信号变换装置结构动态设计与分析
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摘要
信号变换装置是飞行试验中状态测量和信号变换的重要设备。信号变换装
置内安装有一块印制电路板，印制电路板上有电容、电阻、继电器和集成电路
等电子元器件。在做随机振动试验时，有几个装在印制电路板上的继电器出现
损坏现象，为提高产品可靠性，需要重新设计信号变换装置。
振动可通过磨损、疲劳和过应力引起对产品的损坏，并且可能会导致产品
在使用期间的过早损坏。几乎每一类机械都要经受某种类型的随机振动，确定
系统能否经受这些载荷是分析人员要做的工作。动力载荷对微电子组件和装置
能否可靠工作起关键作用。信号变换装置在飞行试验等试验中常常要经受随机
振动。因此，对于信号变换装置来说，分析随机振动下关键器件的动力响应并
进一步最小化不利影响是非常重要的。本文研究了基于虚拟环境的信号变换装
置动态设计的方法。在虚拟环境中实现结构的动态设计和性能分析，可及时发
现设计中的薄弱环节。有限元法已广泛地应用于研究、生产和设计单位，成为
解决工程实践中各种复杂问题必不可少的工具。有限元法仍在发展和完善之中，
未来的若干年对有限元分析来说是激动人心的。
本文介绍了作者在结构动态设计方面的研究工作及其工程应用。首先研究
了结构的最低阶固有频率的计算方法。一个典型结构可能有数百个振动模态，
但通常我们只对少数低阶频率对应的模态感兴趣。探讨了有限元法的概念和原
理。随着有限元分析建模技术的发展，基于模型的结构设计正取代传统的反复
试验式设计。计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助工程分析(CAE)已经被看作产
品设计修改、分析、仿真、评价的有效工具。在设计规范和试验的基础上，用
ANSYS软件建立了信号变换装置有限元分析模型，由有限元分析模犁得出的结
构最低阶固有频率与试验测得的数据基本一致。深入研究了随机振动响应的谱
分析法。响应谱分析是一个计算结构对基础激励(或地震)的统计最大响应的过
程。每一个振动模态可以被假设为像一个单自由度系统一样单独地响应。已经
确定了每个振动模态对激励的响应之后，可通过综合每个振动模态的响应效
果来获得结构的响应。单自由度系统最大响应取决于系统的固有频率和阻尼比。
一类重要的机械结构仿真是预测系统对随机振动的响应。本文最后对信号变换
装置进行了随机振动响应分析，简要探讨了实验模态分析法，找出了装在印制
电路板上的继电器在随机振动试验中被损坏的原因，也介绍了结构动力模型修
正技术的发展。
在结构动态分析的基础上设计了新的信号变换装置。试验结果表明:新的
信号变换装置在随机振动试验中工作性能良好。
The signal transform device is an important states measuring and signal transforming facility in the flight experiments. In structure, it is an aluminum case that contains a printed circuit board with various attached electronic components such as capacitors, resistors, relays, and integrated circuits. Some relays on the printed circuit board were destroyed under random acceleration excitations. In order to improve the product reliability, the new signal transform device must be designed.
Vibration can cause damage to products by abrasion, fatique and overstress and may contribute to early product failure during use. Almost every type of machinery undergoes some type of random vibration, and it is the job of the analyst to determine if the system can stand up to this loading. Dynamic loading plays a critical role in the functional performance and mechanical reliability of microelectronic components and devices. For the signal transform device, a commonly met dynamic loading is random vibration, as met in the flight experiments, etc. Therefore, analyzing the dynamic response of some key components under random vibration , and further minimizing its adverse consequences on the products is very important for the signal transform device designs. The method of dynamic design for the signal transform device based on the virtual environment is studied in the paper. The dynamic design and capability analysis for the structure can be carried out in the virtual environment, and the weakness of design can be found in time. The finite element method has been widely applied in the fields of research, construction and design and has become a
necessary tool to solve complicated problems in engineering practice. Finite element method is still under development and improvement. It will be exciting for finite element analysis in future years.
