自相关控制图理论及其若干应用
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摘要
统计过程控制的目的，就是要建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，以确保产品和服务符合规定的要求。要做到这一点，所应用的主要统计工具就是控制图。常规控制图的基本假设前提是观测值独立同分布，而在实际生产过程中，质量指标值常表现出自相关现象，违背独立性假定。此时，运用常规控制图对平稳自相关过程进行监控时，会出现大量的虚发警报，对过程做出错误的判断，给质量管理、质量控制工作带来严重的误导，减弱了控制图的使用效果，甚至丧失监控过程的作用。本文系统研究了常规控制图的理论思想并对自相关控制图理论方法进行初步探讨，对自相关过程中各类控制图的应用进行了分析比较，以表明白相关现象对质量过程的影响，同时运用残差控制图对具有自相关性的经济序列进行分析，并对未来宏观经济运行质量进行预警。
论文各章节主要内容如下：
第一章，阐述了选题的目的意义，并介绍了控制图的发展状况及最新动态。
第二章，系统介绍了控制图的原理、设计思想、分类以及判异准则等方面的理论知识。
第三章，介绍了三种常规控制图：均值(?)—极差(R)控制图，单值(X)—移动极差(R_s)控制图，EWMA控制图(Exponentially Weighted Moving Average Control Chart，指数加权滑动平均控制图)。
第四章，介绍了两种自相关控制图：残差控制图，改进型EWMA控制图。
第五章，自相关过程中各类控制图的应用比较。
第六章，利用残差控制图对我国1952-2004年GDP进行分析，判断宏观经济的运行质量并对未来进行预测。
第七章，对本文工作进行总结，并提出今后努力的方向。
The purpose of the statistical process control is to build and maintain the process atan acceptable and stable level, and to ensure that products and services meet therequirements. To achieve this, the main statistical tool is the control chart. A basicassumption of conventional control charts is that observations from the process atdifferent times are independent random variables. But in fact many processes displayinherently auto correlated behavior. As a result, using conventional control charts for asmooth autocorrelation process, there will be false alarms. The process will make a wrongjudgment. The quality management and quality control will be seriously misled, and theeffect of control charts will be diminished, or even the process will be out of control. Thepaper systematically studied the theory of conventional and auto-correlated control chart, and in order to show the influence of auto-correlated phenomenon on the quality control, various related process control charts are analyzed. Using residual chart, theauto-correlated economic time-series is analyzed, and the early warning of futureeconomic running quality is carried on.
The main content of this paper is as follows:
The first chapter expounds the purpose of this paper, and introduces the history ofthe control chart and the latest developments.
The second chapter systematically introduces the principle, design, classification, and abnormality criteria of the control chart.
The third chapter introduces three conventional control charts: mean (?) and range(R) chart, individual (X) and moving range (R_s) chart, exponentially weighted movingaverage (EWMA) control chart.
The fourth chapter introduces two auto-correlated control charts: residual chart, improved exponentially weighted moving average control chart.
The fifth chapter contrasts the application of different control charts in auto-correlated process.
The sixth chapter uses residual control chart to monitor the GDP of China from 1952to 2004; and judges the performance of macroeconomic and forecasts it for the future.
The seventh chapter summarizes the full paper and proposes the further researchwork.
论文各章节主要内容如下：
第一章，阐述了选题的目的意义，并介绍了控制图的发展状况及最新动态。
第二章，系统介绍了控制图的原理、设计思想、分类以及判异准则等方面的理论知识。
第三章，介绍了三种常规控制图：均值(?)—极差(R)控制图，单值(X)—移动极差(R_s)控制图，EWMA控制图(Exponentially Weighted Moving Average Control Chart，指数加权滑动平均控制图)。
第四章，介绍了两种自相关控制图：残差控制图，改进型EWMA控制图。
第五章，自相关过程中各类控制图的应用比较。
第六章，利用残差控制图对我国1952-2004年GDP进行分析，判断宏观经济的运行质量并对未来进行预测。
第七章，对本文工作进行总结，并提出今后努力的方向。
The purpose of the statistical process control is to build and maintain the process atan acceptable and stable level, and to ensure that products and services meet therequirements. To achieve this, the main statistical tool is the control chart. A basicassumption of conventional control charts is that observations from the process atdifferent times are independent random variables. But in fact many processes displayinherently auto correlated behavior. As a result, using conventional control charts for asmooth autocorrelation process, there will be false alarms. The process will make a wrongjudgment. The quality management and quality control will be seriously misled, and theeffect of control charts will be diminished, or even the process will be out of control. Thepaper systematically studied the theory of conventional and auto-correlated control chart, and in order to show the influence of auto-correlated phenomenon on the quality control, various related process control charts are analyzed. Using residual chart, theauto-correlated economic time-series is analyzed, and the early warning of futureeconomic running quality is carried on.
