基于Matlab的光学实验仿真
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摘要
光学实验的计算机仿真不仅在科学与工程计算方面发挥着重要作用，而且在光学教学方面也引起了广大教育工作者的广泛关注。使用不同工具编写的各种光学实验仿真应用软件大量涌现，掀起了光学实验仿真的热潮。
本文在仿真实验的基础上系统地探讨了利用Matlab实现光学实验仿真的理论和方法，并详细给出了光学实验的各种仿真结果。具体内容有：
(1)光的干涉实验仿真。用光波波前叠加的方法实现了对两列球面波干涉、多光束干涉等实验的仿真；用传播矩阵描述衍射光波波前传播的方法对杨氏双缝和双孔干涉实验进行了仿真，并具体详细地分析了单缝衍射对双缝干涉的影响；另外还分析了光场的时间相干性对干涉条纹反衬度的影响。
(2)光的衍射实验仿真。具体分析了规则形状如单缝、矩孔、圆孔、圆盘、三角孔、黑白光栅及一些不规则形状等孔径的菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射图样强度分布，为深入理解菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射及其内在联系与区别提供了理论依据。
(3)光学像差仿真。以相-幅转化理论为基础，仿真光学波像差，得到了赛德尔像差和泽尼克多项式等多种像差的轮廓图与三维形状图等。应用金斯莱克(Kingslak)论述的方法对包含像差的典型双光束干涉图样进行了仿真分析。并在此基础上讨论了各类像差对干涉条纹的影响。
(4)光学4f系统仿真。讨论了利用光学4f系统进行光学信息处理的基本原理，并据此提出了仿真光学4f系统的算法。用仿真的4f系统实现了网格滤波以及图像相加、相减等光学信息处理实验。
(5)设计制作光学实验仿真软件界面。针对Matlab应用程序无法脱离其运行环境的缺点，结合Matcom4.5将Matlab的M文件转化成相同功能的C++代码，然后在Visual C++环境下将其编译成外部可执行文件，使整个软件可脱离Matlab环境运行。
In recent days, optical experiment simulations, as a novel alternative method different from theroy and experiment to explore new things, are attracting more and more attention from both scientists and teachers. Based on many simulative experiments, we present the optical simulative algorithm and results by using Matlab program and give an introduction to all the results from the simulations. The main work is as follows:
(1)First, simulations of optical interference are presented. Two spherical waves and multiple spherical waves interference, and Yang's interference experiments are simulated by using different methods. Two spherical waves interference is focused on the on-plane or out-plane of the spot light source plane and the observing plane. Then, we analyze how the temporal coherence of optical waves influence the contrast of the interference pattern. Furthermore, equal intense and unequal intense spherical waves interferences are investigated. Finally, Yang's double slits and circle apertures simulative results are detailedly presented.
(2) Second, simulations of optical diffraction are presented. The Fresnel and Franhufer diffraction patterns, of regular shapes screen such as slits, rectangular apertures, circle apertures, discs, triangle apertures, Ronchi gratings, and some irregular shapes screen, are observed in the different propagation distance. This clearly gives the relation and difference of the two diffraction patterns.
(3) Third, optical aberrations are simulated. Based on phase-intensity transform principle, the simulation results of Seidel aberration and Zernike polynomial are provided. According to the Kingslak's theory, the typical double beams interference patterns influenced by the aberrations are further analyzed.
(4) Forth, simulations of 4/ optical system are presented. The optical information processing such as griddle filter and image plus&substract are realized by using the system.
(5) Finally, a soft is programmed for the simulation of the optical experiment. It consists of all the above simulative programs, and dose not depend on the environment of Matlab or Visual C++. Based on the Matcom4.5, the m-files of Matlab are translated into C++ codes, then a suitable application program interface are designed by using Visual C++.
