一类不可压流体流动模型的有限体积元数值模拟
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摘要
本文首先在Xiu Ye对定常的stokes问题所做的间断有限体积元方法的基础上,考虑了下列非定常的stokes方程的间断有限体积元方法.本文中分别给出了其半离散和全离散的间断有限体积元格式,并定义了相应的插值投影,且给出其逼近性质,同时理论分析表明此问题的半离散与全离散间断有限体积元方法均具有L2范数和离散H1范数的最优阶误差估计.
其次,本文把S.H.Chou对定常的stokes(?)问题所用的控制体积元方法拓展到下面的非定常Navier-stokes方程中分别给出了其半离散和全离散的非协调有限体积元格式,并定义了相应的插值投影算子,且给出其逼近性质,同时理论分析表明此问题的半离散与全离散非协调有限体积元方法均具有L2范数和离散(?)·(?)1,h范数的最优阶误差估计，
In this paper, we first discuss the following un-steady stokes equation by discontinuous finite volume method on the basis of Ye Xiu's work about the steady stokes problem. The semi-discretization and fully discretization discontinuous finite volume procedures for this problem are proposed, and we define the interpolated projection and give the error analysis. Also the theoretical analysis shows that we can obtain the optimal order error estimates in discrete form of H1-norm and L2-norm for the solution of the semi-discretization and fully discretization discontinuous finite volume method.
Then we extend the covolume method based on S.H.Chou's work about the steady stokes problem to the un-steady Navier-stokes equation The semi-discretization and fully discretization un-harmonize finite volume proce-dures for this problem are proposed, and we define the interpolated projection and give the error analysis. Also the theoretical analysis shows that we can obtain the optimal order error estimates in discrete form of H1-norm and L2-norm for the so-lution of the semi-discretization and fully discretization un-harmonize finite volume method.
其次,本文把S.H.Chou对定常的stokes(?)问题所用的控制体积元方法拓展到下面的非定常Navier-stokes方程中分别给出了其半离散和全离散的非协调有限体积元格式,并定义了相应的插值投影算子,且给出其逼近性质,同时理论分析表明此问题的半离散与全离散非协调有限体积元方法均具有L2范数和离散(?)·(?)1,h范数的最优阶误差估计，
In this paper, we first discuss the following un-steady stokes equation by discontinuous finite volume method on the basis of Ye Xiu's work about the steady stokes problem. The semi-discretization and fully discretization discontinuous finite volume procedures for this problem are proposed, and we define the interpolated projection and give the error analysis. Also the theoretical analysis shows that we can obtain the optimal order error estimates in discrete form of H1-norm and L2-norm for the solution of the semi-discretization and fully discretization discontinuous finite volume method.
Then we extend the covolume method based on S.H.Chou's work about the steady stokes problem to the un-steady Navier-stokes equation The semi-discretization and fully discretization un-harmonize finite volume proce-dures for this problem are proposed, and we define the interpolated projection and give the error analysis. Also the theoretical analysis shows that we can obtain the optimal order error estimates in discrete form of H1-norm and L2-norm for the so-lution of the semi-discretization and fully discretization un-harmonize finite volume method.
引文
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