速滑蹬冰力测试系统研究
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摘要
传感器技术，通信技术和计算机技术是现代信息产业的三大支柱技术，它们分别构成了信息技术系统的“感官”，“神经”，和“大脑”。因此，传感器是信息采集系统的首要部件，传感器技术是现代信息社会的重要技术基础。
电阻应变式传感器以其优越的性能价格比和抗干扰能力在机械量测量技术领域得到广泛应用，并成为发展测力与称重的主流。
运动生物力学是研究运动中人体机械运动规律的学科，它将人体运动和运动原因统一起来进行研究。运动生物力学最终目的是：阐明各种运动项目的力学原理，为改进运动技术提供理论依据。
本文研究的课题尝试将传统的电阻应变式测力传感器应用在运动生物力学的研究领域中，测量滑冰运动员在蹬冰过程中的蹬冰力，为研究滑冰运动规律，改进技术和指导训练提供理论依据。
本文主要用有限元方法对传感器弹性体进行建模，用有限元方法指导设计传感器测试方案，进行实验，研究传感器的特性。并且提出研究的改进方案。
蹬冰是运动员滑行的动力，是速度的源泉。蹬冰的功量主要取决于身体重心横向移动的速度，这—横向移动速度又来自于蹬冰的侧向分力。蹬冰力侧向分力决定做功效果，它加快了身体重心移动速度，从而导致蹬冰结束时速度的增加。
滑冰运动的技术分析方法大体可分为两种：生物力学分析法和技术观察分析法。生物力学分析是以生物力学及人体解剖学原理对速滑技术动作进行分析的一种方法。采用此种方法．要在对技术动作进行必要的测量和计算后，以精确的定量数据进行分析。如何分析蹬冰动作合理、有效，并达到最佳蹬冰效果，主要的标准是分析蹬冰力的时间曲线，看其是否符合生物力学原理和蹬冰理论。
传感器的特性一般可分为静态特性和动态特性。传感器的静态特性主要包括线性度、灵敏度、重复性。传感器的动态特性研究动态特性一般从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。
弹性元件应满足的要求：元件任何部分的应力不超过材料弹性极限，粘贴应变计的部位应有足够大的应变量，变形量尽量小，一般要求自振频率较高。
该测试系统的目的是测试运动员在实际训练中的蹬冰力数据。为了实现这个目的，我们选择将整个测试系统直接做到运动员所穿的冰鞋上。冰刀前部固
定铰链的部分和后面脚跟部分在运动员蹬冰时将发生的变形，且在其上贴应变片与连接电桥也是可行的，所以选取这两个部分作为弹性体的研究对象。
现有的弹性力学对于这种不规则的弹性的计算是很困难的，随着有限元理论的发展，人们对于分析复杂结构有了一个有力的工具，那就是有限元分析。本文用有限元的方法来对弹性体进行分析。
使用有限元分析软件ANSYS进行弹性元件分析。将对分析不太重要的部分进行了简化，采用的是自下而上的实体建模方法进行的有限元建模。建模过程中使用的是ANSYS 参数化设计语言——APDL的方法。前面的弹性体建模选用的是SHELL63单元，后面弹性体用十节点四面体单元SOLID92和二十节点六面体单元SOLID95对实体进行网格划分。
传感器的线性度、灵敏度等特性都受到贴片方案的影响。本文利用计算机辅助设计的思想，首先对弹性体进行建模，然后通过有限元软件对弹性体模型进行有限元分析，通过分析结果综合分析各个因素，来确定测试方案。随着新
型的传感器弹性的不断出现，弹性体的结构越来越复杂，有限元分析在复杂结构的分析中有着很好的效果，这是一种现在常用的传感器弹性体设计方法。
我们需要测量的是运动员的蹬冰力，理想的蹬冰力应该是垂直于冰鞋的方向，而实际的蹬冰过程是比较复杂的，运动员实际蹬冰的方向一般是不会垂直于冰鞋的。而空间一个任意方向的力都可以分解成两个垂直方向的力。因此我们只需测出相对冰鞋垂直向下方向的纵向分力和与之垂直的侧向分力。采用两组应变片分别测量纵向分力和侧向分力。
在有限元分析的指导下，对前后的弹性体提出了多个测试方案，对其中几个测试方案进行了实验，分析实验数据，得到标定蹬冰纵向力和侧向力的公式。并对实验误差进行了简单的分析。
本文讨论了一下传感器动态特性的研究内容和研究方法。并使用有限元软件ANSYS简单分析了一下弹性体的固有频率。
受现在实际应用的八角环测力传感器的启发下，提出了课题研究的新方案，新型的弹性体的构想，可以供研究者参考。
The sensor technique, communicate technique and computer technique are the three mainstay technique of modern times information industry, which separately make up of “sense organ”, “nerve” and “cerebra” of modern times information technique system. Therefore, sensor is the chiefly parts of information collecting system, and the sensor technique is the important technique basis of modern information times.
