模糊自适应PID控制在煮糖过程中的仿真研究
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摘要
广西是产糖大省，制糖工业是广西传统优势产业之一。为了有效地保持白糖的产量和提高产品的质量，必须想办法研究新技术、新方法，尽可能提高白糖的生产效率。本文的主要工作是基于蔗糖结晶机理模型的基础上研究蔗糖结晶过程控制的有效方法，以提高蔗糖结晶的速度、缩短煮糖时间、节约能源和提高产品质量。
传统上，大多数人认为煮糖结晶过程的控制是一个“黑箱”，因为目前煮糖结晶过程的控制操作都是由经验丰富的操作工人根据个人操作技巧和煮糖经验来控制煮糖过程。在理想条件下，煮糖结晶过程的控制应该使糖浆过饱和度、糖膏晶体含量这两个量保持在一定的范围内。糖液过饱和度必须足够大才能使晶种不断吸收糖分生长长大，但过饱和度值不能超出临界过饱和度值，如果过饱和度值超过临界过饱和度值，就会在糖浆中出现大量的小晶核。而晶体含量值过大，就会影响糖膏的循环速度，进而影响晶体的生长速率，从而扩大了糖产品的产品不均匀度。在此之前进行的很多研究工作主要是研究能可靠测量过饱和度的新仪器、新设备或者一些比较简单的控制方式(如常规PID控制)。
本文针对煮糖结晶过程的控制特点，把传统控制方式与智能控制相结合，运用模糊控制理论，设计模糊自适应PID控制器。在煮糖过
广西大学硕士学位论文
程中根据实际糖浆过饱和度与设定糖浆过饱和度之间的偏差和偏差
变化率，通过模糊推理及模糊裁决，实现对控制器参数的自适应调整，
从而使实际输出过饱和度准确跟踪煮糖设定过饱和度，实现对煮糖结
晶过程关键量一过饱和度的有效控制。
从控制器的仿真控制效果看，所设计的模糊自适应plD控制器可
以有效地实现对过饱和度的控制，整个调节过程曲线比较平滑、无大
的波动，比较符合实际煮糖结晶过程对过饱和度的工艺要求;并且对
实际煮糖自动控制系统的设计也有一定的理论指导意义。从理论分析
意义看，运用智能控制技术控制蔗糖结晶过程，实现蔗糖生产过程的
自动化应该是可行的。
Guangxi is the main sugar-produced province in China. The sugar industry is the traditional industry of Guangxi. To efficiently retain the sugar production and improve the quality of sugar, the new technology and new method must be investigated, so the sugar productive efficiency can be improved. This work demonstrates the efficient method of process control based on the batch raw sugar crystalliser model to improve the crystal rate and shorten the crystal time.
Tradionally the control of the sugar crystalliser has been referred to as a "black box"where experienced operators use skill and past judgement to obtain satisfactory result. Ideally the control of a vacuum pan requires one to maintain two quantities(oversaturation and crystal content)within certain limits. The sucrose oversaturation must be kept high, thus motivating seed crystal growth, but no so high as to exceed the
point of critical oversaturation. If this critical oversaturation is exceeded, an avalanche of small ,unwanted crystals nucleate from solution. If the crystal content value is too high, the natural circulation in the vacuum pan stalls, leading to crystal growth rate variations and resulting in expanding the product crystal size distribution. Previous work either concentrated on developing new instruments or alternatively to simply control the pan such as general PID control.
According to the control characteristic of sugar crystal process, this work combines the traditional control method with the intelligence control method, employs the fuzzy control theory, design the fuzzy self-adaptive PID controller. The controller make the illation and verdict according to the error and error variety velocity between the actual oversaturation and the given oversaturation to auto self-adaptive tunning the parameters of the controller, so that the actual output oversaturation can accurately track the given oversaturation and the output oversaturation can be controlled efficiently during the sugar crystal process.
From the effect of a series of simulations, the fuzzy self-adaptive PID controller can efficiently achieve to control the oversaturation and help to design the actual auto-control system of sugar crystal process, the regulating and controlling processing curve is gentle and smooth and the simulation effect is conformed with the oversaturation require to the
actual sugar crystal process. From the theory, it is feasible to achieve the automation of sugar crystal process by employing the intelligence control technology.