This study introduces the author's research and engineering working on structural dynamic design. At first the method for calculating the fundamental natural frequency of structure is researched. There may be hundreds of potential vibration modes in a typical structure, but usually, it is only a small number of vibration modes with the lowest frequencies that are of interest. The general concept and principle of finite element method is discussed. With the advancement of finite element analysis (FFA) modeling, model-based design of mechanical structures in general is replacing the traditional trial-and-error approach. Computer-aided design (CAD), together with Computer-aided engineering (CAE), is already regarded as an effective tool for the generation modification, analysis, simulation, and evaluation of a product design. The FEA model of the signal transform device is established with the use of ANSYS based on design specifications and tests. The fundamental natural frequency predicted by the FEA model is consistent with it obtained by the tests. The spectrum analysis of random vibration response is deeply researched. Response spectrum analysis (RSA) is a procedure for computing the statistical maximum response of a structure to a base excitation (or earthquake). Each of the vibration modes that are considered may be assumed to respond independently as a single-degree-of-freedom system. Having determined the response of each vibration mode to the excitation, it is necessary to obtain the response of the structure by combining the effects of each vibration mode. The maximum response depends on the natural frequency of the single-degree-freedom system and the damping ratio of the system. One of the most important types of mechanical simulation is the prediction of a system's behavior due to random vibration. Finally, the random vibration analysis of the signal transform device is presented. Experimental modal analysis is discussed briefly. The reasons why the relays on the printed circuit board were destroyed under random acceleration excitations are found out. The modifying technique of structure dynamic model is also introduced.
On the bases of structural dynamic analysis, a new
置内安装有一块印制电路板，印制电路板上有电容、电阻、继电器和集成电路
等电子元器件。在做随机振动试验时，有几个装在印制电路板上的继电器出现
损坏现象，为提高产品可靠性，需要重新设计信号变换装置。
振动可通过磨损、疲劳和过应力引起对产品的损坏，并且可能会导致产品
在使用期间的过早损坏。几乎每一类机械都要经受某种类型的随机振动，确定
系统能否经受这些载荷是分析人员要做的工作。动力载荷对微电子组件和装置
能否可靠工作起关键作用。信号变换装置在飞行试验等试验中常常要经受随机
振动。因此，对于信号变换装置来说，分析随机振动下关键器件的动力响应并
进一步最小化不利影响是非常重要的。本文研究了基于虚拟环境的信号变换装
置动态设计的方法。在虚拟环境中实现结构的动态设计和性能分析，可及时发
现设计中的薄弱环节。有限元法已广泛地应用于研究、生产和设计单位，成为
解决工程实践中各种复杂问题必不可少的工具。有限元法仍在发展和完善之中，
未来的若干年对有限元分析来说是激动人心的。
本文介绍了作者在结构动态设计方面的研究工作及其工程应用。首先研究
了结构的最低阶固有频率的计算方法。一个典型结构可能有数百个振动模态，
但通常我们只对少数低阶频率对应的模态感兴趣。探讨了有限元法的概念和原
理。随着有限元分析建模技术的发展，基于模型的结构设计正取代传统的反复
试验式设计。计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助工程分析(CAE)已经被看作产
品设计修改、分析、仿真、评价的有效工具。在设计规范和试验的基础上，用
ANSYS软件建立了信号变换装置有限元分析模型，由有限元分析模犁得出的结
构最低阶固有频率与试验测得的数据基本一致。深入研究了随机振动响应的谱
分析法。响应谱分析是一个计算结构对基础激励(或地震)的统计最大响应的过
程。每一个振动模态可以被假设为像一个单自由度系统一样单独地响应。已经
确定了每个振动模态对激励的响应之后，可通过综合每个振动模态的响应效
果来获得结构的响应。单自由度系统最大响应取决于系统的固有频率和阻尼比。
一类重要的机械结构仿真是预测系统对随机振动的响应。本文最后对信号变换
装置进行了随机振动响应分析，简要探讨了实验模态分析法，找出了装在印制
电路板上的继电器在随机振动试验中被损坏的原因，也介绍了结构动力模型修
正技术的发展。
在结构动态分析的基础上设计了新的信号变换装置。试验结果表明:新的
信号变换装置在随机振动试验中工作性能良好。
The signal transform device is an important states measuring and signal transforming facility in the flight experiments. In structure, it is an aluminum case that contains a printed circuit board with various attached electronic components such as capacitors, resistors, relays, and integrated circuits. Some relays on the printed circuit board were destroyed under random acceleration excitations. In order to improve the product reliability, the new signal transform device must be designed.
