配电网拓扑的形式化表达及其应用
|
摘要
随着智能电网领域的不断扩展，电力系统公共信息模型（CommonInformation Model，CIM）作为电力系统的标准逐渐被认可；基于CIM的电气网络拓扑结构分析简化对于提升电力计算分析效率具有显著的效果和意义。区别于输电网拓扑分析过程，配电网拓扑分析需要基于变化的拓扑结构，并且由于网络结构复杂、设备种类繁多，需要用系统的逻辑语言和数学公式对配电网拓扑分析的应用过程进行严格说明和推理。
为保证配电网拓扑分析应用逻辑的严密性，本文运用具有严格数学定义的形式化方法对不可观测区域确定，分支线收缩以及电气岛划分三项典型应用的核心逻辑进行规格，并采用定理证明或模型检测的方式进行形式化验证。以经过形式化表达和校验的拓扑分析应用逻辑为基础编写的配电网高级应用程序，从理论上满足配电网系统分析的完备性和准确性需求，具体工作如下：
1)基于不可观测岛的核心判断逻辑，提出适用于存在较多缺失信息配电网的状态估计实用算法；
2)基于分支线收缩核心算法逻辑，提出应用于配电网转供能力计算的网络拓扑变换模型，实现转供能力快速计算；
3)基于最小供电区域划分逻辑，完成包含转供能力在内的配电网多目标重构优化并行系统设计。
通过实验室仿真以及实际区域电网数据测试，论证了拓扑分析的形式化方法对配电网应用程序逻辑转换与推理检验抽象方法的正确性。基于拓扑分析的可观测区域确定、初始解空间优化、电气拓扑岛拆分策略，对配电网状态估计算法适应性、智能算法优化效率、并行处理加速比的提升有显著作用。
Common Information Model (CIM) is gradually being recognized as thestandard of the power system with the development of the smart grid.CIM-based topology analysis of the power network has a significant effect onimproving the calculation and analysis efficiency. Different from transmissionnetwork, topological analysis of distribution network is based on the networktopology changes. It is essential that systematic logical language andmathematical formula should be applied to strict instructions and reasoning oftopological analysis application process due to the complexity of the networkstructure and the wide range of the equipment.
The formal method with strict mathematic definition is applied to thespecification of the core logic of distribution network unobservable areadetermination, the branch line contraction and distribution network partition. Inaddition, the verification method with theorem or model checking is employedin this paper, which ensures the rigor in the application logic of the distributionnetwork topological analysis. The application softwares of the distributionnetwork are created on the basis of the application logic for topological analysisvia formal specification and verification, which guarantees the accuracy andcompleteness of the requirements analysis and functions implementation of thedistribution network.
The main contents are described as follows:
1) Based on the core Judgment logic of unobservable island, the stateestimation algorithm of distribution network which has more missing message isproposed.
2) Based on the core logic of the branch line contraction algorithm, thenetwork topology transformation model applied to distribution network loadtransfer capability (LTC) calculation is proposed. The quick calculation of LTCis realized.
3) Based on the logic of minimum power supply area division, the systemdesign for distribution network parallel calculation of multipurpose partition andoptimization is realized. Besides, the system is one that is capable of LTCcalculation.
It is demonstrated that the formal method for topological analysis could beapplied to logic transformation of distribution network software by means ofsimulation and the data tests on actual grid. The validity of abstract reasoningmethod is verified simultaneously. The adaptability of the algorithm fordistribution network state estimation, the optimization of the initial solutionspace and the speedup of parallel processing have been greatly enhanced by thestrategies of distribution network unobservable area determination, the initialsolution space optimization and distribution network partition which are basedon topological analysis.
为保证配电网拓扑分析应用逻辑的严密性，本文运用具有严格数学定义的形式化方法对不可观测区域确定，分支线收缩以及电气岛划分三项典型应用的核心逻辑进行规格，并采用定理证明或模型检测的方式进行形式化验证。以经过形式化表达和校验的拓扑分析应用逻辑为基础编写的配电网高级应用程序，从理论上满足配电网系统分析的完备性和准确性需求，具体工作如下：
1)基于不可观测岛的核心判断逻辑，提出适用于存在较多缺失信息配电网的状态估计实用算法；
2)基于分支线收缩核心算法逻辑，提出应用于配电网转供能力计算的网络拓扑变换模型，实现转供能力快速计算；
3)基于最小供电区域划分逻辑，完成包含转供能力在内的配电网多目标重构优化并行系统设计。
通过实验室仿真以及实际区域电网数据测试，论证了拓扑分析的形式化方法对配电网应用程序逻辑转换与推理检验抽象方法的正确性。基于拓扑分析的可观测区域确定、初始解空间优化、电气拓扑岛拆分策略，对配电网状态估计算法适应性、智能算法优化效率、并行处理加速比的提升有显著作用。
Common Information Model (CIM) is gradually being recognized as thestandard of the power system with the development of the smart grid.CIM-based topology analysis of the power network has a significant effect onimproving the calculation and analysis efficiency. Different from transmissionnetwork, topological analysis of distribution network is based on the networktopology changes. It is essential that systematic logical language andmathematical formula should be applied to strict instructions and reasoning oftopological analysis application process due to the complexity of the networkstructure and the wide range of the equipment.
The formal method with strict mathematic definition is applied to thespecification of the core logic of distribution network unobservable areadetermination, the branch line contraction and distribution network partition. Inaddition, the verification method with theorem or model checking is employedin this paper, which ensures the rigor in the application logic of the distributionnetwork topological analysis. The application softwares of the distributionnetwork are created on the basis of the application logic for topological analysisvia formal specification and verification, which guarantees the accuracy andcompleteness of the requirements analysis and functions implementation of thedistribution network.
The main contents are described as follows:
1) Based on the core Judgment logic of unobservable island, the stateestimation algorithm of distribution network which has more missing message isproposed.
2) Based on the core logic of the branch line contraction algorithm, thenetwork topology transformation model applied to distribution network loadtransfer capability (LTC) calculation is proposed. The quick calculation of LTCis realized.
