差分进化算法及其在电力系统随机最优潮流中的应用研究
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摘要
差分进化算法在处理连续域、非凸、不确定性和全局优化问题时具有优势，已在包括电力系统最优潮流在内的诸多领域得到广泛应用。电力系统最优潮流是一个复杂的非线性优化问题，要求在满足特定的电力系统运行安全约束条件下，通过调整系统中的控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态，其已经成为电力系统规划、经济调度和市场交易等领域的基础性工具。实际上，电力系统运行中客观上存在诸多不确定因素，尤其是近年来随着大量新能源接入和负荷成份日益复杂，与电力系统运行决策密切相关的短期负荷预测和最优潮流问题不确定特征日趋突出。为此，本文以差分进化算法及其在电力系统随机最优潮流中的应用研究为题展开研究。结合电力系统负荷不确定性及其随机最优潮流的工程特点，对基于差分进化粗糙集决策连续属性的模糊离散化方法和模糊粗糙集属性的简约方法进行了算法创新研究；研究了基于差分进化算法的电力系统短期负荷不确定性预测方法，以获得负荷概率分布特征，研究了基于差分进化算法的考虑负荷不确定性的随机最优潮流求解问题。本文旨在通过差分进化算法及其应用的创新研究，为电力系统短期负荷不确定性预测和随机最优潮流问题求解提供新的方法，从而为电力系统分析和决策提供更加丰富的信息。该研究具有重要的科学和工程意义。
影响电力系统短期负荷的因素如用电规律、温度、风速等因素具有随机、粗糙、模糊等不确定特征，短期负荷预测中属性一般是真实、连续和模糊的。虽然传统粗糙集理论在处理上述不确定问题上具有优势，但其只能直接处理离散属性。为此，本文进行了基于差分进化的连续属性模糊离散化算法设计的创新研究。算法设计采用二进制离散编码，种群个体采用实数串表示，增强对局部最优点的搜索；设计了模糊隶属度函数与适应度函数，适应度函数由离散的断点数与等价类共同确定。由此提出了一种基于差分进化算法的粗糙集理论中处理连续性和模糊性问题的新算法。算例仿真表明了算法的有效性，为处理影响短期负荷的连续和模糊属性因素提供了更加可靠的离散化处理方法。
在基于差分进化的连续属性模糊离散化基础上，考虑粗糙集决策表属性存在重要性、相关性、冗余的差异且具有模糊性的实际特点，研究了模糊粗糙集的属性简约问题，提出了一种基于差分进化的模糊粗糙集属性简约新算法。算法通过二进制离散编码和适应值函数的设计，控制个体向最小的属性简约的方向进化，引入模糊正域下的决策属性对条件属性的依赖度来定义适应值函数。仿真实验表明，本文所提出的基于差分进化的模糊粗糙集属性简约新算法不但能正确而快速地搜索到最小的属性简约，而且当数据规模较大时，更能节省运算时间。与基于遗传算法的属性简约方法相比，其收敛速度快而种群规模小。应用实例表明，该新算法可方便而高效、可靠地用于处理电力系统短期负荷不确定性预测属性问题。
针对影响电力系统短期负荷因素属性的不确定性和差异性实际，本文进一步提出了一种基于差分进化模糊粗糙集属性简约和支持向量机的短期负荷不确定性预测新算法。一方面将算法应用于电力系统短期负荷不确定性预测，实现基于差分进化算法对负荷预测的历史样本进行连续属性模糊离散化，通过对负荷预测的历史样本进行模糊粗糙集属性动态简约，从而挖掘出与电力负荷属性取值关系最紧密的简约属性集，运用改进后的模糊C均值算法对模糊粗糙集简约得到的主要属性进行聚类，基于蒙特卡罗方法和最小二乘支持向量基方法进行电力系统短期负荷不确定性预测。算例结果表明：与传统支持向量基算法相比，文中提出的方法具有预测平均相对误差小、算法运行时间短、预测的不合格点的个数少等优点。另一方面将算法用于含分布式电源的母线净负荷不确定性预测研究，算例结果也验证了所提算法的有效性。上述算法可获得负荷概率分布特征，从而为随机最优潮流问题中提供准确的负荷不确定性描述模型。
在应用差分进化算法获得电力系统负荷不确定性分布特征的基础上，借鉴基于差分进化算法对确定性最优潮流求解方法，针对考虑负荷不确定性的随机最优潮流求解问题，提出了一种基于改进差分进化和蒙特卡罗方法的随机最优潮流求解新算法。改进差分进化算法通过采用自适应的比例因子以提高随机最优潮流求解收敛速度，算法种群中引入随机扰动，跳出局部最优，防止算法陷入早熟。通过改进差分进化算法和蒙特卡罗方法的结合，可获取随机最优潮流问题目标函数、发电机出力、系统潮流等概率分布特征。IEEE30节点标准测试系统算例仿真结果表明：与遗传算法、PSO优化算法等随机优化算法比较，该算法在同样的蒙特卡罗抽样次数下运行速度快且能获得更好的最优解均值。
综上所述，本文针对差分进化算法及其在电力系统随机最优潮流中的应用科学问题进行研究，在提出基于差分进化算法的模糊粗糙集属性离散化新算法和模糊粗糙集属性简约新方法基础上，提出了一种基于差分进化的最小二乘支持向量基短期负荷不确定性预测新方法，提出了一种基于改进差分算法的考虑负荷不确定特征的随机最优潮流求解新方法。算例仿真结果验证了上述算法的有效性和优越性。本文的研究适应电力系统发展客观需求，对不确定环境下电力系统规划、优化运行决策等有重要的科学意义和工程价值。
Given that Differential Evolution (DE) is an efficient and powerful population-basedstochastic search technique for solving optimization problems over continuous space,non-convex and global, it has been widely applied in many scientific and engineeringfields including Optimal Power Flow (OPF) of electric power system. OPF, a complexnonlinear optimization problem, is used to find the power flow results which realizesthe defined optimization objective under the system security constraints through theregulating the system control and has already been the basic tool in the field ofelectrical system dispatch, economic dispatch and market trade.In fact,severaluncertainties exist in the power system objectively,especially with the access of largeamount of new energy and complicity of the load at present, which