锥齿轮切齿仿真方法及其软件系统研究
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摘要
由于弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮(以下简称锥齿轮)的齿面齿形几何结构的复杂性，使其设计、加工非常复杂。基于局部共轭啮合理论和齿面接触分析可以确定以齿面接触质量为目标的切齿调整参数。虽然一些设计参数如刀盘名义半径、刀尖园角半径或刀尖修缘凸角参数对齿面接触区形态影响不大，但对轮齿从小端至大端的收缩情况、根切及齿顶变尖等有较大的影响。在实际的生产实践中，只有在完成了齿坯、工夹具、刀具的制造，并在锥齿轮铣齿机上进行实际试切后才能确定全部合理的参数。这个过程是相当烦琐的，且周期很长，在很大程度上影响新产品的开发成本。因而研究锥齿轮的切齿仿真方法，开发其应用软件系统具有一定的学术意义和实际应用价值。
本文利用计算机图形学技术开发出了一套Gleason齿制锥齿轮的切齿加工过程仿真和几何参数分析软件。应用当前广泛流行的C++语言和它先进的面向对象编程（OOP）思想，将软件系统按功能划分为数据输入、切齿加工过程仿真、轮齿曲面网格生成、锥齿轮几何分析四大模块，实现了软件的模块化与对象化。因此本软件系统具有良好的移植性、可维护性，便于升级和扩展。
本文开发的软件系统实现了锥齿轮切齿的机床调整、加工过程仿真，获得了锥齿轮的三维实体模型，可形象地显示齿面的齿形几何结构，由此可判断齿形的合理性和齿面根切与否；给出了小轮粗切、精切的齿面比较以及精切余量；在三维实体模型的基础上，分析了锥齿轮节锥上的压力角、螺旋角的变化趋势，锥齿轮齿顶与节锥切向的齿厚变化趋势；初步实现了锥齿轮副装配和齿面接触区分析。根据锥齿轮切齿仿真所获得的三维几何模型，本文还研究了在通用四轴联动加工中心上加工锥齿轮齿形的方法和在通用三坐标测量机上进行锥齿轮齿面几何形状误差测量及数据处理方法。
利用本文研制的切齿加工仿真软件系统及其分析结果，可以很好地指导Gleason齿制锥齿轮的设计和加工生产，缩短开发周期，降低开发成本。所研制的软件系统具有较强的实用性和推广应用价值
The design and manufacture of spiral bevel and hypoid gears are very difficult for their complicated geometrical structure of tooth form. Although the blank dimensions, cutter specifications and machine settings can be obtained for tooth contact pattern by using calculation instructions and tooth contact analysis that are based on the local conjugate theory of gearing. The whole rational such parameters can only be determined after practical manufacture of gear blank, cutter and trial cutting on hypoid generator. It is normally a long period. Some parameters, such as cutter diameter, tooth height proportion, cutter radius and TOPREM height, have little influence on the contact pattern. They will greatly affect on the tooth proportion from toe to heel of tooth blank and undercut. On the other hand, the 3D solid model of spiral and hypoid gears are needed for the die manufacture in the net-shape manufacture technology of such gears. Furthermore, the tooth form of tool can be modified and manufactured on NC machining center. So, the study on the cutting process simulation and the software development has some academic signification and value of practical application.
Based on the reasons mentioned above a simulation method of cutting process of spiral bevel and hypoid gears is proposed in this paper. The meshing theory of gearing and computer graphics technology are applied to create 3D solid model. The software system, which accepts user input of parameters or directly imports parameters from other software, is developed in C++ by using of ObjectARX developing kit of AutoCAD. The software is designed as four modules, which are data input, cutting process simulation, mesh creating, and geometrical analysis. By using OOP programming technology the program modules are easily to be transplanted, maintained, upgraded and expanded. It can virtually realize the machine setting and cutting process simulation, the 3D solid modeling, visualize the toot form geometrical structure of gear manufactured. The rationality of geometrical structure of tooth form and the undercut are estimated. It can also compare roughing and finishing of pinion tooth surface and give the stock
distribution of finishing. Based on the 3D solid model, the changing trend of spiral angle and pressure angle of pitch cone, the thickness-changing trend of face and pitch cone can be analyzed. In addition, the method of cutting tooth on general NC machining center and the measurement of tooth flank geometry on 3D CMM are conducted.
