稳定型悬索桥非线性有限元静动力计算
摘要
一直以来，悬索桥变形大、侧向稳定性差的缺点影响其在中小型桥梁中的发展，针对此问题提出的稳定型悬索桥从结构上改善了一般悬索桥的稳定性。本文就是对稳定型悬索桥作进一步研究，分析索塔对结构的影响。
论文从有限位移弹性理论的虚功方程出发，推导出稳定桥全桥结构的非线性有限元运动方程，还推导了用节点坐标表示的索单元、杆单元和梁单元的单元刚度矩阵，这一点在参考文献较少见。
采用FORTRAN语言编写了静力计算程序：NO_TOWER．F和TOWER．F及固有特性计算程序：FZKJ．F。利用计算程序，分别对无塔模型和有塔模型的静力问题在各种工况下进行了模拟计算，对比分析了两种模型的内力、坐标变化情况。应用固有特性程序ZKJ．F计算了两种模型的前10阶固有频率和相向振型，作了对比分析。
本文的成果有两点：一是通过计算得到了索塔对稳定桥的静力和动力分析的影响。静力方面：考虑索塔时刚度变小，稳定桥几何变形增加，内力减小，但变化幅度较小；固有特性方面：有塔模型的自振频率低于无塔模型，主要振型也不同。这一点可作为设计和施工中的参考，具有重要的实际意义。二是文章中推导的刚度矩阵(特别是索单元)，以及编写的相应的静动力程序，不仅可以用于解决稳定型悬索桥的分析，而且还可解决一大类工程结构的计算问题，例如：悬索结构等。从这点讲，具有一定的应用价值。
Large displacement, lateral stability limit small-span and mid-span suspension bridge development. To solving these problems, people present stable type suspension bridge for enhancing common suspension bridge lateral stability in structure. According to stable type suspension bridge, writer analyses tower of bridge influence on structure.
On the basis of large-displacement virtual principle, the finite element equations of stable type suspension bridge containing towers are driven. The stiffness matrixes of the cable element, the bar element and the beam element using node coordinates are given, too. Such method has not been found in
reference books.
The static computer programs (no-tower.f and tower.f) and kinetic computer program (zkj.f) are written in fortran language. The static samples of tower-contained and tower-uncontained model under different loads are calculated, the natural frequencies and the modes before the 10th order are also computed .The comparison between two models calculating result is done.
There are two main results in the thesis. Firstly, the influences of bridge tower upon stable type suspension bridge static and kinetic analysis are made. In the static case, the stiffness and the internal forces of the tower-contained model become small, the geometric deformations increase, but the changing width is small. The natural frequencies of tower-contained model are lower than those of the tower-uncontained model, and the major modes of the two models are different. The conclusions are important in practice using as design suggestions. Secondly, the stiffness matrixes (special of the cable element) and computer program can be applied into resolving not only the problem of stable type suspension bridge but also a kind of engineering structures, Such as suspension wire structures. From this point, the thesis has practice application.
论文从有限位移弹性理论的虚功方程出发，推导出稳定桥全桥结构的非线性有限元运动方程，还推导了用节点坐标表示的索单元、杆单元和梁单元的单元刚度矩阵，这一点在参考文献较少见。
采用FORTRAN语言编写了静力计算程序：NO_TOWER．F和TOWER．F及固有特性计算程序：FZKJ．F。利用计算程序，分别对无塔模型和有塔模型的静力问题在各种工况下进行了模拟计算，对比分析了两种模型的内力、坐标变化情况。应用固有特性程序ZKJ．F计算了两种模型的前10阶固有频率和相向振型，作了对比分析。
本文的成果有两点：一是通过计算得到了索塔对稳定桥的静力和动力分析的影响。静力方面：考虑索塔时刚度变小，稳定桥几何变形增加，内力减小，但变化幅度较小；固有特性方面：有塔模型的自振频率低于无塔模型，主要振型也不同。这一点可作为设计和施工中的参考，具有重要的实际意义。二是文章中推导的刚度矩阵(特别是索单元)，以及编写的相应的静动力程序，不仅可以用于解决稳定型悬索桥的分析，而且还可解决一大类工程结构的计算问题，例如：悬索结构等。从这点讲，具有一定的应用价值。
Large displacement, lateral stability limit small-span and mid-span suspension bridge development. To solving these problems, people present stable type suspension bridge for enhancing common suspension bridge lateral stability in structure. According to stable type suspension bridge, writer analyses tower of bridge influence on structure.
