基于小波多分辨率分析和小波包分解的电能质量谐波分析方法的研究
|
摘要
随着国民经济的迅速发展以及电力市场的逐步形成，电能质量问题在许多国家已经引起电力部门和用户的广泛关注。供电质量不高将引起产品质量下降，甚至导致某些重要的生产过程中断，从而造成严重的经济损失。
为了采取合理的措施提高电能质量，必须建立电能检测分析系统，对其进行正确的检测、评估和分类。由于在过去的二十多年中，研究工作的注意力都放在确定的谐波分析上，而实际上，在电能质量中大量非平稳、时变信号普遍存在，许多现代设备对这些非平稳、时变信号又非常敏感，在它的影响下可能无法正常工作，本文主要针对电能质量谐波问题中的时变谐波信号的测量方法进行研究。
文中对电能质量中的一些短期变化现象做了解释，对过去有关谐波问题的研究及其理论基础作了一番回顾和探讨，指出了各种方法的优越性和局限性。同时根据时变信号的特点，突破了传统的一些做法，引入了较为适合检测非平稳信号的小波变换法, 把小波多分辨率分析和小波包分解应用到多类的电能质量问题分析上，提出了基于小波多分辨率分析和小波包分解的电能质量谐波分析方法。另外我们结合小波包分解和正交镜像对称滤波器的特点，提出了小波包的改进算法，利用该算法可对时变谐波信号的幅值进行比较精确的分析。本文还在对小波变换的理论及其在奇异点检测、消噪方面的应用原理、小波包分解和小波包的改进算法等进行了研讨的基础上，给出了一套比较完整的分析方法，指出首先可利用小尺度小波变换对原始信号突变点的检测、然后对噪声干扰比较严重的场合可利用小波进行消噪、而后再通过多分辨率分析可判断出是否为电能质量中的一些短期变化现象（如短时断电、电压骤升、骤降）或低频暂态，最后利用上述小波包的改进算法，将测得的时变谐波信号在相应各次谐波的频段上展开，进行分解、分析。整个过程利用了MATLAB进行仿真，仿真结果是有效的，说明了该方法的可靠性和实用性。
With the rapid development of national economics and electricity markets, both utility companies and their customers in many countries have paid close attention to power quality issues. A poor supply quality can degrade the quality of products, interrupt the important industry processes and therefore lead to economic losses.
To improve the electric power quality via reasonable steps, a monitoring and analyzing system must be established to detect estimate and classify the different disturbance. Over the past two decades, much attention has been paid to deterministic harmonic analysis. However, there are a lot of non-stationary time-varying signals in electric power system, but some modern equipment are sensitive to this kinds of signals, so that they can't work well. Here, we study the detection methods in accordance with time-varying harmonics of power quality.
Some Short-Duration Variations phenomena are illuminated in this paper. Studies of the harmonics and their theory foundation have been reviewed and discussed, and then the merits and demerits of these traditional methods are pointed out. According to the characteristics of time-varying signals, we introduce the wavelet transform fitting for detecting non-stationary signals, which breaks through the traditional methods. Wavelet multi-resolution analysis and wavelet package transform are applied to the analyses of many kinds of power qualities problems. Based on wavelet multi-resolution analysis and wavelet package transform, the method for harmonics analysis of power quality, is put forward in this paper. In addition, according to the characteristics of wavelet packet transform and that of conjugate quadrature filter bank, we bring forward the ameliorated arithmetic of wavelet packet. The amplitude of time-varying harmonics can be measured accurately through the ameliorated arithmetic. We also study the theory of wavelet transform
and its application in detecting singularity and denoising, wavelet packet transform and its ameliorated arithmetic. After that a set of integrated method is shown as follow. Firstly, the saltation-point can be detected by using small scale wavelet transform; secondly, if there are serious noises on some occasion, the signals can be denoised by wavelet transform; thirdly, it can be judged whether the signals are the short-duration voltage variations (such as interruption, sag, swell) or the low frequency oscillatory transient by the wavelet multi-resolution analysis; lastly, the distinguished time-varying harmonics signals can be decomposed into their corresponding frequency band. All the processes are simulated by using MATLAB, and the results of the simulations are valid, which proves that our methods are reliable and practicable.
