高中数学思想方法学习现状的调查研究
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摘要
数学思想方法是进行科学抽象的一种方法，它运用数学概念、符号、公式、公理对所研究的对象进行量与结构的分析，并对其结果进行判断，以便从量与形及其之间关系上去认识研究对象的运动变化规律。它帮助人们研究数学的发展规律，对数学的发现、发明与创造具有重要作用。所以，数学思想方法是数学知识的精髓，是数学的一种指导思想和普遍适用的方法，它能使学生领悟数学的真谛，学会数学的思考和解决问题，并把知识的学习和培养能力，发展智力有机的结合起来，它是学生发展的基础和将来创造的源泉。因此，数学教育界越来越重视数学思想方法的教学。
本研究通过对高中课本的研究，统计了各数学思想方法在高中数学教材中出现的频数，并自编调查问卷和测试题，对石家庄市高一到高三的15个教学班的学生进行调查和测试，通过对调查结果进行统计处理和分析，发现并得出结论为：教师在授课中虽然较重视数学思想方法的教学但普遍讲授不够深刻；学生对数学思想方法不能学为所用；年级和学校对学生有较显著影响；性别对数学思想方法影响不显著；数学思想方法水平与数学成绩有较显著相关。
根据调查分析结果，对高中阶段的数学思想方法教学提出了建议。
1 在问题解决的探究过程中激活数学思想方法；
2 数学教学过程应再现数学知识的发生过程：
(1) 数学教学过程应充分展示思维过程
(2) 把发现与创造的思维与方法教给学生
3 采用“过程教学”等多种教学方式，加强对学生数学思想方法的体验。
本调查研究虽然只是就石家庄地区进行的调查，但是结果反应了我国大中城市的一般情况，具有一定的普遍意义和参考价值。
Mathematics Idea Means (MIM) is a method for scientific abstraction . It applies mathematical conception, symbol, formula, axiom to analyse volume and structure of the object of study, and judge the result, for having a correct understanding of the changing law of the object of study from the volume and form and their connections. It helps us study the mathematical development. It plays a very important role for the discovery and invention and creation in mathematics. MIM is the spirit of Mathematical knowledge . It is an idea and general method . With it , the students can know the mathematics well , think with mathematics , solve problem , develop ability and intelligence . MIM is the base of students' creativity in future . So , the mathematics education attach more importance to MIM's teaching.
The reseach counts MIM's frequency in the books of senior middle school . According to questionaire and examination in 15 classes' students of Shijiazhuang , We draw the conclusion : The teachers attach importance to MIM's teaching , but they couldn't teach deeply . The students couldn't use MIM well ; The grade and school influence more to the students . The sex influence less to the students . MIM's level and mathematics achievement are correlative more notable .
Acorrding to the investigation, we put forward some suggestions on MIM of senior middle school students .
I. Active the MIM in the course of the exploration.
II. Reappear the process of the mathematical knowledge in the course of the mathematics teaching.
(i) Show the students the process of thinking in the course of the mathematics teaching.
(ii) Teach the students the thinking and mathod of discovery and creation.
III. Use "Process Teaching" to strengthen the students' MIM.
Though the study only made a investigation in Shijiazhuang, the result reflected the general condition in the big-middle cities of our country. It has some general significances and consult values to us.
本研究通过对高中课本的研究，统计了各数学思想方法在高中数学教材中出现的频数，并自编调查问卷和测试题，对石家庄市高一到高三的15个教学班的学生进行调查和测试，通过对调查结果进行统计处理和分析，发现并得出结论为：教师在授课中虽然较重视数学思想方法的教学但普遍讲授不够深刻；学生对数学思想方法不能学为所用；年级和学校对学生有较显著影响；性别对数学思想方法影响不显著；数学思想方法水平与数学成绩有较显著相关。
根据调查分析结果，对高中阶段的数学思想方法教学提出了建议。
1 在问题解决的探究过程中激活数学思想方法；
2 数学教学过程应再现数学知识的发生过程：
(1) 数学教学过程应充分展示思维过程
(2) 把发现与创造的思维与方法教给学生
3 采用“过程教学”等多种教学方式，加强对学生数学思想方法的体验。
本调查研究虽然只是就石家庄地区进行的调查，但是结果反应了我国大中城市的一般情况，具有一定的普遍意义和参考价值。
Mathematics Idea Means (MIM) is a method for scientific abstraction . It applies mathematical conception, symbol, formula, axiom to analyse volume and structure of the object of study, and judge the result, for having a correct understanding of the changing law of the object of study from the volume and form and their connections. It helps us study the mathematical development. It plays a very important role for the discovery and invention and creation in mathematics. MIM is the spirit of Mathematical knowledge . It is an idea and general method . With it , the students can know the mathematics well , think with mathematics , solve problem , develop ability and intelligence . MIM is the base of students' creativity in future . So , the mathematics education attach more importance to MIM's teaching.
The reseach counts MIM's frequency in the books of senior middle school . According to questionaire and examination in 15 classes' students of Shijiazhuang , We draw the conclusion : The teachers attach importance to MIM's teaching , but they couldn't teach deeply . The students couldn't use MIM well ; The grade and school influence more to the students . The sex influence less to the students . MIM's level and mathematics achievement are correlative more notable .
