三峡工程大洞径、厚衬砌混凝土施工期监测及温度徐变应力研究
|
摘要
大体积混凝土施工期温度场和应力场的分布是业主、设计方及承包商极为感兴趣的问题。因为水泥的水化作用是一个放热的过程，它所产生的热量在冷却过程中可能导致早期混凝土中温度裂缝的出现，这对水工结构的防渗、抗冲及保持结构的整体性是极为不利的。
本文基于三峡工程右岸地下电站引水洞衬砌混凝土施工期监测资料和仿真计算分析，探讨了三峡工程中大洞径、厚衬砌混凝土在当前施工工艺下施工期温度应力的分布规律及影响因素，全文主要进行了以下几个方面的工作：
1．在不稳定温度场泛函基础上，研究了不稳定温度场隐式有限元计算方法空间离散和时间离散过程，得到相应控制方程。
2．编制了不稳定温度场有限元计算程序，并结合仿真技术，研究了大体积混凝土不稳定温度场的仿真计算方法，在推导典型算例解析解的基础上，验证了计算程序的正确性。
3．研究了考虑水管冷却效果的不稳定温度场的迭代算法，给出了确定水管结点、单元信息的沿程搜索技巧。
4．徐变变形递推计算公式是温度徐变应力有限元计算实现的关键所在，本文用指数函数式表示徐变度，在此基础上，对三维空间问题徐变变形进行了研究，推导了任一时段徐变增量的递推计算公式。
5．研究了温度徐变应力有限元计算的方法，并编制了相应的计算程序，通过算例，用国际通用软件ANSYS验证了自编程序的正确性。
6．把现场监测资料和有限元仿真计算有机结合起来，对三峡工程大洞径、厚衬砌混凝土温度应力分布规律和影响因素进行了研究，得出一些对工程有益的结论。
About mass concrete structures, owners, designers and contractors are all interested in the temperature and thermal-creep-stress field. As we all know,the hydration of concrete is a radiative process, which might lead to emergence of,cracks in the early age of concrete while the heat cumulated exhales. Thus great disadvantage may be engendered as far as seepage prevention, erode resisting and the whole structure maintaining are concerned.
In this paper, basing on the data analysis and stimulating analysis of the concrete liner of the water diversion tunnel of the underground hydropower station in the right bank of the TGP, the distribution and influential factors of the thermal-creep stress of thick concrete liners with big diameters in the TGP are studied. The following several problems have been solved:
1. On the basis of functional of the unstable 3D temperature field, the spatial and temporal sepration of the FEM implicit solution are studied, and the control equation of the FEM calculation is derivated.
2.The FEM calculating program of the 3D unstable temperature field is developed, and with the emulator technique, the simulating calculation has also been studied. Some examples which have analytic solutions used to validate the program indicate that the program is completely correct.
3. The iterative algorithm of the 3D unstable temperature field which takes the effect of water pipe cooling into account has been studied, and some skills about determining the nodes and elements of water pipes are also given.
4. The recurrence formula of the creep strain is the key of FEM calculation of creep stress. In this paper the exponential function is used
to figure the creep strain, and the recurrence formula of 3D creep strain at any periond of time is derivated.
5. The FEM calculating method of thermal-creep-stress is studied, and the corresponding program has been developed. With the international program of ANSYS , the program is validated as being right.
6. The distribution and influential factors of thermal-creep-stress of the thick concrete liners with big diameters during the construction of the TGP are studied by combining the analysis of field monitoring data and the stimulating FEM calculation. Many conclusions which are useful in the practice are given in the end of this paper.
本文基于三峡工程右岸地下电站引水洞衬砌混凝土施工期监测资料和仿真计算分析，探讨了三峡工程中大洞径、厚衬砌混凝土在当前施工工艺下施工期温度应力的分布规律及影响因素，全文主要进行了以下几个方面的工作：
1．在不稳定温度场泛函基础上，研究了不稳定温度场隐式有限元计算方法空间离散和时间离散过程，得到相应控制方程。
2．编制了不稳定温度场有限元计算程序，并结合仿真技术，研究了大体积混凝土不稳定温度场的仿真计算方法，在推导典型算例解析解的基础上，验证了计算程序的正确性。
3．研究了考虑水管冷却效果的不稳定温度场的迭代算法，给出了确定水管结点、单元信息的沿程搜索技巧。
4．徐变变形递推计算公式是温度徐变应力有限元计算实现的关键所在，本文用指数函数式表示徐变度，在此基础上，对三维空间问题徐变变形进行了研究，推导了任一时段徐变增量的递推计算公式。
5．研究了温度徐变应力有限元计算的方法，并编制了相应的计算程序，通过算例，用国际通用软件ANSYS验证了自编程序的正确性。
6．把现场监测资料和有限元仿真计算有机结合起来，对三峡工程大洞径、厚衬砌混凝土温度应力分布规律和影响因素进行了研究，得出一些对工程有益的结论。
About mass concrete structures, owners, designers and contractors are all interested in the temperature and thermal-creep-stress field. As we all know,the hydration of concrete is a radiative process, which might lead to emergence of,cracks in the early age of concrete while the heat cumulated exhales. Thus great disadvantage may be engendered as far as seepage prevention, erode resisting and the whole structure maintaining are concerned.
