地质体三维模型和数据结构的研究与实现
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摘要
在地理信息系统(GIS)及其应用的研究中，空间实体的三维表达与分析、可视化是十分重要的研究内容。如针对矿山特性和应用，构造三维数据结构，实现三维实体(矿体、巷道、断层、井筒等)表达、现象模拟、空间分析和可视化是矿山3DGIS深入应用的要求。利用3DGIS和三维可视化技术来反映地下水水文地质层的结构、地下水的赋存环境、地下水水位、水质等的时空分布及地下水流场的运动变化规律，地下水降落漏斗的形成与发展过程以及地下水污染物的运移规律等，借助三维可视化分析的手段来辅助决策地下水资源的科学管理是3DGIS在地下水领域深入应用的要求。在这些研究中，地下三维地质体的表达研究是基础，其重点是地质体三维模型、三维数据结构以及三维可视化技术的研究。
地质调查和观察的结果往往是一系列离散的、空间上分布不均匀的数据，对许多现象的解释，大多是基于这些数据做出的。运用三维模拟与可视化方法，准确地表示和描述复杂的地质现象，如断层、褶皱及复杂的岩石特征变化，建立简单有效、准确的地质体三维数学模型以及高效率支持该模型的数据结构是三维地质体研究的重点。笔者所进行的研究工作正是为解决这一问题而展开的，其基本思路是采用多层DEM和四面体的混合模型建立地质体的三维模型，表现地质体的时空分布规律。作者主要完成了以下系列研究工作：
1．在论文的第一章：阐述了地理信息系统的各个发展阶段，从目前矿山、油层、地下水等方面研究的角度阐明了论文的选题背景及研究意义。在此基础上确定了论文的主要研究目标、主要研究内容及论文的组织结构。
2．在论文的第二章：对比分析了地质体的各种形态以及适用不同形态的不同模型；并对地质体三维模型和数据结构研究、地质体三维可视化技术研究的国内、外现状作了系统回顾和总结。
3．在论文的第三章：地下三维地质体可视化系统的设计研究。
4．在论文的第四章：作者系统的研究了地质体的各种三维数学模型和三维数据结构，重点阐述了作者所采用的多层DEM和四面体混合模型及其数据结构，并且给出了生成这种模型的三维数据的具体算法。
5．在论文的第五章：总结了满足地学插值特点的插值方法应具备的三个基本条
件，分析对比了多种插值算法的优缺点，阐述了曲面磨光算法、Kring插值算
法以及改进的距离加权插值算法的算法过程，并运用这些方法形成了地层数
据。
6.在论文的第六章:对比研究了规则格网和不规则三角网的特点，提出了规则
格网的细节层次模型以及基于二叉树的视相关动态简化方法，同时根据不规
则三角网的特点提出基于点删除的视相关三角网动态简化方法，并给出了相
应的算法和流程图。
7.在论文的第七章:介绍了地质体三维交互编辑的实现技术，阐述了三维旋转、
平移的算法公式，提出了基于地质体表面的鼠标三维坐标计算方法，并给出
了地质体垂直切面、水平切面、等厚度图生成、地层体积计算等方面的算法
过程和计算结果示例。
8.在论文的第八章:对论文研究成果的进行了总结，并对未来三维地质体研究
进行了展望。
It is important in the research of the application and 3D GIS.to describe , analyse and visualize the 3D spatial entities ,it is necessary to construct 3D data structure and realize 3d entities(such as mine body, laneway, faultage, well etc..) drescribing,phenomena simulation , spatial analyse and 3D visualization in the deep application of 3DGIS on mine. The researches how to express the structure of hydrogeologic stratum, the existent condition of groundwater, the level of groundwater and the quality of groundwater and how to disclose moving regulation and dynamic characteristic of groundwater stream, form and development of groundwater cone of depression and land subsidence are in favor of the reasonable management of the groundwater resource. All these researches base on 3d geologic volume describing and the emphases are 3D model of geologic volume, 3D data structure and 3D visualization of geologic volume.
The datum of geologic survey and observation is sometimes discrete and asymmetry, by which many phenomena are interpreted. The complicated geologic phenomena such as faultage, drape etc. are accurately represented and described through 3D simulation and visualization. The simple and available 3D mathematics model of geologic volume and the efficient 3D data structure are built. These are emphases in the research on 3D geologic volume. To solve this problem ,the author does a lot of research work. The basic thinking is to built 3D model, which are mingled by multiplayer DEM and tetrahedron , to disclose the rule of geologic volume distributing in the space and time. During the course of research, the author finishes the work as follows primarily.
