三维非稳定饱和-非饱和渗流场的有限元分析及应用
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摘要
本文在总结前人研究成果的基础上，针对水利工程中的主要渗流问题，对稳定-非
稳定、饱和-非饱和渗流理论和算法做了较详细的研究工作。主要内容包括：
（1）从渗流基本理论出发，以压力水头为基本未知量推导多孔介质三维饱和-非饱
和渗流微分方程，提出饱和及非饱和可能渗流逸出面边界条件严密合理的解决方法，
特别是针对非饱和渗流逸出面的问题建立了二个有关定义，并编制相应的三维饱和-非
饱和渗流程序，在此基础上分析了南京长江堤防某堤段水位变化时渗流场的变化情况。
（2）以饱和-非饱和渗流理论为基础，推导了考虑降雨入渗的三维饱和-非饱和渗流
数学模型，初步解决了降雨入渗的数学建模问题，而且对于降雨入渗边界条件的合理
处理也取得了成功，并对某矿区边坡典型的降雨过程和降雨入渗影响进行了客观的模
拟。
（3）本文针对坝基密集排水孔的模拟问题，详细论述了基于固定网格结点虚流量
法之上的改进排水子结构技术的算法理论及孔内边界条件的处理方法。
此外，本文基于碾压混凝土坝的渗流特点，在非均质各向异性等效连续体模型的
基础上，提出了缝面无厚度平面单元模拟法。通过对江口坝基复杂渗控措施以及某碾
压混凝土坝层面的精确模拟，事实证明利用改进排水子结构技术可以成功解决坝基密
集型排水孔的模拟问题，缝面平面单元的提出基本上已较完美地解决了碾压混凝土坝
的渗流建模问题。
The author has particularly researched into the prominent problems of seepage in water conservancy engineering based on the steady-unsteady and saturated-unsaturated seepage theory and numerical method by summarizing the former achievement. The following is included:
(1) Based on the fundamental seepage theory, the basic differential equation of saturated-unsaturated seepage in porous mediums has been deduced, in which the pressure head is the fundamental unknown quantity. The method for saturated-unsaturated possible spill boundary handling is presented. Particularly, two formulae are established for the problem of unsaturated spill boundary. The 3D saturated-unsaturated FEM program is developed by which changes processes of seepage fields with changes of water level in a certain section of Nanjing dike have been analyzed.
(2) Based on the saturated-unsaturated seepage theory, the mathematic model under the condition of rain infiltration has been deduced. The problem of mathematic model is primarily solved and the rain infiltration boundaries have been successfully handled. Additionally, the typical rain processes and the influence of rain infiltration in a certain diggings are impersonally simulated.
(3) Based on the method of nodal virtual flow rate of an unvaried finite mesh, the theoretic arithmetic for improving drainage substructure and the handling method of hole boundary conditions are discussed in order to solve the problem of drainage holes simulation.
Furthermore, the aperture element model without thickness is present on the basis of the character of RCC dams and the symmetrical and anisotropic equivalental sequential model .The complicated seepage control measures of Jiangkou dam foundation. The result indicates that improving drainage structure may successfully deal with the problem of the simulation qf dense drainage holes and the problem of seepage model of RCC dams are fundamentally solved .
稳定、饱和-非饱和渗流理论和算法做了较详细的研究工作。主要内容包括：
（1）从渗流基本理论出发，以压力水头为基本未知量推导多孔介质三维饱和-非饱
和渗流微分方程，提出饱和及非饱和可能渗流逸出面边界条件严密合理的解决方法，
特别是针对非饱和渗流逸出面的问题建立了二个有关定义，并编制相应的三维饱和-非
饱和渗流程序，在此基础上分析了南京长江堤防某堤段水位变化时渗流场的变化情况。
（2）以饱和-非饱和渗流理论为基础，推导了考虑降雨入渗的三维饱和-非饱和渗流
数学模型，初步解决了降雨入渗的数学建模问题，而且对于降雨入渗边界条件的合理
处理也取得了成功，并对某矿区边坡典型的降雨过程和降雨入渗影响进行了客观的模
拟。
（3）本文针对坝基密集排水孔的模拟问题，详细论述了基于固定网格结点虚流量
法之上的改进排水子结构技术的算法理论及孔内边界条件的处理方法。
此外，本文基于碾压混凝土坝的渗流特点，在非均质各向异性等效连续体模型的
基础上，提出了缝面无厚度平面单元模拟法。通过对江口坝基复杂渗控措施以及某碾
压混凝土坝层面的精确模拟，事实证明利用改进排水子结构技术可以成功解决坝基密
集型排水孔的模拟问题，缝面平面单元的提出基本上已较完美地解决了碾压混凝土坝
的渗流建模问题。
The author has particularly researched into the prominent problems of seepage in water conservancy engineering based on the steady-unsteady and saturated-unsaturated seepage theory and numerical method by summarizing the former achievement. The following is included:
(1) Based on the fundamental seepage theory, the basic differential equation of saturated-unsaturated seepage in porous mediums has been deduced, in which the pressure head is the fundamental unknown quantity. The method for saturated-unsaturated possible spill boundary handling is presented. Particularly, two formulae are established for the problem of unsaturated spill boundary. The 3D saturated-unsaturated FEM program is developed by which changes processes of seepage fields with changes of water level in a certain section of Nanjing dike have been analyzed.
