海浪数据分析及预报的数学模型研究
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摘要
海浪研究是海洋学的重要领域之一,它为海上的船舶运输、渔业生产、海上石油开发和军事活动等提供环境资料,保障海上活动的安全。
由于海浪具有很多的随机特性和不确定因素,因此海浪的预报是海洋科学中的热点和难点问题,预报的难度和准确度依然是目前要解决的关键课题。
本论文基于海浪有效波高的实测历史数据,分别研究了平滑GM(1,1)模型,陡型GM(1,1)模型,移动平均模型,指数平滑模型和ARMA模型,用于海浪预报的适用范围,并通过预报的效果分析给出具体的修正改进。
首先,建立平滑型GM(1,1)模型对有效波高进行预测,并结合实例分析,发现该模型在预报海浪有效波高时的适用范围——整体单调且比较平滑的数据。
其次,建立陡型GM(1,1)模型对海浪有效波高进行预测,并结合实例分析,发现该模型在预报海浪有效波高时的适用范围——“陡”型数据。
再次,把海浪有效波高数据列看成时间序列,建立了海浪有效波高的移动平均预测模型,并结合实例分析,发现了它的不足——移动项数的选取及历史时刻数据取平均。针对其不足进行改进,建立了加权移动平均预测模型,并结合实例分析,发现了它的不足——权系数的选取往往依靠经验。针对其不足进行改进,建立了三次指数平滑预测模型。该模型遵循“重近轻远”的原则,预测结果较好。
最后,由于海浪有效波高是非平稳的,故本文先对其进行平稳化处理(差分),然后对处理后的、平稳的数据列建立自回归滑动平均模型(ARMA),并结合实例分析,指出用其预报海浪有效波高的可行性和有效性。
The investigation of sea wave is one of the important fields in oceanography. It provides environmental information for sea transportation, fishery, oil development and military activities and so on, furthermore guarantees the safety of maritime activities.
For a lot of random characters and undetermined factors, the prediction of sea waves is the hot point and difficult point in oceanography, the difficulty and accuracy of the prediction are still key issues to solve.
On the basis of real history data of significant wave height, we researched that the suitable range of the models, GM(1,1), steep GM(1,1), moving average model, cubic exponential smoothing model and ARMA, when used to do prediction for sea wave, and the improvements are applied according to prediction condition analysis.
Firstly, grey GM(1,1) model is established to predict the significant wave height. Through the simulation experiment and analysis, the grey GM(1,1) model is suitable for the prediction of significant wave height with monotonous smooth data.
Secondly, steep GM(1,1) model is established to predict the significant wave height with the oscillation characters.
Thirdly, the paper take the significant wave height data as time series, and establish the prediction models of moving average. For the data with the experimental analysis, it is found that the model is disadvanced for the determination of moving coefficients and the averaging of the data. The paper do some improvement to build right moving average prediction model pointing to the disadvantages of the moving average model with the experimental analysis, it is pointed out that its disadvantage is experienced determination of the right coefficients. Thus, the paper build the cubic exponential smoothing model, which follows the rule of "light weight from the past" and the prediction condition is good.
Finally, for unstable character of sea wave, the paper do stabilized processing to the significant wave height data, then establish Auto-Regressive Moving Average model(ARMA) for the processed data, it is pointed out that it is suitable for the prediction of significant wave height, and confirmed that through massive simulation experiments.
由于海浪具有很多的随机特性和不确定因素,因此海浪的预报是海洋科学中的热点和难点问题,预报的难度和准确度依然是目前要解决的关键课题。
本论文基于海浪有效波高的实测历史数据,分别研究了平滑GM(1,1)模型,陡型GM(1,1)模型,移动平均模型,指数平滑模型和ARMA模型,用于海浪预报的适用范围,并通过预报的效果分析给出具体的修正改进。
首先,建立平滑型GM(1,1)模型对有效波高进行预测,并结合实例分析,发现该模型在预报海浪有效波高时的适用范围——整体单调且比较平滑的数据。
其次,建立陡型GM(1,1)模型对海浪有效波高进行预测,并结合实例分析,发现该模型在预报海浪有效波高时的适用范围——“陡”型数据。
再次,把海浪有效波高数据列看成时间序列,建立了海浪有效波高的移动平均预测模型,并结合实例分析,发现了它的不足——移动项数的选取及历史时刻数据取平均。针对其不足进行改进,建立了加权移动平均预测模型,并结合实例分析,发现了它的不足——权系数的选取往往依靠经验。针对其不足进行改进,建立了三次指数平滑预测模型。该模型遵循“重近轻远”的原则,预测结果较好。
最后,由于海浪有效波高是非平稳的,故本文先对其进行平稳化处理(差分),然后对处理后的、平稳的数据列建立自回归滑动平均模型(ARMA),并结合实例分析,指出用其预报海浪有效波高的可行性和有效性。
The investigation of sea wave is one of the important fields in oceanography. It provides environmental information for sea transportation, fishery, oil development and military activities and so on, furthermore guarantees the safety of maritime activities.
