几何教学中培养空间想象能力的探索与实践
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摘要
空间想象能力指的是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力。几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。研究表明几何教育与空间想象能力的形成密切相关。学生通过立体几何的学习来把握空间图形,提高空间想象能力,从而更好的认识和理解人类生存的空间。国内外关于空间想象能力做了大量有意义的工作和有效的探索,但具体涉及到高中阶段的研究并不多。本文以空间想象能力培养为目标,针对高中生空间想象能力的发展层次及结构,提出相应的教学措施,为基础教育提供参考。并通过教学案例进行探索实践,最后运用调查测试,结果证明其可行性与有效性。
首先对空间想象能力的概念、成分和发展层次进行分析。再通过对从几何课程对比说明对空间想象能力培养上的差异性。从对空间想象能力的影响方面,主要体现在:(1)从教学内容(三视图)到教学手段(教育技术)方面突出了空间想象能力的培养;(2)几何代数化也影响了学生空间想象能力的培养。
其次探讨教师如何如何加强学生的空间想象能力的培养,建立空间观念。针对教学中的空间想象能力的培养的发展阶段,结合教学经验和教材内容,提出相应的教学策略:(1)丰富感性认识,建立表象储备;(2)训练文字语言、符号与图形三者的转化;(3)对空间表象操作能力的训练。
最后针对空间想象能力的各个成分对应不同问题,设置问卷调查,了解普通高中学生在空间想象能力的各成分的发展高低。通过对高三学生空间想象能力的调查,反映出目前高三学生空间想象能力的状况是:高中阶段的学生已经具备建构空间表象的能力,但是空间表象的操作能力较差。并通过问卷的数据统计和对教师的访谈,对学生在空间想象能力培养的措施边调查边调整,提出教学建议。
本文的创新之处在于结合目前的高中几何课程改革,针对空间想象能力的发展阶段提出相应的教学措施,并对高中几何教学过程进行探索实践。
Space imagination refers the people' ability in observation, analysis and abstract on objective things' spatial form. The geometry is the mathematic study of an object's the shape, the size and the position relations in the real world. It was demonstrated that the geometry education has a close relationship with the cultivation of spatial imagination ability. Through the three-dimensional geometry study, the students could grasp the geometric figure, and sharpen the spatial ability, thus better understand the human survival space. Previously, there was an enormous amount of domestic and foreign significant work and the effective exploration on the spatial and spatial imagination ability, but seldom connected with the high school stage. This article, which took the spatial imagination ability as a goal and, tried to elaborate the development level and the structure of the high-school pupils' space imagination ability, and proposed the teaching measures for the elementary education's reference. This article discussed as follows:
First, Elaboration on the concept limits of space imagination ability and research results related spatial imagination ability. Elaboration on the influence of geometry curriculum's change on the spatial imagination ability with the implementation of reform of new curriculum, On one hand, The cultivation of spatial imagination ability was highlighted from the teaching content (Three views) to the teaching method (educational technique); on the other hand, the geometry algebra would affect the students' space imagination ability
Second, suggestions on the corresponding teaching strategy which unified individual experience aiming at the problems in the teaching and learning of spatial imagination ability.
Last, Uses the spatial imagination ability test, analyzes the high-school student the development level and the structure of space imagination ability. The situation is the high school student already has the construction space representation ability through the high-school pupil space imagination ability condition, but spatial representation operation ability was bad. Though analyzes the test, propose the teaching suggests.
首先对空间想象能力的概念、成分和发展层次进行分析。再通过对从几何课程对比说明对空间想象能力培养上的差异性。从对空间想象能力的影响方面,主要体现在:(1)从教学内容(三视图)到教学手段(教育技术)方面突出了空间想象能力的培养;(2)几何代数化也影响了学生空间想象能力的培养。
其次探讨教师如何如何加强学生的空间想象能力的培养,建立空间观念。针对教学中的空间想象能力的培养的发展阶段,结合教学经验和教材内容,提出相应的教学策略:(1)丰富感性认识,建立表象储备;(2)训练文字语言、符号与图形三者的转化;(3)对空间表象操作能力的训练。
最后针对空间想象能力的各个成分对应不同问题,设置问卷调查,了解普通高中学生在空间想象能力的各成分的发展高低。通过对高三学生空间想象能力的调查,反映出目前高三学生空间想象能力的状况是:高中阶段的学生已经具备建构空间表象的能力,但是空间表象的操作能力较差。并通过问卷的数据统计和对教师的访谈,对学生在空间想象能力培养的措施边调查边调整,提出教学建议。
本文的创新之处在于结合目前的高中几何课程改革,针对空间想象能力的发展阶段提出相应的教学措施,并对高中几何教学过程进行探索实践。
Space imagination refers the people' ability in observation, analysis and abstract on objective things' spatial form. The geometry is the mathematic study of an object's the shape, the size and the position relations in the real world. It was demonstrated that the geometry education has a close relationship with the cultivation of spatial imagination ability. Through the three-dimensional geometry study, the students could grasp the geometric figure, and sharpen the spatial ability, thus better understand the human survival space. Previously, there was an enormous amount of domestic and foreign significant work and the effective exploration on the spatial and spatial imagination ability, but seldom connected with the high school stage. This article, which took the spatial imagination ability as a goal and, tried to elaborate the development level and the structure of the high-school pupils' space imagination ability, and proposed the teaching measures for the elementary education's reference. This article discussed as follows:
First, Elaboration on the concept limits of space imagination ability and research results related spatial imagination ability. Elaboration on the influence of geometry curriculum's change on the spatial imagination ability with the implementation of reform of new curriculum, On one hand, The cultivation of spatial imagination ability was highlighted from the teaching content (Three views) to the teaching method (educational technique); on the other hand, the geometry algebra would affect the students' space imagination ability
Second, suggestions on the corresponding teaching strategy which unified individual experience aiming at the problems in the teaching and learning of spatial imagination ability.