为了采取合理的措施提高电能质量，必须建立电能检测分析系统，对其进行正确的检测、评估和分类。由于在过去的二十多年中，研究工作的注意力都放在确定的谐波分析上，而实际上，在电能质量中大量非平稳、时变信号普遍存在，许多现代设备对这些非平稳、时变信号又非常敏感，在它的影响下可能无法正常工作，本文主要针对电能质量谐波问题中的时变谐波信号的测量方法进行研究。
文中对电能质量中的一些短期变化现象做了解释，对过去有关谐波问题的研究及其理论基础作了一番回顾和探讨，指出了各种方法的优越性和局限性。同时根据时变信号的特点，突破了传统的一些做法，引入了较为适合检测非平稳信号的小波变换法, 把小波多分辨率分析和小波包分解应用到多类的电能质量问题分析上，提出了基于小波多分辨率分析和小波包分解的电能质量谐波分析方法。另外我们结合小波包分解和正交镜像对称滤波器的特点，提出了小波包的改进算法，利用该算法可对时变谐波信号的幅值进行比较精确的分析。本文还在对小波变换的理论及其在奇异点检测、消噪方面的应用原理、小波包分解和小波包的改进算法等进行了研讨的基础上，给出了一套比较完整的分析方法，指出首先可利用小尺度小波变换对原始信号突变点的检测、然后对噪声干扰比较严重的场合可利用小波进行消噪、而后再通过多分辨率分析可判断出是否为电能质量中的一些短期变化现象（如短时断电、电压骤升、骤降）或低频暂态，最后利用上述小波包的改进算法，将测得的时变谐波信号在相应各次谐波的频段上展开，进行分解、分析。整个过程利用了MATLAB进行仿真，仿真结果是有效的，说明了该方法的可靠性和实用性。
With the rapid development of national economics and electricity markets, both utility companies and their customers in many countries have paid close attention to power quality issues. A poor supply quality can degrade the quality of products, interrupt the important industry processes and therefore lead to economic losses.
To improve the electric power quality via reasonable steps, a monitoring and analyzing system must be established to detect estimate and classify the different disturbance. Over the past two decades, much attention has been paid to deterministic harmonic analysis. However, there are a lot of non-stationary time-varying signals in electric power system, but some modern equipment are sensitive to this kinds of signals, so that they can't work well. Here, we study the detection methods in accordance with time-varying harmonics of power quality.
Some Short-Duration Variations phenomena are illuminated in this paper. Studies of the harmonics and their theory foundation have been reviewed and discussed, and then the merits and demerits of these traditional methods are pointed out. According to the characteristics of time-varying signals, we introduce the wavelet transform fitting for detecting non-stationary signals, which breaks through the traditional methods. Wavelet multi-resolution analysis and wavelet package transform are applied to the analyses of many kinds of power qualities problems. Based on wavelet multi-resolution analysis and wavelet package transform, the method for harmonics analysis of power quality, is put forward in this paper. In addition, according to the characteristics of wavelet packet transform and that of conjugate quadrature filter bank, we bring forward the ameliorated arithmetic of wavelet packet. The amplitude of time-varying harmonics can be measured accurately through the ameliorated arithmetic. We also study the theory of wavelet transform
and its application in detecting singularity and denoising, wavelet packet transform and its ameliorated arithmetic. After that a set of integrated method is shown as follow. Firstly, the saltation-point can be detected by using small scale wavelet transform; secondly, if there are serious noises on some occasion, the signals can be denoised by wavelet transform; thirdly, it can be judged whether the signals are the short-duration voltage variations (such as interruption, sag, swell) or the low frequency oscillatory transient by the wavelet multi-resolution analysis; lastly, the distinguished time-varying harmonics signals can be decomposed into their corresponding frequency band. All the processes are simulated by using MATLAB, and the results of the simulations are valid, which proves that our methods are reliable and practicable.