For a lot of random characters and undetermined factors, the prediction of sea waves is the hot point and difficult point in oceanography, the difficulty and accuracy of the prediction are still key issues to solve.
On the basis of real history data of significant wave height, we researched that the suitable range of the models, GM(1,1), steep GM(1,1), moving average model, cubic exponential smoothing model and ARMA, when used to do prediction for sea wave, and the improvements are applied according to prediction condition analysis.
Firstly, grey GM(1,1) model is established to predict the significant wave height. Through the simulation experiment and analysis, the grey GM(1,1) model is suitable for the prediction of significant wave height with monotonous smooth data.
Secondly, steep GM(1,1) model is established to predict the significant wave height with the oscillation characters.
Thirdly, the paper take the significant wave height data as time series, and establish the prediction models of moving average. For the data with the experimental analysis, it is found that the model is disadvanced for the determination of moving coefficients and the averaging of the data. The paper do some improvement to build right moving average prediction model pointing to the disadvantages of the moving average model with the experimental analysis, it is pointed out that its disadvantage is experienced determination of the right coefficients. Thus, the paper build the cubic exponential smoothing model, which follows the rule of "light weight from the past" and the prediction condition is good.
Finally, for unstable character of sea wave, the paper do stabilized processing to the significant wave height data, then establish Auto-Regressive Moving Average model(ARMA) for the processed data, it is pointed out that it is suitable for the prediction of significant wave height, and confirmed that through massive simulation experiments.
引文
[1]潘红宇编著.时间序列分析.对外经济贸易大学出版社,2005:62-123页
[2]张善文,雷英杰,冯有前.MATLAB在时间序列分析中的应用.西安电子科技大学出版社,2007:130-151页
[3]郭敬,董彦良,赵克定,于金盈.基于混合优化策略的自回归—滑动平均模型建模.机械工程学报.2007(4)229-233页
[4]李磊,鲁斐.温斯特指数平滑法在水资源预测中的应用.江南大学学报.2007(5):69-71页
[5]王振龙,胡永宏编著.应用时间序列分析.科技出版社,2007:88-125页
[6]张树京,齐立心著.时间序列分析简明教程.清华大学出版社,2003:24-58页,60-89页
[7]Peter J.Brockwell,Richard A.Davis著.田铮译.时间序列的理论与方法.第二版.高等教育出版社,2001:214-254页
[8]Thompstone R M,Hipel K W and McLeod A I.Forecasting quarter-monthly river flow.Water Resources Bulletin,1986,Vol.21,No.5:731-741P
[9]何秉均,尹彰.基隆港外海有义波高时间序列不同转换法之ARMA模式模拟研究.海洋工程学刊.2002(1):73-92页
[10]刘胜.AR模型在海浪仿真中的应用.黑龙江自动化技术与应用.1995(4):43-46页
[11]杨日石.关于风浪预报公式和风区宽度的注记.东海海洋.2000(9):1-6页
[12]刘胜.关于海浪ARMA模型的研究.海洋工程.1996(5):63-70页
[13]赵希人,郑焱,候业和.关于海浪的有理谱建模及其仿真方法.系统仿真学报.1992(4):33-39页
[14]赵有星,于定勇.有效波高的对数-Beta分布.海洋科学进展.2005(7):353-358页
[15]吴怀宇编著.时间序列分析与综合.武汉大学出版社,2004:61-96页
[16]Gwilym M.Jenkins著.顾岚主译.时间序列分析预测与控制.中国统计出版社,1997:101-149页
[17]沈继红,施久玉,高振滨,张晓威.数学建模.哈尔滨工程大学出版社,1996:1-12页
[18]施久玉.概率论与数理统计.哈尔滨工程大学出版社,2000:234-235页
[19]陈果.基于遗传算法的ARMA模型定阶新技术.机械工程学报.2005(1):41-45页.