On the basis of large-displacement virtual principle, the finite element equations of stable type suspension bridge containing towers are driven. The stiffness matrixes of the cable element, the bar element and the beam element using node coordinates are given, too. Such method has not been found in
reference books.
The static computer programs (no-tower.f and tower.f) and kinetic computer program (zkj.f) are written in fortran language. The static samples of tower-contained and tower-uncontained model under different loads are calculated, the natural frequencies and the modes before the 10th order are also computed .The comparison between two models calculating result is done.
There are two main results in the thesis. Firstly, the influences of bridge tower upon stable type suspension bridge static and kinetic analysis are made. In the static case, the stiffness and the internal forces of the tower-contained model become small, the geometric deformations increase, but the changing width is small. The natural frequencies of tower-contained model are lower than those of the tower-uncontained model, and the major modes of the two models are different. The conclusions are important in practice using as design suggestions. Secondly, the stiffness matrixes (special of the cable element) and computer program can be applied into resolving not only the problem of stable type suspension bridge but also a kind of engineering structures, Such as suspension wire structures. From this point, the thesis has practice application.
引文
[1]尼尔斯J·吉姆辛著，姚玲森、林长川译，缆索承重桥梁—构思与设计，人民交通出版社，1992。
[2]刘健新、胡兆同，大跨度吊桥，人民交通出版社，1996。
[3]铁道部大桥工程局桥梁科学研究所，悬索桥，科学技术文献出版社，1996。
[4]刘北辰，工程计算力学——理论与应用，机械工业出版社，1994。
[5]徐芝纶，弹性力学，高等教育出版社，1982。
[6]王勖成、邵敏，有限单元法基本原理和数值方法，清华大学出版社，1997。
[7]赵学仁、赵旭生、程兆雄，固体力学，中国科学技术出版社，1993。
[8]卓家寿，非线性固体力学基础，中国水利水电出版社，1996。
[9]冯振兴，连续统力学及其数值模拟，武汉大学出版社，1996。
[10]陈至达，杆、板、壳大变形理论，科学出版社，1994。
[11]高玉臣，固体力学基础，中国铁道出版社，1999。
[12]宋天霞，非线性结构有限元计算，华中理工大学出版社，1996。
[13]丁皓江、何福保、谢贻权、徐兴，弹性和塑性力学中的有限单元法，机械工业出版社，1989。
[14]鹫津久一朗，弹性和塑性力学中的变分法，科学出版社，1984。
[15]邓建中、葛仁杰、程正兴，计算方法，西安交通大学出版社，1985。
[16]徐稼轩、郑铁生，结构动力分析的数值方法，西安交通大学出版社，1993。
[17]童森林，桥梁设计计算新解，中国铁道出版社，1998。
[18]王焕定、吴德伦、林家骥，有限单元法及计算程序，中国建筑工业出版社，1997。
[19]刘北辰，非线性弹性力学，西南师范大学出版社，1988。
[20]钟万勰、丁殿明、程耿东，计算结构力学，高等教育出版社，1990。