引文
[1] K.J.Olejniczak, P.Riberiro, S.Rios-Marcuello, et al, TIME-VARYING HARMONECS: PART Ⅰ-CHARACTERIZING MEASURED DATA. IEEE Trans. Power Dilivery, 1998,13(3): 938-944
[2] Y.Baghzouz, R.F.Burch, A.Capasso, et al, Time-Varying Harmonics: Part Ⅱ-Harmonic Summation and Propagation. IEEE Trans. Power Dilivery, 2002,17(1):279-285
[3] Weon-Ki Yoon and Michael J. Devaney, Power Measurement Using the Wavelet Transform. IEEE Trans. Instrum. Meas, 1998,47(5): 1205~1210
[4] O. Possion, P. Rioual and Meunier, New Signal Processing Tools Applied to Power Quality Analysis. IEEE Trans. Power Dilivery, 1999,14(2): 561~566
[5] N.S.D.Brito, B.A.Souza and F.A.C.Pires,Daubechies wavelets in Quality of Electrical Power. In:Proceeding of IEEE ICHQP (8).Athens(Greece):1998.511-515
[6] O.Poisson , P. Rioual and M. Meunier, Detection and Measurement of Power Quality Disturbances Using Wavelet Transform. In: Proceeding of IEEE ICHQP (8). Athens(Greece):1998 . 1125~1130
[7] P.Pillay, A.Bhattacharjee, APPLICATION OF WAVELET TO MODEL SHORT-TERM POWER SYSTEM DISTRUBANCES. IEEE. Trans. Power System, 1996, 11(4): 2031~2037
[8] Z. Chen and P Urwin , Power Quality and Classification Using Digital Filters. In: Paper accepted for presentation at PPT 2001, 2001 IEEE Porto Power Tech Conference, 10th-13th September, Proto, Portugal
[9] Surya Santoso, W. Mack Grady, Edward J.Power, et al., Characterization of Distribution Power Quality Event with Fourier and Wavelet Transforms. IEEE. Trans. Power Dilivery, 2000,15(1): 247~254
[10] L.Angrasani, P.Daponte, M.D'Apuzzo, et al, A MEASUREMENT METHED BASED ON THE WAVELET TRANSFORM FOR POWER QUALITY ANALYSIS. IEEE Trans. Power Delivery, 1998, 13(4): 990~998
[11] A.M.Gaouda, M.M.A.Salama, M.R.Sultan, et al.,Power Quality Detection and Classification Using Wavelet-Multiresolution Signal Decomposition. IEEE Transactions on Power Delivery, 1999, 14(4): 1469~1476
[12] Tongxin Zheng ,Elham B. Makram, Adly A.Girgis, POWER SYSTEM AND HARMONIC STUDIES USING WAVELET TRANSFORM. IEEE Trans. Power Delivery, 1999, 14(4): 1461~1468
[13] O.Poisson, P.Rioual, Y.Asset,et al., Advanced Techniques for Power Quality Analysis :A Real Case Study. In: Proceeding of IEEE ICHQP (8). Athens(Greece):1998 . 367~381
[14] P.Abry,et al.,From the initialization of the discrete wavelet transform algorithm. IEEE Signal Prossing Letter, 1994,.1(2):32-34
[15] X.Zhang, et al.,From the wavelet series to the discrete wavelet transform_The initialization,IEEE Trans.SP, 1996, 44(1): 129-133