[20]刘思峰著,党耀国,方志耕.灰色系统理论及其应用.第三版.科学出版社,2004:125-162页
[21]邓聚龙著.灰理论基础.华中科技大学出版社,2002:210-252页
[22]邓聚龙著.灰色系统基本方法.第二版.华中科技大学出版社,2004:56-73页
[23]邓聚龙编著.灰预测与灰决策.华中科技大学出版社,2002:71-96页
[24]Soares C G,Ferreira A M,Cunha C.Linear models of the time series of significant wave height on the Southwest Coast of Portugal.Coastal Engineering,1996(12):149-167P
[25]沈继红,尚寿亭,赵希人.舰船纵摇运动函数变换型GM(1,1)模型研究.哈尔滨工业大学学报.2001(6):291-294页
[26]郑阿奇主编.MATLAB实用教程.电子工业出版社,2004:176-180页
[27]M.K.奥奇著.刘德辅,王超译.不规则海浪随机分析及概率预报.海洋出版社,1985:1-10页
[28]丰鉴章,李元智等著.海岸工程中的海浪推算方法.海洋出版社,1987:5-13页
[29]万建强,文洲.ARIMA模型与ARCH模型在香港股指预测方面的应用比较.数理统计与管理.2001(5):1-4页
[30]邓超凤.指数平滑模型探讨.中国水运.2006:210-211页
[31]许富祥,韦锋余.2002年12个海水浴场海浪特征分析及预报结果分析.海洋预报.2003(11):47-49页
[32]张学宏,尼建军等.海浪实况分析与预报信息化处理.海洋预报.2005(8):54-63页
[33]许富祥,李凤金等,海浪预报产品数据库管理系统开发研究.海洋预报.2003(2):44-51页
[34]许富祥.海浪预报现状与未来.海洋预报.2005(5):172-175页
[35]许富祥.海浪预报知识讲座:第三讲海浪谱成长理论.海洋预报.2001(8):69-78页
[36]许富祥.海浪预报知识讲座:第四讲海浪检测与预报系统.海洋预报.2001(12):74-77页.
[37]许富祥.海浪预报知识讲座:第五讲海浪的地理分布与季节变化.海洋预报.2002(5):74-79页
[38]许富祥.海浪预报知识讲座:第八讲海浪预报技术及预报方法.海洋预报.2003(2):73-80页
[39]许富祥.海浪预报知识讲座:第六讲海浪的地理分布与季节变化.海洋预报.2002(8):78-81页
[40]Beauchamp JJ,Downing DJ,and Railsback SF.Comparison of regression and time-series methods for synthesizing missing stream flow records.Water Resources Bulletin,1989,Vol.25,No.5,:961-975P.
[41]许富祥.海浪预报知识讲座:第二讲海浪要素及其特征.海洋预报.2001(5):78-82页
[42]许富祥.海浪预报知识讲座:第九讲海浪预报技术及预报方法.海洋预报.2003(5):79-83页
[43]许富祥.海浪预报知识讲座:第十一讲海浪预报技术及预报方法.海洋预报.2003(1):76-80页
[44]许富祥.海浪预报知识讲座:第七讲海浪的地理分布与季节变化.海洋预报.2002(11):77-81页
[45]许富祥.海浪预报知识讲座:第十讲海浪预报技术及预报方法.海洋预报.2003(8):83-84页
[46]Steve B,Cyril O.A comparison of box-jenkins and objective methods for determining the order of a non-seasonal ARMA model.Journal of Forecasting,1994,13:419-434P.
[47]江林,李积德.基于船舶运动信息的航行海域海浪特性预报.中国造船.2005(9):2-10页
[48]蔡烽,石爱国等.舰船风浪中航行及操纵系统.中国航海.2002(1):26-30页
[49]林镇国,林良根,林永堂.弱气压场中南海东北部海浪预报失败典型个案.海洋预报.2006(11):104-108页
[50]程芦颖.卫星测高信息在近海军事斗争中的作用.装备指挥技术学院学报.2003(4):29-32页
[51]林镇国,林良根,林永堂.一次海浪预报服务的误差问题.广东气象.2006(2):45-46页,56页
[52]戴德君,王忠,王伟.以海浪波要素表示的外频谱形式.海洋与湖沼.2000(11):676-681页
[53]杜岩,张晓宇,李文秀.虚拟现实场景中海浪形态的计算机模拟.哈尔滨工程大学学报.2001(6):26-29页
[54]许富祥.海浪预报知识讲座:第一讲海浪及其危害.海洋预报.2001(2):82-84页
[55]Cunha C and Guedes Soares C.On the choice of data transformation for modelling time series of significant wave height.Ocean Engineering,1999,Vol.26:489-506P.