3) Based on the logic of minimum power supply area division, the systemdesign for distribution network parallel calculation of multipurpose partition andoptimization is realized. Besides, the system is one that is capable of LTCcalculation.
It is demonstrated that the formal method for topological analysis could beapplied to logic transformation of distribution network software by means ofsimulation and the data tests on actual grid. The validity of abstract reasoningmethod is verified simultaneously. The adaptability of the algorithm fordistribution network state estimation, the optimization of the initial solutionspace and the speedup of parallel processing have been greatly enhanced by thestrategies of distribution network unobservable area determination, the initialsolution space optimization and distribution network partition which are basedon topological analysis.
引文
[1] L.贝塔兰菲[奥].一般系统论-基础、发展、应用[M].北京：社会科学文献出版社，1987.
[2]杨雄平.电力系统网络拓扑结构分析及运行方式组合研究[D].武汉：华中科技大学，2007.
[3]王梅义，吴竞昌，蒙定中.大电网系统技术[J].北京：中国电力出版社，1995.
[4]沈根才.正确规划电网结构、重视电网稳定性[J].电力系统自动化，2001，25(9)：38-41.
[5]于尔铿，刘广一，周京阳.能量管理系统[M].北京:科学出版社，2001.
[6]张伯明.高等电力网络分析[M].北京：清华大学出版社，1996.
[7] Sinqh H， Alvarado F.L. Network topology determination using least absolute value stateestimation[J]. IEEE Transactions on power systems，2005，10(3):1159-1165.
[8]程新功，厉吉文，曹立霞，等.基于电网分区的多目标分布式并行无功优化研究[J].中国电机工程学报，2003，23(10)：109-113.
[9]张勇军，任震.无功电压动态控制的分布式协同优化[J].中国电机工程学报，2004，24(4)：34-38.
[10]王雨蓬，马昭彦.电力系统的动态分割[J].中国电机工程学报，2001，21(12)：45-49.
[11] T.Bi，Y.Ni，C.M.Shen，et al. Efficient multiway graph partitioning method for fault sectionestimation in large-scale power networks[J]. IEE Proceedings on Generation，Transmission andDistribution，2002，149(3)：289-294.
[12]岳程燕，周孝信，李若梅.电力系统电磁暂态实时仿真中并行算法的研究[J].中国电机工程学报，2004，24(12)：1-7.
[13] H.B.Elrefaie，M.R.Irving，S.Zitouni. A parallel processing algorithm for coordination of directionalovercurrent relays in interconnected power systems[J]. IEE Proceedings on Generation，Transmission and Distribution，1994，141(5)：514-520.
[14]李银红，段献忠.继电保护整定计算中形成简单回路的方法[J].中国电机工程学报，2003，23(2)：21-25.
[15]李晨光，汤涌，李柏青.川电东送通道的电压水平对系统稳定性的影响[J].电力系统自动化，2003，27(9)：62-65.
[16]陈永琳.电力系统继电保护的计算机整定计算[M].北京：中国电力出版社，1994.
[17]崔家佩.电力系统继电保护与安全自动装置整定计算[M].北京：中国电力出版社，2000.
[18]国家电力调度通信中心.电力系统继电保护规定汇编[M].北京：中国电力出版社，1997.
[19]李银红.超高压电力系统继电保护整定计算理论研究及系统开发[博士学位论文].华中科技大学，2003.
[20]别朝红，王锡凡.复杂电力系统一类连锁反应事故可靠性评估初探[J].电力系统自动化，2001，25(15)：25-28.
[21]孙可，韩祯祥，曹一家.复杂电网连锁故障模型评述[J].电网技术，2005，29(13)：1-9.
[22]鲁宗相，蒋锦峰，袁德，等.从“8.14”美加大停电思考电力可靠性[J].中国电力，2003，36(12)：1-6.
[23]印永华，郭剑波，赵建军，等.美加“8.14”大停电事故初步分析以及应吸取的教训[J].电网技术，2003，27(10)：8-11.
[24]陈竟成，张学松，汪锋，等.配电网络建模与网络结线分析[J].电网技术，1999，23(5)：52-54.
[25]储俊杰.变电所一次主接线电气连通性分析的数学模型[J].电力系统自动化，2003，27(1)：31-33，48.
[26]罗日成，李卫国.配电网电气连通性分析的快速算法研究[J].电网技术，2004，28(24)：52-55.
[27] P.D.Yehsakul， I.Dabbaghchi. A topology-based algorithm for tracking network connectivity. IEEETransactions on Power Systems，1996，10(1)：339-346.
[28]王湘中，黎晓兰.基于关联矩阵的电网拓扑辨识[J].电网技术，2001，25(2)：10-16.
[29]万华，李乃湖，陈珩，等.用于培训仿真的快速网络拓扑形成与跟踪、修正算法[J].电力系统自动化，1995，19(5)：12-16.
[30]朱文东，刘广一，于尔铿，等.电力网络局部拓扑的快速算法[J].电网技术，1996，20(3)：30-33.
[31]陈星莺，孙恕坚，钱峰.一种基于追踪技术的快速电力网络拓扑分析方法[J].电网技术，2004，28(5)：22-24.
[32]魏萍，倪以信，吴复立，等.基于图论的输电线路功率组成和发电机与负荷间功率输送关系的快速分析[J].中国电机工程学报，2000，20(6)：21-25.
[33]王锡凡，王秀丽.电流追踪问题[J].中国科学E辑，2000，30(3)：265-270.
[34]谢开贵，周家启.基于有向通路的潮流跟踪新方法[J].中国电机工程学报，2001，21(11)：87-95.
[35]谢开贵，周家启.自环流网络潮流跟踪算法[J].中国科学E辑，2003，33(1)：74-81.
[36]束洪春，刘宗兵，朱文涛.基于图论的复杂配电网可靠性评估方法[J].电网技术，2006，30(21)：46-49.
[37]李晨光，李柏青，汤涌.电磁环网线路无故障跳线和单永故障稳定性分析[J].电力系统自动化，2003，27(1)：53-56.
[38]张兴民，毛玉华，朱剑峰，等.利用图论方法进行多不良数据检测与辨识[J].中国电机工程学报，1997，17(1)：69-72.
