土石坝模糊风险分析
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摘要
我国是筑坝大国，拥有的土石坝数量居世界第一，而失事率亦居榜首，可以说大坝风险，土石坝尤为突出。遍布全国各地的大坝在国民经济发展中扮演着重要的角色。然而，大坝的潜在威胁也是巨大的，一旦失事就会给下游地区带来严重灾害，并且随着老坝、病险坝数量日益增加，大坝的安全问题越来越引起人们的关注，与此相应的大坝风险分析也在世界范围内迅速开展。
本文详细阐述了风险分析的基本概念、理论与计算方法。针对传统的风险分析只考虑不确定性中的随机性，而不确定性中还包含有模糊性，提出应充分考虑随机性和模糊性，进行模糊风险分析。从而运用风险分析理论与模糊数学知识建立模糊风险计算模型，并采用a水平截集将模糊变量模糊化处理为非模糊量后运用传统的风险计算方法求解模糊风险概率。
鉴于我国土石坝数量多，失事比重大，而土石坝坝坡失稳、坝体渗透破坏及超标洪水漫顶失事是土石坝失事的三种主要模式，本文对以下几方面进行了重点研究：
1、在综合分析了影响土石坝失事的各种因素随机性和模糊性的基础上，建立了土石坝坝坡失稳、渗透破坏和洪水漫顶模糊风险模型。
2、针对模糊风险数学模型难以运用解析法求解的特点，采用简化方法和离散化数值求解方法将其离散化后，根据Monte-Carlo方法的基本原理、运用MATLAB编制计算程序求解风险概率。
3、将土石坝坝坡失稳、坝体渗透和超标洪水漫顶模糊风险模型应用于龙兴寺水库中，其计算结果和文献[56]大坝安全鉴定所得结果是一致的，从而验证了所构建模型的合理性和可行性、计算方法的正确性。
在大坝风险分析中，充分考虑各因素不确定性中的随机性和模糊性，所得风险值为区间值，该区间值较传统的风险确定值更合理，更符合工程实际，因此对大坝进行模糊风险分析是可行的。由于目前尚无大坝失事模糊风险标准，本文按未考虑模糊性的风险标准进行安全评价。
Our country is the big country of dam-maker. There is the most amount of the earth dam throughout the world, and the same to the cases of accidents, among them, the earth dam safety is especially serious. The dams are found everywhere and play an important role in our economy development. But the potential hazard is also huge; once dams' wrecks happen it will bring serious damage. Along with the old dams and the sick dams getting more and more, the dams' security causes people's high attention. Meanwhile the dams' risk analysis is outspread rapidly through the world.
This paper introduces comprehensively the basic theory and calculation methods of risk analysis. In view of the absence of fuzziness analysis in the traditional risk analysis, fuzzy risk analysis, which, together with randomness, constitutes the two inseparable uncertainty elements, deserves exposition. Based on the theory of risk analysis and fuzzy mathematics, calculation model of fuzzy risk is established and solution is presented. This solution transforms fuzzy variables into random variables by level cut set so that fuzzy risk can be calculated with traditional risk calculation methods.
In view of the great number of earth dams, the high proportion of dam failure in China, and seepage failure instability and overtopping are the three main modes to dam failure, this paper puts emphasis research on thereinafter several aspects.
1 After having synthetically analyzed the fuzziness and randomness of all factors, the seepage failure instability and overtopping fuzzy risk models of earth dam are established.
2 The paper approaches the inapplicability of analysis method to the three above-mentioned mathematical models by using dispersed demoted numerical virtue method with Monte-Carlo method. Programs by MATLAB are worked out and used for calculating risk probability.
3 Seepage failure instability and overtopping fuzzy risk models are used in the Long Xing Si Reservoir. The result is accordance with the Dam Safety Identify in the literature[56]. So the models is reasonable and feasible, the arithmetic is accurate.
