龙抬头泄洪洞反弧段下游侧墙掺气减蚀研究
|
摘要
龙抬头式泄洪洞在中、高水头的水利水电工程中应用十分普遍，其突出的水力学问题是反弧段的空蚀破坏，反弧段空蚀破坏的部位常见于反弧末端、反弧段下游底板和反弧段下游侧墙。为了减免泄洪洞的空蚀破坏，一般采用底部进气的掺气设施。我国大型龙抬头泄洪洞运行表明，采用常规的底部进气的掺气设施后，反弧段下游侧墙仍可能出现空蚀破坏，这提出了两个值得研究的重要问题：采用常规掺气减蚀设施后，大型龙抬头泄洪洞反弧段下游侧墙为什么仍会出现空蚀破坏，采取何种措施才能有效地减免反弧段下游侧墙的空蚀破坏。大型龙抬头泄洪洞反弧段下游一般均具有流速高、单宽流量大、佛氏数低、底坡小的特征，使其掺气减蚀设施体型设计有较大困难，反弧末端的掺气设施，由于水流受反弧段离心力的影响，其体型设计的难度更大，如何优化小底坡、低佛氏数泄洪洞上的掺气设施体型，这也是值得研究的问题。
本文在总结前人研究成果的基础上，采用大比尺的模型试验，结合紊流数值模拟，分析了采用常规掺气减蚀设施后，大型龙抬头泄洪洞反弧段下游侧墙仍可能出现空蚀破坏的原因；首次提出了解决泄洪侧墙空蚀破坏的侧墙掺气方案；从三维角度提出了小低坡、低佛氏数泄洪洞掺气坎体型优化设计的一些建议。主要研究内容和成果如下：
(1)试验研究表明，采用常规的掺气设施后，反弧段下游边墙仍容易空蚀破坏的原因主要在于：反弧末端采用常规的底部掺气设施后，掺气坎后的出射水流，其底部受掺气空腔的影响，压强接近于空腔负压，其顶部与洞顶余幅中的气流相接，其压强接近大气压强，空腔段边壁处动水压强小，水流空化数很
Ogee spillway tunnels are widely used in middle or high head water conservancy and hydropower projects. Its main problem in projects is cavitation damage of ogee section, which can be frequently found in the end, downstream baseboard and downstream sidewalls of ogee section. The aerators are normally designed to inhale air from the bottom to slove this problem. According to operation of projects, the cavitation damage still exists at downstream sidewalls of the ogee section despite using this normal aerators. What we need to study are: why do the cavitation damage still exist and what kind of measure can alleviate it effectively. Since the downstream flow of ogee section in large spillway tunnel is normally characterized by high speed, large discharge, low Fr and slight slope of the channel, it is difficult to design the shape of aerators to alleviate cavitations. The influence of centrifugal force on the flow at the end of ogee section makes the design work more difficult. It is significant to study how to optimize the shape of aerators for this kind of spillway tunnel.
Based on large-scale model experiments and numerical simulation of turbulent flow, the reasons of caviation damage, which still exist after using normal aerators, were analyzed in this paper. The air entrainment plans of solving cavitation damage for downstream sidewalls of ogee section were also discussed. In addition, some suggestions optimizing the shape of areators in slight slope of the channel and low Fr
本文在总结前人研究成果的基础上，采用大比尺的模型试验，结合紊流数值模拟，分析了采用常规掺气减蚀设施后，大型龙抬头泄洪洞反弧段下游侧墙仍可能出现空蚀破坏的原因；首次提出了解决泄洪侧墙空蚀破坏的侧墙掺气方案；从三维角度提出了小低坡、低佛氏数泄洪洞掺气坎体型优化设计的一些建议。主要研究内容和成果如下：
(1)试验研究表明，采用常规的掺气设施后，反弧段下游边墙仍容易空蚀破坏的原因主要在于：反弧末端采用常规的底部掺气设施后，掺气坎后的出射水流，其底部受掺气空腔的影响，压强接近于空腔负压，其顶部与洞顶余幅中的气流相接，其压强接近大气压强，空腔段边壁处动水压强小，水流空化数很
Ogee spillway tunnels are widely used in middle or high head water conservancy and hydropower projects. Its main problem in projects is cavitation damage of ogee section, which can be frequently found in the end, downstream baseboard and downstream sidewalls of ogee section. The aerators are normally designed to inhale air from the bottom to slove this problem. According to operation of projects, the cavitation damage still exists at downstream sidewalls of the ogee section despite using this normal aerators. What we need to study are: why do the cavitation damage still exist and what kind of measure can alleviate it effectively. Since the downstream flow of ogee section in large spillway tunnel is normally characterized by high speed, large discharge, low Fr and slight slope of the channel, it is difficult to design the shape of aerators to alleviate cavitations. The influence of centrifugal force on the flow at the end of ogee section makes the design work more difficult. It is significant to study how to optimize the shape of aerators for this kind of spillway tunnel.
Based on large-scale model experiments and numerical simulation of turbulent flow, the reasons of caviation damage, which still exist after using normal aerators, were analyzed in this paper. The air entrainment plans of solving cavitation damage for downstream sidewalls of ogee section were also discussed. In addition, some suggestions optimizing the shape of areators in slight slope of the channel and low Fr
引文
1．李建中，宁利中，高速水力学[M]，西北工业大学出版社，1994．12
2．倪汉根，气核—空化—空蚀[M]，成都，成都科技大学出版社，1993年11月
3．黄继汤，空化与空蚀的原理及应用[M]，北京，清华大学出版社，1991年2月
4．吴持恭，高速水力学学科发展综述[J]，泄水工程高速水流研究进展，1990，年10月
5. Besant, H. W., Hydrostatics and Hydro dynamics, Art. 158, Cambridge University Press, London, 1859
6. Rayleigh, L., On the Pressure Developed in a Liquid During the Collapse of a Spherical Cavity, Phil. Mag. Vol.34, 1917
7. Plesset, M. S., The Dynamics of Cavitation Bubbles, Trans. AS ME, J. Appl. Mech., vol.16, 1949