In this paper, basing on the data analysis and stimulating analysis of the concrete liner of the water diversion tunnel of the underground hydropower station in the right bank of the TGP, the distribution and influential factors of the thermal-creep stress of thick concrete liners with big diameters in the TGP are studied. The following several problems have been solved:
1. On the basis of functional of the unstable 3D temperature field, the spatial and temporal sepration of the FEM implicit solution are studied, and the control equation of the FEM calculation is derivated.
2.The FEM calculating program of the 3D unstable temperature field is developed, and with the emulator technique, the simulating calculation has also been studied. Some examples which have analytic solutions used to validate the program indicate that the program is completely correct.
3. The iterative algorithm of the 3D unstable temperature field which takes the effect of water pipe cooling into account has been studied, and some skills about determining the nodes and elements of water pipes are also given.
4. The recurrence formula of the creep strain is the key of FEM calculation of creep stress. In this paper the exponential function is used
to figure the creep strain, and the recurrence formula of 3D creep strain at any periond of time is derivated.
5. The FEM calculating method of thermal-creep-stress is studied, and the corresponding program has been developed. With the international program of ANSYS , the program is validated as being right.
6. The distribution and influential factors of thermal-creep-stress of the thick concrete liners with big diameters during the construction of the TGP are studied by combining the analysis of field monitoring data and the stimulating FEM calculation. Many conclusions which are useful in the practice are given in the end of this paper.
引文
[1]朱伯芳著，大体积混凝土温度应力与温度控制，中国电力出版社，1999
[2]吴胜兴，混凝土结构温度应力与温度裂缝控制研究，博士学位论文，1994．6
[3]王振波，混凝土温度损伤模型研究，河海大学博士学位论文，2001．9
[4]刘蕴华、张乃良著，数学物理方程及其应用，河海大学出版社，2000．3
[5]郭宽良等著，计算传热学，中国科学技术大学出版社，1988．12
[6]梅甫良、曾德顺，水利学报，2002．9
[7]董福品，混凝土温度应力分析的样条函数法和破开算子法及碾压混凝土温度徐变应力研究，中国水利水电科学研究院博士学位论文，1987．10
[8]刘宁，刘光廷，大体积混凝土结构温度场的随机有限元算法，清华大学学报，1996．1