Because of its predominant ratio of price and capability as well as its anti-jamming ability, the electric-resistance strain sensor is widely used in the field of mechanic measuring technique. These kinds of sensors have become the mainstream of measuring force and weighing.
Sports biomechanics is a science to research mechanical movement of human body in sport, its research combine the body movement and the reason of movement. The ultimate object of Sports biomechanics can be expressed as follow: illuminates the mechanic principle of various sports, provides theory gist for improving sports skill.
The task of this paper is attempting to apply traditional electric-resistance strain sensor in the research field of sports biomechanics, measuring the treading force of athletes.
This paper mainly carries on modeling the sensor elastomer with the finite element method, is it design with finite element method sensor test the scheme, carry on the experiment to instruct, study the characteristic of the sensor. And put forward the improvement scheme studied.
It is the motive force that the athlete slides, and a source in the speed to pedal the ice. Pedal work amount of the ice depend on center of body weight horizontal speed that moves mainly, this- move speed is it pedal side direction of ice divide into strength to come from while being horizontal. Is it ice strength side direction divide into strength is it make efficiency fruit to determine , it accelerate center of body weight move speed to pedal, thus result in pedalling the increase of the speed when the ice finishes .
Skate technological analytical methods of sport divide into two kinds on the whole. Biomechanics analytic approach and the technology observe analytic approach. Biomechanics analysis to go on a kind of method to analyse with biomethanics and human anatomy principle to technological movements of the
speed skating. Adopt this kind of method. Want in carry on essential measurement and after calculating, is it analyse to go on to technological movement with accurate quantitative data. How is it is it ice rational effective movement to pedal to analyse, reach best to pedal the result of icing, main standard to is it is it ice time curve of strength to pedal to analyse , see whether it accords with the biomechanics principle and pedals the theory of icing.
The general characters of the sensor and elastomer component can generally be divided into static characteristic and dynamic characteristic. The static character of the sensor mainly includes linear degree, sensitivity, and repetitiveness. Study dynamic characteristic of generally the sensor one dynamic characteristic from when land and frequently land respect of two pieces adopt transient state not to be responded there aren't law and frequency.
The elastic component is in conformity with the request of satisfying: The stress of any part of the component does not exceed the material elastic limit, there should be enough strain amount in the position of pasting the strain gage, it is little for deformation amount to try one's best, is it shake frequency relatively high by oneself to demand generally.