Vibration can cause damage to products by abrasion, fatique and overstress and may contribute to early product failure during use. Almost every type of machinery undergoes some type of random vibration, and it is the job of the analyst to determine if the system can stand up to this loading. Dynamic loading plays a critical role in the functional performance and mechanical reliability of microelectronic components and devices. For the signal transform device, a commonly met dynamic loading is random vibration, as met in the flight experiments, etc. Therefore, analyzing the dynamic response of some key components under random vibration , and further minimizing its adverse consequences on the products is very important for the signal transform device designs. The method of dynamic design for the signal transform device based on the virtual environment is studied in the paper. The dynamic design and capability analysis for the structure can be carried out in the virtual environment, and the weakness of design can be found in time. The finite element method has been widely applied in the fields of research, construction and design and has become a
necessary tool to solve complicated problems in engineering practice. Finite element method is still under development and improvement. It will be exciting for finite element analysis in future years.
This study introduces the author's research and engineering working on structural dynamic design. At first the method for calculating the fundamental natural frequency of structure is researched. There may be hundreds of potential vibration modes in a typical structure, but usually, it is only a small number of vibration modes with the lowest frequencies that are of interest. The general concept and principle of finite element method is discussed. With the advancement of finite element analysis (FFA) modeling, model-based design of mechanical structures in general is replacing the traditional trial-and-error approach. Computer-aided design (CAD), together with Computer-aided engineering (CAE), is already regarded as an effective tool for the generation modification, analysis, simulation, and evaluation of a product design. The FEA model of the signal transform device is established with the use of ANSYS based on design specifications and tests. The fundamental natural frequency predicted by the FEA model is consistent with it obtained by the tests. The spectrum analysis of random vibration response is deeply researched. Response spectrum analysis (RSA) is a procedure for computing the statistical maximum response of a structure to a base excitation (or earthquake). Each of the vibration modes that are considered may be assumed to respond independently as a single-degree-of-freedom system. Having determined the response of each vibration mode to the excitation, it is necessary to obtain the response of the structure by combining the effects of each vibration mode. The maximum response depends on the natural frequency of the single-degree-freedom system and the damping ratio of the system. One of the most important types of mechanical simulation is the prediction of a system's behavior due to random vibration. Finally, the random vibration analysis of the signal transform device is presented. Experimental modal analysis is discussed briefly. The reasons why the relays on the printed circuit board were destroyed under random acceleration excitations are found out. The modifying technique of structure dynamic model is also introduced.
On the bases of structural dynamic analysis, a new
引文
1 周传荣．结构动态设计．振动、测试与诊断，2001，3．
2 魏发远，李世其，钟毅芳．旋转壳-流体耦合系统频率响应的动态设计．振动与冲击，2001，3．
3 冯志华，胡海岩．具有响应与强度约束的凸轮机构动态设计．机械设计，2001，3
4 徐静，董雁，刘全良．带式输送机从常规设计到动态设计．起重运输机械，2001，6．
5 杨家军，刘锋，刘喜云．甘蔗收获机切割器的动态设计．机械科学与技术，2000，11．
6 王益轩．细纱机主轴系统的动态设计．西北纺织工学院学报，2000，9．
7 姚军，姚起杭．结构随机振动响应的工程简化分析．应用力学学报，2002，3．
8 徐新琦，袁书生．固体发动机药柱公路运输随机振动响应分析．固体火箭技术，2001，12．
9 陈果，翟婉明，左洪福．车辆-轨道耦合系统随机振动响应特性分析．交通运输工程学报，2001，3．
10 Guangfeng Cheng, Chuh Mei. Large Amplitude Vibration of a Cantilever Beam with Tip Mass Under Random Base Excitation. Advances in Structural Engineering, Vol.4 No.4 2001.
