混合集成微型光纤光谱仪的研究
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摘要
作为一种典型微型光机电系统——微型光谱仪器，具有许多大型光谱仪器所不具备的优点，并有着广泛的应用范围。因此微型光谱仪器的研制已成为微型光机电系统的一个重要研究热点。
本论文的工作得到了国家自然科学基金重点项目的资助，在前期成功研制出折衍混合集成微小型光谱仪的基础上，进一步对微型光谱仪的相关基础理论进行了深入的探讨，以期研制出接近实用化的混合集成微型光纤光谱仪。本文主要工作如下：
①本文在查阅了大量文献、资料和总结前期研制折衍混合集成微型光谱仪的基础上，分析了光谱仪在微型化中应具备的特点和微型化带来的在性能参数上一些不可避免的矛盾。
②深入研究了光电阵列探测器的像元宽度对光谱仪器性能影响。提出了在满足采样定理的前提下，采用频域反卷积的方法来消除由像元宽度对光谱峰值定位造成的亚像元误差。
③编制了相应的光学追迹程序，对光栅的分光成像进行了模拟，对光谱仪进行了优化设计。
④研究了采用小波变换来消除光谱信号中的噪声和背景信号的方法，并深入研究了小波变换处理对真实光谱信号的影响，提出了采用小波变换消除光谱高频噪声和低频背景信号的方法。
⑤在研究微型光谱仪光谱信号特点和探测器噪声特点的基础上，编制了相应的信号采集处理程序。
⑥研制出了反射式混合集成微型光纤光谱仪样机。用汞灯作为标准光源对系统进行了测试和标定，实验结果表明：该光谱仪光谱分布的线性度好；在采用多模光纤(芯径50um，数值孔径0.2)作为光输入时，光谱分辨率为13.8nm；在采用单模光纤(芯径9um，数值孔径0.1)作为光输入时，光谱分辨率为5.7nm；探测器的像元分辨率为0.66nm。
As one of the typical MOEMS,the micro-spectrometer has many advantages compared with traditional spectrometers. It can be used in many areas. For these reasons,research on the spectrometer has become one of the research focuses worldwide.
With the support of the Chinese National Nature Science Fund,based on the previous research work on the refraction-diffraction hybrid integrated micro spectrometer,the basic theories have been further studied. The final goal of this study is to fabricate a reflection hybrid integrated micro fiber spectrometer with a performance approximate the practical use. The primary coverage is listed as following.
In this paper,the difficulties in the fabrication of such device have been analyzed.
The influence of the detecting array on the spectrum signal is studied. A solution is put forward to correct the displacement error caused by width of the light activated element,when the sampling theorem is satisfied.
To optimize the optical structure of the micro spectrometer,ray tracing computer program is developed to simulate the dispersing and imaging procedure of the micro spectrometer.
The application of wavelet transform in the spectrum signal processing is studied. The influence of the transform on the Gauss spectrum peak is analyzed. A method is proposed to reduce the noise and background in the spectrum signal obtained by the micro spectrometer.
On the base of the characters of the noise and spectrum signal,a signal acquiring and processing program is developed.
A micro spectrometer is fabricated and experiments are carried out to test the performance of this device. In experiments,the light source is Hg lamp. Optical fibers with different radius and numerical aperture are used as the input units. The results show a fine linearity. The spectrum resolution is about 13.8nm,when a multimode fiber is used. A resolution of 5.7nm is archived,when a single mode fiber is used. The pixel resolution is about 0.66nm.