1.In the Chapter One, the paper tells four development phase of GIS , the condition and the purport on the research theme which are evaluated through the research on mine , crude petroleum layer and ground water ,then decides the primary research subject and the research context and the organization of the paper.
2.In the Chapter Two, the paper reviews and sums up the present situation of
3D model, data structure and 3D visualization of geologic volume at home and aboard systematically. It contrasts and analyses each form of geologic volume and many types of 3D model and data structure of the geologic volume.
3.In the Chapter Three, the author develops the software system "the 3D visualization of geologic volume" by using VC++6.0 and the visualization toolkit named OpenGL.
4.In the Chapter Four, the paper reviews and sums up systematically all sorts of 3D modle and data structure of geologic volume. It emphasizes on expounding the 3D model mingling multilayers DEM and tetrahedron model and its data structure, then it represents the algorithm to generate 3D model datum.
5.In the Chapter Five, the paper brings forward three basic provisions of the method of interpolation in the Geo-field. It analyses and evaluated a lot of the methods of interpolation. The paper expounds the method of blending surface, the Kring method and the improved inverse distance to a power method. Then the 3D datum are generated by these methods.
6.In the Chapter Six, the paper evaluates regular grids and TIN, which also brings forward Lod of regular grids and the algorithm of regular grids base on quadric tree whose features include view-dependent, real-time and multi-level. Then with regard to the generating rules and data structure of TIN , it expounds the algorithm to dynamically Simple the Triangulated Irregular Network based on viewpoint and viewaxis and the flow graphy.
7.In the Chapter Seven, the paper represents 3D interacting model to edit geologic volume datum, the algorithm and formula of rotate and translate. It expounds how to convert 2D coordinates of mouse to 3D coordinates through assistant surface. Then, it represents the methods how to calculate upright slices, level slices, isoline of depth and bulk of geo_layer.
8.In the Chapter Eight, Sum up the research work in the paper completely and point out the further research direction and problems.
地质调查和观察的结果往往是一系列离散的、空间上分布不均匀的数据，对许多现象的解释，大多是基于这些数据做出的。运用三维模拟与可视化方法，准确地表示和描述复杂的地质现象，如断层、褶皱及复杂的岩石特征变化，建立简单有效、准确的地质体三维数学模型以及高效率支持该模型的数据结构是三维地质体研究的重点。笔者所进行的研究工作正是为解决这一问题而展开的，其基本思路是采用多层DEM和四面体的混合模型建立地质体的三维模型，表现地质体的时空分布规律。作者主要完成了以下系列研究工作：
1．在论文的第一章：阐述了地理信息系统的各个发展阶段，从目前矿山、油层、地下水等方面研究的角度阐明了论文的选题背景及研究意义。在此基础上确定了论文的主要研究目标、主要研究内容及论文的组织结构。
2．在论文的第二章：对比分析了地质体的各种形态以及适用不同形态的不同模型；并对地质体三维模型和数据结构研究、地质体三维可视化技术研究的国内、外现状作了系统回顾和总结。
3．在论文的第三章：地下三维地质体可视化系统的设计研究。
4．在论文的第四章：作者系统的研究了地质体的各种三维数学模型和三维数据结构，重点阐述了作者所采用的多层DEM和四面体混合模型及其数据结构，并且给出了生成这种模型的三维数据的具体算法。
5．在论文的第五章：总结了满足地学插值特点的插值方法应具备的三个基本条
件，分析对比了多种插值算法的优缺点，阐述了曲面磨光算法、Kring插值算
法以及改进的距离加权插值算法的算法过程，并运用这些方法形成了地层数
据。
6.在论文的第六章:对比研究了规则格网和不规则三角网的特点，提出了规则
格网的细节层次模型以及基于二叉树的视相关动态简化方法，同时根据不规
则三角网的特点提出基于点删除的视相关三角网动态简化方法，并给出了相
应的算法和流程图。
7.在论文的第七章:介绍了地质体三维交互编辑的实现技术，阐述了三维旋转、
平移的算法公式，提出了基于地质体表面的鼠标三维坐标计算方法，并给出
了地质体垂直切面、水平切面、等厚度图生成、地层体积计算等方面的算法
过程和计算结果示例。
8.在论文的第八章:对论文研究成果的进行了总结，并对未来三维地质体研究
进行了展望。
It is important in the research of the application and 3D GIS.to describe , analyse and visualize the 3D spatial entities ,it is necessary to construct 3D data structure and realize 3d entities(such as mine body, laneway, faultage, well etc..) drescribing,phenomena simulation , spatial analyse and 3D visualization in the deep application of 3DGIS on mine. The researches how to express the structure of hydrogeologic stratum, the existent condition of groundwater, the level of groundwater and the quality of groundwater and how to disclose moving regulation and dynamic characteristic of groundwater stream, form and development of groundwater cone of depression and land subsidence are in favor of the reasonable management of the groundwater resource. All these researches base on 3d geologic volume describing and the emphases are 3D model of geologic volume, 3D data structure and 3D visualization of geologic volume.