11 孙宁，李瑰贤．随机振动信号的一种简单模拟计算方法．振动与冲击，2000，2．
12 王瑞臣，蔡汉文，崔秉贵，韩增尧．工程结构随机振动响应谱分析研究．北京理工大学学报，1998，2．
13 Jingshu Wu, Ray Ruichong Zhang, Steve Radons, Xiaole Long, Karl K. Stevens. Vibration analysis of medical devices with a calibrated FEA model. Computers and Structures 80 (2002).
14 Se Joon You, Woon Seo Shin, Bo Woong Jang. AN ANALYSIS OF A MASK VIBRATION CONSIDERING CONTACT WITH A DAMPING WIRE. IEEE Transactions on Consumer Electronics, Vol.46, No.2, MAY 2000.
15 曾盛绰，吴思源．装修作业台车整体结构的有限元模态分析．广西大学学报，2001，9．
16 梁国华，郑云龙，刘刚，马延德，关伟姝．BINGO900半潜式钻井平台结构强度分析．中国海洋平台，2001，10．
17 陶俊强，王翠荣，陈宁芳，翟江源．固体火箭发动机试验模态分析技术研究．固体火箭技术，2001，6．
18 陈新，孙庆鸿，何杰，毛海军，陈男．基于虚拟环境的机械结构动态设计方法的研究．制造业自动化，2000，12．
19 戴君，陈建军，马洪波，崔明涛．随机参数结构在随机载荷激励下的动力响应分析．工程力学，2002，6．
20 张天舒，方同．弹性-粘弹性复合结构系统的随机响应分析．工程力学，2001，10．
21 毕凤荣，勾新刚，吴华杰，西洪杰．减振器非线性阻尼对车身振动的影响分析．振动工程学报，2002，6．
22 王毅，朱礼文，王明宇，黄冬梅，潘忠文．大型运载火箭动力学关键技术及其进展综述．导弹与航天运载技术，2000，1．
23 曹宁宇．混凝土振捣滚平机振动辊动态设计．科技情报开发与经济，2001，10．
24 Wei Huang, Dimitri B.Kececioglu, John L.Prince. A Simplified Random Vibration Analysis on Portable Electronic Products. IEEE TRANSACTIONS ON COMPONENTS AND PACKAGING TECHNOLOGIES, VOL.23, NO.3, SEPTEMBER 2000.
25 R.G.JACQUOT.SUPPRESSION OF RANDOM VIBRATION IN PLATES USING VIBRATION ABSORBERS. Journal of Sound and Vibration, (2001)248(4).