本文在仿真实验的基础上系统地探讨了利用Matlab实现光学实验仿真的理论和方法，并详细给出了光学实验的各种仿真结果。具体内容有：
(1)光的干涉实验仿真。用光波波前叠加的方法实现了对两列球面波干涉、多光束干涉等实验的仿真；用传播矩阵描述衍射光波波前传播的方法对杨氏双缝和双孔干涉实验进行了仿真，并具体详细地分析了单缝衍射对双缝干涉的影响；另外还分析了光场的时间相干性对干涉条纹反衬度的影响。
(2)光的衍射实验仿真。具体分析了规则形状如单缝、矩孔、圆孔、圆盘、三角孔、黑白光栅及一些不规则形状等孔径的菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射图样强度分布，为深入理解菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射及其内在联系与区别提供了理论依据。
(3)光学像差仿真。以相-幅转化理论为基础，仿真光学波像差，得到了赛德尔像差和泽尼克多项式等多种像差的轮廓图与三维形状图等。应用金斯莱克(Kingslak)论述的方法对包含像差的典型双光束干涉图样进行了仿真分析。并在此基础上讨论了各类像差对干涉条纹的影响。
(4)光学4f系统仿真。讨论了利用光学4f系统进行光学信息处理的基本原理，并据此提出了仿真光学4f系统的算法。用仿真的4f系统实现了网格滤波以及图像相加、相减等光学信息处理实验。
(5)设计制作光学实验仿真软件界面。针对Matlab应用程序无法脱离其运行环境的缺点，结合Matcom4.5将Matlab的M文件转化成相同功能的C++代码，然后在Visual C++环境下将其编译成外部可执行文件，使整个软件可脱离Matlab环境运行。
In recent days, optical experiment simulations, as a novel alternative method different from theroy and experiment to explore new things, are attracting more and more attention from both scientists and teachers. Based on many simulative experiments, we present the optical simulative algorithm and results by using Matlab program and give an introduction to all the results from the simulations. The main work is as follows:
(1)First, simulations of optical interference are presented. Two spherical waves and multiple spherical waves interference, and Yang's interference experiments are simulated by using different methods. Two spherical waves interference is focused on the on-plane or out-plane of the spot light source plane and the observing plane. Then, we analyze how the temporal coherence of optical waves influence the contrast of the interference pattern. Furthermore, equal intense and unequal intense spherical waves interferences are investigated. Finally, Yang's double slits and circle apertures simulative results are detailedly presented.
(2) Second, simulations of optical diffraction are presented. The Fresnel and Franhufer diffraction patterns, of regular shapes screen such as slits, rectangular apertures, circle apertures, discs, triangle apertures, Ronchi gratings, and some irregular shapes screen, are observed in the different propagation distance. This clearly gives the relation and difference of the two diffraction patterns.
(3) Third, optical aberrations are simulated. Based on phase-intensity transform principle, the simulation results of Seidel aberration and Zernike polynomial are provided. According to the Kingslak's theory, the typical double beams interference patterns influenced by the aberrations are further analyzed.
(4) Forth, simulations of 4/ optical system are presented. The optical information processing such as griddle filter and image plus&substract are realized by using the system.
(5) Finally, a soft is programmed for the simulation of the optical experiment. It consists of all the above simulative programs, and dose not depend on the environment of Matlab or Visual C++. Based on the Matcom4.5, the m-files of Matlab are translated into C++ codes, then a suitable application program interface are designed by using Visual C++.
