贝塞尔光束传播与散射特性研究
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摘要
贝塞尔光束的横向光强分布表现为一个中心光斑和一系列同心圆环。在物理上可以实现的贝塞尔光束，其无衍射传播范围是有限的。在贝塞尔光束的无衍射范围内，贝塞尔光束保持横向光强分布，即使在遇到不透明障碍物后也可以恢复到原来的横向光强分布。贝塞尔光束独特的光强分布和传播性质使其得到了广泛应用，例如光学成像，微细加工，光学互联和校直，粒子操控，微缩平板印刷，非线性光学等。研究贝塞尔光束的传播性质对于贝塞尔光束的应用是有着十分重要的意义。
论文研究了超高斯贝塞尔（SGB）光束在湍流大气中的传播性质。基于广义惠更斯-菲涅耳原理，推导出了SGB光束在湍流大气中的光场分布，并对SGB光束的轴上和横截面上的光强分布进行了数值模拟。同SGB光束在真空中的光场分布对比说明:大气湍流的影响改变了SGB光束无衍射传播的距离，但是有的SGB光束在一定程度上仍然可以保持其中心光斑恒定的大小和强度，在湍流大气中可以较小的受到大气湍流的影响。在无线激光通信中，如果用SGB光束代替高斯光束，那么有利于提高光能的利用率，简化光学信号接收系统的结构。
基于广义洛仑兹米氏理论，论文研究了非偏振贝塞尔光束的球散射性质。应用球面矢量波函数展开法，求得了非偏振理想贝塞尔光束球散射场的解析解，然后求得了无量纲散射函数，散射截面和消光截面。该无量纲散射函数适用于任意大小和折射率的球散射体在光束中任意位置的情况。对无量纲散射函数的数值模拟表明：对于轴上的球散射体，散射场的分布取决于球散射体大小跟光束中心光斑大小的比值；对于较大的球散射体，在贝塞尔光束圆锥角或者附近方向上存在散射极点，这种现象可以用光的量子理论给出较好的解释；对于离轴的球散射体，散射极点分布在由球散射体中心和光轴决定的平面内。
同样的，基于广义洛仑兹米氏理论，应用傅立叶变换，平面波谱展开法、球面矢量波函数展开法，研究了非偏振贝塞尔高斯光束球散射场。非偏振理想贝塞尔高斯光束的球散射远场跟非偏振贝塞尔光束的球散射远场对比说明：对于离轴的球散射体，光束宽主要改变散射极点的相对大小，但是对于散射极点所在的方向基本没有影响。对散射近场的实验结果和数值模拟相一致证实，关于理想非偏振贝塞尔光束球散射场的推导是正确的。对粒子散射性质的研究有助于了解新的物理现象，设计新的粒子诊断系统。对于贝塞尔光束球散射性质的研究，有望将贝塞尔光束引入到微粒测量技术中。
The transverse intensity distribution of Bessel beams consist ofa central bright spot surrounded by a series of concentric rings. TheBessel beams that can be realized physically have finitenondiffractign propagation range. In the nondiffracting propagationrange, the Bessel beams keep their transverse intensity profileunchanged in their nondiffracting propagation range and canreconstruct their initial transverse intensity profile duringpropagation even disturbed by nontransparent obstacles. Thepropagation properties and the intensity profile characteristics ofthe Bessel beams make them useful in many optical applications suchas optical imaging, microfabrication, optical interconnection andalignment, particle manipulation, microlithography, nonlinearoptics. It is of interest to investigate further the propagationproperties of the Bessel beams for their applications.
The propagation property of Super-Gaussian Bessel (SGB) beams inturbulent atmosphere is investigated. Based on the generalHuygens-Fresnel principle, the optical field distribution of SGB beamsin turbulent atmosphere is derived. The optical intensity on the axisand that on the cross section are numerically simulated. The comparisonwith the optical field distribution of SGB beams in vacuum show thatthe nondiffracting propagation distance of SGB beams is changed. Butsome SGB beams can still maintain their central spots with constantsize and intensity to some extent, being less disturbed whenpropagating in the atmosphere. In wireless laser communication, if wesubstitute SGB beams for Gauss beams, it is of actual significance toimprove the utilization ratio of light energy and simplify thestructure of the optical signal receiving system.
Based on the Generalized Lorenz-Mie Theory (GLMT), the scatteringproperty of unpolarized Bessel beams by a sphere is investigated. Theanalytical scattering field solutions of ideal unpolarized Bessel beams by a sphere are derived by means of the spherical vector wavefunctions expansion, after which the dimensionless scatteringfunction as well as the scattering cross section and extinction crosssection is obtained. The dimensionless scattering function isapplicable to spherical scatterers of any size and refractive indexat any position in unpolarized Bessel beams. Numerical simulation ofthe dimensionless scattering function shows that for the on-axisspherical scatterers, the scattering profiles depend on the ratiobetween the size of the spherical scatterers and the central spot sizeof the Bessel beam；for the larger spherical scatterers, the scatteringextreme points exist in the direction or the neighboring direction ofthe conical angle of the Bessel beam, which can be explained betterby the quantum theory of light；for off-axis scatterers, the scatteringextreme points lie in the plane determined by the spherical scatterercenter and the beam axis.
Similarly, Based on GLMT，by means of Fourier transform, planewaves spectrum expansion and the spherical vector wave functionsexpansion, the scattered field of unpolarized Bessel-Gauss beams isalso investigated. Comparison of the scattering far field with thatof the ideal unpolarized Bessel beams show that the finite beam widthchanges the relative intensity of the scattering extreme points, butalmost has no effects of the directions that the scattering extremepoints exist in for the off-axis spherical scatterers. Theexperimental result is in accordance with that of the numericalsimulation about the scattering near field, which proves thederivation correct about the scattering field of unpolarized Besselbeams by a sphere. The studies of the particle scattering property helpin understanding new physical phenomena or in designing new particlediagnostics systems. The scattering property investigation of Besselbeams make it promising to apply Bessel beams to Particle MeasurementTechnology.