传统上，大多数人认为煮糖结晶过程的控制是一个“黑箱”，因为目前煮糖结晶过程的控制操作都是由经验丰富的操作工人根据个人操作技巧和煮糖经验来控制煮糖过程。在理想条件下，煮糖结晶过程的控制应该使糖浆过饱和度、糖膏晶体含量这两个量保持在一定的范围内。糖液过饱和度必须足够大才能使晶种不断吸收糖分生长长大，但过饱和度值不能超出临界过饱和度值，如果过饱和度值超过临界过饱和度值，就会在糖浆中出现大量的小晶核。而晶体含量值过大，就会影响糖膏的循环速度，进而影响晶体的生长速率，从而扩大了糖产品的产品不均匀度。在此之前进行的很多研究工作主要是研究能可靠测量过饱和度的新仪器、新设备或者一些比较简单的控制方式(如常规PID控制)。
本文针对煮糖结晶过程的控制特点，把传统控制方式与智能控制相结合，运用模糊控制理论，设计模糊自适应PID控制器。在煮糖过
广西大学硕士学位论文
程中根据实际糖浆过饱和度与设定糖浆过饱和度之间的偏差和偏差
变化率，通过模糊推理及模糊裁决，实现对控制器参数的自适应调整，
从而使实际输出过饱和度准确跟踪煮糖设定过饱和度，实现对煮糖结
晶过程关键量一过饱和度的有效控制。
从控制器的仿真控制效果看，所设计的模糊自适应plD控制器可
以有效地实现对过饱和度的控制，整个调节过程曲线比较平滑、无大
的波动，比较符合实际煮糖结晶过程对过饱和度的工艺要求;并且对
实际煮糖自动控制系统的设计也有一定的理论指导意义。从理论分析
意义看，运用智能控制技术控制蔗糖结晶过程，实现蔗糖生产过程的
自动化应该是可行的。
Guangxi is the main sugar-produced province in China. The sugar industry is the traditional industry of Guangxi. To efficiently retain the sugar production and improve the quality of sugar, the new technology and new method must be investigated, so the sugar productive efficiency can be improved. This work demonstrates the efficient method of process control based on the batch raw sugar crystalliser model to improve the crystal rate and shorten the crystal time.
Tradionally the control of the sugar crystalliser has been referred to as a "black box"where experienced operators use skill and past judgement to obtain satisfactory result. Ideally the control of a vacuum pan requires one to maintain two quantities(oversaturation and crystal content)within certain limits. The sucrose oversaturation must be kept high, thus motivating seed crystal growth, but no so high as to exceed the
point of critical oversaturation. If this critical oversaturation is exceeded, an avalanche of small ,unwanted crystals nucleate from solution. If the crystal content value is too high, the natural circulation in the vacuum pan stalls, leading to crystal growth rate variations and resulting in expanding the product crystal size distribution. Previous work either concentrated on developing new instruments or alternatively to simply control the pan such as general PID control.
According to the control characteristic of sugar crystal process, this work combines the traditional control method with the intelligence control method, employs the fuzzy control theory, design the fuzzy self-adaptive PID controller. The controller make the illation and verdict according to the error and error variety velocity between the actual oversaturation and the given oversaturation to auto self-adaptive tunning the parameters of the controller, so that the actual output oversaturation can accurately track the given oversaturation and the output oversaturation can be controlled efficiently during the sugar crystal process.
From the effect of a series of simulations, the fuzzy self-adaptive PID controller can efficiently achieve to control the oversaturation and help to design the actual auto-control system of sugar crystal process, the regulating and controlling processing curve is gentle and smooth and the simulation effect is conformed with the oversaturation require to the
actual sugar crystal process. From the theory, it is feasible to achieve the automation of sugar crystal process by employing the intelligence control technology.
