] 陈新中，蔺丽华，王道平．面向对象的知识表示方法研究．西安矿业学院学报，1999，19(4)：363-367
[58] 艾及熙．典型：一种面向对象的知识表示模式．计算机科学，1991(1)：42-45
[59] 艾及熙．典型—一种混合型的知识表示模式．重庆建筑工程学院学报，1990，12(4)：89-95
[60] 张山山．面向对象的时空概念建模方法．武汉大学学报(信息科学版)，2003，28(2)：191-196
[61] 杜智华．面向对象的问题域分析方法．新疆师范大学学报(自然科学版)，2000，19(1)：10-16
[62] L.A.Zadeh. Fuzzy Sets. Information and Control, 1965(8): 338-353
[63] Dubois D. and Prade H. Operation on Fuzzy Numbers. International Journal of System Science, 1978, 9(6): 613-626
[64] Marinos P N. Fuzzy Logic and its Application to Switching Systems. IEEE Transaction on Computers, 1969(c18): 343-348
[65] Zimmermann H J. Fuzzy Programming and Linear Programming with Several Objective Functions. Fuzzy Sets and Systems, 1978(1): 46-55
[66] Yang Lunbiao. Make an Approach to the Optimal Solution of Fuzzy Nonlinear Programming.
ASME Conference on Signal and systems, Dalian, China, 1989(1): 73-81
[67] 黄锡恺，郑文纬主编．机械原理(第六版)．北京：高等教育出版社，1989
[68] (美)C．H．苏，C．W．克柱德克利夫著，上海交通大学译．运动学及机构设计．北京：机械工业出版社，1983
[69] (美)BUlTA H著，汪一麟等译．机械分析与机械设计．北京：机械工业出版社，1988
[70] 曲继方，安子军，曲志刚．机构创新原理．北京：科学出版社，2001
[71] L.A.Zadeh. Outline of A New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes. IEEE Transaction on Systems, Man and Cybernetic, 1973, 3(1): 28-44
[72] Wang Qinyin. Uncertainty Systems Theory and Its Outline. Advances in Systems Science and Applications, 1997, Special Issue: 464-466
[73] 安培文，任亨斌．平面机构中的过约束．宁夏工程技术，2002，1(2)：113-116
[74] 赵克勤，宣爱理．集对论——一种新的不确定性理论方法与应用．系统工程，1996，14(1)：18-23，72
[75] 赵克勤．集对分析中的不确定性理论．大自然探索，1995，14(4)：87-88
[76] 赵克勤．集对分析对不确定性的描述和处理．信息与控制，1995，24(3)：162-166
[77] 赵克勤．基于集对分析的对立分类，度量及应用．科学技术与辩证法，1994，11(2)：26-30
[78] 王清印，徐金红．不确定性系统论的内在联系以及确定同异反联系度的进一步完善．科学技术哲学，1997，14(1)：18-23，72
[79] 黄德才，赵克勤．a+bi+cj型联系数学的四则运算及其应用．机电工程，2000，17(3)：81-84
[80] 朱燕，赵克勤．系统悖论与系统联系割断的探索．系统辨证学学报，2003，11(1)：-84-86，91
[81] 王清印，王峰松．同异反动态关联分析方法．运筹与管理，1999，8(4)：2-7
[82] Johnson R C著，陆国贤，丁怡等译．机械设计综合—创造性设计与最优化．北京：机械工业出版社，1987
[83] 杨廷力．机械系统基本理论．北京：机械工业出版社，1996
[84] 秦伟，黄茂林．间隙和接触尺度对运动副自由度影响研究．机械设计，2002，19(12)：35-37
[85] 秦伟，黄茂林．制造误差对机构过约束性能影响的研究．中国机械工程，2002，13(15)：1327-1331
[86] 安培文，黄茂林．基于自调的平面曲柄摇杆机构运动副的合理配置．机械科学与技术，2003，22(5)：772-775
[87] 朱友民，江裕金．机械原理(下册)．重庆：重庆大学出版社，1987．8
[88] Lee Ing Tong and Chao-Ton Su. Optimizing Multi-Response Problems in the Taguchi Method by Fuzzy Multiple Attribute Decision Making. Quality and Reliability Engineering International,
1997, 13(2): 25-34