引文
1. R. A. Sacks, M. A. Henesian, S. W. Haney, J. B. Trenholme, The PROP92 Fourier Beam Propagation Code, Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore,UCRL-LR-105821-96-4,1996: http://www.11nl.gov/nif/icf/icfpubs/qrtly_reports/jul-sep96/sacks.pdf
2. W. Williams J. Trenholme, C. Orth S. Haney, R. Sacks, etal., NIF Design Optimization, ICF Quarterly Report 6(4), Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, CA,UCRL-LR-105821-96-4,1996 http://www.11nl.gov/nif/icf/icfpubs/qrtly_reports/jul-sep96/williams.pdf
3. C.D.Orth, S.W.Haney, W.H.Williams, Laser Optimization Techniques, UCRL-LR-105821-96-4
4. O. Morice, D. Nassiet, G. Gallice, etal., Laser Pulse Propagation Calculations using the Miro software, Inertial Fusion Sciences and applications 99, 1999
5. FRESNEL (software for simulation of laser beam propogation through various optical schems),2004:http://www.wavesimsoft.com/features.htm
6．粟敬钦，高功率固体激光系统光脉冲传输模拟计算的研究，中国工程物理研究院博士后研究工作报告，绵阳，2003
7. Ting-Chen Poon, P. P. Banerjee, Contemporary Optical Image Processing with Matlab, Elsevier Science, 2001: ISBN 0-08-043788-5
8. Moeller. K. D, Optics: Learning by Computing, with Examples Using MathCad, Springer-Verlag,2003: ISBN 0-387-95360-4
9. James C. Wyant, WebMathematica and LiveGraphic3D,The University of Arizoan http://wyant.opt-sci.arizona.edu/math.htm
10．刘建东，混沌行为的计算机模拟，物理实验，1997，(3)：127
11．项国雄，计算机辅助教学原理与课件设计，成都，电子科技大学出版社，1997：30～31
12. Eugene Hecht, Optics(second edition), New York, Addison-Wesley Publishing Company, ISBN 0-201-11609-X, 1988:392～471
13. MathWorks, Inc, Late-Breaking News for the 5.2 Produced Family[M], 1998:3～9
14．张延华，许阳明，面向多学科的新一代程序设计语言[J]，计算机应用研究，1998，16(6)：4～8
15．林岚，周云波，杨玉星，林家瑞，Matcom：Matlab与C++结合的有效途径，微处理机，1999(2)
16．赵凯华，钟锡华，光学(上册)，北京，北京大学出版社，1982：148～150
17．张兆礼，赵春晖，梅晓丹，现代图像处理技术及Matlab实现，北京，人民邮电出版社，2001：8～13
18．张志涌，精通MATLAB5．3版，北京，北京航空航天大学出版社，2000：244～263
19．张宜华，精通MATLAB 5，北京，清华大学出版社，2000：175～181
20．吕乃光，傅里叶光学，河北三河，机械工业出版社，1998：57～61：56～57
21. Fleck .J. A,Morris. J.R ,Feit. M.D , "Time-dependent propagation of high energy laser beams through the atmosphere ". AppI.Phys.,1976,10:129～160
22. Feit. M.D, Fleck .J. A, "Light propagation in graded-indes optical fibers". AppI.Opt., 1978, 17:3990～3998
23. Brenner. K.H ,Singer. W , "Light propagation through microlenses: a new simulation methoc".AppI.Opt., 1990,29:5064～5068
24．高隽，“相干光学系统的计算机模拟”，中国激光，1997，24(10)：957～960
25．高隽，“基于BMP算法的相干光学系统计算机模拟”，量子电子学报，1997,14(6)：542～546