The main content of this paper is as follows:
The first chapter expounds the purpose of this paper, and introduces the history ofthe control chart and the latest developments.
The second chapter systematically introduces the principle, design, classification, and abnormality criteria of the control chart.
The third chapter introduces three conventional control charts: mean (?) and range(R) chart, individual (X) and moving range (R_s) chart, exponentially weighted movingaverage (EWMA) control chart.
The fourth chapter introduces two auto-correlated control charts: residual chart, improved exponentially weighted moving average control chart.
The fifth chapter contrasts the application of different control charts in auto-correlated process.
The sixth chapter uses residual control chart to monitor the GDP of China from 1952to 2004; and judges the performance of macroeconomic and forecasts it for the future.
The seventh chapter summarizes the full paper and proposes the further researchwork.
引文
[1] 郭重庆．中国制造业企业缺什么?[J]．机械管理开发，2001年第1，2期
[2] Page E. S., continuous Inspection Schemes, Biometrika, 1954(41): 100-114.
[3] 王淑君．常规控制图与累积和控制图[M]．国防工业出版社，1990
[4] Roberts S. W, Control Chart Tests Based on Geometric Moving Averages, Technometrics. 1959(1): 239-250
[5] 张公绪，阎育苏．质量管理与控制图[M]．人民邮电出版社，1983
[6] Vasilopoulos A. V., Stamboulis A. E, Modification of control chart limits in presence of data correlation, Journal of Quality Technology, 1978, 10(1): 20-30 Vasilopoulos 1978. vanbarckle(1997) EWMAST.
[7] Vanbrackle L. N., EWMA and CUSUM control charts in the presence of correlation, Communications in statistics-simulation and computation, 1997, 26: 979-1008
[8] Alwan L. C., Roberts H. V., Time-series modeling for statistical process control, Journal of Business and Economics Statistics, 1988, 6(1): 87-95
[9] Don. G. Wsrdell, Herbert Moskowitz and Robert D. Plante Control charts in the presence of data correlation, Management Science, 1992(38): 1084-1105
[10] Runger, Willemain, and Prabhu, Average Run Lengths for CUSUM control charts applied to residuals, Conlmunications in Statistics-Theory and Methods, 1995(24): 273-284
[11] 孙静．接近零不合格过程的有效控制——实现六西格玛质量的途径[M]．清华大学出版社，2005．9
[12] 王斌会．过程控制与管理经济效益的模型分析[M]．经济科学出版社，2005．11
[13] Hunter, J. S., The Exponentially Weighed Moving Average Journal of Quality Technology, 1986(18): 203-210