With the help of the software system developed in this paper the design and manufacture of spiral bevel and hypoid gears will be much easier than before. The study is a good groundwork of net-shape manufacture of spiral bevel and hypoid gears in the further research
本文利用计算机图形学技术开发出了一套Gleason齿制锥齿轮的切齿加工过程仿真和几何参数分析软件。应用当前广泛流行的C++语言和它先进的面向对象编程（OOP）思想，将软件系统按功能划分为数据输入、切齿加工过程仿真、轮齿曲面网格生成、锥齿轮几何分析四大模块，实现了软件的模块化与对象化。因此本软件系统具有良好的移植性、可维护性，便于升级和扩展。
本文开发的软件系统实现了锥齿轮切齿的机床调整、加工过程仿真，获得了锥齿轮的三维实体模型，可形象地显示齿面的齿形几何结构，由此可判断齿形的合理性和齿面根切与否；给出了小轮粗切、精切的齿面比较以及精切余量；在三维实体模型的基础上，分析了锥齿轮节锥上的压力角、螺旋角的变化趋势，锥齿轮齿顶与节锥切向的齿厚变化趋势；初步实现了锥齿轮副装配和齿面接触区分析。根据锥齿轮切齿仿真所获得的三维几何模型，本文还研究了在通用四轴联动加工中心上加工锥齿轮齿形的方法和在通用三坐标测量机上进行锥齿轮齿面几何形状误差测量及数据处理方法。
利用本文研制的切齿加工仿真软件系统及其分析结果，可以很好地指导Gleason齿制锥齿轮的设计和加工生产，缩短开发周期，降低开发成本。所研制的软件系统具有较强的实用性和推广应用价值
The design and manufacture of spiral bevel and hypoid gears are very difficult for their complicated geometrical structure of tooth form. Although the blank dimensions, cutter specifications and machine settings can be obtained for tooth contact pattern by using calculation instructions and tooth contact analysis that are based on the local conjugate theory of gearing. The whole rational such parameters can only be determined after practical manufacture of gear blank, cutter and trial cutting on hypoid generator. It is normally a long period. Some parameters, such as cutter diameter, tooth height proportion, cutter radius and TOPREM height, have little influence on the contact pattern. They will greatly affect on the tooth proportion from toe to heel of tooth blank and undercut. On the other hand, the 3D solid model of spiral and hypoid gears are needed for the die manufacture in the net-shape manufacture technology of such gears. Furthermore, the tooth form of tool can be modified and manufactured on NC machining center. So, the study on the cutting process simulation and the software development has some academic signification and value of practical application.
Based on the reasons mentioned above a simulation method of cutting process of spiral bevel and hypoid gears is proposed in this paper. The meshing theory of gearing and computer graphics technology are applied to create 3D solid model. The software system, which accepts user input of parameters or directly imports parameters from other software, is developed in C++ by using of ObjectARX developing kit of AutoCAD. The software is designed as four modules, which are data input, cutting process simulation, mesh creating, and geometrical analysis. By using OOP programming technology the program modules are easily to be transplanted, maintained, upgraded and expanded. It can virtually realize the machine setting and cutting process simulation, the 3D solid modeling, visualize the toot form geometrical structure of gear manufactured. The rationality of geometrical structure of tooth form and the undercut are estimated. It can also compare roughing and finishing of pinion tooth surface and give the stock
distribution of finishing. Based on the 3D solid model, the changing trend of spiral angle and pressure angle of pitch cone, the thickness-changing trend of face and pitch cone can be analyzed. In addition, the method of cutting tooth on general NC machining center and the measurement of tooth flank geometry on 3D CMM are conducted.