Subject study situation should test systematic purpose to test athlete is it ice strength data to pedaling in not training actually. For realize the purpose, we is it test system accomplish athlete at the skating boots worn directly entirely to choose. Ice skates regular in front part of hinge and behind heel some deformation that take place when the athlete kick, it meet an emergency block and join electric bridge feasible too, choose two part these as research object of elastomer
电阻应变式传感器以其优越的性能价格比和抗干扰能力在机械量测量技术领域得到广泛应用，并成为发展测力与称重的主流。
运动生物力学是研究运动中人体机械运动规律的学科，它将人体运动和运动原因统一起来进行研究。运动生物力学最终目的是：阐明各种运动项目的力学原理，为改进运动技术提供理论依据。
本文研究的课题尝试将传统的电阻应变式测力传感器应用在运动生物力学的研究领域中，测量滑冰运动员在蹬冰过程中的蹬冰力，为研究滑冰运动规律，改进技术和指导训练提供理论依据。
本文主要用有限元方法对传感器弹性体进行建模，用有限元方法指导设计传感器测试方案，进行实验，研究传感器的特性。并且提出研究的改进方案。
蹬冰是运动员滑行的动力，是速度的源泉。蹬冰的功量主要取决于身体重心横向移动的速度，这—横向移动速度又来自于蹬冰的侧向分力。蹬冰力侧向分力决定做功效果，它加快了身体重心移动速度，从而导致蹬冰结束时速度的增加。
滑冰运动的技术分析方法大体可分为两种：生物力学分析法和技术观察分析法。生物力学分析是以生物力学及人体解剖学原理对速滑技术动作进行分析的一种方法。采用此种方法．要在对技术动作进行必要的测量和计算后，以精确的定量数据进行分析。如何分析蹬冰动作合理、有效，并达到最佳蹬冰效果，主要的标准是分析蹬冰力的时间曲线，看其是否符合生物力学原理和蹬冰理论。
传感器的特性一般可分为静态特性和动态特性。传感器的静态特性主要包括线性度、灵敏度、重复性。传感器的动态特性研究动态特性一般从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。
弹性元件应满足的要求：元件任何部分的应力不超过材料弹性极限，粘贴应变计的部位应有足够大的应变量，变形量尽量小，一般要求自振频率较高。
该测试系统的目的是测试运动员在实际训练中的蹬冰力数据。为了实现这个目的，我们选择将整个测试系统直接做到运动员所穿的冰鞋上。冰刀前部固
定铰链的部分和后面脚跟部分在运动员蹬冰时将发生的变形，且在其上贴应变片与连接电桥也是可行的，所以选取这两个部分作为弹性体的研究对象。
现有的弹性力学对于这种不规则的弹性的计算是很困难的，随着有限元理论的发展，人们对于分析复杂结构有了一个有力的工具，那就是有限元分析。本文用有限元的方法来对弹性体进行分析。
使用有限元分析软件ANSYS进行弹性元件分析。将对分析不太重要的部分进行了简化，采用的是自下而上的实体建模方法进行的有限元建模。建模过程中使用的是ANSYS 参数化设计语言——APDL的方法。前面的弹性体建模选用的是SHELL63单元，后面弹性体用十节点四面体单元SOLID92和二十节点六面体单元SOLID95对实体进行网格划分。
传感器的线性度、灵敏度等特性都受到贴片方案的影响。本文利用计算机辅助设计的思想，首先对弹性体进行建模，然后通过有限元软件对弹性体模型进行有限元分析，通过分析结果综合分析各个因素，来确定测试方案。随着新
型的传感器弹性的不断出现，弹性体的结构越来越复杂，有限元分析在复杂结构的分析中有着很好的效果，这是一种现在常用的传感器弹性体设计方法。
我们需要测量的是运动员的蹬冰力，理想的蹬冰力应该是垂直于冰鞋的方向，而实际的蹬冰过程是比较复杂的，运动员实际蹬冰的方向一般是不会垂直于冰鞋的。而空间一个任意方向的力都可以分解成两个垂直方向的力。因此我们只需测出相对冰鞋垂直向下方向的纵向分力和与之垂直的侧向分力。采用两组应变片分别测量纵向分力和侧向分力。
在有限元分析的指导下，对前后的弹性体提出了多个测试方案，对其中几个测试方案进行了实验，分析实验数据，得到标定蹬冰纵向力和侧向力的公式。并对实验误差进行了简单的分析。
本文讨论了一下传感器动态特性的研究内容和研究方法。并使用有限元软件ANSYS简单分析了一下弹性体的固有频率。
受现在实际应用的八角环测力传感器的启发下，提出了课题研究的新方案，新型的弹性体的构想，可以供研究者参考。
The sensor technique, communicate technique and computer technique are the three mainstay technique of modern times information industry, which separately make up of “sense organ”, “nerve” and “cerebra” of modern times information technique system. Therefore, sensor is the chiefly parts of information collecting system, and the sensor technique is the important technique basis of modern information times.