With randomicity and fuzziness adequately considered in the dam risk analysis, risk falls into circumscription category, and it is more reasonable and in more accordance with actual engineering compared with the traditional risk determinative value. So It is practicable to analyze the fuzzy risk of earth dam. Because the fuzzy risk standard of dam failure has not been established, the traditional risk standard is used for the safety evaluation in this paper.
本文详细阐述了风险分析的基本概念、理论与计算方法。针对传统的风险分析只考虑不确定性中的随机性，而不确定性中还包含有模糊性，提出应充分考虑随机性和模糊性，进行模糊风险分析。从而运用风险分析理论与模糊数学知识建立模糊风险计算模型，并采用a水平截集将模糊变量模糊化处理为非模糊量后运用传统的风险计算方法求解模糊风险概率。
鉴于我国土石坝数量多，失事比重大，而土石坝坝坡失稳、坝体渗透破坏及超标洪水漫顶失事是土石坝失事的三种主要模式，本文对以下几方面进行了重点研究：
1、在综合分析了影响土石坝失事的各种因素随机性和模糊性的基础上，建立了土石坝坝坡失稳、渗透破坏和洪水漫顶模糊风险模型。
2、针对模糊风险数学模型难以运用解析法求解的特点，采用简化方法和离散化数值求解方法将其离散化后，根据Monte-Carlo方法的基本原理、运用MATLAB编制计算程序求解风险概率。
3、将土石坝坝坡失稳、坝体渗透和超标洪水漫顶模糊风险模型应用于龙兴寺水库中，其计算结果和文献[56]大坝安全鉴定所得结果是一致的，从而验证了所构建模型的合理性和可行性、计算方法的正确性。
在大坝风险分析中，充分考虑各因素不确定性中的随机性和模糊性，所得风险值为区间值，该区间值较传统的风险确定值更合理，更符合工程实际，因此对大坝进行模糊风险分析是可行的。由于目前尚无大坝失事模糊风险标准，本文按未考虑模糊性的风险标准进行安全评价。
Our country is the big country of dam-maker. There is the most amount of the earth dam throughout the world, and the same to the cases of accidents, among them, the earth dam safety is especially serious. The dams are found everywhere and play an important role in our economy development. But the potential hazard is also huge; once dams' wrecks happen it will bring serious damage. Along with the old dams and the sick dams getting more and more, the dams' security causes people's high attention. Meanwhile the dams' risk analysis is outspread rapidly through the world.
This paper introduces comprehensively the basic theory and calculation methods of risk analysis. In view of the absence of fuzziness analysis in the traditional risk analysis, fuzzy risk analysis, which, together with randomness, constitutes the two inseparable uncertainty elements, deserves exposition. Based on the theory of risk analysis and fuzzy mathematics, calculation model of fuzzy risk is established and solution is presented. This solution transforms fuzzy variables into random variables by level cut set so that fuzzy risk can be calculated with traditional risk calculation methods.
In view of the great number of earth dams, the high proportion of dam failure in China, and seepage failure instability and overtopping are the three main modes to dam failure, this paper puts emphasis research on thereinafter several aspects.
1 After having synthetically analyzed the fuzziness and randomness of all factors, the seepage failure instability and overtopping fuzzy risk models of earth dam are established.
2 The paper approaches the inapplicability of analysis method to the three above-mentioned mathematical models by using dispersed demoted numerical virtue method with Monte-Carlo method. Programs by MATLAB are worked out and used for calculating risk probability.
3 Seepage failure instability and overtopping fuzzy risk models are used in the Long Xing Si Reservoir. The result is accordance with the Dam Safety Identify in the literature[56]. So the models is reasonable and feasible, the arithmetic is accurate.
With randomicity and fuzziness adequately considered in the dam risk analysis, risk falls into circumscription category, and it is more reasonable and in more accordance with actual engineering compared with the traditional risk determinative value. So It is practicable to analyze the fuzzy risk of earth dam. Because the fuzzy risk standard of dam failure has not been established, the traditional risk standard is used for the safety evaluation in this paper.
