铁路桥梁纵向附加力的静动力非线性分析与仿真研究
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摘要
本文从我国铁路正全面提速并积极计划修建高速铁路的形势出发，对铺设无缝线路的
多跨及大跨桥梁与轨道系统的静力与动力相互作用进行较系统的分析研究。文中深入探讨
了线桥相互作用原理，论述各种纵向力的产生机理及其求解方法，对传统的微分方程解法
及现代的数值解法进行了分析与对比。为了深入研究线桥相互作用的静力非线性问题及动
力问题，在数值求解技术方面作者重点研究了解非线性方程的切线刚度法、细步增量法、
自动搜索步长的变步长增量法、线性方程组的快速解法、自由度的凝聚方法、各种逐步积
分方法、用淘汰矩阵与逆迭代法相结合的振型求解方法等，并将其编成适用于对大型桥梁
结构进行纵向附加力静动力非线性分析的有限元软件。通过不同求解方法对比及与实测结
果的对比，验证了程序的正确性。作者运用所编程序对常用多跨简支梁的各种纵向力影响
因素，包括纵向阻力、跨数、下部结构刚度、支座型式等进行分析，对桥梁纵向传力特点
尤其是桥梁设计所用的有效制动力率和轨面制动力率的关系进行了研究。文中结合红水河
斜拉桥的线路改造，对其纵向受力特性及钢轨伸缩调节器的合理布置形式进行了研究。以
列车制动原理为基础建立并求解纵向动力平衡方程，从而获得常用货车的制动力荷载谱，得
出了相应轨面制动力率的计算值。并以芜湖长江大桥为对象，将该制动力荷载谱输入到桥
线系统进行移动荷载下的动力反应分析，研究了该桥在不同列车制动初速度、不同停车位
置、不同轨道结构、不同纵向约束阻尼等因素下的纵向动力反应，得出了对该类桥梁设计
有参考意义的结论。最后，作者进一步将有限元程序和可视化语言相结合，编制了界面友
好的仿真软件，首次对移动荷载过桥的纵向力进行了仿真分析，并使桥梁的挠曲变形实现
同步动画显示。
On account of the situation of the train speed rising all over the country and the urgent
demand for development of high-speed railway,the static and dynamic interaction between
continuous welded rail and multi-span or long span bridge are studied systematically in this thesis.
The principle of interaction between rail and bridge has been reasoned, the mechanism of the
formation of longitudinal additional forces including braking force, bending force and temperature
force and also solution method are profoundly deduced, the comparison between the traditional
differential method and the modern numerical method has been conducted. In order to analyzing
nonlinear static and dynamic interaction between tail and bridge thoroughly,the author pay much
attention to the study of numerical solution method such as tangent stiffness method,increasing
method with small step, increasing method with automatically chosen changing step for solving
nonlinear equation, fast solution method of linear equations, shrinkage method of freedom,
different step by step integration method, the eigenvalue calculation using both sift matrix and
inverse reiteration,etc, and make full use of these different arithmetic technology synthetically to
develop a set of programs,which are suitable for nonlinear static and dynamic analysis of
longitudinal additional forces in large-scale bridge structures with large lnumber degree of
freedom. The same results from different methods and its consistence with the tested data from
field measurement confirmed the correctness of the programs. Applying the programs to the
parametric analysis, the influence on longitudinal forces of longitudinal resistance, span number,
substructure stiffness, bearing type etc. and on longitudinal forces the longitudinal forces'
transmission performance,especially the relation between the effective braking force rate and the
tail above braking force rate in common used multi-span simply supported girders,have been
researched. With the rail reconstruction of the Hongshui River Bridge its longitudinal
performance and the reasonable arrangement of rail expansion joint has been studied. Based on
the principle of vehicle braking procedure, the longitudinal balance equations are set up, and the
according spectra of braking forces subject to braking time and train position, and the rail above
braking force rate of common used freight train have been obtained. By inputting the braking
forces obtained to the model of Wuhu Yangtze River Bridge, the nonlinear dynamic responses to
the longitudinal forces under different factors of original train velocity stopping position, rail
StrUCtUre,damping of longitUdinal edctions etc., are ~ied profoundly and thoroedly and the
importan concIusions which can be referable tO the design of this type of bridges haV been
drawn Ou. Finally by combining the finite elemen method and the visual PrOpeming
language, the aUthor develoPPed a emulation software with friendly iuput and output
interfaCe,which have been used firStty to the emulation of longitudinal fOrces in case of
moving load on bridge, nd aiso the simultanious animaton Of the bening diSPlacemnt of the