[56]陈希,沙文钰等.人工神经网络技术在海浪预报中的应用.海洋通报.2002(4):11-15页
[57]石林龙,郭晨等.小波分解及神经网络在海浪预报中的应用.计算机仿真.2006(12):107-109页,229页
[58]Ferreira J A and Guedes Soares C.Modelling distributions of significant wave height.Coastal Engineering,2000,Vol.40:367-374P
[59]Jardine T P and Latham F R.An analysis of wave height records for the N.E.Atlantic.Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society,1981,Vol.107:415-426P
[60]闻斌.全球海浪数值预报业务化实验.中国海洋大学硕士学位论文.2006:1-4页
[61]张学宏.西北太平洋海浪数值预报业务化系统.中国海洋大学硕士学位论文.2005:1-7页
[62]江林.由航行中船舶运动预报海浪.哈尔滨工程大学博士学位论文.2003:1-5页
[63]王新蕾.上证综合指数的马氏性和时间序列模型的组合分析和预测.南京信息工程大学硕士学位论文.2006:12-46页
[64]黄丽.随机时间序列模型在物流需求预测中的应用.武汉大学硕士学位论文.2004:29-60页
[65]苏力.时间序列分析预测法在降水预报中的应用.青海气象.2006(4):12-14页
[66]郭家伟,邵传青等.时间序列模型和马尔柯夫模型在地面沉降预测中的集成应用.城市环境与城市生态.2008(2):44-46页
[67]Guedes Soares C and Ferreira A M.Analysis of the seasonality in non-stationary time series of significant wave height.Computational Stochastic Mechanics,Spanos(ed.),Balkema,Rotterdam,1995:559-568P
[68]Guedes Soares C,Ferreira A M and Cunha C.Linear models of the time series of significant wave height in the southwest coast of Portugal.Coastal Engineering,1996,Vol.29:149-167P
[69]王荣.三次指数平滑法预测公路项目影响区国民经济增长率.中国科技教育.2007(9):52-53页
[70]颜柳,麻风海.三次指数平滑法在城市地铁变形预测中的应用.交通科技与经济.2007(5):62-63页,71页
[71]朱立学,罗锡文等.基于三次指数平滑的水稻生产综合机械化发展水平预测.农机化研究.2007(7):51-53页,57页
[72]黎锁平,刘坤会.动态指数平滑优化模型及其应用.系统工程学报.2003(2):163-167页
[73]李奇.一种基于时间序列指数平滑的决策支持算法的研究.燕山大学硕士学位论文.2007:4-23页
[74]赖枫鹏,李治平等.利用移动平均法预测油气井产量.油气井测试.2007(2):15-16页
[75]刘剑宇,熊允发.移动平均法在公安情报分析中的应用.中国人民公安大学学报.2007(4):54-56页
[76]Guedes Soares Cand Ferreira A M.Representation of nonstationary time series of significant wave height with autoregressive models.Probability Engineering Mechanic,1996,Vol.11:139-148P
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[2]张善文,雷英杰,冯有前.MATLAB在时间序列分析中的应用.西安电子科技大学出版社,2007:130-151页
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[43]许富祥.海浪预报知识讲座:第十一讲海浪预报技术及预报方法.海洋预报.2003(1):76-80页
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[59]Jardine T P and Latham F R.An analysis of wave height records for the N.E.Atlantic.Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society,1981,Vol.107:415-426P
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[62]江林.由航行中船舶运动预报海浪.哈尔滨工程大学博士学位论文.2003:1-5页
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[64]黄丽.随机时间序列模型在物流需求预测中的应用.武汉大学硕士学位论文.2004:29-60页
[65]苏力.时间序列分析预测法在降水预报中的应用.青海气象.2006(4):12-14页
[66]郭家伟,邵传青等.时间序列模型和马尔柯夫模型在地面沉降预测中的集成应用.城市环境与城市生态.2008(2):44-46页
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