leads to moreprominent uncertain characteristics of the short-term load prediction and the OPF.Thus, this thesis makes further study on DE and its application in the StochasticOptimal Power Flow(SOPF) in the electric grids.Considering the load uncertainty andthe engineering characteristics of SOPF, the algorithm study has been set on the fuzzydiscretization and simplified method of fuzzy rough sets(RS) attributes based on thecontinuous attribute of differential evolution rough set decision.This thesis alsodiscusses about the short-term load uncertainty prediction method and the SOPF issueaccording to the DE algorithm to obtain the probability distribution characteristics ofload. Aiming at finding new solution of the short-term load uncertainty prediction andthe SOPF issue for the electric system, this thesis conducts DE algorithm and itsinnovative application study, which have a great sense on science and engineering.
The factors which influence the short-term load of electrical system such as powerconsumption, temperature, and wind speed possess the uncertain characteristics,namely, randomness, roughness and fuzziness. The short-term load prediction isusually authentic, continuous, and fuzzy. Although conventional Rough Sets (RS)theory has advantage in dealing with these uncertain issues, it can only solve the issueswith discrete attributes. For this, this thesis conducts the design of continuous fuzzydiscretization algorithm based on DE. This algorithm uses binary code in which theindividuals of population are demonstrated by real string to enforce local searchcapacity.This thesis also proposes a new algorithm to handle the continuous and fuzzyissue in the RS theory based on DE algorithm. This algorithm is pragmatic enough to provide a more reliable discretization method for handling the continuous and fuzzyattributes which influence short-term load.
On the basis of the continuous attributes fuzzy discretization according to DE,considering the characteristics of decision attributes in RS, that is the discrepancy intheir importance, dependency and complexity and the actual characteristic of fuzziness,this thesis makes a research on attribute reduction issue in fuzzy RS and proposed anew attribute reduction algorithm. Through binary discrete code and the design offitness function, this algorithm controls the individuals to evolute towards theminimum numbers of attributes and brings in dependence from decision attributes infuzzy positive domain to the condition attributes so as to define the fitness function.The experiment shows that this new algorithm can not only search the minimumattributes reduction rapidly and correctly but also save the calculation time of UCI datasets. Compared with the attributes reduction method of genetic algorithm, the DEalgorithm is rapid and possesses smaller population scale. The example proves that thisnew algorithm is convenient and efficient and reliable to deal with uncertain attributesprediction of the short-term load in the system.