Because of its predominant ratio of price and capability as well as its anti-jamming ability, the electric-resistance strain sensor is widely used in the field of mechanic measuring technique. These kinds of sensors have become the mainstream of measuring force and weighing.
Sports biomechanics is a science to research mechanical movement of human body in sport, its research combine the body movement and the reason of movement. The ultimate object of Sports biomechanics can be expressed as follow: illuminates the mechanic principle of various sports, provides theory gist for improving sports skill.
The task of this paper is attempting to apply traditional electric-resistance strain sensor in the research field of sports biomechanics, measuring the treading force of athletes.
This paper mainly carries on modeling the sensor elastomer with the finite element method, is it design with finite element method sensor test the scheme, carry on the experiment to instruct, study the characteristic of the sensor. And put forward the improvement scheme studied.
It is the motive force that the athlete slides, and a source in the speed to pedal the ice. Pedal work amount of the ice depend on center of body weight horizontal speed that moves mainly, this- move speed is it pedal side direction of ice divide into strength to come from while being horizontal. Is it ice strength side direction divide into strength is it make efficiency fruit to determine , it accelerate center of body weight move speed to pedal, thus result in pedalling the increase of the speed when the ice finishes .
Skate technological analytical methods of sport divide into two kinds on the whole. Biomechanics analytic approach and the technology observe analytic approach. Biomechanics analysis to go on a kind of method to analyse with biomethanics and human anatomy principle to technological movements of the
speed skating. Adopt this kind of method. Want in carry on essential measurement and after calculating, is it analyse to go on to technological movement with accurate quantitative data. How is it is it ice rational effective movement to pedal to analyse, reach best to pedal the result of icing, main standard to is it is it ice time curve of strength to pedal to analyse , see whether it accords with the biomechanics principle and pedals the theory of icing.
The general characters of the sensor and elastomer component can generally be divided into static characteristic and dynamic characteristic. The static character of the sensor mainly includes linear degree, sensitivity, and repetitiveness. Study dynamic characteristic of generally the sensor one dynamic characteristic from when land and frequently land respect of two pieces adopt transient state not to be responded there aren't law and frequency.
The elastic component is in conformity with the request of satisfying: The stress of any part of the component does not exceed the material elastic limit, there should be enough strain amount in the position of pasting the strain gage, it is little for deformation amount to try one's best, is it shake frequency relatively high by oneself to demand generally.
Subject study situation should test systematic purpose to test athlete is it ice strength data to pedaling in not training actually. For realize the purpose, we is it test system accomplish athlete at the skating boots worn directly entirely to choose. Ice skates regular in front part of hinge and behind heel some deformation that take place when the athlete kick, it meet an emergency block and join electric bridge feasible too, choose two part these as research object of elastomer
引文
[1] 魏福玉、房蔓南：应变梯度对传感器弹性体非线性的影响及应用. 计量学报.Vol. 15，No. 2. 1994.
[2] 李雪凤：剪切梁式称重传感器的CAD/CAE. 吉林大学硕士学位论文.2002
[3] 柳杰、韩进宏、江世成：高精度传感器弹性元件应变梯度的非线性误差分析。传感器技术.
[4] 张惠新、魏福玉等：高精度传感器非线性误差的研究. Vol. 17. No.11， 1993.