The datum of geologic survey and observation is sometimes discrete and asymmetry, by which many phenomena are interpreted. The complicated geologic phenomena such as faultage, drape etc. are accurately represented and described through 3D simulation and visualization. The simple and available 3D mathematics model of geologic volume and the efficient 3D data structure are built. These are emphases in the research on 3D geologic volume. To solve this problem ,the author does a lot of research work. The basic thinking is to built 3D model, which are mingled by multiplayer DEM and tetrahedron , to disclose the rule of geologic volume distributing in the space and time. During the course of research, the author finishes the work as follows primarily.
1.In the Chapter One, the paper tells four development phase of GIS , the condition and the purport on the research theme which are evaluated through the research on mine , crude petroleum layer and ground water ,then decides the primary research subject and the research context and the organization of the paper.
2.In the Chapter Two, the paper reviews and sums up the present situation of
3D model, data structure and 3D visualization of geologic volume at home and aboard systematically. It contrasts and analyses each form of geologic volume and many types of 3D model and data structure of the geologic volume.
3.In the Chapter Three, the author develops the software system "the 3D visualization of geologic volume" by using VC++6.0 and the visualization toolkit named OpenGL.
4.In the Chapter Four, the paper reviews and sums up systematically all sorts of 3D modle and data structure of geologic volume. It emphasizes on expounding the 3D model mingling multilayers DEM and tetrahedron model and its data structure, then it represents the algorithm to generate 3D model datum.
5.In the Chapter Five, the paper brings forward three basic provisions of the method of interpolation in the Geo-field. It analyses and evaluated a lot of the methods of interpolation. The paper expounds the method of blending surface, the Kring method and the improved inverse distance to a power method. Then the 3D datum are generated by these methods.
6.In the Chapter Six, the paper evaluates regular grids and TIN, which also brings forward Lod of regular grids and the algorithm of regular grids base on quadric tree whose features include view-dependent, real-time and multi-level. Then with regard to the generating rules and data structure of TIN , it expounds the algorithm to dynamically Simple the Triangulated Irregular Network based on viewpoint and viewaxis and the flow graphy.
7.In the Chapter Seven, the paper represents 3D interacting model to edit geologic volume datum, the algorithm and formula of rotate and translate. It expounds how to convert 2D coordinates of mouse to 3D coordinates through assistant surface. Then, it represents the methods how to calculate upright slices, level slices, isoline of depth and bulk of geo_layer.
8.In the Chapter Eight, Sum up the research work in the paper completely and point out the further research direction and problems.