本论文的工作得到了国家自然科学基金重点项目的资助，在前期成功研制出折衍混合集成微小型光谱仪的基础上，进一步对微型光谱仪的相关基础理论进行了深入的探讨，以期研制出接近实用化的混合集成微型光纤光谱仪。本文主要工作如下：
①本文在查阅了大量文献、资料和总结前期研制折衍混合集成微型光谱仪的基础上，分析了光谱仪在微型化中应具备的特点和微型化带来的在性能参数上一些不可避免的矛盾。
②深入研究了光电阵列探测器的像元宽度对光谱仪器性能影响。提出了在满足采样定理的前提下，采用频域反卷积的方法来消除由像元宽度对光谱峰值定位造成的亚像元误差。
③编制了相应的光学追迹程序，对光栅的分光成像进行了模拟，对光谱仪进行了优化设计。
④研究了采用小波变换来消除光谱信号中的噪声和背景信号的方法，并深入研究了小波变换处理对真实光谱信号的影响，提出了采用小波变换消除光谱高频噪声和低频背景信号的方法。
⑤在研究微型光谱仪光谱信号特点和探测器噪声特点的基础上，编制了相应的信号采集处理程序。
⑥研制出了反射式混合集成微型光纤光谱仪样机。用汞灯作为标准光源对系统进行了测试和标定，实验结果表明：该光谱仪光谱分布的线性度好；在采用多模光纤(芯径50um，数值孔径0.2)作为光输入时，光谱分辨率为13.8nm；在采用单模光纤(芯径9um，数值孔径0.1)作为光输入时，光谱分辨率为5.7nm；探测器的像元分辨率为0.66nm。
As one of the typical MOEMS,the micro-spectrometer has many advantages compared with traditional spectrometers. It can be used in many areas. For these reasons,research on the spectrometer has become one of the research focuses worldwide.
With the support of the Chinese National Nature Science Fund,based on the previous research work on the refraction-diffraction hybrid integrated micro spectrometer,the basic theories have been further studied. The final goal of this study is to fabricate a reflection hybrid integrated micro fiber spectrometer with a performance approximate the practical use. The primary coverage is listed as following.
In this paper,the difficulties in the fabrication of such device have been analyzed.
The influence of the detecting array on the spectrum signal is studied. A solution is put forward to correct the displacement error caused by width of the light activated element,when the sampling theorem is satisfied.
To optimize the optical structure of the micro spectrometer,ray tracing computer program is developed to simulate the dispersing and imaging procedure of the micro spectrometer.
The application of wavelet transform in the spectrum signal processing is studied. The influence of the transform on the Gauss spectrum peak is analyzed. A method is proposed to reduce the noise and background in the spectrum signal obtained by the micro spectrometer.
On the base of the characters of the noise and spectrum signal,a signal acquiring and processing program is developed.
A micro spectrometer is fabricated and experiments are carried out to test the performance of this device. In experiments,the light source is Hg lamp. Optical fibers with different radius and numerical aperture are used as the input units. The results show a fine linearity. The spectrum resolution is about 13.8nm,when a multimode fiber is used. A resolution of 5.7nm is archived,when a single mode fiber is used. The pixel resolution is about 0.66nm.
引文
[1] 叶雄英、周兆英等，微型光机电系统，仪表技术与传感器，1998年，No10，pp30-35
[2] 李文军，赵小林，蔡炳初等，微光机电系统及其应用，微细加工技术，2001年，No．3，pp1-7
[3] H. Nishihara, M. Haruna and T. Suhara, Optical Integated Circuits, McGraw-Hill, New York, 1989
[4] Gaylin M.Yee, Nadim I.Maluf, Paul A. Hing, Michael Albin, Gregory T.A. Kovacs, Miniature spectrometers for biochemical analysis, Sensors and Actuators A, 1997, No.58, pp 61-66