[39]汤振飞，单渊达.线性相关环及其在电力系统可观察性分析中的应用[J].电力系统自动化，1994，23(8)：35-38.
[40]洪元瑞，康重庆，夏清，等.基于图论的电网动态分区定价方法[J].中国电机工程学报，2005，25(3)：1-7.
[41]董昕，唐国庆，王磊.故障恢复过程中最大供电功率的标号法求解[J].电力系统自动化，1995，19(11)：24-28.
[42]戴雯霞，吴捷.基于最小路的配电网可靠性快速评估法[J].电力系统自动化设备，2002，22(7)：29-31.
[43]余贻鑫，段刚.基于最短路算法和遗传算法的配电网络重构[J].中国电机工程学报，2000，20(9)：44-49.
[44]韩学山，柳焯.考虑发电机组输出功率速度限制的最优机组组合[J].电网技术，1994，18(6)：11-16.
[45]王志强，刘文霞.应用图论分析阻波器拆除对高频保护通道影响[J].电力系统自动化，2006，30(24)：57-61.
[46]刘健，杨文宇.基于最小生成树算法的配电网架扩展规划[J].电力系统自动化，2005，29(17)：34-38.
[47]刘健，杨文宇，余健明，等.一种基于改进最小生成树算法的配电网架优化规划[J].中国电机工程学报，2004，24(10)：103-108.
[48]周念成，钟岷秀，徐国禹，等.基于电压相量的电力系统电压稳定指标[J].中国电机工程学报，1997，17(6)：425-428.
[49]李敏，陈金富，陈海焱，等.一类潮流计算无解的实用性调整研究[J].电力系统自动化，2006，30(8)：11-15.
[50]苏盛，K.K.Li，W.L.Chan，等.广域电流差动保护区划分专家系统[J].电网技术，2005，29(3)：55-58.
[51]熊虎岗，程浩忠，孔涛.基于免疫_中心点聚类算法的无功电压控制分区[J].电力系统自动化，2007，31(2)：22-26.
[52]陈中，杜文娟，王海风，等.电压稳定后紧急控制重要区域分层布防[J].电力系统自动化，2006，30(19)：23-27.
[53]刘科研，盛万兴，李运华.互联电网的直流最优潮流分解算法研究[J].中国电机工程学报，2006，26(12)：21-25.
[54]李亚楼，周孝信，吴中习.一种可用于大型电力系统数字仿真的复杂故障并行计算方法[J].中国电机工程学报，2003，23(12)：1-5.
[55]毕天姝，焦连伟，严正，等.用于分布式故障诊断系统的新型网络分割法[J].电力系统自动化，2001，8(1)：16-21.
[56]段振国，高曙，杨以涵，等.基于图论理论的电力系统解列策略生成方法[J].中国电力，1998，31(3)：7-9.
[57] Les Pereira. Double contingency transmission outages in generation and reactive power deficientarea[J]. IEEE transaction on power system，2000，15(2)：416-426.
[58] Neal Balu，Timothy Bertram. On-line power system security analysis[J]. Proceedings of the IEEE，1992，80(2)：262-279.
[59] P.W.Sauer. On the formulation of power distribution factors for linear load flow methods[J]. IEEETransactions on Power Apparatus&Systems，1981，100(2)：764-770.
[60]陈清鹤，刘东，李荔芳.基于CIM建模的配电网三相潮流计算[J].电力系统自动化，2005，29(23)：49-53.
[61]李荔芳，刘东，陈清鹤.公共信息模型在配电网建模工具中的应用[J].电力系统自动化，2005，29(24)：55-59.
[62]陈根军，顾全.基于CIM的配电网一体化追踪拓扑[J].电力系统自动化，2009，33(3)：59-63.
[63]李盟.基于CIM模型的配电网状态估计的研究[D].北京：华北电力大学，2012.
[64] Mesut E. Baran，Arthur W. Kelly. State Estimation For Real Time Monitoring of DistributionSystems[J]. IEEE Transactions on Power Systems，1994，9(3)：1601-1609.
[65] C.N.Lu，J.H.Teng，W.H E.Liu. Distribution System State Estimation[J]. IEEE Transactions onPower Systems，1995，10(1)：229-239.
[66] W. M. Lin， J. H. Teng. Distribution Fast Decoupled State Estimation by Measurement Pairing[J].IEE Proceedings-Generation Transmission and Distribution，1995，143(1)：43-48.
[67]卫志农，汪方，中何桦等.一种新的快速解耦配电网状态估计方法[J].电力系统及其自动化学报，2002，14(4)：6-9.
[68]孙宏斌，张伯明，相年德.基于支路功率的配电状态估计方法[J].电力系统自动化，1998，22(8)：12-17.
[69] C.N.Liu, J.H.Teng, W.H.E.Liu. Distribution SystemState Estimation[J]. IEEE Transactions onPower Systems. Vol.10, No.1, February1995.
[70] Antonio Gómez Expósito, Ali Abur. Generalized Observability Analysis and MeasurementClassification[J]. IEEE Transactions on Power Systems, Vol.13, No.3, August1998.
[71] Hiroyuki Mori, Yasuyuki Sone. Tabu Search Based Meter Placement for Topological in PowerSystem State Estimation. Transmission and Distribution Conference1999IEEE, vol.1:172-177.
[72] Amit Jab, R. Balasubramanian, Hongkyun Kim. Power Network Observability: A Fast SolutionTechnique Using Graph Theory.2004lntematlonal Conference on Power SystemTechnology-POWERCON2004Singapore,21-24November2004.
[73]臧天磊.配电网静态优化与故障恢复重构策略研究[D].四川：西南交通大学，2012.
[74] J. H. Teng. Using Voltage Measurements to Improve the Results of Branch-current-based StateEstimators for Distribution Systems [J]. IEE Proceedings-Generation Transmission andDistribution，2002，149(6)：667-672.
[75]高赐威，陈昆薇，何阳.一种配电网状态估计算法的研究[J].继电器，2001，29(10)：13-15.
[76]刘健.配电网理论及应用[M].北京：中国水利水电出版社，2007.