[6] 郑秀瑗等, 现代运动生物力学. 北京：国防工业出版社，2002
[7] 薛瑞红,刘仁辉：运动生物力学在速滑技术研究中的应用. 冰雪运动. No. 2， Jun. 2002
[8] 王向东,刘学贞等：运动生物力学方法学研究现状及发展趋势.中国体育科技. Vol.39.No.2,2003
[9]杨树人,宋琳等：新式速滑冰刀性能及其新技术特征.体育科学. Vol.20.No.4.July,2000
[10]全国体育院校教材委员会：冰雪运动.北京：人民体育出版社，2000
[11]朱超甫，陈虎平等：测力传感器设计的应力集中原则.传感器世界.2001.12
[12]杨兆建,王勤贤：测力传感器研究发展综述.山西机械No.1,Mar.,2003
[13]刘迎春,叶湘滨：传感器原理、设计与应用(第三版).长沙：国防科技大学出版社，1997.
[14]单成祥：传感器的理论与设计基础及其应用. 北京：国防工业出版社，1999
[15]张如一，沈观林，李朝弟： 应变电测与传感器. 北京：清华大学出版社，1999
[16]徐科军：传感器动态特性的实用研究方法.合肥：中国科学技术大学出版社，1999
[17]马良：应变电测与传感技术.北京：中国计量出版社，1993
[18]白明华，刘洪彬：工程弹性力学基础.北京：机械工业出版社, 1992
[19]丁振良：误差理论与数据处理. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社 1994
[20]方立,孙怡宁,王理丽：新型三维力传感器的研制与应用. 传感器技术. vol.21.no.7,2002
[21]张国华，张如一等：双杠三维测力系统的研制及应用. 实验力学.Vol. 10, No. 1, Mar. 1995
[22]郧建平，孙宇宁：应变式测力传感器的非线性误差及其校正. 测绘信息与工程.No.1,1998
[23]栗震霄：应变片的贴片方位偏差对测量结果的影响. 计量技术. No. 9,1994
[24]钟海见：应变片尺寸大小对传感器性能影响的探讨.自动化仪表. Vol.17,No.4,1996
[25]张金龙：旋耕刀传感器的研究. 传感器技术.Vol.20,No.7,2001.
[26]吴仲城，卞亦文等：传感器力敏元件位置优化及其动态特性研究. Vol.22,No.3,Jan.,2001
[27]Richard G, Budynas：高等材料力学和实用应力分析(第2版).北京：清华大学出版社，2001
[28] 王国强：实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践. 西安：西北工业大学出版社，1999.
[29]龚曙光：ANSYS基础应用及范例分析.北京：机械工业出版社，2003.
[30]易日：使用ANSYS6.1进行结构力学分析.北京：北京大学出版社，2002
[31]博弈创作室：APDL参数化有限元分析技术及其应用实例.北京：中国水利水电出版社，2004
[32] 周彭得、王厚旭：传感器计算机辅助设计系统，传感器应用技术，Vol. 3, 1987.
[33] Strain Gage Clamping Techniques Tech. Tip TT610, Measurements Group, Inc, 1986.
[34]Strain Gage Soldering Techniques，Tech. Tip TT609, Measurements Group, Inc, 1986.
[35]蔡青、高光焘：CAD/CAM系统的可视化、集成化、智能化、网络化.西安：西北工业大学出版社，1996.
[36]崔俊芝、梁俊：现代有限元软件方法.北京：国防工业出版社，1995.
[37]高精度称重传感器弹性体的计算机辅助优化设计.吉林工业大学、长春衡器工业公司高精度称重传感器研究课题组鉴定材料，1989.
[38]王洪业：传感器工程. 北京：国防科技大学出版社，1989.
[39]Preben W.Jensen：CAM Design and Manufacture.MARCEL DEKER INC，1987.
[40]王生洪等：有限元基础及应用.长沙：国防科技大学出版社，1990.