[16] Y.Chen,et al.Multiresolution analysis,its link to the discrete parameter wavelet transforms and its initialization,IEEE Trans.SP, 1996, 44(4): 1001-1006
[17] Litter T B ,MorrowD D J.Wavelets for theanalysis and compression of power system disturbances[J].IEEE Trans. Power Dilevery,1999,14(2):358-364
[18] Santoso S.PowersE J Grady W M.Power quality disturbance data compression of using wavelet transform methods [J]. IEEE Trans on Power Dilevery, 1997,12(3): 1250-1257
[19] G.T.Heydt, A.W.Galli,Transient Power Quality Problems Analyzed Using Wavelets. IEEE Trans. Power Delivery, 1997, 12(2): 908~914
[20] 胡国胜，任震，黄雯莹.小波变换在电力系统中的应用研究.电力自动化设备，2002，22(3):71-78
[21] 肖雁鸿，等.电力系统谐波测量方法综述..电网技术，2002，26（6）：62-64
[22] 王建頤，李威，纪延超，等. 电能质量监测算法研究及实现. 继电器， 2001， 29（2）：29～31
[23] 李庚银，陈志业，丁巧等. dq0坐标系下广义瞬时无功功率定义及其补偿.中国电机工程学报，1996， 16（3）：176-179
[24] 王群，等. 一种基于人工神经元网络的谐波测量方法. 电网技术， 1999，23（12）：19-23
[25] 危韧勇，李智勇. 基于人工神经元网络的电力系统谐波测量方法. 电网技术， 1999， 23（12）：19~23
[26] 周雒维，江泽佳，吴宁. 基于补偿电流最小原理的谐波与无功电流检测方法. 电工技术学报，1998，13（3）：33-36
[27] 陈祥训.快速高精度频谱分析法。中国电机工程学报，1991，11（1）：35~40
[28] 李庚银，陈志业，宁宇.快速傅立叶变换的两种改进算法[J].电力系统自动化，1997，21（12）.
[29] 张伏生，耿中行，葛耀中.电力系统谐波分析的高精度FFT算法[J].中国电机工程学报，1993，19（3）：63~66
[30] 张斌，刘小川，许之晗. 基于变换的电能质量分析方法. 电网技术，2001， 25（1）： 26~29
[31] 周文晖，林丽莉，周兆经. 基于小波变换的谐波检测法. 仪器仪表学报，2001，22
（3）：5~6
[32] 周文晖，李青，周兆经. 采用小波多分辨率信号分解的电能质量检测. 电工技术学报， 2001，16（6）： 81~84
[33] 周文晖，李青. 采用小波变换的电能质量暂态干扰检测. 科技通报，2002， 18（3）：208~212
[34] 林志一，陈希武，周秀英. 采用小波变换的功率测量方法. 计量学报， 2003， 24（1）：52~55
[35] 欧阳森，宋政湘，陈德桂，等. 小波软阈值去噪技术在电能质量检测中的应用. 电力系统自动化， 2002， 26（19）：56~60
[36] 李威，王建頤，冉启文，等. 一种新的电力系统暂态波形检测方法. 电力系统自动化，Mar.10, 2002： 45~48
[37] 王建頤，李威，纪延超，等. 电能质量监测算法研究及实现. 继电器， 2001， 29（2）：29～31
[38] 王建頤，纪延超，冉启文，等. 小波变换在电能质量分析中的应用. 继电器， 1999，27（5）：13~16
[39] 王建頤，冉启文，纪延超，等. 基于小波变换的时变谐波检测. 电力系统自动化， 1998， 22（8）：52~55
[40] 王建頤，冉启文，纪延超，等. 谐波检测中小波变换频域特性分析. 电力系统自动化， 1998， 22（7）：40~43
[41] 胡铭，陈珩. 基于小波变换模极大值的电能质量扰动检测与定位. 电网技术， 2001，25（3）：12~16
[42] 徐永海，肖湘宁，杨以涵. 小波变换在电能质量分析中的应用. 电力系统自动化， 1999， 23（23）：55~58
[43] 陈明华，杨扬，张盎然，等. 准同步技术在谐波测量中的应用. 电力系统通讯， 2002(5)：28～30
[44] 吴军基，刘浩明，孟绍良，等. 小波滤波器在电力系统谐波检测中的应用. 电力系统及其自动化学报， 1999，11（5-6）：50~53
[45] 文继锋，刘沛. 一种电能质量扰动的检测和分类方法. 电力系统自动化， 2002： 42~44
[46] 汪小平，王绍兰，杨维翰. 基于LABVIEW软件虚拟仪器的电能质量分析仪， 仪器与仪表， 2000（5）：19~21
[47] 林海雪. 现代电能质量的基本问题. 电网技术， 2001， 25（10）：5~11
[48] 章艺，孙怡，孙悦. 电能质量的分析与测量. 测控技术， 2000， 19（8）：61~63
[49] 肖湘宁，徐永海. 电能质量问题剖析. 电网技术， 2001， 25（3）：66~69
[50] 肖国春，刘进军，王兆安. 电能质量及其控制技术的研究进展. 电力电子技术， 2000，58~60
[51] 邱万英. 当今电能质量的新含义及分析. 华东交通大学学报， 2002， 19（1）： 21~24
[52] 杨福生. 小波变换的工程分析与应用. 北京：科学出版社，2000.