26. W. Williams J. Trenholme, C. Orth S. Haney, R. Sacks, etal., NIF Design Optimization, ICF Quarterly Report 6(4), Lawrence Livermore National Laboratory,Livermore, CA,UCRL-LR-105821-96-4,1996
27．丁玉美，高西全，彭学愚，数字信号处理，西安，西安电子科技大学出版社，1994：46～105
28．吕乃光，傅里叶光学。河北三河，机械工业出版社，1998：48～52
29. T. H. Demetrakopoulos and R. Mittra, Digital and Optical Reconstruction of Images from Suboptical Diffraction Patterns, Appl. Opt., 1974, 13(3): 665-670
30．张兆礼，赵春晖，梅晓丹，现代图像处理技术及Matlab实现，北京，人民邮电出版社，2001：122～124
31．张宜华，精通MATLAB5，北京，清华大学出版社，1999：202～207
32．侯比学，陈国夫，飞秒电子学全息选通透过散射介质成象技术中的图象处理，中国科学(A)，1999，29(8)：750～756
33．赵凯华，钟锡华，光学(上册)，北京，北京大学出版社，1982：160～168
34．吕乃光，傅里叶光学，河北三河，机械工业出版社，1998：37～53
35．于美文，光全息学及其应用，北京，北京理工大学出版社，1994：70～72
36．吕乃光，傅里叶光学，河北三河，机械工业出版社，1998：114～116
37．赵凯华，钟锡华，光学(上册)，北京，北京大学出版社，1982：315～328
38．张宜华，精通MATLAB5，北京，清华大学出版社，1998：105～109
39．赵建林，光学，114～120
40．赵凯华，钟锡华，光学(上册)，北京，北京大学出版社，1982：340～342
41．赵凯华，钟锡华，光学(上册)，北京，北京大学出版社，1982：172～176
42．杨振寰著，母国光，杨国光，庄松林译．光学信息处理，天津，南开大学出版社，1986：24～26
43．谢嘉宁，赵建林．光学空间滤波过程的计算机仿真，光子学报，2002，31(7)：847～850
44．张兆礼，赵春晖，梅晓丹，现代图像处理技术及Matlab实现，北京，人民邮电出版社，2001：106～115
45．陈家壁等，傅里叶光学(基本概念和习题)，北京，科学出版社，1985：89～90
46．肖笛，肖江等，二维快速Fourier变换及模拟CT，大学物理，Vol．20．No．7，2001：41～43
47．赵建林．高等光学，北京，国防工业出版社，2002：153～155
48．赵凯华，钟锡华，光学(上册)，北京，北京大学出版社，1982：182～185
49．[英]W．T．威尔福特著，陈晃明梁丽轩译：对称光学系统的像差，北京，中国科学院出版社，1974：86～104
50. T. Smith, Presidentical Address Some Uncultivated Optical Fields, Trans. Opt. Soc.,1926～1927(28):225
51. M. Herzberger, Modern Geometrical Optics, Interscience, New York, Part Ⅲ, General Laws, 1958:149～190
52．廖江红，顾去吾，Talbot干涉仪：Moire条纹方法和爽光束剪方法，光学学报，Vol．6，No．10，1986：921～929
53. Sergio De Nicola, Pietro Ferraro, Fringe projection based on Moire method for mesauring aberration of axially symmetric optics, Optics Communications, 2000(185): 285～293
54．母国光，战元令编，沈寿春校：光学，重庆，人民教育出版社，1978：388～394
55. James C. Wyant, Katherine, Basic Wavefront Aberration Theory For Optical Metrology. Applied and Optical Engineering, Vol. 11, 1992: 32～34: 31; 22～28
56．杨国光：近代光学测试技术，杭州，浙江大学出版社，1997：22～26
57．[英]W．T．威尔福特著，陈晃明梁丽轩译：对称光学系统的像差，北京，中国科学院出版社，1974：101～112
58．杨国光；近代光学测试技术，杭州，浙江大学出版社，1997：22～26
59．母国光，战元令，光学。重庆，人民教育出版社，1978：363～404
60．高隽，“相干光学系统的计算机模拟”，中国激光，1997，24(10)：957～960
61．高隽，“基于BMP算法的相干光学系统计算机模拟”，量子电子学报，1997,14(6)：542～546
62．谢嘉宁，赵建林，光学空间滤波过程的计算机仿真，光子学报，2002，31(7)：847～850
63．吕乃光，傅里叶光学。河北三河，机械工业出版社，1998：48～52：223～224：230～231
64．于美文，光学全息及信息处理，北京，国防工业出版社，1984：253～256
65．张志涌，精通MATLAB5.3版，北京，北京航空航天大学出版社，2000：296～320
66．林岚，周云波，杨玉星，林家瑞，Matcom：Matlab与C++结合的有效途径，微处理机，1999，2：50～54