引文
[1] 杜雷功，薛古群，张锡彭等．全国病险水库水闸除险加固专项规划简要报告[R]．水利部天津水利水电勘测设计研究院，水利部水利建设与管理总站，2001．12．
[2] 李雷．我国大坝溃决模式和溃坝概率的确定方法研究[R]．水利部大坝安全管理中心，2003．
[3] VijayP. Singh. Dam breach modeling technology. Kluwer academic publishers, 1996.
[4] 水利部群坝风险分析培训代表团．水利部群坝风险分析培训代表团赴澳大利亚培训报告[R]．2002．
[5] 吴世伟．水工结构风险分析[J]．河海科技进展．1991(12)．
[6] 冯平等．岗南水库超汛限蓄水的风险分析[J]．天津大学学报．1995．7．
[7] 赵永军等．河道防洪堤坝水流风险的估算[J]．河海大学学报．1998．5．
[8] 周宜红，肖焕雄，三峡工程大江截流风险决策研究[J]．武汉水利电力大学学报．1999．2．
[9] 章志强等．长江南京段堤防工程失稳风险分析[J]．河海大学学报．1999．3．
[10] 李君纯．水库大坝安全评判的研讨[R]．水利部交通部电力工业部南京水利科学研究院大坝安全管理中心技术部．1997．6．
[11] 李君纯．已建水库土坝安全评价方法初探[R]．水利部大坝安全监测中心技术部．1990．12
[12] 李雷．土石坝安全度综合评价方法初探[J]．水利部大坝安全管理中心．1997．9．
[13] 李宗坤．土石坝结构性态安全评价方法研究．大连理工大学．2003．07．
[14] 罗云，樊运晓，马晓春．风险分析与安全性评价[M]．化学工业出版社．2002．
[15] 麻荣永．士石坝风险分析方法及应用[M]．科学出版社．2004．
[16] 陈肇和，李其军．土坝漫坝风险与设防标准的研究．北京水电管理干部学院．1996．12．
[17] Salmon, G. M. And Hart ford, D. N. D, "Risk Analysis for Dam Safety, Part Ⅰ", International Water Power and Dam Construction, March 1995 a
[18] Sahnon, G. M. and Hart ford, D. N. D, "Risk Analysis for Dam Safety, Part Ⅱ", International Water Power and Dam Construction, March 1995 b
[19] 姜树海，吴时强，范子武等．现代区域防洪规划体系的初步研究．南京水利科学研究院水工研究所，水利部淮河水利委员会沂洙泅水利管理局．2002．2．
[20] 吴文桂，李其军．土坝水利枢纽工程的风险辨识与风险模型．北京市水利规划设计研究院．
[21] 朱元生等．长江防洪决策支持系统—防洪决策风险分析[J]．水科学进展．1996．4．
[22] 陈肇和，李其军．漫坝风险分析与安全评价在水库防洪中的应用．北京水电经济管理学院．1996．12．
[23] 郭仲伟．风险分析与决策[M]．机械工业出版社．1987．7．
[24] R．Lafitte．刘汉昌译．大坝概率风险分析：它的值和极限[J]．成都水利．1997．1．
[25] 专题报道．矿井风险评价基础模型的研究与探讨．2005．3．
[26] S．维克．大坝安全风险分析新动向[J]．水利水电快报．1997．11．
[27] 周元春等．大坝安全风险评估初探[J]．中国农村水利水电．2005．10．
[28] G．M．塞勒蒙等．大坝安全风险评估的应用经验[J]．水利水电快报．1997．7．
[29] C．戴维斯．大坝风险分析[J]．水利水电快报．2003．4．
[30] 大坝风险分析：种类与对象[J]．四川水利．2001．5．