[9]Zienkiewicz O C, Watson M, King I P.A ,numerical method of viscoelastic stress analysis, Proc. Fourth U.S. Nat. Congr. Appl. Mech.1962, Vol. 2
[10]姜冬菊等，计算温度应力的广义约束矩阵法，河海大学学报，2003．1
[11]Wilson E.L.,The Determination of Temperatures within Mass Concrete Structures(SESM Report No. 68-17),Structures and Materials Research, Department of Civil Engineering, University of Califonia, Berkeley, DEC. 1968
[12]Tatro, Stephen B. and Ernest K., Thermal considerations for Roller Compacted Concrete, Journal of the American Concrete Institute, Vol. 82, March-April, 1985
[13]Nobuhiro Machida, Kazuo Uehara, Nonlinear Stress Analysis of A Massive Concrete Structure, Computers and Structures, 1987,26(1/2)
[14]朱伯芳，在混合边界条件下非均质粘弹性体的应力和位移，力学学报，
1964．2：162～167
[15]朱伯芳，混凝土结构徐变应力分析的隐式解法，水利学报，1982．3
[16]朱伯芳，宋敬廷，混凝土温度场及温度徐变应力的有限单元分析，水利水电工程电子计算机资料选编，1977
[17]赵佩钰，吕宏基，朱伯芳，关于防止混凝土坝裂缝措施的探讨，水利水电技术，1962．3
[18]朱伯芳，非均质重力坝分期施工的温度徐变应力，水利水电科学院论文集第5集(结构、材料)，中国工业出版社，1964
[19]朱伯芳，论拱坝的温度荷载，水力发电，1984．2
[20]朱伯芳，软基上船坞与水闸的温度应力，水利学报，1980．6
[21]朱伯芳，蔡建波，混凝土坝水管冷却效果的有限元分析，水利水电技术，1997．6
[22]Zhu Bofang and Cai Jianbo, Finite element analysis of effect of pipe cooling in concrete dams. Journal of Construction. ASCE. Vol. 115, No. 4, Dec, 1989
[23]刘宁、刘光廷，大体积混凝土结构随机温度徐变应力计算方法研究，力学学报，1997．2
[24]梅明荣，彭宣茂，陈里红，大体积混凝土结构温控分析的计算机仿真，河海大学学报，1995．1
[25]钟登华，李景茹，黄河等，可视化仿真技术及其在水利水电工程中的应用研究，中国水利杂志，2003．2
[26]张国新，许平等，整体拱坝的仿真和可行温控措施，水利水电技术，2002年第12期
[27]郑瑛，王建平，计算机仿真技术在水电工程施工中的应用，中国三峡建设，2000年第5期
[28]朱伯芳，多层混凝土结构仿真应力分析的并层算法，水力发电学报，1994．3
[29]朱伯芳，不稳定温度场时间域分区异步长算法，水利学报，1995．8
[30]朱伯芳，弹性徐变体时间域分区异步长算法，水利学报，1995．7
[31]张建斌，朱岳明等，RCCD三维温度场仿真分析的浮动网格法，水力发电，2002年第7期
[32]张子明，傅作新等，龙滩碾压混凝土重力坝温度应力及温度控制研究，碾压混凝土重力坝温度应力分析和防裂措施研究报告，河海大学工程力学研究所
[33]徐道远等，引子渡碾压混凝土拱坝温度控制研究报告，国家重点科技攻关项目，2000．7
[34]赵代深等，混凝土坝接缝灌浆水管冷却三维仿真计算研究，水利水电技术，2000年第8期
[35]李九红，何劲等，水电站表孔闸墩施工期温度应力仿真分析，水利学报，2002．9
[36]张涛，黄达海等，沙牌碾压混凝土拱坝温度徐变应力仿真计算，水利学报，2002．4
[37]林绍忠，苏海东，水电站蜗壳保压浇混凝土结构的三维仿真分析，水利学报，2002年第1期
[38]朱伯芳，关于混凝土徐变理论的几个问题，水利学报，1982年第3期
[39]朱伯芳，混凝土徐变方程参数拟合的约束极值法，水利学报，1992年第7期
[40]吴中如，顾冲时著，大坝原型反分析及其应用，江苏科学技术出版社，1999．8
[41]吴相豪，高碾压混凝土拱坝原型正反分析模型研究，河海大学博士论文，2000．9
[42]沈振中，三峡大坝和基岩施工期变形分析及其反分析模型，河海大学博士
学位论文，1995
[43]D.M. Himmelblau, Applied nonlinear programming, McGraw-Hill Book Company, 1972
[44]黎军，朱岳明等，混凝土温度场特性参数反分析及其应用，红水河，22卷第2期
