顾及起算数据误差的整体最小二乘法及软件研制
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摘要
起算数据误差一直是测量平差数据处理中的一个重要组成部分,不管是在多级网的建立还是在扩展网的建立还是在任何需要使用到起算数据的数据处理过程中,只要起算数据存在不可忽视的误差,就都需要我们对这部分误差加以重视并进行处理。
本文首先梳理了起算数据误差处理的发展历程以及近年来提出的一些处理方法,并分析比较了这些方法的优劣。然后介绍了几年来发展比较迅速的整体最小二乘平差方法,分析出了整体最小二乘平差法和处理平面网中起算数据误差之间的相关性,运用整体最小二乘平差法来处理平面网起算数据存在误差的情况,推导出了相关的公式,并使用算例证明了此方法处理起算数据带有误差的平面网平差是确实有效的。
然后研究了坐标转换中如何处理起算数据误差,当原坐标系的非公共点坐标和两个坐标系中公共点坐标都存在误差时,使用一种无缝三维转换方法来进行转换,可以有效的处理以上坐标误差,使用算例证明了此方法的坐标转换精度是高于普通方法的。并推导了其在二维转换中的计算公式。
最后,总结了平面网中各种网型的编程处理方法,并使用Visual C＋＋编写了任意平面网平差计算软件。
Initial data errors have been an important part of data processing in surveying adjustment. Whether it is in the establishment of a multi-stage network or in the extended network establishing or used in any data processing processneedinginitial data, as long as the initial data has errors which cannot be ignored. We need to attach importance to this part of the errors and processing.
In this thesis, first, wesort out the development history of initial data errors processing as well as the methods proposed in recent years, and to analyze the advantages and disadvantages of these methods. Then we introducedthe total least square (TLS) method which has a rapid development in recent years and identify the correlation between the total least square methodand the process of initial data errors in the horizontal network.Usingthe total least square method to deal with the horizontal network of initial data errors. Then we deduced the formula and used the simulation experiment to demonstrate the feasibility of this method.
Next, we study how to deal with the initial data errors in the coordinate transformation. When non-common points in the original coordinate system and common points in the both coordinate system exit errors of coordinates, we use a seamless model for three-dimensional datum transformation to transform the coordinates in different coordinate systems and then derived formula for two-dimensional datum transformation.
Finally, we summed up kinds of the programming methods in the horizontal network and used Visual C＋＋to write software for any horizontal networks.
本文首先梳理了起算数据误差处理的发展历程以及近年来提出的一些处理方法,并分析比较了这些方法的优劣。然后介绍了几年来发展比较迅速的整体最小二乘平差方法,分析出了整体最小二乘平差法和处理平面网中起算数据误差之间的相关性,运用整体最小二乘平差法来处理平面网起算数据存在误差的情况,推导出了相关的公式,并使用算例证明了此方法处理起算数据带有误差的平面网平差是确实有效的。
然后研究了坐标转换中如何处理起算数据误差,当原坐标系的非公共点坐标和两个坐标系中公共点坐标都存在误差时,使用一种无缝三维转换方法来进行转换,可以有效的处理以上坐标误差,使用算例证明了此方法的坐标转换精度是高于普通方法的。并推导了其在二维转换中的计算公式。
最后,总结了平面网中各种网型的编程处理方法,并使用Visual C＋＋编写了任意平面网平差计算软件。
Initial data errors have been an important part of data processing in surveying adjustment. Whether it is in the establishment of a multi-stage network or in the extended network establishing or used in any data processing processneedinginitial data, as long as the initial data has errors which cannot be ignored. We need to attach importance to this part of the errors and processing.
In this thesis, first, wesort out the development history of initial data errors processing as well as the methods proposed in recent years, and to analyze the advantages and disadvantages of these methods. Then we introducedthe total least square (TLS) method which has a rapid development in recent years and identify the correlation between the total least square methodand the process of initial data errors in the horizontal network.Usingthe total least square method to deal with the horizontal network of initial data errors. Then we deduced the formula and used the simulation experiment to demonstrate the feasibility of this method.
Next, we study how to deal with the initial data errors in the coordinate transformation. When non-common points in the original coordinate system and common points in the both coordinate system exit errors of coordinates, we use a seamless model for three-dimensional datum transformation to transform the coordinates in different coordinate systems and then derived formula for two-dimensional datum transformation.
Finally, we summed up kinds of the programming methods in the horizontal network and used Visual C＋＋to write software for any horizontal networks.