引文
[1] 赵建华 一种自适应PID控制算法 自动化学报 2001 5
[2] 胡维杰，宁桂玲 结晶过程 大连理工出版社
[3] 日威尔布良斯基 蔗糖的结晶 轻工业出版社
[4] 梁军 符雪桐 自适应PID控制 浙江大学学报 1994 9
[5] 赵庆生 唐景肃 一种自适应控制方法 煤炭学报 1993 4
[6] 雷聚超 一种新的自适应PID控制算法 工业仪表与自动化装置 2002 5
[7] 无锡轻工业学院，华南工学院，甘蔗制糖工艺学，轻工业出版社，1983年
[8] 韩瑞珍 基于PID控制的新型模糊控制方法 2001全国工控机技术交流会专刊
[9] 何小阳，计算机监控技术 重庆大学出版社，2002年
[10] 王立新，自适应模糊系统与控制—设计与稳定性分析 国防工业出版社，1995年
[11] 刘曙光，魏俊民等，模糊控制技术，中国纺织出版社，2001年
[12] 孙庚山，兰西杭，工程模糊控制，机械工业出版社，1995年
[13] 诸静等，模糊控制原理与应用，机械工业出版社，1998年
[14] 陶永华，尹怡欣，葛芦生，新型PID控制及其应用，机械工业出版社，1998年
[15] 汤兵勇，路林吉，王文杰，模糊控制理论与应用技术，清华大学出版社，2002年
[16] 王树清等，先进控制技术及其应用，化学工业出版社，2001年
[17] 广东省糖纸食品工业公司编，糖膏煮炼与助晶，轻工业出版社，1983年
[18] 陈树功，现代制糖工艺理论，轻工业出版社，1988年
[20] 赵国良，姜仁锋，自适应控制技术与应用，人民交通出版社，1991年
[21] 冯冬青，谢宋和，模糊智能控制，化学工业出版社，1998年
[22] 肖建，现代控制系统综合与设计，中国铁道出版社，2000年
[23] 袁南儿，王万良，苏宏业，计算机新型控制策略及其应用，清华大学出版社，1998
[24] 张曾科，模糊数学在自动化技术中的应用，清华大学出版社，1997
[25] 刘金琨，先进PID控制及其MATLAB仿真，电子工业出版社，2003年
[26] 张国良，曾静，柯熙政，邓方林，模糊控制及其MATLAB应用 西安交通出版社，2002年
[27] E.T.White,D.L.Mackintosh,B.K.Butler, Modeling Growth Rate Dispersion(GRD)in Sugar Crystallision, Proc.Aust.Soc.Sugar Cane Technol
[28] Daviel Ian Wilson, Advanced Control of a Batch Raw Sugar Crystalliser, Department of Chemical Engineering, 1990
[29] Astrom K J, Hagglund T, Automatic tuning of simple regulators with specification on phase and amplitude margins, Automation, 1984
[30] Astrom K J, Hagglund T, Wallenbrog A, Automatic tuning of digital controllers with application to HVAC plants, Automatic, 1993
[31] Hang C C, Astrom K J, HDWK, Refinement of the Ziegler—Nichols tuning formula, IEEE. Processing, PartD, 1991
[32] De Silva C W, A criterion for knowledge base decoupling in fuzzy—logic control systems, IEEE Transaction on Systems, 1994
[33] Mudi R K, Pal N R, A robust self—tuning for PI—and PD—type fuzzy controllers, IEEETransaction on Fuzzy System 1999,7
[34] White E.T., A Simple Procedure to Analyse Size Distributions from An MSMPR with Growth Rate Dispersion, World Congress on Particle Technology Conference(2002)
[35] M.M.Mitrovic, A.A.Zekic, Z.Z.Iiic, Connection between the growth rate distribution and the size dependent crystal growth, ELSEVIER Chemical Physics Leters, 361(2002)
[36] A.Gerstlauer, S.Motz, S.Mitrovic, Development, analysis and validation of population models for continuous and batch cyrstailizers, ELSEVIER Chemical Engineering Science, 57(2002)
[37] Wu Zhi Qiao, Masaharu Mizumoto, PID type fuzzy controller and parameters adaptive method, ELSEVIER Fuzzy Sets and Systems, 78(1996)
[38] M.A.Rodrigo, A.Seco, J.Ferrer, Nonlinear control of an activated sludge aeration process:use of fuzzy techniques for tuning PID controllers, ELSEVIER ISA Transaction, 38(1999)
[39] Hassan B.Kazemian, Comparative study of a learning fuzzy PID controller and a self-tuning controller, ELSEVIER ISA Transactions, 40(2001)