[77] M. A. Kashem，G. B. Jasmon. A new approach of distribution system reconfiguration for the loss ofminimization[J]. Electric Power and Energy systems，2002，22：269-276.
[78]刘莉，陈学允.基于模糊遗传算法的配电网络重构[J].中国电机工程学报，2000，20(2)：66-69.
[79] Irving M R，Luan W P，Daniel J S. Supply restoration in distribution networks using a geneticalgorithm[J]. International Journal of Electrical Power and Energy Systems，2002，24(6)：447-457.
[80] Shin D J，Kim J O，Kim T K. Optimal service restoration and reconfiguration of network usinggenetic-tabu algorithm[J]. Electric Power Systems Research，2004，71(2)：145-152.
[81]毕鹏翔，刘健，张文元.配电网络重构的研究[J].电力系统自动化，2001，25(14)：54-60.
[82] S. Civanlar，J. J. Grainger，H. Yin，et al. Distribution feeder reconfiguration for loss reduction [J].IEEE Transactions on Power Delivery，1988，3(3)：1217-1223.
[83] Mesut E. Baran，Felix F. Wu. Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction andload balancing[J]. IEEE Transactions on Power Deliver，1989，4(2)：1401-1407.
[84] Dariush Shirmohammadi，H. Wayne Hong. Reconfiguration of electric distribution networks forresistive line losses reduction[J]. IEEE Transactions on Power Delivery，1989，4(2)：1492-1498.
[85] Kim H.，Ko Y.，Jung K. H. Artificial neural-network based feeder reconfiguration for loss reductionin distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Delivery，1993，8(3)：1356-1366.
[86] PePonis G, PapadoPoulos M. Reconfiguration of Radial Distribution Networks Application ofHeuristic Methods on Large-Scale Networks. IEEE proceedings-Generation, Transmission&Distribution,1995,142(6):631-635．
[87] S. K. Goswami. S. K. Basu. A new algorithm for the reconfiguration of distribution feeders for lossminimization[J]. IEEE Transactions on Power Delivery，1992，7(3)：1484-1491.
[88] Kashem M A，Ganapathy V，Jasmon G B. Network Reconfiguration for Load Balancing inDistribution Networks[J]. IEE Proceedings on Generation，Transmission and Distribution，1999，146(6)：563-567.
[89] Kashem M A，Jasmon G B，Ganapathy V. A New Approach of Distribution System Reconfigurationfor Loss Minimization[J]. Electric Power and Energy Systems，2000，22：269-276.
[90]金丽成，邱家驹.基于CMAC神经网络的配网重构模型[J].浙江大学学报：工学版，2004，38(6)：784-788.
[91]许立雄，吕林，刘俊勇.基于改进粒子群优化算法的配电网络重构[J].电力系统自动化，2006，30(7)：27-30，79.
[92]东旭.一种图分割算法在大规模电力系统计算中的应用[D].上海：上海交通大学，2011.
[93] Gabriel Kron. Diakoptics:piecewise solution of large-scale systems[M]. Dover Publications,1959.
[94] Torralla A,Gomez A.Three methods for the parallel solution of a large,sparse system of linearequations by multiprocessors[J]. Energy Systems,1992,12(1):1-5
[95]苏新民,毛承雄,陆继明.对角块加边模型的并行潮流计算.电网技术,2002,26(1):22-25
[96] Vale M.H.M, Falcao D.M, Kaszkurewicz E.Electrical power network decomposition forparallelcomputations.IEEE International Symposium on Circuits and Systems [J],1992vol.6:2761-2764.
[97] B.Hendrickson, T.G.Kolda.Graph partitioning models for parallel computing.Parallel Computingarchive [J],2000,26(12):1519-34.
[98]张伟,沈沉,陈颖,乔颖.电力网格体系初探(三)原型系统的设计与实现[J].电力系统自动化,2004,28(24):5-8.
[99]倪以信,陈寿孙,张宝霖.动态电力系统的理论和分析[M],北京,清华大学出版社,2002
[100]王锡凡,方万良,杜正春.现代电力系统分析[M],北京,科学出版社,2003
[101] Kundur.P, Power System Stability and Control[M], New York, McGraw-Hill,1994
[102]张伟,沈沉,卢强,电力网格体系初探（一）电网监控从集中计算到分布处理的发展[J],电力系统自动化,2004,28,1-4
[103] Sangiovanni-Vincentelli A，Li-Kuan Chen，Chua L．An efficient heuristic cluster algorithm fortearing large-scale networks[J]．IEEE Trans on Circuits and Systems，1977，24(12)：709-717．
[104] Ogbuobiri E C，Tinney W F，Walker J W．Sparsity-directed decomposition for Gaussian Eliminationon matrices[J]．IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1970，89(1)：141-150．
[105] Yuan C P， Lucas R，Chan P，et al．Parallel electronic circuit simulation on the iPSCSystem[C]．IEEE Custom Integrated Circuits Conference，New York，USA，1988．
[106] Larsen P.G.，Fitzgerald J.，Brookes T. Applying formal specification in industry[J]. IEEE Software，1996，13(2)：48-56.
[107] John M.R.，Friedrich V.H. Formal Verification of Algorithms for Critical Systems[J]. IEEETransactions on Software Engineering,1993，19（1）：13-23.
[108] A. Pnueli. The Temporal Logic of Programs[C]//In Proceedings of the18th IEEE SymposiumFoundations of Computer Science,，1977， USA:46-57.
[109] Erwin Engeler. Logic of Programs [M], Germany, Springer-Verlag,1981.
[110] Clarke E,Grumberg O,J ha S. Counterexample-Guided abstraction Refinement for symbolic Modelchecking[J]. Journal of the ACM,2003,50(5):752-794.
[111] Clarke E,Grumberg O,and Peled D. Model Checking[M]. Boston：MIT Press,1999.
[112] Henzinger T.A.，B. Horowitz，C.M.Kirsch. Giotto:A time-triggered language for embeddedprogramming[J]. Proceedings of IEEE，2003，91(1)：84-99.