[3l] 汝乃华，牛运光．大坝事故与安全·土石坝．中国水利水电出版社，2001．10．
[32] 朱元生，王道席．水库安全设计与垮坝风险．水利水电科技进展．1995．2．
[33] 吴世伟．结构可靠度分析．人民交通出版社．1990．
[34] 李继华．可靠性数学．中国建筑工业出版社．1988．5．
[35] L．德克斯坦，E．J．勃兰特编．吴媚玲，王俊德译．水资源工程可靠性与风险．1993．5．
[36] 赵国藩．工程结构可靠性理论与应用．大连理工大学出版社．1996．10．
[37] 石博强等．MATLAB 数学计算范例教程[M]．中国铁道出版社，2004．
[38] 李艳军．模糊综合评价法在大型水利工程工期风险性分析中的应用研究．大连理工大学．2001．3．
[39] 王琦．实用模糊数学．科学技术出版社．1992．9．
[40] 张振良．．应用模糊数学．重庆大学出版社．1991．4．
[41] 贺仲雄．模糊数学及应用．天津科学技术出版社．1983．1．
[42] 黄崇福．自然灾害风险分析．北京师范大学出版社．2001．2．
[43] 汝乃华，牛运光．大坝事故与安全·土石坝．中国水利水电出版社．2001．10．
[44] 姜树海，范子武．堤防渗透风险的定量评估方法[J]．水利学报，2005，36(8)：994～1006．
[45] 冯晓波，杨桦．MATLAB 实现蒙特卡罗法计算结构可靠度[J]．中国农村水利水电，2002，4：50～51．
[46] 石博强等．MATLAB 数学计算范例教程[M]．中国铁道出版社，2004．
[47] 水工设计手册 (3)．
[48] 王清友等．我国土坝滑坡的分析讨论．水利工程管理技术，1982(2)．
[49] 牛运光．病险水库加固实例．中国水利水电出版社．2001．10．
[50] 刘吉印，麻荣永．水库优化调度防洪库容的计算方法[J]．河海大学．1990(12)，第18卷水电专辑．
[51] Sahnon G M. and Hartford D. N. D.. Risk analysis for dam safety. Water Power and Dam Construction. 1995(3).
[52] 姚耀武，陈东伟．土坡稳定可靠度分析[J]．岩土工程学报．1994(2)．
[53] 李宗坤等．土石坝实测性态多级模糊模式识别方法研究[J]．水利学报，2003．09．
[54] 郑铎，吴世伟．土坝稳定可靠度分析方法初探．全国第三届工程结构可靠性学术会议论文集南京：1992年．
[55] 姚耀武，陈东伟．土坡稳定可靠度分析．岩土工程学报．1994(4)．
[56] 龙兴寺水阵大坝安全鉴定报告．
[57] 孙慕群，符向前．土坡稳定可靠度分析中若干种规律的探讨[J]．岩土工程技术．2000(2)．
[58] 姜树海．大坝防洪安全的评估和校核[J]．水利学报．1998(1)．
[59] 匡少涛，李雷．澳大利亚大坝风险评价的法规与实践[J]．水利发展研究．2002(10)
[60] 麻荣永，梁军贤．坝体失稳模糊风险分析[J]．科学中国人．
[61] 李青云，张建民．长江堤防工程风险分析和安全评价研究初论[J]．中国软科学．2001(11)．
[62] 曹楚生．从大坝设计和风险分析看大坝安全[J]．水利水电工程设计．2000(1)．
[63] 萨尔蒙等．大坝安全风险分析[J]．水利水电快报．1995(15)，
[64] S．维克等．大坝安全风险分析新动向[J]．水利水电快报．1997(11)．
[65] 周元春等．大坝安全风险评估初探[J]．中国农村水利水电．2005(10)．
[66] G．M．塞勒蒙等．大坝安全风险评估应用经验[J]．水利水电快报．1997(7)．
[67] 黄海燕．麻荣永．大坝安全模糊风险分析初探[J]．广西大学学报．2003(3)．
[68] K．赫格．大坝安全评估和风险分析[J]．水利水电快报．1997(5)．