[5] J. Holm-Kennedy, K. Tsang, W. Sze, F. Jiang and D. Yang, Anovel monolithic chip integrated color spectrometer, SPIE Proc., 1991, Vol. 1527, pp323-331
[6] Don S. Goldman, P. L. White, and N. C. Anheier, Planar waveguide spectrometer, SPIE Optoelectron Devices and Appl., 1990, Vol.1338, pp64-68
[7] J. H. Jerman, D. J. Clift and S. R. Mallisnson, A miniature Fabry-Perot Interometer with a Corrugated Diaphram Support, Technical Digest IEEE Solid State Sensor and Actuator Workshop, Hilton Head, June 1990, pp140-144
[8] J. H. Jerman and D. J. Clift, Miniature Fabry-Perot interferometers micromachined in silicon for use in optical fiber WDM systems, Tech. Digest, IEEE Int. Conf. Solid-State Sensors and Actuators, June 23-27, 1991, San Francisco, CA, USA, pp372-375
[9] D. Goldman, P. White and N. Anheier, Miniaturized spectrometer employing planar waveguides and grating couplers for chemical analysis, Applied Optics, 1990, Vol. 29, No. 31, pp4583-4589
[10] T.A.Kwa, R.F. Wolffenbuttel, Integrated grating/detector array fabricated in silicon using micromachining techniques, Sensors and Actuators A, 1992, Vol.31, pp259-266
[11] 大舟，微型光谱仪，光机电世界，1993年，Vol．10，No．10，pp39-39
[12] K. Hirabayashi, H. Tsuda and T. Kurokawa, Narrow-band tunable wavelength-selective filters of Fabry-Perot interferometers with a liquid crystal intracavity, IEEE photon. Technol. Lett., 1991, Vol.3, pp 213-215
[13] 李全臣、蒋月娟，光谱仪器原理，北京理工大学出版社，第一版，1999年7月，pp284-285
[14] M. J. Padgett, A. R. Harvey, A. J. Duncan, and W. Sibbett, Single-pulse, Fourier-transform spectrometer having no moving parts, Applied Optics, 1994, Vol.33, No.25, pp6035-6040
[15] Zhang Haiyi, Wang Xiaolu, Jolanta Soos, Design of a miniature solid-state NIR spectrometer, SPIE, 2475, pp376-383
[16] 鞠挥，吴一辉，微型光谱仪的发展现状，光学精密工程，2001年，Vol．9，No．4，pp372-375
[17] 温志渝、林鹏、胡松、袁祥辉、陈小强，微型多道成像光谱分析系统集成化的探索，半导体光电，1995年，Vol．16，No．4，pp326-328
[18] 何清义、温志渝、袁祥辉，微型多道成像光谱探测阵列的设计，半导体光电，1997年，Vol．18，No．5，pp355-358
[19] 吴国安，光谱仪器设计，科学出版社，第一版，1978年11月，pp8-9
[20] 鞠挥，吴一辉，微型光谱仪的发展现状，光学精密工程，2001年，Vol．9，No．4，pp372-375．
[21] 曾延安，梁荫中，CCD在光谱分析系统中的应用与研究，光学技术，1998年，Vol．4，No．4，pp3-4．
[22] 张展霞，刘洪涛，何家耀，电耦合器件及其应用进展，光谱学与光谱分析，2000年，Vol．20，No．2，pp160-166．
[23] 林中、范世福，光谱仪器学，机械工业出版社，第一版，1989年10月，pp45．
[24] 祝绍箕、邹海兴、包学诚、郭厚林，衍射光栅，机械工业出版社，第一版，1986年12月，pp10．
[25] 胡松，微小型光纤光谱仪的研究，重庆大学博士论文，pp44-52
[26] 袁祥辉，固体图像传感器及其应用，重庆大学出版社，第二版，1996年6月。
[27] 陈文芗，CCD光谱响应曲线的校正，厦门大学学报(自然科学版)，1994，Vol．33，No．6，pp781-784
[28] 陈刚、温志渝、吴英等，采用多项式拟合进行谱峰定位的误差分析，半导体光电，2002年，Vol．23，No．2，pp23-26．
[29] 李善祥、孙一翎、李景镇，数字散斑相关测量中亚像素位移搜索的曲面拟合研究，光子学报，1999年，Vol．28，No．7，pp638-640
[30] 周恕义、关承祥、邬敏贤、金国藩，用最小二乘法提高CCD干涉计量的精度，仪器仪表学报，1999年，Vol．20，No．1，pp100-102．
[31] 袁慰平、张令敏等，计算方法与实习，东南大学出版社，第二版，1994年，pp98-100．
[32] 陈刚、温志渝、吴英等，光电探测器阵列光敏元宽度对谱县峰值位置影响的研究，光子学报，2002年，Vol．31，No．3，pp297-302．
[33] 郑君里、杨为里、应启珩，信号与系统，高等教育出版社(上)，第一版，1981年5月，pp100-101．
[34] 罗平安、廖常，反卷积定理—有零点的频谱的反卷积解法，核电子学与探测技术，1999年，Vol．19，No．6，pp454-459．
[35] Song Hu, Zhiyu Wen, Ying Wu, Gang Chen, Shanglian Huang, The Design of A Hybrid Integrated Miniature Fiber Spectrometer, IS3M, October 19-21,2000.