引文
[1]宁伟.起算数据精度的测量参数估计的新解算[J].辽宁工程技术大学学报.2007,26(3)：348-350
[2]王穗辉.估计起算数据误差的附加基准平差[J].大地测量与地球动力学.2005,25(1)：72-75
[3]孔祥元.起算数据误差对放样点精度影响的探讨[J].武汉测绘科技大学学报.1988,13(2)：21-22
[4]宗刚军.GIS数据质量控制的分析研究[J].西安科技大学学报.2009,29(5)：631-633
[5]卓健成.考虑起算数据误差影响时,关于平差量函数中误差的若干问题[J].测绘学报.1963,6(3)：137-138
[6]卓健成.考虑起算数据误差影响时,关于平差量函数中误差的若干问题[J].测绘学报.1963,6(4)：217-228
[7]施一民.推广的半动态法及其在多级工程控制网精度评定中的应用[J].解放军测绘学院学报.1993,(1)：10-15
[8]施一民.推广的半动态法的实际应用[J].测绘科技动态.1994,(1)：12-14
[9]黄加纳.起算数据误差影响下的方差分量估计[J].武汉测绘科技大学学报.1998,23(3)：251-253
[10]巩学美.基于滤波及起算数据误差的验后估计法[J].东北测绘.2000,23(1)：6-8
[11]巩学美,魏代永.顾及起算数据误差的整体平差法[J].东北测绘.2000,23(3)：8-10
[12]王穗辉,刘大杰.附合网平差的基准与起始数据误差的影响[J].大地测量与地球动力学.2004,24(3)：19-23
[13]张永彬,高刚毅.GPS三维联合平差[J].矿山测量.2000,1：15-16
[14]吴向阳,胡伍生.联合平差法在GPS控制网中的应用研究[J].地矿测绘.2003,19(4)：8-9
[15]成英燕,程鹏飞,顾旦生.联合平差中的方差分量估计问题的探讨[J].测绘科学.2005,30(2)：51-54
[16]宁伟,梁勇,欧吉坤.起算数据精度的测量参数估计的新解法[J].辽宁工程技术大学学报.2007,26(3)：348-350
[17]秘金钟,成英燕,程鹏飞.我国天文大地网与GPS2000网联合平差单区平差处理方法研究[J].测绘科学.2007,32(5)：32-33
[18]邱卫宁,等.测量数据处理理论与方法[M].武汉：武汉大学出版社,2008
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[21]刘大杰,陶本藻.实用测量数据处理方法[M].北京：测绘出版社,2000
[22]王乐洋,许才军.附有相对权比的总体最小二乘平差[J].武汉大学学报.2011,36(8)：887-890
[23]孔建,姚宜斌,吴寒.整体最小二乘的迭代解法[J].武汉大学学报.2010,35(6)：711-714
[24]Yunzhong Shen, Bofeng Li, Yi Chen. An iterative solution of weighted total least-squares adjustment[J]. J Geod,2011,85:229-238
[25]孔建,姚宜斌,吴寒.整体最小二乘的迭代解法[J].武汉大学学报.2010,35(6)：713-714
[26]王乐洋,许才军.附有相对权比的总体最小二乘平差[J].武汉大学学报.2011,36(8)：887-890
[27]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社,2003
[28]Schaffrin B, Wieser A. On weighted total least-squares adjustment for liner regression[J]. J Geod,2008,82:415-421
[29]宋力杰.测量平差程序设计[M].北京：国防工业出版社.2009
[30]刘立龙,姚朝龙.LS和TLS在平面坐标转换中的应用[J].测绘科学.2012,(5)：34-37
[31]李晓薇,沈云中,李博峰.顾及2套坐标误差的三维坐标转换方法[J].2011,39(8)：1243-1246
[32]陆珏,陈义,郑波.总体最小二乘方法在三维坐标转换中的应用[J].大地测量与地球动力学,2008,28(5)：77-80
[33]孔祥元,郭际明,刘宗泉.大地测量学基础(第二版)[M].武汉：武汉大学出版社.2010
[34]袁庆,楼立志,陈玮娴.加权总体最小二乘在三为基准转换中的应用[J].测绘学报.2011,40(增刊)：115-119
[35]李微晓,沈云中,李博峰.顾及2套坐标误差的三维坐标变换方法[J].同济大学学报.2011,39(8)：1243-1246
[36]LI BoFeng, SHEN YunZhong, LIWeiXiao. The seamless model for three-dimensional datum transformation[J]. Earth Sciences,2012
[37]You R, Hwang H. Coordinate transformation between two geodetic datums of Taiwan by least-squares collocation[J]. J Surv Eng,2006,132:64-70
[38]孔建,姚宜斌,许双安.整体最小二乘求取坐标转换参数[J].大地测量与地球动力学.2010,30(3)：74-78
[39]许双安,姚宜斌,孔建,龚佩佩.一种建立回归模型的新方法[J].大地测量与地球动力学.2010,30(4)：117-121
[40]季晶晶.关于各类网型优化平差中近似坐标结算模型的探讨[J].西部探矿工程.2011,(7)：144-150
[41]胡小刚,祖为国.各类网型平差中近似坐标智能快速解算探讨与设计[J].河南科技.2010,(1)：70-72
[42]姚连璧,周小平.基于MATLAB的控制网平差程序设计[M].上海：同济大学出版社.2006
[43]孔祥元,郭际明.控制测量学(第三版)[M].武汉：武汉大学出版社.2007
[44]Ivor Horton(著),苏正泉,李文娟(译).Vsual C++2010入门经典(第五版)[M].北京：清华大学出版社.2011
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[42]姚连璧,周小平.基于MATLAB的控制网平差程序设计[M].上海：同济大学出版社.2006
[43]孔祥元,郭际明.控制测量学(第三版)[M].武汉：武汉大学出版社.2007
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