[53] 彭玉华. 小波变换与工程应用. 北京：科学出版社，2002.
[54] [美]崔锦泰. 程正兴译.. 小波分析导轮[M]. 西安：西安交通大学出版社，1995
[55] 胡昌华，张军波，夏军，张伟，等. 基于MATLAB的系统分析与设计. 西安：西安电子科技大学出版社，2000
[56] 郑治真，沈萍，杨选辉，等. 小波变换及其MATLAB工具的应用. 北京：地震出版社， 2001
[57] 宗孔德，胡广书. 数字信号处理. 北京：清华大学出版社，1988
[58] 吴镇扬. 数字信号处理的原理与实现. 南京：东南大学出版社， 1998
[59] 胡广书. 数字信号处理. 北京：清华大学出版社， 1997
[60] 陈亚勇. MATLAB信号处理详解. 北京：人民邮电出版社， 2001
[61] 张志涌，刘瑞桢，杨祖樱. 掌握和精通MATLAB. 北京：北京航天航空大学出版社， 1997
[62] 张斌. 基于小波变换和傅立叶变换的电能质量分析方法：[硕士学位论文]. 四川成都：四川大学， 2001
[63] 张智远. 基于小波变换的电能质量动态扰动自动识别：[硕士学位论文]. 河北保定：华北电力大学， 2002
[64] 胡铭. 小波变换与神经网络技术在电能质量分析中的应用研究：[博士学位论文]. 江苏南京：东南大学， 2001
[65] 马仁政. 基于DSP的电能质量检测的研究：[硕士学位论文]. 福建福州：福州大学， 2002
[2] Y.Baghzouz, R.F.Burch, A.Capasso, et al, Time-Varying Harmonics: Part Ⅱ-Harmonic Summation and Propagation. IEEE Trans. Power Dilivery, 2002,17(1):279-285
[3] Weon-Ki Yoon and Michael J. Devaney, Power Measurement Using the Wavelet Transform. IEEE Trans. Instrum. Meas, 1998,47(5): 1205~1210
[4] O. Possion, P. Rioual and Meunier, New Signal Processing Tools Applied to Power Quality Analysis. IEEE Trans. Power Dilivery, 1999,14(2): 561~566
[5] N.S.D.Brito, B.A.Souza and F.A.C.Pires,Daubechies wavelets in Quality of Electrical Power. In:Proceeding of IEEE ICHQP (8).Athens(Greece):1998.511-515
[6] O.Poisson , P. Rioual and M. Meunier, Detection and Measurement of Power Quality Disturbances Using Wavelet Transform. In: Proceeding of IEEE ICHQP (8). Athens(Greece):1998 . 1125~1130
[7] P.Pillay, A.Bhattacharjee, APPLICATION OF WAVELET TO MODEL SHORT-TERM POWER SYSTEM DISTRUBANCES. IEEE. Trans. Power System, 1996, 11(4): 2031~2037
[8] Z. Chen and P Urwin , Power Quality and Classification Using Digital Filters. In: Paper accepted for presentation at PPT 2001, 2001 IEEE Porto Power Tech Conference, 10th-13th September, Proto, Portugal
[9] Surya Santoso, W. Mack Grady, Edward J.Power, et al., Characterization of Distribution Power Quality Event with Fourier and Wavelet Transforms. IEEE. Trans. Power Dilivery, 2000,15(1): 247~254