[41]Liu Y C,Eimaraghy H A and zhang K F：An expert system for forming quadrilateral finite elements.Eng.Comp.,1990.
[42]K Ho-Le: Finite element mesh generation methods: a review and classification. Computer-Aided Design. Vol.20.No.1.July,1994.
[43]Cecil G Armstrong: Modeling Requirements for Finite-Element Analysis. Computer-Aided Design.Vol.26.No.7.July,1994.
[44] Lo S H: Automatic mesh generation and adaptation by using contoures. Int. J. Numer.Methods Eng.,1991.
[45]Carberry Patrick R.CAD/Cam with PERSONAL COMPUTERS.TAB BOOKS INC.1985.
[46]周来水等：CAD/CAE/CAM集成系统的数据结构研究与实现.南京航空航天大学学报，1993.
[47]Edard L.Preston、George W.Crawford: CAD/CAM SYSTEMS.MARCEL DEKKER,INC.,1984.
[48]唐荣锡等：CAD/CAM技术.北京：北京航空航天大学出版社，1994.
[49]李德庆、吴锡英：计算机辅助制造.北京：机械工业出版社，1992.
[50]D.Kochan.CAM：Development in Computer Integrated Manufacturing Springer_Verlag Berlin Heidelberg，1986.
[51]高士学：CAD/CAM一体化的应用与开发.机械设计与制造.No.1,1992.
[52]Noburu Takagi and John Branch.CAD/CAM and MIS in JAPAN.U.S.Edition published by ACADEMIC PRESS INC,1986.
[53]任仲贵：CAD/CAM 原理.北京：清华大学出版社，1991.
[54]刘鸿文：材料力学.北京：高等教育出版社，1992.
[55]陶宝祺、王妮：电阻应变式传感器.南京航空学院.北京：国防工业出版社，1993.
[2] 李雪凤：剪切梁式称重传感器的CAD/CAE. 吉林大学硕士学位论文.2002
[3] 柳杰、韩进宏、江世成：高精度传感器弹性元件应变梯度的非线性误差分析。传感器技术.
[4] 张惠新、魏福玉等：高精度传感器非线性误差的研究. Vol. 17. No.11， 1993.
[6] 郑秀瑗等, 现代运动生物力学. 北京：国防工业出版社，2002
[7] 薛瑞红,刘仁辉：运动生物力学在速滑技术研究中的应用. 冰雪运动. No. 2， Jun. 2002
[8] 王向东,刘学贞等：运动生物力学方法学研究现状及发展趋势.中国体育科技. Vol.39.No.2,2003
[9]杨树人,宋琳等：新式速滑冰刀性能及其新技术特征.体育科学. Vol.20.No.4.July,2000
[10]全国体育院校教材委员会：冰雪运动.北京：人民体育出版社，2000
[11]朱超甫，陈虎平等：测力传感器设计的应力集中原则.传感器世界.2001.12
[12]杨兆建,王勤贤：测力传感器研究发展综述.山西机械No.1,Mar.,2003
[13]刘迎春,叶湘滨：传感器原理、设计与应用(第三版).长沙：国防科技大学出版社，1997.
[14]单成祥：传感器的理论与设计基础及其应用. 北京：国防工业出版社，1999
[15]张如一，沈观林，李朝弟： 应变电测与传感器. 北京：清华大学出版社，1999
[16]徐科军：传感器动态特性的实用研究方法.合肥：中国科学技术大学出版社，1999
[17]马良：应变电测与传感技术.北京：中国计量出版社，1993
[18]白明华，刘洪彬：工程弹性力学基础.北京：机械工业出版社, 1992
[19]丁振良：误差理论与数据处理. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社 1994
[20]方立,孙怡宁,王理丽：新型三维力传感器的研制与应用. 传感器技术. vol.21.no.7,2002
[21]张国华，张如一等：双杠三维测力系统的研制及应用. 实验力学.Vol. 10, No. 1, Mar. 1995
[22]郧建平，孙宇宁：应变式测力传感器的非线性误差及其校正. 测绘信息与工程.No.1,1998
[23]栗震霄：应变片的贴片方位偏差对测量结果的影响. 计量技术. No. 9,1994
[24]钟海见：应变片尺寸大小对传感器性能影响的探讨.自动化仪表. Vol.17,No.4,1996
[25]张金龙：旋耕刀传感器的研究. 传感器技术.Vol.20,No.7,2001.