[45]黎军，水工结构施工期混凝土温度场反分析及其应用，河海大学硕士学位论文，2002．3
[46]席少霖，赵风治，最优化计算方法，上海科学技术出版社，1994
[47]陈宝林，最优化理论与算法，清华大学出版社，1995
[48]王德信，张旭明，蔡新，结构优化设计，河海大学出版社，1998
[49]刘宁，张剑，大体积混凝土结构热学参数随机反演方法初探，工程力学，20卷第5期，2003
[50]张剑，大体积混凝土温度场热学参数的随机反演方法研究，河海大学硕士学位论文，2003．3
[51]吴胜兴，周氐，大体积混凝土热力学指标的综述和建议，河海科技进展，1992．3
[52]牛焱洲，涂传林，施工期环境条件对混凝土浇筑块应力的影响，西北水资源与水工程，1990年第4期
[53]张子明，郭兴文等，水化热引起的大体积混凝土墙应力与开裂分析，河海大学学报，2002．9
[54]肖明，温度效应对大体积混凝土结构的损伤开裂分析，水利发电学报，1997年第2期
[55]美国内务部垦务局编，侯建功译，混凝土坝的冷却，水利电力出版社，1958
[56]朱伯芳，混凝土坝的温度计算，中国水利，1956．11
[57]朱伯芳，有内部热源的大块混凝土用埋设水管冷却的降温计算，水利学报，1957．4
[58]朱伯芳，考虑水管冷却效果的有限元分析，水利学报，1985．4
[59]Stucky A, Derron MH. Problems thermiques poses par la construction des barrages-reservoirs, Lausanne, Science&Technique, 1957
[60]朱岳明，张建斌，碾压混凝土坝高温期连续施工采用冷却水管进行温控的研究，水利学报，2002年第11期
[61]朱岳明，徐之青等，混凝土水管冷却温度场计算方法，长江科学院院报，2003．4
[62]徐明著，Fortran Powerstation基础教程，清华大学出版社，2000．6
[63]陈国荣著，弹性力学，河海大学出版社，2001．10
[64]同济大学数学教研室主编，高等数学(下)，高等教育出版社，1993．4
[65]姚纬明，三峡永久船闸闸室墙及边坡的强度与稳定性分析，河海大学博士论文，2000．1
[66]宋智通，基于有效时间的碾压混凝土重力坝温度场和温度徐变应力场有限元分析，河海大学硕士论文，2002．3
[67]唐崇钊，混凝土的徐变力学与试验技术，水利电力出版社，1982
[68]朱伯芳，混凝土的弹性模量、徐变度和应力松弛系数，水利学报，1985．9
[69]朱伯芳，再论混凝土弹性模量的表达式，水利学报，1996．3
[70]杨和生译，早龄期混凝土的性能试验方法和检测手段，冶金部建筑研究总院，1987
[71]ACI Committee 209, Predition of creep, shrinkage, and temperature effects in concrete structures, ACI SP76-10, 193～300
[72]龚召熊主编，水工混凝土的温控与防裂，中国水利电力出版社，1999．5
[73]林南薰。关于混凝土徐变理论。力学学报，1979．2
[74]Altrey T. Non, Homogeneous stresses in visco-elastic bodies, Quartly Appl. Math. 1944, Vol. 2. No. 2
[75]H.X.阿鲁久仰著，蠕变理论中的若干问题，邬瑞锋等译，科学出版社，1961
[76]混凝土拱坝设计规范，水利电力出版社，1985
[77]水工混凝土结构设计规范DL／T 5057 1996，中国电力出版社，1996
[78]Zienkiewicz O C, Watson M, Some crrrp effects in stress analysis with particular refrence to concrete pressure vessels, Nucl. Engineering and Design, V. 4,1966
[79]朱伯芳，王同生，丁宝瑛，郭之章，水工混凝土结构的温度应力与温度控制，水利电力出版社，1976
[80]陈和群，彭宣茂著，有限元法微机程序与图形处理，河海大学出版社，1992
[81]朱伯芳著，有限单元法原理与应用，中国水利水电出版社，1998．10
[82]王进，高层建筑深基坑开挖三维弹性、弹塑性有限元分析，西安建筑科技大学硕士学位论文，2001．6
[83]三峡工程右岸地下厂房引水洞衬砌混凝土轴向裂缝成因分析和研究报告(一)，河海大学，2003．3
[84]三峡工程右岸地下厂房引水洞衬砌混凝土轴向裂缝成因分析和研究报告(二)，河海大学，2003．3
[85]华东水利学院等合编，水工钢筋混凝土结构学，水利电力出版社，1987．5
[2]吴胜兴，混凝土结构温度应力与温度裂缝控制研究，博士学位论文，1994．6
[3]王振波，混凝土温度损伤模型研究，河海大学博士学位论文，2001．9
[4]刘蕴华、张乃良著，数学物理方程及其应用，河海大学出版社，2000．3
[5]郭宽良等著，计算传热学，中国科学技术大学出版社，1988．12