[10] L.Angrasani, P.Daponte, M.D'Apuzzo, et al, A MEASUREMENT METHED BASED ON THE WAVELET TRANSFORM FOR POWER QUALITY ANALYSIS. IEEE Trans. Power Delivery, 1998, 13(4): 990~998
[11] A.M.Gaouda, M.M.A.Salama, M.R.Sultan, et al.,Power Quality Detection and Classification Using Wavelet-Multiresolution Signal Decomposition. IEEE Transactions on Power Delivery, 1999, 14(4): 1469~1476
[12] Tongxin Zheng ,Elham B. Makram, Adly A.Girgis, POWER SYSTEM AND HARMONIC STUDIES USING WAVELET TRANSFORM. IEEE Trans. Power Delivery, 1999, 14(4): 1461~1468
[13] O.Poisson, P.Rioual, Y.Asset,et al., Advanced Techniques for Power Quality Analysis :A Real Case Study. In: Proceeding of IEEE ICHQP (8). Athens(Greece):1998 . 367~381
[14] P.Abry,et al.,From the initialization of the discrete wavelet transform algorithm. IEEE Signal Prossing Letter, 1994,.1(2):32-34
[15] X.Zhang, et al.,From the wavelet series to the discrete wavelet transform_The initialization,IEEE Trans.SP, 1996, 44(1): 129-133
[16] Y.Chen,et al.Multiresolution analysis,its link to the discrete parameter wavelet transforms and its initialization,IEEE Trans.SP, 1996, 44(4): 1001-1006
[17] Litter T B ,MorrowD D J.Wavelets for theanalysis and compression of power system disturbances[J].IEEE Trans. Power Dilevery,1999,14(2):358-364
[18] Santoso S.PowersE J Grady W M.Power quality disturbance data compression of using wavelet transform methods [J]. IEEE Trans on Power Dilevery, 1997,12(3): 1250-1257
[19] G.T.Heydt, A.W.Galli,Transient Power Quality Problems Analyzed Using Wavelets. IEEE Trans. Power Delivery, 1997, 12(2): 908~914
[20] 胡国胜，任震，黄雯莹.小波变换在电力系统中的应用研究.电力自动化设备，2002，22(3):71-78
[21] 肖雁鸿，等.电力系统谐波测量方法综述..电网技术，2002，26（6）：62-64
[22] 王建頤，李威，纪延超，等. 电能质量监测算法研究及实现. 继电器， 2001， 29（2）：29～31
[23] 李庚银，陈志业，丁巧等. dq0坐标系下广义瞬时无功功率定义及其补偿.中国电机工程学报，1996， 16（3）：176-179
[24] 王群，等. 一种基于人工神经元网络的谐波测量方法. 电网技术， 1999，23（12）：19-23
[25] 危韧勇，李智勇. 基于人工神经元网络的电力系统谐波测量方法. 电网技术， 1999， 23（12）：19~23
[26] 周雒维，江泽佳，吴宁. 基于补偿电流最小原理的谐波与无功电流检测方法. 电工技术学报，1998，13（3）：33-36
[27] 陈祥训.快速高精度频谱分析法。中国电机工程学报，1991，11（1）：35~40
[28] 李庚银，陈志业，宁宇.快速傅立叶变换的两种改进算法[J].电力系统自动化，1997，21（12）.