[113] Melliar-Smith，P. Michael，Schwartz R.L. Formal Specification and Mechanical Verification of SIFT:A Fault-Tolerant Flight Control System[J]. IEEE Transactions on Computers，Vol. C-31，No.7，July，1982.
[114] John M.R.， Friedrich V.H.Formal Verification of Algorithms for Critical Systems[J]. IEEETransactions on Software Engineering,Vol.19，No.1，January，1993.
[115] Li Y J, Xue R. Using SPIN to Model Cryptographic Protocols[C]∥Proceeding of the InternationalConference on Information Technology:Coding and Computing,Volume2,2004USA:741-746.
[116]柳明，何光宇，卢强.变电站模型变换的形式化框架[J].电网技术，2008，32(6)：8-13.
[117]凌万水，刘东，洪俊，侯勇.形式化校验技术在智能配电网自愈中的应用[J].电力系统自动化，2012，36(18):62-66.
[118] Yiming Lu，DongLiu. An Ontological Meta-Model Framework for Implementation of IEC61968[J].Electrical Review，2012，88(11a)：232-235.
[119] Frohlich N，Glockel V，Fleischmann J．A new partitioning method for parallel simulation of VLSIcircuits on transistor level[C]．Design，Automation and Test in Europe Conference and Exhibition，Paris，France，2000．
[120] Chan K W，Daniels A R，Dunn R W，et al．A partitioning algorithm for parallel processing of largepower systems network equations[C]．IEE2nd International Conference on Advances in PowerSystem Control，Operation and Management，HongKong，China，1993．
[121] Weis T, Ulbrich A, Geihs K. Model metamorphosis [J]. IEEE Software,2003,20(5):46-51.
[122] Sani A A, Polack F A C, Paige R F. Model transformation specification for automated formalverification [C].5th Malaysian Conference in Software Engineering (MySEC),2011.
[123] Malavolta I, Muccini H, Pelliccione P, Tamburri D A. Providing Architectural Languages and ToolsInteroperability through Model Transformation Technologies[J]. IEEE Trans on SoftwareEngineering,2010,36(1):119-140.
[124] Rahimi S K. Specification of UML Model Transformations[C].3th International Conference onSoftware Testing, Verification and Validation (ICST),2010.
[125] Rafe V, Rahmani A T, Baresi L, Spoletini P. Towards automated verification of layered graphtransformation specifications [J]. IET Software,2009,3(4):276-291.
[126] Sa-Joon Park, Jae-Ho Kim, Hyun-Gun Park. Reasoning relation among RDF/RDFS resources usingPROLOG rules and facts [C]. IEEE Conference on Cybernetics and Intelligent Systems,2004.
[127]徐玮韡，刘东，柳劲松，黄玉辉.考虑质量标签的多数据源配电网状态估计算法.电力自动化设备.2011，31(4)：78-86.
[128]廖怀庆，刘东，黄玉辉，于文鹏，张宇，李亦农，祝达康.基于公共信息模型拓扑收缩的配电网转供能力分析[J].电网技术，2012,36(6):51-55.
[129]任庆生，叶中行，曾进．进化算法的收敛速度[J]．上海交通大学学报，1999，33(6):671-674．
[130]翁嘉明，刘东，何维国，杨滨，黄玉辉.基于层次分析法的配电网运行方式多目标优化[J].电力系统自动化，2012，36(4)：56-60.
[131]杨滨.配电网运行方式优化方法研究[D].上海：上海交通大学，2009.
[2]杨雄平.电力系统网络拓扑结构分析及运行方式组合研究[D].武汉：华中科技大学，2007.
[3]王梅义，吴竞昌，蒙定中.大电网系统技术[J].北京：中国电力出版社，1995.
[4]沈根才.正确规划电网结构、重视电网稳定性[J].电力系统自动化，2001，25(9)：38-41.
[5]于尔铿，刘广一，周京阳.能量管理系统[M].北京:科学出版社，2001.
[6]张伯明.高等电力网络分析[M].北京：清华大学出版社，1996.
[7] Sinqh H， Alvarado F.L. Network topology determination using least absolute value stateestimation[J]. IEEE Transactions on power systems，2005，10(3):1159-1165.
[8]程新功，厉吉文，曹立霞，等.基于电网分区的多目标分布式并行无功优化研究[J].中国电机工程学报，2003，23(10)：109-113.
[9]张勇军，任震.无功电压动态控制的分布式协同优化[J].中国电机工程学报，2004，24(4)：34-38.
[10]王雨蓬，马昭彦.电力系统的动态分割[J].中国电机工程学报，2001，21(12)：45-49.
[11] T.Bi，Y.Ni，C.M.Shen，et al. Efficient multiway graph partitioning method for fault sectionestimation in large-scale power networks[J]. IEE Proceedings on Generation，Transmission andDistribution，2002，149(3)：289-294.
[12]岳程燕，周孝信，李若梅.电力系统电磁暂态实时仿真中并行算法的研究[J].中国电机工程学报，2004，24(12)：1-7.
[13] H.B.Elrefaie，M.R.Irving，S.Zitouni. A parallel processing algorithm for coordination of directionalovercurrent relays in interconnected power systems[J]. IEE Proceedings on Generation，Transmission and Distribution，1994，141(5)：514-520.
[14]李银红，段献忠.继电保护整定计算中形成简单回路的方法[J].中国电机工程学报，2003，23(2)：21-25.
[15]李晨光，汤涌，李柏青.川电东送通道的电压水平对系统稳定性的影响[J].电力系统自动化，2003，27(9)：62-65.
[16]陈永琳.电力系统继电保护的计算机整定计算[M].北京：中国电力出版社，1994.
[17]崔家佩.电力系统继电保护与安全自动装置整定计算[M].北京：中国电力出版社，2000.
[18]国家电力调度通信中心.电力系统继电保护规定汇编[M].北京：中国电力出版社，1997.
[19]李银红.超高压电力系统继电保护整定计算理论研究及系统开发[博士学位论文].华中科技大学，2003.
[20]别朝红，王锡凡.复杂电力系统一类连锁反应事故可靠性评估初探[J].电力系统自动化，2001，25(15)：25-28.