[89] Otto K N, Antosson E K. Extensions to the Taguchi Method of Product Design. Transaction of the ASME, Journal of Mechanical Design, 1993, 115: 5-13
[90] Bras B and Mistree F. A Compromise Decision Support Problem for Axiomatic and Robust Design. Transaction of the ASME, Journal of Mechanical Design, 1995, 117: 10-19
[91] 刘巽尔．形状和位置公差原理与应用．北京：机械工业出版社，1999．6
[92] 刘巽尔．极限与配合国家标准讲解．北京：机械工业出版社，2001．4
[93] 汪恺，刘巽尔，石梅．形位公差——在设计、制造及检验中的应用．北京：中国计量出版社，1997
[94] 黄靖远．优势设计．北京：机械工业出版社，1999．1
[95] 迈克尔·波特．竞争优势．北京：华夏出版社，1997
[96] Wen Chen, Allen J.K and Knock-Leung Tsui. A Procedure for Robust Design Minimizing Variations Caused by Noise Factors and Control Factors. Transaction of the ASME, Journal of Mechanical Design, 1996, 118: 478-485
[97] Bates R.A, Wynn M.P. Tolerancing and Optimization for Model-Basod Robust Engineering Design. Quality and Reliability Engineering International, 1996, 12: 119-127
[98] 周树高．质量成本分析与最低成本合格率数学模型的建立．包装工程，1998，18(5)：39-42
[99] 陈立周．基于质量-成本模型的稳健优化设计．面向21世纪的工程设计，北京：人民交通出版社，1998
[100] 曹衍龙，刘保军，杨将新，吴昭同．公差-成本稳健性分析研究．工程设计学报，2003，10(3)：126-130
[101] 曹衍龙 杨将新．面向制造环境的稳健公差设计方法．中国机械工程，2003，14(2)：134-137
[102] 曹衍龙，杨将新．基于模拟试验法的离散公差稳健设计．工程设计学报，2003，10(1)：11-14，38
[103] 李太福，黄茂林．基于灰色数学方程的尺寸链求解方法．机械设计与制造，2003(5)：110-112
[104] 熊信艮 蒋志达．无功优化控制灰色线性规划模型．华中理工大学学报，1995，23(4)：34-37
[105] 邓聚龙．灰预测与灰决策．华中科技大学出版社，2002．9
[106] Deng Julong. Grey Group Decision in Grey Relational Space. The Journal of Grey System, 1998(3): 177-182
[107] 杨将新，吴昭同，顾大强．基于加工特征的成本．公差模型研究．工程设计增刊，1996，浙江大学出版社
[108] 齐宝玲．几何精度设计与检测基础．北京：北京理工大学出版社，1999
[109] 刘巽尔．形位误差检测．北京：北京理工大学出版社，1988
[110] 曾励．连杆行星齿轮过约束机构的研究[博士学位论文]．重庆：重庆大学，1999
[2] 田口玄一著，魏锡禄，王世芳译．实验设计方法．北京：机械工业出版社，1987．12
[3] Buck R J, Wynn H P. Optimization Strategies in Robust Engineering Design and Computer Aided Design. Quality and Reliability Eng. International, 1993.9: 34-48
[4] King J J. The Robust Method-A New Way to Engineer. Electronic Design, 1995, March 20: 119-120
[5] Goli T N. Taguchi Methods: Some Technical, Cultural and Pedagogical Perspective. Quality and Reliability Eng. International, 1993.9: 34-48
[6] Shoemaker A.C., Tsui K.L., Wu C. F. Economical Experimentation Methods for Robust Design. Technometrics, 1991, 33(4): pp415-427
[7] Vining G.G., Myers R.H. Combining Taguchi and Response Surface Philosophies: A Dual Response Approach. J. of Quality Technology, 1990, 22(1): pp.38-45
[8] Pregiben D. Review of Generalized Linear Models. Ann. Statist, 1984, 12: pp.1589-1596