[21]洪锦如，桥梁结构计算力学，同济大学出版社，1998。
[22]匡文起、张玉良、辛克贵，结构矩阵分析和程序设计，高等教育出版，1991。
[23]王肇明，U Peil，塔桅结构，同济大学出版社，1989。
[24]陈惠发著、周绥平译，钢框架稳定设计，世界图书出版公司，1999。
[25]李国强、沈祖炎，钢结构框架体系弹性及弹塑性分析与计算理论，上海科学技术出版社，1998。
[26][美]戴维·P·比林顿著，钟吉秀译，桥与塔——结构工程的新艺术，科学普及出版社，1991。
[27]吴恒立，悬索与吊桥及薄壁杆件理论，重庆大学出版社，1992。
[28]徐君兰、姚玲森，桥梁计算示例集，人民交通出版社，1998。
[29]谭浩强、田淑清，Fortran语言——Fortran77结构化程序设计，清华大学出版社，1990。
[30]金增洪编译，1823——1940年悬索桥的设计理论及历史(上)，国外公路，Vol．15，No．3，1995年6月。
[31]金增洪编译，1823——1940年悬索桥的设计理论及历史(下)，国外公路，Vol．15，No．4，1995年8月。
[32]田启贤，悬索桥非线性结构分析，桥梁建设，Vol．2，1998年。
[33]郭文复、肖汝城，现代吊桥几何非线性分析，92全国桥梁结构学术大会。
[34]缆索承重桥的最近发展及展望
[35]马学起、李树东、刘万锋，悬索桥的构造选择，西安公路交通大学学报，Vol．2，2000
[36]屈本宁，反张悬索桥简介，空间结构，Vol．2，1999。
[37]洪锦如，悬索桥的非线性分析，上海力学，Vol．16，No．4，1995年12月。
[38]潘家英、程庆国，大跨度悬索桥有限位移分析，土木工程学报，Vol．27，No．1，1994年。
[39]李富文、沈锐利，悬索桥的非线性静力分析，桥梁建设，1989年1月。
[40]屈本宁、刘北辰，索——梁混合有限元模式及其在索桥分析中的应用，计算结构力学及其应用，Vol．7，No．4，1990年11月。
[41]张翔，大跨径悬索吊桥的几何非线性分析，92全国桥梁结构学术大会。
[42]沈锐利、廖海黎，悬索桥静动力空间非线性计算有限元模型及其应用，92全国桥梁结构学术大会。
[43]唐茂林、沈锐利、强士中，大跨度悬索桥非线性静动力分析与软件开发，桥梁建设，Vol．1，2000年。
[44] 李德寅编译，钢悬索桥非线性计算基本理论(一)，国外桥梁，Vol．3，1994年。
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[48] Shantaram G.Ekhande,Mohan Selvappalam,Murty K.S.Madugula, Stability Functions of Three-dimensional Beam-column, J.Struct. Engng.,ASCE, Vol.115, No.2,Feburary, 1989.
[49] Cenap Oran, Tangent Stiffness in Plane Frames, J.Struct. Div.,ASCE, Vol. 99,No. ST6,June, 1973.
[50] Cenap Oran, Tangent Stiffness in Space Frames, J.Struct. Div.,ASCE, Vol.99,No. ST6,June, 1973.
[51] B.A.Izzuddin, A.S.Elnashai, Eulerian Formulation for Large-Displacement Analysis of Space Frames,Journal of Engineering Mechanics,ASCE, Vol. 119,No.3,March, 1993.
[52] Aura Conci, Stiffness Matrix Nonlinear Analysis of Thin-walled Frames, Journal of Engineering Mechanics,ASCE,Vol. 118,No.9,September, 1992.
[53] Y.L.Xu, J.M.Ko,Z.Yu, Modal Analysis of Tower-cable System of Tsing Ma Long Suspension Bridge, Engng. Struct, Vol. 19,No. 10,1997.
[54] Armin B. Mehrabi,Habib Tabatabai, Unified Finite Difference Formulation for Free Vibration of Cable, J. Struct. Engng.,ASCE, Vol.24, No. 11,November, 1998.
[55] Yunang Liu,Lars Bergdahl, Frequency-domain Dynamic Analysis of Cable, Engng. Struct, Vol. 19,No.6,1997.
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