[36] 胡松，温志渝，吴英，陈刚，黄尚廉，微小型光谱仪谱面平直的研究，微米／纳米科学与技术，2000年，Vol．5，No．1，pp94-96
[37] 胡松，温志渝，吴英，陈伟民，杨桂荣，黄尚廉，一种新型微小型光谱仪的设计，压电与声光，2000年，Vol．22，No．6，pp363-367
[38] 胡松，温志渝，陈伟民，杨桂荣，吴英，黄尚廉，一种新型微笑型光谱仪的设计，压电与声光，2000年，Vol．22No．6．，pp363-366．
[39] David Content and Takeshi Namioka, Deformed ellipsoidal gratings for far-ultraviolet spectrographs: analytic optimization, Applied Optics, 1993, Vol.32, No.25, pp4881-4889.
[40] Eiji Ishiguro, Ryoichi Iwanaga and Takanori Oshio, Geometric optical theory of diffraction gratings, Optical Society of America, 1979, Vol.69, No.11, pp1530-1538.
[41] Reinhard Mrz and Cornelius Cremer, On the Theory of Planar Spectrographs, Journal of Lighgwave Technology, 1992, Vol. 10, No. 12, pp2017-2022.
[42] J. M. Lerner, R. J. Chammbers, and G. Passereau, Flat field imaging spectroscopy using aberration corrected holographic gratings, Proc SPIE, 1981, Vol. 268, pp 122-128.
[43] 赵春华，朱祖华，陈抗生，杨易，二维消像差平面场型凹面光栅的设计与成像分析，光学学报，1998年，Vol．18，No．8，pp1146-1148．
[44] 李儒新，范品忠，陆培祥等，掠入射平场光栅光谱仪消级次重叠技术的实验研究，光学学报，1993年，Vol．13，No．9，pp830-834．
[45] 张继彦，杨国洪，张保汉等，小型平焦场光栅光谱仪的研制，光学学报，2001年，Vol．21，No．9，pp1099-1102．
[46] 范希安，王国权，程慧玲等，计算全息相位补偿法制作全息凹面光栅的设计与实验，光学学报，1984年，Vol．4，No．6，pp68-74．
[47] 程慧玲，邬敏贤，金国藩等，计算全息相位补偿法制作全息凹面光栅的改进，光学学报，1987年，Vol．7，No．7，pp606-611．
[48] 庄菊池，全息凹面光栅的优化设计，应用光学，1992，Vol．13，No．5，pp38-41．
[49] 刘虎，沈为民，扫描平场全息凹面光栅，光学学报，1991，Vol．11，No．6，pp545-552．
[50] 沈为民，包仁，实验评估全息凹面光栅平场摄谱仪，光学技术，1998年，No．1，pp20-22．
[51] Robert Grange, Holographic spherical gratings: a new family of quasi-stigmatic designs for the Rowland-circle mounting, Applied Optics, 1993, Vol.32, No.25, pp4875-4880.