8. Gilmore, F. B., The Growth and Collapse of a Spherical Bubble in a Viscous Compressible Liquid, Calif. Inst. of Tech., Hydrodyn. Lab., Rep. 26-4, 1952
9. Benjamin, T. B., Pressure Waves From Collapsing Cavity, 2nd Symp. Naval Hydrodyn., Washington D. C., 1958
10. Hunter, C., On the Callapse of An Empty Cavity in Water, J. Fluid Mech., Vol.8, 1960
11. Hickling, R., Plesset, M. S., Collapse and Rebound of A Spherical Bubble in Water, Phys. Fluids, Vol.7, 1964
12. Jahsman, W. E., Collapse of A Gas-Filled Spherical Cavity, J. Appl. Mech., vol. 35, 1968
13. Plesset, M. S., Prosperetti, A Bubble Dynamics and Cavitation, Annual Revew. of Fluid Mech., Vol.9, 1977
14. Naude, C. F., Ellis, A. T., On the Mechanism of Cavitation Damage by Nonhemisphedcal Cavities Collapsing in Contact with a Solid Boundary, Trans ASME, J. Basic Engr., Vol.83, 1961
15. Van wijingaarden, L., On the Collective Collapse of A Large Number of Gas Bubbles in Water, Proc. 11th Int. Congr. of Appl. Mech., Springer, Berlin, 1964
16. Chahine, G. L., Asymptotic Theory of Collective Bubble Growth and Collapse, Proc. 5th Int. Symp. On Water Column Separation, Obernach, Germany, 1981
17. Morch, K. A., Cavity Cluster Dynamics and Cavitation Erosion, Report of Appl. Phy. Lab., Technical University of Denmark, DK-2800, Lyngby, Denmark, 1982
18．黄建波，初生空化数及空化荷载的预测[D]，博士论文，大连理工大学，1987年9月
19. Plesset, M. S., Chapman, R. B., Collapse of An Initially Spherical Vapor Cavity in the Neighbourhood of A Solid Boundary, J. Fluid Mech., Vol.47, 1971
20. Mitchell, T. M & Hammitt, F. G. Asymmetric Cavitation Bubble Collapse [J]. Trans. ASME, J. Fluids Eng. 1973, 95, 29-37
21. Guetti, L., Lucca. G & Prosperetti A. A Numerical Method for the Dynamics of Non-spherical Cavitation Bubbles. In Proceedings of the 2nd International colloquium on drops and bubbles[C], 1981, 175-181
22．陆力，许协和，固液两项流体中刚性平面边壁附近的空泡溃灭计算[J]，水动力学研究与进展，1990年12月，106-119
23．蔡悦斌，鲁传敬，何友声，瞬态空化泡的成长与溃灭[J]，水动力学研究与进展，1995年12月，653-660
24．丁志杰，张慧生，数值模拟气泡在粘性液体中上升运动的Euler-Lagrange方法[J]，复旦大学学报自然科学版，1999，Vol 038，No002，146-152
25．严育兵，边界积分法的若干问题和近壁空化气泡表面张力效应的数值研究[D]，复旦大学博士论文，2002
26．R．T．Knapp，J．W．Daily，and F．G．Hammitt，“Cavitation”，McGraw Hill Book Book Co．，1970．中译本“空化与空蚀”[M]，水利水电科学研究院译，水利出版社，1981年
27. F. E. Fox and K. F. Herzfeld, "Gas Bubbles with Organic Skin as Cavitation Nuclei", Jr. Acoust. Soc. Am. 26, 1954
28．常近时，寿梅华，于希哲，“水轮机运行”[M]，水利电力出版社，1983年
29. E. N. Harvey, W. D. McElroy and A. H. Whiteley, "On Cavity Formation in Water", Jr. Appl. Phys., 18, No.2, 1947
30. Hall, J. W., The Inception of Cavitation on Isolated Surface Irregularies, Trans. ASME, Basic Engr. Vol. 82, 1960
31. Arakefi, V. H., Acosta, A. J., Viscous Effects in the Inception of Cavition on Axisymmetric Bodies, Fluids Engr., Trans ASME, Vol.95, 1973
32. Katz, J., Cavitation Phenomena with Regions of Flow Separation, J. Fluid Mech., Vol.140, 1984
33. Keller, A. P., Cavitation Investigations at Model Body Families as A Contribution to the Classification of Scale Effects at Cavitation Inception, Int. Syrup. on Hydraulics for High Dam, Beijing, Nov. 1988
34．何子干，紊流场的计算及初生空化数的理论预测[D]，博士论文，大连理工大学，1988年8月
35．杨庆，空化初生机理及比尺效应研究[D]，博士论文，四川大学，2005年5月
36. M. Kornfeld and L. Suvarov, "On the Destructive Action of Cavitation", Jr. Appl. phys., 15, 1944.
37. M. Rattray, "Perturbation effects in Cavitation Bubble Dynamics", Ph. D. thesis Calif Inst. Of Technology, Pesadena, Calif, 1951
38. C. F. Kling and F. G. Hammitt, "A Photograph Study of Spark Induced Cavitation Bubble Collapse", Trans. ASME, J. Basic. Engr., Vol.94, Ser. D., No.4, Dec. 1972
39. W. Lauterbom and H. Bolle, "Experimental Investigations of Cavitation Bubble Collapse in the Neighbourhood of a Solid Boundary", J. Fluid Mech, Vol.72, No.2, 1975
40. A. Shima, K. Takayama and Y. Tomita, "Mechanisms of the Bubble Collapse Near a Solid Wall and the Induced Impact Pressure Generation", Rep Inst. High Speed Mech. Vol. 48, 1984
41. A. T. EIIis, "Production of Accelerated Cavitation Damage by an Acoustic Field in a Cylindrical Cavity", Jr. Acoust. Soc. Am., 27, 1965
42. G. Petracchi, "Investigations of Cavitation Corrosion", Metallurgia Italiana, 41, No. 1, 1949
43. M. S. Plesset, "Bubble Dyramics", in R. Davies (ed.), Cavitation in Real Fluids, Elsevier Publishing Co., Amsterdam. 1964
44．W．S．汉密尔顿，水工建筑物气蚀破坏与防护[J]，中南水电，1989年第3期
45．熊贤禄，傅佩芬整理，美国专家布格和将赛延关于二滩水电站水力学问题的发言(综合整理)[J]，水电工程研究，1983(1)
46．溢洪道设计规范[S]，SL253-2000。
47. Mousson J. M., Pitting Resistance of Metals Under Cavitation Conditions, Trans, ASME, 59, 1937