引文
1． 李清泉，李德仁．三维地理信息系统中的数据结构．武汉测绘科技大学学报，1996，21(2)：128～133
2． 李德仁，李清泉，一种三维GIS混合数据结构研究，测绘学报，1997 26(2)：130-132
3． 李培军，层状地质体的三维模拟和可视化．地学前缘，2000 7：271～275
4． 朱大培，牛文杰等 地质构造的三维可视化，北京航天航空大学学报，2001 27(4)，448～451
5． 杨钦，徐永安，陈其明，等．任意平面域离散点集的三角化方法[J]．软件学报，1998，9(4)：243～245．
6． 曹代勇，李青元等 地质构造三维可视化模型探讨 地质与勘探 2001 37(4)；60～62
7． 阮秋奇，罗民等地质构造三维重建算法研究 北方交通大学学报1995 19(40)：449～451
8． 柴贺军，黄地龙等 地质结构面三维扩展模型研究 水文地质工程 1999 4：16～17
9． 沈大勇，毛善军等 地质体三维模型试验研究 计算机工程 2001 27(3)；49～50
10． 张敏娜，林国璋等地质属性模型框架 微计算机信息2001 17(1)：62～63
11． 杜培军等 顾及矿山特性的三维GIS数据结构与可视化 中国矿业大学学报 2001 30(3)：238～241
12． 李青元．三维矢量结构GIS拓朴关系研究．中国矿业大学博士论文，1995．
13． 夏炎．三维矢量结构地质模型及其微机可视化图形显示系统研究．中国矿业大学博士论文，1997．
14． 张剑秋．三维地质建模与可视化系统开发研究．南京大学博士论文，1998．
15． 徐永安，谭建荣，杨钦等．石油地质数据场的可视化．计算机工程与应用，1999，第4期：18-20．
16． 郭达志等．数字地球与3维地理信息系统研究．测绘学报，2000，Vol．29，No．3：250-256．
17． 方金云等．面向对象的成矿可视化系统设计与实现．计算机工程与应用，2000，第1期．
18． 沈大勇，毛善君等．地质体三维模型实验研究．计算机工程，2001，Vol．27，
No．3：49-50．
19．程朋根等．地勘工程3维空间数据模型及其数据结构设计．测绘学报，2000，Vol．30．No．1：74-81．
20．武强等．水资源评价的可视化专业软件(Visual Modflow)与应用潜力．水文地质
21．侯恩科，吴立新等 面向地质建模的三维体元拓扑结构数据模型研究武汉大学学报2002 27(5)：465～471
22．马志民，陈浩等 三维GIS的线性八叉树数据结构研究 西安工程学院学报 1999 21：55～60
23．毋河海等 地理信息系统(GIS)空间数据结构与处理技术[M]，测绘出版社，1997
24．郭达志等 地理信息系统基础与应用[M]北京：煤炭工业出版社，1997
25．毛先成等 地质体几体造型的计算机实现[J]．中南工业大学学报，1997，28(5)
26．龚健雅等 矢量与栅格集成的三维数据模型[J] 武汉测绘科技大学学报 1997，28(5)
27．牛剑峰，孙运生等 三维地理信息系统面向对象数据结构 世界地质 1999 18(3)：72～74
28．方海东，刘怀义等 三维地质建模及其工程利用 水文地质工程2002 3：52～54
29．张海荣，许有志，基于TIN不连续地质体的三维构模及动态显示 西北工业大学学报 2002 31(2)：142～145
30．傅国康，赵荣椿 三维地质模型的分形学研究 西北大学学报 1996 14(3)：406～409
31．毛善军 马洪兵 自动构建复杂地质体数字高程模型的方法研究 测绘学报 1999 28(1) ：57～61
32．陈云浩，郭达志 一种三维GIS矢量数据结构的研究测绘学报1999 28(1)：41～44
33．徐愿秉，赫冀成等 用八叉树数据结构自动生成三维网格的算法设计 东北大学学报1997 18(4)：351～355
34．毕思文，刘天泉等 山东兖州矿区三维系统地质模型研究 系统工程理论与实践1998 5：56～63
35. PouzetJ. Estimatin of asurface with known discontent inuities for automaticcontouring purposes[J] Mathematical Geology 1980 12(6) 559～575
36. Atkinson H I Gargantini and MVS Ramanath. Improvements to a Recent3D-Border
Algorithm. Pattern Recognition, 1985(1 8):215～226
37. Borgefors G. Distance Transformations in Arbitrary Dimensions. Computer, Vision, Graphics and Image Processing, 1984(27):321～345
38. Borgefors G. Distance Transformations in Digital Images. Computer, Vision, Graphics and Image Processing, 1986(34):344～371
39. Fisher T R and Wales R Q. Three- dimensional Solid Modeling of Geo-Objects Using Non-Uniform Rational B-Splines(NURBS). In:Three-dimensional Modeling with Geoscientific Information Systems. Kluwer Academic Publishers, 1992 . 85～105.