Aiming at the uncertain and different attributes of short-term load, this thesisprovides a new uncertainty prediction algorithm based on differential evolution fuzzyrough sets attributes reduction and Least squares support vector machine (LS-SVM),which was the forecast data training entry, to solve short-term load forecasting. On theone hand, this algorithm will be applied in the uncertainty prediction of short-termload--to conduct continuous attributes fuzzy discretization on the historic samples.Through the dynamic attributes reduction of fuzzy RS on historic samples of loadforecast, the simplest attributes sets which is most closed to attributes of load. By theimproved fuzzy c means clustering algorithm, this thesis sorts major attritions obtainedfrom fuzzy RS reduction. Short-term load uncertain forecast is made from Monte Carloand LS-SVM. Examples show that, compared with conventional SVM, the approach inthis thesis possesses several advantages such as, the little average relative error offorecast, short operation time, small numbers of unqualified prediction points. On theother hand, applying this algorithm in the study of uncertainty forecast of bus net loadcontaining the distributed energy, the algorithm is also proved to be effective. From thealgorithm above, the probability distribution characteristics of load is obtained so as toprovide correct load uncertain description model in SOPF.
Based on the application of DE to acquire uncertain distribution characteristic ofload and use of on OPF, this theses proposes a new algorithm based on improved DE and Monte Carlo method aiming at the SOPF considering the load uncertainty.Through the self-adaptive proportional factor, the improved DE address theconvergence rate in SOPF. This thesis adds random perturbation and avoids localoptimum, preventing premature convergence. Through the combination of improvedDE algorithm and Monte Carlo method, the objective function in SOPF, output ofgenerator as well as the probability distribution characteristics of power flow isobtained. The proposed methods are illustrated in the standard IEEE30-bus system andthe result proves its effectiveness and robustness compared with improved GA andPSO algorithm. Better average optimal values and faster operation speed are obtainedwith the same sampling frequency using this algorithm.
In conclusion, aiming at DE algorithm and its application issue in SOPF, this thesisfirstly proposes the new algorithm on fuzzy RS attributes discretization based on DEalgorithm. Then a new uncertainty forecast method of LS-SVM short-term load and aninnovative method of SOPF considering the load uncertainty based on improved DEalgorithm are provided. The simulation example demonstrates the effectiveness andadvantages of this algorithm. The study of this research meets the demand of powersystem development and has a great science and engineering sense in uncertain powersystem dispatch, optimization decision, etc.
影响电力系统短期负荷的因素如用电规律、温度、风速等因素具有随机、粗糙、模糊等不确定特征，短期负荷预测中属性一般是真实、连续和模糊的。虽然传统粗糙集理论在处理上述不确定问题上具有优势，但其只能直接处理离散属性。为此，本文进行了基于差分进化的连续属性模糊离散化算法设计的创新研究。算法设计采用二进制离散编码，种群个体采用实数串表示，增强对局部最优点的搜索；设计了模糊隶属度函数与适应度函数，适应度函数由离散的断点数与等价类共同确定。由此提出了一种基于差分进化算法的粗糙集理论中处理连续性和模糊性问题的新算法。算例仿真表明了算法的有效性，为处理影响短期负荷的连续和模糊属性因素提供了更加可靠的离散化处理方法。