48. Vuskovic Ⅰ., Recherches Concernant L' inbluenc de la Teneur en Air la Cavitation et la Corrosion, Bulletin Escher-Wyss, Tom. 13, 1940
49. Peterka A. J., The Effect of Entrained Air on Cavitation Pitting, Proc. IHR Minnesota, 1953
50. Rasmussen R. E. H., Some Experiments on Cavitation Erosion in Water mixed with Air, Proc. NPI. Sympoaium on Cavitation in Hrdrodynamics, Paper 20, London. 1956
51. Russell S. O. and Sheehan G. J., Effect of Entrained Air on Cavitation Damage, Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 1, 1974
52. Study of Air Injection into the Flow in the Boulder(Hoover) Dam Spillway Tunnels, USBR, Report. No. Hyd186. Oct. 1945
53. Wagner W. E. and Jabara M. A., Cavitation Damage Downstream from Outlet Works Gates, Proc. IAHR 14th Congress, Pads, Vol. 5, 1971
54．时启燧，掺气减蚀设施的研究与应用[J]，泄水工程高速水流研究进展，1990年10月
55．冯家山水库泄洪洞通气减蚀原型观测研究报告[R]，水力水电科学研究院、冯家山水库工程指挥部，陕西省水利水电勘测设计院、水利部西北水科所等，1980年10月
56．肖兴斌，王才欢，王业红，弧形闸门突扩跌坎式通气减蚀研究进展综述[J]，长江科学院院报，2000年10月
57．伏依诺维奇，舒华兹，掺气水流的均匀运动[C]，高速水流论文译丛，第1辑第1册，科学出版社，1958年
58. Lane, E. W., Entrainment on Spillway Face, Civil Enger, Vol.9, 1939
59. Halbronn, G., Durand, R. and G. Cohen de Lara, Air Entrainment in Steeply Sloping Flumes, Proc., Minnesota International Hydraulics Convention, 1953
60. Wood, I. R., Air Water Flows, 21st Congress IAHR, Mebourne, Australia, 1985
61. Bruschin, J., Forced Aeration of High Velocity Flows, Journal of Hydraulic Research, Vol.25, No.1, 1987
62. Chanson, H., A Model Study of Aerator Performance, Thesis Submitted to the University of Canterbury for the Degree Doctor of Dhilosophy(Civil Engieering), 1988
63. Pinto, N. L. de S. and Neidert, S. H., et al., Aeration at High Velocity Flows, Water Power & Dam Construction, Vol.34. Feb/March 1982
64. Rutschmann, P. and Hager W. H., Design and Performance of Spillway Chute Aerators, Water Power & Dam Construction, Vol.42, January 1990
65．潘水波等，通气挑坎射流的挟气能力[J]，水利学报，1980年第5期
66．杨永森，挑坎型掺气槽过流掺气特性的研究[C]，92全国水动力学研讨会论文集，1992年10月
67．陈长植，于琪洋，杨永森，挑坎型掺气减蚀设施过流掺气特性研究[J]，水利水电技术，1999年第10期
68. Chanson, H., A Study of Air Entrainment and Aeration Devices on a Spillway Model, Ph. D. Thesis, Univ. of Canterbury, New Zealand, 1988
69. Chanson, H., Study of Air Demand on Spillway Aerator, J1 of Fluid Engrg., ASME, Vol.112, Sept. 1990
70．黄建波，李士豪，倪汉根，掺气对空泡溃灭压力的影响[J]，水利学报，1984年第4期。
71．倪汉根，掺气减蚀机理和空腔长度、掺气量及保护长度计算方法的研究[R]，高拱坝关键技术研究子题研究报告，大连理工大学，1992年11月
72．周菊华，水工建筑物掺气减蚀设施近况简介[J]，云南水电技术，1991年第2期
73．时启燧，通气减蚀挑坎水力学问题的试验研究[J]，水利学报，1983年第3期
74. Vischer D, et al. Hydraulic Modeling of Air Slots in Open Chute Spillway[J], Intl. Conf. On the Hydraulic Modeling of Civil Engineering Structures, BHRA Fluid Engineering, Coventry, UK, 1982
75．杨永森，杨永全，掺气减蚀设施体型优化研究[J]，水科学进展，2000，11(2)．144-147
76．聂孟喜．掺气折流器对侧空腔和底空腔长度的影响[J]．水利学报，2002，(5)：91-96．
77．周赤，韩继斌，肖兴斌，弧门突扩跌坎掺气减蚀应注意的问题[J]，水电工程研究，1997年3月：29-36
78．肖兴斌，王业红，弧门突扩跌坎式通气减蚀研究应用综述，[J]，中南水力发电，2001年12月：65-69
79．庞昌俊．大型“龙抬头”明流泄洪洞小底坡掺气减蚀设施的选型研究[J]．水利学报，1993，(6)：61-66
80．刘超，杨永全，V型掺气坎体型研究[C]，水力学与水利信息学进展，2003年
81．孙双科，柳海涛，王晓松，姜涵，缓坡条件下凹型掺气坎布置形式研究[C]，水力学与水利信息学进展，2003年
82．黄委会设计院技术处，掺气减蚀原理与应用[M]，1990年12月
83. Rutschmann, P. and Hager, W. H., Air Entrainment by Spillway Aerators, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol.116, June, 1990
84．林炳尧，许协庆，重力场中二维空腔流动的有限元分析[J]，应用数学和力学，1985年第5期
85．杨永森，吴持恭，二维空腔流动的一种新的数值模拟方法[J]，水动力学研究与进展，A辑，增刊，1992年12月
86. Yuan, M., On Numerical Simulations of Aerated Jet Flows about Aerators on Spillways, 7th Congress APD-IAHR, Nov., 1990, Beijing
87．杨永森，强迫掺气水流的数学模型[R]，清华大学博士后出站报告，1993年7月
88．徐一民 王韦 许唯临 刘善均，掺气坎(槽)射流空腔长度的计算[J]，水利水电技术，2004，35(10)．7-9
89．杨永森，杨永全，帅青红，低Fr数流动跌坎掺气槽的水力及掺气特性[J]，水利学报，2000(2)．27-31
90. Pinto, N. L. de S., Designing Aerators for High Velocity Flow, Water Power & Dam Construction, Vol. 41, July 1989
91. Bruschin, J., Hydraulic Modelling at the Piedra del Aguila Dam, Water Power & Dam Construction, Vol. 37, Jan 1985
92．杨永森，陈长植，于琪洋，掺气槽上射流挟气量的数学模型[J]，水利学报．1996(3)．13-31
93．陈先朴，西汝泽，邵东超，柴恭纯，掺气减蚀研究的新方向[J]，水利水电技术，2001 年第10期
94．黄国强，三峡工程溢流坝掺气减蚀研究[J]，中国三峡建设，1997年3月，15-18
95．吴持恭，明槽自掺气水流的研究[J]，水力发电学报，1988年第4期
96．杨永森，明渠自掺气水流掺气浓度分布Wood模型的改进研究[J]，四川水力发电，1992年第2期
97．周建军，明渠自掺气水流掺气浓度分布研究[J]，水动力学研究与进展，1993年9月
98．崔陇天，掺气挑坎下游含气浓度分布[J]，水利学报，1985年第1期
99．杨永森，吴持恭，通气槽挑射水流掺气特性的研究[J]，水利学报，1992年第4期，1-7
100．苑明顺，掺气槽下游二维含气浓度分布计算[J]，水利学报，1991年第12期，9-16
101．罗铭，掺气减蚀设施后沿程掺气浓度数学模型[J]，水利学报，1987年第9期
102. Xu, W. L. and Jin, Z. Q., Numerical Model for the Computation of Unsteady Bubbly Turbulence Flow in an Open Channel, eth Int. Symp. on Refined Flow Modeling and Turbulence Measurements, Wuhan, China, 1990
103．赵文华，几种典型水气两相流动问题的理论分析及数值模拟[D]，成都科技大学博士论文，1992年7月