[21]孙可，韩祯祥，曹一家.复杂电网连锁故障模型评述[J].电网技术，2005，29(13)：1-9.
[22]鲁宗相，蒋锦峰，袁德，等.从“8.14”美加大停电思考电力可靠性[J].中国电力，2003，36(12)：1-6.
[23]印永华，郭剑波，赵建军，等.美加“8.14”大停电事故初步分析以及应吸取的教训[J].电网技术，2003，27(10)：8-11.
[24]陈竟成，张学松，汪锋，等.配电网络建模与网络结线分析[J].电网技术，1999，23(5)：52-54.
[25]储俊杰.变电所一次主接线电气连通性分析的数学模型[J].电力系统自动化，2003，27(1)：31-33，48.
[26]罗日成，李卫国.配电网电气连通性分析的快速算法研究[J].电网技术，2004，28(24)：52-55.
[27] P.D.Yehsakul， I.Dabbaghchi. A topology-based algorithm for tracking network connectivity. IEEETransactions on Power Systems，1996，10(1)：339-346.
[28]王湘中，黎晓兰.基于关联矩阵的电网拓扑辨识[J].电网技术，2001，25(2)：10-16.
[29]万华，李乃湖，陈珩，等.用于培训仿真的快速网络拓扑形成与跟踪、修正算法[J].电力系统自动化，1995，19(5)：12-16.
[30]朱文东，刘广一，于尔铿，等.电力网络局部拓扑的快速算法[J].电网技术，1996，20(3)：30-33.
[31]陈星莺，孙恕坚，钱峰.一种基于追踪技术的快速电力网络拓扑分析方法[J].电网技术，2004，28(5)：22-24.
[32]魏萍，倪以信，吴复立，等.基于图论的输电线路功率组成和发电机与负荷间功率输送关系的快速分析[J].中国电机工程学报，2000，20(6)：21-25.
[33]王锡凡，王秀丽.电流追踪问题[J].中国科学E辑，2000，30(3)：265-270.
[34]谢开贵，周家启.基于有向通路的潮流跟踪新方法[J].中国电机工程学报，2001，21(11)：87-95.
[35]谢开贵，周家启.自环流网络潮流跟踪算法[J].中国科学E辑，2003，33(1)：74-81.
[36]束洪春，刘宗兵，朱文涛.基于图论的复杂配电网可靠性评估方法[J].电网技术，2006，30(21)：46-49.
[37]李晨光，李柏青，汤涌.电磁环网线路无故障跳线和单永故障稳定性分析[J].电力系统自动化，2003，27(1)：53-56.
[38]张兴民，毛玉华，朱剑峰，等.利用图论方法进行多不良数据检测与辨识[J].中国电机工程学报，1997，17(1)：69-72.
[39]汤振飞，单渊达.线性相关环及其在电力系统可观察性分析中的应用[J].电力系统自动化，1994，23(8)：35-38.
[40]洪元瑞，康重庆，夏清，等.基于图论的电网动态分区定价方法[J].中国电机工程学报，2005，25(3)：1-7.
[41]董昕，唐国庆，王磊.故障恢复过程中最大供电功率的标号法求解[J].电力系统自动化，1995，19(11)：24-28.
[42]戴雯霞，吴捷.基于最小路的配电网可靠性快速评估法[J].电力系统自动化设备，2002，22(7)：29-31.
[43]余贻鑫，段刚.基于最短路算法和遗传算法的配电网络重构[J].中国电机工程学报，2000，20(9)：44-49.
[44]韩学山，柳焯.考虑发电机组输出功率速度限制的最优机组组合[J].电网技术，1994，18(6)：11-16.
[45]王志强，刘文霞.应用图论分析阻波器拆除对高频保护通道影响[J].电力系统自动化，2006，30(24)：57-61.
[46]刘健，杨文宇.基于最小生成树算法的配电网架扩展规划[J].电力系统自动化，2005，29(17)：34-38.
[47]刘健，杨文宇，余健明，等.一种基于改进最小生成树算法的配电网架优化规划[J].中国电机工程学报，2004，24(10)：103-108.
[48]周念成，钟岷秀，徐国禹，等.基于电压相量的电力系统电压稳定指标[J].中国电机工程学报，1997，17(6)：425-428.
[49]李敏，陈金富，陈海焱，等.一类潮流计算无解的实用性调整研究[J].电力系统自动化，2006，30(8)：11-15.
[50]苏盛，K.K.Li，W.L.Chan，等.广域电流差动保护区划分专家系统[J].电网技术，2005，29(3)：55-58.
[51]熊虎岗，程浩忠，孔涛.基于免疫_中心点聚类算法的无功电压控制分区[J].电力系统自动化，2007，31(2)：22-26.
[52]陈中，杜文娟，王海风，等.电压稳定后紧急控制重要区域分层布防[J].电力系统自动化，2006，30(19)：23-27.
[53]刘科研，盛万兴，李运华.互联电网的直流最优潮流分解算法研究[J].中国电机工程学报，2006，26(12)：21-25.
[54]李亚楼，周孝信，吴中习.一种可用于大型电力系统数字仿真的复杂故障并行计算方法[J].中国电机工程学报，2003，23(12)：1-5.
[55]毕天姝，焦连伟，严正，等.用于分布式故障诊断系统的新型网络分割法[J].电力系统自动化，2001，8(1)：16-21.
[56]段振国，高曙，杨以涵，等.基于图论理论的电力系统解列策略生成方法[J].中国电力，1998，31(3)：7-9.
[57] Les Pereira. Double contingency transmission outages in generation and reactive power deficientarea[J]. IEEE transaction on power system，2000，15(2)：416-426.
[58] Neal Balu，Timothy Bertram. On-line power system security analysis[J]. Proceedings of the IEEE，1992，80(2)：262-279.
[59] P.W.Sauer. On the formulation of power distribution factors for linear load flow methods[J]. IEEETransactions on Power Apparatus&Systems，1981，100(2)：764-770.
[60]陈清鹤，刘东，李荔芳.基于CIM建模的配电网三相潮流计算[J].电力系统自动化，2005，29(23)：49-53.
