柔性多体系统动力学在直升机旋翼桨叶上的应用
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摘要
旋翼力学是直升机飞行力学研究的核心内容之一。旋翼激振力随飞行速度的增加而显著增大，在速度很大时，往往是振动限制了直升机的最大速度，使发动机的功率得不到充分的发挥。到目前为止，直升机的研究之所以落后于固定翼飞机，很大程度上是对直升机旋翼的流场和气动力的认识不够充分。由于旋翼系统的复杂性，即使假设桨叶为刚性，仍然存在着挥舞、摆振、变距运动，各种运动相互耦合，形成复杂的结构动力学问题。对旋翼桨叶进行动力学仿真，一直是直升机领域研究的前沿课题和技术发展的主体。
近年来，柔体多体系统动力学越来越引起人们的关注。它的理论基础之一是绕定轴转动的坐标变换矩阵，而现实中存在着大量的方向余弦变化的转动轴，转动轴的数学建模一直是空间多柔体系统动力学的疑难问题之一。
本文以柔性多体系统动力学为基础，由空间定轴多柔体系统质量矩阵，推导出平面-空间动轴的多柔体系统质量矩阵。并以某样机为例，根据平面-空间动轴多柔体系统质量矩阵，建立了旋翼桨叶的动力学控制方程。采用中心差分—Newmark β法，计算了在二维定常空气中，直升机处于悬停时的动力响应。将仿真结果和实验测得数据相比较，表明采用此方法的正确性。
Rotor dynamics is one of the kennels in helicopter flight. The vibration of helicopter is associated with speed. When speed is high, vibration is mostly the reasons that limit the speed and reduce the efficiency of engine. So far, why helicopter's R&D behind plane, is mainly due to the low understanding of airflow in rotor blade. Because of the complicated rotor, even assume the blade a rigid body; it contains flap, lag and torsion. All the motions coupled together, formed a complex structure—dynamics problem. The simulation of rotor blade is always the forward area in helicopter R&D.
Recently, the dynamics of flexible multibldy systems is taking more and more attention, one of its foundations is the coordinate transformation that rotating fixed axis. However, there is plenty of moving axis in reality, the coordinate transformation that rotating moving axis is always the difficulty in space dynamics of flexible multibody systems.
This paper is based on dynamics of flexible multibody systems, from fixed axis mass matrix of flexible multibody system in three dimensions, deduced the moving axis mass matrix of flexible multibody in three dimensions. After this, using moving axis mass matrix, established the dynamic control equation of flexible rotor blade, solving with Newmark 13 method, we can gain the dynamic respond when helicopter halting in two dimension air model. Numerical calculation and theoretical analyses indicate that this model and dynamical control equation are correct and reasonable.
近年来，柔体多体系统动力学越来越引起人们的关注。它的理论基础之一是绕定轴转动的坐标变换矩阵，而现实中存在着大量的方向余弦变化的转动轴，转动轴的数学建模一直是空间多柔体系统动力学的疑难问题之一。
本文以柔性多体系统动力学为基础，由空间定轴多柔体系统质量矩阵，推导出平面-空间动轴的多柔体系统质量矩阵。并以某样机为例，根据平面-空间动轴多柔体系统质量矩阵，建立了旋翼桨叶的动力学控制方程。采用中心差分—Newmark β法，计算了在二维定常空气中，直升机处于悬停时的动力响应。将仿真结果和实验测得数据相比较，表明采用此方法的正确性。
Rotor dynamics is one of the kennels in helicopter flight. The vibration of helicopter is associated with speed. When speed is high, vibration is mostly the reasons that limit the speed and reduce the efficiency of engine. So far, why helicopter's R&D behind plane, is mainly due to the low understanding of airflow in rotor blade. Because of the complicated rotor, even assume the blade a rigid body; it contains flap, lag and torsion. All the motions coupled together, formed a complex structure—dynamics problem. The simulation of rotor blade is always the forward area in helicopter R&D.