(2) Based on the saturated-unsaturated seepage theory, the mathematic model under the condition of rain infiltration has been deduced. The problem of mathematic model is primarily solved and the rain infiltration boundaries have been successfully handled. Additionally, the typical rain processes and the influence of rain infiltration in a certain diggings are impersonally simulated.
(3) Based on the method of nodal virtual flow rate of an unvaried finite mesh, the theoretic arithmetic for improving drainage substructure and the handling method of hole boundary conditions are discussed in order to solve the problem of drainage holes simulation.
Furthermore, the aperture element model without thickness is present on the basis of the character of RCC dams and the symmetrical and anisotropic equivalental sequential model .The complicated seepage control measures of Jiangkou dam foundation. The result indicates that improving drainage structure may successfully deal with the problem of the simulation qf dense drainage holes and the problem of seepage model of RCC dams are fundamentally solved .
引文
[1] 朱岳明，张燎军等：龙滩碾压砼重力坝坝基和坝体渗流与排水对大坝安全性的影响的研究(“八五”攻关于题成果报告，计算分析部分)，河海大学高坝及地下结构工程研究所，1995．3
[2] 朱岳明，许红波：碾压砼坝的渗控设计分析研究，岩土工程学报，1993．6
[3] 朱岳明，黄文雄：碾压砼和碾压砼坝的渗流特性研究，水利水电技术，1995．12
[4] 朱岳明，黄文雄：碾压砼坝渗流场与应力场的非线性耦合作用研究，红水河，1997．3
[5] 朱岳明，张燎军：龙滩高碾压砼重力坝的渗控设计研究，水利学报，1997．3
[6] 朱岳明，张燎军；排水孔穿过自由面时渗流场的改进排水子结构法求解，岩土工程学报，1997．3
[7] 朱岳明，张燎军；混凝土坝中排水孔排水幕的渗流分析，河海大学学报，1997
[8] 朱岳明等：长江三峡工程碾压混凝土重力坝层面渗流特性与坝体渗流特性分析研究，河海大学高坝及地下结构工程研究所，1995．12
[9] 朱岳明：Darcy渗流量计算的等效结点流量法，河海大学学报，1997
[10] 朱岳明，张燎军：北盘江光照高碾压混凝土重力坝坝基渗流与排水对大坝安全性影响的研究，河海大学高坝及地下结构工程研究所，1998．3
[11] 朱岳明等：碾压混凝土渗流分析建模理论与方法研究，99成都国际碾压混凝土坝国际会议，1999
[12] 朱岳明等：碾压混凝土坝及龙滩碾压砼重力坝渗流特性研究(一、二)，红水河1999．1、2
[13] 朱岳明，张燎军：裂隙岩体渗透系数张量的反演分析，岩石力学与工程学报，1997．11
[14] 朱岳明，陈振雷等：用改进排水子结构法求解地下厂房洞室群区的复杂渗流场，水利学报，1996年第9期。
[15] 朱岳明，陈振雷等：大朝山地下厂房区渗流场分析，红水河，1998．1．
[16] 朱岳明等：土石坝复杂渗流场的反分析研究，河海大学学报，1991．1．
[17] 朱岳明等：复杂渗流场渗透系数的优化反分析，岩土工程学报，1991．6
[18] 朱岳明等：长江三峡永久船闸边坡降雨入渗～非饱和三维非稳定渗流场分析(待刊)
[19] 朱岳明等：百色水电站地下厂房厂区渗控优选方案分析研究，河海大学高坝及地下结构工程研究所，1999．12．
[20] 朱岳明等：百色大坝坝基渗流特性及渗控优选方案分析研究，河海大学高坝及地下结构工程研究所，1999．6．
[21] 朱岳明等：高碾压砼重力坝渗流特性与渗控方案研究(“九五“攻关于题)，河海大学高坝及地下结构工程研究所，2000．3
[22] 朱岳明：裂隙岩体渗流研究述评，水利水电科技进展，1991
[23] 薛禹群，地下水动力学原理，地质出版社，1986
[24] 郭东屏，地下水动力学，陕西科学技术出版社，1994
[25] 单凌志，考虑降雨入渗的三维饱和非饱和渗流场分析的有限单元法，河海大学硕士学位论文，2000．3
[26] 张蔚榛，地下水非稳定计算和地下水资源评价，科学出版社，1983
[27] [加]，R.A.弗里泽 J.A.彻里，地下水，地震出版社，1987
[28] 王虹，有限单元法在二维饱和非饱和渗流分析中的应用，水利水电科学研究院科学研究论文集第28集(水资源，灌溉与排水)，1989
[29] S.P. Neuman,T. N. Narasimhan and P.A. Witherspoon,Applicafion of Mixed Explicit-Implicit Finite Element Method to Nonliner Diffusion-Type Problems, Finite Elements in Water Resources,Pentec hPress,London, Plymouth, 1.153～1.186(1977).
