基于改进遗传算法的配电网无功规划优化
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摘要
配电网无功优化可以有效地降低网络有功损耗，并提高系统的电压合格率，从而降低网络运行费用，提高供电质量。目前对于无功优化主要有两个方面的研究方向：
一个突破方面就是使规划中所建立的数学模型尽量反映实际情况，即目标函数和多种约束条件接近电力系统运行情况；另一个是算法的研究，主要解决求解时间长，容易限于局部最优及易产生“维数灾”而无法进行大规模优化计算的问题。
配电网潮流是配电网无功优化的基础和工具，其计算速度和收敛性将直接影响优化的效果。通过对配网潮流进行研究，采用了改进的快速分解法和前推回推法求解潮流分布。通过配网29节点、33节点和69节点算例，对两种算法的收敛性和计算效率进行数值分析，并给出收敛机理证明。
本文提出了考虑电能损耗和无功补偿投资的综合目标函数，并计及不同负荷下的运行方式，以求获得较优的规划方案。对于电压越界点，采用惩罚函数予以解决。补偿点选为配电网的中压侧(10KV)。无功补偿方式不仅考虑并联电容器的补偿，对于系统中的电压越限点，还考虑增设电抗器的补偿方式，提出了电容器和电抗器的补偿原则。对优化问题的求解采用遗传算法，应用灵敏度分析的方法应用到无功优化方法中，在计算中大大降低了无功配置的搜索空间。并对常规遗传算法进行改进：种群数的选取采用初始种群和正常种群规模相结合，遗传运算采用自适应交叉率与变异率。通过改进，遗传算法的全局搜索能力增强，搜索时间大大缩短，算法稳定性得以提高，同时保留了常规算法的各种优点。
根据上述算法编制了实用软件，并对配网33节点、69节点和银川城市配电网进行了验算，通过与常规遗传算法比较，证明本文模型和算法的实用性、可靠性和较优性。
The reactive power optimization of a radial distribution system can efficiently minimize the real power losses and improve voltage level of it. so that the yearly running charge will be reduced and the quality of power energy can be increased. There are two directions to research in the reactive power optimization. One is that the mathematical model used in reactive power planning is in line with realistic situation, namely objective function and its constraints are in accordance with realistic situation. The other is that the solving methods are modified to deal with the problem of local optimum and computational burden.
Power flow method of a distribution system is the base and tool of reactive power optimization, whose convergence and computation speed is very important to the efficiency of optimization. This paper programs two different typical methods, and makes a comparison and analyses of them through 29-node, 33-node and 69-node feeder.
In this paper, we present the objective function considering energy loss and investment of reactive compensation equipment at diverse load levels, Penalty function is considered to deal with variables violating the constraints. The mathematical model is established which takes all practical constraints and reactive power regulation measures into considered. The candidate locations for capacitor are situated in the end of lOKv line, a genetic algorithm with sensitivity analysis is designed to limit the number of candidate locations for capacitor. At the same time, in order to decrease the searching time of GA , self-adaptive crossover rate and mutation rate are introduced, in order to reducing the search space for the optimization algorithm we consider a big population size in the beginning several generations in order to cover more space, a small population size is selected later in order to increase the convergence speed..
Based on the proposed mathematical model and algorithm, a computer program is developed. 33-node , 69-node feeder and Yinchuan radial distribution system are studied. All the results given in the paper show that the genetic algorithm with sensitivity analysis is stable and fast and suitable for practical application medium-scale power system.