[52] F. Masuda et el. 分光研究，1978, Vol.27, No.3, pp211-223
[53] 伊亨云，朱金明，孙荣恒，黄雯莹，概率论与数理统计，重庆大学出版社，第一版，1995年9月，pp162-163
[54] 秦狭，沈兰荪，小波分析及其在光谱分析中的应用，光谱学与光谱分析，2000年，Vol．20，No．6，pp892-897
[55] 董隽逸，王定兴，红外光谱消卷积的新方法，红外研究，1988年，No．4，pp291-295．
[56] 方建兴，王定兴，洛仑兹线型的微分自消卷积，光谱学与光谱分析，1991年，Vol．11，No．2，pp24-27．
[57] 方建兴，王定兴，红外光谱的微分自消卷积，红外与毫米波学报，1991年，Vol．10，No．3，pp187-191．
[58] 方建兴，吴茂成，王定兴，微分消卷积法提高重迭谱图的分辨率，光谱学与光谱分析，1998年，Vol．18，No．6，pp666-668．
[59] 张令清，韩申生，蒋春宏等，高分辨X光光谱的数据处理，光学学报，1994年，Vol．14，No．8，pp785-790．
[60] 胡广书，数字信号处理，清华大学出版社，第一版，1997年．
[61] 程正兴，小波分析算法与应用，西安交通大学出版社，第一版，1998年5月．
[62] 方勇华等，基于多分辨率分析的光谱信号处理方法，量子电子学报，1999年，Vol．16，No．2，pp164-170
[63] 马晓国，张展霞，用小波变换方法进行ICP-AES分析信号的背景校正，光谱学与光谱分析，2000年，Vol．20，No．4，pp507-509
[64] 应海，杨原，王小如等，ICP-AES初级专家系统中的谱线干扰校正的研究，光谱学与光谱分析，1998年，Vol．18，No．6，pp687-692．
[65] 方勇华，荀毓龙，基于多分辨分析的光谱信号处理方法，量子电子学报，1999年，Vol．16，No．2，pp164-170．
[66] 刘东辉，陈德智，孙晓云，一种基于小波分析的除噪方法，仪器仪表学报，2000年，Vol．21，No．6，pp636-637
[67] 周金刚，金少先，陈红兵，小波多分辨分析用于化学发光光谱的噪声滤除，光谱学与光谱分析，2000年，Vol．20，No．2，pp216-218．
[2] 李文军，赵小林，蔡炳初等，微光机电系统及其应用，微细加工技术，2001年，No．3，pp1-7
[3] H. Nishihara, M. Haruna and T. Suhara, Optical Integated Circuits, McGraw-Hill, New York, 1989
[4] Gaylin M.Yee, Nadim I.Maluf, Paul A. Hing, Michael Albin, Gregory T.A. Kovacs, Miniature spectrometers for biochemical analysis, Sensors and Actuators A, 1997, No.58, pp 61-66
[5] J. Holm-Kennedy, K. Tsang, W. Sze, F. Jiang and D. Yang, Anovel monolithic chip integrated color spectrometer, SPIE Proc., 1991, Vol. 1527, pp323-331
[6] Don S. Goldman, P. L. White, and N. C. Anheier, Planar waveguide spectrometer, SPIE Optoelectron Devices and Appl., 1990, Vol.1338, pp64-68
[7] J. H. Jerman, D. J. Clift and S. R. Mallisnson, A miniature Fabry-Perot Interometer with a Corrugated Diaphram Support, Technical Digest IEEE Solid State Sensor and Actuator Workshop, Hilton Head, June 1990, pp140-144
[8] J. H. Jerman and D. J. Clift, Miniature Fabry-Perot interferometers micromachined in silicon for use in optical fiber WDM systems, Tech. Digest, IEEE Int. Conf. Solid-State Sensors and Actuators, June 23-27, 1991, San Francisco, CA, USA, pp372-375
[9] D. Goldman, P. White and N. Anheier, Miniaturized spectrometer employing planar waveguides and grating couplers for chemical analysis, Applied Optics, 1990, Vol. 29, No. 31, pp4583-4589
[10] T.A.Kwa, R.F. Wolffenbuttel, Integrated grating/detector array fabricated in silicon using micromachining techniques, Sensors and Actuators A, 1992, Vol.31, pp259-266
[11] 大舟，微型光谱仪，光机电世界，1993年，Vol．10，No．10，pp39-39