[6]梅甫良、曾德顺，水利学报，2002．9
[7]董福品，混凝土温度应力分析的样条函数法和破开算子法及碾压混凝土温度徐变应力研究，中国水利水电科学研究院博士学位论文，1987．10
[8]刘宁，刘光廷，大体积混凝土结构温度场的随机有限元算法，清华大学学报，1996．1
[9]Zienkiewicz O C, Watson M, King I P.A ,numerical method of viscoelastic stress analysis, Proc. Fourth U.S. Nat. Congr. Appl. Mech.1962, Vol. 2
[10]姜冬菊等，计算温度应力的广义约束矩阵法，河海大学学报，2003．1
[11]Wilson E.L.,The Determination of Temperatures within Mass Concrete Structures(SESM Report No. 68-17),Structures and Materials Research, Department of Civil Engineering, University of Califonia, Berkeley, DEC. 1968
[12]Tatro, Stephen B. and Ernest K., Thermal considerations for Roller Compacted Concrete, Journal of the American Concrete Institute, Vol. 82, March-April, 1985
[13]Nobuhiro Machida, Kazuo Uehara, Nonlinear Stress Analysis of A Massive Concrete Structure, Computers and Structures, 1987,26(1/2)
[14]朱伯芳，在混合边界条件下非均质粘弹性体的应力和位移，力学学报，
1964．2：162～167
[15]朱伯芳，混凝土结构徐变应力分析的隐式解法，水利学报，1982．3
[16]朱伯芳，宋敬廷，混凝土温度场及温度徐变应力的有限单元分析，水利水电工程电子计算机资料选编，1977
[17]赵佩钰，吕宏基，朱伯芳，关于防止混凝土坝裂缝措施的探讨，水利水电技术，1962．3
[18]朱伯芳，非均质重力坝分期施工的温度徐变应力，水利水电科学院论文集第5集(结构、材料)，中国工业出版社，1964
[19]朱伯芳，论拱坝的温度荷载，水力发电，1984．2
[20]朱伯芳，软基上船坞与水闸的温度应力，水利学报，1980．6
[21]朱伯芳，蔡建波，混凝土坝水管冷却效果的有限元分析，水利水电技术，1997．6
[22]Zhu Bofang and Cai Jianbo, Finite element analysis of effect of pipe cooling in concrete dams. Journal of Construction. ASCE. Vol. 115, No. 4, Dec, 1989
[23]刘宁、刘光廷，大体积混凝土结构随机温度徐变应力计算方法研究，力学学报，1997．2
[24]梅明荣，彭宣茂，陈里红，大体积混凝土结构温控分析的计算机仿真，河海大学学报，1995．1
[25]钟登华，李景茹，黄河等，可视化仿真技术及其在水利水电工程中的应用研究，中国水利杂志，2003．2
[26]张国新，许平等，整体拱坝的仿真和可行温控措施，水利水电技术，2002年第12期
[27]郑瑛，王建平，计算机仿真技术在水电工程施工中的应用，中国三峡建设，2000年第5期
[28]朱伯芳，多层混凝土结构仿真应力分析的并层算法，水力发电学报，1994．3
[29]朱伯芳，不稳定温度场时间域分区异步长算法，水利学报，1995．8
[30]朱伯芳，弹性徐变体时间域分区异步长算法，水利学报，1995．7
[31]张建斌，朱岳明等，RCCD三维温度场仿真分析的浮动网格法，水力发电，2002年第7期
[32]张子明，傅作新等，龙滩碾压混凝土重力坝温度应力及温度控制研究，碾压混凝土重力坝温度应力分析和防裂措施研究报告，河海大学工程力学研究所
[33]徐道远等，引子渡碾压混凝土拱坝温度控制研究报告，国家重点科技攻关项目，2000．7
[34]赵代深等，混凝土坝接缝灌浆水管冷却三维仿真计算研究，水利水电技术，2000年第8期
[35]李九红，何劲等，水电站表孔闸墩施工期温度应力仿真分析，水利学报，2002．9
[36]张涛，黄达海等，沙牌碾压混凝土拱坝温度徐变应力仿真计算，水利学报，2002．4
[37]林绍忠，苏海东，水电站蜗壳保压浇混凝土结构的三维仿真分析，水利学报，2002年第1期
[38]朱伯芳，关于混凝土徐变理论的几个问题，水利学报，1982年第3期
[39]朱伯芳，混凝土徐变方程参数拟合的约束极值法，水利学报，1992年第7期
[40]吴中如，顾冲时著，大坝原型反分析及其应用，江苏科学技术出版社，1999．8
[41]吴相豪，高碾压混凝土拱坝原型正反分析模型研究，河海大学博士论文，2000．9
[42]沈振中，三峡大坝和基岩施工期变形分析及其反分析模型，河海大学博士