[40] Leoonid Reznik, Omar Ghanayem, AnnaBourmistrov, PID plus fuzzy controllers structures as a design base for industrial applications, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 13(2000)
[41] Riccardo Marino, Adaptive control of nonlinear systems:basic results and applications, A.Rec.Control, Vol.21.pp.55-66,1997
[42] N.V.Q.Hung, T.Narikiyo, H.D.Tuan, Nonlinear adaptive control of master-slave system in teleoperation, Control Engineering Practice 11(2003)
[43] E.MIKLOVICOVA, M.A.LATIFI, PID adaptive control of the temperture in batch and semi-batch chemical reactors, Chemical Engineering Science, Vol.51,1996
[44] S.N.Huang, K.K.Tan,T.H..Lee, A combined PID/adaptive controllerfor a class of nonlinear systems, Automatica 37(2001)
[45] Tracy Clarke-Pringle and John F.MacGregor, Nonlinear adaptive temperature control of multi-product,semi-batch polymerization reactors, Computers chem..Engng.Vol.21,1997
[46] P.A.Schneider, M49 Evaluation of an alternative vacuum pan control scheme, School of Engineering,James Cook University,2003
[47] D.l.Wilson,P.L.Lee,E.T.White and R.B.Newell, Advanced control of a sugar crystallizer, Process Control Group,Department of Chemical Engineering, The University of Queensland(1991)
[48] Bingjun Guo,Aiping Jiang, Nonlinear adaptive control for multivariable chemical process, Chemical Engineering Science 56(2001)
[49] Z.L.Wang,F.PLA and J.P.Corriou, Nonlinear adaptive control of batch styrene polymerization, Chemical Engineering Science,Vol.50(1995)
[50] Y.D.Song, B.Dhinakaran,X.Y.Bao, Variable speed control of wind turbines using nonlinear and adaptive algorithms, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics85(2000)
[51] 李清泉，自适应控制，计算机自动测量与控制，1999，7
[52] 朱学峰，过程控制技术展望，广东自动化与信息工程，3-4，1998
[53] 李华，用模糊控制实现PID参数自整定的研究，甘肃科学学报，1998，1
[54] 王鸣，基于模糊控制理论的一种PID参数自整定控制器的设计与仿真，自动化与仪器仪表，2000，1
[55] 王锦瑜，冯培德等，速率偏频激光陀螺偏频速率模糊PID自适应控制的设计与实现，航空学报，2000，5
[56] 亢海伟，杨庆芬，王硕和，模糊控制与PID控制的内在联系，石家庄铁道学院学报，2000，1
[57] 罗海福，毛义梅，张晶，一种参数自适应模糊PID控制器的设计与仿真，自动化与仪器仪表，2001，3
[58] 柴天佑，张贵军，基于给定的相角裕度和幅值裕度的PID参数自整定方法，自动化学报，1997
[59] 刘伯春，智能PID调节器的设计与实现，电气自动化，1995，3
[60] 李卓，萧德云，何世忠，基于Fuzzy推理的自整定PID控制器，控制理论与应用，1997，23
[61] 王伟，张晶涛，PID参数先进整定方法综述，自动化学报，2000，26(3)
[62] 陈建勤，陈来九，一种新的PID调节器参数自整定方法，控制与决策，1993，8
[63] 汪洋，褚健，一种基于递推参数估计的PID参数自整定方法，信息与控制，1996，3
[64] 刘国荣，模糊自适应PID控制器，控制与决策，1995，10
[65] 彭声亮，模糊控制技术的应用与发展综述，自动化与仪器仪表，1995，2
[66] 汪木兰，模糊控制的回顾与发展趋势，工业仪表与自动化装置，1994，1
[67] 李晨辉，模糊控制技术现状与展望，青海大学学报，2001，19(1)
[68] 韩瑞珍，PID控制器参数模糊自整定研究，浙江大学硕士论文，2001
[69] 李士勇等，模糊控制和智能控制理论与应用，哈尔滨工业大学出版社，1990
[70] 李友善，李军，模糊控制理论及其在过程控制中的应用，国防工业出版社，1993
[71] 窦振中，模糊逻辑控制技术及其应用，北京航空航天大学出版社，1995
[72] 王鸣，基于模糊控制理论的一种PID参数自整定控制器的设计与仿真，自动化与仪器仪表，2000，1
[73] 张宁，吴丽娟，一种PID参数模糊自整定方法，仪器仪表学报，1997，5
[74] 李卓，萧德云，基于Fuzzy推理的自整定PID控制器，控制理论与应用，1997，2