[14] Alwan L. C., and Roberts H. V., The problem of misplaced control limits, Journal of Royal Statistical Society, Series C., 1995, 44(3): 269-278
[15] Zhang, N. F., Detection capability of residual control chart for stationary processdata, Journal of applied statistics, 1997, 24(2): 376-386
[16] Zhang, N. E, A statistical control chart for stationary process data, Technometrics, 1998, 40(1): 24-38
[17] Shewhart, W. A., Economic Control of Quality and Manufactured Product, D. van Nostrand Company, Inc. Toronto, 1931
[18] 陈国铭主编．统计质量控制——控制图[M]．中国石化出版社，1995
[19] 张维铭．统计质量控制理论与应用[M]．浙江大学出版社，1992
[20] 光昕，李沁．质量管理与可靠性工程[M]．电子工业出版社，2005
[21] (美)Thomas Pyzdek著，孙静译．六西格玛手册[M]．清华大学出版社，2003．3
[22] 夏远强．质量控制图序列相关处理理论及方法研究[D]．天津大学博士论文，2002．1．6
[23] 朱婴子．统计过程控制技术在流程化：[生产中的应用[D]．南京理工大学，2003．11．1
[24] 周丙常．质量控制图与过程能力指数有关问题研究[D]．西北工业大学硕士论文，2005．3．1
[25] 于涛．工序质量控制系统研究[M]，经济管理出版社．2002
[26] 张公绪主编．质量工程师手册[M]．企业管理出版社，2003
[27] 国家标准《常规控制图》GBPT409122001[S]．北京：中国标准出版社，2001年．
[28] 张黎．自相关过程能力分析方法[J]．系统工程与电子技术，2006，28(3)
[29] 赵国庆主编．计量经济学(第二版)[M]．中国人民大学出版社，2004：217-227
[30] 王斌会，张志雷．自相关过程的质量控制方法——残差控制图[J]．科学管理研究，2005(6)
[31] 孙静．自相关过程的统计控制状态[J]．管理工程学报，2003(3)
[32] 孙静．自相关过程的残差控制图[J]．清华大学学报(自然科学版)，2002，42(6)
[33] 何桢，张敏，董延峰．AR(1)型自相关过程的过程能力分析方法研究[J]．工业工程，2006，9(2)
[34] 夏远强，韩文秀．自相关过程质量控制图的最优经济设计[J]．成都大学学报(自然科学版)，2004，23(4)
[35] 姜永康．残差EWMA-图对平稳自回归过程数据的检验能力[J]．应用数学与计算数学学报，2000，14(2)
[36] 刘浩．指数加权移动平均控制图在实验室中的应用及与其他质控图比较[J]．环境监测管理与技术，2006，18(1)
[37] 张黎．X控制图和EWMA控制图的灵敏性分析[J]．辽宁工程技术大学学报，2005，24(4)
[38] 王海宇，徐济超，杨剑锋，常广庶．平稳自相关过程的EWMA控制图[J]．工业工程，2006，9(3)
[39] 顾海兵．宏观经济预警研究：理论、方法、历史[J]．经济理论与经济管理，1997(4)
[40] 王耀中，侯俊军，刘志忠．经济预警模型述评[J]．湖南大学学报(社会科学版)，2004，18(2)
[41] 俞会新．中国人均GDP的时间序列模型的建立与分析[J]．河北工业大学学报，2000，29(5)
[42] 刘颖，张智慧．中国人均GDP(1952-2002)时间序列分析[J]．统计观察，2005
[43] 韩延玲，高志刚．关于计量模型的新疆县域经济差异预警分析[J]．新疆社会科学，2005，(1)
[44] 梁来存，李灿．湖南省人均GDP时间序列模型的建立与分析[J]．湖南商学院学报，2003，10(60)
[45] 陈武，黄晓川，钟水清．气田开发经济预警分析模型研究[J]．天然气勘探与开发，2005，28(1)
[2] Page E. S., continuous Inspection Schemes, Biometrika, 1954(41): 100-114.
[3] 王淑君．常规控制图与累积和控制图[M]．国防工业出版社，1990
[4] Roberts S. W, Control Chart Tests Based on Geometric Moving Averages, Technometrics. 1959(1): 239-250
[5] 张公绪，阎育苏．质量管理与控制图[M]．人民邮电出版社，1983
[6] Vasilopoulos A. V., Stamboulis A. E, Modification of control chart limits in presence of data correlation, Journal of Quality Technology, 1978, 10(1): 20-30 Vasilopoulos 1978. vanbarckle(1997) EWMAST.