104. Zarrati A. R. Mathematical Modeling of Air-water Mixtures in Open Channels. Journal of Hydraulic Research, 1994, 32(5), 713-714
105．谭立新，许唯临，杨永全，明渠水气两相流数值模拟[J]，四川联合大学学报(工程科学版)1999年1月，93-97
106．谭立新，许唯临，杨永全，水气二相流特点及其单流体模型[J]，西安理工大学学报，2000年第3期，280-283
107．杨永全，现代工程水力学，西南民族学院学报(自然科学版)[J]，2001年第3期，253-257
108．潘水波，挑坎射流挟气量试验的缩尺影响[C]，水利水电科学研究院科学研究论文集第26集，水利电力出版社，1985年
109. Pinto, N. L. de S. and Neidert, S. H., Modeling Aerator Devices Dimensional Considerations, Proceedings of ⅩⅩⅡ Congress IAHR, Switerland, 1987
110．夏毓常，张黎明，水工水力学原型观测与模型试验[M]，北京，中国电力出版社，1999，105-108
111. Bruschin J. Aeration Offsets for Spillway Chutes and Bottom Outlets, In: Proceedings of Syrup. on Scale Effects in Modeling Hydraulics Structures, 1984
112. Wang Shixia, The Air Entraining Capacity of Supercritical Flow Over an Aeration Ramp and the Scale Effect Upon it. In: Proceedings of Int. Syrup. on Hydraulic Research in Nature and Laboratory Vol. 1, 1992, 132-137
113．刘大明，高流速水工建筑物上掺气槽通气量的水力模拟[J]，长江科学院院报，1995年3月，1-8
114．庞昌俊 苑亚珍，大型“龙抬头”明流泄洪洞的体形设计[J]，水力发电-1992年8期，1992(8)．23-28
115．夏毓常，判别泄洪洞反弧段发生空蚀的水力特性标准[J]，长江科学院院报．1998，15(2)．49-53
116．王玲玲 金忠青，龙抬头泄洪洞反弧抗蚀体型研究进展和趋向[J]，河海科技进展．1994，14(4)．16-20
117．胡明龙，压力梯度区空化特性试验研究[J]，水利水电科技进展，1996，16(4)：36-40．
118．杨永森，吴持恭，明流隧洞反弧段水力及空化特性研究[J]，成都科技大学学报，1991年第3期，21-28
119．林秉南，龚振瀛，潘东海，高坝溢洪道反弧段的合理形式[J]，水利学报，1982(2)，1-8
120．魏文礼，张宗孝，谭立新，李建中，高水头泄水建筑物反弧抗蚀体型研究[J]，西安理工大学学报，1999年第4期，31-34
121．韩昌海，王正臬，明流泄洪洞反弧段体型的研究[J]，水利水运科学研究，1996年第2期，117-125
122．童显武，工程水力学的近期发展[C]，水力学与水利信息学进展，2003年
123．丁澎涛，盘石头水库泄洪洞的掺气减蚀研究[J]，水利水电工程设计，2000．3，43-44
124．罗克湘，白云水电站高水头明流泄洪洞水力学问题的试验研究[J]，湖南水利，1995．5，15-20
125．曾文其，二滩水电站泄洪隧洞减免蚀措施设计[J]，水电站设计，1993．9，28-31
126．杨永全，刘超等，二滩水电站一号泄洪洞修复工程常压模型试验[R]，四川大学高速水力学国家重点实验实，2002．9
127．陈文学，张东，二滩水电站一号泄洪洞水工常压模型试验报告[R]，中国水利水电科学研究院水力学所，2002．9
128．童显武，中国水工水力学的发展综述[J]，水力发电，2004．1，60-64
129．王海云，戴光清，V型掺气坎在龙抬头式泄洪洞中的应用，水利学报，2005．11，1371-1374
1 王世夏，水工设计的理论和方法[M]，中国水利水电出版社，2000．7，117-134
2 胡明龙，压力梯度区空化特性试验研究[J]，水利水电科技进展，1996．8，36-40
3 杨永森，明流隧洞反弧段水力及空化特性研究[J]，成都科技大学学报，1991．3，21-28
4．罗铭，掺气减蚀挑跌坎与水流紊动特性，水利学报[J]，1995．7，1-7
5．王玲玲 金忠青，龙抬头泄洪洞反弧抗蚀体型研究进展和趋向[J]，河海科技进展，1994，14(4)，16-20
6．熊贤禄，傅佩芬整理，美国专家布格和将赛延关于二滩水电站水力学问题的发言(综合整理)[J]，水电工程研究，1983(1)
7．张东，二滩水电站1号泄洪洞水力学原型观测初步资料[R]，中国水利水电科学研究院水力学所，2003．9
8．肖兴斌，高速水流空化、空蚀、掺气及掺气减蚀研究工作回顾[J]，长江志季刊，1999(4)，37-45
1．谢嘉，水污染控制原理[M]，成都，成都科技大学出版社，1994．12，195-196
1．聂孟喜，掺气折流器对侧空腔和底空腔长度的影响[J]，水利学报，2002，(5)：91-96．
2．周赤，韩继斌，肖兴斌，弧门突扩跌坎掺气减蚀应注意的问题[J]，水电工程研究，1997年3月：29-36
3．肖兴斌，王业红，弧门突扩跌坎式通气减蚀研究应用综述，[J]，中南水力发电，2001年12月：65-69
4．黄委会设计院技术处，掺气减蚀原理与应用[M]，1990年12月
5．黄继汤，空化与空蚀的原理及应用[M]，北京，清华大学出版社，1991年2月
6．时启燧，掺气减蚀设施的研究与应用[C]，泄水工程高速水流研究进展，1990年10月
1．金中青，N—S方程的数值解和紊流模型[M]，河海大学出版社，1989年6月
2．许唯临，杨永全，吴持恭，具有起伏表面的紊流数值模拟[J]，水利学报，1990年10月
3．杨永全，许唯临，水垫塘淹没射流的数值模拟[C]，泄水工程与高速水流情报网第三届全网大会论文集(下)，武汉，1990
4．邓军，射流掺气对基岩冲刷破坏的影响及数值模拟[D]，博士论文，四川大学，2002年3月
5．陈群，阶梯溢流坝紊流数值模拟及实验研究[D]，博士论文，四川大学，2001年4月
6．余常昭，环境流体力学导论[M]，清华大学出版社，1998年1月
7. Rodi V. Turbulence Models and Their Applications in Hydraulics, IAHR Publication, Delft, The Netherlands, June, 1984
8．李艳玲，多股多层水平淹没射流的消能研究[D]，博士论文，四川大学，2004年10月
9．张宏伟，谭立新，陈刚，水气二相流双流体模型研究现状[J]，陕西水力发电，2001年12月，15-18
10. Xu, W. L and Jin, Z. Q., Numerical Model for the Computation of Unsteady Bubbly Turbulence Flow in an Open Channel, eth Int. Syrup. on Refined Flow Modeling and Turbulence Measurements, Wuhan, China, 1990
11．赵文华，几种典型水气两相流动问题的理论分析及数值模拟[D]，成都科技大学博士论文，1992年7月
12. Zarrati A. R. Mathematical Modeling of Air-water Mixtures in Open Channels. Journal of Hydraulic Research, 1994, 32(5), 713-714
13．谭立新，许唯临，杨永全，明渠水气两相流数值模拟[J]，四川联合大学学报(工程科学版)1999年1月，93-97
14．谭立新，许唯临，杨永全，水气二相流特点及其单流体模型[J]，西安理工大学学报，2000年第3期，280-283
15．杨永全，现代工程水力学[J]，西南民族学院学报(自然科学版)，2001年第3期，253-257
16．王海云，高水头龙抬头泄洪洞掺气减蚀试验研究及数值模拟[D]，四川大学硕士学位论文，2004．5
17．刘加海，装配式钢闸板组合防洪墙研究[D]，博士论文，四川大学，2005年2月
18．张晓东，刘之平，高季章，竖井旋流式泄洪洞数值模拟[J]，水利学报，2003年第8期，58-63
19．邓军，许唯临，雷军，高水头岸边泄洪洞水力特性的数值模拟[J]，水利学报，2005年第10期，1209-1212
20. Hirt C W and Nichols B D. Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries. J. Compute. Phys., 1981, 39: 201-225
21. Launder B E and Spalding D B. The Numerical Computation of Turbulent Flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1974, 3: 269-289
1．王海云，戴光清，杨永全，大流量、小底坡、低Fr数泄洪洞掺气减蚀试验研究[C]，水力学与水利信息学进展，2003年9月
2．周菊华，水工建筑物掺气减蚀设施近况简介[J]，云南水电技术，1991，(2)：
3．时启燧等，通气减蚀挑坎水力学问题的实验研究[J]，水利学报，1983，(3)；
4．杨永森等，低Fr数流动跌坎掺气槽的水力及掺气特性[J]，水利学报，2000，(2)；
5．杨永森，杨永全，掺气减蚀设施体型优化研究[J]，水科学进展，2000(6)；
6．庞昌俊等，大型“龙抬头”明流泄洪洞下小底坡掺气减蚀设施的选型研究[J]，水利学报，1993(6)；
7．刘超，杨永全，V型掺气坎体型研究[C]，水力学与水利信息学进展，2003年9月
8．何勇，构皮滩泄洪洞掺气设施试验研究[J]，人民长江，2004年11月，53-54
9．王海云，戴光清，V型掺气坎在龙抬头式泄洪洞中的应用，水利学报，2005．11，1371-1374