[69] 梅亚东等．大坝防洪安全评价的风险标准[J]．水电能源科学．2002(12)．
[70] R．Laffte．大坝风险分类[J]．水利水电快报．1997(6)．
[71] C．戴维斯．大坝风险分析[J]．水利水电快报．2003(4)．
[72] 彭雪辉等．大坝风险分析及其在沙河集水库大坝的应用[J]．水利水运工程学报．2004(12)．
[73] F．Lemperiere．大坝风险分析：种类与对象[J]．四川水利．2001．
[74] Robill FELL 等．大坝失事概率估算方法在量化风险评价中的应用现状[J]．国外大坝安全．
[75] 杜德进等．风险评估在丰满水电站大坝的应用研究[J]．大坝与安全．2002(6)．
[76] P．源．加拿大魁北克水电公司的 大坝风险管理[J]．水利水电快报．2004(3)．
[77] Doug Johnson．美国华盛顿州采用以风险为基础的大坝安全分析方法的十年成功经验[J]．大坝与安全．2001．
[78] 卜继勘．蒙特卡洛随即模拟法在水电工程风险分析中的应用[J]．东北水利水电．2003(6)．
[79] 左其亭，吴泽宁，模糊风险计算模型及其应用研究[J]．郑州工业大学学报．2001(9)．
[80] T．阿姆达尔等．挪威风险评估的新准则[J]．水利水电快报．2001 (11)．
[81] 尤红兵．土石坝静动力分析研究及黄壁庄水库主坝安全评估．
[82] 瓦利奇大坝风险控制[J]．水利水电快报．1997(6)．
[83] 型林生．我国水电站大坝安全评价的新进展[J]．水力发电．2002(7)．
[84] H Kreuzer．已建坝的风险分析——可信度的优点与局限[J]．大坝与安全．2000(3)．
[85] 程小平．中小刑土石坝渗流破坏加固研究[J]．沿海企业与科技．2005(3)．
[86] 姜树海，范子武．堤防渗流风险的定量评估方法[J]．水力学报．2005(8)．
[2] 李雷．我国大坝溃决模式和溃坝概率的确定方法研究[R]．水利部大坝安全管理中心，2003．
[3] VijayP. Singh. Dam breach modeling technology. Kluwer academic publishers, 1996.
[4] 水利部群坝风险分析培训代表团．水利部群坝风险分析培训代表团赴澳大利亚培训报告[R]．2002．
[5] 吴世伟．水工结构风险分析[J]．河海科技进展．1991(12)．
[6] 冯平等．岗南水库超汛限蓄水的风险分析[J]．天津大学学报．1995．7．
[7] 赵永军等．河道防洪堤坝水流风险的估算[J]．河海大学学报．1998．5．
[8] 周宜红，肖焕雄，三峡工程大江截流风险决策研究[J]．武汉水利电力大学学报．1999．2．
[9] 章志强等．长江南京段堤防工程失稳风险分析[J]．河海大学学报．1999．3．
[10] 李君纯．水库大坝安全评判的研讨[R]．水利部交通部电力工业部南京水利科学研究院大坝安全管理中心技术部．1997．6．
[11] 李君纯．已建水库土坝安全评价方法初探[R]．水利部大坝安全监测中心技术部．1990．12
[12] 李雷．土石坝安全度综合评价方法初探[J]．水利部大坝安全管理中心．1997．9．
[13] 李宗坤．土石坝结构性态安全评价方法研究．大连理工大学．2003．07．
[14] 罗云，樊运晓，马晓春．风险分析与安全性评价[M]．化学工业出版社．2002．
[15] 麻荣永．士石坝风险分析方法及应用[M]．科学出版社．2004．
[16] 陈肇和，李其军．土坝漫坝风险与设防标准的研究．北京水电管理干部学院．1996．12．
[17] Salmon, G. M. And Hart ford, D. N. D, "Risk Analysis for Dam Safety, Part Ⅰ", International Water Power and Dam Construction, March 1995 a