67．胡建华，武鹃，Visual C++和Matlab联合编程的研究，http://geocom.hhcc.net.cn/magz/wk0202/3.htm
68．Matlab和C++接口和混合编程讨论小结，http://passmatlab.myetang.com/matlab/vc
69．乔林，杨志刚，何敏，Visual C++6.0程序设计入门篇，北京，中国铁道出版社，2000：7～32
2. W. Williams J. Trenholme, C. Orth S. Haney, R. Sacks, etal., NIF Design Optimization, ICF Quarterly Report 6(4), Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, CA,UCRL-LR-105821-96-4,1996 http://www.11nl.gov/nif/icf/icfpubs/qrtly_reports/jul-sep96/williams.pdf
3. C.D.Orth, S.W.Haney, W.H.Williams, Laser Optimization Techniques, UCRL-LR-105821-96-4
4. O. Morice, D. Nassiet, G. Gallice, etal., Laser Pulse Propagation Calculations using the Miro software, Inertial Fusion Sciences and applications 99, 1999
5. FRESNEL (software for simulation of laser beam propogation through various optical schems),2004:http://www.wavesimsoft.com/features.htm
6．粟敬钦，高功率固体激光系统光脉冲传输模拟计算的研究，中国工程物理研究院博士后研究工作报告，绵阳，2003
7. Ting-Chen Poon, P. P. Banerjee, Contemporary Optical Image Processing with Matlab, Elsevier Science, 2001: ISBN 0-08-043788-5
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9. James C. Wyant, WebMathematica and LiveGraphic3D,The University of Arizoan http://wyant.opt-sci.arizona.edu/math.htm
10．刘建东，混沌行为的计算机模拟，物理实验，1997，(3)：127
11．项国雄，计算机辅助教学原理与课件设计，成都，电子科技大学出版社，1997：30～31
12. Eugene Hecht, Optics(second edition), New York, Addison-Wesley Publishing Company, ISBN 0-201-11609-X, 1988:392～471
13. MathWorks, Inc, Late-Breaking News for the 5.2 Produced Family[M], 1998:3～9
14．张延华，许阳明，面向多学科的新一代程序设计语言[J]，计算机应用研究，1998，16(6)：4～8
15．林岚，周云波，杨玉星，林家瑞，Matcom：Matlab与C++结合的有效途径，微处理机，1999(2)
16．赵凯华，钟锡华，光学(上册)，北京，北京大学出版社，1982：148～150
17．张兆礼，赵春晖，梅晓丹，现代图像处理技术及Matlab实现，北京，人民邮电出版社，2001：8～13
18．张志涌，精通MATLAB5．3版，北京，北京航空航天大学出版社，2000：244～263
19．张宜华，精通MATLAB 5，北京，清华大学出版社，2000：175～181
20．吕乃光，傅里叶光学，河北三河，机械工业出版社，1998：57～61：56～57
21. Fleck .J. A,Morris. J.R ,Feit. M.D , "Time-dependent propagation of high energy laser beams through the atmosphere ". AppI.Phys.,1976,10:129～160
22. Feit. M.D, Fleck .J. A, "Light propagation in graded-indes optical fibers". AppI.Opt., 1978, 17:3990～3998
23. Brenner. K.H ,Singer. W , "Light propagation through microlenses: a new simulation methoc".AppI.Opt., 1990,29:5064～5068
24．高隽，“相干光学系统的计算机模拟”，中国激光，1997，24(10)：957～960
25．高隽，“基于BMP算法的相干光学系统计算机模拟”，量子电子学报，1997,14(6)：542～546
26. W. Williams J. Trenholme, C. Orth S. Haney, R. Sacks, etal., NIF Design Optimization, ICF Quarterly Report 6(4), Lawrence Livermore National Laboratory,Livermore, CA,UCRL-LR-105821-96-4,1996