10．孙双科，杨家卫，柳海涛，缓坡条件下掺气减蚀设施的体型研究[J]，水利水电技术，2004年第11期，26-29
11. Vischer D, et al. Hydraulic Modeling of Air Slots in Open Chute Spillway[J], Intl. Conf. On the Hydraulic Modeling of Civil Engineering Structures, BHRA Fluid Engineering, Coventry, UK, 1982
12. Rutschmann, P. Calculation and Optimum Shape of Spillway Chute Aerators. Int. Symp. On Model-Prototype Correlation of Hydr. Structures, P H Burgi, ed., ASCE, 1988
13. Rutschmann, P. and Hager W. H., Design and Performance of Spillway Chute Aerators, Water Power & Dam Construction, Vol.42, January 1990
1．杨永全，刘超等，二滩水电站一号泄洪洞修复工程常压模型试验[R]，四川大学高速水力学国家重点实验实，2002．9
2．陈文学，张东，二滩水电站一号泄洪洞水工常压模型试验报告[R]，中国水利水电科学研究院水力学所，2002．9
3．杨永全，刘超等，二滩水电站一号泄洪洞侧墙减免空蚀水工常压模型试验[R]，四川大学高速水力学国家重点实验实，2004．6
4．杨永全，刘超等，二滩水电站一号泄洪洞侧墙减免空蚀体型优化研究水工常压模型试验成果报告[R]，四川大学高速水力学国家重点实验实，2005．1
5．张东，高建标，二滩水电站一号泄洪洞2号掺气坎下游侧墙掺气水工模型试验报告[R]，中国水利水电科学研究院水力学所，2005．1
6．张东，二滩水电站一号泄洪洞水力学原型观测初步资料[R]，中国水利水电科学研究院水力学所，2003．10
7．张东，二滩水电站一号泄洪洞水力学原型观测报告[R]，中国水利水电科学研究院水力学所，2005．12
2．倪汉根，气核—空化—空蚀[M]，成都，成都科技大学出版社，1993年11月
3．黄继汤，空化与空蚀的原理及应用[M]，北京，清华大学出版社，1991年2月
4．吴持恭，高速水力学学科发展综述[J]，泄水工程高速水流研究进展，1990，年10月
5. Besant, H. W., Hydrostatics and Hydro dynamics, Art. 158, Cambridge University Press, London, 1859
6. Rayleigh, L., On the Pressure Developed in a Liquid During the Collapse of a Spherical Cavity, Phil. Mag. Vol.34, 1917
7. Plesset, M. S., The Dynamics of Cavitation Bubbles, Trans. AS ME, J. Appl. Mech., vol.16, 1949
8. Gilmore, F. B., The Growth and Collapse of a Spherical Bubble in a Viscous Compressible Liquid, Calif. Inst. of Tech., Hydrodyn. Lab., Rep. 26-4, 1952
9. Benjamin, T. B., Pressure Waves From Collapsing Cavity, 2nd Symp. Naval Hydrodyn., Washington D. C., 1958
10. Hunter, C., On the Callapse of An Empty Cavity in Water, J. Fluid Mech., Vol.8, 1960
11. Hickling, R., Plesset, M. S., Collapse and Rebound of A Spherical Bubble in Water, Phys. Fluids, Vol.7, 1964
12. Jahsman, W. E., Collapse of A Gas-Filled Spherical Cavity, J. Appl. Mech., vol. 35, 1968
13. Plesset, M. S., Prosperetti, A Bubble Dynamics and Cavitation, Annual Revew. of Fluid Mech., Vol.9, 1977
14. Naude, C. F., Ellis, A. T., On the Mechanism of Cavitation Damage by Nonhemisphedcal Cavities Collapsing in Contact with a Solid Boundary, Trans ASME, J. Basic Engr., Vol.83, 1961
15. Van wijingaarden, L., On the Collective Collapse of A Large Number of Gas Bubbles in Water, Proc. 11th Int. Congr. of Appl. Mech., Springer, Berlin, 1964
16. Chahine, G. L., Asymptotic Theory of Collective Bubble Growth and Collapse, Proc. 5th Int. Symp. On Water Column Separation, Obernach, Germany, 1981
17. Morch, K. A., Cavity Cluster Dynamics and Cavitation Erosion, Report of Appl. Phy. Lab., Technical University of Denmark, DK-2800, Lyngby, Denmark, 1982
18．黄建波，初生空化数及空化荷载的预测[D]，博士论文，大连理工大学，1987年9月
19. Plesset, M. S., Chapman, R. B., Collapse of An Initially Spherical Vapor Cavity in the Neighbourhood of A Solid Boundary, J. Fluid Mech., Vol.47, 1971
20. Mitchell, T. M & Hammitt, F. G. Asymmetric Cavitation Bubble Collapse [J]. Trans. ASME, J. Fluids Eng. 1973, 95, 29-37
21. Guetti, L., Lucca. G & Prosperetti A. A Numerical Method for the Dynamics of Non-spherical Cavitation Bubbles. In Proceedings of the 2nd International colloquium on drops and bubbles[C], 1981, 175-181
22．陆力，许协和，固液两项流体中刚性平面边壁附近的空泡溃灭计算[J]，水动力学研究与进展，1990年12月，106-119
23．蔡悦斌，鲁传敬，何友声，瞬态空化泡的成长与溃灭[J]，水动力学研究与进展，1995年12月，653-660
24．丁志杰，张慧生，数值模拟气泡在粘性液体中上升运动的Euler-Lagrange方法[J]，复旦大学学报自然科学版，1999，Vol 038，No002，146-152
25．严育兵，边界积分法的若干问题和近壁空化气泡表面张力效应的数值研究[D]，复旦大学博士论文，2002
26．R．T．Knapp，J．W．Daily，and F．G．Hammitt，“Cavitation”，McGraw Hill Book Book Co．，1970．中译本“空化与空蚀”[M]，水利水电科学研究院译，水利出版社，1981年
27. F. E. Fox and K. F. Herzfeld, "Gas Bubbles with Organic Skin as Cavitation Nuclei", Jr. Acoust. Soc. Am. 26, 1954
28．常近时，寿梅华，于希哲，“水轮机运行”[M]，水利电力出版社，1983年
29. E. N. Harvey, W. D. McElroy and A. H. Whiteley, "On Cavity Formation in Water", Jr. Appl. Phys., 18, No.2, 1947
30. Hall, J. W., The Inception of Cavitation on Isolated Surface Irregularies, Trans. ASME, Basic Engr. Vol. 82, 1960
31. Arakefi, V. H., Acosta, A. J., Viscous Effects in the Inception of Cavition on Axisymmetric Bodies, Fluids Engr., Trans ASME, Vol.95, 1973
32. Katz, J., Cavitation Phenomena with Regions of Flow Separation, J. Fluid Mech., Vol.140, 1984
33. Keller, A. P., Cavitation Investigations at Model Body Families as A Contribution to the Classification of Scale Effects at Cavitation Inception, Int. Syrup. on Hydraulics for High Dam, Beijing, Nov. 1988