学位论文，1995
[43]D.M. Himmelblau, Applied nonlinear programming, McGraw-Hill Book Company, 1972
[44]黎军，朱岳明等，混凝土温度场特性参数反分析及其应用，红水河，22卷第2期
[45]黎军，水工结构施工期混凝土温度场反分析及其应用，河海大学硕士学位论文，2002．3
[46]席少霖，赵风治，最优化计算方法，上海科学技术出版社，1994
[47]陈宝林，最优化理论与算法，清华大学出版社，1995
[48]王德信，张旭明，蔡新，结构优化设计，河海大学出版社，1998
[49]刘宁，张剑，大体积混凝土结构热学参数随机反演方法初探，工程力学，20卷第5期，2003
[50]张剑，大体积混凝土温度场热学参数的随机反演方法研究，河海大学硕士学位论文，2003．3
[51]吴胜兴，周氐，大体积混凝土热力学指标的综述和建议，河海科技进展，1992．3
[52]牛焱洲，涂传林，施工期环境条件对混凝土浇筑块应力的影响，西北水资源与水工程，1990年第4期
[53]张子明，郭兴文等，水化热引起的大体积混凝土墙应力与开裂分析，河海大学学报，2002．9
[54]肖明，温度效应对大体积混凝土结构的损伤开裂分析，水利发电学报，1997年第2期
[55]美国内务部垦务局编，侯建功译，混凝土坝的冷却，水利电力出版社，1958
[56]朱伯芳，混凝土坝的温度计算，中国水利，1956．11
[57]朱伯芳，有内部热源的大块混凝土用埋设水管冷却的降温计算，水利学报，1957．4
[58]朱伯芳，考虑水管冷却效果的有限元分析，水利学报，1985．4
[59]Stucky A, Derron MH. Problems thermiques poses par la construction des barrages-reservoirs, Lausanne, Science&Technique, 1957
[60]朱岳明，张建斌，碾压混凝土坝高温期连续施工采用冷却水管进行温控的研究，水利学报，2002年第11期
[61]朱岳明，徐之青等，混凝土水管冷却温度场计算方法，长江科学院院报，2003．4
[62]徐明著，Fortran Powerstation基础教程，清华大学出版社，2000．6
[63]陈国荣著，弹性力学，河海大学出版社，2001．10
[64]同济大学数学教研室主编，高等数学(下)，高等教育出版社，1993．4
[65]姚纬明，三峡永久船闸闸室墙及边坡的强度与稳定性分析，河海大学博士论文，2000．1
[66]宋智通，基于有效时间的碾压混凝土重力坝温度场和温度徐变应力场有限元分析，河海大学硕士论文，2002．3
[67]唐崇钊，混凝土的徐变力学与试验技术，水利电力出版社，1982
[68]朱伯芳，混凝土的弹性模量、徐变度和应力松弛系数，水利学报，1985．9
[69]朱伯芳，再论混凝土弹性模量的表达式，水利学报，1996．3
[70]杨和生译，早龄期混凝土的性能试验方法和检测手段，冶金部建筑研究总院，1987
[71]ACI Committee 209, Predition of creep, shrinkage, and temperature effects in concrete structures, ACI SP76-10, 193～300
[72]龚召熊主编，水工混凝土的温控与防裂，中国水利电力出版社，1999．5
[73]林南薰。关于混凝土徐变理论。力学学报，1979．2
[74]Altrey T. Non, Homogeneous stresses in visco-elastic bodies, Quartly Appl. Math. 1944, Vol. 2. No. 2
[75]H.X.阿鲁久仰著，蠕变理论中的若干问题，邬瑞锋等译，科学出版社，1961
[76]混凝土拱坝设计规范，水利电力出版社，1985
[77]水工混凝土结构设计规范DL／T 5057 1996，中国电力出版社，1996
[78]Zienkiewicz O C, Watson M, Some crrrp effects in stress analysis with particular refrence to concrete pressure vessels, Nucl. Engineering and Design, V. 4,1966
[79]朱伯芳，王同生，丁宝瑛，郭之章，水工混凝土结构的温度应力与温度控制，水利电力出版社，1976
[80]陈和群，彭宣茂著，有限元法微机程序与图形处理，河海大学出版社，1992
[81]朱伯芳著，有限单元法原理与应用，中国水利水电出版社，1998．10
[82]王进，高层建筑深基坑开挖三维弹性、弹塑性有限元分析，西安建筑科技大学硕士学位论文，2001．6
[83]三峡工程右岸地下厂房引水洞衬砌混凝土轴向裂缝成因分析和研究报告(一)，河海大学，2003．3
[84]三峡工程右岸地下厂房引水洞衬砌混凝土轴向裂缝成因分析和研究报告(二)，河海大学，2003．3
[85]华东水利学院等合编，水工钢筋混凝土结构学，水利电力出版社，1987．5