[75] 李华，用模糊控制实现PID参数自整定的研究，甘肃科学学报，1998，3
[2] 胡维杰，宁桂玲 结晶过程 大连理工出版社
[3] 日威尔布良斯基 蔗糖的结晶 轻工业出版社
[4] 梁军 符雪桐 自适应PID控制 浙江大学学报 1994 9
[5] 赵庆生 唐景肃 一种自适应控制方法 煤炭学报 1993 4
[6] 雷聚超 一种新的自适应PID控制算法 工业仪表与自动化装置 2002 5
[7] 无锡轻工业学院，华南工学院，甘蔗制糖工艺学，轻工业出版社，1983年
[8] 韩瑞珍 基于PID控制的新型模糊控制方法 2001全国工控机技术交流会专刊
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[11] 刘曙光，魏俊民等，模糊控制技术，中国纺织出版社，2001年
[12] 孙庚山，兰西杭，工程模糊控制，机械工业出版社，1995年
[13] 诸静等，模糊控制原理与应用，机械工业出版社，1998年
[14] 陶永华，尹怡欣，葛芦生，新型PID控制及其应用，机械工业出版社，1998年
[15] 汤兵勇，路林吉，王文杰，模糊控制理论与应用技术，清华大学出版社，2002年
[16] 王树清等，先进控制技术及其应用，化学工业出版社，2001年
[17] 广东省糖纸食品工业公司编，糖膏煮炼与助晶，轻工业出版社，1983年
[18] 陈树功，现代制糖工艺理论，轻工业出版社，1988年
[20] 赵国良，姜仁锋，自适应控制技术与应用，人民交通出版社，1991年
[21] 冯冬青，谢宋和，模糊智能控制，化学工业出版社，1998年
[22] 肖建，现代控制系统综合与设计，中国铁道出版社，2000年
[23] 袁南儿，王万良，苏宏业，计算机新型控制策略及其应用，清华大学出版社，1998
[24] 张曾科，模糊数学在自动化技术中的应用，清华大学出版社，1997
[25] 刘金琨，先进PID控制及其MATLAB仿真，电子工业出版社，2003年
[26] 张国良，曾静，柯熙政，邓方林，模糊控制及其MATLAB应用 西安交通出版社，2002年
[27] E.T.White,D.L.Mackintosh,B.K.Butler, Modeling Growth Rate Dispersion(GRD)in Sugar Crystallision, Proc.Aust.Soc.Sugar Cane Technol
[28] Daviel Ian Wilson, Advanced Control of a Batch Raw Sugar Crystalliser, Department of Chemical Engineering, 1990
[29] Astrom K J, Hagglund T, Automatic tuning of simple regulators with specification on phase and amplitude margins, Automation, 1984
[30] Astrom K J, Hagglund T, Wallenbrog A, Automatic tuning of digital controllers with application to HVAC plants, Automatic, 1993
[31] Hang C C, Astrom K J, HDWK, Refinement of the Ziegler—Nichols tuning formula, IEEE. Processing, PartD, 1991
[32] De Silva C W, A criterion for knowledge base decoupling in fuzzy—logic control systems, IEEE Transaction on Systems, 1994
[33] Mudi R K, Pal N R, A robust self—tuning for PI—and PD—type fuzzy controllers, IEEETransaction on Fuzzy System 1999,7
[34] White E.T., A Simple Procedure to Analyse Size Distributions from An MSMPR with Growth Rate Dispersion, World Congress on Particle Technology Conference(2002)
[35] M.M.Mitrovic, A.A.Zekic, Z.Z.Iiic, Connection between the growth rate distribution and the size dependent crystal growth, ELSEVIER Chemical Physics Leters, 361(2002)
[36] A.Gerstlauer, S.Motz, S.Mitrovic, Development, analysis and validation of population models for continuous and batch cyrstailizers, ELSEVIER Chemical Engineering Science, 57(2002)
[37] Wu Zhi Qiao, Masaharu Mizumoto, PID type fuzzy controller and parameters adaptive method, ELSEVIER Fuzzy Sets and Systems, 78(1996)
[38] M.A.Rodrigo, A.Seco, J.Ferrer, Nonlinear control of an activated sludge aeration process:use of fuzzy techniques for tuning PID controllers, ELSEVIER ISA Transaction, 38(1999)
[39] Hassan B.Kazemian, Comparative study of a learning fuzzy PID controller and a self-tuning controller, ELSEVIER ISA Transactions, 40(2001)