34．何子干，紊流场的计算及初生空化数的理论预测[D]，博士论文，大连理工大学，1988年8月
35．杨庆，空化初生机理及比尺效应研究[D]，博士论文，四川大学，2005年5月
36. M. Kornfeld and L. Suvarov, "On the Destructive Action of Cavitation", Jr. Appl. phys., 15, 1944.
37. M. Rattray, "Perturbation effects in Cavitation Bubble Dynamics", Ph. D. thesis Calif Inst. Of Technology, Pesadena, Calif, 1951
38. C. F. Kling and F. G. Hammitt, "A Photograph Study of Spark Induced Cavitation Bubble Collapse", Trans. ASME, J. Basic. Engr., Vol.94, Ser. D., No.4, Dec. 1972
39. W. Lauterbom and H. Bolle, "Experimental Investigations of Cavitation Bubble Collapse in the Neighbourhood of a Solid Boundary", J. Fluid Mech, Vol.72, No.2, 1975
40. A. Shima, K. Takayama and Y. Tomita, "Mechanisms of the Bubble Collapse Near a Solid Wall and the Induced Impact Pressure Generation", Rep Inst. High Speed Mech. Vol. 48, 1984
41. A. T. EIIis, "Production of Accelerated Cavitation Damage by an Acoustic Field in a Cylindrical Cavity", Jr. Acoust. Soc. Am., 27, 1965
42. G. Petracchi, "Investigations of Cavitation Corrosion", Metallurgia Italiana, 41, No. 1, 1949
43. M. S. Plesset, "Bubble Dyramics", in R. Davies (ed.), Cavitation in Real Fluids, Elsevier Publishing Co., Amsterdam. 1964
44．W．S．汉密尔顿，水工建筑物气蚀破坏与防护[J]，中南水电，1989年第3期
45．熊贤禄，傅佩芬整理，美国专家布格和将赛延关于二滩水电站水力学问题的发言(综合整理)[J]，水电工程研究，1983(1)
46．溢洪道设计规范[S]，SL253-2000。
47. Mousson J. M., Pitting Resistance of Metals Under Cavitation Conditions, Trans, ASME, 59, 1937
48. Vuskovic Ⅰ., Recherches Concernant L' inbluenc de la Teneur en Air la Cavitation et la Corrosion, Bulletin Escher-Wyss, Tom. 13, 1940
49. Peterka A. J., The Effect of Entrained Air on Cavitation Pitting, Proc. IHR Minnesota, 1953
50. Rasmussen R. E. H., Some Experiments on Cavitation Erosion in Water mixed with Air, Proc. NPI. Sympoaium on Cavitation in Hrdrodynamics, Paper 20, London. 1956
51. Russell S. O. and Sheehan G. J., Effect of Entrained Air on Cavitation Damage, Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 1, 1974
52. Study of Air Injection into the Flow in the Boulder(Hoover) Dam Spillway Tunnels, USBR, Report. No. Hyd186. Oct. 1945
53. Wagner W. E. and Jabara M. A., Cavitation Damage Downstream from Outlet Works Gates, Proc. IAHR 14th Congress, Pads, Vol. 5, 1971
54．时启燧，掺气减蚀设施的研究与应用[J]，泄水工程高速水流研究进展，1990年10月
55．冯家山水库泄洪洞通气减蚀原型观测研究报告[R]，水力水电科学研究院、冯家山水库工程指挥部，陕西省水利水电勘测设计院、水利部西北水科所等，1980年10月
56．肖兴斌，王才欢，王业红，弧形闸门突扩跌坎式通气减蚀研究进展综述[J]，长江科学院院报，2000年10月
57．伏依诺维奇，舒华兹，掺气水流的均匀运动[C]，高速水流论文译丛，第1辑第1册，科学出版社，1958年
58. Lane, E. W., Entrainment on Spillway Face, Civil Enger, Vol.9, 1939
59. Halbronn, G., Durand, R. and G. Cohen de Lara, Air Entrainment in Steeply Sloping Flumes, Proc., Minnesota International Hydraulics Convention, 1953
60. Wood, I. R., Air Water Flows, 21st Congress IAHR, Mebourne, Australia, 1985
61. Bruschin, J., Forced Aeration of High Velocity Flows, Journal of Hydraulic Research, Vol.25, No.1, 1987
62. Chanson, H., A Model Study of Aerator Performance, Thesis Submitted to the University of Canterbury for the Degree Doctor of Dhilosophy(Civil Engieering), 1988
63. Pinto, N. L. de S. and Neidert, S. H., et al., Aeration at High Velocity Flows, Water Power & Dam Construction, Vol.34. Feb/March 1982
64. Rutschmann, P. and Hager W. H., Design and Performance of Spillway Chute Aerators, Water Power & Dam Construction, Vol.42, January 1990
65．潘水波等，通气挑坎射流的挟气能力[J]，水利学报，1980年第5期
66．杨永森，挑坎型掺气槽过流掺气特性的研究[C]，92全国水动力学研讨会论文集，1992年10月
67．陈长植，于琪洋，杨永森，挑坎型掺气减蚀设施过流掺气特性研究[J]，水利水电技术，1999年第10期
68. Chanson, H., A Study of Air Entrainment and Aeration Devices on a Spillway Model, Ph. D. Thesis, Univ. of Canterbury, New Zealand, 1988
69. Chanson, H., Study of Air Demand on Spillway Aerator, J1 of Fluid Engrg., ASME, Vol.112, Sept. 1990
70．黄建波，李士豪，倪汉根，掺气对空泡溃灭压力的影响[J]，水利学报，1984年第4期。
71．倪汉根，掺气减蚀机理和空腔长度、掺气量及保护长度计算方法的研究[R]，高拱坝关键技术研究子题研究报告，大连理工大学，1992年11月