[26]吴仲城，卞亦文等：传感器力敏元件位置优化及其动态特性研究. Vol.22,No.3,Jan.,2001
[27]Richard G, Budynas：高等材料力学和实用应力分析(第2版).北京：清华大学出版社，2001
[28] 王国强：实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践. 西安：西北工业大学出版社，1999.
[29]龚曙光：ANSYS基础应用及范例分析.北京：机械工业出版社，2003.
[30]易日：使用ANSYS6.1进行结构力学分析.北京：北京大学出版社，2002
[31]博弈创作室：APDL参数化有限元分析技术及其应用实例.北京：中国水利水电出版社，2004
[32] 周彭得、王厚旭：传感器计算机辅助设计系统，传感器应用技术，Vol. 3, 1987.
[33] Strain Gage Clamping Techniques Tech. Tip TT610, Measurements Group, Inc, 1986.
[34]Strain Gage Soldering Techniques，Tech. Tip TT609, Measurements Group, Inc, 1986.
[35]蔡青、高光焘：CAD/CAM系统的可视化、集成化、智能化、网络化.西安：西北工业大学出版社，1996.
[36]崔俊芝、梁俊：现代有限元软件方法.北京：国防工业出版社，1995.
[37]高精度称重传感器弹性体的计算机辅助优化设计.吉林工业大学、长春衡器工业公司高精度称重传感器研究课题组鉴定材料，1989.
[38]王洪业：传感器工程. 北京：国防科技大学出版社，1989.
[39]Preben W.Jensen：CAM Design and Manufacture.MARCEL DEKER INC，1987.
[40]王生洪等：有限元基础及应用.长沙：国防科技大学出版社，1990.
[41]Liu Y C,Eimaraghy H A and zhang K F：An expert system for forming quadrilateral finite elements.Eng.Comp.,1990.
[42]K Ho-Le: Finite element mesh generation methods: a review and classification. Computer-Aided Design. Vol.20.No.1.July,1994.
[43]Cecil G Armstrong: Modeling Requirements for Finite-Element Analysis. Computer-Aided Design.Vol.26.No.7.July,1994.
[44] Lo S H: Automatic mesh generation and adaptation by using contoures. Int. J. Numer.Methods Eng.,1991.
[45]Carberry Patrick R.CAD/Cam with PERSONAL COMPUTERS.TAB BOOKS INC.1985.
[46]周来水等：CAD/CAE/CAM集成系统的数据结构研究与实现.南京航空航天大学学报，1993.
[47]Edard L.Preston、George W.Crawford: CAD/CAM SYSTEMS.MARCEL DEKKER,INC.,1984.
[48]唐荣锡等：CAD/CAM技术.北京：北京航空航天大学出版社，1994.
[49]李德庆、吴锡英：计算机辅助制造.北京：机械工业出版社，1992.
[50]D.Kochan.CAM：Development in Computer Integrated Manufacturing Springer_Verlag Berlin Heidelberg，1986.
[51]高士学：CAD/CAM一体化的应用与开发.机械设计与制造.No.1,1992.
[52]Noburu Takagi and John Branch.CAD/CAM and MIS in JAPAN.U.S.Edition published by ACADEMIC PRESS INC,1986.
[53]任仲贵：CAD/CAM 原理.北京：清华大学出版社，1991.
[54]刘鸿文：材料力学.北京：高等教育出版社，1992.
[55]陶宝祺、王妮：电阻应变式传感器.南京航空学院.北京：国防工业出版社，1993.