[18] Sahnon, G. M. and Hart ford, D. N. D, "Risk Analysis for Dam Safety, Part Ⅱ", International Water Power and Dam Construction, March 1995 b
[19] 姜树海，吴时强，范子武等．现代区域防洪规划体系的初步研究．南京水利科学研究院水工研究所，水利部淮河水利委员会沂洙泅水利管理局．2002．2．
[20] 吴文桂，李其军．土坝水利枢纽工程的风险辨识与风险模型．北京市水利规划设计研究院．
[21] 朱元生等．长江防洪决策支持系统—防洪决策风险分析[J]．水科学进展．1996．4．
[22] 陈肇和，李其军．漫坝风险分析与安全评价在水库防洪中的应用．北京水电经济管理学院．1996．12．
[23] 郭仲伟．风险分析与决策[M]．机械工业出版社．1987．7．
[24] R．Lafitte．刘汉昌译．大坝概率风险分析：它的值和极限[J]．成都水利．1997．1．
[25] 专题报道．矿井风险评价基础模型的研究与探讨．2005．3．
[26] S．维克．大坝安全风险分析新动向[J]．水利水电快报．1997．11．
[27] 周元春等．大坝安全风险评估初探[J]．中国农村水利水电．2005．10．
[28] G．M．塞勒蒙等．大坝安全风险评估的应用经验[J]．水利水电快报．1997．7．
[29] C．戴维斯．大坝风险分析[J]．水利水电快报．2003．4．
[30] 大坝风险分析：种类与对象[J]．四川水利．2001．5．
[3l] 汝乃华，牛运光．大坝事故与安全·土石坝．中国水利水电出版社，2001．10．
[32] 朱元生，王道席．水库安全设计与垮坝风险．水利水电科技进展．1995．2．
[33] 吴世伟．结构可靠度分析．人民交通出版社．1990．
[34] 李继华．可靠性数学．中国建筑工业出版社．1988．5．
[35] L．德克斯坦，E．J．勃兰特编．吴媚玲，王俊德译．水资源工程可靠性与风险．1993．5．
[36] 赵国藩．工程结构可靠性理论与应用．大连理工大学出版社．1996．10．
[37] 石博强等．MATLAB 数学计算范例教程[M]．中国铁道出版社，2004．
[38] 李艳军．模糊综合评价法在大型水利工程工期风险性分析中的应用研究．大连理工大学．2001．3．
[39] 王琦．实用模糊数学．科学技术出版社．1992．9．
[40] 张振良．．应用模糊数学．重庆大学出版社．1991．4．
[41] 贺仲雄．模糊数学及应用．天津科学技术出版社．1983．1．
[42] 黄崇福．自然灾害风险分析．北京师范大学出版社．2001．2．
[43] 汝乃华，牛运光．大坝事故与安全·土石坝．中国水利水电出版社．2001．10．
[44] 姜树海，范子武．堤防渗透风险的定量评估方法[J]．水利学报，2005，36(8)：994～1006．
[45] 冯晓波，杨桦．MATLAB 实现蒙特卡罗法计算结构可靠度[J]．中国农村水利水电，2002，4：50～51．
[46] 石博强等．MATLAB 数学计算范例教程[M]．中国铁道出版社，2004．
[47] 水工设计手册 (3)．
[48] 王清友等．我国土坝滑坡的分析讨论．水利工程管理技术，1982(2)．
[49] 牛运光．病险水库加固实例．中国水利水电出版社．2001．10．
[50] 刘吉印，麻荣永．水库优化调度防洪库容的计算方法[J]．河海大学．1990(12)，第18卷水电专辑．
[51] Sahnon G M. and Hartford D. N. D.. Risk analysis for dam safety. Water Power and Dam Construction. 1995(3).
