基于有限元的结构分析及可视化研究
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摘要
有限元是工程科学、计算方法和计算机技术相结合的产物，已成为结构分析的一种非常有效的方法。可视化技术在结构分析中起着十分重要的作用，它不仅可以帮助工程技术人员通过直观的视觉工具快速而有效地从繁杂的结构计算数据中提取出有意义的特征和结果，而且能够通过视算一体化的途径改进和发展更有效的计算方法和计算策略。
本文阐述了结构分析的数学理论，研究和改进工程结构的静力、动力分析算法，并对有限元结构分析的前后处理进行了可视化建模；采用面向对象的设计思想指导有限元结构分析软件的设计与开发，阐述了在前处理、后处理和计算三大模块设计中怎样将这一思想运用于结构分析编程。在前后处理当中，本文着重运用计算机图形学的知识讨论了怎样将图形交互技术运用于结构分析程序的编制，在结构分析计算中则运用面向对象思想对结构分析程序的计算任务进行了分类，并指出了其中的层次关系，进行了类的设计，还针对不断发展的结构分析方法，提出了建立结构分析类库的思想。
取得的主要研究成果：
1 从实际工程问题出发，研究了结构分析的数学原理、过程并改进和提出结构分析的算法，既便于工程人员理解结构分析的原理，又便于应用数学工作者开展理论研究；
2 用面向对象思想指导结构分析的软件设计；
3 对结构分析的前后处理进行了可视化研究。
The Finite Element (abbr FE) is the production combinated among engineering science, calculation method and computer technology and has already become an effective structure analysis. The visualization techniques play a very important role in structure analysis. Not only does it reveal to engineers and technicians the significant characteristics of the complicated computing results by visual tools, but also improves and develops efficient computing methods and new strategy based on steering computing.
This paper discusses the mathematics theory of structure analysis, researches and improves arithmetic of it. Object-Oriented Programming (abbr OOP) has been applied to the field of structure analysis programming. This paper discussed the complexity of the program developing of the structure analysis and pointed out the inherent contradictions of the traditional program language. It discusses how to applying the concept of OOP in developing the programs of structure analysis when designing the three modules: preprocessor, postprocessor and calculator. On concerning with the problems of the preprocessing and the postprocessing, it briefly introduces the theories of the computer graphics and discusses how to apply the interactive graphic technology in developing the structure analysis. On concern with the computing, it classifies the
computing tasks of structure analysis programs with the concepts of OOP and points out the hierarchy of the tasks. It also presents the ideas of constructing the structure analysis storehouse.
The main work and the originality of the thesis is listed as follows:
1. The mathematics theory of structure analysis is discussed and the arithmetic is researched and improved.
2. OOP has been applied to the field of structure analysis programming.
3. On concerning with the problems of the preprocessing and the postprocessing, it briefly introduces the theories of the computer graphics and discusses how to apply the interactive graphic technology in developing the structure analysis.
本文阐述了结构分析的数学理论，研究和改进工程结构的静力、动力分析算法，并对有限元结构分析的前后处理进行了可视化建模；采用面向对象的设计思想指导有限元结构分析软件的设计与开发，阐述了在前处理、后处理和计算三大模块设计中怎样将这一思想运用于结构分析编程。在前后处理当中，本文着重运用计算机图形学的知识讨论了怎样将图形交互技术运用于结构分析程序的编制，在结构分析计算中则运用面向对象思想对结构分析程序的计算任务进行了分类，并指出了其中的层次关系，进行了类的设计，还针对不断发展的结构分析方法，提出了建立结构分析类库的思想。
取得的主要研究成果：
1 从实际工程问题出发，研究了结构分析的数学原理、过程并改进和提出结构分析的算法，既便于工程人员理解结构分析的原理，又便于应用数学工作者开展理论研究；
2 用面向对象思想指导结构分析的软件设计；
3 对结构分析的前后处理进行了可视化研究。
The Finite Element (abbr FE) is the production combinated among engineering science, calculation method and computer technology and has already become an effective structure analysis. The visualization techniques play a very important role in structure analysis. Not only does it reveal to engineers and technicians the significant characteristics of the complicated computing results by visual tools, but also improves and develops efficient computing methods and new strategy based on steering computing.
This paper discusses the mathematics theory of structure analysis, researches and improves arithmetic of it. Object-Oriented Programming (abbr OOP) has been applied to the field of structure analysis programming. This paper discussed the complexity of the program developing of the structure analysis and pointed out the inherent contradictions of the traditional program language. It discusses how to applying the concept of OOP in developing the programs of structure analysis when designing the three modules: preprocessor, postprocessor and calculator. On concerning with the problems of the preprocessing and the postprocessing, it briefly introduces the theories of the computer graphics and discusses how to apply the interactive graphic technology in developing the structure analysis. On concern with the computing, it classifies the
computing tasks of structure analysis programs with the concepts of OOP and points out the hierarchy of the tasks. It also presents the ideas of constructing the structure analysis storehouse.
The main work and the originality of the thesis is listed as follows:
1. The mathematics theory of structure analysis is discussed and the arithmetic is researched and improved.
2. OOP has been applied to the field of structure analysis programming.
3. On concerning with the problems of the preprocessing and the postprocessing, it briefly introduces the theories of the computer graphics and discusses how to apply the interactive graphic technology in developing the structure analysis.