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[32] 徐家海，堤坝非稳定数学模型，水利学报 1979(2)
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[35] 毛昶熙 电模拟试验与渗流研究 北京：水利电力出版社
[36] 李祖贻等 土坝二向渗流的有限单元法计算与坝坡稳定分析 水利水运科学研究 1980(2)
[37] 赤井浩一 用有限元法分析饱和非饱和渗流问题，日本土木学会论文报告集，1977～1978；(268)
[38] 高骥 堤坝饱和非饱和渗流的数值分析 见：杨静熙等，第三届全国渗流学术讨论会论文汇编(3)，西安，1990，郑州：黄河水利科学院，1990
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[50] 梁业国，，熊文林，周创兵，有自由面渗流分析的子单元法，水利学报，1997(8)
[51] D．希勒尔著，华孟、叶和才，土壤和水—物理原理和过程，农业出版社，1981
[52] 朱岳明、储小钊、曹为民，高碾压混凝土重力坝防渗结构型式研究，红水河，2001．3
[53] H.Rahardjo, D.G.Toll&E.C.Leong PROCEEDINGS OF THE ASIAN CONFERENCE ON UNSATURATED SOILS UNSAT-ASIA 2000/SINGPORE/18-19 MAY 2000, Unsaturated Soils for Asia, Nanyang Technolgieal University, Singapore
[54] 朱岳明、刘望亭，土石坝的复杂渗流反分析研究，河海大学学报，1991．11
[55] 雷志栋、杨诗秀、谢森传，土壤水动力学，清华大学出版社，1988
[56] 李佩成，地下水非稳定渗流解析法，科学技术出版社，1990．5
[57] 金为芝，水文地质、工程地质数值法，同济大学出版社，1993
[58] 沈振荣，水资源科学实验与研—大气水、地表水、土壤水、地下水相互转化关系，中国科学技术出版社，1996
[59] 张有天、刘中，降雨过程裂隙网络饱和/非饱和、非恒定渗流分析，岩石力学与工程学报，1997(2)
[60] 陈雨孙，地下水运动与资源评价，中国建筑工业出版社，1986．7
[61] 朱岳明，钱敏，徐惠民．三峡大坝碾压混凝土坝方案12厂房坝段层面渗流特性及渗控方案研究[J]．河海大学学报，2000．2
[62] K.J. Bathe: Finite element procedures, Prentice Hall[M], Englewood Cliffs, 1996
[63] 朱岳明：Some techniques for solution to free surface seepage flow through arch dam abutments, In Proceedings of the Intern. Symposium on Arch Dams[J],南京，1992
[64] P.A. Hsieh, S. P. Neuman: Field determination of the three-dimensional hydraulic conductivity tensor of anisotropic media[J], Water Resources Research, 1985
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[71] 卢肇均等，非饱和土的抗剪强度与膨胀力，岩土工程学报，1992，14(3)：1—8
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[73] 彭华、陈胜宏，饱和非饱和非稳定渗流有限元加速技术，武汉大学学报(工学版)，2001．6
[74] 朱军、刘光廷、陆述远，饱和非饱和三维多孔介质非稳定渗流分析，武汉大学学报(工学版)，2001．6
[75] 朱军、刘光廷，改进的单元渗透矩阵调整法求解无压渗流场，水利学报，2001．8
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[18] 朱岳明等：长江三峡永久船闸边坡降雨入渗～非饱和三维非稳定渗流场分析(待刊)
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[72] 朱岳明、张燎军，渗流场求解的改进排水子结构法，岩土工程学报，1997．3
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[74] 朱军、刘光廷、陆述远，饱和非饱和三维多孔介质非稳定渗流分析，武汉大学学报(工学版)，2001．6
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