[9] Micheel W. Siddall J.N. The Optimization Problem with Optimal Tolerance Assignment and Full Acceptance. Trans. of The ASME, J. of Mech. Design, 1981, 103: pp842-898
[10] Fiacco A.V. Introduction to Sensitivity and Statistic Analysis in Nonlinear Programming. Acadamic Press, 1983
[11] Bafagural A.D., Zhang S. Robust Mechanical Design Through Minimum Sensivity. Trans. of The ASME. J. of Mech. Design, 1992, 114: pp.213-217
[12] 李泳鲜，孟庆国，姬振豫．机械稳健设计的研究概况与趋势．工程设计，1999(1)：1-4
[13] 安培文，黄茂林．平面闭链机构中过约束分析的研究与应用．机械设计，2002，(7)：18-22
[14] 安培文，黄茂林．平面连杆机构的自调及其允差的分析研究．中国机械工程，2002，13(23)：2040-2044
[15] 安培文，黄茂林．无过约束自调机构允差分析的一种精确方法．重庆大学学报，2003，26(1)：1-3
[16] 秦伟．基于约束的自调机械结构理论与工程设计研究．[博士学位论文]．重庆：重庆大学，1999
[17] 林军．基于高效的双输出函数脉冲发生机构的运动——动力学综合研究．[博士学位论文]．重庆：重庆大学，2002
[18] 王清印．灰色数学基础．武汉：华中理工大学出版社，1996
[19] 王清印，崔援民，赵秀恒等．预测与决策的不确定性数学模型．北京：冶金工业出版社，
2001
[20] 王光远．未确知信息及其数学处理．哈尔滨建筑工程大学学报，1990，23(4)：1-9
[21] 刘文奇．不确定性数学大纲．昆明：云南大学出版社，1995
[22] 朱文予．机械可靠性设计(第二版)．上海：上海交通大学出版社，1997
[23] 何国伟．可靠性设计．北京：机械工业出版社，1993
[24] 黄洪钟．模糊设计．北京：机械工业出版社，1999
[25] 陈举华．机械结构模糊优化设计方法．北京：机械工业出版社，2001
[26] 郑称德，韩之俊．基于田口方法的抗疲劳稳健设计研究．机械科学与技术，2000，19(4)：10-12
[27] 陈立周．工程稳健设计．机械设计，1998(7)：4-5
[28] 邓聚龙．灰色控制系统．武汉：华中理工大学出版社，1993
[29] 罗佑新．灰色系统理论及其在机械工程中的应用．长沙：国防科技大学出版社，2001
[30] Pawlak. Rough Sets. International Journal of Information and Science. 1982, 11: 341-356
[31] Pawlak. Rough Sets: Probabilistic Versus Deterministic Approach. International Journal of Man-Machine Studies. 1988, 29: 81-95
[32] 蔡文．从物元分析到可拓学．北京：科学技术文献出版社，1995
[33] Xu Xiaohan and Wang Qinyin. Emergence of Uncertainty Information and Its Classification. SCI'94, 1994.10: 314-317
[34] Wang Qinyin, Wu Heqin and Liu Kaidi. Mathematical Relations among Four Kinds of Uncertainties. ASSA, 1995. Inanguration Issue: 47-52
[35] [苏] 奥佐尔著．唐炜柏，黄茂林，王鸿恩译．机械原理教程．重庆：重庆大学出版社，1992．12
[36] Mavroidis C, Roth B. Analysis of Overconstrained Mechanisms. Transactions of the ASME, 1995, 117(3): 69-74
[37] Mavroidis C, Roth B. New and Revised Overconstrained Mechanisms. Transactions of the ASME, 1995, 117(3): 75-82
[38] Bagci C. Determining General and Overclosing Constraints in Mechanisms Mobility Using Structural Finite Element Joint Freedoms. Transactions of the ASME, 1992, 114(9): 376-383
[39] 1985
[40] 1994.4: 4-27
[41] E.J.Haug. Computer Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems. Allyn and Bacon, 1989
[42] Howell L and Midha A. A Loop-Closure Theory for the Analysis and Synthesis of Complaint