Recently, the dynamics of flexible multibldy systems is taking more and more attention, one of its foundations is the coordinate transformation that rotating fixed axis. However, there is plenty of moving axis in reality, the coordinate transformation that rotating moving axis is always the difficulty in space dynamics of flexible multibody systems.
This paper is based on dynamics of flexible multibody systems, from fixed axis mass matrix of flexible multibody system in three dimensions, deduced the moving axis mass matrix of flexible multibody in three dimensions. After this, using moving axis mass matrix, established the dynamic control equation of flexible rotor blade, solving with Newmark 13 method, we can gain the dynamic respond when helicopter halting in two dimension air model. Numerical calculation and theoretical analyses indicate that this model and dynamical control equation are correct and reasonable.
引文
[1] 杨超，宋寿峰．对直升机动力学的现状与发展的分析．北京航空航天大学学报，1995，21(2)：46-52
[2] 陈仁良，高正．旋翼桨叶非定常挥舞运动的分析计算方法．空气动力学学报，1997，15(3)：406-413
[3] 张呈林，王华明．旋翼结构参数及动力学参数对直升机操纵稳定性的影响研究．南京航空航天大学学报，1995，27(4)：445-453
[4] 曾庆福，谢光华，李挺．直升机旋翼／发动机一体化仿真模型．航空学报，1997，18(5)：563-566
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[6]．白俊强，刘千刚．直升机旋翼非定常气动力及结构动力响应计算。飞行力学，1998，16(1)：31-36
[7] 倪先平，蔡汝鸿，曹喜金，于建洲．直升机发展技术现状与展望．航空学报，2003，24(1)：15-20
[8] 王适存，徐国华．直升机旋翼空气动力学的发展．南京航空航天大学学报，2001，33(3)：204-211
[9] 孙如林．美国直升机先进旋翼技术．航空科学技术，1995，6：25-27
[10] 周起钊．柔性系统动力学中的主要课题．力学进展，1989，19(4)：464-474
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[12] 贾建援．工程有限单元法．西安电子科技大学，2000
[13] 陈滨．分析力学，北京大学出版社，1987
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[17] 夏品奇，徐桂琦．伽辽金有限元素法对旋翼气弹稳定性的应用．应用力学学报，1997，14(2)：41-45
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[24] 宋红燕．用拉格朗日方程求约束反力．常州教育学院学报：综合版，2000，18(4)，28-29
[25] 杨辉，洪嘉振，余征跃．刚-柔耦合多体系统动力学建模与数值仿真．计算力学学报，2003，20(4)：402-408
[26] 韩东，高正，王浩文，张虹秋．直升机桨叶刚柔耦合特性及计算方法分析，2006，21(1)，36-40
[27] 凌复华，殷学纲，何治奇．常微分方程数值方法及其在力学中的应用．重庆：重庆大学出版社，1990
[28] (美)R．W．普劳蒂．直升机性能及稳定性和操纵性．航空工业出版社，1990
[29] 倪先平，孙传伟，朱国民，梅彬．直升机实时仿真建模中关键问题的探讨．南京航空航天大学学报，2002，34(4)：398-402
[30] 冯力，叶尚辉，刘明治．多柔体系统符号演算的研究．数学研究与评论，2000，20(1)：143-148
[31] 刘明治，刘春霞．柔性机械臂系统动力学建模与控制研究．力学进展，2001，31 (1)：1-8
[32] (美)Gerald Reektenwald著，伍卫国，万群等译．数值方法和MATLAB实现与应用．北京：机械工业出版社，2004
[33] 原正庭，王远明．直升机旋翼挥舞力矩飞行试验技术研究，2002，18(4)，19-21
[34] 秦超敏，程卫真，李万新．直升机旋翼运动参数试飞技术．飞行力学，2004，22(2)：65-68
[35] 于清，洪嘉振．柔性多体系统动力学的若干热点问题．力学进展，1999，29(2)：145-154
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[37] 戚峰．空间可展开天线的多柔体动力学建模及分析．西安电子科技大学硕士论文，1994
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