[61]李荔芳，刘东，陈清鹤.公共信息模型在配电网建模工具中的应用[J].电力系统自动化，2005，29(24)：55-59.
[62]陈根军，顾全.基于CIM的配电网一体化追踪拓扑[J].电力系统自动化，2009，33(3)：59-63.
[63]李盟.基于CIM模型的配电网状态估计的研究[D].北京：华北电力大学，2012.
[64] Mesut E. Baran，Arthur W. Kelly. State Estimation For Real Time Monitoring of DistributionSystems[J]. IEEE Transactions on Power Systems，1994，9(3)：1601-1609.
[65] C.N.Lu，J.H.Teng，W.H E.Liu. Distribution System State Estimation[J]. IEEE Transactions onPower Systems，1995，10(1)：229-239.
[66] W. M. Lin， J. H. Teng. Distribution Fast Decoupled State Estimation by Measurement Pairing[J].IEE Proceedings-Generation Transmission and Distribution，1995，143(1)：43-48.
[67]卫志农，汪方，中何桦等.一种新的快速解耦配电网状态估计方法[J].电力系统及其自动化学报，2002，14(4)：6-9.
[68]孙宏斌，张伯明，相年德.基于支路功率的配电状态估计方法[J].电力系统自动化，1998，22(8)：12-17.
[69] C.N.Liu, J.H.Teng, W.H.E.Liu. Distribution SystemState Estimation[J]. IEEE Transactions onPower Systems. Vol.10, No.1, February1995.
[70] Antonio Gómez Expósito, Ali Abur. Generalized Observability Analysis and MeasurementClassification[J]. IEEE Transactions on Power Systems, Vol.13, No.3, August1998.
[71] Hiroyuki Mori, Yasuyuki Sone. Tabu Search Based Meter Placement for Topological in PowerSystem State Estimation. Transmission and Distribution Conference1999IEEE, vol.1:172-177.
[72] Amit Jab, R. Balasubramanian, Hongkyun Kim. Power Network Observability: A Fast SolutionTechnique Using Graph Theory.2004lntematlonal Conference on Power SystemTechnology-POWERCON2004Singapore,21-24November2004.
[73]臧天磊.配电网静态优化与故障恢复重构策略研究[D].四川：西南交通大学，2012.
[74] J. H. Teng. Using Voltage Measurements to Improve the Results of Branch-current-based StateEstimators for Distribution Systems [J]. IEE Proceedings-Generation Transmission andDistribution，2002，149(6)：667-672.
[75]高赐威，陈昆薇，何阳.一种配电网状态估计算法的研究[J].继电器，2001，29(10)：13-15.
[76]刘健.配电网理论及应用[M].北京：中国水利水电出版社，2007.
[77] M. A. Kashem，G. B. Jasmon. A new approach of distribution system reconfiguration for the loss ofminimization[J]. Electric Power and Energy systems，2002，22：269-276.
[78]刘莉，陈学允.基于模糊遗传算法的配电网络重构[J].中国电机工程学报，2000，20(2)：66-69.
[79] Irving M R，Luan W P，Daniel J S. Supply restoration in distribution networks using a geneticalgorithm[J]. International Journal of Electrical Power and Energy Systems，2002，24(6)：447-457.
[80] Shin D J，Kim J O，Kim T K. Optimal service restoration and reconfiguration of network usinggenetic-tabu algorithm[J]. Electric Power Systems Research，2004，71(2)：145-152.
[81]毕鹏翔，刘健，张文元.配电网络重构的研究[J].电力系统自动化，2001，25(14)：54-60.
[82] S. Civanlar，J. J. Grainger，H. Yin，et al. Distribution feeder reconfiguration for loss reduction [J].IEEE Transactions on Power Delivery，1988，3(3)：1217-1223.
[83] Mesut E. Baran，Felix F. Wu. Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction andload balancing[J]. IEEE Transactions on Power Deliver，1989，4(2)：1401-1407.
[84] Dariush Shirmohammadi，H. Wayne Hong. Reconfiguration of electric distribution networks forresistive line losses reduction[J]. IEEE Transactions on Power Delivery，1989，4(2)：1492-1498.
[85] Kim H.，Ko Y.，Jung K. H. Artificial neural-network based feeder reconfiguration for loss reductionin distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Delivery，1993，8(3)：1356-1366.
[86] PePonis G, PapadoPoulos M. Reconfiguration of Radial Distribution Networks Application ofHeuristic Methods on Large-Scale Networks. IEEE proceedings-Generation, Transmission&Distribution,1995,142(6):631-635．
[87] S. K. Goswami. S. K. Basu. A new algorithm for the reconfiguration of distribution feeders for lossminimization[J]. IEEE Transactions on Power Delivery，1992，7(3)：1484-1491.
[88] Kashem M A，Ganapathy V，Jasmon G B. Network Reconfiguration for Load Balancing inDistribution Networks[J]. IEE Proceedings on Generation，Transmission and Distribution，1999，146(6)：563-567.
[89] Kashem M A，Jasmon G B，Ganapathy V. A New Approach of Distribution System Reconfigurationfor Loss Minimization[J]. Electric Power and Energy Systems，2000，22：269-276.
[90]金丽成，邱家驹.基于CMAC神经网络的配网重构模型[J].浙江大学学报：工学版，2004，38(6)：784-788.
[91]许立雄，吕林，刘俊勇.基于改进粒子群优化算法的配电网络重构[J].电力系统自动化，2006，30(7)：27-30，79.
[92]东旭.一种图分割算法在大规模电力系统计算中的应用[D].上海：上海交通大学，2011.
[93] Gabriel Kron. Diakoptics:piecewise solution of large-scale systems[M]. Dover Publications,1959.
[94] Torralla A,Gomez A.Three methods for the parallel solution of a large,sparse system of linearequations by multiprocessors[J]. Energy Systems,1992,12(1):1-5
[95]苏新民,毛承雄,陆继明.对角块加边模型的并行潮流计算.电网技术,2002,26(1):22-25
[96] Vale M.H.M, Falcao D.M, Kaszkurewicz E.Electrical power network decomposition forparallelcomputations.IEEE International Symposium on Circuits and Systems [J],1992vol.6:2761-2764.