[52] 姚耀武，陈东伟．土坡稳定可靠度分析[J]．岩土工程学报．1994(2)．
[53] 李宗坤等．土石坝实测性态多级模糊模式识别方法研究[J]．水利学报，2003．09．
[54] 郑铎，吴世伟．土坝稳定可靠度分析方法初探．全国第三届工程结构可靠性学术会议论文集南京：1992年．
[55] 姚耀武，陈东伟．土坡稳定可靠度分析．岩土工程学报．1994(4)．
[56] 龙兴寺水阵大坝安全鉴定报告．
[57] 孙慕群，符向前．土坡稳定可靠度分析中若干种规律的探讨[J]．岩土工程技术．2000(2)．
[58] 姜树海．大坝防洪安全的评估和校核[J]．水利学报．1998(1)．
[59] 匡少涛，李雷．澳大利亚大坝风险评价的法规与实践[J]．水利发展研究．2002(10)
[60] 麻荣永，梁军贤．坝体失稳模糊风险分析[J]．科学中国人．
[61] 李青云，张建民．长江堤防工程风险分析和安全评价研究初论[J]．中国软科学．2001(11)．
[62] 曹楚生．从大坝设计和风险分析看大坝安全[J]．水利水电工程设计．2000(1)．
[63] 萨尔蒙等．大坝安全风险分析[J]．水利水电快报．1995(15)，
[64] S．维克等．大坝安全风险分析新动向[J]．水利水电快报．1997(11)．
[65] 周元春等．大坝安全风险评估初探[J]．中国农村水利水电．2005(10)．
[66] G．M．塞勒蒙等．大坝安全风险评估应用经验[J]．水利水电快报．1997(7)．
[67] 黄海燕．麻荣永．大坝安全模糊风险分析初探[J]．广西大学学报．2003(3)．
[68] K．赫格．大坝安全评估和风险分析[J]．水利水电快报．1997(5)．
[69] 梅亚东等．大坝防洪安全评价的风险标准[J]．水电能源科学．2002(12)．
[70] R．Laffte．大坝风险分类[J]．水利水电快报．1997(6)．
[71] C．戴维斯．大坝风险分析[J]．水利水电快报．2003(4)．
[72] 彭雪辉等．大坝风险分析及其在沙河集水库大坝的应用[J]．水利水运工程学报．2004(12)．
[73] F．Lemperiere．大坝风险分析：种类与对象[J]．四川水利．2001．
[74] Robill FELL 等．大坝失事概率估算方法在量化风险评价中的应用现状[J]．国外大坝安全．
[75] 杜德进等．风险评估在丰满水电站大坝的应用研究[J]．大坝与安全．2002(6)．
[76] P．源．加拿大魁北克水电公司的 大坝风险管理[J]．水利水电快报．2004(3)．
[77] Doug Johnson．美国华盛顿州采用以风险为基础的大坝安全分析方法的十年成功经验[J]．大坝与安全．2001．
[78] 卜继勘．蒙特卡洛随即模拟法在水电工程风险分析中的应用[J]．东北水利水电．2003(6)．
[79] 左其亭，吴泽宁，模糊风险计算模型及其应用研究[J]．郑州工业大学学报．2001(9)．
[80] T．阿姆达尔等．挪威风险评估的新准则[J]．水利水电快报．2001 (11)．
[81] 尤红兵．土石坝静动力分析研究及黄壁庄水库主坝安全评估．
[82] 瓦利奇大坝风险控制[J]．水利水电快报．1997(6)．
[83] 型林生．我国水电站大坝安全评价的新进展[J]．水力发电．2002(7)．
[84] H Kreuzer．已建坝的风险分析——可信度的优点与局限[J]．大坝与安全．2000(3)．
[85] 程小平．中小刑土石坝渗流破坏加固研究[J]．沿海企业与科技．2005(3)．
[86] 姜树海，范子武．堤防渗流风险的定量评估方法[J]．水力学报．2005(8)．