72．周菊华，水工建筑物掺气减蚀设施近况简介[J]，云南水电技术，1991年第2期
73．时启燧，通气减蚀挑坎水力学问题的试验研究[J]，水利学报，1983年第3期
74. Vischer D, et al. Hydraulic Modeling of Air Slots in Open Chute Spillway[J], Intl. Conf. On the Hydraulic Modeling of Civil Engineering Structures, BHRA Fluid Engineering, Coventry, UK, 1982
75．杨永森，杨永全，掺气减蚀设施体型优化研究[J]，水科学进展，2000，11(2)．144-147
76．聂孟喜．掺气折流器对侧空腔和底空腔长度的影响[J]．水利学报，2002，(5)：91-96．
77．周赤，韩继斌，肖兴斌，弧门突扩跌坎掺气减蚀应注意的问题[J]，水电工程研究，1997年3月：29-36
78．肖兴斌，王业红，弧门突扩跌坎式通气减蚀研究应用综述，[J]，中南水力发电，2001年12月：65-69
79．庞昌俊．大型“龙抬头”明流泄洪洞小底坡掺气减蚀设施的选型研究[J]．水利学报，1993，(6)：61-66
80．刘超，杨永全，V型掺气坎体型研究[C]，水力学与水利信息学进展，2003年
81．孙双科，柳海涛，王晓松，姜涵，缓坡条件下凹型掺气坎布置形式研究[C]，水力学与水利信息学进展，2003年
82．黄委会设计院技术处，掺气减蚀原理与应用[M]，1990年12月
83. Rutschmann, P. and Hager, W. H., Air Entrainment by Spillway Aerators, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol.116, June, 1990
84．林炳尧，许协庆，重力场中二维空腔流动的有限元分析[J]，应用数学和力学，1985年第5期
85．杨永森，吴持恭，二维空腔流动的一种新的数值模拟方法[J]，水动力学研究与进展，A辑，增刊，1992年12月
86. Yuan, M., On Numerical Simulations of Aerated Jet Flows about Aerators on Spillways, 7th Congress APD-IAHR, Nov., 1990, Beijing
87．杨永森，强迫掺气水流的数学模型[R]，清华大学博士后出站报告，1993年7月
88．徐一民 王韦 许唯临 刘善均，掺气坎(槽)射流空腔长度的计算[J]，水利水电技术，2004，35(10)．7-9
89．杨永森，杨永全，帅青红，低Fr数流动跌坎掺气槽的水力及掺气特性[J]，水利学报，2000(2)．27-31
90. Pinto, N. L. de S., Designing Aerators for High Velocity Flow, Water Power & Dam Construction, Vol. 41, July 1989
91. Bruschin, J., Hydraulic Modelling at the Piedra del Aguila Dam, Water Power & Dam Construction, Vol. 37, Jan 1985
92．杨永森，陈长植，于琪洋，掺气槽上射流挟气量的数学模型[J]，水利学报．1996(3)．13-31
93．陈先朴，西汝泽，邵东超，柴恭纯，掺气减蚀研究的新方向[J]，水利水电技术，2001 年第10期
94．黄国强，三峡工程溢流坝掺气减蚀研究[J]，中国三峡建设，1997年3月，15-18
95．吴持恭，明槽自掺气水流的研究[J]，水力发电学报，1988年第4期
96．杨永森，明渠自掺气水流掺气浓度分布Wood模型的改进研究[J]，四川水力发电，1992年第2期
97．周建军，明渠自掺气水流掺气浓度分布研究[J]，水动力学研究与进展，1993年9月
98．崔陇天，掺气挑坎下游含气浓度分布[J]，水利学报，1985年第1期
99．杨永森，吴持恭，通气槽挑射水流掺气特性的研究[J]，水利学报，1992年第4期，1-7
100．苑明顺，掺气槽下游二维含气浓度分布计算[J]，水利学报，1991年第12期，9-16
101．罗铭，掺气减蚀设施后沿程掺气浓度数学模型[J]，水利学报，1987年第9期
102. Xu, W. L. and Jin, Z. Q., Numerical Model for the Computation of Unsteady Bubbly Turbulence Flow in an Open Channel, eth Int. Symp. on Refined Flow Modeling and Turbulence Measurements, Wuhan, China, 1990
103．赵文华，几种典型水气两相流动问题的理论分析及数值模拟[D]，成都科技大学博士论文，1992年7月
104. Zarrati A. R. Mathematical Modeling of Air-water Mixtures in Open Channels. Journal of Hydraulic Research, 1994, 32(5), 713-714
105．谭立新，许唯临，杨永全，明渠水气两相流数值模拟[J]，四川联合大学学报(工程科学版)1999年1月，93-97
106．谭立新，许唯临，杨永全，水气二相流特点及其单流体模型[J]，西安理工大学学报，2000年第3期，280-283
107．杨永全，现代工程水力学，西南民族学院学报(自然科学版)[J]，2001年第3期，253-257
108．潘水波，挑坎射流挟气量试验的缩尺影响[C]，水利水电科学研究院科学研究论文集第26集，水利电力出版社，1985年
109. Pinto, N. L. de S. and Neidert, S. H., Modeling Aerator Devices Dimensional Considerations, Proceedings of ⅩⅩⅡ Congress IAHR, Switerland, 1987
110．夏毓常，张黎明，水工水力学原型观测与模型试验[M]，北京，中国电力出版社，1999，105-108
111. Bruschin J. Aeration Offsets for Spillway Chutes and Bottom Outlets, In: Proceedings of Syrup. on Scale Effects in Modeling Hydraulics Structures, 1984
112. Wang Shixia, The Air Entraining Capacity of Supercritical Flow Over an Aeration Ramp and the Scale Effect Upon it. In: Proceedings of Int. Syrup. on Hydraulic Research in Nature and Laboratory Vol. 1, 1992, 132-137
113．刘大明，高流速水工建筑物上掺气槽通气量的水力模拟[J]，长江科学院院报，1995年3月，1-8
114．庞昌俊 苑亚珍，大型“龙抬头”明流泄洪洞的体形设计[J]，水力发电-1992年8期，1992(8)．23-28
115．夏毓常，判别泄洪洞反弧段发生空蚀的水力特性标准[J]，长江科学院院报．1998，15(2)．49-53
116．王玲玲 金忠青，龙抬头泄洪洞反弧抗蚀体型研究进展和趋向[J]，河海科技进展．1994，14(4)．16-20
117．胡明龙，压力梯度区空化特性试验研究[J]，水利水电科技进展，1996，16(4)：36-40．
118．杨永森，吴持恭，明流隧洞反弧段水力及空化特性研究[J]，成都科技大学学报，1991年第3期，21-28
119．林秉南，龚振瀛，潘东海，高坝溢洪道反弧段的合理形式[J]，水利学报，1982(2)，1-8
120．魏文礼，张宗孝，谭立新，李建中，高水头泄水建筑物反弧抗蚀体型研究[J]，西安理工大学学报，1999年第4期，31-34
121．韩昌海，王正臬，明流泄洪洞反弧段体型的研究[J]，水利水运科学研究，1996年第2期，117-125
122．童显武，工程水力学的近期发展[C]，水力学与水利信息学进展，2003年
123．丁澎涛，盘石头水库泄洪洞的掺气减蚀研究[J]，水利水电工程设计，2000．3，43-44
124．罗克湘，白云水电站高水头明流泄洪洞水力学问题的试验研究[J]，湖南水利，1995．5，15-20
125．曾文其，二滩水电站泄洪隧洞减免蚀措施设计[J]，水电站设计，1993．9，28-31