Mechanisms. Transactions of the ASME, 1996, 118(3): 121-125
[43] Huang C, Roth B. Dimensional Synthesis of Closed-Loop Linkages to Match Force and Position Specifications. Transactions of the ASME, 1993, 115(6): 194-198
[44] Volmer J等著，石则昌，陆锡年等译．连杆机构．北京：机械工业出版社，1989
[45] Johnson R C著，陆国贤，丁怡等译．机械设计综合—创造性设计与最优化．北京：机械工业出版社，1987
[46] 飞岛浩．多自由度可调整机构研究．日本机械学会论文集(C集)，54卷482号：63-70
[47] 朱才朝．三环减速器振动控制的研究．[博士学位论文]．重庆：重庆大学，1998
[48] 安培文．平面连杆机构的过约束及自调结构的分析与设计研究．[博士学位论文]．重庆：重庆大学，2003．7
[49] 黄茂林，秦伟．机械原理．北京：机械工业出版社，2002
[50] 孙桓，傅则绍．机械原理(第四版)．北京：高等教育出版社，1989
[51] 楼鸿棣，邹慧君主编．高等机械原理．北京：高等教育出版社，1990
[52] 白师贤等编著．高等机构学．上海：上海科学技术出版社，1988
[53] 孙中原，麻保安，陈慕泽等．逻辑学．北京：中国人民大学出版社，1995
[54] 邹开其．基础代数和CF范畴论．大连：大连海事大学出版社，2002．10
[55] 李士勇．模糊控制、神经控制和智能控制论．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1999
[56] 杨纶标，高英仪．模糊数学原理及应用．广州：华南理工大学出版社，2001．3
[57] 陈新中，蔺丽华，王道平．面向对象的知识表示方法研究．西安矿业学院学报，1999，19(4)：363-367
[58] 艾及熙．典型：一种面向对象的知识表示模式．计算机科学，1991(1)：42-45
[59] 艾及熙．典型—一种混合型的知识表示模式．重庆建筑工程学院学报，1990，12(4)：89-95
[60] 张山山．面向对象的时空概念建模方法．武汉大学学报(信息科学版)，2003，28(2)：191-196
[61] 杜智华．面向对象的问题域分析方法．新疆师范大学学报(自然科学版)，2000，19(1)：10-16
[62] L.A.Zadeh. Fuzzy Sets. Information and Control, 1965(8): 338-353
[63] Dubois D. and Prade H. Operation on Fuzzy Numbers. International Journal of System Science, 1978, 9(6): 613-626
[64] Marinos P N. Fuzzy Logic and its Application to Switching Systems. IEEE Transaction on Computers, 1969(c18): 343-348
[65] Zimmermann H J. Fuzzy Programming and Linear Programming with Several Objective Functions. Fuzzy Sets and Systems, 1978(1): 46-55
[66] Yang Lunbiao. Make an Approach to the Optimal Solution of Fuzzy Nonlinear Programming.
ASME Conference on Signal and systems, Dalian, China, 1989(1): 73-81
[67] 黄锡恺，郑文纬主编．机械原理(第六版)．北京：高等教育出版社，1989
[68] (美)C．H．苏，C．W．克柱德克利夫著，上海交通大学译．运动学及机构设计．北京：机械工业出版社，1983
[69] (美)BUlTA H著，汪一麟等译．机械分析与机械设计．北京：机械工业出版社，1988
[70] 曲继方，安子军，曲志刚．机构创新原理．北京：科学出版社，2001
[71] L.A.Zadeh. Outline of A New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes. IEEE Transaction on Systems, Man and Cybernetic, 1973, 3(1): 28-44
[72] Wang Qinyin. Uncertainty Systems Theory and Its Outline. Advances in Systems Science and Applications, 1997, Special Issue: 464-466
[73] 安培文，任亨斌．平面机构中的过约束．宁夏工程技术，2002，1(2)：113-116
[74] 赵克勤，宣爱理．集对论——一种新的不确定性理论方法与应用．系统工程，1996，14(1)：18-23，72
[75] 赵克勤．集对分析中的不确定性理论．大自然探索，1995，14(4)：87-88
[76] 赵克勤．集对分析对不确定性的描述和处理．信息与控制，1995，24(3)：162-166