[97] B.Hendrickson, T.G.Kolda.Graph partitioning models for parallel computing.Parallel Computingarchive [J],2000,26(12):1519-34.
[98]张伟,沈沉,陈颖,乔颖.电力网格体系初探(三)原型系统的设计与实现[J].电力系统自动化,2004,28(24):5-8.
[99]倪以信,陈寿孙,张宝霖.动态电力系统的理论和分析[M],北京,清华大学出版社,2002
[100]王锡凡,方万良,杜正春.现代电力系统分析[M],北京,科学出版社,2003
[101] Kundur.P, Power System Stability and Control[M], New York, McGraw-Hill,1994
[102]张伟,沈沉,卢强,电力网格体系初探（一）电网监控从集中计算到分布处理的发展[J],电力系统自动化,2004,28,1-4
[103] Sangiovanni-Vincentelli A，Li-Kuan Chen，Chua L．An efficient heuristic cluster algorithm fortearing large-scale networks[J]．IEEE Trans on Circuits and Systems，1977，24(12)：709-717．
[104] Ogbuobiri E C，Tinney W F，Walker J W．Sparsity-directed decomposition for Gaussian Eliminationon matrices[J]．IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1970，89(1)：141-150．
[105] Yuan C P， Lucas R，Chan P，et al．Parallel electronic circuit simulation on the iPSCSystem[C]．IEEE Custom Integrated Circuits Conference，New York，USA，1988．
[106] Larsen P.G.，Fitzgerald J.，Brookes T. Applying formal specification in industry[J]. IEEE Software，1996，13(2)：48-56.
[107] John M.R.，Friedrich V.H. Formal Verification of Algorithms for Critical Systems[J]. IEEETransactions on Software Engineering,1993，19（1）：13-23.
[108] A. Pnueli. The Temporal Logic of Programs[C]//In Proceedings of the18th IEEE SymposiumFoundations of Computer Science,，1977， USA:46-57.
[109] Erwin Engeler. Logic of Programs [M], Germany, Springer-Verlag,1981.
[110] Clarke E,Grumberg O,J ha S. Counterexample-Guided abstraction Refinement for symbolic Modelchecking[J]. Journal of the ACM,2003,50(5):752-794.
[111] Clarke E,Grumberg O,and Peled D. Model Checking[M]. Boston：MIT Press,1999.
[112] Henzinger T.A.，B. Horowitz，C.M.Kirsch. Giotto:A time-triggered language for embeddedprogramming[J]. Proceedings of IEEE，2003，91(1)：84-99.
[113] Melliar-Smith，P. Michael，Schwartz R.L. Formal Specification and Mechanical Verification of SIFT:A Fault-Tolerant Flight Control System[J]. IEEE Transactions on Computers，Vol. C-31，No.7，July，1982.
[114] John M.R.， Friedrich V.H.Formal Verification of Algorithms for Critical Systems[J]. IEEETransactions on Software Engineering,Vol.19，No.1，January，1993.
[115] Li Y J, Xue R. Using SPIN to Model Cryptographic Protocols[C]∥Proceeding of the InternationalConference on Information Technology:Coding and Computing,Volume2,2004USA:741-746.
[116]柳明，何光宇，卢强.变电站模型变换的形式化框架[J].电网技术，2008，32(6)：8-13.
[117]凌万水，刘东，洪俊，侯勇.形式化校验技术在智能配电网自愈中的应用[J].电力系统自动化，2012，36(18):62-66.
[118] Yiming Lu，DongLiu. An Ontological Meta-Model Framework for Implementation of IEC61968[J].Electrical Review，2012，88(11a)：232-235.
[119] Frohlich N，Glockel V，Fleischmann J．A new partitioning method for parallel simulation of VLSIcircuits on transistor level[C]．Design，Automation and Test in Europe Conference and Exhibition，Paris，France，2000．
[120] Chan K W，Daniels A R，Dunn R W，et al．A partitioning algorithm for parallel processing of largepower systems network equations[C]．IEE2nd International Conference on Advances in PowerSystem Control，Operation and Management，HongKong，China，1993．
[121] Weis T, Ulbrich A, Geihs K. Model metamorphosis [J]. IEEE Software,2003,20(5):46-51.
[122] Sani A A, Polack F A C, Paige R F. Model transformation specification for automated formalverification [C].5th Malaysian Conference in Software Engineering (MySEC),2011.
[123] Malavolta I, Muccini H, Pelliccione P, Tamburri D A. Providing Architectural Languages and ToolsInteroperability through Model Transformation Technologies[J]. IEEE Trans on SoftwareEngineering,2010,36(1):119-140.
[124] Rahimi S K. Specification of UML Model Transformations[C].3th International Conference onSoftware Testing, Verification and Validation (ICST),2010.
[125] Rafe V, Rahmani A T, Baresi L, Spoletini P. Towards automated verification of layered graphtransformation specifications [J]. IET Software,2009,3(4):276-291.
[126] Sa-Joon Park, Jae-Ho Kim, Hyun-Gun Park. Reasoning relation among RDF/RDFS resources usingPROLOG rules and facts [C]. IEEE Conference on Cybernetics and Intelligent Systems,2004.
[127]徐玮韡，刘东，柳劲松，黄玉辉.考虑质量标签的多数据源配电网状态估计算法.电力自动化设备.2011，31(4)：78-86.
[128]廖怀庆，刘东，黄玉辉，于文鹏，张宇，李亦农，祝达康.基于公共信息模型拓扑收缩的配电网转供能力分析[J].电网技术，2012,36(6):51-55.
[129]任庆生，叶中行，曾进．进化算法的收敛速度[J]．上海交通大学学报，1999，33(6):671-674．
[130]翁嘉明，刘东，何维国，杨滨，黄玉辉.基于层次分析法的配电网运行方式多目标优化[J].电力系统自动化，2012，36(4)：56-60.
[131]杨滨.配电网运行方式优化方法研究[D].上海：上海交通大学，2009.