126．杨永全，刘超等，二滩水电站一号泄洪洞修复工程常压模型试验[R]，四川大学高速水力学国家重点实验实，2002．9
127．陈文学，张东，二滩水电站一号泄洪洞水工常压模型试验报告[R]，中国水利水电科学研究院水力学所，2002．9
128．童显武，中国水工水力学的发展综述[J]，水力发电，2004．1，60-64
129．王海云，戴光清，V型掺气坎在龙抬头式泄洪洞中的应用，水利学报，2005．11，1371-1374
1 王世夏，水工设计的理论和方法[M]，中国水利水电出版社，2000．7，117-134
2 胡明龙，压力梯度区空化特性试验研究[J]，水利水电科技进展，1996．8，36-40
3 杨永森，明流隧洞反弧段水力及空化特性研究[J]，成都科技大学学报，1991．3，21-28
4．罗铭，掺气减蚀挑跌坎与水流紊动特性，水利学报[J]，1995．7，1-7
5．王玲玲 金忠青，龙抬头泄洪洞反弧抗蚀体型研究进展和趋向[J]，河海科技进展，1994，14(4)，16-20
6．熊贤禄，傅佩芬整理，美国专家布格和将赛延关于二滩水电站水力学问题的发言(综合整理)[J]，水电工程研究，1983(1)
7．张东，二滩水电站1号泄洪洞水力学原型观测初步资料[R]，中国水利水电科学研究院水力学所，2003．9
8．肖兴斌，高速水流空化、空蚀、掺气及掺气减蚀研究工作回顾[J]，长江志季刊，1999(4)，37-45
1．谢嘉，水污染控制原理[M]，成都，成都科技大学出版社，1994．12，195-196
1．聂孟喜，掺气折流器对侧空腔和底空腔长度的影响[J]，水利学报，2002，(5)：91-96．
2．周赤，韩继斌，肖兴斌，弧门突扩跌坎掺气减蚀应注意的问题[J]，水电工程研究，1997年3月：29-36
3．肖兴斌，王业红，弧门突扩跌坎式通气减蚀研究应用综述，[J]，中南水力发电，2001年12月：65-69
4．黄委会设计院技术处，掺气减蚀原理与应用[M]，1990年12月
5．黄继汤，空化与空蚀的原理及应用[M]，北京，清华大学出版社，1991年2月
6．时启燧，掺气减蚀设施的研究与应用[C]，泄水工程高速水流研究进展，1990年10月
1．金中青，N—S方程的数值解和紊流模型[M]，河海大学出版社，1989年6月
2．许唯临，杨永全，吴持恭，具有起伏表面的紊流数值模拟[J]，水利学报，1990年10月
3．杨永全，许唯临，水垫塘淹没射流的数值模拟[C]，泄水工程与高速水流情报网第三届全网大会论文集(下)，武汉，1990
4．邓军，射流掺气对基岩冲刷破坏的影响及数值模拟[D]，博士论文，四川大学，2002年3月
5．陈群，阶梯溢流坝紊流数值模拟及实验研究[D]，博士论文，四川大学，2001年4月
6．余常昭，环境流体力学导论[M]，清华大学出版社，1998年1月
7. Rodi V. Turbulence Models and Their Applications in Hydraulics, IAHR Publication, Delft, The Netherlands, June, 1984
8．李艳玲，多股多层水平淹没射流的消能研究[D]，博士论文，四川大学，2004年10月
9．张宏伟，谭立新，陈刚，水气二相流双流体模型研究现状[J]，陕西水力发电，2001年12月，15-18
10. Xu, W. L and Jin, Z. Q., Numerical Model for the Computation of Unsteady Bubbly Turbulence Flow in an Open Channel, eth Int. Syrup. on Refined Flow Modeling and Turbulence Measurements, Wuhan, China, 1990
11．赵文华，几种典型水气两相流动问题的理论分析及数值模拟[D]，成都科技大学博士论文，1992年7月
12. Zarrati A. R. Mathematical Modeling of Air-water Mixtures in Open Channels. Journal of Hydraulic Research, 1994, 32(5), 713-714
13．谭立新，许唯临，杨永全，明渠水气两相流数值模拟[J]，四川联合大学学报(工程科学版)1999年1月，93-97
14．谭立新，许唯临，杨永全，水气二相流特点及其单流体模型[J]，西安理工大学学报，2000年第3期，280-283
15．杨永全，现代工程水力学[J]，西南民族学院学报(自然科学版)，2001年第3期，253-257
16．王海云，高水头龙抬头泄洪洞掺气减蚀试验研究及数值模拟[D]，四川大学硕士学位论文，2004．5
17．刘加海，装配式钢闸板组合防洪墙研究[D]，博士论文，四川大学，2005年2月
18．张晓东，刘之平，高季章，竖井旋流式泄洪洞数值模拟[J]，水利学报，2003年第8期，58-63
19．邓军，许唯临，雷军，高水头岸边泄洪洞水力特性的数值模拟[J]，水利学报，2005年第10期，1209-1212
20. Hirt C W and Nichols B D. Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries. J. Compute. Phys., 1981, 39: 201-225
21. Launder B E and Spalding D B. The Numerical Computation of Turbulent Flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1974, 3: 269-289
1．王海云，戴光清，杨永全，大流量、小底坡、低Fr数泄洪洞掺气减蚀试验研究[C]，水力学与水利信息学进展，2003年9月
2．周菊华，水工建筑物掺气减蚀设施近况简介[J]，云南水电技术，1991，(2)：
3．时启燧等，通气减蚀挑坎水力学问题的实验研究[J]，水利学报，1983，(3)；
4．杨永森等，低Fr数流动跌坎掺气槽的水力及掺气特性[J]，水利学报，2000，(2)；
5．杨永森，杨永全，掺气减蚀设施体型优化研究[J]，水科学进展，2000(6)；
6．庞昌俊等，大型“龙抬头”明流泄洪洞下小底坡掺气减蚀设施的选型研究[J]，水利学报，1993(6)；
7．刘超，杨永全，V型掺气坎体型研究[C]，水力学与水利信息学进展，2003年9月
8．何勇，构皮滩泄洪洞掺气设施试验研究[J]，人民长江，2004年11月，53-54
9．王海云，戴光清，V型掺气坎在龙抬头式泄洪洞中的应用，水利学报，2005．11，1371-1374
10．孙双科，杨家卫，柳海涛，缓坡条件下掺气减蚀设施的体型研究[J]，水利水电技术，2004年第11期，26-29
11. Vischer D, et al. Hydraulic Modeling of Air Slots in Open Chute Spillway[J], Intl. Conf. On the Hydraulic Modeling of Civil Engineering Structures, BHRA Fluid Engineering, Coventry, UK, 1982
12. Rutschmann, P. Calculation and Optimum Shape of Spillway Chute Aerators. Int. Symp. On Model-Prototype Correlation of Hydr. Structures, P H Burgi, ed., ASCE, 1988
13. Rutschmann, P. and Hager W. H., Design and Performance of Spillway Chute Aerators, Water Power & Dam Construction, Vol.42, January 1990
1．杨永全，刘超等，二滩水电站一号泄洪洞修复工程常压模型试验[R]，四川大学高速水力学国家重点实验实，2002．9
2．陈文学，张东，二滩水电站一号泄洪洞水工常压模型试验报告[R]，中国水利水电科学研究院水力学所，2002．9
3．杨永全，刘超等，二滩水电站一号泄洪洞侧墙减免空蚀水工常压模型试验[R]，四川大学高速水力学国家重点实验实，2004．6
4．杨永全，刘超等，二滩水电站一号泄洪洞侧墙减免空蚀体型优化研究水工常压模型试验成果报告[R]，四川大学高速水力学国家重点实验实，2005．1
5．张东，高建标，二滩水电站一号泄洪洞2号掺气坎下游侧墙掺气水工模型试验报告[R]，中国水利水电科学研究院水力学所，2005．1
6．张东，二滩水电站一号泄洪洞水力学原型观测初步资料[R]，中国水利水电科学研究院水力学所，2003．10
7．张东，二滩水电站一号泄洪洞水力学原型观测报告[R]，中国水利水电科学研究院水力学所，2005．12