Last, Uses the spatial imagination ability test, analyzes the high-school student the development level and the structure of space imagination ability. The situation is the high school student already has the construction space representation ability through the high-school pupil space imagination ability condition, but spatial representation operation ability was bad. Though analyzes the test, propose the teaching suggests.
引文
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.
[2]中华人民共和国教育部.全日制普通高级中学数学教学大纲[M].北京:人民教育出版社,2002.
[3]叶弈乾,何存道,梁宁建.普通心理学(修订版)[M].上海:华东师范大学出版社,1999,(3):253-257.
[2]中华人民共和国教育部.全日制普通高级中学数学教学大纲[M].北京:人民教育出版社,2002.
[4]陈素.中学生对截面的理解[D].2006.
[5]周珍.中学生空间图形认知能力发展的研究[D].2000
[6]李洪玉,林崇德 中学生空间图形认知能力结构的研究[J].心理科学2005,28(2):269-271.
[7]郑翔,徐群飞.几何教学与学生空间想象能力关系的调查研究[J],数学教育学报,2005,(8):40-42.
[8]蔡华俭,杨治良.对三维心理旋转操作特性效应的初步研究[J].心理科学,1998,(2):153-158.
[9]蔡华俭,陈权.心理旋转能力的发展性及其与智力相关性的研究[J].心理科学,2000,(3):363-365.
[10]孙璐、马颖、刘电芝.视空间表象能力的发展性研究[J].重庆文理学院学报(社会科学版),2006,(9):95-99.
[11]李淑文.对中日两国初中几何课程难度的比较研究[D].2006.
[12]吴宪芳.中学数学教育概论[M].武汉:湖北教育出版社,2005,(6):455-466.
[13]石志群.谈培养空间想象能力的层次性及操作程式[J].数学通报,1996,(4):13-15.
[14]余永安.培养学生空间想象能力和思维能力[J].数学通报,2005,(4).
[15]刘建明.培养空间想象能力的教学策略[J].宁波教育学院学报,2005,(3):78-80.
[16]徐明杰.浅谈空间想象能力的培养[J].数学通报,2005,(6):25-27.
[12]吴宪芳.中学数学教育概论[M].武汉:湖北教育出版社,2005,(6):455-466.
[4]陈素.中学生对截面的理解[D].2006.
[17]刘益民,张旭东,程甫.心理学概论[M].北京,科学出版社,2006,(6):250-251.
[18]林崇德.中学数学教学心理学[M].北京:北京教育出版社,2001,179-181.
[19]李文馥.8-13岁儿童空间表现发展的研究[J].心理学报,1987,(1):10-17.
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[20]林崇德,辛涛.智力的培养[M].杭州:浙江人民出版社,1996.
[21]徐凡,施建龙.4-5年级学生空间能力与几何能力相关性的研究[J].心理学报,1992,(1):20-27.
[22]林崇德著.学习与发展[M].北京:北京师范大学出版社[M].2001 315,322
[23]人民教育出版社.全日制普通高级中学教科书(实验修订本 必修)[M].北京:人民教育出版社,2002.
[24]人民教育出版社.普通高课程标准中学教科书(数学2必修)[M].北京:人民教育出版社,2004.
[25]张劲松.浅谈高中数学新课程中“立体几何”部分的内容与要求[J].中学数学教学参考,高中版(西安),2006,(7).
[26]理查德.莱什、玛莎兰多著.数学概念的获得与程序[M].山东:山东教育出版社,1990,216.
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[3]叶弈乾,何存道,梁宁建.普通心理学(修订版)[M].上海:华东师范大学出版社,1999,(3):253-257.
[3]叶弈乾,何存道,梁宁建.普通心理学(修订版)[M].上海:华东师范大学出版社,1999,(3):253-257.
[27]韩龙淑.高中“课标”与“大纲”中立体几何内容比较研究与启示[J].数学教育学报,2006,(2):71-73.
[28]贾俊平,何晓群,金勇进.统计学[M].北京:中国人民大学出版社,2004,190-221.
[29]刘鸣.表象研究方法论[J].心理科学,2004,27(2):258-260.
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[5]周珍.中学生空间图形认知能力发展的研究[D].2000.
[6]李洪玉,林崇德.中学生空间图形认知能力结构的研究[J].心理科学,2005,28(2):269-271.
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[8]蔡华俭,杨治良.对三维心理旋转操作特性效应的初步研究[J].心理科学,1998,(2):153-158.
[9]蔡华俭,陈权.心理旋转能力的发展性及其与智力相关性的研究[J].心理科学,2000,(3):363-365.
[10]孙璐、马颖、刘电芝.视空间表象能力的发展性研究[J].重庆文理学院学报(社会科学版),2006,(9):95-99.
[11]李淑文.对中日两国初中几何课程难度的比较研究[D].2006.
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