一个突破方面就是使规划中所建立的数学模型尽量反映实际情况，即目标函数和多种约束条件接近电力系统运行情况；另一个是算法的研究，主要解决求解时间长，容易限于局部最优及易产生“维数灾”而无法进行大规模优化计算的问题。
配电网潮流是配电网无功优化的基础和工具，其计算速度和收敛性将直接影响优化的效果。通过对配网潮流进行研究，采用了改进的快速分解法和前推回推法求解潮流分布。通过配网29节点、33节点和69节点算例，对两种算法的收敛性和计算效率进行数值分析，并给出收敛机理证明。
本文提出了考虑电能损耗和无功补偿投资的综合目标函数，并计及不同负荷下的运行方式，以求获得较优的规划方案。对于电压越界点，采用惩罚函数予以解决。补偿点选为配电网的中压侧(10KV)。无功补偿方式不仅考虑并联电容器的补偿，对于系统中的电压越限点，还考虑增设电抗器的补偿方式，提出了电容器和电抗器的补偿原则。对优化问题的求解采用遗传算法，应用灵敏度分析的方法应用到无功优化方法中，在计算中大大降低了无功配置的搜索空间。并对常规遗传算法进行改进：种群数的选取采用初始种群和正常种群规模相结合，遗传运算采用自适应交叉率与变异率。通过改进，遗传算法的全局搜索能力增强，搜索时间大大缩短，算法稳定性得以提高，同时保留了常规算法的各种优点。
根据上述算法编制了实用软件，并对配网33节点、69节点和银川城市配电网进行了验算，通过与常规遗传算法比较，证明本文模型和算法的实用性、可靠性和较优性。
The reactive power optimization of a radial distribution system can efficiently minimize the real power losses and improve voltage level of it. so that the yearly running charge will be reduced and the quality of power energy can be increased. There are two directions to research in the reactive power optimization. One is that the mathematical model used in reactive power planning is in line with realistic situation, namely objective function and its constraints are in accordance with realistic situation. The other is that the solving methods are modified to deal with the problem of local optimum and computational burden.
Power flow method of a distribution system is the base and tool of reactive power optimization, whose convergence and computation speed is very important to the efficiency of optimization. This paper programs two different typical methods, and makes a comparison and analyses of them through 29-node, 33-node and 69-node feeder.
In this paper, we present the objective function considering energy loss and investment of reactive compensation equipment at diverse load levels, Penalty function is considered to deal with variables violating the constraints. The mathematical model is established which takes all practical constraints and reactive power regulation measures into considered. The candidate locations for capacitor are situated in the end of lOKv line, a genetic algorithm with sensitivity analysis is designed to limit the number of candidate locations for capacitor. At the same time, in order to decrease the searching time of GA , self-adaptive crossover rate and mutation rate are introduced, in order to reducing the search space for the optimization algorithm we consider a big population size in the beginning several generations in order to cover more space, a small population size is selected later in order to increase the convergence speed..