bridge hav been conducted.,
多跨及大跨桥梁与轨道系统的静力与动力相互作用进行较系统的分析研究。文中深入探讨
了线桥相互作用原理，论述各种纵向力的产生机理及其求解方法，对传统的微分方程解法
及现代的数值解法进行了分析与对比。为了深入研究线桥相互作用的静力非线性问题及动
力问题，在数值求解技术方面作者重点研究了解非线性方程的切线刚度法、细步增量法、
自动搜索步长的变步长增量法、线性方程组的快速解法、自由度的凝聚方法、各种逐步积
分方法、用淘汰矩阵与逆迭代法相结合的振型求解方法等，并将其编成适用于对大型桥梁
结构进行纵向附加力静动力非线性分析的有限元软件。通过不同求解方法对比及与实测结
果的对比，验证了程序的正确性。作者运用所编程序对常用多跨简支梁的各种纵向力影响
因素，包括纵向阻力、跨数、下部结构刚度、支座型式等进行分析，对桥梁纵向传力特点
尤其是桥梁设计所用的有效制动力率和轨面制动力率的关系进行了研究。文中结合红水河
斜拉桥的线路改造，对其纵向受力特性及钢轨伸缩调节器的合理布置形式进行了研究。以
列车制动原理为基础建立并求解纵向动力平衡方程，从而获得常用货车的制动力荷载谱，得
出了相应轨面制动力率的计算值。并以芜湖长江大桥为对象，将该制动力荷载谱输入到桥
线系统进行移动荷载下的动力反应分析，研究了该桥在不同列车制动初速度、不同停车位
置、不同轨道结构、不同纵向约束阻尼等因素下的纵向动力反应，得出了对该类桥梁设计
有参考意义的结论。最后，作者进一步将有限元程序和可视化语言相结合，编制了界面友
好的仿真软件，首次对移动荷载过桥的纵向力进行了仿真分析，并使桥梁的挠曲变形实现
同步动画显示。
On account of the situation of the train speed rising all over the country and the urgent
demand for development of high-speed railway,the static and dynamic interaction between
continuous welded rail and multi-span or long span bridge are studied systematically in this thesis.
The principle of interaction between rail and bridge has been reasoned, the mechanism of the
formation of longitudinal additional forces including braking force, bending force and temperature
force and also solution method are profoundly deduced, the comparison between the traditional
differential method and the modern numerical method has been conducted. In order to analyzing
nonlinear static and dynamic interaction between tail and bridge thoroughly,the author pay much
attention to the study of numerical solution method such as tangent stiffness method,increasing
method with small step, increasing method with automatically chosen changing step for solving
nonlinear equation, fast solution method of linear equations, shrinkage method of freedom,
different step by step integration method, the eigenvalue calculation using both sift matrix and
inverse reiteration,etc, and make full use of these different arithmetic technology synthetically to
develop a set of programs,which are suitable for nonlinear static and dynamic analysis of
longitudinal additional forces in large-scale bridge structures with large lnumber degree of
freedom. The same results from different methods and its consistence with the tested data from
field measurement confirmed the correctness of the programs. Applying the programs to the
parametric analysis, the influence on longitudinal forces of longitudinal resistance, span number,
substructure stiffness, bearing type etc. and on longitudinal forces the longitudinal forces'
transmission performance,especially the relation between the effective braking force rate and the
tail above braking force rate in common used multi-span simply supported girders,have been
researched. With the rail reconstruction of the Hongshui River Bridge its longitudinal
performance and the reasonable arrangement of rail expansion joint has been studied. Based on
the principle of vehicle braking procedure, the longitudinal balance equations are set up, and the
according spectra of braking forces subject to braking time and train position, and the rail above
braking force rate of common used freight train have been obtained. By inputting the braking
forces obtained to the model of Wuhu Yangtze River Bridge, the nonlinear dynamic responses to
the longitudinal forces under different factors of original train velocity stopping position, rail
StrUCtUre,damping of longitUdinal edctions etc., are ~ied profoundly and thoroedly and the
importan concIusions which can be referable tO the design of this type of bridges haV been
drawn Ou. Finally by combining the finite elemen method and the visual PrOpeming
language, the aUthor develoPPed a emulation software with friendly iuput and output
interfaCe,which have been used firStty to the emulation of longitudinal fOrces in case of
moving load on bridge, nd aiso the simultanious animaton Of the bening diSPlacemnt of the
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引文
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