引文
[1] 王世忠，孟庆元．结构力学与有限元法．哈尔滨工业大学出版社，2003
[2] 傅永华．有限元分析基础．武汉大学出版社，2003
[3] 邵敏．有限单元法基本原理和数值方法．清华大学出版社，1997
[4] 王新堂．计算结构力学与程序设计．科学出版社，2001
[5] 江见鲸，贺小岗．工程结构计算机仿真分析．清华大学出版社，1996
[6] 吴晓涵．面向对象结构分析程序设计．科学出版社，2002
[7] 陆金甫，关治．偏微分方程数值解法．清华大学出版社，2004
[8] 李亚智，赵美英．有限元法基础与程序设计．科学出版社，2004
[9] 李荣华．微分方程数值解法(第三版)．北京：高等教育出版社，1996
[10] 钱敬平．结构数据输入新概念[J]．东南大学学报．1997，27(12)，109～114
[11] 杨吉新，陈定方．可视化桥梁计算系统VMAS[D]．2000，18(3)，49～53
[12] 唐小微，魏巍，沈毅．平面刚桁架结构计算与程序设计[J]．辽宁工学院学报1995，15(4)，73—76
[13] 王玉琴，薛萍．应用结构计算分析软件应注意的几个问题[J]．建筑技术开发，2003，30(8)65—66
[14] 王亚军，王峰，李约翰．有限元分析系统在结构计算中的比较及展望[J]．计算计应用，2003，24(8)50—54
[15] 张卫国，张伟．地下工程结构计算方法概述[J]．地下空间，2002，22(3)197—199
[16] 罗恩，张贺忻．工程结构分析的新方法及其应用[J]．暨南大学学报，1999，20(1)17-20
[17] 林群，朱起定．有限元的预处理和后处理理论．上海：上海科学技术出版社，1994
[18] 徐树方．矩阵计算的理论与方法．北京：北京大学出版社，1999
[19] 程云鹏，矩阵论．西安：西北工业大学出版社,2000
[20] J．H．威尔金森．代数特征值问题．北京：科学出版社,2001
[21] 李庆扬，王能超，易大义．数值分析．北京：清华大学出版社，2002
[22] Stoer J. and Bulirsch R. Introduction to Numerical Analysis. New York:
Springer-Verlag, 1980
[23] Ian Graham. Object-Oriented Methods Principles & Practice．北京：机械工业出版社，2003
[24] [美]Michael J. Young. Visual C++6从入门到精通．北京：电子工业出版社，1999
[25] 王成，邵敏．有限单元法基本原理和数值方法．北京：清华大学出版社，1997
[26] 杨菊生，揽声瑞．有限元法程序设计．西安：西安交通大学出版社，1990
[27] 余铭华，吴剑国，王林．有限元法与C程序设计．北京：科学出版社，1998
[28] 崔俊芝，梁俊．现代有限元软件方法．北京：国防工业出版社，1995
[29] 朱伯芳．有限单元法原理与应用．北京：水利电力出版社，1978
[30] 李春葆，曾慧，张植民．数据结构程序设计题典．北京：清华大学出版社，2002
[31] 胡学刚．数据结构算法设计指导．北京：清华大学出版社，1999
[32] 赵更新．土木工程结构分析程序设计．北京：中国水利水电出版社，2002
[33] 刘晓平．土木工程结构分析及程序设计．北京：人民交通出版社，2000
[34] 王焕定，张永山．结构力学程序设计及应用．北京：高等教育出版社，2001
[2] 傅永华．有限元分析基础．武汉大学出版社，2003
[3] 邵敏．有限单元法基本原理和数值方法．清华大学出版社，1997
[4] 王新堂．计算结构力学与程序设计．科学出版社，2001
[5] 江见鲸，贺小岗．工程结构计算机仿真分析．清华大学出版社，1996
[6] 吴晓涵．面向对象结构分析程序设计．科学出版社，2002
[7] 陆金甫，关治．偏微分方程数值解法．清华大学出版社，2004
[8] 李亚智，赵美英．有限元法基础与程序设计．科学出版社，2004
[9] 李荣华．微分方程数值解法(第三版)．北京：高等教育出版社，1996
[10] 钱敬平．结构数据输入新概念[J]．东南大学学报．1997，27(12)，109～114
[11] 杨吉新，陈定方．可视化桥梁计算系统VMAS[D]．2000，18(3)，49～53
[12] 唐小微，魏巍，沈毅．平面刚桁架结构计算与程序设计[J]．辽宁工学院学报1995，15(4)，73—76
[13] 王玉琴，薛萍．应用结构计算分析软件应注意的几个问题[J]．建筑技术开发，2003，30(8)65—66
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[21] 李庆扬，王能超，易大义．数值分析．北京：清华大学出版社，2002
[22] Stoer J. and Bulirsch R. Introduction to Numerical Analysis. New York:
Springer-Verlag, 1980
[23] Ian Graham. Object-Oriented Methods Principles & Practice．北京：机械工业出版社，2003
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[29] 朱伯芳．有限单元法原理与应用．北京：水利电力出版社，1978
[30] 李春葆，曾慧，张植民．数据结构程序设计题典．北京：清华大学出版社，2002
[31] 胡学刚．数据结构算法设计指导．北京：清华大学出版社，1999
[32] 赵更新．土木工程结构分析程序设计．北京：中国水利水电出版社，2002
[33] 刘晓平．土木工程结构分析及程序设计．北京：人民交通出版社，2000
[34] 王焕定，张永山．结构力学程序设计及应用．北京：高等教育出版社，2001