在基于差分进化的连续属性模糊离散化基础上，考虑粗糙集决策表属性存在重要性、相关性、冗余的差异且具有模糊性的实际特点，研究了模糊粗糙集的属性简约问题，提出了一种基于差分进化的模糊粗糙集属性简约新算法。算法通过二进制离散编码和适应值函数的设计，控制个体向最小的属性简约的方向进化，引入模糊正域下的决策属性对条件属性的依赖度来定义适应值函数。仿真实验表明，本文所提出的基于差分进化的模糊粗糙集属性简约新算法不但能正确而快速地搜索到最小的属性简约，而且当数据规模较大时，更能节省运算时间。与基于遗传算法的属性简约方法相比，其收敛速度快而种群规模小。应用实例表明，该新算法可方便而高效、可靠地用于处理电力系统短期负荷不确定性预测属性问题。
针对影响电力系统短期负荷因素属性的不确定性和差异性实际，本文进一步提出了一种基于差分进化模糊粗糙集属性简约和支持向量机的短期负荷不确定性预测新算法。一方面将算法应用于电力系统短期负荷不确定性预测，实现基于差分进化算法对负荷预测的历史样本进行连续属性模糊离散化，通过对负荷预测的历史样本进行模糊粗糙集属性动态简约，从而挖掘出与电力负荷属性取值关系最紧密的简约属性集，运用改进后的模糊C均值算法对模糊粗糙集简约得到的主要属性进行聚类，基于蒙特卡罗方法和最小二乘支持向量基方法进行电力系统短期负荷不确定性预测。算例结果表明：与传统支持向量基算法相比，文中提出的方法具有预测平均相对误差小、算法运行时间短、预测的不合格点的个数少等优点。另一方面将算法用于含分布式电源的母线净负荷不确定性预测研究，算例结果也验证了所提算法的有效性。上述算法可获得负荷概率分布特征，从而为随机最优潮流问题中提供准确的负荷不确定性描述模型。
在应用差分进化算法获得电力系统负荷不确定性分布特征的基础上，借鉴基于差分进化算法对确定性最优潮流求解方法，针对考虑负荷不确定性的随机最优潮流求解问题，提出了一种基于改进差分进化和蒙特卡罗方法的随机最优潮流求解新算法。改进差分进化算法通过采用自适应的比例因子以提高随机最优潮流求解收敛速度，算法种群中引入随机扰动，跳出局部最优，防止算法陷入早熟。通过改进差分进化算法和蒙特卡罗方法的结合，可获取随机最优潮流问题目标函数、发电机出力、系统潮流等概率分布特征。IEEE30节点标准测试系统算例仿真结果表明：与遗传算法、PSO优化算法等随机优化算法比较，该算法在同样的蒙特卡罗抽样次数下运行速度快且能获得更好的最优解均值。
综上所述，本文针对差分进化算法及其在电力系统随机最优潮流中的应用科学问题进行研究，在提出基于差分进化算法的模糊粗糙集属性离散化新算法和模糊粗糙集属性简约新方法基础上，提出了一种基于差分进化的最小二乘支持向量基短期负荷不确定性预测新方法，提出了一种基于改进差分算法的考虑负荷不确定特征的随机最优潮流求解新方法。算例仿真结果验证了上述算法的有效性和优越性。本文的研究适应电力系统发展客观需求，对不确定环境下电力系统规划、优化运行决策等有重要的科学意义和工程价值。
Given that Differential Evolution (DE) is an efficient and powerful population-basedstochastic search technique for solving optimization problems over continuous space,non-convex and global, it has been widely applied in many scientific and engineeringfields including Optimal Power Flow (OPF) of electric power system. OPF, a complexnonlinear optimization problem, is used to find the power flow results which realizesthe defined optimization objective under the system security constraints through theregulating the system control and has already been the basic tool in the field ofelectrical system dispatch, economic dispatch and market trade.In fact,severaluncertainties exist in the power system objectively,especially with the access of largeamount of new energy and complicity of the load at present, which leads to moreprominent uncertain characteristics of the short-term load prediction and the OPF.Thus, this thesis makes further study on DE and its application in the StochasticOptimal Power Flow(SOPF) in the electric grids.Considering the load uncertainty andthe engineering characteristics of SOPF, the algorithm study has been set on the fuzzydiscretization and simplified method of fuzzy rough sets(RS) attributes based on thecontinuous attribute of differential evolution rough set decision.This thesis alsodiscusses about the short-term load uncertainty prediction method and the SOPF issueaccording to the DE algorithm to obtain the probability distribution characteristics ofload. Aiming at finding new solution of the short-term load uncertainty prediction andthe SOPF issue for the electric system, this thesis conducts DE algorithm and itsinnovative application study, which have a great sense on science and engineering.