27．丁玉美，高西全，彭学愚，数字信号处理，西安，西安电子科技大学出版社，1994：46～105
28．吕乃光，傅里叶光学。河北三河，机械工业出版社，1998：48～52
29. T. H. Demetrakopoulos and R. Mittra, Digital and Optical Reconstruction of Images from Suboptical Diffraction Patterns, Appl. Opt., 1974, 13(3): 665-670
30．张兆礼，赵春晖，梅晓丹，现代图像处理技术及Matlab实现，北京，人民邮电出版社，2001：122～124
31．张宜华，精通MATLAB5，北京，清华大学出版社，1999：202～207
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34．吕乃光，傅里叶光学，河北三河，机械工业出版社，1998：37～53
35．于美文，光全息学及其应用，北京，北京理工大学出版社，1994：70～72
36．吕乃光，傅里叶光学，河北三河，机械工业出版社，1998：114～116
37．赵凯华，钟锡华，光学(上册)，北京，北京大学出版社，1982：315～328
38．张宜华，精通MATLAB5，北京，清华大学出版社，1998：105～109
39．赵建林，光学，114～120
40．赵凯华，钟锡华，光学(上册)，北京，北京大学出版社，1982：340～342
41．赵凯华，钟锡华，光学(上册)，北京，北京大学出版社，1982：172～176
42．杨振寰著，母国光，杨国光，庄松林译．光学信息处理，天津，南开大学出版社，1986：24～26
43．谢嘉宁，赵建林．光学空间滤波过程的计算机仿真，光子学报，2002，31(7)：847～850
44．张兆礼，赵春晖，梅晓丹，现代图像处理技术及Matlab实现，北京，人民邮电出版社，2001：106～115
45．陈家壁等，傅里叶光学(基本概念和习题)，北京，科学出版社，1985：89～90
46．肖笛，肖江等，二维快速Fourier变换及模拟CT，大学物理，Vol．20．No．7，2001：41～43
47．赵建林．高等光学，北京，国防工业出版社，2002：153～155
48．赵凯华，钟锡华，光学(上册)，北京，北京大学出版社，1982：182～185
49．[英]W．T．威尔福特著，陈晃明梁丽轩译：对称光学系统的像差，北京，中国科学院出版社，1974：86～104
50. T. Smith, Presidentical Address Some Uncultivated Optical Fields, Trans. Opt. Soc.,1926～1927(28):225
51. M. Herzberger, Modern Geometrical Optics, Interscience, New York, Part Ⅲ, General Laws, 1958:149～190
52．廖江红，顾去吾，Talbot干涉仪：Moire条纹方法和爽光束剪方法，光学学报，Vol．6，No．10，1986：921～929
53. Sergio De Nicola, Pietro Ferraro, Fringe projection based on Moire method for mesauring aberration of axially symmetric optics, Optics Communications, 2000(185): 285～293
54．母国光，战元令编，沈寿春校：光学，重庆，人民教育出版社，1978：388～394
55. James C. Wyant, Katherine, Basic Wavefront Aberration Theory For Optical Metrology. Applied and Optical Engineering, Vol. 11, 1992: 32～34: 31; 22～28
56．杨国光：近代光学测试技术，杭州，浙江大学出版社，1997：22～26
57．[英]W．T．威尔福特著，陈晃明梁丽轩译：对称光学系统的像差，北京，中国科学院出版社，1974：101～112
58．杨国光；近代光学测试技术，杭州，浙江大学出版社，1997：22～26
59．母国光，战元令，光学。重庆，人民教育出版社，1978：363～404
60．高隽，“相干光学系统的计算机模拟”，中国激光，1997，24(10)：957～960
61．高隽，“基于BMP算法的相干光学系统计算机模拟”，量子电子学报，1997,14(6)：542～546
62．谢嘉宁，赵建林，光学空间滤波过程的计算机仿真，光子学报，2002，31(7)：847～850
63．吕乃光，傅里叶光学。河北三河，机械工业出版社，1998：48～52：223～224：230～231
64．于美文，光学全息及信息处理，北京，国防工业出版社，1984：253～256
65．张志涌，精通MATLAB5.3版，北京，北京航空航天大学出版社，2000：296～320
66．林岚，周云波，杨玉星，林家瑞，Matcom：Matlab与C++结合的有效途径，微处理机，1999，2：50～54
67．胡建华，武鹃，Visual C++和Matlab联合编程的研究，http://geocom.hhcc.net.cn/magz/wk0202/3.htm
68．Matlab和C++接口和混合编程讨论小结，http://passmatlab.myetang.com/matlab/vc
69．乔林，杨志刚，何敏，Visual C++6.0程序设计入门篇，北京，中国铁道出版社，2000：7～32