[77] 赵克勤．基于集对分析的对立分类，度量及应用．科学技术与辩证法，1994，11(2)：26-30
[78] 王清印，徐金红．不确定性系统论的内在联系以及确定同异反联系度的进一步完善．科学技术哲学，1997，14(1)：18-23，72
[79] 黄德才，赵克勤．a+bi+cj型联系数学的四则运算及其应用．机电工程，2000，17(3)：81-84
[80] 朱燕，赵克勤．系统悖论与系统联系割断的探索．系统辨证学学报，2003，11(1)：-84-86，91
[81] 王清印，王峰松．同异反动态关联分析方法．运筹与管理，1999，8(4)：2-7
[82] Johnson R C著，陆国贤，丁怡等译．机械设计综合—创造性设计与最优化．北京：机械工业出版社，1987
[83] 杨廷力．机械系统基本理论．北京：机械工业出版社，1996
[84] 秦伟，黄茂林．间隙和接触尺度对运动副自由度影响研究．机械设计，2002，19(12)：35-37
[85] 秦伟，黄茂林．制造误差对机构过约束性能影响的研究．中国机械工程，2002，13(15)：1327-1331
[86] 安培文，黄茂林．基于自调的平面曲柄摇杆机构运动副的合理配置．机械科学与技术，2003，22(5)：772-775
[87] 朱友民，江裕金．机械原理(下册)．重庆：重庆大学出版社，1987．8
[88] Lee Ing Tong and Chao-Ton Su. Optimizing Multi-Response Problems in the Taguchi Method by Fuzzy Multiple Attribute Decision Making. Quality and Reliability Engineering International,
1997, 13(2): 25-34
[89] Otto K N, Antosson E K. Extensions to the Taguchi Method of Product Design. Transaction of the ASME, Journal of Mechanical Design, 1993, 115: 5-13
[90] Bras B and Mistree F. A Compromise Decision Support Problem for Axiomatic and Robust Design. Transaction of the ASME, Journal of Mechanical Design, 1995, 117: 10-19
[91] 刘巽尔．形状和位置公差原理与应用．北京：机械工业出版社，1999．6
[92] 刘巽尔．极限与配合国家标准讲解．北京：机械工业出版社，2001．4
[93] 汪恺，刘巽尔，石梅．形位公差——在设计、制造及检验中的应用．北京：中国计量出版社，1997
[94] 黄靖远．优势设计．北京：机械工业出版社，1999．1
[95] 迈克尔·波特．竞争优势．北京：华夏出版社，1997
[96] Wen Chen, Allen J.K and Knock-Leung Tsui. A Procedure for Robust Design Minimizing Variations Caused by Noise Factors and Control Factors. Transaction of the ASME, Journal of Mechanical Design, 1996, 118: 478-485
[97] Bates R.A, Wynn M.P. Tolerancing and Optimization for Model-Basod Robust Engineering Design. Quality and Reliability Engineering International, 1996, 12: 119-127
[98] 周树高．质量成本分析与最低成本合格率数学模型的建立．包装工程，1998，18(5)：39-42
[99] 陈立周．基于质量-成本模型的稳健优化设计．面向21世纪的工程设计，北京：人民交通出版社，1998
[100] 曹衍龙，刘保军，杨将新，吴昭同．公差-成本稳健性分析研究．工程设计学报，2003，10(3)：126-130
[101] 曹衍龙 杨将新．面向制造环境的稳健公差设计方法．中国机械工程，2003，14(2)：134-137
[102] 曹衍龙，杨将新．基于模拟试验法的离散公差稳健设计．工程设计学报，2003，10(1)：11-14，38
[103] 李太福，黄茂林．基于灰色数学方程的尺寸链求解方法．机械设计与制造，2003(5)：110-112
[104] 熊信艮 蒋志达．无功优化控制灰色线性规划模型．华中理工大学学报，1995，23(4)：34-37
[105] 邓聚龙．灰预测与灰决策．华中科技大学出版社，2002．9
[106] Deng Julong. Grey Group Decision in Grey Relational Space. The Journal of Grey System, 1998(3): 177-182
[107] 杨将新，吴昭同，顾大强．基于加工特征的成本．公差模型研究．工程设计增刊，1996，浙江大学出版社
[108] 齐宝玲．几何精度设计与检测基础．北京：北京理工大学出版社，1999
[109] 刘巽尔．形位误差检测．北京：北京理工大学出版社，1988
[110] 曾励．连杆行星齿轮过约束机构的研究[博士学位论文]．重庆：重庆大学，1999