论文研究了超高斯贝塞尔（SGB）光束在湍流大气中的传播性质。基于广义惠更斯-菲涅耳原理，推导出了SGB光束在湍流大气中的光场分布，并对SGB光束的轴上和横截面上的光强分布进行了数值模拟。同SGB光束在真空中的光场分布对比说明:大气湍流的影响改变了SGB光束无衍射传播的距离，但是有的SGB光束在一定程度上仍然可以保持其中心光斑恒定的大小和强度，在湍流大气中可以较小的受到大气湍流的影响。在无线激光通信中，如果用SGB光束代替高斯光束，那么有利于提高光能的利用率，简化光学信号接收系统的结构。
基于广义洛仑兹米氏理论，论文研究了非偏振贝塞尔光束的球散射性质。应用球面矢量波函数展开法，求得了非偏振理想贝塞尔光束球散射场的解析解，然后求得了无量纲散射函数，散射截面和消光截面。该无量纲散射函数适用于任意大小和折射率的球散射体在光束中任意位置的情况。对无量纲散射函数的数值模拟表明：对于轴上的球散射体，散射场的分布取决于球散射体大小跟光束中心光斑大小的比值；对于较大的球散射体，在贝塞尔光束圆锥角或者附近方向上存在散射极点，这种现象可以用光的量子理论给出较好的解释；对于离轴的球散射体，散射极点分布在由球散射体中心和光轴决定的平面内。
同样的，基于广义洛仑兹米氏理论，应用傅立叶变换，平面波谱展开法、球面矢量波函数展开法，研究了非偏振贝塞尔高斯光束球散射场。非偏振理想贝塞尔高斯光束的球散射远场跟非偏振贝塞尔光束的球散射远场对比说明：对于离轴的球散射体，光束宽主要改变散射极点的相对大小，但是对于散射极点所在的方向基本没有影响。对散射近场的实验结果和数值模拟相一致证实，关于理想非偏振贝塞尔光束球散射场的推导是正确的。对粒子散射性质的研究有助于了解新的物理现象，设计新的粒子诊断系统。对于贝塞尔光束球散射性质的研究，有望将贝塞尔光束引入到微粒测量技术中。
The transverse intensity distribution of Bessel beams consist ofa central bright spot surrounded by a series of concentric rings. TheBessel beams that can be realized physically have finitenondiffractign propagation range. In the nondiffracting propagationrange, the Bessel beams keep their transverse intensity profileunchanged in their nondiffracting propagation range and canreconstruct their initial transverse intensity profile duringpropagation even disturbed by nontransparent obstacles. Thepropagation properties and the intensity profile characteristics ofthe Bessel beams make them useful in many optical applications suchas optical imaging, microfabrication, optical interconnection andalignment, particle manipulation, microlithography, nonlinearoptics. It is of interest to investigate further the propagationproperties of the Bessel beams for their applications.
The propagation property of Super-Gaussian Bessel (SGB) beams inturbulent atmosphere is investigated. Based on the generalHuygens-Fresnel principle, the optical field distribution of SGB beamsin turbulent atmosphere is derived. The optical intensity on the axisand that on the cross section are numerically simulated. The comparisonwith the optical field distribution of SGB beams in vacuum show thatthe nondiffracting propagation distance of SGB beams is changed. Butsome SGB beams can still maintain their central spots with constantsize and intensity to some extent, being less disturbed whenpropagating in the atmosphere. In wireless laser communication, if wesubstitute SGB beams for Gauss beams, it is of actual significance toimprove the utilization ratio of light energy and simplify thestructure of the optical signal receiving system.
Based on the Generalized Lorenz-Mie Theory (GLMT), the scatteringproperty of unpolarized Bessel beams by a sphere is investigated. Theanalytical scattering field solutions of ideal unpolarized Bessel beams by a sphere are derived by means of the spherical vector wavefunctions expansion, after which the dimensionless scatteringfunction as well as the scattering cross section and extinction crosssection is obtained. The dimensionless scattering function isapplicable to spherical scatterers of any size and refractive indexat any position in unpolarized Bessel beams. Numerical simulation ofthe dimensionless scattering function shows that for the on-axisspherical scatterers, the scattering profiles depend on the ratiobetween the size of the spherical scatterers and the central spot sizeof the Bessel beam；for the larger spherical scatterers, the scatteringextreme points exist in the direction or the neighboring direction ofthe conical angle of the Bessel beam, which can be explained betterby the quantum theory of light；for off-axis scatterers, the scatteringextreme points lie in the plane determined by the spherical scatterercenter and the beam axis.
Similarly, Based on GLMT，by means of Fourier transform, planewaves spectrum expansion and the spherical vector wave functionsexpansion, the scattered field of unpolarized Bessel-Gauss beams isalso investigated. Comparison of the scattering far field with thatof the ideal unpolarized Bessel beams show that the finite beam widthchanges the relative intensity of the scattering extreme points, butalmost has no effects of the directions that the scattering extremepoints exist in for the off-axis spherical scatterers. Theexperimental result is in accordance with that of the numericalsimulation about the scattering near field, which proves thederivation correct about the scattering field of unpolarized Besselbeams by a sphere. The studies of the particle scattering property helpin understanding new physical phenomena or in designing new particlediagnostics systems. The scattering property investigation of Besselbeams make it promising to apply Bessel beams to Particle MeasurementTechnology.
引文
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