The factors which influence the short-term load of electrical system such as powerconsumption, temperature, and wind speed possess the uncertain characteristics,namely, randomness, roughness and fuzziness. The short-term load prediction isusually authentic, continuous, and fuzzy. Although conventional Rough Sets (RS)theory has advantage in dealing with these uncertain issues, it can only solve the issueswith discrete attributes. For this, this thesis conducts the design of continuous fuzzydiscretization algorithm based on DE. This algorithm uses binary code in which theindividuals of population are demonstrated by real string to enforce local searchcapacity.This thesis also proposes a new algorithm to handle the continuous and fuzzyissue in the RS theory based on DE algorithm. This algorithm is pragmatic enough to provide a more reliable discretization method for handling the continuous and fuzzyattributes which influence short-term load.
On the basis of the continuous attributes fuzzy discretization according to DE,considering the characteristics of decision attributes in RS, that is the discrepancy intheir importance, dependency and complexity and the actual characteristic of fuzziness,this thesis makes a research on attribute reduction issue in fuzzy RS and proposed anew attribute reduction algorithm. Through binary discrete code and the design offitness function, this algorithm controls the individuals to evolute towards theminimum numbers of attributes and brings in dependence from decision attributes infuzzy positive domain to the condition attributes so as to define the fitness function.The experiment shows that this new algorithm can not only search the minimumattributes reduction rapidly and correctly but also save the calculation time of UCI datasets. Compared with the attributes reduction method of genetic algorithm, the DEalgorithm is rapid and possesses smaller population scale. The example proves that thisnew algorithm is convenient and efficient and reliable to deal with uncertain attributesprediction of the short-term load in the system.
Aiming at the uncertain and different attributes of short-term load, this thesisprovides a new uncertainty prediction algorithm based on differential evolution fuzzyrough sets attributes reduction and Least squares support vector machine (LS-SVM),which was the forecast data training entry, to solve short-term load forecasting. On theone hand, this algorithm will be applied in the uncertainty prediction of short-termload--to conduct continuous attributes fuzzy discretization on the historic samples.Through the dynamic attributes reduction of fuzzy RS on historic samples of loadforecast, the simplest attributes sets which is most closed to attributes of load. By theimproved fuzzy c means clustering algorithm, this thesis sorts major attritions obtainedfrom fuzzy RS reduction. Short-term load uncertain forecast is made from Monte Carloand LS-SVM. Examples show that, compared with conventional SVM, the approach inthis thesis possesses several advantages such as, the little average relative error offorecast, short operation time, small numbers of unqualified prediction points. On theother hand, applying this algorithm in the study of uncertainty forecast of bus net loadcontaining the distributed energy, the algorithm is also proved to be effective. From thealgorithm above, the probability distribution characteristics of load is obtained so as toprovide correct load uncertain description model in SOPF.
Based on the application of DE to acquire uncertain distribution characteristic ofload and use of on OPF, this theses proposes a new algorithm based on improved DE and Monte Carlo method aiming at the SOPF considering the load uncertainty.Through the self-adaptive proportional factor, the improved DE address theconvergence rate in SOPF. This thesis adds random perturbation and avoids localoptimum, preventing premature convergence. Through the combination of improvedDE algorithm and Monte Carlo method, the objective function in SOPF, output ofgenerator as well as the probability distribution characteristics of power flow isobtained. The proposed methods are illustrated in the standard IEEE30-bus system andthe result proves its effectiveness and robustness compared with improved GA andPSO algorithm. Better average optimal values and faster operation speed are obtainedwith the same sampling frequency using this algorithm.
In conclusion, aiming at DE algorithm and its application issue in SOPF, this thesisfirstly proposes the new algorithm on fuzzy RS attributes discretization based on DEalgorithm. Then a new uncertainty forecast method of LS-SVM short-term load and aninnovative method of SOPF considering the load uncertainty based on improved DEalgorithm are provided. The simulation example demonstrates the effectiveness andadvantages of this algorithm. The study of this research meets the demand of powersystem development and has a great science and engineering sense in uncertain powersystem dispatch, optimization decision, etc.
引文
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