26 常山，闻雪友，徐振忠．齿轮动态设计分析研究的现状及展望．热能动力工程，2001，1．
27 李书，孙忠凯，张放，向锦武．基于矩阵逆特征值法的结构动力学设计．北京航空航天大学学报，2002，2．
28 郑慕侨，刘建兴．摇架式隔振系统对路面随机激励的响应计算．北京理工大学学报，1998，10．
29 李德信，吕江涛，应锦春．SX360型自卸车车架动静态特性分析．西安理工大学学报，2001，6．
30 常辉兰，季林红，贾晓红，孙智民．ANSYS三维实体层合单元在星载探测器仿真分析中的应用．机械设计与制造工程，2002，5．
31 杜奕，袁伟斌，雷劲松，姚激．网球拍动态性能的实验模态分析．西南工学院学报，2001，6．
32 赵坚，于亮，李志潭．叉车门架系统子结构试验模态分析．太原重型机械学院学报，2001，3．
33 何伟，何帮贵，杨朝丽．万能工具铣床动态特性分析及结构动力修改．昆明理工大学
学报，2002，4．
34 李东旭．高等结构动力学．长沙：国防科技大学出版社，1997，10．
35 李惠彬，秦权，郑兆昌．求工程结构最低阶固有频率的一种算法．工程力学，2001，8．
36 屈维德，唐恒龄．机械振动手册．北京：机械工业出版社，2000，4．
37 向溢，谭家华．特种起重吊钩的有限元分析．港口装卸，2001，1
38 万方义，许庆余．柔性递纸机构的动态设计方法研究．机械科学与技术，2001，
39 雷晓燕．有限元法．北京：中国铁道出版社，2000，10．
40 袁安富．运用CAE技术提高产品质量．计算机辅助设计与制造，2002，5．
41 Ravi Kumar．汽车行业加速产品创新流程的技术—CAE技术．CAD／CAM与制造业信息化，2002，7．
42 李德葆，陆秋海．实验模态分析及其应用．北京：科学出版社，2001，2．
43 严济宽．机械振动隔离技术．上海：上海科学技术文献出版社，1986，7．
44 程保荣，郑兆昌，刘宏，侯之超，赵晓鹏．水轮发电机组整机系统随机振动的直接谱分析．清华大学学报(自然科学版)，1999，2．
45 庄表中，陈乃立．随机振动的理论及实例分析．北京：地震出版社，1985，3．
46 庄表中，梁以德，张佑启．结构随机振动．长沙：国防科技大学出版社，1995，3．
47 李惠彬，应怀樵．变时基技术在汽车实验模态分析中的应用．实验力学，1999，9．
48 王忠．摩托车车架强度的试验模态分析．振动、测试与诊断，1999，9．
49 李中付，华宏星，宋汉文，郑栋梁，陈之炎．基于环境激励的工作模态参数识别．上海交通大学学报，2001，8．
50 田军，潘宏侠，黄晋英．组合结构动态特性的实验分析．测试技术学报，2002，2．
51 李威，张宗杰，张维衡．柴油机机体实验模态分析和减振降噪研究．华中理工大学学报，2000，2．
52 董绍强，廖道训，陆永忠．结构频率响应灵敏度计算及响应修改研究．华中科技大学学报，2001，10．
53 陈新等．机械结构动态设计理论方法及应用．北京：机械工业出版社，1997．9．
54 张利，黄文振，周志革．灵敏度方法在连杆机构动态响应重分析中的应用．上海交通大学学报，2000，3．
55 崔博文，沈允文．航空齿轮传动系统的动力修改研究．机械科学与技术，2000，5．
56 和晓军，陶永生，张广岩．基于人工神经网络的摊铺机振动梁结构动态设计研究．沈阳工业学院学报，2001，3
57 贺利乐，段志善，基于灵敏度分析法的振动压路机结构动力修改．筑路机械与施工机械化，2001，4．
58 张义民，陈力奋，闻邦椿．振动系统特征值问题的矩阵灵敏度分析．振动、测试与诊断，2002，3．
59 杨晓伟，陈塑寰．结构参数大修改时的特征值重分析方法．力学学报，2001，7．
60 朱安文，曲广吉，高耀南．结构动力模型修正技术的发展．力学进展，2002，8．
61 朱亚军，宋海平．一种结构振动响应再分析方法．南京化工大学学报，2000，11．
62 董绍强，廖道训，陆永忠．摄动法在局部结构动力修改逆问题中的应用研究．机械科学与技术，2001，11．
63 韩增尧，曲广吉．航天器宽带随机振动响应分析．强度与环境，2002，6．
2 魏发远，李世其，钟毅芳．旋转壳-流体耦合系统频率响应的动态设计．振动与冲击，2001，3．
3 冯志华，胡海岩．具有响应与强度约束的凸轮机构动态设计．机械设计，2001，3
4 徐静，董雁，刘全良．带式输送机从常规设计到动态设计．起重运输机械，2001，6．
5 杨家军，刘锋，刘喜云．甘蔗收获机切割器的动态设计．机械科学与技术，2000，11．
6 王益轩．细纱机主轴系统的动态设计．西北纺织工学院学报，2000，9．
7 姚军，姚起杭．结构随机振动响应的工程简化分析．应用力学学报，2002，3．
8 徐新琦，袁书生．固体发动机药柱公路运输随机振动响应分析．固体火箭技术，2001，12．
9 陈果，翟婉明，左洪福．车辆-轨道耦合系统随机振动响应特性分析．交通运输工程学报，2001，3．
10 Guangfeng Cheng, Chuh Mei. Large Amplitude Vibration of a Cantilever Beam with Tip Mass Under Random Base Excitation. Advances in Structural Engineering, Vol.4 No.4 2001.