Based on the proposed mathematical model and algorithm, a computer program is developed. 33-node , 69-node feeder and Yinchuan radial distribution system are studied. All the results given in the paper show that the genetic algorithm with sensitivity analysis is stable and fast and suitable for practical application medium-scale power system.
引文
[1] 杨期余．配电网络．北京：中国电力出版社，1998
[2] 王明俊，刘广一．配电系统自动化及其发展．中国电力出版社，1998
[3] 陈章潮，唐德光．城市电网规划与改造．中国电力出版社，1998
[4] 靳龙章，丁毓山．电网无功补偿实用技术．中国水利水电出版社1997
[5] 谢得林，等．城乡电网建设改造新技术与新设备应用手册《第1卷》．煤炭工业出版社，1999
[6] 李志恒，李海钧．城乡电网无功补偿技术．水利电力出版社，1989
[7] 刘健．变结构耗散网络—配电网自动化新算法．中国水利水电出版社，2000
[8] 张伯明，陈寿孙．高等电力网络分析．清华大学出版社，1999
[9] 陈衍．电力系统稳态分析．水利电力出版社，1995
[10] 王尔智，赵玉环．电力网络灵敏度分析与潮流计算．机械工业出版社，1992
[11] 刘健，倪建立．配电自动化系统．中国水利水电出版社，1999
[12] 孙洪波．电力网络规划[M]．重庆：重庆大学出版社，1996
[13] 邢文训，卸金星．现代优化计算方法．清华大学出版社，1999
[14] [日]玄光男，程润伟．遗传算法与工程设计．科学出版社，2000
[15] 张志涌．精通Matlab5．3．北京航空航天大学出版社，2000
[16] 顾锦汶，张步林．配电自动化．电力系统自动化，1999，23(5)：35～40
[17] 姚小寅，孙元章．电力系统无功源最佳配置地点的研究．电力系统自动化，1999，23(3)：12～15
[18] 李亚男，杨以涵．基于改进遗传算法的无功优化．全国高等学校电力系统及其自动化专业十六届学术年会论文集，2000
[19] 张金奎，林荫宇等．一种基于混合遗传算法的电力系统优化无功问题的研究．电力系统及其自动化学报，2000，12(1)：15～18
[20] 叶在福，单渊达．多种群遗传算法在电网规划中应用的改进．电力系统及其自动化学报，1999，11(5-6)：55～61
[21] 陈章潮，顾洁．改进的混合模拟退火—遗传算法应用于电网规划．电力系统自动化，1999，23(10)：28～31
[22] 刘明波，陈学军．三种无功优化线形规划建模方法的比较．电力系统及其自动化学报，1999，11(2)：31～36
[23] 倪炜，单渊达．具有优化路径的遗传算法应用于电力系统无功优化．电力系统自动化，2000，24(21)：40～44
[24] 周双喜，杨彬．实现无功优化的新算法——遗传算法．电力系统自动化，1995，19(11)19～23
[25] 周双喜，杨彬．影响遗传算法性能的因素及改进措施．电力系统自动化，1996，20(7)24～26
[26] 周双喜，蔡虎．应用于电力系统无功优化的改进遗传算法．电网技术，1997，21(12)19～23
[27] 刘晓川，黄华林．区域电网电压与无功控制的协调电力系统自动化．电力系统自动化，1999，23(13)：14～17
[28] 李林川，王建勇．电力系统无功补偿优化规划．中国电机工程学报，1999，19(2)：66～69
[29] 周双喜，王琦．主配电馈线上固定电容器和可调电容器的最佳配置．电力系统自动化，2000，24(4)：37～41
[30] 张粒子，舒隽．基于遗传算法的无功规划优化．中国电机工程学报，2000，20(6)：5～8
[31] 张粒子，张海波，孟凡玲，等．基于整实型混合编码遗传算法的电力系统无功优化[C]．全国高等学校电力系统及其自动化专业第十三届学术年会论文集，1997
[32] 段刚，余贻鑫．电力系统NP难问题全局优化算法的研究．电力系统自动化，2001，25(5)：14～18
[32] 王成山，唐晓莉．基于启发式算法和Bender’s分解的无功优化规划．电力系统自动化，1998，22(11)：14～17
[33] 张晓绩，方浩．遗传算法的编码机制研究．信息与控制，1997，26(2)：134～139
[34] 孙艳丰，王众托．自然数编码遗传算法的最优群体规模．信息与控制，1996，25(5)：317～319
[35] 何琳，王科俊．最优保留遗传算法及其收敛性分析．信息与决策，2000，15(1)：63～66
[36] 戴晓晖，李敏强．遗传算法理论研究综述．控制与决策，2000，15(3)：263～268
[37] 涂承媛，涂承宇．一种新的收敛于全局最优解的遗传算法．信息与控制，2001，30(2)：116～119
[38] 段玉倩，贺家李．遗传算法及其改进．电力系统自动化及其学报，1998，10(1)：39～51
[39] 刘军，刘学军．MATLAB在电力系统分析中的应用．电力系统自动化及其学报，2000，12(2)：23～25
[40] 王守相，李继平．配电网三相潮流算法比较研究．电力系统及其自动化学报，2000，12(2)：26～30
[41] 鄢长春，陈章潮．基于节点注入电流模型的配电网潮流算法．电力系统自动化，1999，23(17)：31～34
[42] 张学松，柳焯．配电网追赶法潮流．中国电机工程学报，1997，17(6)：382～385
[43] 孙宏斌，张伯明，相年德．配电潮流前推回推法的收敛性研究．中国电机工程学报，1999，19(7)：26～29
[44] 张尧，刘明志．树状网的潮流算法．中国电机工程学报，1998，18(3)：217～220
[45] 蔡中勤，郭志忠．基于逆流编号法的辐射型配电网牛顿法潮流．中国电机工程学报，2000，20(6)：13～16
[46] 王守相，阮同军．配电网潮流计算的回路阻抗法．电力系统及其自动化学报，1998，10(1)：12～16
[47] Anil Pahwa. Optimal Selection of Capacitors for Radial Distribution Systems Using A Genetic Algorithm. IEEE Trans on Power Systems, 1994, 9 (3): 1499～1507