With the help of the software system developed in this paper the design and manufacture of spiral bevel and hypoid gears will be much easier than before. The study is a good groundwork of net-shape manufacture of spiral bevel and hypoid gears in the further research
引文
[1] 郑昌启，弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮，北京，机械工业出版社，1988
[2] 曾韬，螺旋锥齿轮设计与加工，哈尔滨，哈尔滨工业大学出版社，1989
[3] 吴大任 骆家舜，齿轮啮合理论，北京，科学出版社，1985
[4] 吴序堂，齿轮啮合原理，北京，机械工业出版社，1982
[5] Xiaodong Guo Runfang Li, Finite element modeling and software development for contact analysis of spiral bevel and hypoid gearing, Proceedings of the International Conference on Mechanical Transmissions, 2001
[6] 张志雄 欧阳红川，弧齿锥齿轮传动的微机辅助设计，机械与电子，1990
[7] 黄昌华 郑昌启 李润方，螺旋锥齿轮轮齿接触离散化模型自动生成算法，清华大学学报，1992
[8] 俞维华 刘福利 高业田 李华敏，任意指定计算点的弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的切齿计算原理，哈尔滨工业大学学报，1990
[9] 郭晓东，弧齿锥齿轮及准双曲面齿轮微机应用软件的研制及整体综合计算法的研究，重庆大学硕士学位论文，1985
[10] 郑江 张保全 桂志国，现代齿轮技术的发展与我国齿轮制造面临的问题，华北工学院学报，2000
[11] 天津齿轮研究所，格利森锥齿轮技术资料译文集，1983
[12] 吕素霞 李群芳 任志忠，弧齿锥齿轮机床加工调整计算软件系统的开发，机械传动，1997
[13] 孙家广等,计算机图形学,第三版,清华大学出版社,1998
[14] 张敬武 李玲，汽车齿轮行业技术进展，汽车技术，1999
[15] 秦东兴 秦大同 石万凯，包络环面蜗杆传动的实体建模和几何分析，重庆大学学报，1998
[16] 王小椿 吴序堂，弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮的三阶接触分析和优化切齿计算，齿轮，1989
[17] 梁桂明 朱象矩 黄希忠，齿轮技术的发展趋势，中国机械工程，1995
[18] 曾英 朱如鹏 鲁文龙，正交面齿轮啮合点的计算机仿真，南京航空航天大学学报，2000
[19] 牛家忠 董刚，圆弧齿准双曲线齿轮副几何参数计算机辅助设计，客车技术与研究，1999
[20] 陈良玉 刘志峰，准双曲面齿轮设计和加工计算新方法，机械设计，1998
[21] Y.Song D.Su, Gear solid modeling and tooth contact analysis: State of the art, Proceedings of the International Conference on Mechanical Transmissions, 2001
[22] Y.Song D.Su, Three-dimensional virtual manufacturing of worm gears, Proceedings of the International Conference on Gearing, Transmissions, and Mechanical Systems, 2000
[23] 王三民 纪名刚，弧齿锥齿轮切齿和啮合过程的数字仿真，1999
[24] 王洪义 吴志明 戴碚谊，齿轮精密锻造的研究，机械工程学报，1994
[25] 严勇 王三民 袁茹，弧齿锥齿轮的三维图形显示，机械科学与技术，1998
[26] 王裕清 梁剑，弧齿锥齿轮齿侧形成的包复数学模型及特性，焦作工学院学报，2001
[27] 来新民 黄田 曾子平 林忠钦，自由曲面逆向工程系统的研究，中国机械工程，2000
[28] 寇淑清 杨慎华 金文明，B样条曲面在模具型腔描述及三维网格生成中的应用，中国机械工程，2000
[29] 黄安贻 张实 胡建军 张仲甫，平面二次包络环面蜗轮副三维实体造型及其应用，武汉汽车工业大学学报，1998
[30] D.Su Y.Song, Numerical modeling of spiroid gears with localized tooth contact, Proceedings of the International Conference on Gearing, Transmissions, and Mechanical Systems, 2000
[31] 李党育 刘立新，准双曲面齿轮优化参数设计研究，机械制造，1999
[32] 孙殿柱 王好臣，网格法求解向啮合齿面接触迹线的研究，机械设计，1998
[33] 杨荣松，弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮齿形和根切检验精确计算，重庆大学硕士学位论文，1988
[34] V KOTLIKOVA and V SYZRANTSEV，Mathematical and program provision of design of bevel gearing with small shaft angle, Proceedings of the International Conference on Mechanical Transmissions, 2001
[35] H MICHIWAKI K KAWASAKI and H TAMURA, Estimation of real-machine settings in spiral-bevel gear cutting and analysis of gear meshing, Proceedings of the International Conference on Mechanical Transmissions, 2001
[36] 万小利 万小风等,准双曲面齿轮和螺旋锥齿轮设计的统一算法,北京理工大学学报,1999.4,Vol.19 No.2,167
[37] 李金生 胡亚民，齿轮类零件的冷摆碾成形及摆碾压力机，1999
[38] 安立宝，齿轮加工技术新进展，航空工艺技术，1996
[39] 余承飞 方勇，AutoCAD 2000二次开发技术（ObjectARX），人民邮电出版社，1999
[40] Charles McAuley 李世国，AutoCAD 2000 ObjectARX 编程指南，机械工业出版社，2000.7
[41] 江思敏 曹默，AutoCAD 2000 开发工具，人民邮电出版社，1999.11
[42] 李世国，AutoCAD高级开发技术ARX编程及应用，机械工业出版社，1999.9
[43] 刘子建 黄红武 宗子安等，计算机辅助设计（CAD）原理与应用技术，湖南大学出版社，1997.9
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