[12] K. Hirabayashi, H. Tsuda and T. Kurokawa, Narrow-band tunable wavelength-selective filters of Fabry-Perot interferometers with a liquid crystal intracavity, IEEE photon. Technol. Lett., 1991, Vol.3, pp 213-215
[13] 李全臣、蒋月娟，光谱仪器原理，北京理工大学出版社，第一版，1999年7月，pp284-285
[14] M. J. Padgett, A. R. Harvey, A. J. Duncan, and W. Sibbett, Single-pulse, Fourier-transform spectrometer having no moving parts, Applied Optics, 1994, Vol.33, No.25, pp6035-6040
[15] Zhang Haiyi, Wang Xiaolu, Jolanta Soos, Design of a miniature solid-state NIR spectrometer, SPIE, 2475, pp376-383
[16] 鞠挥，吴一辉，微型光谱仪的发展现状，光学精密工程，2001年，Vol．9，No．4，pp372-375
[17] 温志渝、林鹏、胡松、袁祥辉、陈小强，微型多道成像光谱分析系统集成化的探索，半导体光电，1995年，Vol．16，No．4，pp326-328
[18] 何清义、温志渝、袁祥辉，微型多道成像光谱探测阵列的设计，半导体光电，1997年，Vol．18，No．5，pp355-358
[19] 吴国安，光谱仪器设计，科学出版社，第一版，1978年11月，pp8-9
[20] 鞠挥，吴一辉，微型光谱仪的发展现状，光学精密工程，2001年，Vol．9，No．4，pp372-375．
[21] 曾延安，梁荫中，CCD在光谱分析系统中的应用与研究，光学技术，1998年，Vol．4，No．4，pp3-4．
[22] 张展霞，刘洪涛，何家耀，电耦合器件及其应用进展，光谱学与光谱分析，2000年，Vol．20，No．2，pp160-166．
[23] 林中、范世福，光谱仪器学，机械工业出版社，第一版，1989年10月，pp45．
[24] 祝绍箕、邹海兴、包学诚、郭厚林，衍射光栅，机械工业出版社，第一版，1986年12月，pp10．
[25] 胡松，微小型光纤光谱仪的研究，重庆大学博士论文，pp44-52
[26] 袁祥辉，固体图像传感器及其应用，重庆大学出版社，第二版，1996年6月。
[27] 陈文芗，CCD光谱响应曲线的校正，厦门大学学报(自然科学版)，1994，Vol．33，No．6，pp781-784
[28] 陈刚、温志渝、吴英等，采用多项式拟合进行谱峰定位的误差分析，半导体光电，2002年，Vol．23，No．2，pp23-26．
[29] 李善祥、孙一翎、李景镇，数字散斑相关测量中亚像素位移搜索的曲面拟合研究，光子学报，1999年，Vol．28，No．7，pp638-640
[30] 周恕义、关承祥、邬敏贤、金国藩，用最小二乘法提高CCD干涉计量的精度，仪器仪表学报，1999年，Vol．20，No．1，pp100-102．
[31] 袁慰平、张令敏等，计算方法与实习，东南大学出版社，第二版，1994年，pp98-100．
[32] 陈刚、温志渝、吴英等，光电探测器阵列光敏元宽度对谱县峰值位置影响的研究，光子学报，2002年，Vol．31，No．3，pp297-302．
[33] 郑君里、杨为里、应启珩，信号与系统，高等教育出版社(上)，第一版，1981年5月，pp100-101．
[34] 罗平安、廖常，反卷积定理—有零点的频谱的反卷积解法，核电子学与探测技术，1999年，Vol．19，No．6，pp454-459．
[35] Song Hu, Zhiyu Wen, Ying Wu, Gang Chen, Shanglian Huang, The Design of A Hybrid Integrated Miniature Fiber Spectrometer, IS3M, October 19-21,2000.
[36] 胡松，温志渝，吴英，陈刚，黄尚廉，微小型光谱仪谱面平直的研究，微米／纳米科学与技术，2000年，Vol．5，No．1，pp94-96
[37] 胡松，温志渝，吴英，陈伟民，杨桂荣，黄尚廉，一种新型微小型光谱仪的设计，压电与声光，2000年，Vol．22，No．6，pp363-367
[38] 胡松，温志渝，陈伟民，杨桂荣，吴英，黄尚廉，一种新型微笑型光谱仪的设计，压电与声光，2000年，Vol．22No．6．，pp363-366．
[39] David Content and Takeshi Namioka, Deformed ellipsoidal gratings for far-ultraviolet spectrographs: analytic optimization, Applied Optics, 1993, Vol.32, No.25, pp4881-4889.
[40] Eiji Ishiguro, Ryoichi Iwanaga and Takanori Oshio, Geometric optical theory of diffraction gratings, Optical Society of America, 1979, Vol.69, No.11, pp1530-1538.
[41] Reinhard Mrz and Cornelius Cremer, On the Theory of Planar Spectrographs, Journal of Lighgwave Technology, 1992, Vol. 10, No. 12, pp2017-2022.