[40] Leoonid Reznik, Omar Ghanayem, AnnaBourmistrov, PID plus fuzzy controllers structures as a design base for industrial applications, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 13(2000)
[41] Riccardo Marino, Adaptive control of nonlinear systems:basic results and applications, A.Rec.Control, Vol.21.pp.55-66,1997
[42] N.V.Q.Hung, T.Narikiyo, H.D.Tuan, Nonlinear adaptive control of master-slave system in teleoperation, Control Engineering Practice 11(2003)
[43] E.MIKLOVICOVA, M.A.LATIFI, PID adaptive control of the temperture in batch and semi-batch chemical reactors, Chemical Engineering Science, Vol.51,1996
[44] S.N.Huang, K.K.Tan,T.H..Lee, A combined PID/adaptive controllerfor a class of nonlinear systems, Automatica 37(2001)
[45] Tracy Clarke-Pringle and John F.MacGregor, Nonlinear adaptive temperature control of multi-product,semi-batch polymerization reactors, Computers chem..Engng.Vol.21,1997
[46] P.A.Schneider, M49 Evaluation of an alternative vacuum pan control scheme, School of Engineering,James Cook University,2003
[47] D.l.Wilson,P.L.Lee,E.T.White and R.B.Newell, Advanced control of a sugar crystallizer, Process Control Group,Department of Chemical Engineering, The University of Queensland(1991)
[48] Bingjun Guo,Aiping Jiang, Nonlinear adaptive control for multivariable chemical process, Chemical Engineering Science 56(2001)
[49] Z.L.Wang,F.PLA and J.P.Corriou, Nonlinear adaptive control of batch styrene polymerization, Chemical Engineering Science,Vol.50(1995)
[50] Y.D.Song, B.Dhinakaran,X.Y.Bao, Variable speed control of wind turbines using nonlinear and adaptive algorithms, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics85(2000)
[51] 李清泉，自适应控制，计算机自动测量与控制，1999，7
[52] 朱学峰，过程控制技术展望，广东自动化与信息工程，3-4，1998
[53] 李华，用模糊控制实现PID参数自整定的研究，甘肃科学学报，1998，1
[54] 王鸣，基于模糊控制理论的一种PID参数自整定控制器的设计与仿真，自动化与仪器仪表，2000，1
[55] 王锦瑜，冯培德等，速率偏频激光陀螺偏频速率模糊PID自适应控制的设计与实现，航空学报，2000，5
[56] 亢海伟，杨庆芬，王硕和，模糊控制与PID控制的内在联系，石家庄铁道学院学报，2000，1
[57] 罗海福，毛义梅，张晶，一种参数自适应模糊PID控制器的设计与仿真，自动化与仪器仪表，2001，3
[58] 柴天佑，张贵军，基于给定的相角裕度和幅值裕度的PID参数自整定方法，自动化学报，1997
[59] 刘伯春，智能PID调节器的设计与实现，电气自动化，1995，3
[60] 李卓，萧德云，何世忠，基于Fuzzy推理的自整定PID控制器，控制理论与应用，1997，23
[61] 王伟，张晶涛，PID参数先进整定方法综述，自动化学报，2000，26(3)
[62] 陈建勤，陈来九，一种新的PID调节器参数自整定方法，控制与决策，1993，8
[63] 汪洋，褚健，一种基于递推参数估计的PID参数自整定方法，信息与控制，1996，3
[64] 刘国荣，模糊自适应PID控制器，控制与决策，1995，10
[65] 彭声亮，模糊控制技术的应用与发展综述，自动化与仪器仪表，1995，2
[66] 汪木兰，模糊控制的回顾与发展趋势，工业仪表与自动化装置，1994，1
[67] 李晨辉，模糊控制技术现状与展望，青海大学学报，2001，19(1)
[68] 韩瑞珍，PID控制器参数模糊自整定研究，浙江大学硕士论文，2001
[69] 李士勇等，模糊控制和智能控制理论与应用，哈尔滨工业大学出版社，1990
[70] 李友善，李军，模糊控制理论及其在过程控制中的应用，国防工业出版社，1993
[71] 窦振中，模糊逻辑控制技术及其应用，北京航空航天大学出版社，1995
[72] 王鸣，基于模糊控制理论的一种PID参数自整定控制器的设计与仿真，自动化与仪器仪表，2000，1
[73] 张宁，吴丽娟，一种PID参数模糊自整定方法，仪器仪表学报，1997，5
[74] 李卓，萧德云，基于Fuzzy推理的自整定PID控制器，控制理论与应用，1997，2
[75] 李华，用模糊控制实现PID参数自整定的研究，甘肃科学学报，1998，3