11 孙宁，李瑰贤．随机振动信号的一种简单模拟计算方法．振动与冲击，2000，2．
12 王瑞臣，蔡汉文，崔秉贵，韩增尧．工程结构随机振动响应谱分析研究．北京理工大学学报，1998，2．
13 Jingshu Wu, Ray Ruichong Zhang, Steve Radons, Xiaole Long, Karl K. Stevens. Vibration analysis of medical devices with a calibrated FEA model. Computers and Structures 80 (2002).
14 Se Joon You, Woon Seo Shin, Bo Woong Jang. AN ANALYSIS OF A MASK VIBRATION CONSIDERING CONTACT WITH A DAMPING WIRE. IEEE Transactions on Consumer Electronics, Vol.46, No.2, MAY 2000.
15 曾盛绰，吴思源．装修作业台车整体结构的有限元模态分析．广西大学学报，2001，9．
16 梁国华，郑云龙，刘刚，马延德，关伟姝．BINGO900半潜式钻井平台结构强度分析．中国海洋平台，2001，10．
17 陶俊强，王翠荣，陈宁芳，翟江源．固体火箭发动机试验模态分析技术研究．固体火箭技术，2001，6．
18 陈新，孙庆鸿，何杰，毛海军，陈男．基于虚拟环境的机械结构动态设计方法的研究．制造业自动化，2000，12．
19 戴君，陈建军，马洪波，崔明涛．随机参数结构在随机载荷激励下的动力响应分析．工程力学，2002，6．
20 张天舒，方同．弹性-粘弹性复合结构系统的随机响应分析．工程力学，2001，10．
21 毕凤荣，勾新刚，吴华杰，西洪杰．减振器非线性阻尼对车身振动的影响分析．振动工程学报，2002，6．
22 王毅，朱礼文，王明宇，黄冬梅，潘忠文．大型运载火箭动力学关键技术及其进展综述．导弹与航天运载技术，2000，1．
23 曹宁宇．混凝土振捣滚平机振动辊动态设计．科技情报开发与经济，2001，10．
24 Wei Huang, Dimitri B.Kececioglu, John L.Prince. A Simplified Random Vibration Analysis on Portable Electronic Products. IEEE TRANSACTIONS ON COMPONENTS AND PACKAGING TECHNOLOGIES, VOL.23, NO.3, SEPTEMBER 2000.
25 R.G.JACQUOT.SUPPRESSION OF RANDOM VIBRATION IN PLATES USING VIBRATION ABSORBERS. Journal of Sound and Vibration, (2001)248(4).