[42] J. M. Lerner, R. J. Chammbers, and G. Passereau, Flat field imaging spectroscopy using aberration corrected holographic gratings, Proc SPIE, 1981, Vol. 268, pp 122-128.
[43] 赵春华，朱祖华，陈抗生，杨易，二维消像差平面场型凹面光栅的设计与成像分析，光学学报，1998年，Vol．18，No．8，pp1146-1148．
[44] 李儒新，范品忠，陆培祥等，掠入射平场光栅光谱仪消级次重叠技术的实验研究，光学学报，1993年，Vol．13，No．9，pp830-834．
[45] 张继彦，杨国洪，张保汉等，小型平焦场光栅光谱仪的研制，光学学报，2001年，Vol．21，No．9，pp1099-1102．
[46] 范希安，王国权，程慧玲等，计算全息相位补偿法制作全息凹面光栅的设计与实验，光学学报，1984年，Vol．4，No．6，pp68-74．
[47] 程慧玲，邬敏贤，金国藩等，计算全息相位补偿法制作全息凹面光栅的改进，光学学报，1987年，Vol．7，No．7，pp606-611．
[48] 庄菊池，全息凹面光栅的优化设计，应用光学，1992，Vol．13，No．5，pp38-41．
[49] 刘虎，沈为民，扫描平场全息凹面光栅，光学学报，1991，Vol．11，No．6，pp545-552．
[50] 沈为民，包仁，实验评估全息凹面光栅平场摄谱仪，光学技术，1998年，No．1，pp20-22．
[51] Robert Grange, Holographic spherical gratings: a new family of quasi-stigmatic designs for the Rowland-circle mounting, Applied Optics, 1993, Vol.32, No.25, pp4875-4880.
[52] F. Masuda et el. 分光研究，1978, Vol.27, No.3, pp211-223
[53] 伊亨云，朱金明，孙荣恒，黄雯莹，概率论与数理统计，重庆大学出版社，第一版，1995年9月，pp162-163
[54] 秦狭，沈兰荪，小波分析及其在光谱分析中的应用，光谱学与光谱分析，2000年，Vol．20，No．6，pp892-897
[55] 董隽逸，王定兴，红外光谱消卷积的新方法，红外研究，1988年，No．4，pp291-295．
[56] 方建兴，王定兴，洛仑兹线型的微分自消卷积，光谱学与光谱分析，1991年，Vol．11，No．2，pp24-27．
[57] 方建兴，王定兴，红外光谱的微分自消卷积，红外与毫米波学报，1991年，Vol．10，No．3，pp187-191．
[58] 方建兴，吴茂成，王定兴，微分消卷积法提高重迭谱图的分辨率，光谱学与光谱分析，1998年，Vol．18，No．6，pp666-668．
[59] 张令清，韩申生，蒋春宏等，高分辨X光光谱的数据处理，光学学报，1994年，Vol．14，No．8，pp785-790．
[60] 胡广书，数字信号处理，清华大学出版社，第一版，1997年．
[61] 程正兴，小波分析算法与应用，西安交通大学出版社，第一版，1998年5月．
[62] 方勇华等，基于多分辨率分析的光谱信号处理方法，量子电子学报，1999年，Vol．16，No．2，pp164-170
[63] 马晓国，张展霞，用小波变换方法进行ICP-AES分析信号的背景校正，光谱学与光谱分析，2000年，Vol．20，No．4，pp507-509
[64] 应海，杨原，王小如等，ICP-AES初级专家系统中的谱线干扰校正的研究，光谱学与光谱分析，1998年，Vol．18，No．6，pp687-692．
[65] 方勇华，荀毓龙，基于多分辨分析的光谱信号处理方法，量子电子学报，1999年，Vol．16，No．2，pp164-170．
[66] 刘东辉，陈德智，孙晓云，一种基于小波分析的除噪方法，仪器仪表学报，2000年，Vol．21，No．6，pp636-637
[67] 周金刚，金少先，陈红兵，小波多分辨分析用于化学发光光谱的噪声滤除，光谱学与光谱分析，2000年，Vol．20，No．2，pp216-218．