Acorrding to the investigation, we put forward some suggestions on MIM of senior middle school students .
I. Active the MIM in the course of the exploration.
II. Reappear the process of the mathematical knowledge in the course of the mathematics teaching.
(i) Show the students the process of thinking in the course of the mathematics teaching.
(ii) Teach the students the thinking and mathod of discovery and creation.
III. Use "Process Teaching" to strengthen the students' MIM.
Though the study only made a investigation in Shijiazhuang, the result reflected the general condition in the big-middle cities of our country. It has some general significances and consult values to us.
引文
[1]解恩泽，徐本顺主编．数学思想方法．第一版．济南：山东教育出版社，1995：17
[2]喻平等编著．数学教育学导引．第一版．广西：广西师范大学出版社，1998：27
[3]樊恺，王兴宇等．中学数学教学导论．第一版．武昌：华中理工大学出版社1999：88
[4]刘兼主编．21世纪中国数学教育展望(第二辑)．第一版．北京：北京师范大学出版社，1995：132
[5]中国教育学会中学数学教学专业委员会编．面向21世纪的数学教育．第一版．杭州：浙江教育出版社，1997：385
[6]任樟辉著，马忠林主编．数学思维论．第一版．南宁：广西教育出版社1996：37
[7]周春荔、张景斌著．数学学科教育学．第一版．北京：首都师范大学出版社，2001：163—169．
[8]钱佩玲，邵光华编著．数学思想方法与中学数学．第一版．北京：北京师范大学出版社，1999：2
[9]李玉琪，李家俊编著．数学方法与解题方法论．第一版．中国矿业大学出版社，1994：276
[10]李玉琪著．数学教育概论．第一版．北京：中国科学技术出版社，1994：165
[11]张莫宙，过伯祥著．数学方法论稿．第一版．上海：上海教育出版社，2000：81
[12]林六十，高仕汉，李小平等．数学教育改革的现状与发展．第一版．武昌：华中理工大学出版社，1998：77
[13]欧阳维诚，张垚，肖果能编著，初等数学思想方法选讲．第一版，长沙：湖南教育出版社，2000
[14]戴再平著．数学习题理论．第二版．上海：上海教育出版社，2000：147
[15]罗增儒著．数学解题学引论．第一版．西安：陕西师范大学出版社，1998
[16]阎金铎主编，续佩君著．物理能力测量研究．第一版．广西教育出版社，1998
[17]宋岭梅主编．教育测量学，第一版．武昌：华中师范大学出版社，1991
[18]朱德全，宋乃庆主编．现代教育统计与测评技术．第一版．重庆：西南师范大学出版社，1999
[19]教育部考试中心．高考数学能力考查与题型设计．第一版．北京：高等教育出版社，1999
[20]邓鹤年等编著．数学思维方法．第一版．吉林：吉林大学出版社，1989：122
[21]郑毓信．数学方法论入门．第一版．浙江：浙江教育出版社，1985
[22]钱明忠．论高师数学分析课程内容的选择原则．数学教育学报，1999(4)：95—98
[23]苏晨．初中数学必须加强MIM的教学．中学数学，2001．3：11—3
[24]堵盘华．从教材入手提炼数学建模思想．数学教育学报，1998(3)：67—69
[25]刘凯华．数学思想方法与高师学生数学素养的提高．数学教育学报，1998．(3)：97—99
[26]程广文．也谈“数学素质”．数学教育学报，1997(3)：15-17
[27]赵临龙．用现代统一思想方法促进欧氏几何现代化．数学教育学报，1997(4)：9—12
[28]李善良．初中阶段数学史教育的调查与分析．数学教育学报，1997(4)：38-41
[29]徐速，朱燕．初中数学学习中教师归因与学生自我归因的比较研究．心理科学，2001．24(1)：35-38
[30]项昭，项昕．“数学应用题”学习现状的调查分析．数学教育学报，1998．(1)：35—40
[31]林玉祥，马晓燕．数学教育实验法示例；“初中数学差生转化”教育实验简介．中学数学教学参考，2001(3)：14-16
[32]向重新．在数学课堂教学中实施素质教育的五个“点”．中学数学，2001(3)：7—10
[33]扬世明，王雪芹著．数学发现的艺术．第一版．青岛：青岛海洋大学出版社，1998．41
[34]郑隆忻，毛鄂涴．数学思维与数学方法论概论．第一版．武汉；华中理工大学出版社，1997：292—298
[2]喻平等编著．数学教育学导引．第一版．广西：广西师范大学出版社，1998：27
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[5]中国教育学会中学数学教学专业委员会编．面向21世纪的数学教育．第一版．杭州：浙江教育出版社，1997：385
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[15]罗增儒著．数学解题学引论．第一版．西安：陕西师范大学出版社，1998
[16]阎金铎主编，续佩君著．物理能力测量研究．第一版．广西教育出版社，1998
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[18]朱德全，宋乃庆主编．现代教育统计与测评技术．第一版．重庆：西南师范大学出版社，1999
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