26 常山，闻雪友，徐振忠．齿轮动态设计分析研究的现状及展望．热能动力工程，2001，1．
27 李书，孙忠凯，张放，向锦武．基于矩阵逆特征值法的结构动力学设计．北京航空航天大学学报，2002，2．
28 郑慕侨，刘建兴．摇架式隔振系统对路面随机激励的响应计算．北京理工大学学报，1998，10．
29 李德信，吕江涛，应锦春．SX360型自卸车车架动静态特性分析．西安理工大学学报，2001，6．
30 常辉兰，季林红，贾晓红，孙智民．ANSYS三维实体层合单元在星载探测器仿真分析中的应用．机械设计与制造工程，2002，5．
31 杜奕，袁伟斌，雷劲松，姚激．网球拍动态性能的实验模态分析．西南工学院学报，2001，6．
32 赵坚，于亮，李志潭．叉车门架系统子结构试验模态分析．太原重型机械学院学报，2001，3．
33 何伟，何帮贵，杨朝丽．万能工具铣床动态特性分析及结构动力修改．昆明理工大学
学报，2002，4．
34 李东旭．高等结构动力学．长沙：国防科技大学出版社，1997，10．
35 李惠彬，秦权，郑兆昌．求工程结构最低阶固有频率的一种算法．工程力学，2001，8．
36 屈维德，唐恒龄．机械振动手册．北京：机械工业出版社，2000，4．
37 向溢，谭家华．特种起重吊钩的有限元分析．港口装卸，2001，1
38 万方义，许庆余．柔性递纸机构的动态设计方法研究．机械科学与技术，2001，
39 雷晓燕．有限元法．北京：中国铁道出版社，2000，10．
40 袁安富．运用CAE技术提高产品质量．计算机辅助设计与制造，2002，5．
41 Ravi Kumar．汽车行业加速产品创新流程的技术—CAE技术．CAD／CAM与制造业信息化，2002，7．
42 李德葆，陆秋海．实验模态分析及其应用．北京：科学出版社，2001，2．
43 严济宽．机械振动隔离技术．上海：上海科学技术文献出版社，1986，7．
44 程保荣，郑兆昌，刘宏，侯之超，赵晓鹏．水轮发电机组整机系统随机振动的直接谱分析．清华大学学报(自然科学版)，1999，2．
45 庄表中，陈乃立．随机振动的理论及实例分析．北京：地震出版社，1985，3．
46 庄表中，梁以德，张佑启．结构随机振动．长沙：国防科技大学出版社，1995，3．
47 李惠彬，应怀樵．变时基技术在汽车实验模态分析中的应用．实验力学，1999，9．
48 王忠．摩托车车架强度的试验模态分析．振动、测试与诊断，1999，9．
49 李中付，华宏星，宋汉文，郑栋梁，陈之炎．基于环境激励的工作模态参数识别．上海交通大学学报，2001，8．
50 田军，潘宏侠，黄晋英．组合结构动态特性的实验分析．测试技术学报，2002，2．
51 李威，张宗杰，张维衡．柴油机机体实验模态分析和减振降噪研究．华中理工大学学报，2000，2．
52 董绍强，廖道训，陆永忠．结构频率响应灵敏度计算及响应修改研究．华中科技大学学报，2001，10．
53 陈新等．机械结构动态设计理论方法及应用．北京：机械工业出版社，1997．9．
54 张利，黄文振，周志革．灵敏度方法在连杆机构动态响应重分析中的应用．上海交通大学学报，2000，3．
55 崔博文，沈允文．航空齿轮传动系统的动力修改研究．机械科学与技术，2000，5．
56 和晓军，陶永生，张广岩．基于人工神经网络的摊铺机振动梁结构动态设计研究．沈阳工业学院学报，2001，3
57 贺利乐，段志善，基于灵敏度分析法的振动压路机结构动力修改．筑路机械与施工机械化，2001，4．
58 张义民，陈力奋，闻邦椿．振动系统特征值问题的矩阵灵敏度分析．振动、测试与诊断，2002，3．
59 杨晓伟，陈塑寰．结构参数大修改时的特征值重分析方法．力学学报，2001，7．
60 朱安文，曲广吉，高耀南．结构动力模型修正技术的发展．力学进展，2002，8．
61 朱亚军，宋海平．一种结构振动响应再分析方法．南京化工大学学报，2000，11．
62 董绍强，廖道训，陆永忠．摄动法在局部结构动力修改逆问题中的应用研究．机械科学与技术，2001，11．
63 韩增尧，曲广吉．航天器宽带随机振动响应分析．强度与环境，2002，6．