[48] Jin-Cheng Wang, Hsiao-Dong C hiang. Optimal Capacitor Placement, Replacement and Control in Large-Scale Unbalanced Distribution Systems:System Modeling and A New Formulation. IEEE Trans on Power Systems, 1995, 10 (1): 356～362
[49] Hsiao-Dong Chiang, Jin-Cheng Wang, Jianzhong Tong. Optimal Capacitor Placement,Replacement and Control in Large-Scale Unbalanced Distribution Systems: System
Solution Algorithms and Numerical Studies. IEEE Trans on Power Systems, 1995, 10 (1) : 363-369
[50] Dan Jiang , Ross Baldick . Optimal Electric Distribution System Switch Reconfiguration and Capacitor Control. IEEE Trans on Power Systems, 1996, 11 (2 ): 890-897
[51] Karen Nan Min, Hsiao-Dong Chiang, Gary Darling. Optimal Capacitor Placement, Replacement and Control in Large-Scale Distribution Systems by a GA-Based Two-Stage Algorithm. IEEE Trans on Power Systems, 1997, 12 (3) : 1160-1166
[52] Fan Zhang, Carol S.Cheng. A Modified Newton Method for Radial Distribution System Power Flow Analysis. IEEE Trans on Power Systems, 1997, 12 (1) : 389-397
[53] M.Yehia, R.Ramadan. An Integrated Technico-Econmical Methodoloy for Solving Reactive Power Compensation Problem. IEEE Trans on Power Systems, 1998, 13 (1) : 54-59
[54] Suresh K.Khator, Lawrence C.Leung. Power Distribution Planning: A Review of Models and Issues. IEEE Trans on Power Systems, 1997, 12 (3) : 1151-1159
[55] M.A.KASHEM, V.GANAPATHY, G.B.JASMON. A Novel Approach for Network Reconfiguration Based Load Balancing in Distribution Networks, 2000, 28: 415-431
[56] S.Ghosh and D.Das. Method for Load-flow Solution of Radial Distribution Networks. IEEE Proceedings online no. 19990464
[57] W.Hubbi, PhD.MIEE. Effect of neglecting resistances in XB and BX load-flow methods. IEEE PROCEEDINGS-C, 1991, 138 (5) . SEPTEMBER
[58] H.H.Happ. Optimal power dispatch. IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, 1974, 93: 820-830, May/June
[59] A.Venkatramana, J.Carr and R.S.Ramshaw. Optimal reactive power allocation. IEEE Trans.on power systems, 1987, 2: 138-144, February
[60] M.E.Baran, F.F.Wu. Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and load balancing. IEEE Trans. power Deliv, 1989, 4 (1) : 1401-1407
[61] 银川供电局变电站电气主接线图册.银川供电局生产技术部. 2001． 1
[62] 银川市城区配网图.银川供电局城区供电营配公司. 2001． 2
[2] 王明俊，刘广一．配电系统自动化及其发展．中国电力出版社，1998
[3] 陈章潮，唐德光．城市电网规划与改造．中国电力出版社，1998
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[6] 李志恒，李海钧．城乡电网无功补偿技术．水利电力出版社，1989
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[24] 周双喜，杨彬．实现无功优化的新算法——遗传算法．电力系统自动化，1995，19(11)19～23
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[61] 银川供电局变电站电气主接线图册.银川供电局生产技术部. 2001． 1
[62] 银川市城区配网图.银川供电局城区供电营配公司. 2001． 2