[29] 张伏生，耿中行，葛耀中.电力系统谐波分析的高精度FFT算法[J].中国电机工程学报，1993，19（3）：63~66
[30] 张斌，刘小川，许之晗. 基于变换的电能质量分析方法. 电网技术，2001， 25（1）： 26~29
[31] 周文晖，林丽莉，周兆经. 基于小波变换的谐波检测法. 仪器仪表学报，2001，22
（3）：5~6
[32] 周文晖，李青，周兆经. 采用小波多分辨率信号分解的电能质量检测. 电工技术学报， 2001，16（6）： 81~84
[33] 周文晖，李青. 采用小波变换的电能质量暂态干扰检测. 科技通报，2002， 18（3）：208~212
[34] 林志一，陈希武，周秀英. 采用小波变换的功率测量方法. 计量学报， 2003， 24（1）：52~55
[35] 欧阳森，宋政湘，陈德桂，等. 小波软阈值去噪技术在电能质量检测中的应用. 电力系统自动化， 2002， 26（19）：56~60
[36] 李威，王建頤，冉启文，等. 一种新的电力系统暂态波形检测方法. 电力系统自动化，Mar.10, 2002： 45~48
[37] 王建頤，李威，纪延超，等. 电能质量监测算法研究及实现. 继电器， 2001， 29（2）：29～31
[38] 王建頤，纪延超，冉启文，等. 小波变换在电能质量分析中的应用. 继电器， 1999，27（5）：13~16
[39] 王建頤，冉启文，纪延超，等. 基于小波变换的时变谐波检测. 电力系统自动化， 1998， 22（8）：52~55
[40] 王建頤，冉启文，纪延超，等. 谐波检测中小波变换频域特性分析. 电力系统自动化， 1998， 22（7）：40~43
[41] 胡铭，陈珩. 基于小波变换模极大值的电能质量扰动检测与定位. 电网技术， 2001，25（3）：12~16
[42] 徐永海，肖湘宁，杨以涵. 小波变换在电能质量分析中的应用. 电力系统自动化， 1999， 23（23）：55~58
[43] 陈明华，杨扬，张盎然，等. 准同步技术在谐波测量中的应用. 电力系统通讯， 2002(5)：28～30
[44] 吴军基，刘浩明，孟绍良，等. 小波滤波器在电力系统谐波检测中的应用. 电力系统及其自动化学报， 1999，11（5-6）：50~53
[45] 文继锋，刘沛. 一种电能质量扰动的检测和分类方法. 电力系统自动化， 2002： 42~44
[46] 汪小平，王绍兰，杨维翰. 基于LABVIEW软件虚拟仪器的电能质量分析仪， 仪器与仪表， 2000（5）：19~21
[47] 林海雪. 现代电能质量的基本问题. 电网技术， 2001， 25（10）：5~11
[48] 章艺，孙怡，孙悦. 电能质量的分析与测量. 测控技术， 2000， 19（8）：61~63
[49] 肖湘宁，徐永海. 电能质量问题剖析. 电网技术， 2001， 25（3）：66~69
[50] 肖国春，刘进军，王兆安. 电能质量及其控制技术的研究进展. 电力电子技术， 2000，58~60
[51] 邱万英. 当今电能质量的新含义及分析. 华东交通大学学报， 2002， 19（1）： 21~24
[52] 杨福生. 小波变换的工程分析与应用. 北京：科学出版社，2000.
[53] 彭玉华. 小波变换与工程应用. 北京：科学出版社，2002.
[54] [美]崔锦泰. 程正兴译.. 小波分析导轮[M]. 西安：西安交通大学出版社，1995
[55] 胡昌华，张军波，夏军，张伟，等. 基于MATLAB的系统分析与设计. 西安：西安电子科技大学出版社，2000
[56] 郑治真，沈萍，杨选辉，等. 小波变换及其MATLAB工具的应用. 北京：地震出版社， 2001
[57] 宗孔德，胡广书. 数字信号处理. 北京：清华大学出版社，1988
[58] 吴镇扬. 数字信号处理的原理与实现. 南京：东南大学出版社， 1998
[59] 胡广书. 数字信号处理. 北京：清华大学出版社， 1997
[60] 陈亚勇. MATLAB信号处理详解. 北京：人民邮电出版社， 2001
[61] 张志涌，刘瑞桢，杨祖樱. 掌握和精通MATLAB. 北京：北京航天航空大学出版社， 1997
[62] 张斌. 基于小波变换和傅立叶变换的电能质量分析方法：[硕士学位论文]. 四川成都：四川大学， 2001
[63] 张智远. 基于小波变换的电能质量动态扰动自动识别：[硕士学位论文]. 河北保定：华北电力大学， 2002
[64] 胡铭. 小波变换与神经网络技术在电能质量分析中的应用研究：[博士学位论文]. 江苏南京：东南大学， 2001
[65] 马仁政. 基于DSP的电能质量检测的研究：[硕士学位论文]. 福建福州：福州大学， 2002