40. Fritsch D and Pfannenestein A. Integration of DTM data structures into GIS data Models. In:International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, Washington, USA, (Part B3),1992 (ⅩⅩⅨ),497～503
41. Jean Paul L auzon, et al. Two-Dimensional Run Encoding for Quadtree Representation. Computer, Vision, Graphics and Image Processing. 1985(30):56～69
42. Molenaar M. A Topology for3O Vector Maps. ITC Journal, 1992 (1):25～33
43．胡金星，吴立新等．三维地学模拟体视化技术的应用研究．煤炭学报，1999，Vol．24 No．4：345-349．
44．吴立新，张瑞新等．三维地学模拟与虚拟矿山系统．测绘学报，2002，Vol．31，No．1：28-33．
45．李翠平，李仲学．赵文广．矿床的体视化及仿真系统框架．金属矿山，2001年第10期：44-48．
46. Nalder, Ian A., Wein, Ross W. Spatial interpolation of climatic Normals: test of a new method in the Canadian boreal forest. Agricultural and Forest Meteorology, 1998, Vol. 92(4), p211-225.
47．张作泉．三角剖分下曲面的数值表示和逼近．大连理工大学硕士论文，1990．
48．杨学平．计算机绘图．北京：电子工业出版社，1980．
49．王靖波。基于Kriging方法的空间散乱点插值．计算机辅助设计与图形学学报．1999．Vol．11 No．6．
50．侯景儒，黄竟先．地质统计学的理论与方法．北京：地质出版社，1990．
51．张瑞新，于汝绶．距离加权法的完善及其在层状矿床储量计算中的应用前景．中国矿业大学学报，1991，Vol．20 No．4．
52．黄文静，唐龙，唐泽圣．体绘制及三维交互技术在地质数据可视化中的应用．工程图学学报，1998，No．3：60-66．
53．淮永建等．LOD和多边形表面简化．系统仿真学报，2001，Vol．13 Suppl．
54．颜辉武体视化技术及其在地下水资源研究中的应用武汉大学博士论文
55．王宏武，董士海．一个与视点相关的动态多分辨率地形模型．计算机辅助设计与图形学学报，2000，12(8)：574～579
56．许妙忠，李德仁基于点删除的地形TIN连续LOD模型的建立和实时动态显示武汉大学学报．信息科学版2003 12(3)：321～325
57．潘志庚，马小虎，石教英．虚拟环境中多细节层次模型自动生成．软件学报，1996，9(7)：52 6～531
58．马小虎，潘志庚，石教英 确定多边形凸凹顶点的快速算法及其应用 计算工程与设计1998 19(3)：45～49
59．马东洋，谭兵，徐青．一种视相关多分辨率模型及其在地形绘制中的应用．郑州测绘学院学报，2002，19(1)：28～31
60．张祖勋．张剑清．数字摄影测量学．武汉：武汉测绘科技大学出版社，1997
61．闵卫东，唐泽圣．二维任意域内点集的Delaunay三角剖分生成算法．计算机学报，1995，18(5)：365～371
62．陈向平等．统一于NIP的多边形三角剖分算法．计算机学报，1989，12(3)：194～199
63．洪家荣等．三角剖分的模拟退火算法．计算机学报，1994，17(9)：682～689
2． 李德仁，李清泉，一种三维GIS混合数据结构研究，测绘学报，1997 26(2)：130-132
3． 李培军，层状地质体的三维模拟和可视化．地学前缘，2000 7：271～275
4． 朱大培，牛文杰等 地质构造的三维可视化，北京航天航空大学学报，2001 27(4)，448～451
5． 杨钦，徐永安，陈其明，等．任意平面域离散点集的三角化方法[J]．软件学报，1998，9(4)：243～245．
6． 曹代勇，李青元等 地质构造三维可视化模型探讨 地质与勘探 2001 37(4)；60～62
7． 阮秋奇，罗民等地质构造三维重建算法研究 北方交通大学学报1995 19(40)：449～451
8． 柴贺军，黄地龙等 地质结构面三维扩展模型研究 水文地质工程 1999 4：16～17
9． 沈大勇，毛善军等 地质体三维模型试验研究 计算机工程 2001 27(3)；49～50
10． 张敏娜，林国璋等地质属性模型框架 微计算机信息2001 17(1)：62～63
11． 杜培军等 顾及矿山特性的三维GIS数据结构与可视化 中国矿业大学学报 2001 30(3)：238～241
12． 李青元．三维矢量结构GIS拓朴关系研究．中国矿业大学博士论文，1995．
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14． 张剑秋．三维地质建模与可视化系统开发研究．南京大学博士论文，1998．
15． 徐永安，谭建荣，杨钦等．石油地质数据场的可视化．计算机工程与应用，1999，第4期：18-20．
16． 郭达志等．数字地球与3维地理信息系统研究．测绘学报，2000，Vol．29，No．3：250-256．
17． 方金云等．面向对象的成矿可视化系统设计与实现．计算机工程与应用，2000，第1期．
18． 沈大勇，毛善君等．地质体三维模型实验研究．计算机工程，2001，Vol．27，