[7] Vanbrackle L. N., EWMA and CUSUM control charts in the presence of correlation, Communications in statistics-simulation and computation, 1997, 26: 979-1008
[8] Alwan L. C., Roberts H. V., Time-series modeling for statistical process control, Journal of Business and Economics Statistics, 1988, 6(1): 87-95
[9] Don. G. Wsrdell, Herbert Moskowitz and Robert D. Plante Control charts in the presence of data correlation, Management Science, 1992(38): 1084-1105
[10] Runger, Willemain, and Prabhu, Average Run Lengths for CUSUM control charts applied to residuals, Conlmunications in Statistics-Theory and Methods, 1995(24): 273-284
[11] 孙静．接近零不合格过程的有效控制——实现六西格玛质量的途径[M]．清华大学出版社，2005．9
[12] 王斌会．过程控制与管理经济效益的模型分析[M]．经济科学出版社，2005．11
[13] Hunter, J. S., The Exponentially Weighed Moving Average Journal of Quality Technology, 1986(18): 203-210
[14] Alwan L. C., and Roberts H. V., The problem of misplaced control limits, Journal of Royal Statistical Society, Series C., 1995, 44(3): 269-278
[15] Zhang, N. F., Detection capability of residual control chart for stationary processdata, Journal of applied statistics, 1997, 24(2): 376-386
[16] Zhang, N. E, A statistical control chart for stationary process data, Technometrics, 1998, 40(1): 24-38
[17] Shewhart, W. A., Economic Control of Quality and Manufactured Product, D. van Nostrand Company, Inc. Toronto, 1931
[18] 陈国铭主编．统计质量控制——控制图[M]．中国石化出版社，1995
[19] 张维铭．统计质量控制理论与应用[M]．浙江大学出版社，1992
[20] 光昕，李沁．质量管理与可靠性工程[M]．电子工业出版社，2005
[21] (美)Thomas Pyzdek著，孙静译．六西格玛手册[M]．清华大学出版社，2003．3
[22] 夏远强．质量控制图序列相关处理理论及方法研究[D]．天津大学博士论文，2002．1．6
[23] 朱婴子．统计过程控制技术在流程化：[生产中的应用[D]．南京理工大学，2003．11．1
[24] 周丙常．质量控制图与过程能力指数有关问题研究[D]．西北工业大学硕士论文，2005．3．1
[25] 于涛．工序质量控制系统研究[M]，经济管理出版社．2002
[26] 张公绪主编．质量工程师手册[M]．企业管理出版社，2003
[27] 国家标准《常规控制图》GBPT409122001[S]．北京：中国标准出版社，2001年．
[28] 张黎．自相关过程能力分析方法[J]．系统工程与电子技术，2006，28(3)
[29] 赵国庆主编．计量经济学(第二版)[M]．中国人民大学出版社，2004：217-227
[30] 王斌会，张志雷．自相关过程的质量控制方法——残差控制图[J]．科学管理研究，2005(6)
[31] 孙静．自相关过程的统计控制状态[J]．管理工程学报，2003(3)
[32] 孙静．自相关过程的残差控制图[J]．清华大学学报(自然科学版)，2002，42(6)
[33] 何桢，张敏，董延峰．AR(1)型自相关过程的过程能力分析方法研究[J]．工业工程，2006，9(2)
[34] 夏远强，韩文秀．自相关过程质量控制图的最优经济设计[J]．成都大学学报(自然科学版)，2004，23(4)
[35] 姜永康．残差EWMA-图对平稳自回归过程数据的检验能力[J]．应用数学与计算数学学报，2000，14(2)
[36] 刘浩．指数加权移动平均控制图在实验室中的应用及与其他质控图比较[J]．环境监测管理与技术，2006，18(1)
[37] 张黎．X控制图和EWMA控制图的灵敏性分析[J]．辽宁工程技术大学学报，2005，24(4)
[38] 王海宇，徐济超，杨剑锋，常广庶．平稳自相关过程的EWMA控制图[J]．工业工程，2006，9(3)
[39] 顾海兵．宏观经济预警研究：理论、方法、历史[J]．经济理论与经济管理，1997(4)
[40] 王耀中，侯俊军，刘志忠．经济预警模型述评[J]．湖南大学学报(社会科学版)，2004，18(2)
[41] 俞会新．中国人均GDP的时间序列模型的建立与分析[J]．河北工业大学学报，2000，29(5)
[42] 刘颖，张智慧．中国人均GDP(1952-2002)时间序列分析[J]．统计观察，2005
[43] 韩延玲，高志刚．关于计量模型的新疆县域经济差异预警分析[J]．新疆社会科学，2005，(1)
[44] 梁来存，李灿．湖南省人均GDP时间序列模型的建立与分析[J]．湖南商学院学报，2003，10(60)
[45] 陈武，黄晓川，钟水清．气田开发经济预警分析模型研究[J]．天然气勘探与开发，2005，28(1)