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19．程朋根等．地勘工程3维空间数据模型及其数据结构设计．测绘学报，2000，Vol．30．No．1：74-81．
20．武强等．水资源评价的可视化专业软件(Visual Modflow)与应用潜力．水文地质
21．侯恩科，吴立新等 面向地质建模的三维体元拓扑结构数据模型研究武汉大学学报2002 27(5)：465～471
22．马志民，陈浩等 三维GIS的线性八叉树数据结构研究 西安工程学院学报 1999 21：55～60
23．毋河海等 地理信息系统(GIS)空间数据结构与处理技术[M]，测绘出版社，1997
24．郭达志等 地理信息系统基础与应用[M]北京：煤炭工业出版社，1997
25．毛先成等 地质体几体造型的计算机实现[J]．中南工业大学学报，1997，28(5)
26．龚健雅等 矢量与栅格集成的三维数据模型[J] 武汉测绘科技大学学报 1997，28(5)
27．牛剑峰，孙运生等 三维地理信息系统面向对象数据结构 世界地质 1999 18(3)：72～74
28．方海东，刘怀义等 三维地质建模及其工程利用 水文地质工程2002 3：52～54
29．张海荣，许有志，基于TIN不连续地质体的三维构模及动态显示 西北工业大学学报 2002 31(2)：142～145
30．傅国康，赵荣椿 三维地质模型的分形学研究 西北大学学报 1996 14(3)：406～409
31．毛善军 马洪兵 自动构建复杂地质体数字高程模型的方法研究 测绘学报 1999 28(1) ：57～61
32．陈云浩，郭达志 一种三维GIS矢量数据结构的研究测绘学报1999 28(1)：41～44
33．徐愿秉，赫冀成等 用八叉树数据结构自动生成三维网格的算法设计 东北大学学报1997 18(4)：351～355
34．毕思文，刘天泉等 山东兖州矿区三维系统地质模型研究 系统工程理论与实践1998 5：56～63
35. PouzetJ. Estimatin of asurface with known discontent inuities for automaticcontouring purposes[J] Mathematical Geology 1980 12(6) 559～575
36. Atkinson H I Gargantini and MVS Ramanath. Improvements to a Recent3D-Border
Algorithm. Pattern Recognition, 1985(1 8):215～226
37. Borgefors G. Distance Transformations in Arbitrary Dimensions. Computer, Vision, Graphics and Image Processing, 1984(27):321～345
38. Borgefors G. Distance Transformations in Digital Images. Computer, Vision, Graphics and Image Processing, 1986(34):344～371
39. Fisher T R and Wales R Q. Three- dimensional Solid Modeling of Geo-Objects Using Non-Uniform Rational B-Splines(NURBS). In:Three-dimensional Modeling with Geoscientific Information Systems. Kluwer Academic Publishers, 1992 . 85～105.
40. Fritsch D and Pfannenestein A. Integration of DTM data structures into GIS data Models. In:International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, Washington, USA, (Part B3),1992 (ⅩⅩⅨ),497～503
41. Jean Paul L auzon, et al. Two-Dimensional Run Encoding for Quadtree Representation. Computer, Vision, Graphics and Image Processing. 1985(30):56～69
42. Molenaar M. A Topology for3O Vector Maps. ITC Journal, 1992 (1):25～33
43．胡金星，吴立新等．三维地学模拟体视化技术的应用研究．煤炭学报，1999，Vol．24 No．4：345-349．
44．吴立新，张瑞新等．三维地学模拟与虚拟矿山系统．测绘学报，2002，Vol．31，No．1：28-33．
45．李翠平，李仲学．赵文广．矿床的体视化及仿真系统框架．金属矿山，2001年第10期：44-48．
46. Nalder, Ian A., Wein, Ross W. Spatial interpolation of climatic Normals: test of a new method in the Canadian boreal forest. Agricultural and Forest Meteorology, 1998, Vol. 92(4), p211-225.
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48．杨学平．计算机绘图．北京：电子工业出版社，1980．
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